Universidade Federal do Espírito Santo Centro Tecnológico Departamento de Engenharia Civil

Universidade Federal do Esprito Santo

Centro TecnolgicoDepartamento de Engenharia Civil

PerspectivasJanine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil

ObjetivosProf. Janine Gomes da Silva Introduo aos conceitos gerais sobre perspectivas

Descrever as diferenas, vantagens e desvantagens entre a representao em vistas mltiplas, em projees oblquas, em perspectiva e em projees centrais; Linhas isomtricas e Linhas no isomtricas

Superfcies oblquas

Curvas irregulares

Circunferncias

Tipos de projees geomtricas planasProf. Janine Gomes da Silva

PerspectivasProf. Janine Gomes da SilvaPerspectiva a representao grfica dos objetos tridimensionaisEla pode ser feita de vrias maneiras, com resultados diferentes, que se assemelham mais ou menos viso humana



Perspectiva IsomtricaJanine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil

Os trs pontos de fuga encontram-se no infinito Mantm as propores do objeto (iso-mesma; mtrica-medida)

Raios visuais paralelos entre si As arestas paralelas so traadas paralelas no desenho, independentemente da sua inclinaoPerspectiva Isomtrica

Perspectiva IsomtricaProf. Janine Gomes da Silva O objeto se situa num sistema de trs eixos coordenados Os 03 eixos formam entre si ngulos de 1200 01 eixo considerado vertical 02 eixos formam ngulos de 300 com a horizontal

Perspectiva Isomtrica Prolongamento dos eixos X e Y a partir do ponto O, no sentido contrrio, formando ngulos de 30 com a horizontal. O eixo Z (vertical) permanece inalterado Todas as arestas de altura, largura e profundidade so traadas sobre eles ou paralelas a eles

Perspectiva Isomtrica

Perspectiva isomtrica real ou exata Perspectiva isomtrica simplificada

Perspectiva Isomtrica Real ou Exata

Utiliza-se um coeficiente de reduo (0,816) nos eixos x e y Os valores de x e y devero ser multiplicados por 0,816 A cotagem dimenses reais Apenas o desenho sofre reduo das dimenses (eixos x e y)

Perspectiva Isomtrica Simplificada

Colocam-se nos eixos as medidas reais do objeto

Obtm-se um desenho semelhante ao da perspectiva exata

Porm, ligeiramente maior

Tcnica mais usada do que a Real



Perspectiva isomtrica

Construo das peasJanine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil

Perspectiva isomtricaEscolha posio

Perspectiva isomtricaProcessos de construoMalha isomtrica

Perspectiva IsomtricaLargura, altura e comprimentoProf. Janine Gomes da SilvaCada eixo coordenado corresponde a uma dimenso dos objetos:

Perspectiva IsomtricaConstruoProf. Janine Gomes da Silva

Prof. Janine Gomes da SilvaPerspectiva IsomtricaConstruo




Construo das peas Malha isomtricaJanine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil

Perspectiva IsomtricaMalha IsomtricaProf. Janine Gomes da Silva Artifcio de desenho cuja finalidade possibilitar a produo de rascunhos grficos muito prximos da perspectiva isomtrica precisa (feita com instrumentos) Malha de tringulos eqilteros formada por retas paralelas aos eixos

Prof. Janine Gomes da Silva

Perspectiva IsomtricaLinhas isomtricas


Perspectiva IsomtricaSuperfcies oblquas




Construo das peas A partir de vistas ortogonaisJanine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil

Prof. Janine Gomes da SilvaTraado a partir de vistas Mtodo do slido envolvente linhas isomtricas10 diedro de projeo

Prof. Janine Gomes da SilvaTraado a partir de vistas Mtodo do slido envolvente linhas isomtricasVFVSVLE10 diedro de projeo

Traar os eixos isomtricos Parte-se da Vista Frontal Construo do paraleleppedo slido envolventeProf. Janine Gomes da SilvaTraado a partir de vistas Mtodo do slido envolvente linhas isomtricasExerccio

Prof. Janine Gomes da SilvaTraado a partir de vistas Mtodo do slido envolvente linhas isomtricas

Prof. Janine Gomes da SilvaTraado a partir de vistas Mtodo do slido envolvente linhas no isomtricas

Prof. Janine Gomes da SilvaTraado a partir de vistas Mtodo do slido envolvente linhas no isomtricasExerccio

Prof. Janine Gomes da SilvaTraado a partir de vistas Mtodo do slido envolvente ngulos

Prof. Janine Gomes da SilvaTraado a partir de vistas Mtodo do slido envolvente ngulosExerccio

Prof. Janine Gomes da SilvaTraado a partir de vistas Mtodo do slido envolvente superfcies oblquas




Circunferncias Mtodo da OvalJanine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil

Crculo isomtricoProf. Janine Gomes da SilvaA perspectiva isomtrica do crculo ser uma elipse inscrita em cada face do cubo isomtricoComo a construo da elipse no pode ser executada pelos instrumentos usuais substituiremos a elipse verdadeira por uma falsa elipse, uma oval regular, que pode ser construda com o compasso

Construo do crculo isomtricoProf. Janine Gomes da SilvaExerccio

Construo do crculo isomtricoProf. Janine Gomes da Silva

Construo do crculo isomtricoProf. Janine Gomes da SilvaExerccio

Construo elementos circulares e curvos Traar um quadrado auxiliar em perspectiva, na posio em que o crculo deve ser desenhado

Traar um quadrado auxiliar em perspectiva, na posio em que o crculo deve ser desenhado Traar as diagonais A1C1 e B1D1 que se cortam em O1Traar pontos mdios dos losangos (pontos M, N, Q, N pontos de tangncia da elipse)Construo elementos circulares e curvos

Com o centro em D1 e raio D1M1 traa-se o arco M1N1 da elipse, ultrapassando um pouco essas extremidades (idem centro em B1, etc.)Construo elementos circulares e curvos

O arco M1N1 determina 1 sobre B1D1Centro em O1 e raio em O1 1, marcam-se os pontos 3 e 4 sobre a diagonal A1C1 (terceiro e quatro pontos de curvatura da elipse)

Construo elementos circulares e curvos

Partindo de B1 e D1 traam-se as semi-retas B1 3 e B1 4; D1 3 e D1 4, que determinam os pontos de concordncia dos grandes arcos de centro 3 e 4Construo elementos circulares e curvos

Com centro em 3, raio 3-5, traa-se o pequeno arco que, aps cortar a diagonal A1C1 , ao encontrar com a semi-reta B1 3 (ponto 6), concorda com o grande arco Q1P1Construo elementos circulares e curvos


Construir a estrutura em perspectiva isomtrica (30).Traar as diagonais de cada faceTraar as mediatrizes de cada faceUnir os pontos mdios aresta oposta a eleConstruo elementos circulares e curvos

Prof. Janine Gomes da SilvaConstruo elementos circulares e curvos




Circunferncias Mtodo 02Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil




Cilindro Janine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil

Construo do crculo isomtricoProf. Janine Gomes da Silva

5.Para as curvas menores: ponta seca nos pontos 1 e 2 da figura, abertura do compasso nos pontos mdios (A)6.Para as curvas maiores: ponta seca nos pontos 3 e 4, abertura do compasso nos pontos mdios (A).

Construo do crculo isomtricoProf. Janine Gomes da Silva7.Para desenhar o cilindro, basta repetir o procedimento na face oposta do cubo e unir os pontos de tangncia 5, 6, 7 e 8.

Construo do crculo isomtricoProf. Janine Gomes da Silva8.Para dar idia de volume podem ser utilizadas hachuras volumtricas

Prof. Janine Gomes da SilvaConstruo elementos circulares e curvos




Curvas irregularesJanine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil

Prof. Janine Gomes da SilvaTraado a partir de vistas Mtodo do slido envolvente curvas irregulares




CotagemJanine Gomes da Silva, Arq. M.Sc Engenharia Civil

CotagemProf. Janine Gomes da Silva

RefernciasProf. Janine Gomes da Silvahttp://www2.ucg.br/design/da2/perspectiva.pdf http://aegi.euitig.uniovi.es/ficheros/11_q/teo/Perspectiva_Isometrica_TRAZADO.pdf

PerspectivaO desenho em perspectiva mostra o objeto como ele aparece aos olhos do observador e d uma idia clara de sua forma. Embora no mostre todos os detalhes da pea, por ser um desenho ilustrativo, ajuda na interpretao das formas representadas. Raios paralelos entre si e perpendiculares ao plano de projeo

Projeo em verdadeira grandeza

Para entender como feita a projeo ortogonal necessrio conhecer os seguintes elementos: observador, objeto e plano de projeoA projeo ortogonal de um objeto em um nico plano no suficiente para a determinao da forma e da posio deste objeto no espao Gaspard Monge solucionou este problema com a criao de um sistema duplo de projeo: Projees Mongeanas ou Sistema Mongeano de Projeo.Qualquer objeto, seja qual for sua forma, posio ou dimenso, pode ser representado no plano bidimensional, por suas projees cilndricas ortogonais

A projeo de um objeto sua REPRESENTAO GRFICA num plano. Como os objetos tm trs dimenses, sua representao num plano bidimensional se d em conformidade com artifcios tcnicos, para tanto, so considerados os elementos bsicos da projeo. Plano de projeo Objeto Projetante, ou raio projetante Centro de projeo A PROJETANTE a reta que passa pelos pontos do objeto e intercepta o plano de projeo. Pode ser oblqua ou ortogonal ao plano de projeo, dependendo da direo adotada. CENTRO DE PROJEO o ponto fixo de onde partem ou por onde passam as projetantes.Sistema cilndrico de projeo:O centro de projeo est no infinito. Os elementos so: PLANO DE PROJEO, CENTRO DE PROJEO NO INFINITO, RAIOS PROJETANTES PARALELOS, DIREO DAS PROJETANTES, OBJETO E SUA PROJEO. Projees paralelas: o centro de projeo localizado no infinito e todas as linhas de projeo so paralelas entre si.Projeo ortogrfica: as linhas de proje so paralelas entre si e perpendiculares ao plano de projeo.Um sistema de representao uma forma de linguagem, que serve para comunicar idias atravs da representao nodesenho plano de objetos tridimensionais. Os sistemas de representao so classificados de acordo com o tipo deprojeo e com a posio de um ortoedro (poliedro com faces ortogonais) auxiliar que envolva o objeto em relao aoplano de projeo.Nos desenhos abaixo, a mesma pea est desenhada em vrios sistemas de representao





A dificuldade de visualizao da formaespacial pode ser amenizada por umaelaborao do esboo em perspectiva dapea. - Perspectiva Cnica (Projeo cnica) - Perspectiva Cavaleira (Projeo cilndrica obliqua) - Perspectiva Axonomtrica (projeo cilndricaortogonal)Grego: Axon (eixo) - Metron (medida) Perspectiva Axonomtrica divididaem: Isomtrica Dimtrica trimtricaMais usados: Isomtrica (ortogonal) Cavaleira (obliqua) Qualquer que seja a forma da pea a serdesenhada ou a forma de projeo para se elaborarum esboo em perspectiva necessrio desenhar,primeiramente, o paraleleppedo de referncia.PerspectivaO desenho em perspectiva mostra o objeto como ele aparece aos olhos do observador e d uma idia clara de sua forma. Embora no mostre todos os detalhes da pea, por ser um desenho ilustrativo, ajuda na interpretao das formas representadas. Raios paralelos entre si e perpendiculares ao plano de projeo




A dificuldade de visualizao da formaespacial pode ser amenizada por umaelaborao do esboo em perspectiva dapea. - Perspectiva Cnica (Projeo cnica) - Perspectiva Cavaleira (Projeo cilndrica obliqua) - Perspectiva Axonomtrica (projeo cilndricaortogonal)Grego: Axon (eixo) - Metron (medida) Perspectiva Axonomtrica divididaem: Isomtrica Dimtrica trimtricaMais usados: Isomtrica (ortogonal) Cavaleira (obliqua) Qualquer que seja a forma da pea a serdesenhada ou a forma de projeo para se elaborarum esboo em perspectiva necessrio desenhar,primeiramente, o paraleleppedo de referncia.Axonometria. o tipo de projeo paralela ortogonal em que o objeto fica representado por sua projeo em um nico plano e que o objeto (slido envolvente) no tem nenhuma de suas faces paralela ao plano de projeo. Ela se classifica em isometria, dimetria e trimetria. Axonometria Isomtrica. A axonometria isomtrica quando as trs faces do objeto (slido envolvente) formam ngulos iguais com o plano de projeo ().Axonometria Dimtrica. A axonometria dimtrica quando apenas duas faces do objeto (slido envolvente) formam ngulos iguais com o plano de projeo ().Axonometria Trimtrica. A axonometria trimtrica quando as trs faces do objeto (slido envolvente) formam ngulos diferentes com o plano de projeo ().Dependendo da posio do objeto tm-se trs tipos de perspectivas axonomtricas:









A perspectiva isomtrica uma perspectiva axonomtrica ortogonal onde a projeo ortogonal feita sobre um plano perpendicular diagonal de um cubo, onde as arestas so paralelas aos trs eixos principais. Para constru-la basta adotar uma nica escala para os trs eixos. Na perspectiva isomtrica os trs eixos nom espao esto igualmente inclinados em relao ao plano de projeo, sendo assim, os ngulos formados pelos eixos projetados so iguais a 120 graus.O desenho da perspectiva isomtrica baseado num sistema de trs semiretas que tm o mesmo ponto de origem e formam entre si trs ngulos de 120, conforme figura 4.3.

Na isometria simplificada (fig. 3), as projees das arestas no so reduzidas (AB= AB, AC= AC e AD= AD).No desenho feito com o auxlio dos comandos bidimensionais de um software grfico, as arestas podem ser desenhadascom o tamanho real e quando terminar o desenho aplicado o comando para reduzir a escala. Usando os comandostridimensionais, as arestas so determinadas com seus tamanhos reais e suas projees so reduzidas automaticamente.Os desenhos feitos com esquadros nessa disciplina sero executados adotando a isometria simplificada.Na isometria so sempre mostradas 3 faces do ortoedro envolvente, como nos exemplos mostrados nas figuras abaixo:Observe que, em algumas das posies, a coincidncia das projees das arestas dificulta a compreenso desenho. Se odesenho for criado com comandos tridimensionais de um software grfico, essa coincidncia pode ser eliminadafacilmente transformando a isometria em trimetria ou em axonometria cnica.A construo do ortoedro envolvente na isometria comea com o desenho de retas formando 30o com uma horizontal ou60o com uma vertical (fig. 1). Por exemplo, comece determinando um segmento em uma reta vertical com a alturamxima da pea (fig. 2). Posicione os esquadros como indicado, desloque o esquadro de 30o na direo da seta edesenhe as duas retas destacadas na fig. 2. Em seguida posicione os esquadros como indicado na fig. 3 (se possvel, oesquadro de apoio pode permanecer na posio anterior) e desenhe as retas destacadas nessa figura. Determine a largurae a espessura da pea de acordo com a fig. 4 e complete o ortoedro traando as paralelas destacadas. Dependendo daposio escolhida para a pea, a largura e a espessura podem ser permutadas.
















































































































A projeo de um objeto sua REPRESENTAO GRFICA num plano. Como os objetos tm trs dimenses, sua representao num plano bidimensional se d em conformidade com artifcios tcnicos, para tanto, so considerados os elementos bsicos da projeo. Plano de projeo Objeto Projetante, ou raio projetante Centro de projeo A PROJETANTE a reta que passa pelos pontos do objeto e intercepta o plano de projeo. Pode ser oblqua ou ortogonal ao plano de projeo, dependendo da direo adotada. CENTRO DE PROJEO o ponto fixo de onde partem ou por onde passam as projetantes.Sistema cilndrico de projeo:O centro de projeo est no infinito. Os elementos so: PLANO DE PROJEO, CENTRO DE PROJEO NO INFINITO, RAIOS PROJETANTES PARALELOS, D

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