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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA

MESTRADO NACIONAL PROFISSIONALIZANTE EM ENSINO DE FÍSICA

UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ESTUDO DE COLISÕES COM

A UTILIZAÇÃO DE SIMULADOR E GAME

PEDRO RODRIGUES DA FONSECA FILHO ORIENTADOR: PROF. DR. NEEMIAS ALVES DE LIMA

Natal - RN Fevereiro/2019

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PEDRO RODRIGUES DA FONSECA FILHO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação “Mestrado Profissional em Ensino de Física” da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre Profissional em Ensino de Física. Orientador: Dr. Neemias Alves de Lima


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Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN

Sistema de Bibliotecas - SISBI

Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede

Fonseca Filho, Pedro Rodrigues da.

Uma sequência didática para o estudo de colisões com a

utilização de simulador e game / Pedro Rodrigues da Fonseca

Filho. - Natal, 2019.

86 f.: il.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do

Norte, Escola de Ciências e Tecnologia, Mestrado Nacional

Profissionalizante em Ensino de Física, Natal, RN, 2019.

Orientador: Prof. Dr. Neemias Alves de Lima.

1. Simulador - Dissertação. 2. Game - Dissertação. 3.

Quantidade de movimento - Dissertação. 4. Colisões - Dissertação.

5. Ensino de física - Dissertação. I. Lima, Prof. Dr. Neemias

Alves de. II. Título.

Elaborado por Ana Cristina Cavalcanti Tinôco - CRB-15/262

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PEDRO RODRIGUES DA FONSECA FILHO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação “Mestrado Profissional em Ensino de Física” da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Mestre Profissional em Ensino de Física.

Aprovado em 22 de fevereiro de 2019.

Membros da Banca:

Prof. Dr. Neemias Alves de Lima

(Orientador – UFRN)

Prof. Dr. Paulo Dantas Sesion Junior

(UFRN)

Prof. Dr. Marcelo Nunes Coelho

(IFRN)


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Dedico este trabalho a toda minha família, em

especial ao meu pai, Pedro Rodrigues da

Fonseca, e a minha mãe, que se encontra hoje

dentro do meu coração, Romélia Ramos da

Fonseca, que sempre se esforçaram para me

educar e disciplinar para ser um cidadão que

prestasse um serviço honesto para a sociedade.

Dedico também aos meus professores da Escola

Estadual Padre Monte e do Dinâmico Colégio e

Curso, onde eu concluí o ensino básico, pois essa

equipe me motivou para seguir uma carreira

acadêmica.

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O resultado só irá fluir quando deixarmos de ser acomodados.

Pedro Rodrigues da Fonseca Filho

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AGRADECIMENTO

Agradeço primeiro a Deus, pela vida que ele concedeu e a saúde para que eu podesse construir

esse trabalho junto ao meu orientador. Agradeço a toda minha família, principalmente aos meus

pais pela educação e disciplina transmitida, ensinando e mostrando a realidade da vida, e por

evidenciarem que através do estudo é que conseguiremos uma vitória na vida. E aos meus

irmãos, que sempre estiveram presente comigo.

Ao Prof. Dr. Neemias Alves de Lima, meu orientador, pela ajuda, acompanhamento,

dedicação e entusiasmo na construção desse projeto. Ao coordenador do curso, o Prof. Dr.

Paulo Dantas Sesion Júnior e a equipe de professores que fazem parte desse polo, pelos

conhecimentos e experiências profissionais transmitidas nas aulas, destacando os professores

Dr. Deusdedit Monteiro Medeiros, Dr. Jefferson Soares da Costa, Dr. Paulo Henrique Sousa

de Oliveira e Dr. Ciclamio Leite Barreto. Ao Prof. Dr. Marcelo Nunes Coelho (IFRN) pelas

críticas, correções e sugestões que levaram a uma grande melhoria desta dissertação.

Aos meus amigos de graduação e mestrado que me motivaram a continuar me

especializando no que eu mais gosto de fazer, que é lecionar. Também não posso deixar de

agradecer aos meus amigos que me conhecem desde a época da minha infância pelo convívio

cordial na minha formação de cidadão e por me ajudar sempre que foi preciso.

Às professoras do meu Ensino Fundamental na Escola Estadual Padre Monte, em

especial, a Professora de História Regina Lúcia Araújo e a Professora de Geografia Fátima

Miranda, que fizeram um trabalho excelente voltado a educação dos alunos desta escola

pública.

Ao Centro Avançado de Ensino CAdE, pois foi a primeira instituição educacional a

dar a oportunidade e ajudar na construção do profissional que hoje sou.

Aos meus amigos de trabalho, professor de línguas Júlio César e o professor de

História Derisvaldo Wagner Ramos, que me ajudaram no pré-projeto quando eu me

encontrava na seleção do curso de Mestrado.

Aos meus alunos, que sempre colaboraram com meu trabalho e aplicação do meu

projeto.

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Agradeço a CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) pelo

financiamento do Mestrado Nacional Profissionalizante em Ensino de Física.

A todos que contribuíram direta ou indiretamente para o brilhareto de minha vida até o

presente.

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

MNPEF - Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física

SBF - Sociedade Brasileira de Física

UNESCO - United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization - Organização

das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura

TIC - Tecnologia de Informação e Comunicação

PE - Produto Educacional

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RESUMO



Este trabalho destaca a influência do simulador computacional PhET e do game

Kahoot no processo de ensino-aprendizagem. Os objetivos foram analisar a eficiência do

simulador e do game em sala de aula e produzir uma sequência didática — produto

educacional — para o conteúdo de conservação de quantidade de movimento e colisões em

uma dimensão, parte do ramo da Mecânica na disciplina de Física. O produto educacional foi

aplicado a uma turma de trinta e seis alunos da 2ª série do ensino médio de uma escola

privada de Natal, Rio Grande do Norte. Foram feitas duas avaliações, uma antes da aplicação

do simulador e sem o uso do game, e outra depois da aplicação do simulador e com o uso do

game. A porcentagem de acertos na primeira e na segunda avaliação foi 50,0% e 85,7%,

respectivamente, com um ganho de Hake igual a 0,71. Este alto ganho mostra que o uso do

simulador PhET e do game Kahoot em uma sequência didática pode ter uma influência

positiva significativa na aprendizagem de conteúdos de Física.

Palavras-chave: Simulador, game, quantidade de movimento, colisões.

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ABSTRACT

A DIDACTIC SEQUENCE FOR THE STUDY OF COLLISIONS WITH

THE USE OF SIMULATOR AND GAME

This work highlights the influence of the PhET computer simulator and the Kahoot

game in the teaching-learning process. The objectives were to analyze the efficiency of the

simulator and the game in the classroom and produce a didactic sequence - educational

product - for the content of conservation of movement quantity and collisions in a dimension,

part of the branch of Mechanics in the discipline of Physics. The educational product was

applied to a group of thirty-six students of the second year of high school in a private school

in Natal, Rio Grande do Norte. Two evaluations were made, one prior to the application of the

simulator and without the use of the game, and another after the application of the simulator

and with the use of the game. The percentage of hits in the first and second evaluations was

50,0% and 85,7%, respectively, with a Hake gain equal to 0,71. This high gain shows that the

use of the PhET simulator and the Kahoot game in a didactic sequence can have a significant

positive influence on the learning of physics contents.

KEYWORDS: Simulator, game, linear momemtum and collisions.

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Sumário

Introdução ........................................................................................................................................................................... 19

1.1 Contextualização do problema .................................................................................................................. 19

1.2 Problemas em sala de aula com TIC´s .................................................................................................... 20

1.2.1 A importância do conhecimento básico da informática ................................................................... 20

1.2.2 A importância da disciplina em sala de aula ....................................................................................... 21

1.2.3 A importância do acesso á internet ......................................................................................................... 22

1.3 Objetivo ............................................................................................................................................................ 22

1.4 Justificativa ...................................................................................................................................................... 22

1.5 Descrição dos capítulos ............................................................................................................................... 23

Quantidade de movimento e colisões ......................................................................................................................... 25

2.1 Quantidade de movimento ................................................................................................................................. 25

2.2 Impulso e o teorema do impulso ...................................................................................................................... 25

2.3 Conservação da quantidade de movimento .................................................................................................. 27

2.4 Colisões.................................................................................................................................................................... 28

2.4.1 Colisão inelástica .......................................................................................................................................... 28

2.4.2 Colisão elástica ............................................................................................................................................. 28

2.4.3 Coeficiente de restituição .......................................................................................................................... 30

Simuladores e jogos ......................................................................................................................................................... 33

3.1 Introdução ............................................................................................................................................................... 33

3.2 O simulador PhET ................................................................................................................................................ 35

3.3 O jogo Kahoot ....................................................................................................................................................... 38

Metodologia e resultados ............................................................................................................................................... 47

4.1 Instituição e público-alvo ................................................................................................................................... 47

4.2 Metodologia e resultados ................................................................................................................................... 47

Considerações finais ........................................................................................................................................................ 61

Referências ......................................................................................................................................................................... 63

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Capítulo 1

Introdução

1.1 Contextualização do problema

Este trabalho faz parte da linha de pesquisa e desenvolvimento “Processos de Ensino

e Aprendizagem e Tecnologias de Informação e Comunicação no Ensino de Física” proposto

pelo Mestrado Nacional Profissional em Ensino de Física (MNPEF) da Sociedade Brasileira

de Física (SBF), cujo objetivo é apresentar de maneira lúdica tópicos do conhecimento

buscando atender a diversidade de perfis discentes, necessidades de aprendizagem,

possibilidades da escola e a limitação de alcance de conteúdos e formação do professor.

Apesar da proposição de uma grande mudança no ensino de Física na década de 1960

com os “Projetos para o Ensino de Física da Organização das Nações Unidas para a

Educação” (NARDI, 2014), hoje a prática mais comum nas escolas de Educação Básica no

Brasil é a de aulas ministradas no modelo tradicional de aplicação de fórmulas e distante do

cotidiano.

Segundo Avelar (AVELAR, 2014), um fator importante para o ensino e aprendizagem

é a motivação, pois os alunos devem estar motivados para terem “energia” para aprender. Em

sala de aula recai sobre o professor a importância de utilizar estratégias que estimulem o

interesse pela aula (BORUCHOVITCH e BZUNECK, 2009). Com a evolução e

popularização do computador, e o surgimento da internet, a partir da década de 1990 a

informática se tornou uma grande aliada no ensino de Física. Os jogos eletrônicos, que

imergiram das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC’s), foram apontados como

ferramentas para o auxílio da aprendizagem de conteúdos e o desenvolvimento de habilidades

(PRETTO, PINTO, 2006), e logo se tornaram recursos didáticos capazes de motivar os alunos

à pesquisa e a busca por novos conhecimentos, tornando-os atores na própria construção do

conhecimento (SOUZA, 2007).

E em especial, os simuladores e os jogos podem fazer com que a Física seja explorada

pelos alunos de uma forma interativa, propiciando uma aprendizagem mais atrativa e

significativa (BARROS, 2009), pois não se restringe apenas às informações apresentadas no

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livro e/ou na lousa. Com mais possibilidades, os alunos têm a oportunidade de interagirem

com as informações por diferentes maneiras, facilitando sua compreensão.

1.2 Problemas em sala de aula com TIC´s

Pelo menos três pontos são importantes em relação à utilização de TIC´s em sala de

aula: (1) conhecimento básico da informática; (2) disciplina dos alunos; e (3) acesso à

internet.

1.2.1 A importância do conhecimento básico da informática

Ter os conhecimentos básicos em informática é fundamental, já que a tecnologia está

intrinsecamente em nosso dia-a-dia. Especificamente em relação ao uso da informática no

ensino de Física, o Parâmetro Curricular Nacional (PCN) diz:

“É necessário também que essa cultura em Física inclua a

compreensão do conjunto de equipamentos e procedimentos, técnicos

ou tecnológicos, do cotidiano doméstico, social e profissional.” (PCN

2000)

Além disso, a Escola deve integrar em seu cotidiano as novas tecnologias:

“O Ensino Médio no Brasil está mudando. A consolidação do Estado

democrático, as novas tecnologias e as mudanças na produção de

bens, serviços e conhecimentos exigem que a escola possibilite aos

alunos integrarem-se ao mundo contemporâneo nas dimensões

fundamentais da cidadania e do trabalho.” (PCN 2000)

Com o aumento da população brasileira e consequentemente o número de alunos

matriculados nas redes de ensino, a escola necessita que seus componentes sejam

informatizados para facilitar a comunicação, transmir a informação e assessorar a gestão dos

alunos e as aulas do professor. Portanto, é essencial que o professor tenha um conhecimento

básico de informática para administrar todos os elementos relacionados com a sua profissão.

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Além da parte administrativa, o conhecimento de informática se torna útil na prática

pedagógica por permitir que o professor se torne capaz de utilizar simuladores e jogos

educativos informatizados.

1.2.2 A importância da disciplina em sala de aula

A popularização dos celulares tem gerado um aumento no seu uso inadequado por

parte dos alunos (FELISONI, GODOI, 2008). Aliás, uma das motivações para a realização

desse trabalho foi uma situação vivida numa escola privada no ano de 2016, onde a direção

recolhia todos os celulares dos alunos do Ensino fundamental II e Ensino Médio. Algo similar

acontece em vários outros pontos do mundo, como ilustra a Figura 1, inclusive tem sido

noticiado a proibição de uso de celulares nas escolas da França. Isto causou em mim uma

reflexão, e vi ali que os celulares recolhidos poderiam ser utilizados para o benefício da

aprendizagem, seja para pesquisar ou para tornar as aulas mais dinâmicas pelo uso aplicativos

educacionais.

Figura 1 - Caixa para o recolhimento de telefones celulares em uma escola (Fonte: Ovalle Hoy)

Apesar dos benefícios que os celulares possam trazer para o ensino, o professor

preciso ter cautela em relação ao uso adequado das mídias, pois paralelamente os alunos são

tentados a se comunicarem com familiares e amigos fora e dentro da escola através de

aplicativos voltados para a comunicação de redes sociais. Portanto, para o sucesso do uso de

celulares em sala de aula é importante que o professor tenha um domínio disciplinar sobre os

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alunos, pois só assim eles conseguirão prestar atenção nas explicações para execução das

atividades realmente relacionadas ao ensino.

1.2.3 A importância do acesso á internet

Apesar da popularização do uso de celulares, nem todos os alunos possui um aparelho

celular ou um que no momento que é preciso tenha memória suficiente para baixar um

aplicativo. Outro problema é o acesso à internet, se não existe Wifi gratuito na sala de aula é

provável que alguns alunos, mesmo tendo celulares, não possuam crédito para acessar a

internet. Assim, para a execução de uma atividade que envolva um aplicativo online, o

professor precisa planejar esta atividade para que seja desesolvida em grupo, onde pelo menos

um dos integrantes tenha acesso ao aplicativo por seu celular. Uma forma mais eficiente de

contornar este problema é procurar desenvolver atividades que utilizem aplicativos off-line.

1.3 Objetivo

Os objetivos deste trabalho são (1) estudar a eficácia da utilização de um simulador

computacional e de um jogo lúdico, em motivar o processo de ensino-aprendizagem em sala

de aula, e (2) construir uma sequência didática com estas ferramentas para o ensino do

conteúdo de quantidade de movimento linear e colisões.

1.4 Justificativa

As simulações são instrumentos para auxiliar e complementar a aula expositiva.

Vários estudos (FINKELSTEIN, 2005; McDERMOTT; SHAFFER, 2002) têm mostrado que

uma boa simulação pode levar à aprendizagem relativamente rápida e muito eficaz de

assuntos difíceis. Isso se deve ao fato que as simulações incentivam o processo de descoberta

do aluno por proporcionar um ambiente divertido e atraente no qual ele poderá fazer

perguntas e ter feedback para descobrir a resposta.

Por outro lado, os jogos tornam o ensino mais agradável para os alunos e também para

os professores. Segundo Vygotsky (apud KIYA, 2014) “O brincar relaciona-se ainda com a

aprendizagem. Brincar é aprender; na brincadeira, reside a base daquilo que, mais tarde,

permitirá à criança aprendizagens mais elaboradas. O lúdico torna-se, assim, uma proposta

educacional para o enfrentamento das dificuldades no processo ensino-aprendizagem”. De

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fato, tem se verificado (SANTOS, 2016; FONTES, 2016) que a utilização de jogos, como

estratégia de ensino de Física, pode contribuir para despertar o interesse dos alunos e melhorar

o desempenho dos mesmos, facilitando a aprendizagem.

1.5 Descrição dos capítulos

Nos próximos capítulos apresentamos, no Capítulo 2 a teoria de quantidade de movimento

e colisões trabalhada na sequência didática do produto educacional; no Capítulo 3 o simulador

computacional PhET e do jogo Kahoot; no Capítulo 4 a medotologia e os resultados do

trabalho; e no Capítulo 5 as considerações finais.

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Capítulo 2

Quantidade de movimento e colisões A Física é uma ciência ramificada em diversos conteúdos para facilitar a pesquisa

científica e o ensino. Por questão de didática, por sua vez, ela é apresentada em diferentes

graus de dificuldade para alcançar os diferentes níveis de maturidade de aprendizagem dos

estudantes. Este trabalho abordará o ramo da Mecânica (SERWAY, TIPLER, KNIGHT,

RESNICK, YOUNG, NUSSENZVEIG) sobre o assunto de conservação de quantidade de

movimento em colisões de duas partículas isoladas. O nível de dificuldade tratado será aquele

do ensino médio.

2.1 Quantidade de movimento

A quantidade de movimento �⃗� é uma grandeza vetorial, medida pelo produto da

massa 𝑚 do corpo com a sua velocidade 𝑣 . Matematicamente, se escreve: �⃗� = 𝑚𝑣 (2.1)

A intensidade ou módulo da quantidade de movimento é representada da seguinte forma 𝑄 = |�⃗� | = 𝑚|𝑣 | = 𝑚𝑣 (2.2)

No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade do módulo da quantidade de

movimento é o quilograma × metro por segundo (kg.m/s).

Apesar da definição relativamente simples expressa pelas Equações (2.1) e (2.2),

muitos alunos confundem quantidade de movimento com a velocidade 𝑣 . Por exemplo,

muitos alunos não entendem como um caminhão de carga a 30 km/h pode ter a mesma

quantidade de movimento de um projétil disparado por uma pistola.

2.2 Impulso e o teorema do impulso

Isaac Newton definiu o impulso 𝐼 de uma força constante 𝐹 sobre um corpo como

sendo o produto da força pelo intervalo de tempo ∆𝑡 em que ela é aplicada no corpo: 𝐼 = 𝐹 ∆𝑡 (2.3)

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A unidade SI do impulso é newton x segundo (N.s). O impulso é uma grandeza física vetorial,

portanto o impulso resultante de diversas forças constantes que atuam sobre um corpo (em um

intervalo de tempo ∆𝑡) é uma soma vetorial: 𝐼 𝑟𝑒𝑠 = 𝐼 1 + 𝐼 2 + ⋯+ 𝐼 𝑁 = 𝐹 1∆𝑡 + 𝐹 2∆𝑡 + ⋯+ 𝐹 𝑁∆𝑡 = (𝐹 1 + 𝐹 2 + ⋯+ 𝐹 𝑁)∆𝑡 𝐼 𝑟𝑒𝑠 = 𝐹 𝑟𝑒𝑠∆𝑡 (2.4)

Foi em termos dos conceitos de impulso e quantidade de movimento que Newton

enunciou a afirmação experimental mais importante da mecânica newtoniana. A segunda lei

do movimento da Mecânica estabelece que:

Lei II: A variação da quantidade de movimento de um corpo é diretamente proporcional ao

impulso resultante aplicado nele, e ocorre na direção da linha reta em que o impulso

resultante é aplicado.

Em termos matemáticos 𝐼 𝑟𝑒𝑠 = 𝐹 𝑟𝑒𝑠∆𝑡 = 𝐶 ∆�⃗� (2.5)

em que 𝐶 é uma constante de proporcionalidade.

As duas versões modernas da segunda lei são definidas em termos da ação

instantânea da força resultante. Tomando o limite matemático em que o intervalo de tempo ∆𝑡

(da atuação da força) se torna infinitesimal, temos 𝑑𝐼 𝑟𝑒𝑠 = 𝐹 𝑟𝑒𝑠𝑑𝑡 = 𝐶𝑑�⃗� 𝐹 𝑟𝑒𝑠 = 𝐶 𝑑�⃗� 𝑑𝑡 (2.6)

De fato, esta equação representa matematicamente o enunciado da versão moderna da

segunda lei do movimento (geral):

Lei II: A variação da quantidade de movimento é diretamente proporcional à força aplicada

nele, e ocorre na direção da linha reta em que a força é aplicada.

Para obter a fórmula famosa que aparece nos livros didáticos precisamos considerar

que a massa do corpo não muda com o tempo, ao contrário do que acontece com a massa de

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um foguete que diminui conforme vai queimando seu combustível. Neste caso da massa não

variar no tempo, temos: 𝐹 𝑟𝑒𝑠 = 𝐶 𝑑(𝑚𝑣 )𝑑𝑡 = 𝐶 𝑚 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝐶 𝑚𝑎 (2.7)

A unidade SI de força, o newton (N), foi escolhida para que o valor da constante 𝐶 fosse um.

Assim, 1 N é o módulo da força que produz uma aceleração de 1 m/s2 em um corpo de 1 kg

de massa.

Assim, a segunda lei de Newton em sua forma geral é 𝐹 𝑟𝑒𝑠 = 𝑑�⃗� 𝑑𝑡 (2.8)

e no caso especial em que a massa do corpo não varia com o tempo temos

Lei II: A força resultante sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua

aceleração. 𝐹 𝑟𝑒𝑠 = 𝑚𝑎 (2.9)

Esta lei só é válida em um sistema de referência inercial, isto é, que não possui

aceleração em relação a um referencial em movimento retilíneo uniforme ou em repouso na

superfície da Terra.

2.3 Conservação da quantidade de movimento

Pela Equação (2.5) se 𝐼 𝑟𝑒𝑠 = 0⃗ temos que ∆�⃗� = 0⃗ , ou seja, a quantidade de

movimento do corpo permanece constante. Este princípio de conservação de quantidade de

movimento pode ser aplicado para um sistema de muitas partículas. Em um sistema de

partículas podem agir dois tipos forças, as forças internas que cada partícula do sistema exerce

sobre as outras partículas do sistema, e as forças externas aplicadas por partículas de fora do

sistema. Pela terceira lei de Newton a soma das forças internas é zero, pois para cada força

interna existe outra força interna de mesmo módulo e direção oposta. Assim, o impulso

resultante sobre um sistema de partículas se deve apenas às forças externas que agem sobre o

sistema, isto é: 𝐼 𝑟𝑒𝑠,𝑒𝑥𝑡 = 𝐹 𝑟𝑒𝑠,𝑒𝑥𝑡∆𝑡 = ∆�⃗� (2.10)

onde

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�⃗� = ∑�⃗� 𝑘 (2.11)

é o quantidade de movimento total do sistema, com �⃗� 𝑘 sendo o quantidade de movimento da 𝑘-ésima partícula do sistema.

Pela equação (2.11) temos que se a força resultante externa é desprezível entre 𝑡𝑖 a 𝑡𝑓, então a

quantidade de movimento total �⃗� do sistema é conservado, ou seja: �⃗� 𝑓 = �⃗� 𝑖 (2.12)

2.4 Colisões

2.4.1 Colisão inelástica

Imaginemos agora o problema de colisão entre dois corpos de massas 𝑚1 e 𝑚2, e que

depois da colisão ficam grudados formando um único corpo de massa 𝑀 = 𝑚1 + 𝑚2. Se o

impulso resultante sobre este sistema é desprezível durante a colisão, segue que a quantidade

de movimento do sistema imediatamente antes (�⃗� 𝑖) e logo depois (�⃗� 𝑓) da colisão serão iguais: �⃗� 𝑓 = �⃗� 𝑖 (2.12)

Se 𝑣 1𝑖 e 𝑣 2𝑖 são respectivamente as velocidades das massas 𝑚1 e 𝑚2 antes da colisão, temos: 𝑀𝑣 𝑓 = 𝑚1𝑣 1𝑖 + 𝑚2𝑣 2𝑖 (2.13)

tal que podemos usar esta equação para determinar uma de suas variáveis se conhecemos as

outras. Este tipo de colisão onde os corpos terminam grudados é chamado de colisão

inelástica.

2.4.2 Colisão elástica

E quando dois corpos de massas 𝑚1 e 𝑚2 se chocam e então se afastam? Mais uma

vez, se o impulso resultante sobre o sistema é desprezível durante a colisão, segue que a

quantidade de movimento do sistema imediatamente antes (�⃗� 𝑖) e logo depois (�⃗� 𝑓) da colisão

serão iguais: �⃗� 𝑓 = �⃗� 𝑖 (2.12)

Se 𝑣 1𝑖 (𝑣 1𝑓 ) e 𝑣 2𝑖 (𝑣 2𝑓 ) são respectivamente as velocidades das massas 𝑚1 e 𝑚2 antes

(depois) da colisão, temos:

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𝑚1𝑣 1𝑓 + 𝑚2𝑣 2𝑓 = 𝑚1𝑣 1𝑖 + 𝑚2𝑣 2𝑖 (2.14)

Neste tipo de colisão é importante ver o que acontece com o trabalho resultante das

forças que atuam no sistema de partículas. Pelo teorema trabalho-energia cinética o trabalho

resultante sobre a 𝑘-ésima partícula é 𝑊𝑟𝑒𝑠,𝑘 = 12𝑚𝑘𝑣𝑓,𝑘2 − 12𝑚𝑘𝑣𝑖,𝑘2

portanto o trabalho total sobre o sistema é 𝑊𝑟𝑒𝑠 = ∑𝑊𝑟𝑒𝑠,𝑘𝑘 = ∑12𝑚𝑘𝑣𝑓,𝑘2𝑘 − ∑12𝑚𝑘𝑣𝑖,𝑘2𝑘 = 𝐾𝑓 − 𝐾𝑖 (2.15)

onde 𝐾𝑓 e 𝐾𝑖 são respectivamente a energia cinética final e inicial do sistema. Embora em

uma colisão tenhamos a quantidade de movimento do sistema conservado, o mesmo não

necessariamente ocorre com a energia cinética do sistema. Isto porque podemos ter um

trabalho resultante não-nulo das forças internas durante a colisão, fato que se manifesta na

deformação permanente dos corpos, como acontece nas colisões perfeitamente inelásticas.

Quando em uma colisão o trabalho resultante das forças internas do sistema de

partículas é desprezível, temos que a energia cinética do sistema é conservada, tal que: 𝐾𝑓 = 𝐾𝑖 (2.16)

Este tipo de colisão é chamado de colisão elástica, e para um sistema de dois corpos as suas

velocidades além de satisfazer a lei de conservação de quantidade de movimento (2.12),

também devem satisfazer (2.16), ou seja: 12𝑚1𝑣1𝑓2 + 12𝑚2𝑣2𝑓2 = 12𝑚1𝑣1𝑖2 + 12𝑚2𝑣2𝑖2 (2.17)

Problemas de colisões elásticas em duas ou três dimensões podem ser altamente

complexos. Como no Ensino Médio é estudado em geral colisões em uma dimensão,

apresentaremos um desenvolvimento teórico mais avançado que nos permite substituir a

equação de conservação de energia cinética, que é quadrática na velocidade, por uma equação

linear na velocidade.

Pela conservação da energia cinética, equação (2.17), temos que 𝑚1𝑣1𝑓2 + 𝑚2𝑣2𝑓2 = 𝑚1𝑣1𝑖2 + 𝑚2𝑣2𝑖2

se colocarmos de lados opostos os termos correspondentes a cada partícula, ficamos com 𝑚1𝑣1𝑓2 − 𝑚1𝑣1𝑖2 = −(𝑚2𝑣2𝑓2 − 𝑚2𝑣2𝑖2 )

30

ou 𝑚1(𝑣1𝑓2 − 𝑣1𝑖2 ) = −𝑚2(𝑣2𝑓2 − 𝑣2𝑖2 )

Se a colisão acontece ao longo do eixo 𝑥 temos que em uma dimensão 𝑣2 = 𝑣𝑥2, pois o vetor

velocidade tem apenas uma componente, daí segue que 𝑚1(𝑣1𝑓𝑥2 − 𝑣1𝑖𝑥2 ) = −𝑚2(𝑣2𝑓𝑥2 − 𝑣2𝑖𝑥2 )

que podemos escrever assim: 𝑚1(𝑣1𝑓𝑥 + 𝑣1𝑖𝑥)(𝑣1𝑓𝑥 − 𝑣1𝑖𝑥) = −𝑚2(𝑣2𝑓𝑥 + 𝑣2𝑖𝑥)(𝑣2𝑓𝑥 − 𝑣2𝑖𝑥) (2.18)

Neste ponto voltemos à equação de conservação de quantidade de movimento, (2.14): 𝑚1𝑣1𝑓𝑥 + 𝑚2𝑣2𝑓𝑥 = 𝑚1𝑣1𝑖𝑥 + 𝑚2𝑣2𝑖𝑥

Se também colocarmos de lados opostos os termos correspondentes a cada partícula, ficamos

com 𝑚1𝑣1𝑓𝑥 − 𝑚1𝑣1𝑖𝑥 = 𝑚2𝑣2𝑖𝑥 − 𝑚2𝑣2𝑓𝑥

ou 𝑚1(𝑣1𝑓𝑥 − 𝑣1𝑖𝑥) = −𝑚2(𝑣2𝑓𝑥 − 𝑣2𝑖𝑥)

Substituindo este resultado em (13.15) obtemos que: 𝑣1𝑓𝑥 + 𝑣1𝑖𝑥 = 𝑣2𝑓𝑥 + 𝑣2𝑖𝑥, que pode ser escrito da seguinte forma: 𝑣1𝑖𝑥 − 𝑣2𝑖𝑥 = 𝑣2𝑓𝑥 − 𝑣1𝑓𝑥, (2.19)

ou seja, na colisão elástica a velocidade relativa de aproximação 𝑣1𝑖𝑥 − 𝑣2𝑖𝑥 das duas

partículas é igual à velocidade relativa de afastamento 𝑣2𝑓𝑥 − 𝑣1𝑓𝑥.

2.4.3 Coeficiente de restituição

Quando uma colisão entre duas partículas não é inelástica e nem elástica, como

acabamos de estudar nas seções anteriores, temos o que chamamos de colisão parcialmente

elástica. Nesta colisão, assim como na colisão inelástica, a energia cinética do sistema de

partículas não é conservada, apenas a quantidade de movimento total do sistema é. A

diferença entre a colisão inelástica e a parcialmente elástica é que nesta última os objetos após

a colisão não ficam grudados. Estes três tipos de colisões podem ser caracterizados por um

parâmetro que chamamos de coeficiente de restituição 𝑒.

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Usando como referência a equação (2.19), que nos dá as velocidades de aproximação e de

afastamento de duas partículas que colidem em uma colisão elástica, o coeficiente de

restituição é definido tal que 𝑒(𝑣1𝑖𝑥 − 𝑣2𝑖𝑥) = 𝑣2𝑓𝑥 − 𝑣1𝑓𝑥 (2.20)

Assim, para uma colisão elástica 𝑒 = 1, e para uma colisão perfeitamente inelástica 𝑒 = 0,

ficando seu valor entre estes dois limites para colisões que não são inelásticas e nem elásticas.

A Tabela 1 abaixo resume os três tipos de colisões em termos do coeficiente de restituição.

Tabela 1 – Tipos de colisões

Tipos de colisões Coeficiente de

restituição (𝒆) Quantidade de

movimento Sistema Energia

Elástica 𝑒 = 1 Constante �⃗� 𝑓 = �⃗� 𝑖 Conservativo

Totalmente

conservada

Parcialmente

elástica 0 < 𝑒 < 1

Constante �⃗� 𝑓 = �⃗� 𝑖 Dissipativo Dissipação parcial

Inelástica 𝑒 = 0 Constante �⃗� 𝑓 = �⃗� 𝑖 Dissipativo

Dissipação

máxima

33

Capítulo 3

Simuladores e jogos

3.1 Introdução

No atual panorama de utilização de materiais digitais, percebe-se que os Objetos da

Aprendizagem (OA) estão se proliferando e vêm tomando posição acessível àqueles que

desejem utilizá-los no processo de ensino-aprendizagem. Destacam-se os simuladores e sua

qualidade ao criarem um ambiente contextualizado para os alunos aprenderem

significativamente a teoria. No entanto, Arantes et al. (2010) alertam:

“As simulações possuem enorme potencial, mas não constituem uma panacéia, de

modo que seja possível prescindir do papel essencial do professor como facilitador

da aprendizagem e de outros recursos metodológicos tradicionais como

experimentos reais, livro didático e resolução de problemas.” (ARANTES,

MIRANDA e STUDART, 2010)

Segundo Wieman et al. (2010), as estratégias básicas para o uso de simuladores estão

relacionadas a aquilo que torna o ensino eficaz:

“Resumidamente, eles incluem: 1) definir objetivos específicos de aprendizagem; 2)

encorajar os alunos a usarem a construção de sentido e raciocínio; 3) conectar-se e

aproveitar o conhecimento e compreensão prévios dos alunos (incluindo possíveis

equívocos); 4) conectar-se e compreender as experiências do mundo real; 5)

incentivar atividades colaborativas produtivas; 6) não restringir demais a exploração

do aluno; 7) exigir raciocínio / criação de significados em palavras e diagramas (isto

é, múltiplas representações); 8) ajudar os alunos monitorar sua compreensão.”

(WIEMAN et al., 2010, tradução nossa).

Ainda segundo os autores, a utilização de simuladores é um dos poucos caminhos que

pode romper paradigmas entre as atividades que compõem a rotina de aula. Uma vez que

podem ser integrados ao momento da aula, em atividades em grupos, atividades no laboratório

ou em atividades de casa.

Entre os simuladores disponíveis na internet, Arantes, Miranda e Sturdart (2010)

comentarm que o simulador PhET é uma boa ferramenta a ser utilizada, pois permite

34

“conectar fenômenos diários com a ciência que está por trás deles, oferecendo aos alunos

modelos fisicamente corretos de maneira acessível.”

No tocante à colaboração das metodologias ativas no processo de ensino-

aprendizagem, há a necessidade da mudança de perspectivas pedagógicas, uma vez que a as

demandas educacionais e a realidade dos alunos foram modificados pelas tecnologias de

informação e comunicação. Há alguns anos, os jogos eletrônicos eram considerados

passatempo de criança, no entanto, com o uso cada vez mais comum da tecnologia, seus

elementos se tornam uma realidade cada vez mais presente nas escolas por meio da

gamificação na educação. Gamificação, que vem do termo em inglês “gamification”, trata-se

do uso de técnicas de jogos, geralmente virtuais, para cativar os estudantes por intermédio de

desafios constantes e bonificações. Segundo a teoria de Piaget (PIAGET, 1969-1971), o jogo,

enquanto atividade lúdica, possui um caráter educativo tanto na área da psicomotricidade

quanto na área afetivo-social, auxiliando na formação de valores como a perseverança a

honestidade e o respeito. Ou seja, os jogos consistem numa assimilação funcional, num

exercício de ações individuais já aprendidas, consolidando assim os esquemas já formados.

Para Vygotsky (VYGOTSKY, 1984) o jogo é um estímulo à criança no desenvolvimento de

processos internos de construção do conhecimento e no âmbito das interações com os outros.

Vygotsky (Apud RAU, 2007, p.76) destaca que o jogo é fundamental para o desenvolvimento

cognitivo, pois "o processo de vivenciar situações imaginárias leva a criança ao

desenvolvimento do pensamento abstrato, quando novos relacionamentos são criados no jogo

entre significações e interações com objetos e ações".

Entre as muitas possibilidades de gamificação da sala de aula temos o jogo Kahoot

que permiti a utilização dos principais elementos de jogos educacionais, que são: “regras

claras, feedbacks imediatos; pontuação; rankings; tempo; reflexão; inclusão do erro;

colaboração; e diversão” (SILVA, 2018). Ainda, Cavalcante et al. (2018) apontam que a

utilização do Kahoot é uma ótima estratégia para que os alunos se concentrem no momento de

aula:

“Essa estratégia é adotada para que o professor consiga a concentração total dos

alunos nas atividades propostas, ou seja, um estado de imersão total ou de

concentração extrema nos exercícios Esse estado de concentração pode ser

identificado de modo mais evidente quando uma pessoa está jogando e acaba

perdendo totalmente a noção do tempo. Logo, é válido notar que o Kahoot se

35

mostrou uma ferramenta potencialmente atrativa e envolvente, possibilitando o

engajamento, que é uma das características marcantes dos games.” - (SILVA et al.,

2018)

3.2 O simulador PhET

Muitos conceitos físicos, como os campos de força e potenciais, e fenômenos da

natureza, por exemplo, colisões perfeitamente elásticas, não podem ser demonstrados em

laboratórios didáticos, ou são difíceis ou muito custosos para isto. Para contornar esta

dificuldade muitos pesquisadores desenvolveram simuladores. Esses simuladores ajudam

também na motivação da aula, tornando-as diferenciada para o ensino de Ciência.

O simulador mais conhecido é o PhET:

“o PhET, um projeto da Universidade do Colorado (EUA) concebido para

desenvolver simulações de alta qualidade em diversas áreas da ciência. Além

de produzir as simulações, a equipe do PhET busca realizar uma avaliação da

eficiência de seu uso em salas de aula. Esse uso pode tomar várias formas:

aulas expositivas, atividades em grupo, tarefas para casa, entre outras.”-

(ARANTES, MIRANDA e STUDART, 2010)

As simulações PhET são escritas em Java, Flash ou HTML5, e podem ser executadas

on-line ou copiadas para o computador. Todas as simulações são de código aberto. A Figura 1

ilustra a página inicial do site na versão em português. Na página inicial, ao clicar em “Entre

aqui e simule” será aberta a página da Figura 2, onde o navegador terá que escolher a

disciplina em que se encontra a simulação desejada. Escolhendo-se “Física” aparecerão todas

as simulações disponíveis para esta área, como ilustra a Figura 3, organizadas pelas sub-áreas

“movimento”, “som e ondas”, etc. Escolhendo-se a sub-área de interesse, no nosso caso é a do

“Movimento”, aparecerem as diversas simulações, Figura 4. Para este trabalho a simulação

de interesse é a do “Laboratório de Colisões”.

36

Figura 1 - Página inicial do Simulador PhET, versão em português.

Figura 2 – Página para a escolha da disciplina a ser trabalhada em sala de aula.

Figura 3 – Página para a escolha do ramo da Física.

37

Figura 4- Página para a escolha da simulação sobre um conteúdo do ramo da Física.

Figura 5- Página da simulação no modo “Introdução”.

Enfim, ao clicar na opção “Laboratório de Colisões” aparecerá a página da Figura 5,

que possui duas opções: Introdução, Avançado. A opção “Introdução” (Figura 5) permite a

simulação de colisões unidimensionais entre duas partículas, e a escolha “avançada” simula

colisões em duas dimensões. São dadas ao navegante várias opções, por exemplo, mostrar ou

38

não os vetores de velocidade, de quantidade de movimento, o centro de massa, o diagrama da

quantidade de movimento, a energia cinética, assim como mostrar os valores de todas as

grandezas relacionadas. Além disso, se podem escolher para as partículas as massas e as

velocidades, e também o coeficiente de restituição (elasticidade) da colisão a ser simulada.

3.3 O jogo Kahoot

O Kahoot é uma plataforma de aprendizagem gratuita. Usada como tecnologia

educacional ela permite construir e aplicar questionários e colocar questões para iniciar um

debate. Seus jogos de aprendizagem são testes de múltipla escolha que permitem a geração de

usuários e podem ser acessados por meio de um navegador da web. Para criar e lançar um

jogo “kahoot” é necessário um registro no site, mas para responder a um kahoot não é

necessário qualquer registro. Basta introduzir um Game pin no site https://kahoot.it/ (Figura

6) ou no aplicaditvo “Kahoot!”.

Na maioria das vezes em que o Kahoot é utilizado em sala de aula, o professor expõe

no datashow multimídia um questionário, com a imagem projetada como um programa de

televisão. O educador faz o papel de um apresentador de programa e seus alunos seriam os

participantes. Dependendo da criatividade do professor, o kahoot pode ser utilizado para

introduzir um novo tópico de discussão na sala de aula como revisão de conteúdos, e também

como avaliação formativa, uma vez que é possível exportar os resultados para uma folha de

cálculo facilmente editável.

Figura 6 - Link de acesso para o Kahoot.

https://kahoot.it/

39

O Kahoot permite incluir competição ou não entre os estudantes, para isso pode-se

construir dois tipos de questionário: o Quiz, mais utilizado como ferramenta de avaliação e

que gera um ranking de alunos, de acordo com a rapidez e o número de respostas corretas às

questões colocadas; e o Survey que permite responder ao mesmo conjunto de questões, sem

incluir rankings e não pressupondo a existência de respostas corretas.

Outro fato interessante encontrado no Kahoot é o levantamento de dados por meio de

planilhas sobre os resultados das avaliações dos aluno. Com esse levantamento, o professor

verifica qual a questão teve mais acertos ou mais erros durante o jogo, com isso, os dados

levantados se tornam um fator muito importante para a avaliação da turma e até mesmo da

metodologia de ensino adotada pelo professor.

Embora o site esteja originalmente em inglês usaremos a versão traduzida para o

português pelo navegador Chrome. A partir da página principal do Kahoot o primeiro passo é

o professor se inscrever “como professor” (Figuras 7 e 8).

Figura 7 - Página principal do Kahoot. O link para a inscrição é apontado.

Figura 8 – Escolha do perfil no Kahoot.

40

Uma vez inscrito no site é imediato o acesso a qualquer funcionalidade do sistema,

como cadastro de perguntas e busca por quizzes (questionários) já existentes. Para a criação

de perguntas e suas respostas o professor deve clicar no ícone “Questionário”, Figura 9.

Figura 9 – Escolha da opção “Questionário”.

A tela que se abre após clicar no ícone do questionário é para o cadastro do nome do

questionário e outros detalhes como a privacidade, o idioma, etc, como mostra a Figura 9.

Clicando então em “Ok, go” chegamos na tela da Figura 10.

Figura 10 – Perfil do Questionário.

41

Agora o professor pode inserir as questões e respostas do Questionário (Quiz)

“Colisões e quantidade de movimento”, como mostram as Figuras 11 a 12. Para cada questão

se pode optar por ilustrá-la com uma imagem, adicionar vídeo, inserir pontuação e estabelecer

um limite de tempo para que seja respondida. Estes detalhes são importantes para tornar o

jogo mais motivador para os alunos. As perguntas utilizadas no Kahoot devem ser bem

precisas e claras e com poucas palavras, pois o aplicativo tem uma quantidade limite de

caracteres, para a questão só é suportável noventa e cinco caracteres e para cada resposta são

sessenta caracteres no máximo.

Figura 11 – Tela para o cadastro das questões.

Figura 12 – Cadastro da Questão 1.

42

Terminada a elaboração do questionário, será mostrada uma página como o da Figura

13.

Figura 13 – Página com todas as questões do questionário.

Para concluir o cadastro do questionário o professor deve clicar em salvar (save), e

então aparecerá a página mostrada na Figura 14. Observe que a primeira frase é “Salvo em

particular”, pois só o professor que criou poderá ver dentro dos seus arquivos. Já a segunda

frase mostra o tema do jogo, e logo abaixo com caractere bem menores aparece o número de

perguntas. Logo abaixo temos os links para editar, jogar e compartilhar o jogo.

43

Figura 14 – Página final após se salvar o questionário.

Para liberar o jogo para os alunos da turma o professor deve escolhe o ícone “Jogue”

na Figura 14, e então se abrirá a página da Figura 15.

Figura 15 – Imagem do jogo projetada para a turma.

O “Kahoot” pode ser jogado pela opção “Clássico”, jogador vs jogador, ou no “Modo

de equipe”, time vs time. A escolha do modo Clássico também serve para jogar time vs time.

Os alunos podem jogar o “Kahoot” no computador, pelo link https://kahoot.it/, ou no celular,

pelo aplicativo Kahoot, e para isso precisarão inserir uma senha (chamada de PIN) numérica.

Quando é escolhida a opção do jogo, Clássico ou Modo de equipe, surge a imagem da

Figura 16, onde é fornecido o PIN do jogo.

https://kahoot.it/

44

Figura16 – Divulgação do PIN (senha), o número 1145391, do “Kahoot”.

Enquanto isso, os jogadores, ao acessarem a página https://kahoot.it ou o aplicativo

Kahoot, verão a imagem da Figura 17. Então, inserindo o número PIN ter-se-á o início ao

jogo e aparecerão em sequência as questões a serem respondidas, Figuras 18 a 21.

Figura17 – Página para inserção do PIN e início do jogo.

https://kahoot.it/

45

Figura 18– Questão 1.

Figura 19 – Questão 2.


46


Conforme os alunos vão respondendo as questões os números de acertos, e as

pontuações, individuais e totais são calculadas e disponibilizadas em planilhas para o

professor. Por exemplo, a planilha da Figura 22 mostra que 93,3% dos jogadores acertaram

Questão 1. Além disto, a planilha indica quais e onde (apontando as respostas escolhidas) os

jogadores erraram.

Figura 22 – Planilha da estatística da Questão 1.

47

Capítulo 4

Metodologia e resultados O Produto Educacional (PE) deste trabalho é composto por uma sequência didática

para o conteúdo de quantidade de movimento ministrada com o auxílio do simulador PhET e

do jogo Kahoot. Neste capítulo apresentaremos como o PE foi aplicado em sala de aula e os

seus resultados.

4.1 Instituição e público-alvo

O PE foi aplicado em 2016 em uma escola de uma Instituição Privada, um Complexo

Educacional, bem conhecida na cidade do Natal-RN. A turma era da 2° série do período

diurno e tinha 36 alunos.

4.2 Metodologia e resultados

Para fins de entendimento, adotaremos o termo aula, neste trabalho, como um

conjunto de dois tempos de 50 minutos cada. A aplicação do PE foi feita nas aulas de três

semanas consecutivas. Na primeira semana os alunos foram avaliados sobre o entendimento

conceitual do conteúdo “quantidade de movimento e colisões” pelas seguintes questões:

1. Em que tipo de grandeza a quantidade de movimento se caracteriza?

2. As forças internas podem gerar variação na quantidade de movimento total de

um sistema?

3. Qual é a grandeza que tem a mesma direção e sentido da quantidade de

movimento?

4. Escreva sobre os tipos de colisão e dos respectivos valores dos coeficientes de

restituição.

Esta avaliação foi respondida por 14 grupos de até 3 alunos, com a distribuição de

número de alunos mostrado na Tabela 1. No dia desta avaliação faltaram 6 alunos, de modo

que participaram dela 30 alunos. A Figura 1 é uma fotografia da resposta do aluno JMCR do

48

Grupo 14. Este aluno respondeu a primeira pergunta com uma resposta inadequada ao que se

esperava, pois o tipo de grandeza (como explicado em aula) se referia a natureza escalar ou

vetorial, e o aluno respondeu com uma unidade de medida. A resposta da segunda questão

também está errada, pois as forças internas não podem gerar variação na quantidade de

movimento total de um sistema. Já as respostas da terceira e da quarta questão ele obteve

êxito.

Tabela 1: Número de alunos nos grupos, acertos nas questões (1 = resposta certa, 0 = resposta errada)

e total de número de acertos na avaliação 1.

Grupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Número de

alunos no grupo 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 1 3 3 1

Questão 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0

Questão 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Questão 3 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1

Questão 4 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

Número de

acertos 3 1 2 0 3 1 2 3 3 3 3 1 1 2

Figura 1 - Fotografia da resposta do Grupo 14.

49

O resultado da turma nessa primeira avaliação foi muito ruim, mesmo tendo sido em

grupo, apenas 10 alunos (ou seja, 33% dos participantes) conseguiram demonstrar ter obtido

um entendimento adequado — se usarmos o critério de um número de acertos igual ou

superior a 75% — dos conceitos ensinados.

Na segunda semana foi apresentada à turma o simulador PhET, Figura 2. Os

estudantes foram ao laboratório de informática e lá formaram grupos de até 3 alunos, devido

ao número limitado de computadores. Então, os grupos acessaram o site do PhET e realizaram

simulações de colisões de duas partículas em uma dimensão, Figura 3. Ficou observado que

os alunos possuíam dificuldade em entender o conceito de sistema isolado, mas por meio do

simulador (Figura 4) foi possível ilustrar de uma forma bem didática este conceito.

Figura 2 – Apresentação do simulador PhET.

50

Figura 3 – Um momento da simulação no PhET.

Figura 4 – Sistema isolado de dois corpos no simulador PhET.

Após a conclusão das simulações foi pedido aos grupos que escrevessem um relatório

sobre o que observaram e concluíram de seus experimentos. Alguns relatórios foram

separados para discussão.

O relatório da Figura 5 mostra que o grupo apenas descreveu o que viram no

simulador, ainda assim há um ganho na aprendizagem sobre o fenômeno simulado.

51

Figura 5 - Fotografia de um relatório.

No relatório da Figura 6 o grupo fez duas observações em relação às colisões, esse

tipo de procedimento já é bastante lucrativo, se tratando de experimentação científica, logo os

alunos modificaram as massas e as velocidades das partículas, e perceberam que as mesmas

influenciavam na quantidade de movimento de cada partícula na simulação.

52


O penúltimo relatório, Figura 7, trouxe uma maior organização dos dados coletados, o

que mostra que o grupo teve uma boa visão quantitativa das colisões presenciadas.

53


O grupo do relatório da Figura 8 mostrou habilidade em apresentar primeiro os dados

quantitativos e depois descrever o que aconteceu na simulação..

54

Figura 8 - Fotografia do quarto relatório.

Na terceira semana os grupos que realizaram a Avaliação 1 se reuniram. O Kahoot, Figura

9, foi apresentado aos alunos que baixaram e acessaram o aplicativo (na opção estudante) em

seus celulares. O professor escolheu o modo clássico do jogo (Figura 10) em que cada grupo

responderia às questões por meio de um único celular, pois nem todos os alunos possuíam

acesso à internet. Em seguida, a senha (número PIN) foi divulgada, Figura 11, e assim os

alunos se conectaram a plataforma do jogo. As Figuras 12 a 15 mostram as questões como

visualizadas pelo aplicativo nos celulares.

55

Figura 9 – Um momento da explicação do jogo em sala de aula.


56

Figura 11 – Divulgação da senha (1145391) para acesso do jogo pelo aplicativo Kahoot.



57



Foi dado um tempo de 160 segundos para cada questão do jogo. Ao concluir todas as

respostas os alunos obtiveram acesso ao pódio divulgado pelo datashow, gerando com isso

um momento de desconcentração entre os alunos. Esta Avaliação 2 foi respondida pelos

mesmos 14 grupos que participaram da avaliação 1 e mais 3 alunos que estiveram ausentes

naquela avaliação, mas a avaliação destes não foram levadas em conta para este trabalho.

58

Tabela 2: Número de alunos nos grupos, acertos nas questões (1 = resposta certa, 0 = resposta errada)

e total de número de acertos na avaliação 2 realizadas com o Kahoot.

Grupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Número de

alunos no grupo 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 1 3 3 1

Questão 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Questão 2 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Questão 3 1 1 1 1 1 1 1 0* 1 1 1 1 1 1

Questão 4 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 0 1 1 1 1

Número de

acertos 3 3 4 3 4 3 3 2 4 3 4 4 4 4

0* = Grupo não respondeu a questão por ter ficado sem internet

O resultado dessa segunda avaliação foi muito melhor que a da primeira, 28 alunos (ou

seja, 93% dos participantes) conseguiram demonstrar ter obtido um entendimento adequado

— se usarmos o critério de um número de acertos igual ou superior a 75% — dos conceitos

ensinados. Importante dizer que não foi entregue aos alunos a correção da avaliação 1,

justamente para que as respostas do professor (gabarito) não influenciassem na Avaliação 2,

que seria a avaliação final da aplicação da sequência didática.

O gráfico da Figura 16 compara os números de acertos nas duas avaliações. No

gráfico, os números no eixo horizontal são os rótulos dos grupos. Este gráfico mostra que 12

dos 14 grupos aumentaram o número de acertos na segunda avaliação. O grupo 1 acertou o

mesmo número de questões, sendo que errou a mesma questão 2 (“As forças internas podem

gerar variação na quantidade de movimento total de um sistema?”) nas duas avaliações. O

grupo 8 foi o único que teve menos acertos na segunda avaliação, mas isto aconteceu porque o

celular utilizado na avaliação deste grupo ficou sem internet a partir da segunda questão. Os

maiores ganhos foram obtidos pelos grupos 4, 12 e 13 que acertaram 3 questões a mais do que

na avaliação 1.

59

Figura 16 – Comparação do número de acertos dos grupos 1 a 14 nas duas avaliações. Avaliação 1

antes do uso do Phet, e Avaliação 2 após o uso do Phet. Os mesmos alunos 30 estiveram distribuídos

igualmente nos respectivos grupos.

A evolução da turma após a sequência didática pode ser medida pelo parâmetro

denominado ganho normalizado ou ganho de Hake (HAKE, 1998), definida pela expressão: 𝑔 = %𝑝ó𝑠 − %𝑝𝑟é100% − %𝑝𝑟é

Nesta equação, %pós é a porcentagem de acertos no pós-Phet e %pré é a porcentagem de

acertos no pré-Phet. O resultado do cálculo do ganho de Hake para a turma é apresentada na

Tabela 3.

Tabela 3 – Cálculo do Ganho de Hake. Dados das Tabelas 1 e 2 ou Figura 15.

Número de alunos que fizeram o pré-Phet: 30

Numero de alunos que fizeram o pós-Phet: 30

Porcentagem de acertos no pré-Phet: 100% (28/14)/4 = 50,0%

Porcentagem de acertos no pós-Phet: 100% (48/14)/4 = 85,7%

Ganho de Hake: 0,71

De acordo com Hake, valores 𝑔 < 0,30 correspondem a um ganho baixo, valores no

intervalo 0,30 ≤ g <0,70 significam um ganho médio, e 𝑔 > 0,70 representam um ganho alto.

60

Nossa pesquisa aponta que a turma teve um ganho de Hake na classe de ganho alto (Tabela

3), o que corrobora as conclusões dos autores citados no Capítulo 3.

61

Capítulo 5

Considerações finais A aprendizagem de Física exige muita concentração dos alunos. Nosso foco aqui é a

aprendizagem no Ensino Médio e sabemos que os adolescentes são impacientes com as aulas

rotineiras, nas quais ficam estáticos olhando apenas para o professor que é o único que está ali

para ensinar. Por este motivo surgiu a ideia desta proposta de inovação nas aulas do ensino de

Física.

É sabido que o desenvolvimento cognitivo do ser humano é resultante de vários

fatores, portanto, a utilização de simuladores e jogos tem muito a somar à prática docente

(FINKELSTEIN, 2005; McDERMOTT; SHAFFER, 2002, SANTOS, 2016; FONTES, 2016).

A inclusão de simuladores e jogos no ensino, além de despertar a curiosidade e a motivação

dos alunos sobre o conteúdo ministrado, colocam os alunos como protagonistas no processo

de ensino aprendizagem, pois os alunos passam a interagir e a ensinar uns aos outros.

No entanto, sabemos que há muitos desafios em sala de aula quanto à utilização de

mídias. Além da necessidade do professor estar sempre atualizado com a modernização no

mundo da informática, há de se trabalhar a disciplina dos alunos em sala de aula quanto ao

uso do celular. Entretanto, o professor não pode deixar esses precauços lhe afastar da busca

pela inovação em sala de aula, pois a utilização de simuladores e jogos facilita o processo de

ensino-aprendizagem.

Como resultado deste trabalho propomos um Produto Educacional (PE), que faz uso

do simulador PhET e do game Kahoot, que é uma sequência didática para o ensino de

quantidade de movimento e colisões. Para validar o PE foram feitas duas avaliações, uma

antes da aplicação do simulador e sem o uso do game, e outra depois da aplicação do

simulador e com o uso do game. A porcentagem de acertos na primeira e na segunda

avaliação foi 50,0% e 85,7%, respectivamente, com um ganho de Hake igual a 0,71. Este alto

ganho mostrou que o uso do simulador e do game teve uma influência positiva significativa

na aprendizagem do conteúdo de quantidade de movimento e colisões. Esperamos que o

mesmo possa ocorrer para os demais conteúdos de Física, ou até mesmo para o ensino de

outras ciências.

63

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Universidade Federal do Rio Grande Norte

Escola de Ciências e Tecnologia Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física

PRODUTO EDUCACIONAL



Autor: Prof. Pedro Rodrigues da Fonseca Filho

Orientador: Prof. Dr. Neemias Alves de Lima

Natal – RN – 2019

2

Sumário

1. Introdução .................................................................................................................................................................. 4

2. A sequência didática ............................................................................................................................................... 4

3.1 Objetivos ................................................................................................................................................................... 4

3.2 Planos de aula ......................................................................................................................................................... 5

3. Simulador PhET ........................................................................................................................................................ 6

4. Jogo Kahoot .............................................................................................................................................................. 10

5. Considerações finais ............................................................................................................................................. 19

4

1. Introdução

Esse Produto Educacional (PE) foi criado para auxiliar o professor do Ensino Médio

nas aulas de Física quanto ao assunto de quantidade de movimento e colisões. No primeiro

capítulo apresentamos a teoria de quantidade de movimento e colisões em um nível mais

avançado que a dos livros didáticos do Ensino Médio, para o caso do professor desejar fazer

uma revisão teórica. No capítulo seguinte temos a sequência didática para o ensino do

conteúdo com a utilização do simulador PhET e o game Kahoot. E enfim, nos últimos

capítulos apresentamos os tutoriais para o uso destes objetos de aprendizagem tomando como

exemplo a sequência didática.

A elaboração deste PE foi motivada pela observação que o ensino de Física no Ensino

Médio é predominantemente ao modo tradicional, onde as ferramentas de auxílio didático e

pedagógico são caneta (ou giz) e quadro, no máximo um projetor de imagens e um laboratório

de ciências são utilizados. Em sala de aula o professor explica a teoria, resolve exemplos de

aplicações de fórmulas, às vezes leva seus alunos ao laboratório de ciências, mas não se

preocupa se realmente seus alunos aprenderam os conceitos, que são os fundamentos da

ciência. É fácil constatar que muitos alunos se sentem desmotivados com esta metodologia de

ensino. Então, buscamos nesse trabalho somar a forma tradicional de ensino alguns elementos

que levam as tecnologias de comunicação e informações que fazem parte do cotidiano dos

jovens e adolescentes.

Nosso objetivo com esse PE é ajudar ao professor a inovar seu método de ensino com

o uso de simuladores e jogos em sala de aula, e com isso, criando uma sala de aula

diferenciada na qual a aprendizagem dos conceitos é tão valorizada como a solução de

problemas numéricos.

2. A sequência didática

Nesta apresentaremos os objetivos e planejamento da nossa sequência didática “Um

encontro com outro pode causar um empurrão ou um abraço”.

3.1 Objetivos

Uma sequência didática representa uma série de ações ou atividades com o objetivo de

maximizar a aprendizagem. A proposta desta sequência didática é para o ensino do

conteúdo de quantidade de movimento e colisões e tem como público alvo os alunos do

5

Ensino Médio.

Os objetivos dessa sequência didática são:

● Utilizar uma nova estratégia de ensino;

● Fazer com que as aulas de Física com o conteúdo de quantidade de movimento e

colisões fiquem diferenciadas;

● Aplicar ferramentas das tecnologias de informação e comunicação na aula de

Física;

● Fazer a turma compreender o caráter vetorial da quantidade de movimento e sua

relação com a velocidade utilizando simuladores;

● Propiciar aos alunos a oportunidade de explorar no simulador PhET a quantidade

de movimento e colisões de duas partículas em uma dimensão;

● Utilizar o game Kahoot para criar um jogo para avaliar de uma forma divertida e

lúdica a aprendizagem dos alunos sobre o conteúdo abordado em sala de aula.

3.2 Planos de aula

No final da sequência didática, os alunos deverão:

Compreeder a teoria da quantidade de movimento e colisões em uma dimensão

de forma conceitual e quantitativa;

Ter sido avaliados quanto à aprendizagem dos conceitos e habilidade de

resolver problemas em relação à teoria da quantidade de movimento e colisões

em uma dimensão.

Os recursos didáticos que serão utilizados neste processo de ensino-aprendizagem são:

quadro, lápis piloto, projetor multimídia, internet e computador ou alternativamente tablete

ou smartphone (celular).

Na Tabela 1 temos os planos de aula para a sequência didática.

Tabela 1: Planos de aula.

Semana Aulas Conteúdo

1 1 e 2 Aula expositiva sobre “quantidade de movimento e colisões em

uma dimensão”, teoria e exemplos com cálculos quantitativos. (75

minutos)

Formação de grupos de até 3 alunos para a realização da avaliação

6

conceitual. (15 minutos)

Avaliação 1 (exemplos de questões conceituais):

1. Em que tipo de grandeza a quantidade de movimento se

caracteriza.

2. As forças internas podem gerar variação na quantidade de

movimento total de um sistema?

3. Qual é a grandeza que tem a mesma direção e sentido da

quantidade de movimento?

4. Quais os tipos de colisão e seus valores de coeficiente de

restituição?

2 3 e 4 Ida ao laboratório de informática ou uso dos celulares em sala de

aula. Formação de grupos de até 3 alunos, acesso e apresentação

do simulador PhET e simulação (como exemplo) feita pelo

professor. (30 minutos)

Exploração do simulador, simulações e relatórios dos alunos. (70

minutos)

3 5 e 6 Apresentação do Kahoot (caso os alunos não tenham sido

apresentados anterioremente). Formação de grupos de até 3

alunos. Acesso pelos grupos ao aplicativo Kahoot nos celulares.

Avaliação 2: As mesmas questões da Avaliação 1, mas adaptada

na forma de jogo no Kahoot. Discussão dos resultados. (30

minutos)

Avaliação quantitativa individual. (70 minutos)

3. Simulador PhET

O site de simulações PhET está disponível gratuitamente na versão em português no

link https://PhET.colorado.edu/pt_BR/. As simulações são escritas em Java, Flash ou

HTML5, e podem ser executadas on-line ou copiadas para seu computador. Todas as

simulações são de código aberto. A Figura 1 ilustra a página inicial do site.

https://phet.colorado.edu/pt_BR/

7

Figura 1 – Página inicial do site PhET na versão em português.

Logo após, clique no item escrito “Entre aqui e simule” indicado pela seta na figura

acima, então aparecerá uma nova página, Figura 2, onde você terá que escolher a disciplina a

ser trabalhada em sala de aula.

Figura 2 – Página para a escolha da disciplina a ser trabalhada em sala de aula.

Escolha a disciplina de Física, onde irá aparecer apenas simulações voltadas para

diversos conteúdos da Física, Figura 3.

8

Figura 3 – Página para a escolha do ramo da Física.

Agora a seta na Figura 3 aponta para os diversos ramos da Física. Agora é só clicar em

“Movimento”, pois do lado direito da tela irá aparecer diversas simulações, então você deve

procurar, baixando o rolo da margem direita até aparecer a simulação “Laboratório de

Colisões”, Figura 4.

Figura 4- Página para a escolha da simulação sobre um conteúdo do ramo da Física.

Veja como é fácil a localização da simulação desejada, pois clicando em cima do

“Laboratório de Colisões” logo aparecerá a página (Figura 5) com duas abas: Introdução,

9

Avançado. A opção “Introdução” (Figura 5) permite a simulação de colisões unidimensionais

entre duas partículas. O aluno pode escolher expor os vetores de velocidade, de quantidade de

movimento, centro de massa, diagrama da quantidade de movimento, energia cinética e

mostrar os valores de todas as grandezas relacionadas. Além disso, o aluno pode escolher para

as partículas as massas e as velocidades, e o coeficiente de restituição (elasticidade) da colisão

a ser simulada. Agora para fazer o fenômeno acontecer o professor ou o aluno deve clicar no

ícone “Rodar”. A opção “Avançada” é para simulações de colisões em duas dimensões.

Figura 5- Página da simulação no modo “Introdução”.

É observado que os alunos possuem dificuldade em entender o conceito de sistema

isolado. Por meio do simulador PhET é possível ilustrar de uma forma bem didática este

conceito. Podemos mostrar também que após a colisão entre dois corpos, se um deles perdeu

certa intensidade de quantidade de movimento, então o outro corpo ganha a mesma

intensidade perdida, verificando-se assim a lei de conservação da quantidade de movimento

total do sistema como expressa pela Equação (2.12).

10

4. Jogo Kahoot

O site do Kahoot é o https://kahoot.com, Figura 6. Embora o site esteja originalmente

em inglês usaremos a versão traduzida para o português pelo navegador Chrome. A partir da

página principal do Kahoot o primeiro passo é o professor se inscrever (seta na Figura 6

indica o caminho) na opção “como professor” (Figura 7).

Figura 6 - Página principal do Kahoot.

Figura 7 – Escolha do perfil no Kahoot.

Uma vez inscrito no site é imediato o acesso a qualquer funcionalidade do sistema,

como cadastro de perguntas e busca por quizzes (questionários) já existentes. Para a criação

de perguntas e suas respostas o professor deve clicar no ícone “Questionário”, Figura 8.

https://kahoot.com/

11

Figura 8 – Escolha da opção “Questionário”.

A tela que se abre após clicar no ícone do questionário é para o cadastro do nome do

questionário e outros detalhes como a privacidade, o idioma, etc, como mostra a Figura 9.

Clicando então em “Ok, go” chegamos na tela da Figura 10.

Figura 9 – Perfil do Questionário.

12

Figura 10 – Tela para o cadastro das questões.

Agora o professor pode inserir as questões e respostas do Questionário (Quis)

“Colisões e quantidade de movimento”, como mostra as Figuras 11 a 14. Para cada questão se

pode optar por ilustrá-la com uma imagem, adicionar vídeo, inserir pontuação e estabelecer

um limite de tempo para que seja respondida. Estes detalhes são importantes para tornar o

jogo mais motivador para os alunos. As perguntas utilizadas no Kahoot devem ser bem

precisas e claras e com poucas palavras, pois o aplicativo tem uma quantidade limite de

caracteres, para a questão só é suportável noventa e cinco caracteres e para cada resposta são

sessenta caracteres no máximo.


13




14

Terminada a elaboração do questionário, será mostrada uma página como o da Figura

13.

Figura 13 – Página com todas as questões do questionário.

Para concluir o cadastro do questionário o professor deve clicar em salvar (save), e

então aparecerá a página mostrada na Figura 14. Observe que a primeira frase é “Salvo em

particular”, pois só o professor que criou poderá ver dentro dos seus arquivos. Já a segunda

frase mostra o tema do jogo, e logo abaixo com caractere bem menores aparece o número de

perguntas. Logo abaixo temos os links para editar, jogar e compartilhar o jogo.

15

Figura 14 – Página final após se salvar o questionário.

Para liberar o jogo para os alunos da turma o professor deve escolhe o ícone “Jogue”

na Figura 14, e então se abrirá a página da Figura 15.


O “Kahoot” pode ser jogado pela opção “Clássico”, jogador vs jogador, ou no “Modo

de equipe”, time vs time. A escolha do modo Clássico também serve para jogar time vs time.

Os alunos podem jogar o “Kahoot” no computador, pelo link https://kahoot.it/, ou no celular,

pelo aplicativo Kahoot, e para isso precisarão inserir uma senha (chamada de PIN) numérica.

Quando é escolhida a opção do jogo, Clássico ou Modo de equipe, surge a imagem da

Figura 16, onde é fornecido o PIN do jogo.

https://kahoot.it/

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Figura16 – Divulgação do PIN (senha), o número 1145391, do “Kahoot”.

Enquanto isso, os jogadores, ao acessarem a página https://kahoot.it ou o aplicativo

Kahoot, verão a imagem da Figura 17. Então, inserindo o número PIN ter-se-á o início ao

jogo e aparecerão em sequência as questões a serem respondidas, Figuras 18 a 21.

Figura17 – Página para inserção do PIN e início do jogo.

https://kahoot.it/

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Conforme os alunos vão respondendo as questões os números de acertos, e as

pontuações, individuais e totais são calculadas e disponibilizadas em planilhas para o

professor. Por exemplo, a planilha da Figura 22 mostra que 93,3% dos jogadores acertaram

Questão 1. Além disto, a planilha indica quais e onde (apontando as respostas escolhidas) os

jogadores erraram.

Figura 22 – Planilha da estatística da Questão 1.

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Com isso concluímos o nosso tutorial sobre criação de questionário no Kahoot.

5. Considerações finais

Sabemos que o ensino de Física é um desafio devido à sua complexidade, em relação à

compreensão do conceito e associação com o quantitativo, até mesmo em relação à

interdisciplinaridade. É sabido que o desenvolvimento cognitivo do ser humano é resultante

de vários fatores, portanto, a utilização de simuladores e jogos tem muito a somar à prática

docente. A inclusão de simuladores e jogos no ensino, além de despertar a curiosidade e a

motivação dos alunos sobre o conteúdo ministrado, colocam os alunos como protagonistas no

processo de ensino aprendizagem, pois os alunos passam a interagir e a ensinar uns aos

outros.

O presente produto educacional utiliza o simulador PhET e jogo Kahoot em uma

sequência didática para o ensino de quantidade de movimento e colisões. Embora o produto

seja para um conteúdo específico do ramo da Mecânica, ele pode ser facilmente adaptado para

outros conteúdos, e não só da Física.

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