UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

DETERMINAÇÃO DA CONSTANTE DE TEMPO DE UM ACUMULADOR DE RESINA

POLIÉSTER PARA UM SECADOR SOLAR DE FRUTAS

por

Bárbara Schaefer

José Carlos Piva Panzenhagen

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, dezembro de 2014.

2

RESUMO

O presente trabalho visa estudar uma alternativa para elevar o desempenho de um acu-

mulador de energia térmica de sistemas, utilizado em um secador solar de frutas. O acumu-

lador é feito de (1000 ± 0,50) g de resina poliéster cristal com catalisador e procura-se de-

terminar sua constante de tempo. O protótipo é ensaiado em uma bancada de ensaio no La-

boratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA) da Universidade Federal do Rio

Grande do Sul, onde é submetido a uma corrente forçada de ar a uma determinada tempe-

ratura prescrita. Para a obtenção dos dados do ensaio são utilizados um medidor de vazão

por arrasto de uma esfera e um sensor de temperatura do tipo NTC, ambos previamente ca-

librados e instalados à jusante do acumulador. A constante de tempo é então calculada a

partir da curva de resposta dada pelo NTC. Procura-se, aqui, obter a menor constante de

tempo possível, através do estudo de diferentes propostas de geometrias para o acumula-

dor, em busca da geometria que favoreça a rápida absorção de calor, bem como uma rápida

liberação deste. Para alcançar este objetivo, o acumulador é constituído de um duto retan-

gular com elevada área de contato com o ar a fim de proporcionar uma maior transferência

de calor, bem como uma rugosidade elevada. Busca-se, também, a menor perda de carga

possível, de modo que a vazão na linha seja minimamente prejudicada pelo formato do

acumulador e pela instrumentação.

Palavras-chave: acumulador de energia térmica, medição de temperatura, medição de va-

zão.

3

ABSTRACT

This work aims to study an alternative to raise the performance of a thermal energy

acu-stimulator of systems, used in a solar dryer fruit. The acumu-ler is made of (1000 ±

0.50) g crystal polyester resin with catalyst and seeks to de-finished its time constant. The

prototype is tested on a test bench at La-tory of Thermal and Aerodynamic Studies (LETA)

of the Federal University of Rio Grande do Sul, where it is subjected to a forced air stream

at a certain prescribed tempe-rature. To obtain the test data are used by a drag flow meter

of a sphere and a temperature sensor NTC, both previously ca-Librados and installed the

accumulator downstream. The time constant is then calculated from the response curve

provided by the NTC. Looking up, here, get the lowest possible time constant through the

study of different proposals geometries for the pain builds up in search of geometry that

favors rapid absorption of heat, and a quick release this. To achieve this objective, the ac-

cumulator consists of a Retan-lar duct with high contact area with air to provide a greater

heat transfer as well as a high roughness. It seeks also the least possible pressure loss, so

that the flow in the line is minimally impaired by the format accumulator and the instru-

mentation.

Keywords: thermal energy storage, temperature measurement, measurement va-

Hustle.

4

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Comparação entre as curvas para pequena e grande constantes de tempo.

Figura 2: Acumulador de energia térmica.

Figura 3: Curva de calibração do NTC 1.

Figura 4: Curva de calibração do NTC 2.

Figura 5: Curva de operação do NTC 1.

Figura 6: Curva de operação do NTC 2.

Figura 7: Medidor de vazão por arraste, protótipo, a haste se estende para dentro do cano e na

sua ponta foi colocada uma esfera de isopor de 25 mm de diâmetro.

Figura 8: Medidor de vazão por arraste, projeto final, a haste se estende para dentro do cano e

na sua ponta foi colocada uma esfera de isopor de 25 mm de diâmetro.

5

LISTA DE SÍMBOLOS

A − Área do tubo [m2]

h = Coeficiente de transferência de calor por convecção [W

m². K]

k − Condutividade térmica do material [W

m. K]

τac − Constante de tempo do acumulador [s] s = Desvio padrão experimental [adimensional] D − Diâmetro da tubulação [m] x = Espessura do material [m] n = Número de amostras [adimensional]

q − Taxa de transferência de calor [W

m²]

q𝑥 − Taxa de transferência de calor na direção x [W

m²]

T𝑠 − Temperatura da superfície [K] T∞ − Temperatura do fluido em escoamento [K]

V̇ − Vazão volumétrica do fluido [m3

s]

v − Velocidade do escoamento [m

s]

6

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 7

2. FUNDAMENTAÇÃO ................................................................................................... 7

2.1 Constante de tempo ................................................................................................. 7

2.2 Incerteza de medição ............................................................................................... 8

2.3 Mecânica dos fluidos ............................................................................................... 8

2.4 Transferência de calor ............................................................................................. 8

2.4.1 Condução ..................................................................................................... 8

2.4.2 Convecção .................................................................................................... 9

3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS .................................................................................... 9

3.1 Montagem do acumulador térmico ...........................................................................9

3.2 Sistemas de medição .............................................................................................. 10

3.2.1 Sensores de temperatura ............................................................................. 10

3.2.2 Medidor de vazão ....................................................................................... 11

4. RESULTADOS ............................................................................................................ 13

5. CONCLUSÕES ............................................................................................................ 13

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................14

7

1. INTRODUÇÃO

Os combustíveis fósseis são a maior fonte de energia atualmente, entretanto, sabe-se

que suas reservas são finitas, e com a crescente demanda por energia, estas vem diminuin-

do consideravelmente ao longo dos anos. Além disso, a queima de combustíveis fósseis ge-

ralmente se dá de maneira incompleta, gerando poluentes e contaminando o ar. Assim, a

busca por fontes de energia renováveis e limpas é cada vez mais importante e necessária, e,

nesse âmbito, a energia solar vem se destacando por ser uma fonte de energia infinita. En-

tretanto, o uso da energia solar apresenta um problema: só se pode fazer uso desta durante

o dia.

Para resolver este problema, cada vez mais se tem investido em pesquisas com o obje-

tivo de desenvolver métodos para acumulação da energia térmica absorvida durante o dia,

para que esta possa ser utilizada também durante a noite. Assim, desenvolveu-se o conceito

do acumulador de energia térmica. O acumulador tem como objetivo absorver o máximo

de energia térmica provida pela radiação solar durante o dia, guardar esta energia e liberá-

la lenta e gradualmente durante a noite, fazendo com que seja possível utilizar esta energia

durante todas as vinte e quatro horas do dia.

A partir disto surgiu o objetivo deste trabalho, que consiste em construir um acumula-

dor cujo formato proporcione uma maximização da energia absorvida ao ser submetido a

uma corrente de ar aquecido. Entretanto, dada a dificuldade quanto ao tempo necessário

para se ensaiar o acumulador tal qual sua função inicial de liberar calor lentamente, optou-

se por elaborar um acumulador que fosse rápido tanto ao absorver calor, quanto ao liberá-

lo. Assim, o objetivo deste trabalho consiste em elaborar um acumulador que possua a me-

nor constante de tempo possível. Para isso, padronizou-se a massa do acumulador como

sendo de (1000 ± 0,50) g, podendo-se apenas variar o seu formato, em busca daquele que

fosse capaz de trocar calor mais rapidamente.

2. FUNDAMENTAÇÃO

2.1 Constante de tempo

A constante de tempo pode ser atribuída aos mais diversos sistemas, tanto aos que

absorvem quanto aos que liberam energia na forma de calor. Para tais sistemas, a cons-

tante de tempo é definida como o tempo que um dado sistema leva para atingir 63,2%

do valor de equilíbrio do mesmo, neste caso, o valor considerado para o equilíbrio é o

da temperatura do fluido. A Figura 1 demonstra a comparação entre a curva de uma

constante de tempo pequena e uma constante de tempo grande.

Figura 1: Comparação entre as curvas para pequena e grande constantes de tempo.

8

2.2 Incerteza de medição

Em um procedimento experimental, os valores medidos são sempre aproximações

do valor verdadeiro. Quando se obtém algum dado por medição, deve-se considerar

não apenas o valor da grandeza medida, mas também o quanto este valor difere do va-

lor real. Considera-se assim, a incerteza de medição como quanto o melhor valor da

grandeza pode diferir do valor verdadeiro, em termos de probabilidade [Schneider,

2007].

Para calcular incertezas combinadas, Kline e McClintock [HOLMAN, 1996] for-

nece a Equação 1:

𝑈𝑟 = √(𝑑𝑉

𝑑𝑥1. 𝑢1)

2

+ ⋯ + (𝑑𝑉

𝑑𝑥𝑛 . 𝑢𝑛)

2

(1)

onde V é a equação da grandeza na qual se deseja obter a incerteza, xn as variáveis in-

dependentes e un o desvio padrão de cada variável independente.

O ajuste de dados experimentais é uma técnica que permite a interpolação de da-

dos através de uma função ajustada. O desvio padrão do ajuste é dado por [Schneider,

2007] através da Equação 2:

𝑆 = √∑(𝑦𝑖− ŷ𝑖)

𝑛−2 (2)

onde yi é o valor medido, ŷ𝑖 é o valor calculado de pela função de ajuste e n é o tama-

nho da amostra.

2.3 Mecânica dos fluidos

O cálculo da vazão volumétrica pode ser realizado através da Equação 3:

�̇� = 𝜋.𝐷²

4 . 𝑣 (3)

onde D é o diâmetro da tubulação e v é a velocidade média do escoamento.

2.4 Transferência de calor

Transferência de calor (ou calor) é a energia térmica em trânsito devido a uma dife-

rença de temperaturas no espaço [INCROPERA, 2008]. Segundo Beyer, 2014, a se-

gunda lei da termodinâmica diz que a energia (calor) flui naturalmente do maior poten-

cial para o menor potencial vencendo as resistências térmicas no caminho, onde os po-

tenciais são as temperaturas.

2.4.1 Condução

A condução pode ser vista como a transferência de energia das partículas mais

energéticas para as menos energéticas de uma substância devido às interações entre

partículas [INCROPERA, 2008]. A taxa de transferência de calor na direção x, em

Watt, é dada pela Equação 4:

𝑞𝑥 = −𝑘. 𝐴.∆𝑇

∆𝑥 (4)

onde k é a condutividade térmica do material (W/(m.K)), A é a área de contato (m²)

e T é a temperatura (K).

9

2.4.2 Convecção

A transferência de calor por convecção é dada pelo contato entre um fluido em

movimento e uma superfície, estando os dois a diferentes temperaturas. A taxa de

transferência de calor por convecção, em Watt, é dada pela Equação 5:

𝑞 = ℎ. 𝐴. (𝑇𝑠 − 𝑇∞) (5)

onde h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W(m².K)), Ts é a

temperatura da superfície (K) e T∞ é a temperatura do fluido (K).

3. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

4.1. Montagem do acumulador térmico

Utilizando a resina cristal optou-se por fazer uma estrutura que tivesse alta rugo-

sidade e área de superfície para transferência de calor. Como o objetivo do trabalho era

desenvolver um acumulador de calor que absorve-se calor rápido e dissipa-se calor rá-

pido, optou-se por modificar esses dois parâmetros, visto que o material não poderia

ser modificado.

O formato utilizado fora de um cano com perfil retangular, para ser posicionado

na direção do escoamento, como o mesmo ficou com massa próxima da máxima permi-

tida optou-se por usar pequenas chapas como complemento do peso.

Figura 2: Acumulador de energia térmica.

4.2. Sistemas de medição

4.2.1. Sensores de temperatura

Baseado na teoria estudada foi escolhido para a medição de temperatura no

acumulador a utilização de termistores com coeficientes de temperatura negativa

(NTC). Foi utilizado um NTC em cada ponto de medição, as resistências eram

medidas com um multímetro digital.

Para a medição da temperatura, sabe-se que o termistor NTC tem comportamento

exponencial, sendo assim necessária a obtenção da curva do mesmo para a esti-

mação da incerteza de cada um. A calibração foi feita comparando-se os dados de

resistência obtidos nos NTC com a temperatura medida em um termômetro de

10

mercúrio, ambos eram expostos mesmo calor, dentro de um recipiente transparen-

te. As curvas de calibração de cada NTC podem ser observadas abaixo.

Figura 3: Curva de calibração do NTC 1.

Figura 4: Curva de calibração do NTC 2.

Através dos dados obtidos foi possível obter a curva de operação de cada NTC, que po-

dem ser vistas abaixo.

y = 252,87e-0,03x

R² = 0,9968

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Res

istê

nci

a d

o N

TC (Ω

)

Temperatura (°C)

Curva de calibração do NTC 1

y = 242,75e-0,03x

R² = 0,995

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Res

istê

nci

a d

o N

TC (Ω

)

Temperatura (°C)

Curva de calibração do NTC 2

11

Figura 5: Curva de operação do NTC 1.

Figura 6: Curva de operação do NTC 2.

De acordo com o fabricante, a incerteza de medição do multímetro digital para leitura de

resistência elétrica é dada por (0,4%+1d). No presente ensaio o menor dígito foi 0,01 Ω, por-

tanto a incerteza causada pelo multímetro foi (0,4%+0,01Ω).

4.2.2. Medidor de vazão

Para medir vazão foi criado um sensor constituído de uma esfera de isopor de 25 mm de

diâmetro fixada em uma haste de madeira. A haste encontra-se fixada em um eixo que permi-

te a rotação conforme a força de arrasto causada pelo escoamento incide sobre a esfera. A

medição do ângulo é possível pelo transferidor instalado no equipamento.

Como enfrentamos problemas quanto ao primeiro protótipo (Figura 7), e o mesmo havia

sido calibrado posteriormente, tivemos que estimar o valor da vazão lido no nosso medidor.

Fora elaborada a seguinte equação para estimar o valor da vazão, representada na Equação 6:

y = 96,019e-0,011x

R² = 0,9872

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120 140

Tem

per

atu

ra (

°C)

Resistência do NTC (Ω)

Curva de operação do NTC 1

y = 96,3e-0,012x

R² = 0,9843

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120 140

Tem

per

atu

ra (

°C)

Resistência do NTC (Ω)

Curva de operação do NTC 2

12

𝑉𝐴𝑍Ã𝑂 = 39,913 − 0,4435. (â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜) (6)

O resultado dará vazão em L/s, enquanto que o valor do ângulo medido a ser usado na

equação é em graus. O medidor atual pode ser visto na Figura 8.

Figura 7: Medidor de vazão por arraste, protótipo, a haste se estende para dentro do cano e na sua ponta foi colocada

uma esfera de isopor de 25 mm de diâmetro.

Figura 8: Medidor de vazão por arraste, projeto final, a haste se estende para dentro do cano e na sua ponta foi colo-

cada uma esfera de isopor de 25 mm de diâmetro.

13

4. RESULTADOS

O protótipo foi ensaiado, porém, subestimou-se a sua massa e, ao leva-lo ao laboratório,

observou-se que a sua massa era de aproximadamente 800 g. Como não havia tempo hábil

suficiente para produzir as placas que vieram a compor o restante da massa do acumulador,

este foi ensaiado com a massa de 800 g, portanto, os resultados obtidos não refletem o efeito

real do acumulador. Mesmo assim, estes resultados são suficientes para que se possa ter uma

aproximação do efeito do acumulador.

Utilizando (6) encontrou-se uma vazão de 20,5 L/s. A partir das equações (6) e (3) en-

controu-se uma velocidade média para o escoamento de 2,67 m/s. A velocidade medida atra-

vés da placa de orifício do laboratório resultou em 3,04 m/s, assim, soube-se que o primeiro

medidor de vazão feito pelo grupo estava mal calibrado. Foi feito um novo medidor, porém

não houve tempo hábil para realizar a calibração novamente.

Quanto à temperatura, os sensores NTC indicaram uma elevação de temperatura de

aproximadamente 1,5 ºC. A constante de tempo encontrada de acordo com estas medições foi

de 923 s, valor maior do que o esperado. Durante o teste oficial a constante de tempo medida

foi de 1002 s.

5. CONCLUSÕES

Conclui-se com os resultados analisados que o acumulador apresentou constante de

tempo maior do que o esperado, possivelmente devido ao coeficiente de transferência de calor

variar ao longo do comprimento da caixa e ao posicionamento do acumulador na mesmo (de

modo que ficou relativamente distante do fluxo principal de ar). Assim, observa-se que o for-

mato proposto não é suficiente para elevar o desempenho do acumulador, sendo necessário

repensar o modelo a fim de obter-se uma constante de tempo menor. Uma maneira que pude-

mos verificar seria tornar o acumulador o mais curto possível, posicioná-lo melhor na caixa e

tentar obter o peso mais próximo de 950 g, pois assim diminuiria à inércia térmica devido à

massa. Quanto à diferença ao teste posterior ao teste de avaliação, a diferença encontrada,

acredita-se, deve-se à inércia térmica do sensor usado pelo professor (PT100) ser maior que a

do sensor usado pelo grupo (NTC).

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P., 2011. “Fundamentos de Transferência de Calor e

de Massa”, LTC, Rio de Janeiro, 6ª ed.

SCHNEIDER, P.S., 2007. “Incertezas de Medição e Ajuste de dados”, Departamento de

Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil.

SCHNEIDER, P.S., 2011. “Medição de Velocidades e Vazão de Fluidos”, Departamento

de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil.