Usos da análise factorial em Parte I A medida em...

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Usos da anlise factorial em Psicologia

Seminrios de mtodos e anlise de dados

Lus FascaDoutoramento em PsicologiaAbril 2010

Parte IA medida em Psicologia

MedirMedir

Medir consiste em atribuir nmeros a objectos, segundo determinadas regras. (Stevens, 1946)

MUNDO REAL

(objecto de estudo)

NMEROS

(representao matemtica)

MEDIO

Stevens, S. S. (1946). "On the Theory of Scales of Measurement," Science, 103, 677-680.

Nveis de medida

Podemos usar os nmeros segundo as suas diferentes propriedafes, dando origem a quatro tipos de nveis ou escalas de medida (Stevens, 1946):

Escala Nominal ou Categorial

Escala Ordinal

Escala IntervalarEscala de Quociente ou de Razo


Os nmeros so usados como etiquetas (nomes ou categorias) para identificar os objectos medidos.

A atribuio dos nmeros aos objectos medidos convencionada no reflectem a quantidade da caracterstica observada mas sim a sua qualidade.

As medies nesta escala apenas nos permitem saber se dois objectos so iguais ou diferentes no que respeita aspecto que est a ser medido.

A nica operao matemtica permitida a contagem (frequncias e moda).

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Exemplos:

Sexo

(varivel)

Curso que frequenta

(varivel)

1 Masculino

2 Feminino

1 Cincias2 Cincias Sociais3 Humanidades4 Artes

Escala Ordinal

Os nmeros so usados para ordenar os objectos consoante a quantidade da caracterstica medida.

Informa se um objecto tem mais ou menos quantidade do que outro, mas no quo mais ou menos.

Pode ser usada qualquer srie de nmeros, desde que preserve as relaes de ordem entre os objectos medidos (os valores numricos so irrelevantes).

Alm da operao de contagem, possvel identificar posies (mximo, mnimo, mediana, etc).

Escala Ordinal

Exemplos:

Posies numa competio

Escala Intervalar

Os nmeros so usados para expressar as distncias (intervalos) entre os objectos, consoante a quantidade da caracterstica medida.

Permite comparar diferenas entre objectos. As unidades de medida so convencionadas. A localizao do 0 convencionada (0 no significa

ausncia de). possvel proceder a somas e diferenas com os

valores destas escalas de medida (mdia, desvio-padro, etc).

Escala Intervalar

Exemplos:

Temperatura

QI

Escala Intervalar

Clsius e Fahrenheit

100 F 37 C e 0 F -18 C

Ontem estiveram 15C e hoje 30C!O dia de hoje duas vezes mais quente?

Em Fahrenheit: 15 C = 59 F e 30 C = 86 FNo o dobro Porqu?

Os nmeros utilizados pelas escalas intervalares no permitem estabelecer relaes de proporcionalidade (por no haver um zero absoluto).

converso: C = (F 32) * 5/9 F = 9*C/5 + 32

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Escala de Razo ou de Quociente

Possui as mesmas propriedades da escala intervalar, mas inclui um 0 absoluto (0 significa ausncia de).

possvel estabelecer relaes de proporcionalidade entre os valores destas escalas.

possvel proceder a multiplicao e diviso com valores de variveis medidas a este nvel; todos os procedimentos estatsticos so permitidos.

Escala de Razo

Exemplos:

Peso

ComprimentoTempo

(em geral, as medidas fsicas)

Exemplos de nveis de medida

Medir o peso em gramas com uma balanaEscala de quociente

Medir o estado civil com a seguinte codificao: 1 Solteiro, 2 Casado, 3 Unio de Facto, 4 - Divorciado, 5 Vivo

Escala nominal

Medir o desempenho numa prova de velocidade atravs do tempo de realizao

Escala intervalar ?

Medir o desempenho numa prova de atletismo atravs da ordenao (ranking) dos concorrentes

Escala ordinal

Exemplos de nveis de medida

Medir os conhecimentos de Histria atravs um teste com classificao entre 0 e 20

Escala ordinal / Escala intervalar (?)

Medir a atitude face comida chinesa com a escala1 Desagrada-me muito2 Desagrada-me3 Nem me agrada nem me desagrada4 Agrada-me5 Agrada-me muito

Escala ordinal / Escala intervalar (?)

Medir o nvel de introverso com um teste de personalidadeEscala ordinal / Escala intervalar (?)

Limitaes da tipologia de Stevens

Existem outros nveis de medida:Escalas quasi-intervalaresSituam-se entre os nveis ordinal e intervalar e so frequentes em Cincias Humanas

Escalas nominais hierrquicas11 - Ansiedade12 - Fobia13 - Hipocondria21 - Esquizofrenia22 - Delrio paranide23 - Doena bipolar

Prtica corrente em Cincias Socias

SPSSStevens

(Quasi-intervalar), Intervalar, de Quociente

Ordinal

Nominal

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Escalas (confuso terminolgica)

Escala nvel de medida (nominal, ordinal, intervalar).

Escala sucesso dos graus definidos ao longo de uma dimenso (rgua, escala discreta de analogia visual).

Escala instrumento que inclui vrios itens e que se destina a medir um determinado atributo (escala de medida, escala de Likert).

O problema das escalasdiscretas

Discordo totalmente

Discordo No concordo nem discordo

Concordo Concordo totalmente

Estas escalas (ditas de tipo Likert) permitem medir variveis contnuas, discretizando-as e gerando intervalos no necessariamente equivalentes.

ATENO: ateno ao significado do termo escala; aqui usado no sentido de grelha de resposta; formalmente, no se lhe deveria atribuir o termo Likert mas, talvez, escala discreta de analogia visual (discrete visual analog scale).

Outro escalas visuais discretas

Atitude

negativa

Atitude

positiva

Discordo totalmente


Concordo Concordo totalmente

X X

O problema das escalasdiscretas

A qualidade das medidas obtidas com este tipo de escala s garantida se o construto psicolgico for convenientemente amostrado pelo item a que ele se refere e se a grelha no estiver desequilibrada.

Evitar escalas com poucos ou com muitos nveis.

Reflectir sobre a presena de um nvel central.

Considerar sempre a possibilidade de utilizar mais do que um item para avaliar o mesmo construto psicolgico.

O problema das escalasdiscretas Medidas multi-item

de evitar a utilizao de um nico item para avaliar um atributo.

1. Itens so amostras de comportamentoO item Prefiro ficar em casa a ler um livro em vez de ir a uma festa pode ser utilizado para avaliar a introverso. No entanto, reflecte apenas um dos aspectos deste trao de personalidade e apresenta-o de forma muito circunstancial (porqu no Prefiro ficar em casa a bordar em vez de ir a uma festa?)

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Medidas multi-item

2. Cada item individual correlaciona fracamente com o atributo que pretende medir

Isto porque a resposta ao item depende no s do atributo que se pretende medir (introverso) mas tambm de outros atributos especficos (neste caso, gosto por leitura ou gosto por ficar em casa).A resposta a itens individuais envolve ainda uma margem de erro considervel (por exemplo, quem responde 3 a este item poder responder 5 no dia seguinte).

Medidas multi-item

3. Um item individual permite classificar uma pessoa num conjunto restrito de nveisSe a grelha de resposta tiver trs nveis

o item s permitir descriminar trs nveis do atributo em questo. como utilizar uma rgua com apenas trs divises, fornecendo assim medidas muito grosseiras.


Concordo

Medidas multi-item

Todos estes problemas se resolvem com medidas multi-itens.

1. O conceito em avaliao fica melhor amostrado, pois diferentes itens representam as suas diferentes facetas.

2. As componentes especficas de cada item tendem a anular-se no conjunto total dos itens.

3. As variaes devidas a erros de medida tendem a anular-se no conjunto total de itens.

4. Um conjunto de dez itens com trs nveis de resposta cada permite uma discriminao do atributo em 30 nveis.

Pressupostos do modelo multi-item somativo

O modelo mais simples para explorar a informao sobre um atributo num conjunto de itens o modelo somativo.

Os itens da escala tm uma curva ICC montona crescente; a curva pode ser diferente para cada item

A soma dos itens tem uma curva ICC aproximadamente linear

Os itens, no seu conjunto, medem apenas o atributo em questo (tm apenas um factor em comum); aspectos especficos dos itens anulam-se atravs da soma.

Mtodos para obter medidas compsitas

Como combinar a informao fornecida por diferentes itens para conseguir uma medida do atributo?

Mtodo ordinal de GuttmanMtodo dos intervalos de ThurstoneMtodo somativo de LikertMtodo do trao latente (IRT)

O modelo mais simples para explorar a informao sobre um atributo num conjunto de itens o modelo somativo.

Mtodo ordinal (escala de Guttman)

Tcnica de GuttmanObjectivo: estabelecer uma escala constituda por itens ordenados em que o facto de se aceitar a um item implica aceitar os itens anteriores (escalograma ou escalonamento cumulativo).

Nvel de medida: ordinal.

Especialmente adequado para medir atitudes.

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Escala de Guttman (cont.)

5. Seleccionar os itens que permitem um escalonamento o melhor possvel (exige o uso de software especfico) e organizar a escala (eventualmente aleatorizada).

( )( )Gostaria de colaborar num grupo de apoio com pessoas com HIV.

( )( )Convivo sem problemas com pessoas com HIV.

( )( )No tenho problemas em relacionar-me com pessoas com HIV, desde que mantenham certa distncia.

( )( )Se um conhecido meu tivesse HIV, tentaria evit-lo.

( )( )Sinto-me pouco confortvel se souber que no meu local de trabalho existe um portador de HIV.

( )( )Os portadores de HIV deviam ser obrigados a declarar a sua condio clnica.

( )( )Os portadores de HIV deviam ser reunidos em guetos prprios.

NoSim

Modelo intervalar (escala de Thurstone)

Tcnica de Thurstone (equal appearing intervals)

Objectivo: criar uma escala que fornea medidas de nvel intervalar, partindo do pressuposto de que os indivduos tendem a concordar com os itens que expressam uma opinio prxima da sua e a discordar dos restantes.

Nvel de medida: intervalar

Escala de Thurstone (cont.)

A pontuao final corresponde mdia dos pontos associados aos itens que o respondente assinalou como verdadeiros.

Cada item avalia um grau da dimenso em causa.

( )

( )

( )

( )

( )

( )

No

(7)( )Prefiro ficar em casa a ler do que ir a uma festa.

(2)( )Gosto de ter muito encontros sociais.

(8)( )Costumo ficar na retaguarda em situaes de convvio social.

(6)( )Prefiro limitar os meus conhecimentos a punhado reduzido de pessoas.

(1)( )Preciso de conviver com os outros para me sentir realizado.

(5)( )Sou mais inclinado reflexo do que aco.

SimItens

Modelo somativo (escala de Likert)

Tcnica de LikertObjectivo: criar uma escala que mea uma varivel estatisticamente associada ao atributo em estudo. Desde que a relao entre a resposta a cada item e o nvel de atributo do indivduo seja montona e desde que se use nmero suficiente de itens, a varivel que resulta da soma dos itens estabelecer uma relao linear com o atributo.

Nvel de medida: intervalar

Escala de Likert (cont.)

Tcnica de Likert1. Gerar um conjunto alargado de itens (50), expressando pela negativa ou pela positiva o atributo em estudo.

Escala de Likert ( cont.)

2. Juzes utilizam uma escala de 5 nveis (por exemplo) para avaliar o grau em que os itens expressam o atributo em estudo.

1 = Concordar com o item significa queo respondente possui o atributo numgrau bastante reduzido.3 = Concordar com o item no informa sobreo grau em que o respondente possui o atributo...5 = Concordar com o item significa queo respondente possui o atributonum grau bastante elevado

Seleccionar os itens que tenham mdia mais elevada e aqueles mdia mais baixa (em ambos os casos com desvios-padresreduzidos, significando concordncia entre juzes).

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Ou2. Juzes expressam a sua opinio pessoal face aos itens seleccionados, usando uma escala discreta (geralmente, 5 nveis).

1 = Discordo totalmente2 = Discordo3 = Nem concordo, nem discordo4 = Concordo5 = Concordo totalmente

3. Para cada respondente, calcular a soma dos itens (ateno aos itens invertidos). Calcular a correlao de cada item com a soma total e excluir os itens que apresentem correlaes baixas (por exemplo, inferiores a 0,30).

Tcnicas de escalonamento para pessoas (tcnica de Likert, cont.)

6. Reter cerca de 20-30 itens e organizar a escala final.

7. A pontuao final corresponde mdia dos pontos associados aos itens que o respondente assinalou como verdadeiros (ateno aos itens invertidos recodificar 1 = 5, 2 = 4, 3 = 3, 4 = 2, 5 = 1).


O modelo somativo o dominante na avaliao psicolgica por envolver menos custos do que os mtodos anteriores e por no ser sujeito a tantas crticas.


Limitaes: Os resultados da medio dependem dos itens que

integram a escala (uma vez que o medido no o atributo em si mas sim uma varivel que lhe estassociada e que baseada naqueles itens especficos). Isto impede comparar resultados obtidos com escalas diferentes que meam o mesmo atributo (s permite a anlise da relao entre medidas).

O item no tem um significado individualizado. Assume-se que os itens tm todos os mesmo peso

(dificuldade): 12 pontos so 12 pontos, independentemente dos itens especficos que foram respondidos correctamente.

Itens problemticos numa escala de Likert

Respostas assimtricas (ceiling effects e floor effects)

Concentrao na categoria central.

Validade das medidas

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Validade

A validade de um instrumento de medida expressa o grau em que esse instrumento mede o que pretende medir.

A validao de um instrumento exige estudos empricos que se desenvolvem-se, muitas vezes, durante um perodo longo aps a construo do instrumento.

Validade de contedo

Grau em que os contedos includos na escala se referem quilo que se pretende medir.

a) Evitar que os itens reflictam aspectos de outros construtos psicolgicos.b) Evitar que fiquem de fora aspectos do construtopsicolgico em estudo.

Como proceder sua avaliao?

Validade de contedo

Exames dos itens Validade facial (transparncia dos itens)

desejvel? Avaliao por juzes do contedos dos itens.

Exame das respostas Latncia de resposta. Anlise dos erros.

Validade por referncia a um critrio

Validade referncia a um critrio apoia-se na possibilidade de obter ndices alternativos da varivel e no exame da associao entre esses ndices a as medidas fornecidas pelo instrumento.

Como proceder sua avaliao?

Validade por referncia a um critrio

Validade concorrenteSe for possvel obter ao mesmo tempo a medida fornecida pelo instrumento e a medida obtida por um critrio externo (por exemplo, medidas fornecidas por outro instrumento)

Validade preditivaA informao referente ao critrio obtida posteriormente.

Validade de construto

Construto a designao de variveis no observadas em geral, todas as teorias psicolgicas se referem a construtos e no a variveis mais especficas e observadas (conceitos construdos pelos tericos).

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Validade de construto (Cronbach & Meehl, 1954): Que construtos explicam a variao nas medidas fornecidas por um teste?

A validao de construto consiste em examinar as diferentes relaes, previstas pela teoria que define o construto, entre a medida em anlise e as diversas outras medidas teoricamente relevantes.


Exemplo: avaliar a validade de construto de uma medida de introverso/extroverso.

A teoria poderia prever a relao desta dimenso da personalidade com outras dimenses psicolgicas (dominncia-submisso, impulsividade-reflexividade, sociabilidade-timidez), com certas preferncias profissionais (vendedores vs. bibliotecrios, por exemplo), com ndices psicofisiolgicos, etc. Pode ainda ser avaliada atravs de anlise factorial ou de estudos experimentais. Nenhuma destas medidas seria um critrios suficiente para demonstrar a validade da medida a validao do instrumento seria fruto de um conjunto de investigaes.


MtodosDiferenas entre gruposCorrelaesAnlise factorialEstudos longitudinais (de mudana)Validade convergente e divergente


Validade convergente-divergente(Campbell & Fiske, 1959)O instrumento deve correlacionar com outras variveis com as quais o construto medido se relacione, de acordo com a teoria (valdaideconvergente); o teste no se deve relacionar com variveis das quais o construto medido deve diferir (validade divergente).


Exemplo: validar uma escala de liderana

Considerar outras medidas que se associam (inteligncia social) e no se associam (ansiedade) a este construto.

Considerar diferentes tcnicas de avaliao destes mesmos construtos (escala, entrevista, auto-relato).

Registar o desempenho de uma amostra de indivduos nas noves situaes (3 construtos x 3 tcnicas).

Fiabilidade das medidas

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Teoria do erro da medida

Em qualquer mediao existe sempre erro:

Medida = Valor verdadeiro + erro

Em Psicologia, o que o valor verdadeiro?E o erro?

Teoria do erro da medida

Valor verdadeiro (coneito clssico)Pontuao mdia obtida em testagens repetidas do mesmo atributo.

ErroErro sistemtico (afecta todas as medies de igual modo erro constante ou apenas algumas vis)Erro aleatrio

Medir como tiro no escuro

Medir avaliar um valor desconhecido.O acto de medir pode ser comparado a atirar a um alvo.

Se o instrumento de medida tiver acuidade, os tiros distribuir-se-o em torno do centro do alvo.Se o instrumento de medida tiver preciso, os tiros concentrar-se-o na mesma zona do alvo.

Medir como tiro no escuro

O instrumento de medida ideal deve ter acuidade e preciso.

Erros

Erro constantePouco importante em Psicologia, pois nunca se tem acesso aos valores verdadeiros do atributo. Se um instrumento avalia sempre um atributo 3 pontos acima de outro instrumento, qual est a medir correctamente?

VisUm instrumento avalia sistematicamente mais 3 pontos para respondentes do sexo feminino.

Erro aleatrioUm instrumento sensvel a uma srie de factores que variam de forma no sistemtica (itens seleccionados, motivao dos respondentes, etc).

Fiabilidade de uma medida

Um instrumento de medida fivel se conduzir as resultados semelhantes mesmo quando h oportunidade para ocorrerem variaes (medidas obtidas em momentos diferentes ou em situaes diferentes).

Fiabilidade no implica validade.A fiabilidade necessria mas no suficiente para a validade.

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Fiabilidade de uma medida (viso restrita ao erro aleatrio)

A teoria do erro da medida considera sobretudo o erro que afecta ao acaso todas as observaes (erro aleatrio).

Assume-se que:O erro aleatrio distribui-se simetricamente em torno do verdadeiro valor a medir (eventualmente com uma distribuio normal)O erro aleatrio uma componente aditiva da medidaO erro aleatrio tem sempre a mesma varincia.

Fiabilidade = medida / (medida + erro)

Avaliao da fiabilidade

Coeficiente de fiabilidade correlao entre duas medidas do mesmo atributo (por exemplo, medidas paralelas ou por reteste).

ndice de fiabilidade correlao entre a medida e o valor verdadeiro. Corresponde raiz quadrada do coeficiente de fiabilidade. Assim, o coeficiente de fiabilidade corresponde percentagem de varincia da medida que explicada pelo atributo medido.


Importante:

O valor do coeficiente de fiabilidade nunca pode ultrapassar o ndice de fiabilidade: a correlao entre as duas medidas imprecisas do mesmo atributo no pode ser superior correlao entre uma delas e o verdadeiro atributo que pretendem medir.

Avaliao da fiabilidade para medidas somativas - unidimensionalidade

Se a medida utilizada for de natureza somativa(a medida fornecida pela soma de itens), exigido o pressuposto adicional da unidimensionalidade da medida.

Spearman-Brown prophecy formula

k n de itens da escalarij mdia das correlaes entre itensrkk coeficiente de fiabilidade

Permite saber quantos itens necessita ter uma escala para se obter o coeficiente de fiabilidade desejado, sendo para isso necessrio ter ideia do valor mdio das correlaes entre itens.

Spearman-Brown prophecy formula

Numa escala cujos itens tenham uma intercorrelaomdia de 0.25, bastam 12 itens para que o coeficiente de fiabilidade seja elevado

rkk = (12x0,25)/(1+11x0,25) = 0,80

Ilustra-se assim como pode ser alta a fiabilidade de uma escala somativa com itens fracamente correlacionados, desde que haja um nmero suficiente de itens.

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Spearman-Brown prophecyformula

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

N de itens

Co

efic

ient

e de

Fia

bilid

ade

r = 0,05

r = 0,10

r = 0,25

r = 0,35

r = 0,50

r = 0,60

Quantos itens necessita ter a minha escala para alcanar uma fiabilidade determinada?

Frmula de Kuder-Richardson

Permite calcular um coeficiente de fiabilidade para escalas com itens dicotmicos (sim / no).

k n de itens da escalaS2 varincia total da escalapi percentagem de respostas sim em itens dicotmicosqi percentagem de respostas no

alpha de Cronbach

Permite calcular um coeficiente de fiabilidade a partir de variveis no padronizadas (no exige que as varincias dos itens sejam iguais).

k n de itens da escalas2i varincia do item iS2 varincia total da escalapi percentagem de respostas sim em itens dicotmicos


Fiabilidade

Estabilidade temporal (teste-reteste)

Estabilidade em formas paralelas

Consistncia interna

Teste-reteste

Aplicar o instrumento de medida duas vezes consecutivas e estimar a sua fiabilidade atravs da correlao entre os dois resultados.O intervalo de tempo entre teste e reteste deve ser suficientemente grande para evitar efeitos de aprendizagem mas tambm suficientemente curto para que no haja mudana no atributo medido (2-3 semanas).

LimitaesEfeitos de aprendizagem, intervalo entre aplicaes, anonimato, etc.

Formas paralelas

Um instrumento de medida, quando foi construdo, pode ter duas verses equivalentes, destinadas a medir a mesma varivel, com o mesmo nmero de itens de igual formato (formas paralelas).

A aplicao simultnea das formas paralelas de um instrumento permite a avaliar a sua fiabilidade atravs da correlao entre as duas medidas obtidas.

LimitaesRaramente existem formas paralelas de um instrumento.

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Consistncia interna

Mtodo da bipartio a partir dos itens do teste obter duas formas paralelas (metade vs metade) e correlacionar a pontuao do inquirido em cada metade.Limitaes sero as duas metades realmente paralelas? Reduo do nmero de itens.

Mtodo da consistncia interna considerar todas as biparties possveis e as respectivas correlaes. O coeficiente alpha de Cronbach mede a consistncia interna de um conjunto de itens e o seu valor depende do nmero de itens e da mdia das correlaes entre eles.

Usos do coeficiente de fiabilidade

Avaliar a fiabilidade do instrumentoEm qualquer medida somativa, deve-se apresentar sempre um indicador da consistncia interna (alpha de Cronbach, por exemplo).Para escalas de que se prev ampla aplicao, convm indicar mais medidas de fiabilidade (por exemplo, de estabilidade temporal).Os coeficientes de fiabilidade so indicadores da eficcia do instrumento de medida. Em instrumentos pouco fiveis, a margem de erro atenua a estimao das correlaes reais entre as variveis.


Avaliao da atenuao das correlaesO erro das medidas atenua a estimao da correlao real entre os dois atributos medidos.

A correlao esperada entre dois atributos, caso no haja erro de medio (r*12), pode ser estimada a partir da correlao entre as duas medidas (r12) e dos respectivos coeficientes de fiabilidade (r11 e r22).


Avaliao da atenuao das correlaes - exemploSe a correlao observada entre ansiedade e depresso for r12 = 0,48, e os coeficientes de fiabilidade dos instrumentos de medida forem, respectivamente, 0,70 e 0,80, a correlao real (sem erro) entre os dois atributos seria r* = 0,64.

O efeito da correco para atenuao mais marcado quando os instrumentos tm pouca fiabilidade. Deve ser usado sobretudo para justificar o investimento numa medida mais fivel para avaliar os atributos em causa.


Uso da frmula da atenuao das correlaesA frmula da correco para a atenuao permite chegar a uma outra frmula que permite estimar o coeficiente de correlao (r12) caso a fiabilidade dos instrumentos de medida aumentem de rxx para rxx.


Se a correlao r12 = 0,40 entre as medidas de dois atributos for obtida atravs de instrumentos com fiabilidade r11 = 0,60 e r12= 0,70, qual ser a correlao entre as duas medidas caso os testes sejam mais fiveis (r11 = r12 = 0,80)?

r12 = 0,49

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Padres sobre nveis de fiabilidade

Algumas valores convencionados para os nveis de fiabilidade:

Fiabilidade mnima exigida a um instrumento = 0,70

Exigir nveis de fiabilidade superiores a 0,80 pode acarretar custos desnecessrios (nestes casos, a margem de erro atenua pouco as correlaes).

Para tomar decises sobre indivduos (e no sobre grupos), poder ser necessrio instrumentos mais fiveis (coeficientes superiores a 0,90).

Interpretao das medidas

Interpretao dos resultados

As medidas fornecidas por um instrumento psicomtrico(resultados brutos) no permitem uma interpretao directa.

Os resultados brutos de uma medio tm por si spouco significado. Apesar dos resultados brutos poderem ser usados para ordenar indivduos ou para serem relacionados com outras variveis, em geral a interpretao do resultado individual de uma medida psicolgica envolve a comparao com um padro externo (normas).

Normas

A fixao de normas de grupo para interpretao de provas psicolgica envolve:

Identificao dos critrios para definir os grupos de referncia (sexo, grupos de idade, grupos de escolaridade, grupos profissionais)

A aplicao da prova a um conjunto representativo da populao (amostra de aferio).

A mdia e desvio-padro dos grupos presentes nesta amostra de aferio iro ser utilizados para obter os resultados normalizados / padronizados.

Resultados padronizados

Normas centradas e reduzidasOs resultados brutos (RB) de cada grupo so padronizados de forma a serem centrados no valor mdio do grupo e a terem uma varincia especificada:

Notas Z: Mdia = 0, Desvio-padro = 1Z = (RB mdia)/ desvio-padro

Notas T: Mdia = 50, Desvio-padro = 10 T = 50 + 10* (RB mdia) / desvio-padro

Notas QI: Mdia = 100, Desvio-padro = 15QI = 100 + 15*(RB mdia) / desvio-padro


Esta transformao permite interpretar o desempenho de um indivduo face ao desempenho do seu grupo de referncia).

Por exemplo, num teste de ansiedade cujas normas estejam definidas por sexo e idade, um indivduo do sexo masculino com nota T = 70 vai ter um nvel de ansiedade dois desvio-padro superior mdia do grupo de rapazes da sua idade.

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Normas baseadas em percentagensOs resultados brutos (RB) de cada grupo so transformados em notas percentlicas, que indicam a percentagem de indivduos do grupo de referncia que se situam abaixo desse valor.

Um indivduo com nota percentlica 45 num teste de ansiedade apresenta nveis de ansiedade superiores a 45% do seu grupo de referncia.

Limitao: no expressam a grandeza da diferena em termos de resultados brutos; h mais discriminao das diferenas junto mdia e menos discriminao nos extremos.


Normas em classes padronizadasA partir das reas da curva normal, possvel definir classes que agrupam resultados (em geral, as classes tm a mesma amplitude, agrupando assim percentagens distintas do grupo de referncia).

A classificao em nove classes (stanine standard nine) muito utilizada em Psicologia:

Este tipo de resultados padronizados mais utilizado em avaliao do que em investigao, pois diferencia pouco os indivduos.

4%7%12%17%20%17%12%7%4%%

987654321Classe

Converso entre resultados padronizados

Os resultados padronizados so facilmente conversveis entre si:

A relao entre percentis e notas T e Z pressupe a normalidade da distribuio das medidas.

99,9%98%84%50%16%2%0,9%Percentis

145130115100856045Notas QI

80706050403020Notas T

3210-1-2-3Notas Z

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