UTILIZAÇÃO DE INSTRUMENTO DIDÁTICO PARA … · variáveis da catapulta, inicialmente...

The 4th International Congress on University-Industry Cooperation – Taubate, SP – Brazil – December 5th through 7th, 2012 ISBN 978-85-62326-96-7

UTILIZAÇÃO DE INSTRUMENTO DIDÁTICO PARA COLETA DE DADOS E ESTUDO DA VARIABILIDADE NO PROCESSO

Thiago de Camargo Leite Labastie Wendell de Queiróz Lamas Carlos Alberto Chaves Antonio Faria Neto Helena Barros Fiorio [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] Department of Mechanical Engineering, University of Taubate (UNITAU) Rua Daniel Danelli, s/n - 12060-440, Taubate-SP - Brazil Luiz Fernando Fiorio [email protected] ETEP – Faculdade de Tecnologia Centro Educacional de Tecnologia e Ciências – CETEC R. José Olegário de Barros, 1350 - 12.060.400, Taubaté-SP - Brazil Resumo. O objetivo deste trabalho é apresentar uma aplicação do Planejamento de Experimentos no qual os alunos aprendam a obter dados reais com aplicação a um estudo de caso, como exemplo a catapulta, e gerar suas respectivas análises estatísticas com a utilização de software. Para que o desenvolvimento do trabalho seja realizado com maior confiabilidade, são selecionados fatores de variação, entre os níveis máximo e mínimo aceitos pela catapulta. Os resultados da coleta no experimento são em relação ao alcance desejado, apresentados em cm são apresentados em tabelas e gráficos de interação e gráficos de Pareto. Com os experimentos, pôde-se mostrar que nem todas as variáveis da catapulta, inicialmente consideradas afetam a qualidade do resultado do experimento. Ou seja, para as faixas de ajustagem consideradas, apenas um fator apresenta efeito significativo sobre as características de qualidade do experimento, pode-se afirmar que não há necessidade de definir um valor específico da catapulta, mas, sim, uma faixa de valores, dentro da qual o experimento terá bom desempenho. Palavras-chave: MiniTab, Desenho de Experimentos (DOE), Catapulta.


ABSTRACT The objective of this paper is to present an application of Design of Experiments in which students learn how to get real data with application to a case using the catapult, and generate their statistical analysis through a software, in order to have a great reliability, at the work development. The factors variation are selected between maximum and minimum levels accepted by catapult. The experimenting has showed. The results of the experiment are collected connected to the desired range, they are presented in tables and interaction graphs and Pareto graph. Doing the experiments it has been showed that not all variables of the catapult initially considered affect the quality of the result of the experiment. That is, for adjusting the bands considered only one factor has a significant effect on the quality of the experiment, it can be stated that there is no need to set a specific value of the catapult, but rather a range of values within which the experiment will have good performance. Key words: MiniTab, Design of Experiments (DOE), Catapult.


1. INTRODUÇÃO Há um consenso entre os professores relacionando o estudo e o trabalho como parte da

vida acadêmica em termos objetivos e concretos (MENDES, 2012), trazendo possibilidades tanto para o aluno como para a escola. Aliado a isso, estimulando os alunos por meio de atividades propostas baseadas em problemas reais, proporciona-se um processo de integração do estudo com o trabalho (MENDES; COSTA; SOUSA, 2012).

A utilização de dados reais é uma forma bastante prática para se entender melhor os problemas apresentados em sala de aula, obtendo-se com experimentos como a catapulta (EDWIN; CARPINETTI, 2004).

O MiniTab® atualmente é utilizado no ensino da estatística por universidades e empresas em todo o mundo (CAMPOS, 2003), é hoje utilizado no mundo dos negócios e em várias empresas brasileiras de destaque, em treinamentos, consultorias e cursos sobre “Seis Sigma” ou para a formação de Green Belts e Black Belts, como ferramenta de trabalho, por sua capacidade de realizar análises estatísticas e pela sua facilidade de utilização. Assim, o conhecimento desse aplicativo torna os alunos melhor preparados para o mercado de trabalho (ROTONDARO, 2002).

O planejamento de experimentos (DOE – Design of Experiments) é uma das mais importantes ferramentas inseridas no DMAIC (Define, Measure, Analyse, Improve, and Control) ferramenta esta que, de forma coordenada busca a resolução de problemas e o aperfeiçoamento dos processos e o aperfeiçoamento das pessoas envolvidas no mesmo orientadas sempre por atividades definidas pelo gerente do projeto (ALMEIDA, 2012; SOUZA; DEMETRIO, 2010).

O objetivo deste trabalho é apresentar uma aplicação do Planejamento de Experimentos no qual os alunos aprendam a obter dados reais com aplicação a um estudo de caso, como exemplo a catapulta, e gerar suas respectivas análises estatísticas com a utilização do aplicativo MiniTab versão 16.

2. REFERENCIAL TEÓRICO 2.1. Seis Sigma A metodologia seis sigma é hoje a mais flexível existente dentro das empresas, por dar maior liberdade a seus implementadores, uma filosofia de trabalho para alcançar, maximizar e manter o sucesso comercial, por meio da compreensão das necessidades do cliente (ROTONDARO, 2008), a metodologia adotada por empresas para o aumento da competitividade com melhorias na qualidade e no processo (GUERRA, 2008). Tem a capacidade de gerar um sucesso sustentável a empresa, determina metas de desempenho alcançáveis pela empresa, intensifica a valorização dos clientes, considerando que o foco nele é o ponto vital do processo, o aprimoramento contínuo da gestão empresarial, o crescimento pessoal dentro da empresa, execução de mudanças estratégicas, pois sua implantação possibilita a compreensão de todos envolvidos (ANDRIETTA, 2003). Sigma é uma medida da performance do processo, a probabilidade de se obter menor variabilidade nos processos é aumentando o número de sigmas do mesmo. (GUERRA, 2008), a Figura 1 mostra os níveis de sigma e suas variabilidades no processo, quanto maior o sigma, menor será sua base e com isso menor a variabilidade.


Figura 1 – Variabilidade do Sigma (Fonte: Guerra, 2008)

2.1.1. DMAIC É conhecido como um método de aprimoramento das pessoas a serem orientadas para alcançar os resultados tracejados, sempre com a intenção de fidelizar os clientes para a empresa (SOUZA et. al., 2010). Essa ferramenta é muito utilizada para aumentar a satisfação do cliente, melhoria e controle de processos a longo prazo. O método DMAIC é desenvolvido com o apoio do PDCA que, é usado para gerenciar melhorias continuas, é realizado em 5 fases mostrado na Figura 2 e segundo SOUZA (2008):

1ª Fase: Define (definir) – Determinamos as condições dos clientes, por meio das características críticas da qualidade. A opinião dos clientes é importante para a empresa, visto que os requisitos solicitados pelos mesmos serão atendidos a fim de fidelizar e conquistar novos, para o crescimento da organização.

2ª Fase: Measure (medir) – É feita a medição para saber as carências do processo e dos subprocessos. Então a equipe colhe informações do processo, buscando evidências.

3ª Fase: Analyze (analisar) – Fase de realização de cálculos estatísticos e geração de gráficos onde permitirão análises e estabelecer as não conformidades dos processos e as suas variações.

4ª Fase: Improve (melhorar) – É realizado o melhoramento do processo já existente, para isto será necessário que os dados obtidos na fase anterior tenham sido convertidos em elementos, a equipe terá de observar as alterações que buscarão melhores resultados. Cabe ressaltar, que esta fase é de difícil realização, pois há uma dependência de interação da equipe com as tarefas que serão realizadas.

5ª Fase: Control (controlar) – Documentação e monitoramento da situação atual dos procedimentos por meios de métodos estatísticos de controle de processo e será feita a avaliação da disposição do processo, analisando se é necessário melhorar ou as fases que estão passíveis a correções.


Figura 2 – Método Seis Sigma (DMAIC)

2.2. Catapulta Catapultas são dispositivos de arremesso que utilizam um “braço” para lançar um objeto a certa distância, evitando assim possíveis obstáculos como muralhas e fossos. Inventada, possivelmente pelos gregos, por volta de 430 a.C., como arma de guerra. 2.3. MiniTab

É um software que teve seu ponto inicial em 1972, idealizado por uma equipe de

professores da Universidade da Pensilvânia. Possui um grande número de ferramentas estatísticas, que podem ser utilizadas ao mesmo tempo, de fácil aprendizado e mostra a linguagem simples em estatística (CAMPOS, 2003). Usado para a criação de gráficos, gerar relatórios em uma interface simples, com muitos comandos por botões. Mais de quatro mil universidades usam o software para o ensino de seus alunos e milhares de empresas mundiais usam o MiniTab Statistical Software e recrutam universitários que o usam também. Este software foi escolhido por ser um dos mais completos e de mais simples entendimento na compilação de dados. Para que esta ferramenta seja utilizada em sua forma mais perfeita, a coleta de dados eficiente deve ser realizada de forma correta, pois é a parte mais importante antes dos resultados. Análise dos gráficos obtidos torna-se importantíssimo, pois, neles são estampados os resultados do experimento. Pela grande gama de recursos, o software transmite grande confiabilidade em seus resultados. Além de ter um valor acessível com um custo de aproximadamente trinta dólares americanos acessível a todos os centros de treinamento.

As ferramentas estatísticas utilizadas no MiniTab são desde estatística básica, teste Z, teste “t” com uma e duas amostras, testes de proporções, testes de normalidade, taxas e ajuste de Poisson, gráficos de controle, análises de regressão linear, regressão ortogonal, regressão de logística binária, ordinal e nominal, criando facilmente variáveis de indicadores, e intervalos de previsão e confiança, análise de variância com os métodos da ANOVA, entre outras, possibilita criar experimentos fatoriais de até dois níveis, divisão de pontos e de mistura,


controles estatísticos, ensaios estatísticos com controles de variáveis, XBarra, XBarra-R, XBarra-S, capacidades de processo, análise de intervalos de tolerância, análises do sistema de medição com avaliações R&R e execução das medições, tabelas, estimativa e tamanho da amostra, pareadas, até duas porções, podendo utilizar até duas variâncias no método ANOVA, gerador de simulação e distribuição, funções de densidade, distribuição cumulativa e distribuição cumulativa inversa, amostragem aleatória, DMAIC (EDWIN; CARPINETTI, 2012). 2.4. Planejamento de Experimento

O planejamento de experimento (DOE – Design of Experiments) é uma ferramenta disponível no software MiniTab onde pode-se obter dados estatísticos para melhoria nas entradas de processo, os quais irão resultando em um produto com mais qualidade (EDWIN; CARPINETTI, 2012).

Planejamento de Experimentos (DOE), pode ser considerada uma das mais importantes ferramentas inseridas no DMAIC, utiliza-se de várias outras ferramentas básicas para encontrar uma solução mais viável, ou aproximada do real para determinado problema dentro da empresa. O grande diferencial para se adotar uma ferramenta como essa é ter uma equipe disposta a melhorar, pois com uma boa equipe, a ferramenta terá maior chance de mostrar sua funcionabilidade dentro do proposto, caso contrário, será apenas mais uma ferramenta de implantação (CAMPOS, 2003).

A ferramenta utiliza testes na entrada de variáveis do sistema ou do processo, observando e identificando as razões das alternâncias nas respostas de saída, como se visualiza na Figura 3 adaptada de Montegomery (1991).

Figura 3 – Modelo geral de um processo ou sistema (Fonte: Montgomery, 2003)

Terminologia adotada (MONTGOMERY; RUNGER. 2003): • Saída ou variável de resposta pode ser medida ou observada ou “y”; • Entrada ou fator é uma variável ou “x”; • Nível é um valor específico ou composição de um fator “x”; • Entrada de fatores incontroláveis “z”; • Efeito é a alteração na variável de resposta “y” que ocorre quando um dos fatores “x” é alterado de um nível (valor) para outro nível (valor); • Interação é quando o nível (valor) de um fator “x” depende do nível (valor) de outro fator “x”.


O Planejamento de Experimentos pode ser realizado de duas maneiras, fatorial completo, onde testa todas as combinações possíveis de fatores em todos os possíveis níveis. O planejamento fatorial completo é uma estratégia experimental que nos permite responder à maior parte das perguntas de forma completa (EDWIN; CARPINETTI, 2012).

Anotação geral para um planejamento fatorial completo é: 2k = número de testes (execuções), “k” é o número de fatores a investigar, ou pode ser realizado fatorial fracionado, onde testa uma parte (uma fração) de todas as combinações possíveis existentes em um fatorial completo. Se o fatorial completo tiver muitos testes, poderemos obter a análise com menor investimento e menor tempo. Anotação geral para um planejamento fatorial fracionado é: 2R

K-P = número de testes (execuções), “R” é a resolução do experimento, e a análise das cores deve seguir o critério do “semáforo” de trânsito: vermelho (não faça o experimento, pois não há garantia de que se terá respostas concretas), amarelo (não faça o experimento, pois ainda há risco) e verde (faça o experimento), como demonstrado na Figura 4, “k” é o número de fatores a investigar e “p” é a fração do completo.

Figura 4 – Análise Fatorial de Designer em cores.

O Planejamento de Experimentos (DOE) é dividido em três partes importantes:

definição e pré-seleção dos fatores e níveis a serem testados (usar conhecimento dos especialistas, regressão e correlação), determinar fatores e interações significativos (fatorial fracionado ou completo) e definir ponto ótimo do processo (fatorial fracionado ou completo e Response surface) (MONTGOMERY; RUNGER. 2003).

Por ser uma ferramenta onde o procedimento pode ser alterado propositalmente, deixando assim direcionado para onde a empresa procura a melhoria em seu sistema, tende usar menos tempo. Os experimentos fornecem modelos e têm por objetivo determinar quais entradas têm maior influência na saída do processo. A utilização do DOE é feita de forma que todas as entradas sejam colocadas como base de cálculo e assim que for feita a interação das entradas e mostrada qual entrada tem menor influência no processo, a mesma é retirada da amostragem, então o cálculo é refeito para o experimento, com a exclusão da variável. Este processo pode ser repetido quantas vezes forem necessárias, até que se encontre o ponto de ótimo do processo.

Empresas de vários setores analisam o produto ou o serviço depois de sair da linha, não efetuando nenhum teste de qualidade dentro da empresa, utilizando apenas o feedback dos clientes, que, na maioria das vezes, não reclamam e simplesmente trocam de produto,


clientes ficam insatisfeitos com suas compras 25% das vezes, mais 5% destes chegam a reclamar (KOTLER, 1998). O retorno que a empresa espera encontrar é muito menor que o necessário para plano de ação em melhoria da empresa (ROTONDARO, 2002).

3. MATERIAIS E MÉTODOS 3.1. Material

Foram utilizados para o experimento os seguintes itens:

NCMR catapult desenvolvida por (http://www.ncmrcompany.com);

Trena milimetrada Figura 5, com a metragem total de 5 m, utilizada para as medições reais;

Figura 5 – Fita milimetrada

Folha de papel alumínio, utilizado para marcar o ponto final do arremesso da bola;

Fita adesiva larga, para fixação da catapulta, trena e folha de papel alumínio na pista de ensaios;

Bola de ping-pong, dois pesos diferentes;

MiniTab, utilizado para plotar os dados e obtenção de resultados, numéricos e gráficos.

Foi montada a pista de ensaios da seguinte maneira, primeiro passo foi a fixação da

folha de papel alumínio, evitando amassar, pois caso se amasse, dificultar-se a identificação de onde ocorre o primeiro quique da bola. Segundo passo é a fixação da trena acima do papel, onde o “0” na escala fica exatamente na base da catapulta. Terceiro passo é a fixação da catapulta, onde para evitar que a força realizada durante o acionamento da catapulta, tire-a da posição inicial, dando maior confiabilidade aos dados, não gerando falhas no processo, após a realização destes procedimentos. Inicia-se o uso do MiniTab, realizada a configuração de acordo com item 3.2. Método, são anotados os resultados obtidos nos lançamentos do experimento, conforme confirmados na Tabela 1, são gerados os gráficos necessários para a análise do experimento. Retirando todas as interações que não são importantes para o processo, até que reste apenas a mais relevante ou as mais relevantes para o experimento. 3.2. Método

Para que o desenvolvimento do trabalho seja realizado com maior confiabilidade, são selecionados cinco fatores de variação, entre os níveis máximo e mínimo aceitos pela catapulta, onde as informações são apresentadas na Tabela 1 e mostradas na Figura 6.


Tabela 1 – Níveis máximo e mínimo das variáveis para o experimento da catapulta.

Entradas Nível Mínimo

Nível Maximo

Ângulo 90 180

Pino de Trava 1 6

Pino Braço Móvel

1 5

Pino Braço Fixo 1 4

Bola Branca Laranja

Figura 6 – Foto da catapulta utilizada no experimento

O ponto de ótimo do processo será o Desenho de Experimentos e a técnica utilizada

fatorial completo com cinco fatores a investigar, em dois níveis cada fator, totalizando uma amostragem inicial de trinta e dois resultados.

A utilização do MiniTab versão 16 será de grande valia para este processo, passo a passo, será realizada a amostragem, ao final apresentando o fator ou os fatores que realmente têm importância na variação de acertos métricos para a análise. 3.1.2. Configuração inicial de procedimentos

Com o programa do MiniTab aberto clicar em Stat/DOE/Factorial/Create Factorial Design, conforme ilustra a Figura 7. Abrirá uma janela que mostrará todos os tipos de design que podem ser feitos, será utilizada a opção, 2-level factorial (default generators) (2 to 15 factors) e em Number of Factors escolher “cinco” que serão os fatores trabalhados neste experimento, isto buscando a confiabilidade do processo e o maior número de respostas possíveis neste momento, critério este para a utilização do maior número de variáveis possíveis do instrumento de medição (catapulta).

Após esta verificação clicar na opção Designs, nesta janela escolher Full factorial 32 runs a qual irá trabalhar em uma resolução máxima para o experimento (25=32) que utiliza dois


níveis de fatores, sempre o máximo e o mínimo de cada uma das cinco variâncias, as demais opções desta janela deverão ser Number of Center points, per block = 0, para que o Number of replicates for corner points = 1 e number of blocks = 1.

Figura 7 – Etapa inicial para criação do DOE

3.1.3. Display Available Designs

Na sequência, clicar na opção Display Available Designs, para ver quantas amostras pode-se realizar sem que haja problemas para o experimento, de acordo com o número de fatores escolhidos como variáveis no processo pode-se escolher fazer o máximo de experimentos cabíveis ou realizar menos experimentos. As cores apresentadas na tabela indicam o grau de intensidade para cada escolha que se pode vir a ter, ilustrado na Figura 8.

Figura 8 – Display Available Designs.

3.1.4. Colocação de Variáveis Para inserir as variáveis do experimento, clicar Factors e digitar os fatores de variação

da catapulta, conforme demonstrado na Figura 9. Importante lembrar que deve ser digitado de maneira coerente, por exemplo, do tipo de bola, é do tipo texto e seus limites serão dados com a cor da bola, se forem colocados em um tipo numérico o MiniTab® não aceita a criação do fatorial e dá erro “Factors must be numeric”, então retorna a tela de digitação de fatores. Os limites inferior e superior de cada fator, são utilizados como níveis máximo e mínimo que a catapulta permite.


Figura 9 – Fatores com Maximo e mínimo sendo inseridos.

3.1.5. Confrontando dados Após o término da digitação e confirmação, deve-se alinhar as opções adicionais que

em Fold Design, colocar a opção Do not fold e a única opção abaixo ticada, terá de ser Store Design in worksheet, na opção de resultados as opções Summary table, alias table em Printed resulteds, e Default interactions em Content of Alias Table, após todas as etapas cumpridas clicar no botão “OK” e os dados são confrontados entre si, conforme Figura 10 mostra. Este procedimento é realizado para que não haja vícios no momento da realização do experimento, a realização não pode ter interferências no sentido de excesso de repetição de uma mesma variável, com essas alterações consegue-se uma integração mais precisa.

Figura 10 – Configuração para confronto de dados.

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.1. Resultados com 5 variáveis Os resultados da coleta no experimento da catapulta relativos ao alcance das bolas em cm são apresentados na Tabela 2. Com os dados dessa tabela são estimados os efeitos principais e de interação, conforme a Figuras 11 e 12, onde pode-se notar que o indicador ângulo está em extrema evidência.


Tabela 2 – Resultados gerados a partir da coleta de dados

Ângulo Pino de Trava

Pino Braço Móvel

Pino Braço Fixo

Bola Coleta

90 1 1 1 Branca 0,05

180 1 1 1 Branca 0,64 90 5 1 1 Branca 0,05

180 5 1 1 Branca 1,6 90 1 5 1 Branca 0,05

180 1 5 1 Branca 1,23 90 5 5 1 Branca 0,05

180 5 5 1 Branca 3 90 1 1 4 Branca 0,05

180 1 1 4 Branca 0,05 90 5 1 4 Branca 0,05

180 5 1 4 Branca 0,05 90 1 5 4 Branca 0,05

180 1 5 4 Branca 0,05 90 5 5 4 Branca 0,03

180 5 5 4 Branca 1,21 90 1 1 1 Laranja 0,05

180 1 1 1 Laranja 0,6 90 5 1 1 Laranja 0,05

180 5 1 1 Laranja 1,69 90 1 5 1 Laranja 0,04

180 1 5 1 Laranja 1,36 90 5 5 1 Laranja 0,13

180 5 5 1 Laranja 3 90 1 1 4 Laranja 0,03

180 1 1 4 Laranja 0,03 90 5 1 4 Laranja 0,03

180 5 1 4 Laranja 0,03 90 1 5 4 Laranja 0,05

180 1 5 4 Laranja 0,35 90 5 5 4 Laranja 0,1

180 5 5 4 Laranja 1,3

Nesta, observa-se que entre os efeitos principais, os mais significativos são A (Ângulo)

e D (Pino braço fixo). Entre os efeitos de interação, os mais significativos são AD (Ângulo e Pino braço fixo), AB (Ângulo e Pino de trava) e AC (Ângulo e Pino braço móvel), entretanto, estão confundidos. Assim, com esses resultados torna-se difícil determinar qual a combinação mais importante do experimento da catapulta, nota-se que a Figura 11 mostra os dados gerados a partir da Tabela 2, quanto mais distante da linha de referência mais significante é a variável para o experimento, e quanto mais próximo consequentemente menos significância tem a variável para o experimento.


B EA B C D E

D EA B D E

A D EB D EB C E

A C D EA C EA B EC D E

A EE

A B C EB C D

C EA B C D

A C DC D

A B DA B C

B DB CA C

CA B

BA D

DA

1 ,00 ,80 ,60 ,40 ,20 ,0

Te

rm

Effe c t

0,073

A A ngu lo

B P ino de T ra v a

C P ino B ra ço M óv e l

D P ino B ra ço F ixo

E B o la

F a cto r N a m e

P a r e to C ha r t o f the E ffe cts

(re sponse is C o le ta , A lpha = 0 ,05 , on ly 30 la rge s t e ffe cts show n)

Lenth 's PS E = 0 ,0328125

Figura 11 – Diagrama de Pareto dos dados gerados da Tabela 2.

1 ,000 ,750 ,500 ,250 ,00-0 ,25-0 ,50

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

Effe c t

Pe

rc

en

t

A A ngu lo

B P ino de T ra v a



E B o la

F a cto r N a m e

N o t S ig n ific an t

S ig n ific an t

E ffec t T y p e

A C D

A B D

A B C

C D

B D

B C

A D

A C

A B

D

C

B

A

N or ma l P lot o f the E ffe c ts

(re sponse is C o le ta , A lpha = 0 ,05)

Lenth 's PS E = 0 ,0328125

Figura 12 – Teste de efeitos plotados gerados a partir da Tabela 2. A Figura 13 apresenta os gráficos de interação do experimento, nos quais observa-se

que alguns efeitos principais e de interação encontram-se distantes da reta. Isso indica que esses efeitos são significativamente diferentes de zero, percebe-se que os principais efeitos significativos são: A (Ângulo), D (Pino braço fixo) e AD (Ângulo e Pino braço fixo). Quanto aos outros efeitos, verifica-se que estão distribuídos ao longo de uma reta, portanto, não são significativos no experimento da catapulta.


51 51 41 LaranjaB ranc a

1,6

0,8

0,01,6

0,8

0,01,6

0,8

0,01,6

0,8

0,0

Ang ulo

Pino d e T ra v a

Pino Bra ço M ó v e l

Pino Bra ço F ix o

Bo la

90

180

A n g u lo

1

5

T rav a

P in o d e

1

5

M ó v el

B raç o

P in o

1

4

F ixo

B raç o

P in o

Inte r a ction P lot for C o le ta

Da ta M eans

Figura 13 – Gráfico de interação dos dados gerados a partir da Tabela 2.

Analisando os resultados do experimento conseguimos fazer a eliminação das interações, por ordem de menor significância no experimento, conforme passos da Figura 14, onde mostra o caminho para entrar no quadro de análises fatoriais, e Figura 15, onde é mostrado como retirar a interação que menos está sendo significativa para o processo.

Figura 14 – Caminho para quadro de análises fatoriais


Figura 15 – Retirando interação com menor influência no processo

A retirada das interações deve ocorrer uma a uma para não prejudicar a confiabilidade

do experimento, são retiradas todas as interações que se encontram do lado esquerdo da linha de referência do gráfico, que é usado o método de Lenth um método que tem como objetivo decidir quais efeitos são significativos para experimentos sem réplicas (Portal Action, 2012), sempre o grupo que tiver o maior valor de fatores juntos para o menor, de baixo para cima, isto deve ser realizado até que não tenham interações no mesmo, foi realizado retirando sequencialmente as seguintes interações sequencialmente, BCDE, ABDE, ACDE, ADE, BDE, BCE, ACE, ABE, CDE, BE, DE, e por fim AE chegando as, Figura 16 e Figura 17.

50250-25-50

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

St a nda rd ize d Effe c t

Pe

rc

en

t

A A ngu lo

B P ino de T ra v a



E B o la

F a cto r N a m e


S ig n ific an t

E ffec t T y p e

A B C E

A B C D

B C D

A C D

A B D

A B C

C E

C D

B D

B C

A D

A C

A B

E

D

C

B

A

N or ma l P lot o f the S ta nda r dize d Effe cts


Figura 16 – Gráfico de efeitos com a retiragem das variáveis sem significância.


E

A B C E

B C D

C E

A B C D

A C D

C D

A B D

A B C

B D

B C

A C

C

A B

B

A D

D

A

6050403020100

Te

rm

S t a nda rd ize d Effe c t

2,16

A A ngu lo

B P ino de T ra v a



E B o la

F a cto r N a m e

P a r e to C ha r t o f the S ta nda r dize d Effe c ts


Figura 17 – Gráfico de Pareto com barras dentro do limite de significância.

Pode se notar que os três indicadores que mais se destacaram neste experimento

foram Ângulo, Pino de Trava e Pino de Braço Fixo, contudo o indicador que graficamente apresenta maior relação com os resultados na experiência visivelmente. 4.2. Resultados com três variáveis Foram utilizados 3 indicadores para este segundo experimento, o Ângulo que visivelmente afeta o primeiro experimento e para novos testes o Pino de Braço Móvel e as Bolas de diferentes peso, conforme Tabela 3, consegue-se ver os dados plotados já com suas interligações, com 6 replicações em cada uma das interações, sendo que no momento do experimento foram realizados 10 arremessos e foram eliminadas 4 replicações sempre os 2 maiores e os 2 menores valores que seriam lançados no MiniTab®, tornando o experimento de maior confiabilidade, para-se obter a menor variabilidade nos resultados, a Tabela 3 mostra os resultados dos arremessos já plotados.


Tabela 3 – Dados plotados com 6 replicações

Ângulo Bola Pino Braço

Fixo Resultado

180 Laranja 3 4,3 150 Laranja 1 1,51 180 Laranja 1 3,66 150 Laranja 1 1,51 150 Laranja 1 1,52 180 Laranja 3 4,35 150 Branca 1 1,52 150 Laranja 1 1,53 150 Branca 3 1,98 150 Laranja 3 1,95 150 Branca 1 1,53 150 Branca 3 2 150 Laranja 1 1,52 180 Laranja 1 3,65 180 Branca 1 3,33 180 Branca 1 3,35 150 Laranja 1 1,52 180 Laranja 1 3,65 180 Branca 3 4,45 180 Laranja 3 4,45 150 Laranja 3 1,98 180 Branca 1 3,37 150 Laranja 3 2,02 180 Laranja 1 3,6 180 Branca 3 4,5 180 Laranja 1 3,54 180 Laranja 1 3,53 180 Branca 1 3,4 150 Branca 1 1,54 150 Branca 3 2,01 150 Laranja 3 2,04 150 Branca 3 2,02 150 Branca 1 1,55 150 Laranja 3 2,04 180 Laranja 3 4,47 180 Branca 3 4,5 180 Branca 3 4,65 180 Branca 1 3,4 150 Branca 3 2,02 150 Branca 1 1,57 180 Branca 1 3,45 180 Branca 3 4,7 150 Laranja 3 2,02 150 Branca 3 2,06 150 Branca 1 1,61 180 Branca 3 4,8


180 Laranja 3 4,5 180 Laranja 3 4,6

É mostrado na Figura 18 os pontos de significância do experimento, visto claramente que existem 2 pontos que estão com muito mais significância em relação aos demais, e a Figura 19, comprova por meio do Gráfico de Pareto que os pontos A e C são os mais importantes do experimento, porém como existem muitos pontos a esquerda da linha de referência, são retirados conforme descrito anteriormente, sempre os que possuem menores significâncias para o experimento, até atingirem a linha de referência ou até não houverem mais a serem analisados.

151050-5

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

St a nda rd iz e d Effe c t

Pe

rc

en

t

A Â ngu lo

B B o la s

C P ino do B ra ço M óv e l

F a cto r N a m e


S ig n ific an t

E ffec t T y p e

C

A


(re sponse is Re su lta do , A lpha = 0 ,05)

Figura 18 – Gráfico de efeito mostrando pontos de significância.


A B

BC

B

A C

A BC

C

A

181614121086420

Te

rm


2 ,02

A Â ngu lo

B B o la s

C P ino do B ra ço M óv e l

F a cto r N a m e



Figura 19 – Gráfico de Pareto mostrando colunas abaixo da linha de referência.

Com as variâncias não significativas para o experimento, pode-se perceber já mais

claramente a significância do ponto A para o exercício, onde, já é de possível analise final que o ângulo é sim a variável que mais tem significância no experimento, então se foi de bom senso parar a retiragem de pontos, mostrado nas Figura 20 e Figura 21.

151050-5

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

St a nda rd iz e d Effe c t

Pe

rc

en

t


S ig n ific an t

E ffec t T y p e

P in o d o B raç o M ó v el

Â n g u lo



Figura 20 – Gráfico de efeito final do experimento.


Bo la s

P ino do Bra ço M óve l

Â ngulo

181614121086420

Te

rm


2,02



Figura 21 – Gráfico de Pareto mostrando a significância real do experimento.

4.3. Comparação dos resultados Os dois experimentos mostram que o indicador que tem a maior influência no resultado é o ângulo, prova esta, estão nas demonstrações dos gráficos da Figura 14 e Figura 21, onde o Gráfico de Pareto mostra visualmente uma larga diferença entre a variável “Ângulo” e as demais variáveis, em uma busca por melhores resultados. 5. CONCLUSÕES

Com os experimentos, pôde-se mostrar que nem todas as variáveis da catapulta,

inicialmente consideradas afetam a qualidade do resultado do experimento. Ou seja, para as faixas de ajustagem consideradas, apenas um fator apresenta efeito significativo sobre as características de qualidade do experimento, pode-se afirmar que não há necessidade de definir um valor específico da catapulta, mas, sim, uma faixa de valores, dentro da qual o experimento terá bom desempenho.

Com a presente pesquisa, foi possível apresentar uma metodologia de Desenho de experimentos (DOE), e que será de útil para se desenvolverem projetos com mais eficácia.

Pela falta de procedimentos e técnicas adequadas na definição dos níveis, o experimento da catapulta gera a alta variabilidade em termos do resultado do alcance da bola, demonstrando este fato necessidade de utilizar as ferramentas estatísticas e realizar novos experimentos, com isso, o segundo experimento pode ser levado como uma prova de que o primeiro experimento pode ser considerado.

E por fim mostrando a necessidade de futuros experimentos, para não só fomentar o uso dessas técnicas nas empresas, mas também promover a aproximação escola e empresa. REFERÊNCIAS


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http://www.engwhere.com.br/empreiteiros/ciclo_PDCA_e_DMAIC.pdf

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