Utilização de Técnicas de Inteligência Artificial no Controle de Sistemas Anderson Vinícius de...

Utilização de Técnicas de Inteligência Artificial no

Controle de Sistemas

Anderson Vinícius de Medeiros

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Utilização de Técnicas de Inteligência Artificial no Controle de Sistemas

Orientador: Prof. Dr. André Laurindo MaitelliCo-orientador: Prof. Dr. Fábio Meneghetti

Ugulino de Araújo

Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia

Centro de Ciências Exatas e da TerraDepartamento de Engenharia de Computação e Automação

Departamento de Matemática e Informática AplicadaCurso de Engenharia de Computação

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Roteiro

Introdução Motivação Áreas de Concentração

Lógica e Controle Fuzzy Definição Princípios da Lógica Fuzzy Controle Fuzzy

4

Roteiro

Algoritmos Genéticos Princípios Biológicos Representação Cromossômica Avaliação e Seleção Reprodução

Sistemas Inteligentes Híbridos Redes Neurais Sistemas Especialistas

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Roteiro

Sistemas Dinâmicos Sistema para Isolamento de Vibrações Ball and Beam

Design Automático do Controlador Fuzzy Definição das Funções de Pertinência Geração e Otimização da Base de Regras

Resultados ExperimentaisConclusões

Introdução

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Motivação

As técnicas tradicionais de controle podem ter dificuldade e/ou impossibilidade de atingir níveis desejados de eficiência

Sistemas cuja dinâmica é extremamente complexa, não completamente formalizada

Um sistema computacional é implementado para agir, durante o controle da planta em questão, tal qual o faria um especialista humano

Introdução

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Motivação

Dificuldade na definição de parâmetros do controlador fuzzy

Possibilidade de compensação de deficiências entre abordagens

Ampla literatura apontando benefícios de sistemas inteligentes híbridos

Introdução

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Áreas de Concentração

Ferramentas de Otimização Algoritmos Genéticos, Busca Tabu, Simulated

Annealing, método GRASP, Ant Systems, Redes Neurais

Algoritmos genéticos: métodos dinâmicos de busca baseados em mecanismos de evolução e seleção naturais, em metáfora à biologia genética

Introdução

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Técnicas de Controle Controle Fuzzy, Adaptativo, Robusto,

Estocástico, Neural

Controle fuzzy: fornece uma metodologia eficaz para um tratamento transparente do problema

Introdução

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Após a definição dessas duas áreas principais de concentração, controle fuzzy e algoritmos genéticos, apresentam-se os sistemas dinâmicos utilizados nos procedimentos experimentais Sistema eletromecânico para supressão de

vibrações Planta didática Ball and Beam

Modelo matemático dos sistemas Introdução

Lógica e Controle Fuzzy

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Definição

Uma lógica que suporta os modos de raciocínio que são aproximados, ao invés de exatos, como estamos naturalmente acostumados a trabalhar

Ferramenta capaz de capturar informações vagas, aproximadas, em geral descritas em uma linguagem natural e expressá-las de uma maneira sistemática


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Princípios da Lógica Fuzzy

Seus fundamentos advêm da teoria dos conjuntos fuzzy, criada por Lofti Zadeh

Variável lingüística Mnemônicos: erro, temperatura ou variação da

pressão

Termos lingüísticos Quantificadores: aproximadamente zero,

positivo pequeno, grande negativo


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Fuzzificação Informações captadas por sensores são convertidas em

números fuzzy, através das variáveis lingüísticas, representadas por funções de pertinência


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Inferência Aplicação do conhecimento especialista sobre o processo,

através de uma base de regras que orienta a ação do controlador (seguindo o paradigma modus ponens )


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Defuzzificação Tradução do valor lingüístico para um valor numérico

correspondente à ação do controlador, que pode representar funções como ajustar a posição de um botão ou acionar uma válvula


m

1i in

m

1i iuin

su

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Controle Fuzzy


•Identificação da dinâmica da planta ou processo

•Identificação do comportamento do operador especialista.

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Controle Fuzzy

Utilização de um banco de conhecimento empírico para se alcançar os resultados almejados Um número maior de variáveis pode ser observado sem aumentar muito a complexidade do projeto Desenvolvimento mais rápido de um protótipo do sistema de controle Uma falha parcial do sistema não deteriora a performance do controlador como um todo


Algoritmos Genéticos

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Princípios Biológicos

Baseados nas teorias da Evolução Darwiniana (Charles R. Darwin, 1809-1882) e da Seleção Natural (Gregor Mendel, 1822-1884)A variabilidade entre indivíduos em uma população de organismos que se reproduzem sexualmente é produzida pela mutação e pela recombinação genética Um processo de mudanças graduais que adaptam e transformam os indivíduos de acordo com as exigências ambientais


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Princípios Biológicos

Os indivíduos mais aptos irão sobreviver por um período de tempo mais longo e deixarão uma herança genética mais intensa na população É um modelo de aproximação gradual para evolução - não permite saltos evolucionários ou macro-mutações A abordagem computacional implementa os diferentes processos do fenômeno biológico e simula o compartilhamento de ADN através da manipulação direta do cromossomo


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Representação Cromossômica

Os cromossomos são compostos por genes, dígitos alfanuméricos, que serão, tal como na biologia, alterados quando da reprodução. Cada indivíduo é uma possível solução do problema.


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Avaliação e Seleção

Explicitar quais cromossomos representam as melhores configurações para a solução do problema em questãoO cálculo da função de avaliação possibilita a determinação da adaptabilidade de cada indivíduo da população, indicando quanto um indivíduo está adaptado aos aspectos modelados matematicamente pela função de avaliação


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Avaliação e Seleção

Os métodos de seleção são projetados para escolher preferencialmente indivíduos com maiores notas de aptidão, embora não exclusivamente


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Reprodução

A reprodução é a fase do algoritmo genético em que os indivíduos filho são gerados com o objetivo de completar a nova geração

A reprodução é a fase do algoritmo genético em que os indivíduos filho são gerados com o objetivo de completar a nova geração Recombinação Mutação


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Reprodução

Recombinação A técnica da recombinação consiste na troca de material

genético entre os pais, gerando dois candidatos a filhos


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Reprodução

Mutação A motivação para a existência do operador de mutação

é a introdução de diversidade na população


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Condições de Parada

Estagnação da evolução da população

Repetibilidade do melhor indivíduo

Quantidade máxima de gerações

Determinação da solução ótima


Sistemas Inteligentes Híbridos

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Redes Neurais

Sistemas paralelos distribuídos compostos por unidades de processamentos simples que computam determinadas funções matemáticas


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Redes Neurais

Em 1988 os pesquisadores Takagi e Hayashi proporam a primeira abordagem para a criação automática de funções de pertinência usando redes neurais

As redes neurais podem ser vistas como uma generalização de sistemas fuzzy, devido ao fato de agregar a operação de criação de uma superfície controle de multidimensional


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Redes Neurais

Três etapas para a implementação de um sistema fuzzy baseado em uma rede neural: Realizar o agrupamento dos dados de entrada e

decidir o número de regras Estabelecer os limites entre essas partições Identificar dos conseqüentes do sistema fuzzy


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Redes Neurais

Estrutura conexionista para implementação de regras nebulosas e inferência


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Sistemas Especialistas

São sistemas computacionais que procuram atingir soluções em determinados problemas do mesmo modo que especialistas humanos

A arquitetura comumente utilizada envolve regras de produção, com a possibilidade do uso de conectivos lógicos em seus antecedentes e atribuição de graus de confiança a seus conseqüentes.


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Método baseado na existência de um modelo que descreva adequadamente a planta a ser controlada

Esse modelo é usado para analisar a resposta da planta a um sinal de controle ligeiramente diferente daquele efetivamente aplicado num dado instante


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Registrar as regras que foram ativadas durante a fase de inferência Utilizando o modelo do sistema, é realizada a simulação de sua resposta à aplicação de uma regra imediatamente inferior (e depois superior) àquela efetivamente aplicada Caso uma resposta melhor seja obtida, a regra é atualizada


Sistemas Dinâmicos

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Sistema para Isolamento de Vibrações

Sistemas Dinâmicos

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Uma alavanca bi-apoiada em um sistema dotado de rigidez e amortecimento. O apoio central conta com um servoposicionador que atua sobre o sistema provendo deslocamentos verticais que são usados para cancelar as vibrações provenientes da base, isolando a carga útil que está apoiada na extremidade livre da alavanca.

Sistemas Dinâmicos

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DT

TTqkTTkq 22212112112

1

)cos(

DT

TTqkTTmq 1211212221

2

)cos(

Sistemas Dinâmicos

)()( )()()(

)()( tamP

u

P

umtammmm ekt

L

tx

L

txTekttT

•Comportamento dinâmico da parte mecânica do sistema:

•Modelo do servoatuador:

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Tempo de acomodação, para uma faixa de 2,0% da referência, de aproximadamente 15 segundos. Tempo de subida de 0 a 100% é acima de 22 segundos Modelo matemático discretizado, com um período de amostragem de 0,01 s, utilizando o método de Tustin:

Sistemas Dinâmicos

0,643 z 4,156-z 11,19z 16,062-z 12,963z 5,578-z

1,768.10 z 1,15.10-z 3,327.10z 2,394.10-z 5,818.10-z 8,208.10)(

23456

-7-52-53-54-65-6

zG

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Ball and Beam

Sistemas Dinâmicos

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Ball and Beam

É composta de uma trave móvel, sustentada por um servo mecanismo ao qual está acoplado um motor DC e um jogo de engrenagens, e outra trave de apoio a uma bola de referência

É composta por duas malhas de controle, a primeira fornecendo um valor de ângulo de referência para a trave móvel e a segunda gerando um valor de tensão para o motor DC no servo mecanismo

Sistemas Dinâmicos

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Ball and Beam

gxs7

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•Equação dinâmica da rolagem da bola:

•Relacionar entre o ângulo do servo e a tensão V aplicada no motor:

)1081,00026,0(

1

)(

)(

sssV

s

•Planta instável em malha aberta

Sistemas Dinâmicos

Design Automático do Controlador Fuzzy

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Definição das Funções de Pertinência

Representação das funções de pertinência (erro e variação do erro ) por seus pontos notáveis


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Definição das Funções de Pertinência

Configuração do algoritmo genético: população de 200 indivíduos indivíduos com representação binária

englobando seis variáveis cromossomo com 108 genes recombinação de dois pontos critério de convergência: estagnação da

evolução da população


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Geração e Otimização da Base de Regras

Normalmente Entrevista a um especialista sobre o sistema Análise de uma base de dados (utilizando

métodos de data mining) Extrair o conjunto de regras de inferência de

uma rede neurofuzzy

Sistemas pouco estudados ou processos cuja dinâmica não é conhecida nem representável através de termos lingüísticos


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Geração e Otimização da Base de Regras

Configuração do algoritmo genético: a população consistiu de 400 indivíduos um cromossomo foi constituído por 25 genes alelos possíveis: os números de 0 a 6 operador de mutação (com taxa de ocorrência

de 5%) e de recombinação uniforme (com taxa de ocorrência de 100%)

critério de convergência: estagnação da evolução da população


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Integração dos Métodos

Abordagem paralela A fusão de dois processos estocásticos

impossibilitaria a evolução no desenvolvimento individual deles. Nenhum dos componentes teria uma referência fixa a seguir

Caso a evolução de duas populações ocorresse paralelamente, cada indivíduo de uma população deveria ser combinado com todos os outros da outra população


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Integração dos Métodos

Intercalação da aplicação dos algoritmos genéticos otimizando as funções de pertinência e a base de regras de inferênciaO conjunto inicial das funções de pertinência é estabelecido manualmente Ativa-se o processo de geração das regras de inferência Efetua-se o processo de otimização das funções de pertinência para a base de regras encontrada


Resultados Experimentais

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Ball and Beam


São necessários quatro processos de geração e otimização dos parâmetros do controlador fuzzy

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Ball and Beam

Sinal de referência: 0,2m Oscilação de 5%


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.24

56

Sinal de controle (controlador fuzzy-PD)


Ball and Beam

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

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Ball and Beam

Funções de pertinência para a variável erro


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Ball and Beam

Resposta da planta para o controlador fuzzy-fuzzy


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

0.04

0.08

0.12

0.16

0.20

0.24

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Sinal de controle aplicado para o controlador fuzzy-fuzzy


Ball and Beam

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-3

-2

-1

0

1

2

3

4

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Ball and Beam

Base de regras para a malha interna do sistema


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Sistema paraIsolamento de Vibrações

Sobre-sinal de 11%Tempo de acomodação de 1,5s, para 2%.


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Sinal de controle aplicado (em Volts)


63


Base de regras de inferência


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Redução de 9,1% do sobre-sinalRedução de 6,7% no tempo de acomodação


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Funções de pertinência otimizadas


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Evolução da população para a geração da base de regras


Conclusões

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Conclusões

Corroboração da eficiência da aplicação de sistemas baseados em lógica fuzzyConfirmação dos algoritmos genéticos como uma ferramenta eficaz na resolução de problemas de otimizaçãoIdentificação da viabilidade da fusão de sistemas inteligentes, unindo os pontos fortes de um para compensar lacunas de outro

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Conclusões

Mesmo considerando o ambiente ideal de simulação do controlador e as simplificações durante a modelagem dos sistemas dinâmicos manipulados, estima-se que abordagens análogas podem ser utilizadas para aplicações práticas em outras áreas de estudo

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