Geogebra IFRS – Campus Rio Grande

Geogebra                                                                                                                          27/11/091. Conhecendo o programa:a) Verifique na Barra de Ferramentas o que um disponibiliza. Note que à esquerda da Barra o programa descreve brevemente a função de cada modo da barra.b) Comece fixando um ponto. Note na janela à esquerda, chamada de janela de álgebra que o ponto e suas coordenadas foram definidas nesse campo. Crie um novo ponto e defina uma reta por esses pontos. Note o que acontece na Janela de Álgebra.Observação: Para mover os objetos da área de trabalho o modo Mover deve estar selecionado.c) Mova a reta, observe o que acontece na Janela de Álgebra.Responda: O que acontece? Justifique.d) Na Barra de Ferramentas dois dos modos definem retas e objetos afins. Explore esses comandos. Trace uma reta paralela a primeira construída e outra que seja perpendicular a primeira.e) Na Barra de Ferramenta um dos modos definem circunferências e afins, de vários modos. Explore esses comandos.f) Com a área de trabalho limpa, defina um ponto qualquer. Clique no botão direita do mouse quando o ponto estiver selecionado e verifique as opções de comando possíveis. Um deles é o modo rastro. Selecione este modo e mova o ponto. Observe o que acontece. "Desselecione" o rastro do ponto. g) Lembre da definição de circunferência. Tente construir uma circunferência sem usar os atalhos, ou seja, sem usar o botão específico da barra de ferramentas.Responda: Conseguiu? Se sim, de que maneira? Se não prossiga nas atividades.h) Obtenha um segmento de comprimento fixo. Habilite o modo rastro em um dos pontos e mova somente esse ponto.Responda: O que acontece? Qual é o traçado feito pelo ponto? Justifique.i) Determine a circunferência inscrita no triângulo cujos vértices são A(0,0) , B(0,4) e C (4,0).Responda: Qual a condição fundamental entre a circunferência e o triângulo que nos permite essa construção?2. Breve estudo da equação Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0.j) No Geogebra também é possível obter o gráfico dada uma equação. É só digitar no campo escrito ENTRADA uma equação, por exemplo: 2x + y + 8 = 0. A utilidade deste campo não se limita a isso, mas por enquanto nos ateremos a essa função simples.k) Responda: Podemos obter a equação de uma reta pela equação Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0? Caso afirmativo defina as condições dos coeficientes para isso.

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l) Vamos variar os coeficientes A, B, C, D, E  e F, considerando por vezes alguns deles nulos para ver o que acontece. Para cada equação identifique a curva traçada pelo seu aspecto geométrico. Mude a cor de cada curva para facilitar a visualização.l.1) 3x2+3y2 18x + 24y = 0l.2) 3x2 3y2 18x + 24y = 0l.3) 3x2 + 7y2 – 12x + 18y + 9 = 0l.4) 3x2 7y2 – 12x + 18y + 9 = 0l.5) 3x2  – 12x + 18y + 9 = 0 (inserido por sugestão dos alunos)Responda: O que podemos conjecturar sobre a relação dos coeficientes com a curva gerada?m) Para facilitar a comparação que faremos a seguir esconda as curvas anteriores com exceção da primeira e digite no campo entrada.m.1) 3x2+3y2 + xy 18x + 24y = 0Esconda p.1, exiba p.2 e digite:m.2) 3x2 3y2 + xy 18x + 24y = 0 Em seguida altere o coeficiente de xy e veja o que acontece.Esconda p.2 exiba p.3 e digite.m.3) 3x2 + 7y2 +x.y – 12x + 18y + 9 = 0. Também altere o coeficiente de xy e veja o que acontece.n) Limpe a área de trabalho e escolha uma das curvas já digitadas e digite novamente. Marque um ponto qualquer que não esteja na curva. No modo "girar em torno de um ponto por um ângulo". Gire a curva em torno do ponto marcado e defina um ângulo de rotação. Observe a equação do novo objeto criado.o) Faça o mesmo com outra curva.Responda: Qual o reflexo do termo Cxy na equação Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0?p) Digite uma equação desta forma em que A=B=0.Responda: Qual a curva gerada?q) Altere o coeficiente C mantendo os outros inalterados.Responda: O que acontece? Existe o mesmo reflexo do respondido em s? Dê uma explicação coerente para esse fato.3. Analise do software Geogebra.Responda e comente.r) Os comandos são fáceis de serem utilizados?s) Encontrou alguma dificuldade para desenvolver as atividades por dificuldades da interface do programa?t) Você já trabalhou com o Graphmatica em aula, qual consideras mais vantajoso e por quê?u) Detectou algum aspecto negativo do programa?v) O que achou mais interessante?w) No que esse programa facilitou a compreensão dos conceitos abordados?

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x) Acreditas que aulas desse tipo melhorariam a qualidade da aprendizagem?Por quê?y) Acreditas que a qualidade das aulas está vinculada exclusivamente a recursos computacionais? Explique.z)  Com que freqüência gostarias de trabalhar desse modo?aa) Que tipo de aula consideras que contribui com a tua aprendizagem? Não pense somente em aulas de matemática.bb) Descreva o tipo de aula que tu preferes?

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