Variação na Curva do Sistema ser de 3 m o NPSH Requerido de certa bomba instalada a 600 m de...

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF

Faculdade de Engenharia

Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA

Prof. Homero Soares

Variação na Curva do Sistema

Envelhecimento da Tubulação

Variação dos níveis de Sucção e Recalque ou variação de Hg

Associação de Bombas




Prof. Homero Soares

MOTIVAÇÕES:

• Inexistência no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender à vazão (Q) ou altura manométrica (Hm) de projeto.

• Aumento da demanda de um sistema existente com o passar do tempo.

Associação em Paralelo:

Objetivo: aumento da vazão

Características: Hm1

= Hm2

QT = Q1 + Q2

QT

QT

Hm




Prof. Homero Soares

Duas bombas iguais Duas bombas diferentes

Curvas Características da Associação de Bombas em Paralelo

Associação de Bombas EM SÉRIE




Prof. Homero Soares

Objetivo: aumentar altura manométrica

Características:

HmTot = Hm1 + Hm2

QT = Q1 = Q2

QT

Hm1 Hm2 HmTot + =

Curvas Características para associação de bombas




Prof. Homero Soares

Associação em Paralelo: Associação em Série:

Somam-se as vazões para cada Hm

AD = AB + AC

Mantém a vazão e somam-se Hm

AD = AB + AC

Problema V.4 (p. CV-10)




Prof. Homero Soares

Uma adutora de 250 mm de diâmetro e 5 km de extensão, cujo coeficiente de atrito vale 0,02, interliga dois reservatórios cujos desnível entre os NA’s é de 15 m, Conhecendo-se as curvas características da bomba (quadro abaixo), desprezando-se as perdas localizadas, solicita-se o ponto de trabalho Pt(Q,Hm) se duas bombas idênticas à especificada forem instaladas em paralelo e posteriormente forem instaladas em série.

Q (m3/h)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Hm (m) 80 79 77 73,8 70 65 59 52 43 35 25

Problema V.5 (p. CV-11A)




Prof. Homero Soares

Uma elevatória é projetada para recalcar 500 m3/h a uma altura manométrica de 30 m através de uma adutora de 400 mm de diâmetro, 12 km de comprimento e coeficiente de perda de carga da Fórmula Universal igual a 0,022. A perda localizada prevista é de 10U2/2g. Visando aproveitar uma bomba existente, cujas características, à rotação de 1800 rpm, são mostradas no quadro a seguir, pede-se:

a) O ponto de trabalho;

b) Determine a nova rotação para que a bomba trabalhe exatamente com a vazão de projeto.

Q (m3/h) 0 100 200 300 400 500 600

Hm (m) 120 119 115 109 100 87 70

Problema V.6 (p. CV-11B)




Prof. Homero Soares

A adutora mostrada na figura a seguir conduz 200 m3/h do reservatório R1 para o R2. Objetivando aumentar a vazão, será introduzida uma bomba no ponto B, com as características apresentadas no quadro abaixo.

Pergunta-se:

Qual a vazão transportada após a colocação da bomba?

Q (m3/h) 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Hm (m) 80 79 77 73,8 70 65 59 52 43 35 25

Cavitação Natureza do Fenômeno

• As tubulações de sucção de instalações de recalque normalmente

funcionam com pressões inferiores à pressão atmosférica.

• Se na entrada da bomba existem pressões inferiores à pressão de vapor

do líquido, poderão formar-se bolhas de vapor que podem ser prejudiciais ao

funcionamento e à vida útil das bombas.

Características do Fenômeno

• Formação de bolhas no líquido devido à redução de pressão ao nível de

pressão de vapor do líquido (processo semelhante à fervura).

• Fervura: vaporização com temperatura crescente e pressão constante.

•Cavitação: vaporização (fervura) com temperatura constante e pressão decrescente.




Prof. Homero Soares

Conseqüências da Cavitação:

-Interrupção na circulação do líquido;

- Ruídos internos;

-Vibrações;

-Queda de rendimento da bomba;

-Danos na carcaça e rotor da bomba.

Condições para se evitar a Cavitação:

- Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, torna-se necessário que a

pressão absoluta do líquido na entrada da bomba seja superior à pressão

de vapor, na temperatura de escoamento do fluido.

Fatores intervenientes na Cavitação:

-Altura de sucção;

-Rugosidade das paredes da tubulação;

-Temperatura do fluido.




Prof. Homero Soares

Altura Máxima de Sucção:

-Aplicando Bernoulli entre o ponto “0” na superfície do reservatório e o ponto

“1” dentro da bomba antes do rotor conforme mostra a figura a seguir;

- O ponto “1” é o de menor pressão dentro da instalação elevatória. É

justamente o ponto onde podem surgir bolhas microscópicas que podem

originar a cavitação.




Prof. Homero Soares

01

2

11

2

00

2

111

2

000

22

22

ZZhshhfg

UPhs

g

UP

hhfg

UPZ

g

UPZ

s

s

Passando o “Datum” pelo ponto “0”.

hfs – Perda de carga na tubulação de

sucção.

hs – Altura de sucção;

∆h* – Perda de carga que ocorre entre

o final do tubo de sucção e a entrada do

rotor.

*

Se hs ≤ 0 Bomba afogada EM TESE não há pressões

menores que a atmosférica no tubo de sucção.

Se hs > 0 É preciso analisar.

Assim, tem-se::




Prof. Homero Soares

hhf

g

UUPPhs s

atmmáx

2

2

0

2

11

OBS:

Se fosse possível desprezar as perdas de carga e a

diferença de energias cinéticas, a altura estática de

sucção seria.

hsmáx = 10 mca

Este seria o valor teórico máximo da altura estática de

sucção, ao nível do mar operando com água fria (4ºC).

Na prática este valor situa-se em torno de 6 a 8

metros, pois a parcela entre colchetes na expressão

de “hsmáx” deverá ser sempre maior do que zero.

OBS:

“hsmáx” é o valor máximo da altura de sucção a partir da qual há formação de bolhas de vapor.

1º) Somente tem valor positivo, mostrando que a mesma facilita a sucção;

2º) As demais parcelas, de sinal negativo, dificultam a sucção.

abs

atmP

10mca1.000kgf/m

m10.000kgf/

γ

P

γ

P

e 0P se ,γ

PPhs

3

2

atm0

110

-Outra forma de interpretar a cavitação é separar na equação os termos que

dependem da instalação ou do líquido bombeado, dos termos que

dependem da bomba.

*




Prof. Celso Bandeira de Melo Ribeiro

hg

Uhfhs

PPs

abs

v

abs

atm

2

2

1

Variáveis que dependem da máquina (bomba)

Variáveis que dependem das condições locais de instalação de sucção e do líquido

)( s

abs

v

abs

atmDisp hfhs

PPNPSH

hg

UNPSH q

2

2

1Re

PRIMEIRO MEMBRO Instalação ou líquido

É a soma de todas as grandezas que facilitam (sinal positivo

e dificultam (sinal negativo) a sucção da bomba. É carga

residual disponível na instalação para a sucção do fluido.

É calculado e representa a carga existente na istalação

para permitir a sucção do fluido.

SEGUNDO MEMBRO Bomba

É a carga exigida pela bomba para aspirar o fluido do poço de sucção.

É fornecido pelo fabricante e representa a carga energética que a

bomba necessita para succionar a água sem cavitar.

Análise:

NPSHDisp > NPSHReq Não há cavitação

NPSHDisp ≤ NPSHReq Há cavitação





Onde: n = rpm da bomba

Q = vazão (m3/s)

Devido à presença de impurezas no

líquido que podem alterar a pressão

na qual a cavitação atua.

Valor aproximado de NPSHr

Margem de segurança

NPSHr ≈ 0,0012 n4/3.Q2/3

NPSHd ≥ 1,2 NPSHr

Problema V.7





Uma bomba acionada por um motor de 1775 rpm deve operar nas seguintes condições:

Q = 800 m3/h

Hg = 80 m

Pv = 238 kgf/m2

γH2O20 C = 998,2 kgf/m3

Patm Local = 9,24 mca

NPSHr = 3,6 m

hf* = 1,8 m (perdas na sucção)

Pede-se a altura máxima na sucção

Observações:

1º) A pressão atmosférica local varia (diminui) com a altitude;

2º) O valor aproximado da pressão atmosférica local em função da altitude

(válida até 2000 m de altitude) é:

a) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6

b) Patm = (760 – 0,081.h). 13,6

1000





h = altitude (m)

Patm = kgf/m2

h = altitude (m)

Patm = mca

Problema V.8





Suponhamos ser de 3 m o NPSHRequerido de certa bomba instalada a 600 m de altitude. Se a água circulante estiver a 65ºC e a perda de carga na sucção for de 1,5 m, qual a altura máxima de sucção?

Dados: Pv (65ºC) = 2550 kgf/m2

γH2O (65ºC) = 981 kgf/m3

Gráficos NPSHd x Q e NPSHr x Q





Análise:

Sabe-se que NPSHd > NPSHr para eu não ocorra cavitação. Assim:

“A” representa o ponto a partir do qual há cavitação.

A esquerda de “A” Região segura FOLGA

NPSHd , Q se *}{ hfpv

hsPatm

NPSHd

NPSHr então Q se *2

2

hg

UNPSHr

Problema V.9





A bomba mostrada esquematicamente na figura que segue, deve recalcar 30 m3/h com rotação de 1750 rpm e para essa vazão, o vaor de NPSHr = 2,50 m (fornecido pelo fabricante). A instalação está na cota 834,50m (altitude). A temperatura média de água é 20ºC. Determinar o valor do comprimento “x” para que a “folga” entre o NPSHDisponível e o requerido seja 3,80 m.

Dados: Diâmetro da tubulação de sucção = 75 mm

Coeficiente de perda de carga (Hazen Willians) C = 150 (PVC)

Válvula de pé com crivo e Joelho 90 º na sucção.

Problema V.10





Determinar a vazão máxima permissível de uma bomba para que não haja cavitação, sabendo-se que deve operar em um sistema cujo nível de água no reservatório de sucção está 4,0 m abaixo do eixo da bomba. Os dados da instalação e a curva de variação do NPSHr desta bomba em relação à vazão são apresentados a seguir:

Patm absoluta no local da instalação: 9045 kgf/m2

Temp. água: 20ºC, γH2O = 978,9 kgf/m3

Dsucção: 400 mm

f = 0,025

Comprimento da tubulação de sucção = 100m

Peças e acessórios da sucção: - Válv. De pé com crivo

- Curva 90º

- Redução excêntrica

Curva NPSHr x Q

Q (m3/s) 0 0,02 0,04 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22

NPSHR (m)

1,5 1,55 1,65 1,8 2,1 2,35 2,6 3,0 3,35 3,7 4,3




Prof. Homero Soares

Determinação Gráfica do Ponto de Operação da Bomba para diversos SISTEMAS.




Prof. Homero Soares

Recomendações Schineider

Variação na Curva do Sistema ser de 3 m o NPSH Requerido de certa bomba instalada a 600 m de...

Documents

Transcript of Variação na Curva do Sistema ser de 3 m o NPSH Requerido de certa bomba instalada a 600 m de...