Vetor

VetoresGrandeza EscalarApenas o nmero e sua respectiva unidade caracteriza a grandeza fsica. Ex.: comprimento, rea, volume, temperatura, massa, tempo, velocidade escalar, acelerao escalar...

Grandeza VetorialAlgumas vezes necessitamos mais que um nmero e uma unidade para representar uma grandeza fsica.Sendo assim, surgiu uma representao matemtica que expressa outras caracterstica de uma grandeza: O VETOREx.: velocidade, acelerao, fora, impulso, quantidade de movimento...

O que um Vetor? um ente matemtico representado por um segmento de reta orientado. E tem algumas caractersticas bsicas:Mdulo (valor da grandeza)DireoSentido (onde a flecha est apontando. Uma direo tem dois sentidos!)MduloSentidoDireo daReta SuporteRepresentao de uma Grandeza VetorialA letra que representa a grandeza, e uma a flechinha sobre a letra. VFdComparao entre vetoresVetores IguaisabrsMesmo MduloMesma DireoMesmo Sentidoa = bO vetor a igual ao vetor b.Comparao entre vetoresVetores OpostosabrsctSobre os vetores b e c podemos afirmar:Tem o mesmo mdulo, mesma direo mas sentidos opostos.a = b = - cO vetor c oposto aos vetores a e b.Soma VetorialAtravs da soma vetorial encontramos o vetor resultante.O vetor resultante seria como se todos os vetores envolvidos na soma fossem substitudos por um, e este tivesse o mesmo efeito.Existem duas regras para fazer a soma vetores.Regra do Polgono utilizada na adio de qualquer quantidade de vetores.Exemplo:abcDeterminar a soma a + b + cPara isto devemos posicionar cada vetor junto ao outro de forma que a extremidade de um vetor coloca-se junto origem do outro.E o vetor soma, ou vetor resultante, ser o vetor que une a origem do primeiro do primeiro com a extremidade do ltimo, formando assim um polgono.Fazendo a Soma atravs da Regra do PolgonoabcSRegra do Paralelogramo utilizada para realizar a adio de apenas dois vetores.Exemplo:abDeterminar a soma a + b.A origem dos dois vetores deve estar no mesmo ponto.Traar uma reta paralela a cada um deles, passando pela extremidade do outro.E o vetor soma, ou vetor resultante, ser o vetor que une a origem dos dois vetores com o cruzamento das duas retas paralelas a cada vetor, formando assim um paralelogramo.Regra do ParalelogramoRabE o mdulo, ou seja, o valor desse vetor resultante ser dado por:R = a + b + 2.a.b.cos 222Reta Paralela ao vetor b e que passa pela extremidade do vetor a.Reta Paralela ao vetor a e que passa pela extremidade do vetor b.Regra do Paralelogramo: Casos Particulares1 ) = 0S = a + b2 ) = 180S = a - b3 ) = 90S = a + b222Regra do Paralelogramo

Subtrao de vetoresConsidere os dois vetores a seguir:abRealizar a subtrao, a b, como somar a mais um vetor de mesma intensidade, mesma direo, mas de sentido oposto ao do vetor b originalmente representado.Na realidade, estaremos fazendo a adio do vetor a com um vetor oposto ao vetor b ( a + (-b) ).Subtrao de Vetoresa- bRDecomposio de vetores

Exerccios1. A velocidade de um projtil 20 m/s, horizontal e para a direita. Interprete as informaes. Intensidade da velocidade: 20 m/sDireo: horizontalSentido : direita

Esses dados caracterizam a velocidade como grandeza vetorial. 2. Assinale V (verdadeiro), ou F (falso), para as frases abaixo.

( ) Temperatura grandeza escalar.( ) Massa grandeza escalar.( ) Fora grandeza vetorial.( ) A acelerao da gravidade grandeza vetorial.( ) Volume grandeza escalar. ( ) Tempo uma grandeza vetorial.V, V, V, V, V, F