2MATEMTICAFSICAREDAOINSTRUESPara a realizao das provas, voc recebeu este Caderno de Questes, uma Folha de Respostas para as Provas I e II e uma Folha de Resposta destinada Redao.1. Caderno de QuestesVerifque se este Caderno de Questes contm as seguintes provas:Prova I:MATEMTICAQuestes de01 a35Prova II:FSICAQuestes de 36 a 70Prova de REDAOQualquer irregularidade constatada neste Caderno de Questes deve ser imediatamente comunicada ao fscal de sala.Nas Provas I e II, voc encontra apenas um tipo de questo: objetiva de proposio simples. Identifque a resposta correta, marcando na coluna correspondente da Folha de Respostas:V, se a proposio verdadeira;F, se a proposio falsa.ATENO: Antes de fazer a marcao, avalie cuidadosamente sua resposta.LEMBRE-SE:A resposta correta vale 1 (um), isto , voc ganha 1 (um) ponto.Arespostaerradavale-0,5(menosmeioponto),isto,vocnoganhaopontoeaindatem descontada, em outra questo que voc acertou, essa frao do ponto.A ausncia de marcao e a marcao dupla ou inadequada valem 0 (zero). Voc no ganha nem perde nada.2. Folha de RespostasA Folha de Respostas das Provas I e IIe a Folha de Resposta da Redao so pr-identifcadas. Confra osdadosregistradosnoscabealhoseassine-oscomcanetaesferogrfcadeTINTAPRETA,sem ultrapassar o espao prprio.NO AMASSE, NO DOBRE, NO SUJE, NO RASURE ESSAS FOLHAS DE RESPOSTAS.Na Folha de Respostas destinada s Provas I e II, a marcao da resposta deve ser feita preenchendo-se o espao correspondente com caneta esferogrfca de TINTA PRETA. No ultrapasse o espao reservado para esse fm.

Exemplo de Marcaona folha de Respostas01 F02 V03 V04 F05 VO tempo disponvel para a realizao das provas e o preenchimento das Folhas de Respostas de 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos.1 UFBA 2013 Vagas ResiduaisESTASPROVASDEVEMSERRESPONDIDASPELOSCANDIDATOSAOS SEGUINTES CURSOS:CINCIA DA COMPUTAO ENGENHARIA CIVIL ENGENHARIA DA COMPUTAO ENGENHARIA DE AGRIMENSURA E CARTOGRFICA ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAO DE PROCESSOS ENGENHARIA DE PRODUO ENGENHARIA ELTRICA ENGENHARIA MECNICA FSICA MATEMTICA2 UFBA 2013 Vagas Residuais MatemticaPROVA I MATEMTICAQUESTES de 01 a 35INSTRUO: Para cada questo, de 01 a 35, marque na coluna correspondente da Folha de Respostas:V, se a proposio verdadeira;F, se a proposio falsa.A resposta correta vale 1 (um ponto); a resposta errada vale -0,5 (menos meio ponto); a ausncia de marcao e a marcao dupla ou inadequada valem 0 (zero).Questo 01A equao y2 = 12x 36 representa uma parbola cujo vrtice o ponto (3, 0) e cuja diretriz o eixo Oy.Questo 02Se a distncia entre os vrtices da elipse, que tem focos na origem e no ponto (2, 4), igual a 6, ento o comprimento do semieixo menor dessa elipse igual a 5.Questo 03Sabendo-se que a origem e o semieixo positivo das abscissas do sistema de coordenadas cartesianas coincidem,respectivamente,comopoloeoeixopolardosistemadecoordenadaspolares,correto afrmar que (3, 5) representa as coordenadas polares do ponto de coordenadas cartesianas (3, 0).Questo 04C se, e somente se, k=1.Questo 05A rea de um quadrado que possui A e B como vrtices opostos 3u.a..QUESTES de 04 a 09Considerando-se, no espao R3, os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano de equao x 2y + 2z + 4 = 0, correto afrmar:RASCUNHO3 UFBA 2013 Vagas Residuais MatemticaQuesto 09Se a base de um cone circular, de raio 3u.c., est contida no plano e o vrtice do cone o ponto A, ento o seu volume 3 u.v..Questo 06O vetor AB ortogonal ao plano .Questo 07A reta defnida por 2x + y = 4x z = 0 paralela ao vetor AB.Questo 08Os vetores AB e AC so linearmente independentes, qualquer que seja k R { 4}.Questo 10x2 + 5x 1limx 1= 6.RASCUNHOQuesto 11limx + (ln (x x2 2x)) = 0.Questo 12Se n um inteiro positivo e lim f(x) = 0x , ento (sen f(x))n+1(f(x))nlimx = 0.4 UFBA 2013 Vagas Residuais MatemticaQuesto 15f crescente no intervalo ] , 0 [.Questo 16f possui um ponto de mximo local em x = 0.QUESTES de 15 a 17Considerando-se f : R R a funo defnida por f(x) = 12 ln(x2 + 1), correto afrmar:Questo 17f possui um ponto de infexo em x = 1.Questo 18A funo f : R {1} R defnida por f(x) = 2x3 1x3 + 1 possui assntotas horizontal e vertical.Questo 14A funo f : R R defnida por f(x) = 2x + 1, se x 1x2 + 1, se x > 1 derivvel.RASCUNHOQuesto 13A funo f : R R defnida por f(x) = e 1x + 2, se x < 02, se x = 0sen xx + 1, se x > 0 contnua.5 UFBA 2013 Vagas Residuais MatemticaQuesto 19Se f : R R uma funo que satisfaz a f (x2 2) f ( x ) = x3, para todo x R, ento f ' (2) = 15.Questo 20Sejam f : R Reg : R R funes derivveis. Se f invertvel,f(0) = 2,g'(2) = 3eg(f(x)) = arctg(x), para todo x R, ento (f 1)' (2) = 4.Questo 21O coefciente angular da reta tangente curvax3 + sen y + xy3 1 = 0, no ponto (1, 0), igual a 3.Questo 22Se um quadrado se expande de modo que o seu lado aumenta razo de 3m/s, ento a taxa de variao da sua rea, no instante em que seu lado mede 5m, de 30m2/s.Questo 23 5 (ex2 (sen x)5) dx < 0. 5Questo 24Se g : R R contnua e f : R R defnida por x3f (x) = g(t)dt

0, ento f derivvel e f '(x) = 3x2 g(x3).RASCUNHOQuesto 25A rea da regio do plano limitada pelas curvas y = 3x2 ey = 6x igual a 7u.a..6 UFBA 2013 Vagas Residuais MatemticaQuesto 29Todas as curvas de nvel de f so elipses.Questo 30A derivada direcional de f no ponto (2, 1), segundo o vetor v = |.|

\|=53,54v 45, 35 |.|

\|=53,54v, igual a 1.Questo 31Se f : R2 R a funo defnida por f(x, y) = x2 y2x y ,se x y2,se x = y, pode-se concluir que fx (1, 1) = 7.RASCUNHOQuesto 26Se T a regio plana situada no primeiro quadrante e limitada pelas curvas y = x,y = 0ex = 1, ento o volume do slido gerado pela rotao de T em torno de Ox igual a 2 u.v..Questo 27Se f : ] 0, + [ R uma funo derivvel que satisfaz a x2 f '(x)dx = x3 + c, ento o grfco de f est contido em uma reta.QUESTES de 28 a 30Sendof : R2 {(0, 0)} R a funo defnida por f(x, y) = ln(x2 + 4y2), correto afrmar:Questo 28O grfco de f simtrico em relao origem.7 UFBA 2013 Vagas Residuais MatemticaQUESTES de 32 a 34Seja F : R3 R a funo defnida por F(x, y, z) = x2 + 4y2 z2, correto afrmar:Questo 32A curva de equao == +01 42 2zy x x2 + 4y2 = 1z = 0est contida na superfcie F(x, y, z) = 1.Questo 34O plano tangente superfcie F(x, y, z) = 1, no ponto (1, 1, 2), pode ser representado pela equao x + y z 1 = 0.Questo 35Se D um disco de raio r no plano xOy, ento D dxdy = 2r.RASCUNHOQuesto 33O vetor gradiente de F no ponto (1, 1, 2) dado por F(1, 1, 2) = (2, 8, 4).8 UFBA 2013 Vagas Residuais FsicaPROVA II FSICAQUESTES de 36 a 70INSTRUO: Para cada questo, de 36 a 70, marque na coluna correspondente da Folha de Respostas:V, se a proposio verdadeira;F, se a proposio falsa.A resposta correta vale 1 (um ponto); a resposta errada vale -0,5 (menos meio ponto); a ausncia de marcao e a marcao dupla ou inadequada valem 0 (zero).Questo 36A velocidade tangencial da formiga que est na borda maior do que a da que est no centro do disco.Questo 37A velocidade angular de rotao da formiga que est no centro menor do que a da que est na borda do disco.QUESTES de 36 a 39Pararesponderaessasquestes,considereduasformigasparadassobreumdiscoquegiraauma velocidade constante, estando uma das formigas na borda do disco e a outra no centro de rotao.Questo 38A acelerao centrpeta de ambas as formigas a mesma.Questo 39A acelerao tangencial em ambas as formigas nula.Questo 41A velocidade de um objeto ser igual a zero sempre que sua acelerao for nula.Questo 42Se uma geladeira colocada com a porta aberta em um quarto fechado, ento a temperatura do quarto diminuir.Questo 43Onde h fora haver sempre movimento.Questo 40Um tenista, posicionado em um canto de uma quadra de tnis, arremessa uma bola no canto extremo oposto da diagonal da quadra que tem como dimenses 22m de largura por 11m de comprimento. Se a bola atingiu precisamente o canto extremo da diagonal da quadra e demorou 1 segundo na trajetria, ento o vetor velocidade da bola ( 22i + 11j )m/s.RASCUNHO9 UFBA 2013 Vagas Residuais FsicaQuesto 45Se uma pedra demora certo tempo para cair, em queda livre, de determinada altura na Terra e a mesma pedra demora o dobro deste tempo para cair da mesma altura em Marte, ento a acelerao da gravidade de Marte igual a um quarto da acelerao da gravidade da Terra.Questo 46Uma fora de 50N age sobre um corpo inicialmente em repouso com massa igual a 25kg; aps 20s, o corpo atingir uma velocidade de 12m/s.Questo 47Se nenhuma fora atua sobre um corpo, esse corpo estar necessariamente parado.Questo 48Aaceleraomximaqueumcarropesandoumatoneladapodeatingiremumapistacircular,cujo coefciente de atrito esttico 0,5 e g = 10m/s2, de 5m/s2. Questo 51Dois carros com potncias diferentes jamais tero a mesma velocidade.Questo 52Umatletadearremessodemartelomantmaaplicaodaforaomximodetempopossvelpara aumentar o impulso sobre o martelo.Questo 49O mdulo da velocidade resultante de dois objetos que se movem com velocidades (V1) = 3i + jm/s e (V2) = 3jm/s5 m/s.Questo 44Uma bola de gude e uma pena caem, em queda livre, no vcuo com a mesma velocidade e acelerao.RASCUNHOQuesto 50Um objeto explode no espao e divide-se em dois pedaos que so arremessados na mesma direo e em sentidos opostos. Se a massa de um deles igual a um quarto do objeto original e desloca-se com velocidade de 6m/s, ento a velocidade do outro pedao igual a 3m/s, considerando-se a conservao do momento.10 UFBA 2013 Vagas Residuais FsicaQuesto 53O princpio do funcionamento do motor de foguete baseia-se na terceira Lei de Newton.Questo 55No andaime da fgura, a tenso na corda X maior do que na corda Y, e isso faz com que aparea um torque resultante sobre o andaime.Questo 56O trabalho da fora-peso ser maior em A do que em B.Questo 57O trabalho da fora de atrito entre o corpo e o ar ser maior em A do que em B.Questo 58Ao se empurrar uma parede, pode-se at gastar energia; porm, caso a parede no se mova, nenhum trabalho ser realizado pela fora aplicada a ela.QUESTES 56 e 57A linha tracejada nas ilustraes A e B representa a trajetria de um corpo com peso P entre os pontos a e b em um campo gravitacional com acelerao g.RASCUNHOQuesto 54Um barco a motor navega com velocidade de 5m/s em relao margem do rio com correnteza contrria ao movimento do barco. Se, ao soltar uma boia, o tripulante nota que ela passa pelo barco com uma velocidade de 10m/s, ele conclui que a velocidade do barco, em relao margem, caso no houvesse uma correnteza contrria ao movimento do barco, seria de 7,5m/s.11 UFBA 2013 Vagas Residuais FsicaQuesto 63A energia cintica rotacional ser igual nos trs lpis.Questo 64Colises perfeitamente inelsticas so aquelas em que no ocorre conservao de energia cintica, mas apenas quantidade de movimento.Questo 65Umabaladisparadaemumsacodeareiacujamassa99vezesmaiordoqueadabala.Sea velocidade de disparo da bala foi de 500m/s e o choque foi perfeitamente inelstico, ento a velocidade do conjunto bala+saco de 5m/s.Questo 60Um joule a quantidade de energia capaz de deslocar apenas horizontalmente um objeto com peso de 1N por um metro.QUESTES de 61 a 63Para responder a essas questes, considere a ilustrao em que so mostrados trs lpis iguais sendo girados em diferentes eixos de rotao. Os eixos esto indicados pela linha tracejada.Questo 61O momento de inrcia igual nos trs lpis.Questo 62Para se girar os trs lpis com a mesma acelerao angular, o torque em C deve ser maior do que em B e o torque em B, deve ser maior do que em A.RASCUNHOQuesto 59Quando uma moeda impulsionada sobre uma mesa, ela se desloca e para devido fora de atrito; logo a energia cintica inicial da moeda se transformou em energia potencial.12 UFBA 2013 Vagas Residuais FsicaQuesto 66Ao tentar equilibrar-se sobre uma rea estreita o indivduo, instintivamente, abre os braos. Ao fazer issoaumenta o momento de inrcia, aumentando a estabilidade; contudo, tambm eleva o centro de massaediminuiaestabilidade.Poressarazo,osequilibristasprofssionaisusamlongasvarase, normalmente, as posicionam abaixo da cintura para aumentar o momento de inrcia e baixar o centro de massa.Questo 67As mars so causadas apenas pela atrao da Lua sobre as guas do mar. O Sol no infuencia nesse fenmeno devido sua longa distncia da Terra.Questo 68Considerando-se que a distncia entre a Terra e o Sol 400 vezes maior do que a distncia entre a Terra e a Lua e que a massa do Sol 3,0.107 vezes a massa da Lua, conclui-se que a infuncia gravitacional do Sol sobre a Terra 250 vezes maior do que a da Lua sobre a Terra.Questo 69De acordo com a segunda Lei de Kepler, o mdulo da velocidade do movimento de translao de um planeta ser constante caso sua rbita seja circular.Questo 70As estaes do ano se devem s variaes na distncia entre a Terra e o Sol.RASCUNHO13 UFBA 2013 Vagas Residuais RedaoPROVA DE REDAOINSTRUES: Escreva sua Redao com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara e legvel.Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais maisculas.O rascunho deve ser feito no local apropriado do Caderno de Questes.Na Folha de Resposta, utilize apenas o espao a ela destinado.Ser atribuda a pontuao ZERO Redao quese afastar do tema proposto;for apresentada em forma de verso;for assinada fora do local apropriado;apresentar qualquer sinal que, de alguma forma, possibilite a identifcao do candidato;for escrita a lpis, em parte ou na sua totalidade;apresentar texto incompreensvel ou letra ilegvel.Os textos a seguir devem servir como ponto de partida para a sua Redao.Em quase tudo quanto canto do mundo vo surgindo movimentos polticos e sociais. As redes como plataformas de lanamento de signos a partir da troca de experincias, sensaes, percepes. As pessoas, afastadas pelas distncias e pelo modo de vida metropolitanos, encontram um espao, uma gora ciberntica e comeam a partilhar suas decepes e indignaes dirias. claro que esses movimentos so muito diferentes entre si, respondendo s situaes concretas dos lugares onde acontecem. No h nada, no Brasil, que se aproxime do processo de islamizao que angustia os democratas na Turquia. [...]A mobilizao nas redes sempre maior do que se pode medir nas ruas. Por uma razo simples: nemtodosquesedeixamafetaremobilizar,nocircuitodasredes,colocamospsnasruas.Para mil pessoas nas ruas, temos pelo menos trs mil pessoas nas redes e esse talvez seja um clculo conservador. De outra parte, a rua sempre mais densa e mais intensa do que a rede.O espao virtual o no-lugar (a utopia) do discurso. E a rua o lugar do corao batendo, do sangue circulando, da respirao percebida, da emoo. No primeiro, predominam signos. No segundo, pessoas. [...]Mas no vamos perder de vista o seguinte. No so as redes que produzem os movimentos. So as condies objetivas e subjetivas das vidas de todos ns que esto na base de tudo.RISRIO, Antonio. Entre as redes e as ruas. A Tarde. Salvador, Bahia, 20 jul. 2013. p. A2.PROPOSTAConsidereasideiasdofragmentoemevidnciaeproduzaumtextodissertativo-argumentativo sobre o seguinte tema:Soascondiesobjetivasesubjetivasdasvidasdetodosnsqueestonabasede tudo. Selecione, organize e relacione argumentos, fatos e opinies que deem coerncia sua Redao.14 UFBA 2013 Vagas Residuais RedaoRASCUNHO