WAGNER FILHO

MATEMÁTICA 18/06/2020NÚMEROS INTEIROS

1º: O expoente é um número inteiro maior que 1

2º: O expoente é 1

3º: O expoente é zero, com base não nula

4º: O expoente é um número inteiro negativo, com base não nula

2

Propriedades das potências com expoentes inteiros

1ª) Produto de potências de mesma base

2ª) Quociente de potências de mesma base

3ª) Potência de potência

4ª) Potência de um produto ou de um quociente

3

4

1. Resolva:

5

2. O valor de [47.410.4]2 : (45)7 é:a)16b)8c)6d)4e)2

6

3. Calcule o valor da expressão:

7

212

4

1

2

1

3

2

A

4. Qual é a forma mais simples de escrever:

a) (a . b)3 . b . (b . c)2 b)

8

7

4523 ....

y

xxyyx

5. Sendo

a) 252b) 36c) 126d) 48e) 42

, o quociente de a por b é:e

9

7.3.2 87a 65 3.2b

Raiz quadrada exata de números inteiros

Considere a seguinte pergunta: • Quais números têm por quadrado o número 25?

Para respondê-la, observe que:

(-5)² = (-5) (-5) = 25 (+5)² = (+5) (+5) = 25

Portanto, temos duas soluções.

Como em Matemática o resultado de uma operação deve ser único, definimos: = +5

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A operação pela qual determinamos a raiz quadrada de um número é chamada de radiciação. O símbolo é chamado de radical.

O oposto do número é . Então:

Assim, quando o radical é precedido do sinal negativo, indicamos o oposto da raiz quadrada.

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Os números inteiros negativos não têm raiz quadrada em , pois nenhum número elevado ao quadrado tem como resultado um número inteiro negativo. Lembre-se de que o quadrado de todo número inteiro é sempre maior ou igual a zero, mesmo que o número seja negativo.

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A raiz quadrada de um número inteiro positivo (quadrado perfeito) é o número positivo cujo quadrado é o número dado.

Assim:

Lembramos que o conjunto dos quadrados perfeitos dos números inteiros pode ser representado por: {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...}

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Observações1 - A raiz quadrada de zero é zero: = 0

2 Na determinação de raiz quadrada exata, raiz cúbica exata, raiz quarta exata de um número, devemos fatorar esse número e dividir todos os seus expoentes por 2, 3 e 4, respectivamente, encontrando, em seguida, o produto dos novos fatores. Assim:

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Expressões numéricasAgora, vamos estudar algumas expressões envolvendo operações com números inteiros. Devemos seguir esta ordem para resolver as operações:1º) potenciações e radiciações (na ordem em que aparecem);

2º) multiplicações e divisões (na ordem em que aparecem);

3º) adições e subtrações (na ordem em que aparecem).

Para eliminar os sinais de associação também seguimos uma ordem: parênteses, colchetes e, por último, chaves

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6. Determine:

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7. Calcule o valor das expressões.

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8. Resolva:

18

9. Qual é o menor número inteiro pelo qual se deve dividir 2³35² para torná-lo quadrado perfeito?

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10. Calcule o menor número inteiro positivo pelo qual se deve multiplicar 4 200 para obter um quadrado perfeito.

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11. Qual é o menor número inteiro positivo pelo qual se deve multiplicar o produto para obter um cubo perfeito?

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