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IntroduçãoWalter Fetter [email protected]

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Escola de Engenharia

Departamento de Sistemas Elétricos de Automação e Energia

ELE228 Robótica A

Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.1

Robôs são Idéia Antiga

270 A.C. Ctesibius da Grécia construiu relógiosd’água com figuras móveis

1452-1419 Leonardo Da Vinci imaginou robôshumanóides para proteger castelos


Robô

• A palavra robô vem da palavra tcheca "Robota"=trabalho escravo

• 1921 Peça teatral "Robôs Universais de Russum",de Karel Capek

• Isaac Asimov cunhou a palavra robótica


Filmes e Robôs

• Os Jetson’s 1962• Perdidos no espaço 1964• Guerra nas estrelas 1977 - R2D2 e C3P0• Robôs em propagandas• Animatronics 2000


Robô

• Manipulador multi-funcional reprogramávelprojetado para movimentar materiais, peças,ferramentas ou dispositivos especiais seguindomovimentos programados variáveis, tendo porobjetivo a realização de tarefas variadas

• Máquina flexível programável com a qual umobjeto pode ser movido para um local definido noespaço, ou com o qual pode ser realizada umatrajetória com o objeto para realizar umadeterminada tarefa


Robôs Industriais

• Utilizados nas indústrias para• movimentação de peças• pintura• soldagem

• Normalmente constituídos por:• um braço articulado• uma unidade de controle• um teaching–pad• diversas interfaces com periféricos


Robôs Industriais


Robôs Móveis

• Robôs que podem movimentar-seautonomamente no solo ou no espaço.

• Frequentemente o termo robô móvel é utilizadopara designar apenas a plataforma.


Robôs de Serviço

• Robôs desenvolvidos para a execução de tarefasespecíficas• aspiração de pó• cuidar de pessoas idosas e deficientes• limpeza de navios e aviões• cortar grama• esquilar ovelhas• inspecionar linhas de transmissão de energia

elétrica


Robôs de Serviço - Expliner


Robôs de Serviço - LineScout


Robótica é um Campo Vasto

• Necessita conhecimentos de:• Eletrônica• Mecânica• Computação• Controle• Psicologia


Robótica e Desemprego

• Muitas vezes é afirmado que os robôs causamdesemprego

• Na verdade, os robôs mudam deslocam os postosde trabalho de lugar na linha de produção

• Com robôs, toda a linha de produção funcionamais rápido• são necessárias mais trabalhadores para

• empacotar os produtos• vender um maior volume de produtos• alimentar o robô


Partes de um Manipulador

• Base• Braço articulado

• Elos• Juntas

• Unidade de controle• Dispositivo de programação


Tipos de Juntas

• Juntas rotacionais• Juntas prismáticas• Juntas esféricas


Configurações Cinemáticas Usuais

• Configuração articulada (RRR)• Configuração esférica (RRP)• Configuração SCARA (RRP)• Configuração cilíndrica (RPP)• Configuração cartesiana (PPP)


Configuração Articulada (RRR)


Configuração Esférica (RRP)


Configuração SCARA (RRP)


Configuração Cilíndrica (RPP)


Configuração Cartesiana (PPP)


Conceitos

• Espaço de Trabalho• Fronteira exterior de todos os pontos que um

robô pode alcançar com seu efetuador• Graus de liberdade

• Número de movimentos distintos que o braçopode realizar

• Normalmente o número de graus de liberdadeiguala-se ao número de juntas


Tipos de Acionamentos

• Acionamento Elétrico• Acionamento Hidráulico• Acionamento Pneumático


Acionamento Elétrico

• Permite controle preciso e eficiente• Envolve estruturas simples e de fácil manutenção• Não requer fonte de energia cara• Custo relativamente baixo• É sujeito a danos devido a cargas pesadas o

bastante para parar o motor

• É incapaz de manter um momento constante emvelocidades variáveis de revolução

• Tem uma baixa razão de potência de saída emrelação ao peso do motor


Acionamento Hidráulico

• Mantém um momento alto e constante sob umalarga faixa de velocidades

• Requer uma fonte de energia cara• Permite precisão de operação, algo menos que

acionamento elétrico, mas mais que o pneumático• Requer cara e extensiva manutenção• Pode manter alto momento sobre longo período

de tempo• As válvulas devem ser precisas e são caras• Está sujeito a vazamentos de óleo do sistema


Acionamento Pneumático

• Permite operação em altas velocidades• Precisão pouco apurada• Pode manter um momento constante (menor do

que o acionamento hidráulico)• Está sujeito a vibrações momentâneas no braço• Fácil manutenção• Custo relativamente baixo


Garras


Garras com Dedos


Modelagem de Manipuladores

• Modelo Cinemático• Direto - Mapeia posições das juntas em

posição da garra• Inverso - Mapeia posição da garra em

posições das juntas• Jacobiano - Mapeia velocidades nas juntas em

velocidades da garra e forças estáticas nasjuntas para forças estáticas na garra

• Modelo Dinâmico• Direto - Mapeia torques nas juntas em

acelerações e velocidades das juntas• Inverso - Mapeia posições, velocidades e

acelerações das juntas em torque nas juntasCopyright (c) Walter Fetter Lages – p.30

Modelo Cinemático Direto

A

XA

YA

ZA B

XB

YB

ZB

APAPBorg

BP

AP = APBorg + ARBBP

• Transformação homogêneaCopyright (c) Walter Fetter Lages – p.31

Transformação Homogênea

[AP

1

]

︸︷︷︸

vetor emcoordenadashomogêneas

=

[ARB

APBorg

01×3 1

]

︸︷︷︸

matriz detransformação

homogênea

[BP

1

]

AP = ATBBP


Transformações Compostas

A

XA

YA

ZA AP

APBorg

B

XB

YB

ZB

BP

BPCorg

C

XC

YC

ZC

CP

AP = ATBBTC

CP = ATCCP


Modelo Cinemático Direto

0 0 1 2 3 4 5


Convenções de Denavit-Hartenberg

• Todas as transformações homogêneas de i parai − 1 ficam com a mesma forma e função apenasde 4 parâmetros geométricos


Convenções de Denavit-Hartenberg

i−1Ti = Tz,diTz,θi

Tx,aiTx,αi

i−1Ti =

cos θi − cos αi sen θi sen αi sen θi ai cos θi

sen θi cos αi cos θi − sen αi cos θi ai sen θi

0 senαi cos αi di

0 0 0 1


Modelo Cinemático Inverso

0T3 =

C123 −S123 0 l1C1 + l2C12 + l3C123

S123 C123 0 l1S1 + l2S12 + l3S123

0 0 1 0

0 0 0 1

0T d3

=

Cφ −Sφ 0 x

Sφ Cφ 0 y

0 0 1 0

0 0 0 1


Modelo Cinemático Inverso

C2 =(x − l3Cφ)

2 + (y − l3Sφ)2 − l2

1− l2

2

2l1l2

S2 = ±√

1 − C2

2

θ2 = atan2(S2, C2)

θ1 = atan2(y−l3Sφ, x−l3Cφ)−atan2(l2S2, l1+l2C2)

θ3 = atan2(Sφ, Cφ) − θ1 − θ2


Jacobiano

ν =

[V

Ω

]

= J(q)q

Ji(q) =

[0Ri−1

(i−1Zi−1 ×

i−1Pn

)

0Ri−1i−1Zi−1

]

para junta rotacional

[0Ri−1

i−1Zi−1

0

]

para junta prismática

J(q) =[

J1(q)... J2(q)

... · · ·... Jn(q)

]


Jacobiano Inverso

q = J−1(q)0ν

• Nem sempre é inversível• Configurações singulares


Modelo Dinâmico Inverso

• Formalismo de Newton-Euler• Baseado no equilíbrio de forças• O modelo não é obtido de forma explícita• Expressões recursivas que permitem calcular

o torque• Adequado para implementação computacional

• Formalismo de Lagrange-Euler• Baseado na conservação de energia• O modelo é obtido em forma fechada• Pouco eficiente computacionalmente

τ = M(q)q + V (q, q) + G(q)Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.41

Modelo Dinâmico Direto

q = M−1(q) [τ − V (q, q) − G(q)]

x =

[q

q

]

=

[x1

x2

]

, u = τ

f2(x1, x2) = −M−1(x1) (V (x1, x2) + G(x1))

g2(x1) = M−1(x1)

x = f(x) + g(x)u


Modelo Dinâmico Direto

x = f(x) + g(x)u

f(x) =

[x2

f2(x1, x2)

]

g(x) =

[0

g2(x1)

]


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