WAM HANNOH THOMAS PAUL SOARES ANTUNES ......A norma que detalha a preparação das amostras de solo...

WAM HANNOH THOMAS PAUL SOARES ANTUNES

MOURA DE FARIAS

AJUSTE MATEMÁTICO PARA CURVAS

GRANULOMÉTRICAS DE AREIAS DA CIDADE DE

NATAL/RN

NATAL-RN

2020

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

2

WAM HANNOH THOMAS PAUL SOARES ANTUNES MOURA DE FARIAS

Ajuste matemático para curvas granulométricas de areias da cidade de Natal/RN

Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade

Artigo Científico, submetido ao Departamento

de Engenharia Civil da Universidade Federal

do Rio Grande do Norte como parte dos

requisitos necessários para obtenção do Título

de Bacharel em Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Dr. Fagner Alexandre Nunes

de França

Natal-RN

2020

3

Seção de Informação e Referência Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Wam Hannoh Thomas Paul Soares Antunes Moura de Farias

Elaborado por Raimundo Muniz de Oliveira - CRB-15/429

Farias, Wan Hannoh Thomas Paul Soares Antunes Moura de.

Ajuste matemático para curvas granulométricas de areias da cidade de Natal/RN / Wan Hannoh Thomas Paul Soares Antunes Moura

de Farias. - 2020.

18f.: il.

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Rio Grande do

Norte, Centro de Tecnologia, Programa de Graduação em Engenharia Civil, Natal, 2020.

Orientador: Dr. Fagner Alexandre Nunes de França.

1. Análise Granulométrica - Dissertação. 2. Solos Eólicos -

Dissertação. 3. Areias - Dissertação. 4. Solos - Dissertação. 5.

Geotécnia - Dissertação. I. França, Fagner Alexandre Nunes de.

II. Título.

RN/UF/BCZM CDU 624

4

Ajuste matemático para curvas granulométricas de areias da cidade de Natal/RN

Trabalho de conclusão de curso na modalidade

Artigo Científico, submetido ao Departamento

de Engenharia Civil da Universidade Federal

do Rio Grande do Norte como parte dos

requisitos necessários para obtenção do título

de Bacharel em Engenharia Civil.

Aprovado em 08 de dezembro de ano 2020

___________________________________________________

Prof. Dr. Fagner Alexandre Nunes de França – Orientador

___________________________________________________

Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto – Examinador interno

___________________________________________________

Me. Ítalo Andrade Vasconcelos – Examinador externo

Natal-RN

2020

5

DEDICATÓRIA

Dedico o presente trabalho a minha avó

Maria Soares Antunes (in memoria),

minha eterna “Maria Pretinha” que nos

deixou nesse ano adverso, e também

dedico a minha querida mãe Marcia

Soares Antunes. Duas mulheres saudosas,

que sempre amarei.

6

AGRADECIMENTOS

Gostaria de agradecer muito a Deus por me direcionar no melhor caminho e por toda

proteção despejada em mim. Agradeço a senhor Jesus Cristo e Nossa Senhora por sempre

iluminar meus passos e atender meus pedidos.

Aos meus pais, Marcia Soares Antunes e Sebastião Moura de Farias, por me

proporcionarem que eu tenha conseguido terminar esse curso sem maiores preocupações me

dando toda as condições possíveis.

Ao meu professor orientador Fagner Alexandre Nunes de França, por tanta oportunidade

de crescimento acadêmico, além de muita compreensão, ajuda e atenção dada a minha pessoa.

Professor que quero levar para a vida como amigo.

A minha namorada Ingrid Vasconcelos Farias, por todo amor, força, proteção e

dedicação a minha pessoa. Como também a toda sua família por me receber tão bem todos esses

anos, em especial ao seus pais, Gisella Vasconcelos e Francisco Marcelo Farias.

A todos meus irmãos, que compartilham comigo sentimentos, alegrias, dores e etc.

Estão ao meu lado. Em especial a Romenhigue Guilherme Antunes da Silva e Vam Lucas

Farias.

A minhas tias e tio maternos, que sempre me encheram de amor, carinho e conselhos, a

quais eu tenho um amor incondicional.

As amigas de minha mãe, na qual as considero como tias, Rita de Cassia da Silva Lira

e Francisca Eliene Bezerra, pessoas que tenho um enorme amor e carinho e que tiveram um

papel de extrema importância nessa minha formação acadêmica, como também na minha

formação como pessoa.

A minhas tias e tios paternos que estiveram presentes em minha vida e que torcem pelo

meu crescimento.

Aos meus primos e amigos, que sempre estiveram ao meu lado e torceram pelo meu

melhor.

7

RESUMO

AJUSTE MATEMÁTICO PARA CURVAS GRANULOMÉTRICAS DE AREIAS DA

CIDADE DE NATAL/RN

O mundo de hoje está bastante acelerado e dinâmico, estamos tendo acesso a muito mais

informações e cada vez mais rápido, então a busca por tecnologia e meios de simplificar as

obrigações do dia-a-dia, é o papel fundamental da engenharia. Quanto mais rápido obtivermos

conhecimento sobre algo, mais rápido poderemos achar a melhor solução para alguma situação

emergencial. Na Engenharia civil um dos primeiros fatores para serem analisados é o solo e

subsolo de onde será executado determinada construção. O presente trabalho tem o intuito de

fazer um ajuste das curvas granulométricas das areias do município de Natal e região, afim de

agilizar os trabalhos em campo do engenheiro, auxiliando a identificação dos solos de formar

mais simplificada. Foi buscado um conjunto de 23 curvas granulométricas da região em

diferentes trabalhos e teses, retirado os pontos dessas curvas, feito o ajuste matemático para

encontrar uma equação genérica e com base nela foi proposto dois modelos de equações que

tinha o intuído de identificar de forma aproximada a curva granulométrica do solo analisado.

Bastaria para o profissional da área efetuar o peneiramento do solo com a peneira #200 e

determinar a porcentagem passante e substituir nas equações proposta. As duas equações

propostas mostraram os resultados com uma boa aproximação das curvas granulométricas

originais. Mas é preciso salientar que esses métodos não substituem a análise granulométrica,

são apenas medidas para uma maior agilidade em circunstâncias de altas demandas de

informações.

Palavras-chave: Análise Granulométrica; Solos Eólicos; Areia; Solos; Geotécnia;

ABSTRACT

MATHEMATICAL ADJUSTMENT FOR SIEVE CURVES OF THE CITY OF

NATAL/RN

Today's world is very fast and dynamic, we are having access to much more information

and faster, so the search for technology and ways to simplify day-to-day obligations, is the

fundamental role of engineering. The faster we get knowledge about something, the faster we

can find the best solution for some emergency situation. In civil engineering one of the first

factors to be analyzed is the soil and subsoil from where a certain construction will be executed.

The present work has the intention of making an adjustment of the granulometric curves of the

sands of the city of Natal and region, in order to speed up the engineer's field work, helping the

identification of the soils to form more simplified. A set of 23 granulometric curves of the

region was searched in different works and thesis, the points of these curves were removed, the

mathematical adjustment was made to find a generic equation and based on it was proposed

two models of equations that had the intuition of identifying approximately the granulometric

curve of the soil analyzed. It would be enough for the professional of the area to perform the

sifting of the soil with the sieve #200 and determine the percentage passing and replace in the

proposed equations. The two proposed equations showed the results with a good approximation

of the original granulometric curves. But it is necessary to emphasize that these methods do not

replace the granulometric analysis, they are only measured for greater agility in circumstances

of high information demands.

Keywords: Particle size analysis; Wind Soils; Sand; Soils; Geotechnics;

8

1. INTRODUÇÃO1

O solo é o estado avançado do intemperismo das rochas, que por vários tipos, processos

de formação, componentes mineralógicos e grau de intemperismos dessas rochas, fazem que

exista uma grande heterogeneidade dos solos, além disso outros fatores que contribuem para

essa heterogeneidade são a misturas de solos provocadas pela movimentação das águas e dos

ventos, e pela gravidade. Então essa diversidade de solos é um fator esse que dificulta muito o

entendimento do seu comportamento. Com isso, após vários reveses em obras civis, ficou claro

que não se poderia utilizar para os solos os mesmos métodos de cálculos utilizados em materiais

mais homogêneos, como aço e concreto. Isso ficou bastante claro após os estudos feitos por

Karl Terzaghi, que é considerado o fundador da Mecânica dos solos (Pinto, 2006).

Um dos primeiros passos a serem dados para a elaboração de uma obra de construção

civil é o reconhecimento do terreno onde irá ser implantado. Nesse reconhecimento será

observado vários fatores, por exemplo, se observa a necessidade de movimentação de terra

identificando áreas de corte e aterro. Outro fator importantíssimo é o reconhecimento do

subsolo e identificação do solo predominante do local. Para tal reconhecimento há a necessidade

de vários ensaios e testes, que vão da identificação tátil-visual a ensaios de prospecção do

subsolo. Uma análise que é primordial para o reconhecimento do solo é a análise

granulométrica, indispensável para a avaliação comportamental dos solos. O que vai definir a

quantidade e os tipos de ensaios será a finalidade do empreendimento e sua área de abrangência.

Com a grande gama de complexidade que os solos e a mecânica dos solos podem trazer

para a Engenharia Civil, um dos papeis fundamentais para o engenheiro civil é a buscar meios

que visam descomplicar e agilizar as escolhas dos procedimentos a serem executados em

determinada situação e o acesso a informação. Para dificultar ainda mais a situação dos

engenheiros o mundo hoje vive um dinamismo bastante acelerado, na qual as decisões tem que

serem tomadas com bastante rapidez.

Na perspectiva de contribuir e facilitar as decisões iniciais que serão tomadas por

engenheiros civis na cidade de Natal/RN em obras de construção civil a serem executadas,

sejam de urgência ou não. Neste trabalho foi feito um ajuste matemático para as curvas

granulométricas das areias do município de Nata/RN e a partir daí foi proposto duas equações

genéricas que ao se inserir um simples dado, de fácil obtenção em campo, retornasse uma prévia

da composição granulométrica do solo em estudo. A partir daí o engenheiro civil poderá

identificar mais facilmente o tipo de solo e ter um entendimento inicial de seu comportamento.

Assim, tomar decisões mais assertivas nas primeiras ações a serem executadas em obra. Vale

lembrar que esse conhecimento prévio não exclui a necessidade de um reconhecimento mais

aprofundado sobre os solos em questão.

2. REVISÃO DA LITERATURA

• Análise Granulométrica

Como o próprio nome já sugere, a análise granulométrica é uma análise da distribuição

dos grãos de um determinado solo. Em que esse solo é dividido em frações de diâmetros

equivalentes, em que, a partir daí se monta a curva granulométrica do solo analisado. A

execução do ensaio, que estabelece a análise granulométrica, é normatizada pela ANBT na

NBR 7181/2016. Nela é estipulado que a granulometria é feita tanto por peneiramento quanto

sedimentação, ou ambas opções. A NBR 7181/2016 conduz todos os passos a serem executados

Wam Hannoh Thomas Paul Soares Antunes Moura de Farias, graduando em Engenharia Civil, UFRN

Fagner Alexandre Nunes de França, Prof(o). Dr(o)., Departamento de Engenharia Civil da UFRN

9

e descreve todos equipamentos e procedimentos. Segundo a norma, antes de passar para as fases

de peneiramento e sedimentação, as amostras de solos precisam passarem por uma preparação.

A norma que detalha a preparação das amostras de solo é a NBR 6457/2016.

Estando a amostra já preparada o primeiro passo a ser dado é passá-la na peneira de 2,0

mm tomando cuidado para desmanchar os torrões existentes, assegurando que somente os grãos

maiores fiquem retidos na peneira. O material retido é lavado e posto para secar em estufa e em

seguida usado na fase de peneiramento grosso, que consiste em passar a amostra de solo por

uma sequência de peneiras com aberturas diferentes, que vão de 50mm até 4,8mm. Já do

material passante na peneira 2,0 mm, utiliza-se cerca de 120 g para solos arenosos e 70 g para

solos siltosos e argilosos para a sedimentação e peneiramento fino. A amostra fica imersa em

uma solução de água mais defloculante por 12 horas, e em seguida é posta em um dispersor e

agitado por 15 minutos, na sequência é transferido para uma proveta onde é feito a leitura de

sua densidade e temperatura em alguns intervalos de tempo. Feito a última leitura a solução é

despejada na peneira 0,075 mm, o material retido é posto para secar. Após secagem é efetuado

o peneiramento fino, com as peneiras de 1,2 mm até a de 0,075 mm.

A técnica de sedimentação adotada na norma é baseada na Lei de Stokes, que diz que a

velocidade de queda partícula esférica num fluido atinge um valor limite que depende do peso

específico do material da esfera (𝛾𝑠), do peso específico do fluido (𝛾𝑤), da viscosidade do fluido

(μ), e do diâmetro da esfera (D), (Pinto, 2006). Calculado pela seguinte expressão:

𝑣 =𝛾𝑠 − 𝛾𝑤

18 ∗ 𝜇∗ 𝐷2

Eq. 01

Com todos os dados reunidos, a NBR 7181/2016 diz como os resultados devem ser

expressos:

“O resultado final deve ser apresentado

graficamente, dispondo-se na abscissa os diâmetros

das partículas, em escala logarítmica, e na ordenada,

as porcentagens das partículas passantes ou retidas

referentes aos diâmetros considerados, em escala

aritmética”.

A análise granulométrica é de extrema importância para a identificação dos solos. É a

partir dela que os sistemas de classificação de solo podem identifica qual solo está sendo

analisado. Os sistemas mais utilizados é o Sistema de Classificação Unificado e o Sistema

Rodoviário de Classificação.

• Solos Eólicos

Os solos podem ser classificados em três tipos os solos residuais, que são os que

permanecem em seu local de origem; os solos transportados, que são os que são formados em

outras localidades e transportados seja por ventos, pela água ou pela gravidade; e os solos

orgânicos, que são os que apresenta matéria orgânica em sua composição. Os solos eólicos é o

tipo de solo transportado em que a movimentação das partículas se dá pela ação das forças do

vento.

As movimentações eólicas que existem sobre nosso planeta decorem, principalmente,

da existência de ar frio nas regiões polares e o ar quente nas regiões equatoriais, além de também

sofrerem influencia do movimento de rotação da Terra. O vento é considerado um eficiente

meio de transporte e deposição de partículas. Dependendo da intensidade e do tamanho das

10

partículas transportadas, o vento também pode atuar como um selecionador de grãos. Partículas

de argila podem se manter suspensas mais tempo e serem transportadas para regiões mais

distantes, já areias são transportadas por saltação e rolamento, ou por araste, atingindo regiões

mais próximas (Silva, 2002). O Processo de transporte por saltação e rolamento engloba as

partículas com diâmetro de 0,125 mm a 2 mm e o processo de transporte por rastejamento

(arraste) englobas as partículas maiores que 2 mm (Araújo, 2006).

Ainda segundo Araújo (2006), a forma dos leitos eólicos possui três hierarquia distintas,

as marcas onduladas, as dunas e as draas. As marcas onduladas são formadas em eventos de

curtas duração pelo o processo de saltação e rolamento; já as dunas são controladas por

mudanças sazonais na direção e intensidade dos ventos; enquanto os draas sofrem modificação

quando há alteração geomorfológica.

Ao longo de praticamente todo litoral do Rio Grande do Norte pode-se observar a

presença de dunas. Essas dunas possuem quatro domínios de caracterização: a) dunas ativas,

com formas barcadas isoladas e com a presença de pouca ou nenhuma vegetação; b) dunas

inativas com formas nítidas com presença de vegetação; c) dunas inativa com formas tênues;

d) dunas inativas denominadas de lençóis de areia. Em relação ao relevo, o litoral leste do Rio

Grande do Norte, possuem formas caracterizadas em diferentes compartimentos: as superfícies

de deflação formadas pela ação dos ventos sobre as dunas, com relevo plano ou suavemente

ondulado e com uma presença parcial de vegetação; os campos de dunas, compostos de areias

eólicas que sofreram processos de deflação e deposição; e os campos paleodunas, que são dunas

fixadas pela vegetação. Para o município de Natal/RN, as dunas foram classificadas em relação

a morfologia e a geração, em Dunas Antigas, primordialmente fixas pela vegetação, com

coloração amarelada a avermelhada composta de areia fina, e em Dunas Recentes Móveis, de

coloração esbranquiçada localizada em paralelo com a linha da costa (Fracasso, 2005).

3. METODOLOGIA

Para a elaboração do presente trabalho foram utilizadas 23 curvas granulométricas de

solos diferentes de várias regiões de Natal/RN encontradas em várias teses para obtenção de

títulos de mestre e trabalhos de conclusão de graduação, conforme listados na tabela 01.

Cada curva encontrada foi dividida em vários pontos contendo os valores percentuais

da quantidade passante de material e com o diâmetro das partículas, seguindo sempre a escala

logarítmica. A quantidade de pontos de cada curva variou de 9 pontos até 38 pontos,

dependendo da quantidade de informações contidas em cada uma das curvas.

Após a identificação de todos os pontos das curvas, era necessário a identificação das

funções referentes a cada curva granulométrica. Para isso foi utilizado o programa Mycurvefit

(2020), especializado em ajuste matemático de conjunto de pontos, contendo uma variedade de

ajustes que resultam em vários tipos de funções. Então, para fazer o ajuste dos pontos e

encontrar uma função que se adequasse a cada curva granulométrica. Este programa tem a

limitação de só receber 20 pontos por cada interação, isso para a versão gratuita. Como algumas

curvas tinham mais de 20 pontos, os excedentes foram removidos com o critério de serem

pontos repetidos ou com pouca variação em relação aos seus subsequentes, não afetando na

estrutura da curva (figura 01).

11

Figura 01 – Exemplo de adequação de curva

Com todos os pontos já definidos para cada curva, foi feito a inserção dos dados no

programa, que executou o ajuste da curva, retornando um gráfico e a equação equivalente

(Figura 02).

O método de ajuste da curva foi escolhido automaticamente pelo próprio programa,

sendo esse a regressão não linear que reportava uma função sigmoidal simétrica, com a seguinte

estrutura:

𝑦 = 𝑎 + 𝑏 − 𝑎

1 + ( 𝑥𝑐 )𝑑

Eq. 02

(a) (b)

Figura 02 – (a) Exemplo de gráfico da curva fornecida após interação; (b) Gráfico da curva com todos os

pontos e curva reduzida.

Feito isso com todas as curvas analisadas foram encontradas as constantes, “a”, “b”, “c”,

“d” que compõem a equação de cada uma. Com todos esses dados em mãos foi possível realizar

uma média de cada constante e obter uma equação genérica para todos os solos da cidade de

Natal-RN.

Após encontrar a equação genérica foi observado pouca variação em algumas constantes

e a partir disso foi dada duas propostas de equações para obtenção de uma curva granulométrica

aproximada da real, com uma fácil e rápida obtenção.

12

Tabela 01 – Relação das teses e trabalhos utilizados com características do solo de cada curva

Título Autor Local de

estudo Curvas Dados do solo

AVALIAÇÃO DO USO DO DCP EM AREIAS

PARA CONTROLE DA

CAPACIDADE DE CARGA EM FUNDAÇÕES

DIRETAS E CONTROLE

DE COMPACTAÇÃO DE ATERROS

Larissa

Dantas

Benevides

Capim

Macio

1

Areia mal graduada com 70% de areia média,

coeficiente de não conformidade igual a 2, massa

específica igual a 2,67 g/cm³ e índices de vazios

mínimos e máximo, 0,61 e 0,89.

2

Areia mal graduada com 70% de areia média,

coeficiente de não conformidade igual a 2, massa

específica igual a 2,62 g/cm³ e índices de vazios

mínimos e máximo, 0,62 e 0,85.

COMPORTAMENTO DRENADO E NÃO

DRENADO DE UMA AREIA EÓLICA DE

NATAL/RN.

Paulo Leite

de Souza

Júnior

Campus da

UFRN 3

Areia mal graduada com 70% de areia média, menos

de 5% de finos e índices de vazios mínimos e máximo,

0,59 e 0,80.

COMPORTAMENTO MECÂNICO DE

MISTURAS DE AREIA E FINOS DE UM

SEDIMENTO PÓS-BARREIRAS DA CIDADE

DE NATAL – RN

Lisyanne de

Vasconcelos

Freire

Margens do

Rio Potengi 4

Areia argilosa com massa específica de 2,64 g/cm³,

LL 24%, LP 15% e IP 8%.

COMPORTAMENTO TENSÃO -

DEFORMAÇÃO E RESISTÊNCIA AO

CISALHAMENTO DE UMA AREIA DE DUNA

CIMENTADA ARTIFICIALMENTE

Tahyara

Barbalho

Fontoura

Campus da

UFRN 5

Areia mal graduada com 72% de areia média, menos

de 4,21% de finos e índices de vazios mínimos e

máximo, 0,59 e 0,80.

DESENVOLVIMENTO DE MODELOS

FÍSICOS REDUZIDOS PARA AVALIAÇÃO

DE FUNDAÇÕES POR ESTACAS

HELICOIDAIS EM SOLOS REFORÇADOS

COM GEOSSINTÉTICOS

Charles

Pereira

Chaves

Campus da

UFRN 6

Areia mal graduada com massa específica igual a 2,62

g/cm³ e índices de vazios mínimos e máximo, 0,63 e

0,84.

ESTUDO DO COMPORTAMENTO

MECÂNICO DE AREIAS ARTIFICIALMENTE

CIMENTADAS

Francisco

Mateus

Gomes

Lopes

Campus da

UFRN 7 Areia uniforme com massa específica de 2,65g/cm³

PROVAS DE CARGA ESTÁTICA COM

CARREGAMENTO LATERAL EM ESTACAS

ESCAVADAS HÉLICE CONTÍNUA E

CRAVADAS METÁLICAS EM AREIA

Arthur

Gomes

Dantas de

Araújo

Lagoa

Nova 8

Areia mal graduada com coeficiente de não

conformidade igual a 2,2, massa específica igual a

2,59 g/cm³

RESISTÊNCIA E COMPRESSIBILIDADE

DOS SOLOS DA FORMAÇÃO BARREIRAS

DA REGIÃO DE NATAL/RN

Ray de

Araújo Sousa

Zona Norte

- Rio

Potengi

9 Areia Siltosa - Areia Argilosa com LL 19%, LP 13%

e IP 6%

10 Areia Argilosa com LL 23%, LP 14% e IP 9%

11 Areia Siltosa - Areia Argilosa com LL 19%, LP 15%

e IP 5%

12 Areia Siltosa Bem Graduada não plástico

13 Areia Argilosa Mal Graduada não plástico

Zona Oeste

- Rio

Potengi






ESTUDO DE CORRELAÇÃO ENTRE OS

ÍNDICES DE DCP E CBR DE SOLOS TÍPICOS

DA CIDADE DE NATAL/RN

Bruma

Morgana

Mendonça de

Souza

Zona Norte

- Rio

Potengi

19 Areia Siltosa

Zona Oeste 20 Areia Siltosa Bem Graduada não plástico

PERMEABILIDADE E ADENSAMENTO DE

SOLOS TÍPICOS DA FORMAÇÃO

BARREIRAS EM PIRANGI-RN

Paulo de

Tarso Lopes

e Silva

Barreira do

Inferno

21 Areia Argilosa

22 Areia Siltosa

23 Areia Mal Graduada

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

O programa Mycurvefit (2020), após alimentado com as informações das curvas, fez

um ajuste automático das curvas, nomeado de regressão não linear 4PL sigmoidal simétrica,

onde reportava uma equação equivalente que continha 4 constantes (a, b, c e d) e uma variável

13

“x” que seria representada pelo diâmetro das partículas e “y” pela porcentagem passante. É

possível observar que a constante “a” tem a tendência de se aproximar com o limite superior da

função, que seria o valor de 100% da porcentagem passante da curva. Já a constante “b” tem

um valor próximo a porcentagem passante da peneira de abertura de 0,074 mm. As constantes

“c” e “d” estão relacionadas a estrutura curva, sendo a “d” diretamente relacionada ao ponto de

inflexão da curva.

Ao final de todos os ajustes, e com todas funções característica das curvas, foram

calculados as médias de cada parâmetro, os respectivos desvios padrões e os coeficientes de

variação. Todos as constantes e todas as informações de todas as curvas, foram organizados na

Tabela 02.

Tabela 02 – Valores das constantes de cada equação das curvas

Curvas Constantes

Curvas Constantes

R² a b c d R² a b c d

01 0,999 101,122 3,492 0,318 3,429 14 0,998 100,778 32,760 0,349 2,328

02 0,999 99,969 2,895 0,290 4,202 15 0,999 103,798 32,270 0,302 1,936

03 0,999 105,037 2,994 0,262 3,994 16 0,999 99,260 31,432 0,310 2,439

04 0,989 107,436 21,823 0,243 1,484 17 0,999 102,014 25,319 0,308 2,385

05 1,000 102,177 3,323 0,262 4,147 18 0,999 103,894 32,082 0,301 1,920

06 0,999 102,532 1,717 0,291 3,536 19 0,999 99,982 19,150 0,226 3,126

07 1,000 99,567 3,848 0,244 3,930 20 0,998 97,930 7,800 0,267 3,134

08 0,998 97,858 -0,735 0,334 3,069 21 0,996 101,280 30,359 0,661 2,239

09 0,987 103,519 16,800 0,280 2,381 22 0,995 100,495 15,274 0,229 1,668

10 0,996 97,338 13,019 0,286 1,334 23 0,998 101,806 6,972 0,248 2,754

11 0,998 101,499 24,648 0,220 2,931 Valores Médios 101,230 15,535 0,288 2,789

12 1,000 99,855 9,493 0,225 3,541 Desvio Padrão 2,42821 11,6009 0,09159 0,86042

13 0,996 99,151 20,564 0,169 2,241 Coef. De Variação 2% 75% 32% 31%

Com os valores médios de cada constante foi elaborado uma equação genérica para

todos os solos da região e Natal-RN:

𝑦 = 101,23 + 15,535 − 101,23

1 + ( 𝑥

0,288 )2,789

Eq. 03 Ao analisar os coeficientes de variação observa-se que a constantes “b” tem uma

variação alta, chegando a 75%. E como já mencionado, em alguns casos o valor de “b” se

aproxima muito do valor da porcentagem passante da peneira 200. Peneira essa utilizada na

NBR 7181/2016 para separar as etapas de peneiramento e sedimentação. A tabela 03 mostra

esses valores: Tabela 03 – Valores da constante b e da % passante na # 200

Curvas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

b 3,49 2,89 2,99 21,82 3,32 1,72 3,85 -0,73 16,80 13,02 24,65 9,49

% da #200 4,00 3,00 3,50 35,00 4,00 2,50 4,00 0,00 25,00 23,50 29,00 11,00

Curvas 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

b 20,56 32,76 32,27 31,43 25,32 32,08 19,15 7,80 30,36 15,27 6,97

% da #200 32,00 35,00 38,00 33,00 26,00 38,00 21,50 11,00 32,30 27,50 12,00

14

Com base nessa aproximação foi elaborado duas propostas de equações para serem

utilizadas em campo para uma fácil e rápida obtenção aproximada da curva granulométrica do

solo a ser analisado. As duas propostas têm como base o valor da porcentagem de solo passante

na peneira 200. Ficando para o analisador em questão só fazer o peneiramento de toda amostra

nessa peneira e calcular a porcentagem passante. Tornando-se uma tarefa fácil de ser executada

em campo. As propostas são:

• Proposta 01: Fazer a simples substituição do valor de “b” pelo valor da % passante da

peneira 200.

𝑦 = 101,23 + 𝑏 − 101,23

1 + ( 𝑥

0,288 )2,789

Eq. 04

• Proposta 02: Já a proposta 2, além de fazer substituição do valor de “b” pelo valor da

% passante da peneira 200, faz também a subtração do resultado final por uma constante

igual a 1,922, esse valor seria o resultado aproximado do cálculo para da equação da

proposta 1 com os valores de “b” igual a 0 e de “x” igual ao diâmetro da peneira 200 (≈

0,07).

𝑦 = ((101,23 + 𝑏 − 101,23

1 + ( 𝑥

0,288 )2,789) − 1,922)

Eq. 05

A Figura 04 mostra algumas curvas granulométricas estudadas nesse presente trabalho,

fazendo o comparativo das curvas originais com as curvas analisadas conforme o que foi

proposto acima:

(a)

0

20

40

60

80

100

120

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Curva 03

Curva Real Curva Reduzida

Curva da Eq Genérica Prosposta 01

Proposta 02

15

(b)

(c)

(d)

0

20

40

60

80

100

120

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Curva 05



Proposta 02

0

20

40

60

80

100

120

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Curva 10



Proposta 02

0

20

40

60

80

100

120

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Curva 16



Proposta 02

16

(e)

(f)

Figura 04 – Gráfico com as curvas analisadas com base o referente trabalho: (a) curva 03; (b) curva 05; (c) curva

10; (d) curva 16; (e) curva 20; (f) curva 23

CONCLUSÕES

Conforme exposto, pode-se concluir que as propostas relatadas podem servir como um

meio de tentar agilizar a identificação de um determinado solo na região da cidade de Natal-

RN, pelo fato de que a variação é pequena, e aceitável na geotecnia, com as curvas

granulométricas originais. Isso faz com que o Engenheiro possa agir com mais rapidez em

tomar decisões de caráter emergencial.

Vale salientar que essas propostas não devem nunca substituir a execução do ensaio de

análise granulométrica feita em laboratório. O que as torna uma forma paliativa de identificação

do solo em questão.

0

20

40

60

80

100

120

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Curva 20



Proposta 02

0

20

40

60

80

100

120

0,001 0,01 0,1 1 10 100

Curva 23



Proposta 02

17

REFERÊNCIAS

Carvalho, Ricardo Carlos. Avaliação da suscetibilidade à erosão no centro de lançamento da.

Barreira do Inferno / Ricardo Carlos Carvalho. - 2017. 115 f.: il.

Moreira, M. M.; Souza, N. M. Mapeamento Geotécnico do Município de Natal-RN e Áreas

Adjacentes, GEOTECNIA - Revista da Sociedade Portuguesa de Geotecnia, Nº 83, p 63-74;

julho – 1998.

Sousa, Ray de Araújo. Resistência e compressibilidade de solos da Formação barreiras da

região de Natal/RN / Ray de Araújo Sousa. – 2018. 102f.: il.

Silva, Paulo de Tarso Lopes e. Permeabilidade e adensamento de solos típicos da Formação

Barreiras em Pirangi-RN / Paulo de Tarso Lopes e Silva. – 2016. 14 f.: il.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (2016) ABNT NBR 7181:

SOLO – Análise granulométrica. Rio de Janeiro/RJ.

Souza Junior, Paulo Leite. Comportamento drenado e não drenado de uma areia eólica de

Natal/RN / Paulo Leite Souza Junior. - 2019. 77f.: il.

Benevides, Larissa Dantas. Avaliação do uso do DCP em areias para controle da capacidade de

carga em fundações diretas e controle de compactação de aterros – 2012.

Freire, Lisyanne de Vasconcelos. Comportamento mecânico de misturas de areia e finos de um

sedimento pós-barreiras da cidade de Natal/RN / Lisyanne de Vasconcelos Freire. - 2019. 113

f.: il.

Fontoura, Tahyara Barbalho. Comportamento tensão – deformação e resistência ao

cisalhamento de uma areia de duna cimentada artificialmente. / Tahyara Barbalho Fontoura. –

Natal, RN, 2015.

Chaves, Charles Pereira. Desenvolvimento de modelos físicos reduzidos para avaliação de

fundações por estacas helicoidais em solos reforçados com geossintéticos/ Charles Pereira

Chaves. – Natal, RN, 2016. 119 f.: il.

Araújo, Arthur Gomes Dantas de. Provas de carga estática com carregamento lateral em estacas

escavadas hélice contínua e cravadas metálicas em areia. / Arthur Gomes Dantas de Araújo. –

Natal, RN, 2013. 221 f.: il.

Souza, Bruma Morganna Mendonça de. Estudo de correlação entre os índices de DCP e CBR

de solos típicos da cidade de Natal/RN / Bruma Morganna Mendonca de Souza. - 2019. 88f.:

il.

Lopes, Francisco Mateus Gomes. Estudo do comportamento mecânico de areias artificialmente

cimentadas/ Francisco Mateus Gomes Lopes. – Natal, RN, 2012. 109.: il.

Silva, Elisangela Alves de Jesus. As dunas eólicas de Natal/RN: Datação e evolução/ Elisangela

Alves de Jesus Silva. – Natal, RN, 2002.

18

De Araújo, Verônica Dantas. Caracterização geológica tridimensional e monitoramento de

dunas no litoral oriental do Rio Grande do Norte/ Verônica Dantas de Araújo. – Natal, RN,

2006.

Fracasso, Paola. Sistemas de dunas do Parque das Dunas e Barreira do Inferno/ Natal (RN):

Levantamento geológico/geofísico, elaboração do modelo determinístico e avaliação da

vulnerabilidade/suscetibilidade frente às pressões antrópicas/ Paola Fracasso. – Natal, RN,

2005.

WAM HANNOH THOMAS PAUL SOARES ANTUNES ......A norma que detalha a preparação das amostras de solo...

Documents

Transcript of WAM HANNOH THOMAS PAUL SOARES ANTUNES ......A norma que detalha a preparação das amostras de solo...