Nome da Escola Ano letivo 20 /20 Matemática A | 10.º ano

Nome do Aluno Turma N.º Data

Professor / /20

Ficha de revisão 6

1. Os seguintes dados referem-se ao número de pares de sapatos vendidos, por dia, durante dez dias, numa certa sapataria.

12 10 8 16 12 15 24 16 9 18

1.1. Elabore uma tabela de frequências, absolutas e relativas, que represente a distribuição.

1.2. Relativamente ao número de pares de sapatos vendidos, por dia, durante estes dez dias, nessa sapataria:

1.2.1. calcule a média; 1.2.2. indique a moda;

1.2.3. determine a mediana.

2. Foi realizado um inquérito acerca do número de livros que cada um dos alunos de uma turma tinha lido nas férias. Os resultados do inquérito estão representados no gráfico seguinte.

2.1. Determine, em média, quantos livros foram lidos por aluno.

2.2. Determine a mediana do número de livros por aluno.

3. Escreva dois conjuntos de cinco números com:

3.1. a mesma média e a mediana diferente;

3.2. a mesma mediana e média diferente.

4. Uma empresa tem 12 trabalhadores.

Apenas não são conhecidos os ordenados mensais do gerente e do subgerente.

Os ordenados mensais dos restantes trabalhadores, em euros, são:

700 850 700 900 650 800 700 900 800 650

Sabe-se, ainda, que:

a média dos ordenados mensais de todos os trabalhadores desta empresa é 845 €;

o gerente ganha, por mês, mais 250 € do que o subgerente.

Determine o ordenado do gerente e o ordenado do subgerente.

Ficha de revisão 6

5. Os seguintes dados referem-se à duração, em minutos, do percurso casa-escola realizado num dado dia por uma amostra aleatória de 40 alunos de uma escola secundária.

10 1 40 19 20 13 11 7 10 6

7 34 16 65 16 30 35 15 24 12

21 23 4 44 34 16 49 19 32 20

43 9 15 40 63 7 18 46 16 32

5.1. Agrupe os dados em classes de amplitude 12.

5.2. Construa o respetivo histograma.

6. Os seguintes dados referem-se às idades de um grupo de pessoas candidatas a uma certa entrevista.

45 36 42 19 20 32 20 30

42 19 31 44 31 28 46 41

23 21 39 21 37 21 34 19

6.1. Construa o respetivo diagrama de caule-e-folhas.

6.2. Determine o 1.º quartil, a mediana e o 3.º quartil.

6.3. Construa o respetivo diagrama de extremos e quartis.

7. O diagrama de extremos e quartis da figura refere-se à distribuição das alturas de uma população de 2500 indivíduos.

7.1. Indique o 1.º quartil, a mediana e o 3.º quartil.

7.2. Determine o número de indivíduos desta população com altura igual ou superior a 1,65 m.

7.3. Qual é o intervalo do diagrama de extremos e quartis em que as alturas são mais dispersas?

Nome da Escola Ano letivo 20 /20 Matemática A | 10.º ano

Nome do Aluno Turma N.º Data

Professor / /20

Miniteste (20 min)

1. Considere . Mostre que .

2. Registou-se a altura, em centímetros, de dez raparigas e obteve-se a seguinte amostra:

2.1. Indique .

2.2. Escreva .

2.3. Calcule o valor da média desta amostra.

Item de seleção

1. Considere a equação .

Qual dos seguintes é o conjunto-solução da equação?

(A) (B) (C) (D)

Item de construção

2. Para uma certa amostra , conhecem-se os desvios para

2.1. Determine o valor de .

2.2. Calcule a soma dos quadrados dos desvios, .

Nome da Escola Ano letivo 20 /20 Matemática A | 10.º ano

Nome do Aluno Turma N.º Data

Professor / /20

Questão-aula

Teste de avaliação 1

2.3. Sabendo que , identifique a amostra e calcule o valor da respetiva média.

Nome da Escola Ano letivo 20 /20 Matemática A | 10.º ano

Nome do Aluno Turma N.º Data

Professor / /20

Ficha de preparação para o teste de avaliação 6

1. Registou-se a altura, em cm, de cinco atletas e obteve-se a seguinte amostra:

Seja a amostra das alturas dos cinco atletas, convertidas para metros.

Calcule e e verifique que .

2. Dado um número real a, considere as amostras:

e

Utilizando a fórmula de cálculo e propriedades dos somatórios, mostre que:

3. Dois colegas de turma obtiveram as seguintes classificações no final de um período letivo.

José 16 18 15 19 16 16 17 19

Manuel 14 19 18 14 16 18 18 19

A qual destes dois colegas atribuiria um prémio, como recompensa, de ser o melhor aluno?

Numa pequena composição, explique a sua decisão, fazendo referência:

à média das classificações de cada um dos alunos;

ao valor do desvio-padrão das classificações de cada um dos alunos (arredondados às centésimas).

4. Os seguintes dados referem-se à duração, em minutos, do percurso casa-local de trabalho realizado num dado dia por uma amostra aleatória de 20 trabalhadores de uma empresa.

12 24 62 18 69 30 34 30 42

45 15 20 14 506 10 28 18 38

4.1. Ordene os dados da amostra e determine os percentis 50, 25 e 12.

4.2. Determine, dos 30% percursos com maior duração, aquele que tem menor duração.

Ficha de preparação para o teste 1

4.3. A que percentil pertence o percurso com 28 minutos?

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Professor / /20

Teste de avaliação 6 (90 min)

1. Considere . Qual é o valor de ?

(A) (B)

(C) (D)

2. A média e o desvio-padrão de uma amostra são, respetivamente, .

Admita que se multiplica cada por 100.

A média e o desvio-padrão passarão a ser iguais a:

(A) média = 50 e desvio-padrão = 0,1 (B) média = 50 e desvio-padrão = 10

(C) média = 0,6 e desvio-padrão = 0,1 (D) média = 0,6 e desvio-padrão = 10

3. O desvio-padrão de uma amostra indica:

(A) o valor máximo da amostra; (B) o valor mínimo da amostra;

(C) a dispersão dos dados em relação à média; (D) a média dos desvios.

4. Considere uma amostra tal que:

a média, , é igual a 8;

o desvio-padrão, , é igual a 0,6.

Considere, também, uma amostra tal que , sendo que são, respetivamente, a média e o desvio-padrão desta amostra.

Qual é o valor de e qual é o valor de ?

(A) (B)

(C) (D)

Teste 1 – 90 min

5. Considere . Qual é o valor de A?

(A) 116 (B) 112 (C) 124 (D) 120

Teste de avaliação 6 (90 min)

6. Resolva a seguinte equação:

7. Registou-se o peso, em gramas, de cinco rapazes e obteve-se a seguinte amostra:

Seja a amostra dos pesos dos cinco rapazes, convertidos para quilogramas.

Calcule e verifique que .

8. O histograma seguinte representa dados relativos ao peso, em quilogramas, de 40 crianças do género masculino com 20 meses de idade e acompanhados por um determinado centro de saúde.

8.1. Determine o percentil de ordem 85.

8.2. Quantas crianças deste estudo têm peso inferior ao percentil 60?

8.3. Qual a criança com peso mais elevado do conjunto dos que têm os pesos 30% mais baixos?