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GUIA/RESUMO • CINEMÁTICAX ATOMO

TIPO DE MOVIMENTO POSIÇÃO VELOCIDADE ACELERAÇÃO ESQUEMA GRÁFICO

Movimento em

Geral (3D)

*

*

Movimento Rectilíneo e

Uniforme (M.R.U.)

Movimento Uniforme em

Geral (M.U.)

Movimento Rectilíneo

Uniformemente Variado

(M.R.U.V)

Movimento Uniformemente

Variado em Geral (M.U.V)

!r t( ) = x t( )i +y t( ) j + z t( )k

Δ!r =!rf −!ri =!r tf( )− !r ti( )

Δs = sf − si = s tf( )− s ti( )

Δr ≠ Δs

dr = ds

v =vxi +vy j +vzk

vm =

ΔrΔt

, v =

dr

dt

!v =

d!rdt

=dsdt

= v

!v =

!v t" ⇔ t" =

!v!v

a = axi +ay j +azk

am =

ΔvΔt

, a =

dv

dt

a = att

+ann

at =

dvdt

, an =v 2

r

∆

∆

x t( ) = x0 +v t −t0( )

v =const .

vm = ΔxΔt

= dxdt

=va =0

s t( ) = s0 +v t −t0( )

v =const .

v =

ΔsΔt

=dsdt

at =0

an ≠0

"#$

%$

x t( ) = x0 +v0 t −t0( ) + 1

2a t −t0( )2

x − x0 =v +v0

2t −t0( )

v t( ) =v0 +a t −t0( )

v =

dxdt

a =const .

at =const .

an =0

!"#

$#

a = am = at =

ΔvΔt

=dvdt

v2 −v0

2 = 2a(x − x0) ⇔ v 2 =v02 +2aΔx

s t( ) = s0 +v0 t −t0( ) + 1

2at t −t0( )2

s − s0 =v +v0

2t −t0( )

v t( ) =v0 +at t −t0( )

v =

dsdt

at =const .

at =ΔvΔt

=dvdt

an =v 2

r

"

#$$

%$$ v

2 −v02 = 2at (s − s0) ⇔ v 2 =v0

2 +2atΔx

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Movimento Circular e Uniforme (M.C.U)

Movimento Circular

Uniformemente Variado

(M.C.U.V)

Projécteis

(campo gravítico

uniforme e atrito

desprezável)

Notas: Índices Grandezas Físicas

x, y, z componentes cartesianas da grandeza associada s posição escalar (medida ao longo da trajetória) f frequência t componente tangencial v velocidade linear ou escalar T período n, c componente normal, centrípeta a aceleração r raio de curvatura m valor médio da grandeza associada g aceleração da gravidade R raio da circunferência 0 valor inicial (para t = t0) da grandeza associada q “posição” angular ou ângulo i valor inicial w velocidade angular f valor final a aceleração angular D variação da grandeza associada

* ds e tanto podem ser positivos como negativos e daí ser necessário considerar os módulos nas igualdades indicadas, uma vez que as normas de grandezas vectoriais são sempre positivas.

s t( ) = s0 +v t −t0( )

θ t( ) = θ0 +ω t −t0( )

Δs =R ⋅ Δθ

v =const .

ω = const .

v =

ΔsΔt

=2πRT

= 2πRf

ω =

ΔθΔt

=2πT

= 2πf

v = ωR

at =0

an =const .

!"#

$#

an =

v 2

R= ω 2R

∆θ ∆θ

s t( ) = s0 +v0 t −t0( ) + 1

2at t −t0( )2

θ t( ) = θ0 +ω0 t −t0( ) + 1

2α t −t0( )2

Δs =R ⋅ Δθ

v t( ) =v0 +att =dsdt

ω t( ) =ω0 +αt =dθdt

v = ωR

at =ΔvΔt

=const .

an =v 2

R=ω2R

"

#$$

%$$

α =ΔωΔt

=dωdt

=const .

at = αR

∆θ ∆θ

ω2 −ω0

2 = 2α(θ −θ0) ⇔ ω 2 =ω02 +2αΔθ

x t( ) = x0 +v0xt

y t( ) =y0 +v0yt −12gt 2

⎧⎨⎪

⎩⎪

vx =v0x

vy =v0y −gt

"#$

%$

v0x =v0 cos θ0( )v0y =v0 sin θ0( )⎧⎨⎪

⎩⎪

a = −gj

ax = 0

ay = −g

"#$

%$

θ

θ

vy2 −v0y

2 = −2g(y −y0) ⇔ vy2 =v0y

2 −2gΔy

Δs