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x Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura. O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura. Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades. Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 x'
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Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
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Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
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Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
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Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
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Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
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Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
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Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
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O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
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O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
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O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
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Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
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Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
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O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
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Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
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Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
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Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
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Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
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Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
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Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
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Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
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Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
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Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
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Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1B
A
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2
B
A
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
c
A
1
2a ≡b
1
C
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
1
2
x'
C
2B
x
x
V
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
1
C1B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x'Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
18
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23 22
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2015
15
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1919
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18
1717
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23
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20
20
16
20
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15
21
19
1923
20
x
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1c
2c
V 1
1a
b
1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2a ≡b2V 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
B
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1B
A
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2
B
A
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
c
A
1
2a ≡b
1
C
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
1
2
x'
C
2B
x
x
V
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
1
C1B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
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19
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16
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20
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16
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1923
20
x
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1c
2c
V 1
1a
b
1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2a ≡b2V 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
B
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1B
A
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2
B
A
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
c
A
1
2a ≡b
1
C
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
1
2
x'
C
2B
x
x
V
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
1
C1B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
15
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1717
13
17
17
12
13
18 12
b 1
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
c
x
x
x'
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
B
1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
c 2
1V
V
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
1B
A 1
2V
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
a ≡b
x
C2
x'
B
2
A
B
2
1
1
1B1C
1A
A
1
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Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
b
x
B 2
C2
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
1B1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
1A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
A 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
a
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
c
1
1
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
x
x'
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
2a ≡b
V
2
c
a 1
2
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1717
13
17
17
12
13
18 12
b 1
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
c
x
x
x'
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
B
1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
c 2
1V
V
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
1B
A 1
2V
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
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x
C2
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2
A
B
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1
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1B1C
1A
A
1
2
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
b
x
B 2
C2
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
1B1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
1A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
A 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
a
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
c
1
1
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
x
x'
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
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1717
13
17
17
12
13
18 12
b 1
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
c
x
x
x'
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
B
1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
c 2
1V
V
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
1B
A 1
2V
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
a ≡b
x
C2
x'
B
2
A
B
2
1
1
1B1C
1A
A
1
2
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
b
x
B 2
C2
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
1B1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
1A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
A 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
a
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
c
1
1
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
x
x'
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
2a ≡b
V
2
c
a 1
2
15
18
16
16
15
18
16
16
16
16
12
1616
11
16
15
10
15
15
24
15
15
24
14
14
23
12
14
13
23
13 12
22
22
11
10
21
21
20
14
18
20
19
20
15
24
23
19
22
21
21
1919
15
24
24
19
23
18
23
19
22
22
18
21
15
21
1818
20
20
18
19
13
19
18
16
1717
1818
17
17
11
13
16
14
16
15
14
16
16
16
19
12
15
13
14
14
14
15
15
15
18
16
16
16
16
17
17
18
16
18
19
19
19
20
20
20
16
16
17
22
18
23
14
24
13
15
15
16
19
17
15
13
23 22
15
15
21
20
15
20
19
14
15
15
17
18
12
18
14
17
17
14
15
1616
14
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15
13
1513
14
13
13
12
10
12
15
12
11
14
19
10
14
22
14
21
20
12
18
13
13
23
12
12
24
11
13
20
17
18
16
10
15
16
24
24
23
24
17
16
21 20
23
19
19
19
23
19
18
17
22
16
16
16
22
15
15
21
14
14
14
21
16
19 24
19
13
12
20
10
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16
20
19
17
17
19
19
17
19
18
14 13
18
17
13
20
18
19
17
18
18
18
17
18
18
19
17
13
14
17
17
18
17
19
16
13
16
18
16
16
13
17
19
18
19
16
10
16
24
24
15
11
23
23
19
22
22
24
15
21
21
23
20
20
23
15
20
19
22
19
19
11
22
13
15
14
18
18
21
15
18
15
17
16
21
15
19
17
17
18
16
18
20
16
16
20
20
21
14
22
22
23
16
24
15
20
15
15
19
14
15
14
19
14
14
19
19
14
14
13
19
13
12
18
14
13
11
10
18
18
13
18
18
13
12
1717
13
17
17
12
13
18 12
b 1
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
c
x
x
x'
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
B
1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
c 2
1V
V
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
1B
A 1
2V
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
a ≡b
x
C2
x'
B
2
A
B
2
1
1
1B1C
1A
A
1
2
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
b
x
B 2
C2
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
1B1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
1A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
A 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
a
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
c
1
1
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
x
x'
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
2a ≡b
V
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16
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19
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14
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16
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15
19
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15
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14
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10
14
17
17
18
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19
13
20
13
1314
21
18
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23
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20
1919
19
19
17
18
18
18
1717
17
16
22
14
16
16
18
15
1515
17
14
22
14
24
13
16
12
19
23
10
23
16
23
2223
16
21
20
21
15
20
24
24
19
20
19
20
x
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1c
2c
V 1
1a
b
1
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2a ≡b2V 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
B
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1B
A
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2
B
A
A
1
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
c
1
C
2a ≡b
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
2
x'
1
C
2B
x
x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
V
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
C1
1
B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
16
18
15
16
18
16
16
15
22
10
12
10
12
13
11
13
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14
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15
13
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13
16
14
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14
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24
14
15
11
15
19
15
12
15
12
19
13
22
16
18
2016
13
16
13
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14
18
22
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19
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21
15
19
15
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1917
15
16
16
20
17
17 17
20
15
23
17
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19
1919
21
19
1818
18
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1717
15
16
16
16 20
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15
15
14
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13
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22
11
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15
24
16
15
15
16
16
16
16
16
17 17
18
18 18
19
16
19 19
20
20
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24
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12
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13
13
15
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14
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14
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15
21
21
15
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16
16 16
16
16
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19
17
13
17
1213
18
18
14
18 18
15
19
19
14
19
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19 19
17
20
19
20
18
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18
19
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19
12
22
20
22
23
21
23
20
24
23
23
24
24
19
20
10
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22
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20
20
19
1919
19
18
17
18
18
21
18
1717
14
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16
13
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19
1515
15
19
14
14
13
18
18
12
11
10
14
17
17
18
17
17
19
13
20
13
1314
21
18
24
23
23
22
22
17
18
20
20
1919
19
19
17
18
18
18
1717
17
16
22
14
16
16
18
15
1515
17
14
22
14
24
13
16
12
19
23
10
23
16
23
2223
16
21
20
21
15
20
24
24
19
20
19
20
x
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1c
2c
V 1
1a
b
1
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2a ≡b2V 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
B
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1B
A
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2
B
A
A
1
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
c
1
C
2a ≡b
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
2
x'
1
C
2B
x
x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
V
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
C1
1
B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
16
18
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19
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x
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1c
2c
V 1
1a
b
1
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2a ≡b2V 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
B
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1B
A
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2
B
A
A
1
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
c
1
C
2a ≡b
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
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1
C
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x
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Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
V
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
C1
1
B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
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x
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1c
2c
V 1
1a
b
1
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2a ≡b2V 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
2V
1
2c
A
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
b
1a
2
1
1
1
B
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
B
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
A
x'
1
x
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1B
A
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2
B
A
A
1
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
c
1
C
2a ≡b
A
1B
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1
2
x'
1
C
2B
x
x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
V
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
C1
1
B 1
2B
2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
C
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x'
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018 Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6≡10
11
11
1
23
4
r=1m
5
6
r=1m
7
r=1.6m
r=1.6m
89
10
11
I =1m100%
62.5%I =1.6m
O
O
T
1T
1
1
2
2C
A
D
2
2
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'2'V
2B
D
B 1
1
V 1
16
15 15
16
18
16
16
18
19
19
15
19
20
16
23
20
20
16
21
21
16 23
22
22
16
23
24
23
16
17
24
19
17 17
18
18
1314
18
24
18
19
19
19 19
20
19
20
20
21
21
10
11
22
12
20
13
22
13
14
14
14
15
23
15
15
15
16
16
23
16
16
17
17
24
18
18
18
19
24
19
19
20
20
20
10
11
21
12
1221 13
13
22
14
14
22 14
15
23
15 1523
15
15
24
18
16
1624 16
16
16
17
17 17
18
18
19
18 18
18
19
19
17
19 19
14
20
20
13
20
21
21
22
22
23
23
24
24
10
11
12
12
13
13
13
14
14
14
14
15
15 15
15
17
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
19
10
11
12
1213
13
14
14
14
14
15
15 15
15
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
18
10
17
11
12
1213
13
14
14
14
15
15 15
15
15
16
16 16
16
16
17
17
17 17
18
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
19
17
14
10
11
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
19
18
17
1714
17
13
19
18
18
17
18
18
19
19
20
20
20
17
21
14
21
22
22
23
23
24
24
18
17
19
20
13
19
18
17
13
1314
10
11
12
12
13
10
13
11
13
12
13
13
14
14
14
14
13
15
15
15
15
14
16
16
16
16
14
17
17
18
18
14
18
19
19
19
14
20
20
21
21
15
22
22
15
23
23
24
24
15
15
18
17
15
19
16
20
13
16
121319 18 17 16 15
1213
16
19 18 17 16 15
121319
16
18 17 16 15
16
12131516171819
17
19
17 17
18
18
18 18
19
19
10
11
19
12
12 19
10
13
11
12
13
20
13
13
13
14
14
13
20
14
15
14
15
15
14
21
15
16
14
16
16
14 21
16
17
15
17
17
15
22
18
18
15
18
18
15
22
C
1A
1C1
1A
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1A
B 1
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
1c
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2c
V
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1a
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
b 1
2
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
a ≡b2V
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
2V
V 1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2c
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1a
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2a ≡b2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1c
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val) Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
B
A
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1B
1A
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
x
B 1
A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)
Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)
x'
x
1A
1D
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
C1B 1
2C
2B
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
C1B 1
2B
2C
1
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
1B
A
x'
x
x'
x
1
1
A
1D
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
r=1m
r=1m
r=1.6m
r=1.6m
I =1m100%
62.5%I =1.6m
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6≡10
11
11
1
23
4
5
67
89
10
11
O T
1
1
2C
A
D
2
2
1
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'
2
O
2'V
2B
D
B 1
1
V 1
T
16
16
18
16
15
15
16
18
19
1314
24
15
15
1515
19
17
15
18
19
18
14
23
10
11
12
1213
13
14
14
14
14
15
15 15
14
15
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
14
24
18
17
19
20
13
24
23
23
13
22
22
21
21
13
20
20
121319 18 17 16
20
15
121319 18 17 16 15
19
12
121319 18 17 16 15
12
19
13151617
13
1819
14
19
17
19
18
19
18
12
18
18
18
17
14
11
17
17
13
16
16
10
1616
16
15
10
15
11
12
12
13
15
13
13
13
14
15
14
14
14
15
15
15 15
15
15
14
16
16 16
16
14
16
17
17 17
14
18
18
18 18
14
19
19
19 19
13
20
20
20
21
13
21
22
22
23
13
23
24
24
24
24
12
19
23
23
12
22
11
12
24
13
13
14
14
21
14
15
10
21
15
16
16
16
20
16
17
17
18
20
18
18
19
19
20
19
20
20
20
19
21
21
22
22
19
23
23
24
24
19
19
23
19
15
17
18
14
13
15
22
18
18
18
1717
17
22
16
16
16
17
14
16
21
16
15
15
15
21
15
15
10
11
14
12
12
14
20
13
13
14
13
13
13
14
14
13
14
14
12
20
15
15
12
15
15
11
20
15
16
10
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18
19
18
19
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
10
11
23
12
13
23
13
14
24
14
14
14
15
19
15
15
15
16
16
16
16
17
17
18
18
18
19
19
19
20
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
18
19
18
17
13
18
17
14
18
18
10
11
18
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
17
17
17
18
18
18
19
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
17
24
22
11
18
17
19
17
20
13
10
17
16
2018
17
16
19
18
17
10
11
12
13
16
13
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
17
17
17
18
16
18
18
18
19
19
19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
16
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x
C
1
1
A
1
A
C
B
1
1
1A
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
A
A 2
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1c
2c
1
V
B
1
1
1
a
A
b 1
2a ≡b2V 2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
2V
V 1
2c
x
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
1a
B
2a ≡b2
2
1c
C2
1B1C
1A
A 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
B
1A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)
Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)
1
1
B
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x'
x
1A
1D
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
1A
1D
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
1
1B
A
1
x'
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
r=1m
r=1m
r=1.6m
r=1.6m
I =1m100%
62.5%I =1.6m
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6≡10
11
11
1
23
4
5
67
89
10
11
O T
1
1
2C
A
D
2
2
1
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'
2
O
2'V
2B
D
B 1
1
V 1
T
16
16
18
16
15
15
16
18
19
1314
24
15
15
1515
19
17
15
18
19
18
14
23
10
11
12
1213
13
14
14
14
14
15
15 15
14
15
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
14
24
18
17
19
20
13
24
23
23
13
22
22
21
21
13
20
20
121319 18 17 16
20
15
121319 18 17 16 15
19
12
121319 18 17 16 15
12
19
13151617
13
1819
14
19
17
19
18
19
18
12
18
18
18
17
14
11
17
17
13
16
16
10
1616
16
15
10
15
11
12
12
13
15
13
13
13
14
15
14
14
14
15
15
15 15
15
15
14
16
16 16
16
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17 17
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18
18 18
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19
19 19
13
20
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20
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13
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22
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13
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24
24
24
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23
23
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12
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15
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18
1717
17
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16
16
16
17
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15
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13
13
13
14
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14
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15
12
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15
11
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15
16
10
16 16
16
16
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17 17
18
18
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19
18
19
19
19
19 19
20
20
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22
10
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12
13
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14
14
14
15
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15
15
16
16
16
16
17
17
18
18
18
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19
19
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24
18
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14
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15
15
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16
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19
19
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23
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17
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22
11
18
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17
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13
10
17
16
2018
17
16
19
18
17
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11
12
13
16
13
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
17
17
17
18
16
18
18
18
19
19
19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
16
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x
C
1
1
A
1
A
C
B
1
1
1A
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
A
A 2
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1c
2c
1
V
B
1
1
1
a
A
b 1
2a ≡b2V 2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
2V
V 1
2c
x
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
1a
B
2a ≡b2
2
1c
C2
1B1C
1A
A 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
B
1A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)
Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)
1
1
B
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x'
x
1A
1D
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
1A
1D
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
1
1B
A
1
x'
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
r=1m
r=1m
r=1.6m
r=1.6m
I =1m100%
62.5%I =1.6m
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6≡10
11
11
1
23
4
5
67
89
10
11
O T
1
1
2C
A
D
2
2
1
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'
2
O
2'V
2B
D
B 1
1
V 1
T
16
16
18
16
15
15
16
18
19
1314
24
15
15
1515
19
17
15
18
19
18
14
23
10
11
12
1213
13
14
14
14
14
15
15 15
14
15
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
14
24
18
17
19
20
13
24
23
23
13
22
22
21
21
13
20
20
121319 18 17 16
20
15
121319 18 17 16 15
19
12
121319 18 17 16 15
12
19
13151617
13
1819
14
19
17
19
18
19
18
12
18
18
18
17
14
11
17
17
13
16
16
10
1616
16
15
10
15
11
12
12
13
15
13
13
13
14
15
14
14
14
15
15
15 15
15
15
14
16
16 16
16
14
16
17
17 17
14
18
18
18 18
14
19
19
19 19
13
20
20
20
21
13
21
22
22
23
13
23
24
24
24
24
12
19
23
23
12
22
11
12
24
13
13
14
14
21
14
15
10
21
15
16
16
16
20
16
17
17
18
20
18
18
19
19
20
19
20
20
20
19
21
21
22
22
19
23
23
24
24
19
19
23
19
15
17
18
14
13
15
22
18
18
18
1717
17
22
16
16
16
17
14
16
21
16
15
15
15
21
15
15
10
11
14
12
12
14
20
13
13
14
13
13
13
14
14
13
14
14
12
20
15
15
12
15
15
11
20
15
16
10
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18
19
18
19
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
10
11
23
12
13
23
13
14
24
14
14
14
15
19
15
15
15
16
16
16
16
17
17
18
18
18
19
19
19
20
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
18
19
18
17
13
18
17
14
18
18
10
11
18
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
17
17
17
18
18
18
19
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
17
24
22
11
18
17
19
17
20
13
10
17
16
2018
17
16
19
18
17
10
11
12
13
16
13
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
17
17
17
18
16
18
18
18
19
19
19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
16
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x
C
1
1
A
1
A
C
B
1
1
1A
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
A
A 2
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1c
2c
1
V
B
1
1
1
a
A
b 1
2a ≡b2V 2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
2V
V 1
2c
x
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
1a
B
2a ≡b2
2
1c
C2
1B1C
1A
A 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
B
1A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)
Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)
1
1
B
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x'
x
1A
1D
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
1A
1D
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
1
1B
A
1
x'
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
r=1m
r=1m
r=1.6m
r=1.6m
I =1m100%
62.5%I =1.6m
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6≡10
11
11
1
23
4
5
67
89
10
11
O T
1
1
2C
A
D
2
2
1
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'
2
O
2'V
2B
D
B 1
1
V 1
T
16
16
18
16
15
15
16
18
19
1314
24
15
15
1515
19
17
15
18
19
18
14
23
10
11
12
1213
13
14
14
14
14
15
15 15
14
15
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
14
24
18
17
19
20
13
24
23
23
13
22
22
21
21
13
20
20
121319 18 17 16
20
15
121319 18 17 16 15
19
12
121319 18 17 16 15
12
19
13151617
13
1819
14
19
17
19
18
19
18
12
18
18
18
17
14
11
17
17
13
16
16
10
1616
16
15
10
15
11
12
12
13
15
13
13
13
14
15
14
14
14
15
15
15 15
15
15
14
16
16 16
16
14
16
17
17 17
14
18
18
18 18
14
19
19
19 19
13
20
20
20
21
13
21
22
22
23
13
23
24
24
24
24
12
19
23
23
12
22
11
12
24
13
13
14
14
21
14
15
10
21
15
16
16
16
20
16
17
17
18
20
18
18
19
19
20
19
20
20
20
19
21
21
22
22
19
23
23
24
24
19
19
23
19
15
17
18
14
13
15
22
18
18
18
1717
17
22
16
16
16
17
14
16
21
16
15
15
15
21
15
15
10
11
14
12
12
14
20
13
13
14
13
13
13
14
14
13
14
14
12
20
15
15
12
15
15
11
20
15
16
10
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18
19
18
19
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
10
11
23
12
13
23
13
14
24
14
14
14
15
19
15
15
15
16
16
16
16
17
17
18
18
18
19
19
19
20
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
18
19
18
17
13
18
17
14
18
18
10
11
18
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
17
17
17
18
18
18
19
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
17
24
22
11
18
17
19
17
20
13
10
17
16
2018
17
16
19
18
17
10
11
12
13
16
13
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
17
17
17
18
16
18
18
18
19
19
19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
16
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
x
C
1
1
A
1
A
C
B
1
1
1A
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
1
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
B
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
C
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
A
A 2
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1c
2c
1
V
B
1
1
1
a
A
b 1
2a ≡b2V 2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
2V
V 1
2c
x
x
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
1a
B
2a ≡b2
2
1c
C2
1B1C
1A
A 2
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x
B
1A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)
Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)
1
1
B
A
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
x'
x
1A
1D
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
x
1A
1D
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
1
1B
A
1
x'
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
67
7 8
8
9
9
10
6≡10
11
11
1
23
4
r=1m
5
6
r=1m
7
r=1.6m
r=1.6m
89
10
11
I =1m100%
62.5%I =1.6m
O
O
T
1T
1
1
2
2C
A
D
2
2
2
V
A
C
B
D2'
2'
2'
2'2'V
2B
D
B 1
1
V 1
16
15 15
16
18
16
16
18
19
19
15
19
20
16
23
20
20
16
21
21
16 23
22
22
16
23
24
23
16
17
24
19
17 17
18
18
1314
18
24
18
19
19
19 19
20
19
20
20
21
21
10
11
22
12
20
13
22
13
14
14
14
15
23
15
15
15
16
16
23
16
16
17
17
24
18
18
18
19
24
19
19
20
20
20
10
11
21
12
1221 13
13
22
14
14
22 14
15
23
15 1523
15
15
24
18
16
1624 16
16
16
17
17 17
18
18
19
18 18
18
19
19
17
19 19
14
20
20
13
20
21
21
22
22
23
23
24
24
10
11
12
12
13
13
13
14
14
14
14
15
15 15
15
17
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
19
10
11
12
1213
13
14
14
14
14
15
15 15
15
15
16
16 16
16
16
17
17 17
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
18
10
17
11
12
1213
13
14
14
14
15
15 15
15
15
16
16 16
16
16
17
17
17 17
18
18
18
18 18
19
19
19 19
20
20
20
21
21
22
22
23
2324
19
17
14
10
11
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
15
16
16
16
16
19
18
17
1714
17
13
19
18
18
17
18
18
19
19
20
20
20
17
21
14
21
22
22
23
23
24
24
18
17
19
20
13
19
18
17
13
1314
10
11
12
12
13
10
13
11
13
12
13
13
14
14
14
14
13
15
15
15
15
14
16
16
16
16
14
17
17
18
18
14
18
19
19
19
14
20
20
21
21
15
22
22
15
23
23
24
24
15
15
18
17
15
19
16
20
13
16
121319 18 17 16 15
1213
16
19 18 17 16 15
121319
16
18 17 16 15
16
12131516171819
17
19
17 17
18
18
18 18
19
19
10
11
19
12
12 19
10
13
11
12
13
20
13
13
13
14
14
13
20
14
15
14
15
15
14
21
15
16
14
16
16
14 21
16
17
15
17
17
15
22
18
18
15
18
18
15
22
C
1A
1C1
1A
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
1A
B 1
Exercício 1.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val) Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 1.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 1.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
1c
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2c
V
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1a
O pentágono, à cota 0cm, é a base de uma pirâmide regular com 10cm de altura.O quadrado, à cota 1cm, é a face inferior de um prisma regular com 6cm de altura.Represente, nas três vistas indicadas (planta e alçados), o sólido resultante da subtracção da pirâmide ao prisma. Tenha em atenção as visibilidades e invisibilidades.
b 1
2
Exercício 1.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (7 val)
a ≡b2V
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (7 val)
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
2V
V 1
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
2c
x
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere as semirectas a, b e c de oriegem comum no ponto V. Cada uma destas semirectas contém uma geratriz da superfície de um cone de revolução.Represente o cone sabendo que o comprimento das geratrizes mede 6cm.Identifique o plano α tangente à superfície do cone segundo a geratriz contida na semirecta a.
1b
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1a
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
2a ≡b2
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
1c
Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 2.A - Projecções Cotadas - Taludes (9 val) Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
O segmento [AB], à cota 0cm, é o lado de um pentágono regular [ABCDE]. O vértice D (projecção horizontal à esquerda de [A1B1]) do pentágono tem cota 3cm. No ponto A incidem os vértices de 3 pentágonos regulares, um dos quais o pentágono [ABCDE], que estão entre si como três faces de um dodecaedro regular.Represente os três pentágonos sabendo que estão todos acima do plano horizontal de projecção.Represente uma superfície esférica, de raio 2.5cm, tangente simultaneamente aos planos dos três pentágonos.Para a resolução do exercício, utilize as vistas que entender necessárias. A projecção horizontal e pelo menos uma das vistas devem ser tratadas quanto às visibilidades.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
1
1
B
A
Exercício 2.B - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
Exercício 3.D - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
Exercício 3.C - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
1B
1A
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
x'
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.C - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)x
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Considere a escala 1/200. Considere a unidade de altura igual a 1m. Considere a pendente 100% para aterros e 200% para escavações. Indique os intervalos correspondentes. Resolva os taludes de aterro e escavação da plataforma dada. Tenha em atenção o tratamento gráfico das linhas de nível no resultado final.
Exercício 2.D - Projecções Cotadas - Taludes (9 val)
x
B 1
A 1A
B 1
2BA 2 A 2 2B
x
h(α)
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
h(α)
A 1
1C
Exercício 3 - Superfícies / Tangências (6 val) Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (6 val)
Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)Exercício 2 - Projecções Cotadas - Taludes (8 val)
x'
x
1A
1D
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019
Exercício 3.A - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
C1B 1
2C
2B
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018
Nº:______ Nome:_________________________ 17/12/2018Exercício 3.B - Múltipla Projecção Ortogonal - Tangências (4 val)
2A
A 1
C1B 1
2B
2C
1
x
Considere os pontos A, B e C. Represente uma superfície esférica com raio 4cm passante pelos três pontos. A superfície não intersecta o plano horizontal de projecção.Determine o plano tangente superfície à esférica no ponto A.
1B
A
x'
x
x'
x
1
1
A
1D
Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
Nº:______ Nome:_________________________ 4/1/2019Exercício 1 - Múltipla Projecção Ortogonal - Intersecções (10 val)
