A MATEMTICA E O JOGO DE XADREZProf

Elisabete T. Guerato

(eguerato@globo.com)

OBJETIVOS DA OFICINA

| Usar a geometria como ferramenta para confeco do jogo de xadrez;

| Desenvolver uma atividade ldica envolvendo rgua, compasso, tesoura e transferidor para criar relaes entre a Matemtica e o Jogo de Xadrez;

| Usar o jogo de xadrez como estratgia para mostrar e construir relaes e conexes com os contedos de matemtica.

MATEMTICA XADREZ

ETAPAS DO PROCESSO

| Apresentar aos alunos o jogo de xadrez bem como suas peas e os formatos e os movimentos das mesmas;

| Apresentar as figuras geomtricas que sero usadas durante o processo de construo do jogo e a sua construo com o auxlio da rgua, do compasso e, eventualmente, do transferidor;

| Confeccionar o tabuleiro e as peas do jogo de xadrez usando material de sucata;

| Resolver problemas matemticos envolvendo a lgica dos movimentos das peas do jogo de xadrez.

CONFECO DO TABULEIRO| Material necessrio: um retalho de madeira quadrada de 30 a 40

cm de largura, rgua, lpis,pincel e tinta plstica das cores preto e branco;

| Confeco: medir a madeira com a rgua e quadricul-la de modo que ao final tenhamos 64 quadrados congruentes em filas de 8 quadrados cada uma, deixando uma margem para acrescentar os nomes das linhas e colunas;

| Pintar os quadrados usando as cores alternadamente e, na margem numerar as linhas de baixo para cima (de 1 a 8) e identificar as colunas com letras do alfabeto (de A a H);

| Observao: o quadrado formado pela linha 1 e coluna A deve ser preenchido pela cor branca.

O TABULEIRO

A B C D E F G H

8 8

7 7

6 6

5 5

4 4

3 3

2 2

1 1

A B C D E F G H

40 cm

40 cm

CONFECO DAS PEAS

| Todas as peas sero confeccionadas com papelo ou embalagens vazias de produtos alimentcios ou ainda com papel carto (a embalagem ideal a de flocos de milho);

| Todas as peas tero a base formada por crculos de 1,5 cm de raio;

| Os pees tero na base 4 crculos empilhados e as demais peas tero na base 6 crculos empilhados.

CONFECO DO PEO

| O peo ser formado por trs partes: a base confeccionada com 4 crculos de 1,5 cm de raio, o corpo confeccionado com 3 trapzios provenientes de um tringulo issceles de lados 2,0 cm, 5,5 cm e 5,5 cm cortado na altura de 2,5 com e a cabea formada por 3 crculos de raio 0,8 cm;

| Devero ser feitos 16 pees os quais devero ser pintados com tinta plstica, 8 brancos e 8 pretos.

O PEO

Raio = 1,5 cm

Raio = 0,8 cm

O Corpo

A Base

2,0 cm

Raio = 5,5 cm

3 faces

h = 2,5 cm

CONFECO DO CAVALO

| O cavalo ser composto por duas partes: o corpo resultante de uma construo efetuada a partir de um retngulo de 3,0 cm de base por 5,5 cm de altura, contendo 4 faces e a base construda com 6 crculos de raio 1,5 cm;

| Devero ser feitos 4 cavalos que devero ser pintados com tinta plstica, dois brancos e dois pretos.

O CAVALO

3,0 cm

0,5 cm

0,5 cm

1,5 cm

1,0 cm

2,0 cm

O Corpo

A BaseRaio = 1,5 cm

5

,

5

c

m

= 6,0

cm

4 faces

CONFECO DO BISPO| O bispo ser composto por quatro partes: o corpo feito

com 4 trapzios issceles de 3,0 cm e 1,0 cm de bases e 3,0 cm de altura, o pescoo feito com 2 crculos de 1,0 cm de raio, a cabea feita com uma figura resultante da interseco de dois crculos de 4,5 cm de raio e a base construda com 6 crculos de raio 1,5 cm;

| Devero ser feitos 4 bispos que devero ser pintados com tinta plstica, dois brancos e dois pretos.

O BISPO O Corpo

O pescooRaio = 1,0 cm

A cabea

4 faces1,0 cm

4,5 cm

3,0 cm

4 faces

3

,

0

c

m

CONFECO DA TORRE

| A torre ser composta por trs partes: o corpo feito com 4 retngulos de 2,0 cm de base e 3,0 cm de altura, a cabea feita com uma construo efetuada a partir de um quadrado de 5,0 cm de lado e a base construda com 6 crculos de raio 1,5 cm;

| Devero ser feitos 4 torres que devero ser pintadas com tinta plstica, duas brancas e duas pretas.

A TORRE

O Corpo

A cabea

5,0 cm

5

,

0

c

m

1,0 cm

1,0 cm

0,5 cm

0,5 cm2,0 cm

1

,

0

c

m

1

,

0

c

m

0

,

5

c

m

0

,

5

c

m

2

,

0

c

m

2,0 cm

3

,

0

c

m

4 faces

CONFECO DA RAINHA

| A rainha ser composta por quatro partes: o corpo feito com 4 trapzios de bases 1,0 cm e 2,0 cm, o pescoo feito com 2 crculos de 1,25 cm de raio, a cabea feita com 4 crculos de 0,75 cm de raio, a coroa feita com 3 colchetes e a base construda com 6 crculos de raio 1,5 cm;

| Devero ser feitas 2 rainhas que devero ser pintadas com tinta plstica, uma branca e uma preta.

A RAINHA

O Corpo

2,0 cm

4

,

0

c

m

1,0 cm

4 faces

O Pescoo

Raio = 1,25 cm

A Cabea

Raio = 0,75 cm

A Coroa

CONFECO DO REI

| O rei ser composto por seis partes: o corpo feito com 6 trapzios de bases 1,0 cm e 2,0 cm, o pescoo feito com 2 crculos de 1,5 cm de raio e 6 trapzios de bases 1,0 cm e 2,0 com e altura 2,0 cm, a cabea feita com 2 crculos de 0,75 cm de raio, a coroa feita com uma cruz feita a partir de um retngulo de 1,5 cm de base e 2,0 cm de altura e a base construda com 6 crculos de raio 1,5 cm;

| Devero ser feitos 2 reis que devero ser pintados com tinta plstica, um branco e um preto.

O REIO Corpo

2,0 cm

4

,

0

c

m

1,0 cm

6 faces

A CabeaO Pescoo

Raio = 3,0 cm

2,0 cm

2

,

0

c

m

6 faces

Raio = 2,0 cm

A Coroa

POSIO DAS PEAS NO TABULEIRO

O MOVIMENTO DAS PEAS DO XADREZ

A RAINHA A TORRE O BISPO

O CAVALO

O REI

O PEO| O peo avana para uma casa vazia, imediatamente sua frente na

mesma coluna, ou

| Em seu primeiro lance o peo pode avanar duas casas na mesma

coluna, desde que ambas estejam vazias, ou

| O peo avana a uma casa ocupada por uma pea adversria, que esteja

diagonalmente sua frente, numa coluna adjacente, capturando aquela

pea.

| En passant: A captura en passant ou na passagem um captura

especial de pees. O peo pode andar duas casas na primeira vez que se

move. Entretanto, os pees adversrios podem capturar o peo que anda

duas casas como se este tivesse andado apenas uma casa, caracterizando

uma captura en passant.

ATIVIDADES DE MATEMTICA| Contedo: sistema cartesiano

Se o bispo est

em D3 e desloca-se para o G6 diga:

a) Por quais casas o bispo desloca-se?

b) Quais casas o bispo ameaa quando est

em G6?

c) Quais casas so ameaadas nas duas situaes?

| Contedo: geometria planaNo tabuleiro, temos algumas peas nas seguintes posies: uma torre em A8; um bispo em A1 e uma torre em G5:

a) qual a figura geomtrica formada quando unimos as trs peas por segmentos de reta?

b) Qual a figura geomtrica formada pelas casas ocupadas e ameaadas pela torre em A8 e pelo bispo?

ATIVIDADES DE MATEMTICA

| Contedos: teoria dos conjuntos e geometriaa) D o conjunto das casas ameaadas por um cavalo colocado na casa D5;

b) Qual a figura que podemos formar quando unimos todas essas casas ameaadas por segmentos de reta?

| Contedo: Medidas de superfciea) Qual a rea, em cm, de cada quadradinho do tabuleiro?

b) Multiplique a rea calculada anteriormente pelo nmero de quadradinhos do tabuleiro;

c) Agora, calcule a rea do quadrado maior do tabuleiro e compare com o valor encontrado no item b).

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

| http://www.rksoft.com.br/html/regras_xadrez.htm| http://br.geocities.com/zerdaxchess/lenda.html| RODRIGUES NETO, A., Geometria e Esttica:

experincias com o jogo de xadrez, Editora Unesp, So Paulo, 2007.

A MATEMTICA E O JOGO DE XADREZOBJETIVOS DA OFICINASlide Number 3ETAPAS DO PROCESSOCONFECO DO TABULEIROO TABULEIROCONFECO DAS PEASCONFECO DO PEOO PEOCONFECO DO CAVALOO CAVALOCONFECO DO BISPOO BISPOCONFECO DA TORREA TORRECONFECO DA RAINHAA RAINHACONFECO DO REIO REIPOSIO DAS PEAS NO TABULEIROO MOVIMENTO DAS PEAS DO XADREZO PEOATIVIDADES DE MATEMTICAATIVIDADES DE MATEMTICAREFERNCIAS BIBLIOGRFICAS