1
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
Matemática Financeira
1) Calcular os juros produzidos por $ 40.000,00 à taxa de 15% a.a., durante 125 dias.
PV= R$ 40.000,00
i= 15%a.a.
n= 125 dias
n= 125/360
n= 0,347222222
n= 0,347222 ano
INT= ???
INT= PV * i * n
INT= 40.000,00 * 0,15 * 125/360
INT= 40 000* 0,15 * 0,347222
INT= 2083,332
INT= R$ 2.083,33
2
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
Matemática Financeira
2) Pedro emprestou $ 8.000,00 a Carlos e recebeu $ 2.520,00 de juros no final de 7 meses. A que taxa foram emprestados?
PV= R$ 8.000,00
i= ???
n= 7 meses
INT= R$ 2.520,00
INT= PV * i * n
2520= 8.000,00 * i * 7
i= 2.520/(8.000*7)
i= 2.520/56.000
i= 0,045
i= 4,5
i= 4,5% a.m.
3
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
3) Que capital aplicado a juros simples de 1,2% a.m, rende $ 3.500,00 de juros em 75 dias?
PV= ??? 30 dias corresponde a 1 mês
i= 1,2%a.m 15 dias corresponde a n mês
i= 0,012 a.m.
n= 75 dias =
n= 2, 5 meses
INT= R$ 3.500,00
INT= PV * i * n
3500= PV * 1,2 * 2,5
PV= 3.500/(0,012 *2,5)
PV= 116.666,6667
PV= R$ 116.666,67
4
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
4) Por quanto tempo um capital de $ 11.500,00 foi aplicado para que rendesse $ 1.725,00 de juros, sabendo-se que a taxa de mercado é de 4,5% a.m.?
PV= R$ 11.500,00 INT= PV * i * n
i= 4,5% a.m 1.725= 11.500 * 0,045 * n
i= 0,045 a.m. n= 1.725/(11.500*0,045)
n= ??? n= 3,3333
INT= R$ 1.725,00 n= 3 meses e 10 dias
30 dias tem 1 mês
d dias tem 0,3333 mês
d= 30* 0,3333
n= 9,999
n= 10 dias
5
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
5) Determinar os juros exatos de um capital de $ 35.000, 00 aplicado por Elias, por 120 dias à taxa de 60% a.a.
PV= R$ 35.000,00
i= 60 %a.a 0,6 a.a.
i= 0,6 a.a.
n= 120 dias/365
n= 0,328767123 ano
INT= ???
INT= PV * i * n
INT= 35000 * 0,6 * (120/365)
INT= 6904,109589
INT= R$ 6.904,11
6
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
6) Que capital produziu, para Gisele, um montante de $ 20.000,00, em 8 anos, a uma taxa de 12% a.a.?
FV= R$ 20.000,00
PV= ???
i= 12 % a.a. 0,12 a.a.
n= 8 anos
FV= PV + INT
FV= PV + PV * i * n
FV= PV (1 + i * n)
FV= PV (1 + i * n)
20000= PV (1 + 0,12 * 8)
20000/(1 + (0,12*8))= PV
PV= 20000/(1+0,96)
PV= 20000/1,96
PV= 10204,08163
PV= R$ 10.204,08
7
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
7) Determinar o montante de $ 70.000,00, aplicados, por Fábio, à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.
FV= ??? FV= PV + INT
PV= R$ 70.000,00 FV= PV + PV * i * n
i= 10,5 % a.a FV= PV (1 + i * n)
i= 0,105 a.a. FV= PV (1 + i * n)
n= 145 dias FV= 70.000( 1 + 0,105 * (145/360))
n= 145/360 FV= 70.000(1+ 0,105 * 0,402777778)
FV= 70.000(1 + 0,04229167)
FV= 70000* 1,04229167
FV= 72960,4169
FV= R$ 72.960,42
8
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
8) A que taxa o capital de Graziele, de $ 38.000,00 produzirá o montante de $ 70.300,00, em 10 anos?
FV= R$ 70.300,00
PV= R$ 38.000,00
INT= FV - PV
INT= 70300-38000
INT= 32.300,00
i= ???
n= 10 anos
INT
i=
PV * n
32.300
i=
38.000* 10
i= 0,085
i= 8,5 % a.a.
9
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
9) Por quanto tempo deverá ser aplicado um capital de $ 55.000,00, de Christian, para gerar o montante de $ 77.000,00, sabendo-se que a taxa de mercado é de 5% a.m?
INT
n=
PV * i
22.000
n=
55.000* 0.05
n= 8
n= 8 meses
FV= R$ 77.000,00
PV= R$ 55.000,00
INT= FV - PV
INT= 77000-55000
INT= 22.000,00
i= 5 % a.m
i= 0,05 a.m.
n= ???
10
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
10) Roselene, aplicou uma quantia, a juros simples de 5% ao semestre, durante 45 dias. Após este prazo recebeu $ 886.265,55. Calcule o capital aplicado.
FV= R$ 886.265,55 FV= PV + INT
PV= ??? FV= PV + PV * i * n
i= 5 % a.s. FV= PV (1 + i * n)
i= 0,05 a.s. FV= PV (1 + i * n)
n= 45 dias 886265,55= PV (1 + 0,05 * 0,25)
n= 45/180 886265,55= PV (1+ 0,0125)
n= 0,25 semestre PV. 1,0125= 886.265,55
PV= 886265,55/1,0125
PV= R$ 875.324,00
11
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
11) Um capital, de Rebeca, de $ 9.178,00, aplicado a uma taxa de 6% a.a., rendeu de juros $ 68,84. Quanto tempo este capital ficou aplicado?
INT= R$ 68,84
PV= R$ 9.178,00
i= 6% a.a.
i= 0,06 a.a.
n= ???
INT
n=
PV * i
68,84
n=
9.178 * 0,06
68,84
n=
550,68
n= 0,12500908 anos
1 ano tem 360 dias
0,12500908 ano tem n dias
n= 360*0,12500908
n= 45,0033
n= 45
n= 45 dias
12
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
12) Calcule o capital de Paulo Augusto, que aplicado a 3% a.m. pelo prazo de 2 anos e 6 meses rendeu $ 388.606,95 de juros?
INT= R$ 388.606,95 INT= PV * i * n
PV= ??? 388606,95= PV * ,03*30
i= 3% a.m. PV * 0,9= 388606,95
n= 2 anos e 6 meses PV= 388606,95/0,9
n= (2*12) + 6 PV= 431785,5
n= 30 meses PV= R$ 431.785,50
13
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
13) Vladmir, aplicou uma quantia, a juros simples de 5% ao semestre, durante 45 dias. Após este prazo recebeu $ 897.343,87. Calcule o capital aplicado.
FV= R$ 897.343,87 FV= PV + INT
PV= ??? FV= PV + PV * i * n
i= 5% a.s. FV= PV (1 + i * n)
i= 0,05 a.s. FV= PV (1 + i * n)
n= 45 dias 897343,87= PV (1 + (0,05 * 0,25))
n= 45/180 PV (1 + 0,125)= 897343,87
n= 0,25 PV(1,0125) = 897343,87
n= 0,25 semestre PV= 897343,87/1,0125
PV= 886265,55
PV= R$ 886.265,55
14
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
14) Um capital de $ 9.178,00, pertencente a Valdilson, aplicado a uma taxa de 6% ao semestre, rendeu de juros $ 137,67. Quanto tempo este capital ficou aplicado?
INT= R$ 137,67 INT= PV * i * n
PV= R$ 9.178,00 137,67= 9178 * 0,06 * n
i= 6 % a.s. 137,67= 550,68 * n
i= 0,06 a.s. n * 550,68= 137,67
n= ??? n= 137,67/550,68
n= 0,25
n= 0,25 semestre
1 semestre tem 180 dias
0,25 semestre tem n dias
n= 0,25*180
n= 45
n= 45 dias
15
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
15) Que capital, de Cícero, aplicado a 3% ao bimestre, pelo prazo de 75 dias, proporcionou um montante de $ 650.000,00.
FV= R$ 650.000,00 FV= PV + INT
PV= ??? FV= PV + PV * i * n
i= 3% a.b. FV= PV (1 + i * n)
i= 0,03 a.b FV= PV (1 + i * n)
n= 75 dias 650000= PV (1 + (0,03 * 1,25))
n= ´75/60 650000= PV ( 1 + 0,0375)
n= 1,25 650000= PV (1,0375)
n= 1,25 bimestre PV(1,0375)= 650000
PV= 650000/1,0375
PV= 626506,02
PV= R$ 626.506,02
16
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
15) Que capital, de Cícero, aplicado a 3% ao bimestre, pelo prazo de 75 dias, proporcionou um montante de $ 650.000,00.
FV= R$ 650.000,00 FV= PV ( 1 + i * n)
PV= ??? 650000= PV (1 + (0,015 * 2,5))
i= 3% a.b. 650000= PV ( 1 + 0,0375)
i= 0,03 a.b 650000= PV (1,0375)
i= 0,03/2 PV(1,0375)= 650000
i= 0,015 PV= 650000/1,0375
i= 0,015 a.m PV= 626506,02
n= 75 dias PV= R$ 626.506,02
n= ´75/30
n= 2,50
n= 2,5 meses
17
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
16) O capital de Mariana, de $ 37.293,00, aplicado a 4% ao semestre, rendeu juros de $ 745, 86. Calcule o tempo.
INT= R$ 745,86 INT= PV * i * n
PV= R$ 37.293,00 745,86= 37293 * 0,04 * n
i= 4% a.s. 745,86= 1491,72 * n
i= 0,04 a.s. n * 1491,72= 745,86
n= ??? n= 745,86/1491,72
n= 0,5
n= 0,5 semestre
1 semestre tem 180 dias
0,5 semestre tem n dias
n= 0,5*180
n= 90
n= 90 dias
1 semestre tem 6 meses
0,5 semestre tem n meses
n= 0,5 * 6
n= 3
n= 3 meses
18
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
17) O capital de Janaína, de $ 40.000,00, aplicado à taxa de 2% a.m., produziu um montante de $ 58.400,00. Calcule o tempo.
n=
FV= R$ 58.400,00
PV= R$ 40.000,00
INT= FV - PV
INT= 58400 - 40000
INT= R$ 18.400,00
i= 2 % a.m.
i= 0,02 a.m
n= ???
INT
n=
PV * i
18.400
n=
40.000 * 0,02
18.400
n=
800 * 0,02 n= 23 meses
n= 1 ano e 11 meses
19
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
18) O capital de Cíntia , de $ 5.380,00, aplicado por 3 meses e 18 dias, rendeu $ 1.839,96 de juros. Calcule a taxa.
n=
INT
i=
PV * n
1.839,96
i=
5.380 * 108
1.839,96
i=
581.040 i= 0,00316666667
i=0,3167 a.d
i = 9,5% a.m
PV= R$ 5.380,00
INT= R$ 1.839,96
i= ???
n= 3 meses e 18 dias
n= (3 *30) + 18
n= 90+18
n= 108
n= 108 dias
20
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
19) Alfredo aplicou um capital a juros simples de 15% ao bimestre, pelo prazo de 5 meses e 13 dias e, após este período, recebeu o valor de $ 10.280,38. Qual foi o capital aplicado?
n=
FV
PV=
1 + i * n
10.280,38
PV=
1 + 0,4075
PV= 10.280,38 / 1,4075
PV= 7.304
PV= R$ 7.304,00
FV= R$ 10.280,38
PV= ???
i= 15% a.b
i= 0,15 a.b.
i= 0,15 / 60
i= 0,0025
i= 0,2500
i= 0,25% a.d
n= 5 meses e 13 dias
n= (5*30)+13
n= 150+13
n= 163
n= 163 dias
10.280,38
PV=
1 + 0,25 * 163
21
1.CAPITALIZAÇÃO SIMPLES – Exercícios
DESAFIO
20) Um capital aplicado por Paulo Lopes, durante 8 meses formou um montante de $ 8.140,00 e após 15 meses, formará um montante de $ 10.450,00. Calcule o valor do capital aplicado.
n=
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