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Centro Universitário Geraldo di Biase 2013
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I – Professor Paulo José Barreto e-mail: [email protected]
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS
Lembrete:
Exercícios sobre tensões normais
1.1 – Duas barras cilíndricas maciças são soldadas no ponto B, como indicado
na figura 1.1. Determine a tensão normal no ponto médio de cada barra.
1.2 – Duas barras cilíndricas maciças são soldadas no ponto B, como indicado
na figura 1.2. Determine a tensão normal no ponto médio de cada barra.
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1.3 – A carga axial na coluna, que sustenta a viga de madeira mostrada na
figura 1.3, é de 100 kN. Determine o comprimento l da placa de apoio para que
a tensão de esmagamento média na madeira seja 2,8 MPa.
Fig. P1.3
1.4 – Três pranchas de madeira são unidas por uma série de parafusos,
formando uma coluna (figura 1.4). O diâmetro de cada parafuso é de 12 mm, e
o diâmetro interno de cada arruela é de 15 mm. Sabendo-se que o diâmetro
externo de cada arruela é d = 30 mm, e que a tensão de esmagamento média
entre as arruelas e as pranchas não deve exceder a 5 MPa, determine a
máxima tensão normal admissível em cada parafuso.
Fig. P1.4
1.5 – A coluna (figura 1.5) está sujeita a uma força axial de 8 kN aplicada no
centróide da área da seção transversal. Determine a tensão normal media que
age na seção a – a.
Fig. P1.5
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Exercícios sobre tensões cisalhantes
1.6 – Em estruturas de aço, é comum empregar-se o dispositivo da Fig. 1.6
com a finalidade de transmitir as cargas, das vigas para os pilares. Se a reação
da viga é de 50 kN e os dois rebites empregados são de 22 mm de diâmetro,
qual a tensão de cisalhamento nos rebites?
Fig. P1.6
1.7 – O dispositivo da figura 1.7 é empregado para determinar a resistência ao
cisalhamento de uma junta colada. Se a carga P, no instante da ruptura é de
12,5 kN, qual a tensão média de cisalhamento, na junta quando ocorre a
ruptura?
Fig. P1.7
1.8 – Duas pranchas de madeira, cada uma com 15 mm de espessura e 200
mm de largura, são unidas por uma respiga de união colada, como indicado na
figura 1.8. Sabendo-se que esta junta irá falhar, quando a tensão de
cisalhamento média na cola atingir 900 kPa, determine o comprimento
necessário d, se a junta deve resistir a uma carga axial de intensidade P = 4
kN.
Fig. P1.8
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1.9 – Um tubo de 37,50 m de diâmetro é carregado uniformemente, em sua
extremidade superior, mas só se apóia, parcialmente, na extremidade inferior,
tal como indicado na figura 1.9. A carga total, na extremidade superior, é de
4,75 MN. Na extremidade inferior, 24 m não estão apoiados. Qual a tensão
média de cisalhamento nas seções a – a e b – b, sabendo-se que o tubo possui
20 cm de espessura e 6,6 m de comprimento?
Fig. P1.9
1.10 – O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de 3 kN. Se o pino tiver
diâmetro de 6 mm, determine a tensão média de cisalhamento no pino.
Fig. P1.10
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RESPOSTAS:
1.1 – σσσσAB = 91,67 MPa; σσσσBC = -18,10 MPa
1.2 – σσσσAB = 42,44 MPa; σσσσBC = -35,65 MPa
1.3 – llll = 0,27m
1.4 –σσσσParafuso = 23,43 MPa
1.5 –σσσσa-a = 1,81 MPa
1.6 – ττττRebite = 65,76 MPa
1.7 – ττττJunta = 12,9 MPa 1.8 – d = 42,3mm
1.9 – ττττa-a = 0,366 MPa ; ττττb-b = 0,366 MPa
1.10 – ττττPino = 53,05 MPa