Análise de Flexibilidade
Introdução a Análise Dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 1
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 2
Bibliografia:
1. Silva Telles, P. C. “Tubulações Industriais, Materiais,
Projeto, Montagem”, LTC, 2001.
2. Silva Telles, P. C.“Tubulações Industriais, Cálculo”,
LTC, 1999.
3. Silva Telles, P. C. & Paula Barros, Darcy G. “Tabelas e
Gráficos para Projetos de Tubulação”, LTC, 1998.
4. Rao, Singiresu S. “Vibrações Mecânicas”, Pearson
Education, 2009.
5. Liang-Chuan (L.C.) Peng & Tsen-Loong (Alvin) Peng,
“Pipe Stress Engineering”, ASME Press.
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 3
• Introdução
– Aspectos da análise dinâmica
• Vibrações mecânicas
– Frequências naturais e modos de vibração
– Amortecimento
– Carregamentos dinâmicos
• Noções de fadiga
• Estudo de caso
– Análise acústica de compressor alternativo
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 4
O movimento é um fenômeno que sempre intrigou o homem.
Diversos povos antigos (egípcios, caldeus, fenícios, babilônios),
por interesses variados, procuraram compreender o curso dos
astros, o fluxo das marés, o ciclo dos eclipses etc. As primeiras explicações eram ainda muito impregnadas de religiosidade e mito.
Apenas por volta do século VI a.C. é que os gregos começaram
a desenvolver um tipo de pensamento para explicar os
fenômenos naturais sem a intervenção dos deuses. Foi então,
que se começou a esboçar uma compreensão física do
movimento e dos demais fenômenos da natureza, dentre os
quais se destaca a Dinâmica.
Introdução - Aspectos da análise dinâmica
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 5
Nos últimos anos, se faz cada vez mais necessário o estudo e a
pesquisa acerca de vibrações nas estruturas em razão, por
exemplo, dos grandes vãos usados nas construções, do
surgimento de novos materiais que viabilizam o projeto de
estruturas mais esbeltas, das mudanças climáticas no globo
terrestre etc.
Sendo assim, torna-se indispensável aos projetistas e engenheiros conhecer os fenômenos dinâmicos responsáveis pelas vibrações das estruturas, as metodologias de análise estrutural e as técnicas de controle e redução das vibrações.
Introdução - Aspectos da análise dinâmica
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 6
Três aspectos importantes de uma avaliação estrutural dinâmica
devem ser destacados: o projeto, a análise e a verificação.
• O primeiro está intimamente ligado à concepção estrutural a
ser adotada na hora de se projetar estruturas, levando-se em
consideração a funcionalidade;
• O segundo tem por objetivo realizar a análise do
comportamento da estrutura sob as ações dinâmicas
atuantes;
• Por fim, a comprovação das análises por meio de ensaios
em campo ou em modelos de escalas reduzidas, e mais
recentemente, o auxílio da mecânica computacional.
Introdução - Aspectos da análise dinâmica
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 7
O estudo de vibrações diz respeito aos movimentos oscilatórios de
corpos e às forças que lhes são associadas. Todos os corpos dotados
de massa e elasticidade são capazes de vibrar.
Entende-se por carregamento dinâmico ao carregamento que varia no
tempo, resultando em variações de tensões e deflexões nas estruturas.
Em geral, a resposta estrutural a qualquer carregamento dinâmico é
expressa, basicamente, em termos de deslocamentos da estrutura.
Quando se conhece uma função matemática que descreva a carga
dinâmica, como por exemplo, a rotação de uma máquina ou o
deslocamento no tempo de uma estrutura, diz-se que a análise é do
tipo determinística. Por outro lado, uma análise do tipo não-
determinística ou aleatória provê apenas informação sobre a resposta
estrutural, como é o caso do estudo dos terremotos.
Introdução - Aspectos da análise dinâmica
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 8
Introdução - Aspectos da análise dinâmica
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Assim, existem duas classes gerais de vibrações: a livre e a forçada:
Vibração livre >> Acontece quando um sistema oscila sob ação de
forças que lhe são inerentes e na ausência da ação de qualquer força
externa. No caso de vibração livre o sistema poderá vibrar com uma ou
mais das suas frequências naturais, que são peculiares ao sistema
dinâmico estabelecido pela distribuição de sua massa e rigidez.
Vibração forçada >> É aquela que ocorre sob a presença de forças
externas. Quando a excitação é oscilatória, o sistema é obrigado a
vibrar na frequência da excitação. Se esta frequência coincide com uma
das frequências naturais do sistema, forma-se um estado de
ressonância, daí podendo resultar amplas e perigosas oscilações. Esta
ressonância pode ser a causa de temível colapso de estruturas como as
de edifícios, pontes, postes, torres etc. Assim sendo, é de grande
importância o cálculo das frequências naturais no estudo das vibrações.
Introdução - Aspectos da análise dinâmica
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 10
Entretanto, sabe-se também que os sistemas de vibração são todos
sujeitos a um certo grau de amortecimento em face da perda de
energia pelo atrito e outras resistências.
Se o amortecimento é fraco, a sua influência torna-se muito pequena e
não é geralmente considerada nos cálculos das frequências naturais.
O amortecimento, entretanto, é de grande importância ao limitar a
amplitude de oscilação na ressonância.
Introdução - Aspectos da análise dinâmica
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 11
Chama-se grau de liberdade de um sistema o número de coordenadas
Independentes requerido para a descrição do seu movimento. Nestas
condições, uma partícula livre em movimento no espaço tem três graus
de liberdade, enquanto um corpo rígido terá seis graus de liberdade, isto
é, três componentes de posição e três ângulos que definem a sua
orientação.
Um corpo elástico contínuo, requer um número infinito de coordenadas
(três para cada ponto do corpo), para se descrever o seu movimento.
Daí ser infinito o seu número de graus de liberdade.
Entretanto, em muitos casos, pode-se admitir que um corpo desta
natureza seja parcialmente rígido, tornando possível considerar-se o
sistema dinamicamente equivalente a outro com um número finito de
graus de liberdade. De fato, um surpreendente grande número de
problemas de vibração pode ser resolvido com exatidão suficiente pela
redução a outro sistema com um só grau de liberdade.
Introdução - Aspectos da análise dinâmica
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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A maioria das estruturas pode ser representada por um modelo analítico
simplificado massa-mola-amortecedor, onde a massa, a rigidez e o
amortecimento representam, respectivamente, a massa, a rigidez e o
amortecimento do sistema estrutural que sofre a ação dinâmica.
Introdução - Aspectos da análise dinâmica
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Vibrações mecânicas
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Em todos os corpos dotados de massa e elasticidade ocorre uma
vibração mecânica.
Uma vibração mecânica é o movimento de uma partícula ou de um
sólido que oscila em torno de uma posição de equilíbrio.
O tempo empregado em uma oscilação completa é chamado de
período da vibração e é dado em segundos (s), de acordo com o SI.
O número de oscilações na unidade de tempo é denominado de
frequência natural. O deslocamento máximo do sistema em torno da
posição de equilíbrio é chamado de amplitude da vibração.
Portanto, mede-se a frequência natural em ciclos por segundo (cl/s),
unidade também chamada de Hertz (Hz), de acordo com o SI.
Vibrações mecânicas - Frequências naturais e modos de vibração
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Das definições de período e frequência, fica evidente a existência de
uma relação entre essas duas grandezas físicas. Nota-se que:
Vibrações mecânicas - Frequências naturais e modos de vibração
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 16
Toda estrutura que esteja sujeita a ações dinâmicas, possui várias
frequências naturais e, bem como, vários modos naturais de vibração
associados.
Quando a frequência natural de vibração de uma estrutura é igualada
pelo ciclo de carregamento externo atuante, ou seja, a frequência
de excitação coincide com a frequência natural da estrutura, será
originado o fenômeno de ressonância.
Este fenômeno é caracterizado por excessivos deslocamentos das
estruturas, podendo até mesmo levá-las ao colapso.
Vibrações mecânicas - Frequências naturais e modos de vibração
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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A cada frequência natural de uma estrutura está associado um modo de
vibração.
Vibrações mecânicas - Frequências naturais e modos de vibração
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Uma outra definição de frequência é a frequência angular. Uma vez que
ocorra um movimento oscilatório que se repete a cada 2π radianos,
conforme a figura abaixo, temos a seguinte relação:
Vibrações mecânicas - Frequências naturais e modos de vibração
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Componentes de um sistema dinâmico básico
Vibrações mecânicas - Frequências naturais e modos de vibração
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Vibração livre não amortecida
A vibração livre de um sistema ocorre quando o mesmo estiver livre de forças
externas. Observando a figura abaixo, nota-se um sistema oscilatório simples, do
tipo, massa-mola, em que a massa da mola é desprezível. O sistema possui um
grau de liberdade, apresentando movimento bem definido por somente uma
coordenada.
Vibrações mecânicas - Frequências naturais e modos de vibração
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Vibração livre não amortecida
Vibrações mecânicas - Frequências naturais e modos de vibração
O sistema realiza oscilação harmônica simples (OHS ou MHS) com frequência:
O termo ω é conhecido como frequência natural, pois quando colocado em
movimento através de condições não-nulas de deslocamento e/ou velocidade,
livre de carregamentos e sem amortecimento, sempre oscilará com a mesma
frequência ω.
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Vibração livre amortecida
Vibrações mecânicas - amortecimento
Onde:
ωn >> frequência natural
ξ >> taxa de amortecimento
c >> coef. de amortecimento viscoso
cc >> amortecimento crítico
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 23
Vibração livre amortecida
Os sistemas de amortecimento do tipo viscoso podem ser caracterizados sob
três formas diferentes:
• ξ = 1 amortecimento crítico
• ξ < 1 sistema subamortecido (estruturas usuais),
• ξ > 1 sistema superamortecido (automóveis).
Vibrações mecânicas - amortecimento
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Vibração livre amortecida
Sistemas Subamortecidos
Onde:
δ >> decremento logarítmico do amortecimento
Vibrações mecânicas - amortecimento
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 25
Vibração forçada amortecida
Quando o mesmo sistema descrito anteriormente é excitado, ou seja, sofre a
ação de forças externas, sua resposta dependerá do tipo da excitação e do tipo
do amortecimento presente.
Tomando-se o amortecimento como do tipo viscoso, pode-se escrever a
equação do movimento na seguinte forma:
Vibrações mecânicas - amortecimento
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Vibração forçada amortecida
A resposta de um sistema estrutural submetido a vibração forçada do tipo
harmônica, pode ser expressa pela equação abaixo.
A primeira parcela da equação refere-se a uma resposta em oscilação
harmônica (permanente) enquanto que a segunda parcela da mesma equação
destina-se ao regime transiente, conforme ilustrado na figura que se segue.
Vibrações mecânicas - amortecimento
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Vibração forçada amortecida
Caracteristicamente, a vibração transiente ocorre imediatamente à aplicação
da excitação e em um curto período de tempo, apresentando comportamento
não-periodico. Ou seja, pode-se dizer que todo transiente acontece com uma
grande intensidade num curto intervalo de tempo.
Já a vibração permanente ocorre imediatamente após o transiente e
apresenta um comportamento totalmente periódico, respondendo na mesma
frequência da excitação e a mesma só cessa na medida em que cessa a ação.
Por conta dessa característica, se é possível obter em diversos sistemas
estruturais um ente chamado de fator de amplificação dinâmico.
Vibrações mecânicas - amortecimento
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 28
Vibração forçada amortecida
Da estrutura deve-se conhecer a razão de amortecimento crítico estrutural e as
frequências naturais dos modos de vibração em estudo.
Da excitação deve-se conhecer qual a razão ou grau de ressonância em que se
encontra a ação baseado na relação entre frequências excitação x estrutura.
Vibrações mecânicas - amortecimento
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Vibrações mecânicas - amortecimento
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Vibrações mecânicas - amortecimento Amortecedores para tubulações
“Os foles metálicos podem absorver vibrações, devido as suas características
de flexibilidade, em linhas pressurizadas ou não, que estejam conectadas a
bombas, compressores, misturadores, unidades de força à diesel e de
propulsão marítima, motores de locomotivas e outros.
Denomina-se Amortecedor de Vibração ao elemento constituído de fole
metálico, com extremidades para conexão em tubulação e em equipamento, e
aplicado para compensar vibrações. O Amortecedor de Vibração pode também
absorver as deformações térmicas axiais e suas reações e momentos.
Podem ser simples ou duplas (um ou dois foles metálicos), dependendo da
amplitude da onda de vibração. As extremidades são flangeadas ou preparadas
para solda de topo. Opcionalmente poderão ser fornecidas com luva interna,
tirantes, travas de transportes ou capa protetora (luva externa)”.
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 31
Vibrações mecânicas - amortecimento Juntas expansíveis
São utilizadas onde há necessidade de se absorver vibrações em tubulações,
movimentos axiais, movimentos laterais, e em equipamentos onde ocorre muita
variação de pressão e temperatura.
Podem ser utilizadas em várias aplicações, como em linhas de água, ar
comprimido, vapor, produtos químicos.
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 32
Quando analisamos uma tubulação sob o ponto de vista estático, consideramos
que a natureza dos carregamentos impostos lenta e progressivamente permite
que a estrutura analisada tenha tempo suficiente para reagir e distribuir
internamente as solicitações, de maneira a permanecer em equilíbrio e,
consequentemente em repouso.
Entendemos como solicitações dinâmicas aquelas que variam rapidamente com
o tempo, tirando a estrutura da condição de equilíbrio e fazendo surgir esforços
desbalanceados que provocam sua movimentação.
Dependendo do tipo de solicitação dinâmica a que a tubulação esteja sujeita, são
utilizados diferentes métodos de análise que permitem diferentes soluções para
os carregamentos impostos, que podem ser do tipo:
Vibrações mecânicas – Carregamentos dinâmicos
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Aleatório ou randômico
– Carregamentos de vento e terremoto
Harmônico
– Vibração de equipamentos;
– Vibração acústica (troca de condições de fluxo no interior da tubulação ou
pela pulsação produzida por equipamentos alternativos);
Impulso
– Elevação rápida de uma carga de zero até um valor determinado (abertura
de válvulas de segurança, transientes hidráulicos.
Conforme a natureza do carregamento, tais métodos de análise podem ser do
tipo: solução harmônica, espectro de resposta ou história no tempo, e cada um
deles apresenta aplicações e resultados distintos.
Vibrações mecânicas – Carregamentos dinâmicos
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 34
Análise modal
Baseia-se na extração das frequências relacionadas a cada um dos modos
de vibração.
Cada modo de vibração de uma tubulação relaciona-se com uma forma
adotada pelo sistema quando vibra e com a frequência em que isto ocorre,
ou seja, a velocidade de vibração. Esses parâmetros definem a tendência da
estrutura ao vibrar.
Quanto maior o número que representa o modo de vibração, maior a
frequência a ela associada e, consequentemente, menor o tempo em que
ocorre um ciclo de vibração ou período.
Uma vez conhecida as frequências associadas a cada um dos modos de
vibração, objetivamos com a análise modal garantir que as mesmas estejam
suficientemente afastadas das frequências de excitação dos equipamentos
aos quais a tubulação esteja conectada ou dos transientes hidráulicos
existentes.
Vibrações mecânicas – Carregamentos dinâmicos
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 35
História no tempo
Nesse caso, um carregamento fluido dinâmico será utilizado para avaliar a
propagação de ondas de pressão no sistema, ao longo do tempo. Tais
carregamentos correspondem a variações das condições de fluxo.
Quando isto ocorre, as ondas de pressão originadas nesses transientes
dinâmicos percorrem cada um dos trechos longitudinais das tubulações,
produzindo forças desbalanceadas.
Essas forças desbalanceadas tendem a movimentar as tubulações que,
impedidas de se deslocar, transferem esforços a todos os pontos de restrição.
O método de cálculo história no tempo (time history) subdivide cada etapa em
um pequeno retângulo cuja força constante correspondente é utilizada para
solicitar a estrutura como um carregamento estático equivalente.
Vibrações mecânicas – Carregamentos dinâmicos
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 36
Fadiga é um processo de acúmulo de dano permanente, progressivo e
localizado, que ocorre em componentes ou materiais sujeitos à condições
dinâmicas de carregamento.
A fratura por fadiga resulta do desenvolvimento progressivo de uma trinca
sob a aplicação repetida de tensões. Tais tensões são inferiores àquelas
capazes de provocar uma fratura sob carregamento monotônico e ainda,
muitas vezes, inferiores ao próprio limite de escoamento do material.
A maioria dos equipamentos e estruturas está sujeito a carregamentos
repetidos (cíclicos). Alguns exemplos são bombas, hélices, aviões, pontes,
navios e estruturas off-shore. As preocupações com falhas por fadiga tiveram
início no século XIX, quando motivadas pelos inúmeros acidentes ferroviários
que ocorreram na Europa e Estados Unidos, como consequência do
aumento do transporte de passageiros através da malha ferroviária existente,
observou-se que as fraturas ocorriam no regime linear elástico.
Noções de fadiga
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Noções de fadiga
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 38
É importante caracterizar os possíveis tipos de carregamentos cíclicos que
provocam o fenômeno de fadiga, sendo que as tensões aplicadas podem ser
axiais (tração-compressão), de flexão (dobramento) ou de torção (carga
rotativa), permitindo, de modo geral, a existência de três diferentes formas de
tensões variáveis com o tempo.
Noções de fadiga
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 39
Em função do tempo para a falha, a fratura por fadiga se processa em três
etapas distintas.
A primeira etapa (nucleação) ocorre com apreciável lentidão, se
caracterizando pela formação de concentrações locais de tensões e
consequente início de fratura.
A segunda etapa é mais rápida em função do aumento de intensidade de
tensões na ponta da trinca e a propagação da trinca ocorre numa velocidade
cada vez maior. Porém, o componente apresenta uma área resistente
suficientemente adequada para suportar as tensões atuantes.
A terceira etapa é extremamente rápida e caracteriza-se pela acentuada
redução da área resistente do componente, resultando numa fratura final do
tipo frágil.
Noções de fadiga
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 40
Diagramas que relacionam tensões aplicadas (S) com o número de ciclos para
a falha* (N), conhecidos como curvas S-N, constituem um método analítico
simples para prever a resistência à fadiga de componentes mecânicos e
estruturais. Normalmente, emprega-se uma escala logarítmica para os valores
de N, enquanto que os valores de S são os próprios valores nominais das
tensões de ensaio, isto é, não há correção das tensões atuantes nos corpos de
prova em função de concentradores de tensão.
Noções de fadiga
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 41
Estudo de casos – Análise acústica de compressor alternativo
Estudo realizado para eliminar o potencial de pulsação e problemas de vibração.
A tabela seguinte resume as condições de funcionamento consideradas nesta
análise.
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 42
Estudo de casos – Análise acústica de compressor alternativo
1º Estágio de sucção de um compressor de gás
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 43
Estudo de casos – Análise acústica de compressor alternativo
Princípios básicos
1º - Falhas em tubulações devido a fadiga provocada por vibrações, constituem
uma grande ameaça para a segurança e confiabilidade dos sistemas de
compressores de gás.
2º - Cuidados extras deve ser tomado no layout de um sistema de tubulações,
de forma a se incluir no projeto, efeitos de vibração, bem como efeitos da
pressão, do peso próprio, abalos sísmicos e análise da expansão térmica.
3º - Para um projeto seguro e confiável de sistemas de tubulações livre de
vibrações excessivas, os vãos individuais das tubulações e seus componentes
não devem ser mecanicamente ressonantes com as forças de excitação do
compressor.
4º - Além disso, todas as curvas desnecessárias devem ser eliminadas, uma vez
que fornecem um ponto de forte ressonância entre as forças de pulsação da
excitação do compressor e da tubulação. Quando curvas forem necessárias,
utilize o maior ângulo fechado possível (por exemplo, o uso de 45 graus ao
invés de curvas de 90 graus), deve-se também colocar braçadeiras tão perto
quanto possível das curvas, lembrando-se que deve-se permitir a expansão
térmica.
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 44
Estudo de casos – Análise acústica de compressor alternativo Princípios básicos
5º - Ao se instalar uma ou mais braçadeiras próximo a curvas, o projeto destas
tubulação se torna mais fácil (Vão a Vão). Fica fácil a decisão do espaçamento
máximo admissível, e o tratamento vão a vão, pode ser adotado como se fosse
um único vão reto de tubulação.
6º - As tubulação devem ter restrições próximas a todas as mudanças de diâmetro
da tubulação e de grandes massas concentradas, como válvulas de bloqueios e
ou válvulas de controle.
7º - Outro problema de falha que é comum em sistemas de tubulação é causado
por tubulações de pequeno diâmetro, conexões auxiliares, tais como, vents,
drenos, conexões de pressão etc.
8º - Historicamente, as válvulas relativamente grande e as massas concentradas
são suportadas, muitas vezes nos flanges por postes ou vigas em balanço. Isso
resulta em sistemas com grandes fatores de amplificação e frequências naturais
próximo as forças de excitação impostas. A solução para este tipo de problema de
vibração é projetar o suporte de tal forma que a massa concentrada suportada, a
partir do flange da válvula, possa ser efetivamente ligado ao ponto de ancoragem,
eliminando assim todos os movimentos relativos.
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
Tubulações Industriais – Flexibilidade e Suportes 45
Estudo de casos – Análise acústica de compressor alternativo
Princípios básicos
9º - É desejável que todos os componentes tenham frequências mecânicas bem
longe das frequências significativas da pulsação impostas, de modo que a
ressonância não ocorra.
10º - Mesmo quando os níveis de vibração são baixos, níveis inaceitáveis de
vibração podem ocorrer, se o traçado das tubulações e/ou a rota traçada, não
permitirem suportes nos locais adequados, ou até mesmo se a rigidez
estrutural dos suportes seja insuficiente.
11º - Com base nessas considerações, mudanças nas tubulações e nos suportes
de fixação podem ser recomendados com base nos resultados da pesquisa de
vibração (frequência natural). Além das conclusões das análises mecânicas,
orientações são fornecidas para fixação mecânica das tubulações.
Análise de Flexibilidade de Tubulações – Introdução a análise dinâmica
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Estudo de casos – Análise acústica de compressor alternativo
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Estudo de casos – Análise acústica de compressor alternativo
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Estudo de casos – Análise acústica de compressor alternativo
A fig. abaixo mostra as frequências mecânicas primárias naturais (MNF) do
compressor. O API 618 5a ed. especifica que, em geral, não devem coincidir com as
frequências do primeiro ou do segundo harmônico. De modo geral a 1ª frequência
natural da tubulação deve ser maior do que 1,5 vezes a maior frequência induzida
pela máquina. No caso do fabricante deste compressor foi adotado 2,8 vezes.
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