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Risco x Retorno
Fundamentos de Risco e Retorno. Risco de um Ativo Individual. Risco de uma Carteira de Ativos.
Fundamentos de Risco e Retorno:
� Em administração e finanças, risco é a possibilidadede perda financeira.
� Os ativos (reais ou financeiros) que apresentammaior probabilidade de perda são considerados maisarriscados do que os ativos com probabilidadesmenores de perda.
� Risco e incerteza podem ser usados comosinônimos em relação à variabilidade de retornosassociada a um ativo.
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Definição de retorno:
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� Retorno é o ganho ou perda total que se obtém em um investimento.Geralmente é expresso em termos do valor investido.
� Basicamente o retorno é mensurado através da fórmula:
Onde:
Kj = retorno (taxa observada, esperada ou exigida de retorno)
Ct = fluxo de caixa operacional recebido no período atual (entre t e t-1)
Pt = preço (valor) do ativo na data atual (t)
Pt-1 = preço (valor do ativo na data imediatamente anterior (t-1)
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Exemplo de mensuração do retorno:
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� Uma indústria comprou um equipamento há um ano por $ 12.000, sendo seuvalor atual de mercado de $ 12.700. Durante o ano o equipamento gerou umaentrada de caixa operacional (fluxo de caixa) de $ 500. O retorno observado foi:
Onde:
Kj = retorno (taxa observada, esperada ou exigida de retorno)
Ct = fluxo de caixa operacional recebido no período atual (entre t e t-1)
Pt = preço (valor) do ativo na data atual (t)
Pt-1 = preço (valor do ativo na data imediatamente anterior (t-1)
Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de
Caixa Operacional)� É representada pelo valor ajustado do Lucro Líquido do investimento, acrescido de custos e despesas não desembolsáveis utilizados para compor aquele resultado.
� Na grande maioria dos investimentos a Entrada de Caixa Operacional é apurada somando-se ao Lucro Líquido as Depreciações, Amortizações e Exaustões utilizadas na composição deste resultado.
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Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de
Caixa Operacional)ENTRADA DE CAIXA R$
+ Receita de Vendas
( - ) Tributos sobre as Vendas
= Receita Líquida de Vendas
( - ) Custos Operacionais
( - ) Despesas Operacionais
( - ) Custos e Despesas com Depreciação, Amortização e Exaustão
= Resultado antes do IR/CSLL
( - ) Provisão para IR/CSLL
= Resultado Líquido
+ Estorno das Depreciações, Amortizações e Exaustões
= ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL
Exemplo de Entrada de Caixa
Operacional
� Uma indústria comprou uma máquina com projeção deprodução anual de 20.000 peças, que deverão sercomercializadas por $ 10 a unidade, cujo ICMS é de 10%.
� Considere que os custos variáveis somam $ 2,50 a unidadeproduzida, mais $ 15.000 fixos, além de despesas projetadasem $ 28.000.
� Considere ainda que os custos com depreciação somam $25.000 e que o IR é de 30% sobre o Lucro.
� Determine qual será a Entrada de Caixa Operacional anualque esta máquina deverá gerar para a empresa.
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Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de
Caixa Operacional)ENTRADA DE CAIXA Memorial de Cálculo R$
+ Receita de Vendas 20.000 x 10 200.000,00
( - ) Tributos sobre as Vendas 200.000 x 10% (20.000,00)
= Receita Líquida de Vendas 180.000,00
( - ) Custos Operacionais 20.000 x 2,5 + 15.000 (65.000,00)
( - ) Despesas Operacionais 28.000 (28.000,00)
( - ) Custos c/ Deprec., Amort. e Exaustão 25.000 (25.000,00)
= Resultado antes do IR/CSLL 62.000,00
( - ) Provisão para IR/CSLL 62.000 x 30% (18.600,00)
= Resultado Líquido 43.400,00
+ Estorno das Deprec., Amort. e Exaustões 25.000,00
= ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL 43.400 + 25.000 68.400,00
Retornos Históricos:
� Para Gitman (2004, pg 186-187):
� “Os retornos de investimentos variam no tempo e entre tipos distintosde investimento. Calculando as médias de retornos históricos emperíodos longos é possível eliminar o impacto do risco de mercado ede outros tipos de risco.”
� Uma análise histórica dos retornos, num período de médio elongo prazos, pode reduzir ou até mesmo em alguns caso,eliminar o risco de mercado.
� Exemplo: Ibovespa entre 2.000 e 2.010 apresentou média de20% de retorno ao ano. Mais de 330% no acumulado.Descontando a inflação do período, um acumulado de maisde 130%
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Retornos Históricos:
TABELA DE RETORNO MÉDIO ANUAL
ANO CDI POUPANÇA2005 17,52%
2006 14,09%
2007 11,22%
2008 11,73%
2009 9,45%
2010 9,35%
2011 11,02%
2012 8,10%
MÉDIA 11,56%
Comportamento (preferência) em relação
ao risco:
� Indiferença: o retorno exigido não sofrealteração quando há alteração no nível derisco (aumento);
� Aversão: o retorno exigido aumenta quandohá alteração no nível de risco (aumento);
� Propensão: o retorno exigido diminui quandohá alteração no nível de risco (aumento).
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Gráfico de Comportamento em relação
ao Risco:
Risco de um Ativo Individual:
� Quando considera-se o investimento numúnico ativo.
� Neste caso é utilizada a Avaliação do risco ea Mensuração do risco.
� Avaliação do risco: Análise da Sensibilidade eDistribuição da Probabilidade.
� Mensuração do risco: Desvio-Padrão eCoeficiente de Variação.
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Avaliação do Risco (Análise da
Sensibilidade):� A Análise da Sensibilidade do risco consiste na
determinação da sua AMPLITUDE, ou seja, davariabilidade do risco considerando alguns cenáriospossíveis de retornos esperados.
� Normalmente usam-se 3 cenários para avaliação dasensibilidade: Otimista, Provável e Pessimista.
� A amplitude do risco é calculada através dadiferença apurada entre os retornos esperados noscenários Otimista e Pessimista.
Análise da Sensibilidade (AMPLITUDE)
TABELA DE RETORNOS ESPERADOSAtivo 1 Ativo 2
Invest. Inicial 100.000 100.000Cenários:
Pessimista 13% 7%Provável 15% 15%Otimista 17% 23%
Amplitude 4% 16%
� O Ativo 2 é considerado mais arriscado do que o Ativo 1justamente por sua amplitude de risco ser muito maior.
� Um investido avesso ao risco por exemplo, tende a exigirtaxas de retorno maiores nesta situação.
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Avaliação do Risco (Distribuição de
Probabilidade):
� A Distribuição da Probabilidade ofereceuma visão quantitativa do risco de um ativo,associando probabilidades aos eventos.
� A Probabilidade é a chance do evento ocorrer.
� O tipo mais comum de análise porDistribuição de Probabilidade é a análise degráfico de barras.
Distribuição de Probabilidade:
� Com base nas probabilidades e retornosesperados para cada cenário é possívelconstruir um gráfico para demonstrar adistribuição da probabilidade de retorno paracada ativo e assim realizar uma análise doseu risco.
ATIVO 1
Cenário Probabilidade RetornoPessimista 0,25 13%Provável 0,5 15%Otimista 0,25 17%
ATIVO 2
Cenário Probabilidade RetornoPessimista 0,25 7%Provável 0,5 15%Otimista 0,25 23%
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Gráfico de Distribuição de Probabilidade:
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
5% 6% 7% 8% 9% 10%
11%
12%
13%
14%
15%
16%
17%
18%
19%
20%
21%
22%
23%
24%
25%
PROBABILIDADE
RETORNO ESPERADO
GRÁFICO DA DISTR. DE PROBABILIDADE - ATIVO 1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
5% 6% 7% 8% 9% 10%
11%
12%
13%
14%
15%
16%
17%
18%
19%
20%
21%
22%
23%
24%
25%
PROBABILIDADE
RETORNO ESPERADO
GRÁFICO DA DISTR. DE PROBABILIDADE - ATIVO 2
Mensuração do Risco:
� Utilizando a estatística é possível medirquantitativamente um risco.
� O desvio-padrão é a técnica mais comum demensuração do risco. Consiste na aferição dadispersão em torno do valor esperado.
� O valor esperado pode ser encontrado atravésda aplicação da média ponderada aoscenários propostos na análise.
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Valor Esperado:
� Onde:
� Kj = valor do retorno na ocorrência j
� Prj = probabilidade da ocorrência j
� n = número de ocorrências consideradas
Determinando o Valor Esperado:
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ATIVO 1
Cenário Probabilidade RetornoValor
PonderadoPessimista 0,25 13% 3,25%Provável 0,5 15% 7,50%Otimista 0,25 17% 4,25%Retorno Esperado 15,00%
ATIVO 2
Cenário Probabilidade RetornoValor
PonderadoPessimista 0,25 7% 1,75%Provável 0,5 15% 7,50%Otimista 0,25 23% 5,75%Retorno Esperado 15,00%
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Desvio-Padrão:
� Onde:_
� K = retorno esperado
� Kj = valor do retorno na ocorrência j
� Prj = probabilidade da ocorrência j
� n = número de ocorrências consideradas
Determinando o Desvio-Padrão:
i
1 13% 15% -2% 4,0% 0,25 1,0%
2 15% 15% 0% 0,0% 0,50 0,0%
3 17% 15% 2% 4,0% 0,25 1,0%
2,0%
i
1 7% 15% -8% 64,0% 0,25 16,0%
2 15% 15% 0% 0,0% 0,50 0,0%
3 23% 15% 8% 64,0% 0,25 16,0%
32,0%
ATIVO 1
ATIVO 2
��������� �� �� �� ��² ���������²
��� � �%= 1,41%
��������� �� �� �� ��² ���������²
��� � ��%= 5,66%
• Desvio-Padrão maior, indica maior risco para o ativo
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Coeficiente de Variação:
�
Risco de uma Carteira
� Carteira – é o conjunto de ativos financeiros, cujo objetivo consiste na maximização dos resultados combinado com a diversificação do risco.
� As possibilidades de diversificação ocorrem com o investimento em diferentes tipos de ativos, como ações, títulos, bens imóveis, entre outros.
� Além da relação risco x retorno, a composição de uma carteira de investimentos deve estar atrelada ao comportamento em relação ao risco (propensão, indiferença ou aversão)
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Correlação (Análise da Carteira de
Investimento)
� A análise da correlação entre ativos permite avaliar o ‘comportamento’ destes ativos em relação aos retornos apresentados ao longo do tempo.
� Esta correlação pode ocorrer:� Positivamente Correlacionado: quando a variação dos
ativos ocorre no mesmo sentido ao longo do tempo;
� Negativamente Correlacionado: quando a variação dos ativos ocorre em sentido oposto ao longo do tempo. (análise com gráfico)
Correlação (Análise da Carteira de
Investimento)� A Diversificação da carteira de ativos ocorre
através da determinação da correlação destes ativos, de acordo com o ‘comportamento’ esperado pelo investido:� Carteiras compostas por ativos negativamente
correlacionados tendem a diminuir o risco;
� Da mesma forma, quando composta por ativos com baixa correlação positiva;
� Já carteiras compostas por ativos positivamente correlacionados tendem a aumentar o risco.
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Exemplo de Diversificação
ANO ATIVO 1 ATIVO 2RETORNO
DA CARTEIRA
2010 10% 20% 15,0%2011 15% 15% 15,0%2012 20% 10% 15,0%
RETORNO ESPERADO 15%
DESVIO PADRÃO 0%
� Considerando uma carteira composta por 2 ativos (Ativo 1 e Ativo 2) negativamente correlacionados, observa-se um retorno esperado de 15% e um risco (desvio-padrão) igual a 0%
� Para composição do “retorno da carteira” foi considerado:� Composição de 50% para cada ativo;
� Probabilidade de retornos não divulgada portanto composta por média
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