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Risco x Retorno

Fundamentos de Risco e Retorno. Risco de um Ativo Individual. Risco de uma Carteira de Ativos.

Fundamentos de Risco e Retorno:

� Em administração e finanças, risco é a possibilidadede perda financeira.

� Os ativos (reais ou financeiros) que apresentammaior probabilidade de perda são considerados maisarriscados do que os ativos com probabilidadesmenores de perda.

� Risco e incerteza podem ser usados comosinônimos em relação à variabilidade de retornosassociada a um ativo.

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Definição de retorno:

4

� Retorno é o ganho ou perda total que se obtém em um investimento.Geralmente é expresso em termos do valor investido.

� Basicamente o retorno é mensurado através da fórmula:

Onde:

Kj = retorno (taxa observada, esperada ou exigida de retorno)

Ct = fluxo de caixa operacional recebido no período atual (entre t e t-1)

Pt = preço (valor) do ativo na data atual (t)

Pt-1 = preço (valor do ativo na data imediatamente anterior (t-1)

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Exemplo de mensuração do retorno:

5

� Uma indústria comprou um equipamento há um ano por $ 12.000, sendo seuvalor atual de mercado de $ 12.700. Durante o ano o equipamento gerou umaentrada de caixa operacional (fluxo de caixa) de $ 500. O retorno observado foi:

Onde:

Kj = retorno (taxa observada, esperada ou exigida de retorno)

Ct = fluxo de caixa operacional recebido no período atual (entre t e t-1)

Pt = preço (valor) do ativo na data atual (t)

Pt-1 = preço (valor do ativo na data imediatamente anterior (t-1)

Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de

Caixa Operacional)� É representada pelo valor ajustado do Lucro Líquido do investimento, acrescido de custos e despesas não desembolsáveis utilizados para compor aquele resultado.

� Na grande maioria dos investimentos a Entrada de Caixa Operacional é apurada somando-se ao Lucro Líquido as Depreciações, Amortizações e Exaustões utilizadas na composição deste resultado.

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Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de

Caixa Operacional)ENTRADA DE CAIXA R$

+ Receita de Vendas

( - ) Tributos sobre as Vendas

= Receita Líquida de Vendas

( - ) Custos Operacionais

( - ) Despesas Operacionais

( - ) Custos e Despesas com Depreciação, Amortização e Exaustão

= Resultado antes do IR/CSLL

( - ) Provisão para IR/CSLL

= Resultado Líquido

+ Estorno das Depreciações, Amortizações e Exaustões

= ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL

Exemplo de Entrada de Caixa

Operacional

� Uma indústria comprou uma máquina com projeção deprodução anual de 20.000 peças, que deverão sercomercializadas por $ 10 a unidade, cujo ICMS é de 10%.

� Considere que os custos variáveis somam $ 2,50 a unidadeproduzida, mais $ 15.000 fixos, além de despesas projetadasem $ 28.000.

� Considere ainda que os custos com depreciação somam $25.000 e que o IR é de 30% sobre o Lucro.

� Determine qual será a Entrada de Caixa Operacional anualque esta máquina deverá gerar para a empresa.

5

Entrada de Caixa Operacional (Fluxo de

Caixa Operacional)ENTRADA DE CAIXA Memorial de Cálculo R$

+ Receita de Vendas 20.000 x 10 200.000,00

( - ) Tributos sobre as Vendas 200.000 x 10% (20.000,00)

= Receita Líquida de Vendas 180.000,00

( - ) Custos Operacionais 20.000 x 2,5 + 15.000 (65.000,00)

( - ) Despesas Operacionais 28.000 (28.000,00)

( - ) Custos c/ Deprec., Amort. e Exaustão 25.000 (25.000,00)

= Resultado antes do IR/CSLL 62.000,00

( - ) Provisão para IR/CSLL 62.000 x 30% (18.600,00)

= Resultado Líquido 43.400,00

+ Estorno das Deprec., Amort. e Exaustões 25.000,00

= ENTRADA DE CAIXA OPERACIONAL 43.400 + 25.000 68.400,00

Retornos Históricos:

� Para Gitman (2004, pg 186-187):

� “Os retornos de investimentos variam no tempo e entre tipos distintosde investimento. Calculando as médias de retornos históricos emperíodos longos é possível eliminar o impacto do risco de mercado ede outros tipos de risco.”

� Uma análise histórica dos retornos, num período de médio elongo prazos, pode reduzir ou até mesmo em alguns caso,eliminar o risco de mercado.

� Exemplo: Ibovespa entre 2.000 e 2.010 apresentou média de20% de retorno ao ano. Mais de 330% no acumulado.Descontando a inflação do período, um acumulado de maisde 130%

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Retornos Históricos:

TABELA DE RETORNO MÉDIO ANUAL

ANO CDI POUPANÇA2005 17,52%

2006 14,09%

2007 11,22%

2008 11,73%

2009 9,45%

2010 9,35%

2011 11,02%

2012 8,10%

MÉDIA 11,56%

Comportamento (preferência) em relação

ao risco:

� Indiferença: o retorno exigido não sofrealteração quando há alteração no nível derisco (aumento);

� Aversão: o retorno exigido aumenta quandohá alteração no nível de risco (aumento);

� Propensão: o retorno exigido diminui quandohá alteração no nível de risco (aumento).

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Gráfico de Comportamento em relação

ao Risco:

Risco de um Ativo Individual:

� Quando considera-se o investimento numúnico ativo.

� Neste caso é utilizada a Avaliação do risco ea Mensuração do risco.

� Avaliação do risco: Análise da Sensibilidade eDistribuição da Probabilidade.

� Mensuração do risco: Desvio-Padrão eCoeficiente de Variação.

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Avaliação do Risco (Análise da

Sensibilidade):� A Análise da Sensibilidade do risco consiste na

determinação da sua AMPLITUDE, ou seja, davariabilidade do risco considerando alguns cenáriospossíveis de retornos esperados.

� Normalmente usam-se 3 cenários para avaliação dasensibilidade: Otimista, Provável e Pessimista.

� A amplitude do risco é calculada através dadiferença apurada entre os retornos esperados noscenários Otimista e Pessimista.

Análise da Sensibilidade (AMPLITUDE)

TABELA DE RETORNOS ESPERADOSAtivo 1 Ativo 2

Invest. Inicial 100.000 100.000Cenários:

Pessimista 13% 7%Provável 15% 15%Otimista 17% 23%

Amplitude 4% 16%

� O Ativo 2 é considerado mais arriscado do que o Ativo 1justamente por sua amplitude de risco ser muito maior.

� Um investido avesso ao risco por exemplo, tende a exigirtaxas de retorno maiores nesta situação.

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Avaliação do Risco (Distribuição de

Probabilidade):

� A Distribuição da Probabilidade ofereceuma visão quantitativa do risco de um ativo,associando probabilidades aos eventos.

� A Probabilidade é a chance do evento ocorrer.

� O tipo mais comum de análise porDistribuição de Probabilidade é a análise degráfico de barras.

Distribuição de Probabilidade:

� Com base nas probabilidades e retornosesperados para cada cenário é possívelconstruir um gráfico para demonstrar adistribuição da probabilidade de retorno paracada ativo e assim realizar uma análise doseu risco.

ATIVO 1

Cenário Probabilidade RetornoPessimista 0,25 13%Provável 0,5 15%Otimista 0,25 17%

ATIVO 2

Cenário Probabilidade RetornoPessimista 0,25 7%Provável 0,5 15%Otimista 0,25 23%

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Gráfico de Distribuição de Probabilidade:

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

5% 6% 7% 8% 9% 10%

11%

12%

13%

14%

15%

16%

17%

18%

19%

20%

21%

22%

23%

24%

25%

PROBABILIDADE

RETORNO ESPERADO

GRÁFICO DA DISTR. DE PROBABILIDADE - ATIVO 1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

5% 6% 7% 8% 9% 10%

11%

12%

13%

14%

15%

16%

17%

18%

19%

20%

21%

22%

23%

24%

25%

PROBABILIDADE

RETORNO ESPERADO

GRÁFICO DA DISTR. DE PROBABILIDADE - ATIVO 2

Mensuração do Risco:

� Utilizando a estatística é possível medirquantitativamente um risco.

� O desvio-padrão é a técnica mais comum demensuração do risco. Consiste na aferição dadispersão em torno do valor esperado.

� O valor esperado pode ser encontrado atravésda aplicação da média ponderada aoscenários propostos na análise.

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Valor Esperado:

� Onde:

� Kj = valor do retorno na ocorrência j

� Prj = probabilidade da ocorrência j

� n = número de ocorrências consideradas

Determinando o Valor Esperado:

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ATIVO 1

Cenário Probabilidade RetornoValor

PonderadoPessimista 0,25 13% 3,25%Provável 0,5 15% 7,50%Otimista 0,25 17% 4,25%Retorno Esperado 15,00%

ATIVO 2

Cenário Probabilidade RetornoValor

PonderadoPessimista 0,25 7% 1,75%Provável 0,5 15% 7,50%Otimista 0,25 23% 5,75%Retorno Esperado 15,00%

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Desvio-Padrão:

� Onde:_

� K = retorno esperado

� Kj = valor do retorno na ocorrência j

� Prj = probabilidade da ocorrência j

� n = número de ocorrências consideradas

Determinando o Desvio-Padrão:

i

1 13% 15% -2% 4,0% 0,25 1,0%

2 15% 15% 0% 0,0% 0,50 0,0%

3 17% 15% 2% 4,0% 0,25 1,0%

2,0%

i

1 7% 15% -8% 64,0% 0,25 16,0%

2 15% 15% 0% 0,0% 0,50 0,0%

3 23% 15% 8% 64,0% 0,25 16,0%

32,0%

ATIVO 1

ATIVO 2

��������� �� �� �� ��² ���������²

��� � �%= 1,41%

��������� �� �� �� ��² ���������²

��� � ��%= 5,66%

• Desvio-Padrão maior, indica maior risco para o ativo

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Coeficiente de Variação:

�

Risco de uma Carteira

� Carteira – é o conjunto de ativos financeiros, cujo objetivo consiste na maximização dos resultados combinado com a diversificação do risco.

� As possibilidades de diversificação ocorrem com o investimento em diferentes tipos de ativos, como ações, títulos, bens imóveis, entre outros.

� Além da relação risco x retorno, a composição de uma carteira de investimentos deve estar atrelada ao comportamento em relação ao risco (propensão, indiferença ou aversão)

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Correlação (Análise da Carteira de

Investimento)

� A análise da correlação entre ativos permite avaliar o ‘comportamento’ destes ativos em relação aos retornos apresentados ao longo do tempo.

� Esta correlação pode ocorrer:� Positivamente Correlacionado: quando a variação dos

ativos ocorre no mesmo sentido ao longo do tempo;

� Negativamente Correlacionado: quando a variação dos ativos ocorre em sentido oposto ao longo do tempo. (análise com gráfico)

Correlação (Análise da Carteira de

Investimento)� A Diversificação da carteira de ativos ocorre

através da determinação da correlação destes ativos, de acordo com o ‘comportamento’ esperado pelo investido:� Carteiras compostas por ativos negativamente

correlacionados tendem a diminuir o risco;

� Da mesma forma, quando composta por ativos com baixa correlação positiva;

� Já carteiras compostas por ativos positivamente correlacionados tendem a aumentar o risco.

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Exemplo de Diversificação

ANO ATIVO 1 ATIVO 2RETORNO

DA CARTEIRA

2010 10% 20% 15,0%2011 15% 15% 15,0%2012 20% 10% 15,0%

RETORNO ESPERADO 15%

DESVIO PADRÃO 0%

� Considerando uma carteira composta por 2 ativos (Ativo 1 e Ativo 2) negativamente correlacionados, observa-se um retorno esperado de 15% e um risco (desvio-padrão) igual a 0%

� Para composição do “retorno da carteira” foi considerado:� Composição de 50% para cada ativo;

� Probabilidade de retornos não divulgada portanto composta por média