ROTEIRO DE ESTUDOS - PROVA P22oPeríodo2016

Nome

8oano MATEMÁTICA–Prof.Cadu

Caroaluno

Os materiais de estudo para a prova P2 deste 2o período serão a apostila da

Planolândia e a ficha 5 sobre ângulos e polígonos. Serão avaliados seus conhecimentos a

respeitodosseguintesconteúdosgeométricos:

-ângulosinternoseexternosempolígonosregulares;

-coordenadasnoplanocartesiano;

-classificaçãodepolígonos–triângulosequadriláteros;

-transformaçõesisométricasnoplano(translação,reflexãoerotação);

-característicasdasdimensõesespaciais(1D,2D,3De4D);

-cálculobásicodeperímetro,áreaevolume;

-classificaçãodepoliedros(cálculodonúmerodefaces,vérticesearestas);

-nomeecaracterísticasdos5poliedrosregulares

Além disso, haverá uma questão a respeito do romance

Planolândia,comenfoqueemalgumaspectogeométricodomesmo.Por

exemplo: quais eram as características das dimensões espaciais dos

diferentes reinos (Linhalândia, Planolândia, Espaçolândia); quais as

direçõesdemovimentodeseushabitantes;comofuncionavaseusistema

de visão; que argumentos e analogias foramusados para convencerA.

Square da existência de outras dimensões, etc. Por isso, reveja os

principaiscapítulosdaapostilaeasquestõesresolvidas.

Para aprofundar seu estudo, seguem questões de

aprofundamentodosprincipaisconteúdosestudados.Estasdeverãoserfeitasatéavéspera

daprova,quinta feira,dia4deAgosto.Nestedia, faremosumaauladeestudoemdupla

paraesclarecerdúvidas.Éimprescindíveltrazeraapostilaeoroteironestedia.Paraaprova,

tragatambémseusinstrumentosdedesenhogeométrico,taiscomoréguaecompasso.

Bomestudo

Cadu

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QUESTÕESDEAPROFUNDAMENTO

1.a)TransladeoquadriláteroABCDconformeovetor𝐿𝑀.RepresenteoquadriláteroA’B’C’D’

noplanocartesiano.TranslaçãoHorizontal:_____ TranslaçãoVertical:____

b)Seovetordetranslaçãofosse𝑀𝐿,quaisseriamascoordenadasdoquadriláteroA’B’C’D’?

c)QuaisseriamascoordenadasdopontoX(12,-8)depoisdeumatranslaçãosegundoovetor

𝐿𝑀.

3

2.RepresentenoplanootriânguloABCeefetueumatranslaçãosegundoovetor𝑂𝑃.

Dados:A(-6;2);B(-2;4);C(-1;0)/vetorO(0;8)P(2;2)

3.Semfazerodesenhonoplano,transladeosegmentoXYsegundoovetor𝑂𝐼.

Dados:X(-10,15);Y(8,-2)/O(0,10)I(10,0)

Translaçãohorizontal: Translaçãovertical:

Coordenadas:X’(,)eY’(,)

4

4.DesenhenoplanocartesianootriânguloCDE,sendoC(5;-2),D(3;3)eE(0;2).Emseguida,

obtenhaareflexãohorizontalemrelaçãoaoeixoy(triângulo𝐶′𝐷′𝐸′)eareflexãoverticalem

relaçãoaoeixox(triângulo𝐶′′𝐷′′𝐸′′).

5.OqueacontececomascoordenadasdospontosP(-18,27)eQ(0,-30)numareflexão

horizontalemrelaçãoaoeixoyseguidadeumareflexãoverticalemrelaçãoaoeixox?

P(-18,27),-./-0ã242567289:/

P’(,),-./-0ã2;-596<:/

P’’(,)

Q(0,-30),-./-0ã242567289:/

Q’(,),-./-0ã2;-596<:/

Q’’(,)

5

6.ROTAÇÃO:ObserveoqueacontececomascoordenadasdospontosABCquandoosrotacionamosem90onosentidoanti-horário.

Expliqueamudançaocorridanascoordenadasxeydessepontos.

7.RotacioneotriânguloABC,nosentidoanti-horário,em90o,180oe270o.(emrelaçãoà

origem)

A(,),29:çã2>?°

A’(,),29:çã2>?°

A’’(,),29:çã2>?°

A’’’(,)

B(,),29:çã2>?°

B’(,),29:çã2>?°

B’’(,),29:çã2>?°

B’’’(,)

C(,),29:çã2>?°

C’(,),29:çã2>?°

C’’(,),29:çã2>?°

C’’’(,)

6

8.Umaalunado8oanocriouumafigurapoligonalno1oquadrantedoplanocartesiano,comomostraafiguraabaixo:

a)MostrecomovariaramascoordenadasdopontoAnosquatroquadrantes,sendoA’’no2oquadrante,A’’’no3oquadranteeA’’’’no4oquadrante.

A(,) A’(,) A’’(,) A’’’(,)

b)DescrevadeformaprecisaquaisforamastransformaçõesefetuadasapartirdafigurainicialdoprimeiroquadranteABCDEFGHIJKLM.

I._____________________________________________________________________________________________________

II._____________________________________________________________________________________________________

III._____________________________________________________________________________________________________

7

9.Determineaáreadeumquadradocujoperímetromede48cm.

10.Determineaáreadasfacesdeumcubocujovolumeé64cm3.

11.Determineonúmerodearestasevérticesdosseguintespoliedros:

a)Tetraedrotruncado:8faces,sendo_____triângulose_____hexágonos

b)Cubotruncado:14faces,sendo_____triângulose_____octógonos

c)Cuboctaedrotruncado:26faces,sendo12quadrados,8hexágonose_____octógonos

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d)Rombicosidodecaedro:62faces,sendo20triângulos,30quadradose_____pentágonos

e)CuboSnub:verplanificação