8o mat orientação de estudos p2_ 2o p 2016
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ROTEIRO DE ESTUDOS - PROVA P2 2 o Período 2016 Nome 8 o ano MATEMÁTICA – Prof. Cadu Caro aluno Os materiais de estudo para a prova P2 deste 2 o período serão a apostila da Planolândia e a ficha 5 sobre ângulos e polígonos. Serão avaliados seus conhecimentos a respeito dos seguintes conteúdos geométricos: - ângulos internos e externos em polígonos regulares; - coordenadas no plano cartesiano; - classificação de polígonos – triângulos e quadriláteros; - transformações isométricas no plano (translação, reflexão e rotação); - características das dimensões espaciais (1D, 2D, 3D e 4D); - cálculo básico de perímetro, área e volume; - classificação de poliedros (cálculo do número de faces, vértices e arestas); - nome e características dos 5 poliedros regulares Além disso, haverá uma questão a respeito do romance Planolândia, com enfoque em algum aspecto geométrico do mesmo. Por exemplo: quais eram as características das dimensões espaciais dos diferentes reinos (Linhalândia, Planolândia, Espaçolândia); quais as direções de movimento de seus habitantes; como funcionava seu sistema de visão; que argumentos e analogias foram usados para convencer A. Square da existência de outras dimensões, etc. Por isso, reveja os principais capítulos da apostila e as questões resolvidas. Para aprofundar seu estudo, seguem questões de aprofundamento dos principais conteúdos estudados. Estas deverão ser feitas até a véspera da prova, quinta feira, dia 4 de Agosto. Neste dia, faremos uma aula de estudo em dupla para esclarecer dúvidas. É imprescindível trazer a apostila e o roteiro neste dia. Para a prova, traga também seus instrumentos de desenho geométrico, tais como régua e compasso. Bom estudo Cadu
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ROTEIRO DE ESTUDOS - PROVA P22oPeríodo2016
Nome
8oano MATEMÁTICA–Prof.Cadu
Caroaluno
Os materiais de estudo para a prova P2 deste 2o período serão a apostila da
Planolândia e a ficha 5 sobre ângulos e polígonos. Serão avaliados seus conhecimentos a
respeitodosseguintesconteúdosgeométricos:
-ângulosinternoseexternosempolígonosregulares;
-coordenadasnoplanocartesiano;
-classificaçãodepolígonos–triângulosequadriláteros;
-transformaçõesisométricasnoplano(translação,reflexãoerotação);
-característicasdasdimensõesespaciais(1D,2D,3De4D);
-cálculobásicodeperímetro,áreaevolume;
-classificaçãodepoliedros(cálculodonúmerodefaces,vérticesearestas);
-nomeecaracterísticasdos5poliedrosregulares
Além disso, haverá uma questão a respeito do romance
Planolândia,comenfoqueemalgumaspectogeométricodomesmo.Por
exemplo: quais eram as características das dimensões espaciais dos
diferentes reinos (Linhalândia, Planolândia, Espaçolândia); quais as
direçõesdemovimentodeseushabitantes;comofuncionavaseusistema
de visão; que argumentos e analogias foramusados para convencerA.
Square da existência de outras dimensões, etc. Por isso, reveja os
principaiscapítulosdaapostilaeasquestõesresolvidas.
Para aprofundar seu estudo, seguem questões de
aprofundamentodosprincipaisconteúdosestudados.Estasdeverãoserfeitasatéavéspera
daprova,quinta feira,dia4deAgosto.Nestedia, faremosumaauladeestudoemdupla
paraesclarecerdúvidas.Éimprescindíveltrazeraapostilaeoroteironestedia.Paraaprova,
tragatambémseusinstrumentosdedesenhogeométrico,taiscomoréguaecompasso.
Bomestudo
Cadu
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QUESTÕESDEAPROFUNDAMENTO
1.a)TransladeoquadriláteroABCDconformeovetor𝐿𝑀.RepresenteoquadriláteroA’B’C’D’
noplanocartesiano.TranslaçãoHorizontal:_____ TranslaçãoVertical:____
b)Seovetordetranslaçãofosse𝑀𝐿,quaisseriamascoordenadasdoquadriláteroA’B’C’D’?
c)QuaisseriamascoordenadasdopontoX(12,-8)depoisdeumatranslaçãosegundoovetor
𝐿𝑀.
3
2.RepresentenoplanootriânguloABCeefetueumatranslaçãosegundoovetor𝑂𝑃.
Dados:A(-6;2);B(-2;4);C(-1;0)/vetorO(0;8)P(2;2)
3.Semfazerodesenhonoplano,transladeosegmentoXYsegundoovetor𝑂𝐼.
Dados:X(-10,15);Y(8,-2)/O(0,10)I(10,0)
Translaçãohorizontal: Translaçãovertical:
Coordenadas:X’(,)eY’(,)
4
4.DesenhenoplanocartesianootriânguloCDE,sendoC(5;-2),D(3;3)eE(0;2).Emseguida,
obtenhaareflexãohorizontalemrelaçãoaoeixoy(triângulo𝐶′𝐷′𝐸′)eareflexãoverticalem
relaçãoaoeixox(triângulo𝐶′′𝐷′′𝐸′′).
5.OqueacontececomascoordenadasdospontosP(-18,27)eQ(0,-30)numareflexão
horizontalemrelaçãoaoeixoyseguidadeumareflexãoverticalemrelaçãoaoeixox?
P(-18,27),-./-0ã242567289:/
P’(,),-./-0ã2;-596<:/
P’’(,)
Q(0,-30),-./-0ã242567289:/
Q’(,),-./-0ã2;-596<:/
Q’’(,)
5
6.ROTAÇÃO:ObserveoqueacontececomascoordenadasdospontosABCquandoosrotacionamosem90onosentidoanti-horário.
Expliqueamudançaocorridanascoordenadasxeydessepontos.
7.RotacioneotriânguloABC,nosentidoanti-horário,em90o,180oe270o.(emrelaçãoà
origem)
A(,),29:çã2>?°
A’(,),29:çã2>?°
A’’(,),29:çã2>?°
A’’’(,)
B(,),29:çã2>?°
B’(,),29:çã2>?°
B’’(,),29:çã2>?°
B’’’(,)
C(,),29:çã2>?°
C’(,),29:çã2>?°
C’’(,),29:çã2>?°
C’’’(,)
6
8.Umaalunado8oanocriouumafigurapoligonalno1oquadrantedoplanocartesiano,comomostraafiguraabaixo:
a)MostrecomovariaramascoordenadasdopontoAnosquatroquadrantes,sendoA’’no2oquadrante,A’’’no3oquadranteeA’’’’no4oquadrante.
A(,) A’(,) A’’(,) A’’’(,)
b)DescrevadeformaprecisaquaisforamastransformaçõesefetuadasapartirdafigurainicialdoprimeiroquadranteABCDEFGHIJKLM.
I._____________________________________________________________________________________________________
II._____________________________________________________________________________________________________
III._____________________________________________________________________________________________________
7
9.Determineaáreadeumquadradocujoperímetromede48cm.
10.Determineaáreadasfacesdeumcubocujovolumeé64cm3.
11.Determineonúmerodearestasevérticesdosseguintespoliedros:
a)Tetraedrotruncado:8faces,sendo_____triângulose_____hexágonos
b)Cubotruncado:14faces,sendo_____triângulose_____octógonos
c)Cuboctaedrotruncado:26faces,sendo12quadrados,8hexágonose_____octógonos
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d)Rombicosidodecaedro:62faces,sendo20triângulos,30quadradose_____pentágonos
e)CuboSnub:verplanificação
