Sumrio: Crculo Trigonomtrico Razes trigonomtricas de ngulos especiais

Crculo Trigonomtrico

Chama-se crculo trigonomtrico, a uma circunferncia de raio unitrio, orientada de tal forma que o sentido positivo o sentido anti-horrio. O crculo trigonomtrico est associado a um sistema de coordenadas cartesianas, fixando o ponto A (de coordenadas ) como origem dos arcos.

Os eixos x e y dividem a circunferncia em quatro partes congruentes, chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 conforme a figura abaixo:

Considerando o crculo trigonomtrico, os valores das coordenadas de um ponto P no primeiro quadrante, coincidir com os valores de e do , isto , e , conforme ilustra a figura abaixo:

Pela definio de tangente de um ngulo, temos que , para e .

Razoes trigonomtricas de ngulos especiais ()

Expandindo a tabela de ngulos especiais pelo crculo trigonomtrico, teremos:

Por outro lado, para os valores de co-seno, teremos:

Assim, resumidamente, temos a seguinte tabela de ngulos especiais:

010

11

10

0

0-10

-10

0

010

T.P.C.

Seja um ngulo qualquer, no crculo trigonomtrico. Determina, justificando:a) b) c) d)