Universidade Presbiteriana Mackenzie
Escola de Engenharia – Depto. de Engenharia Civil
10 semestre de 2.013
Aula 11
Sinalização semafórica:
programação semafórica
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estre
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11. Programação semafórica
11.1. Introdução
Situação inicial de estudo – simplificações
adotadas:
• cruzamento isolado
• monoplano (um único plano semafórico para
todos os dias da semana)
Nota: apesar de serem simplificações, as situações
acima ainda são relativamente comuns no Brasil
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11.1. Programação semafórica - introdução (cont.)
Para o cálculo semafórico utilizaremos três
variáveis:
• Fluxo veicular (F) (em veíc/h)
• Fluxo de Saturação (FS) (em veíc/h)
• Entreverdes (em segundos)
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11.1. Programação semafórica - introdução (cont.)
- Fluxo (F): contagem de veículos
Para uma única possibilidade de programação
de tempos semafóricos (monoplano), utiliza-se
o valor da hora-pico da demanda
Volume
horas
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11.1. Programação semafórica - introdução (cont.)
- Fluxo de Saturação (FS) = máximo fluxo
que um grupo semafórico pode apresentar.
Ou seja, é a grandeza que representa a
máxima capacidade da via em escoar o fluxo
de veículos que deseja passar
- Entreverdes (E): visto na Aula 9
11.2. Comportamento dos veículos em um
semáforo diagrama de operação ideal
Fluxo (F) (veíc/t)
tempo
(tempo de foco)
FS
Não há perda de tempo na saída e nenhum veículo
passa no amarelo. O verde é integralmente usado.
Situação que não se verifica na prática
Fluxo (F) (veíc/t)
tempo
(tempo de foco)
FS
11.2. Comportamento dos veículos em um
semáforo (cont.)
diagrama de operação real (regime não saturado)
Há uma perda de tempo no início do verde e um
aproveitamento do amarelo. Após um período de
saída na capacidade (FS), há uma queda no fluxo
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11.2. Comportamento dos veículos em um
semáforo (cont.)
• como vimos, é necessário que o Fluxo de
Saturação (FS) das aproximações envolvidas
seja conhecido para o cálculo dos tempos
semafóricos
• existem vários métodos para obtenção do FS,
por meio de fórmulas ou tabelas
• as fórmulas e tabelas são indicados para
semáforos novos, em que não há condição de
realizar medições em campo
• para regulagem de semáforos em operação é
recomendável a medição dos dados em campo
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11.2. Comportamento dos veículos em um
semáforo (cont.)
Exemplo de FS extraído por meio de tabela (fonte: Denatran)
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11.2. Comportamento dos veículos em um
semáforo (cont.)
• um dos métodos de coleta de dados em
campo é a contagem dos veículos por ciclos
semafóricos típicos, sendo o FS extraído de
um histograma de fluxo veicular
• o histograma é uma forma de representar o
diagrama de operação real do tráfego em um
semáforo
11.3. Histograma de fluxo veicular
tempo
Fluxo
(F)
veíc/t FS
t t = 5s
• método usado para se obter o Fluxo de
Saturação (FS)
aspecto típico de um histograma
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11.4. Forma de obtenção do histograma
Para aplicação desta técnica são necessárias
duas pessoas, munidas de cronômetro e
prancheta (exercício a ser praticado na Aula 14):
1) com a dupla posicionada ao lado da linha de
retenção, iniciar a contagem de veículos a partir
do início do verde do movimento que se está
estudando
2) marcar os valores acumulados a cada 5s em
uma planilha, até que cesse a passagem de
veículos
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11.4. Forma de obtenção do histograma (cont.)
3) repetir o processo até obter, pelo menos, 10 medidas válidas, ou seja, ciclos onde o comportamento do fluxo seja normal, sem anomalias como carros quebrados, travamentos à frente etc
4) no escritório, montar o histograma – número médio de veículos por intervalo de tempo
5) O Fluxo de Saturação (FS) é obtido pela média aritmética dos valores dos patamares significativos
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11.5.1. Exemplo de planilha para obtenção
do histograma
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11.5.2. Exemplo de um histograma – dados reais
Dados coletados na Av. Pres. Tancredo Neves (C/B),
na aproximação com a R. Vergueiro, em S. Paulo
6,9
9,38
8,72 8,82
9,32
8,45 8,45
8,078,30 8,22
7,48
6,65
7,63
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65
fonte
: C
ET
/DC
S-4
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11.5.3. Exemplo de um histograma – dados reais
Fonte:CET/DCS-4
Dados coletados na Av. Sto. Amaro (B/C), na
aproximação com a Av. Antonio J. M. Andrade
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
00-
05
05-
10
10-
15
15-
20
20-
25
25-
30
30-
35
35-
40
40-
45
45-
50
50-
55
55-
60
60-
65
65-
70
Seqüência1
FS = 2.826 veíc/h
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11.6. Cálculo semafórico: formulação
Fluxo
Fluxo de Saturação
Rua A
Uma seção de via de uma aproximação
semaforizada tem suas características: o
Fluxo (F) que deseja passar (demanda) e
o máximo fluxo que pode passar,
representado pelo Fluxo de Saturação
(FS) (oferta)
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11.6. Cálculo semafórico: formulação (cont.)
Fluxo
Fluxo de Saturação
Rua A
• o Fluxo que deseja passar na via é uma
parcela do Fluxo de Saturação
• a essa parcela damos o nome de Taxa de
Ocupação, representada por Y
Yi =Fi
Fsionde Yi 1Yi =
Fi
Fsi
Yi =Fi
Fsionde Yi 1onde Yi 1onde Yi < 1Yi =
Fi
Fsionde Yi 1Yi =
Fi
Fsi
Yi =Fi
Fsionde Yi 1onde Yi 1onde Yi < 1
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11.6. Cálculo semafórico: formulação (cont.)
Fluxo
Fluxo de Saturação
Rua A
Flu
xo d
e S
atu
ração
Rua
B
Na área de um
intersecção de duas
vias, temos as duas
taxas de ocupação
Ou seja, YA + YB
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11.6. Formulação (cont.)
Considerando-se uma intersecção semaforizada,
em um período de uma hora, teríamos que:
• o tempo de verde para a Rua A deveria ser
suficiente para atender sua taxa de ocupação
• ou seja, se ela tem 30% de taxa de ocupação
(YA), no semáforo do cruzamento, pelo menos 30%
do tempo disponível dessa hora deve ser dado à
Rua A
• analogamente, o mesmo tratamento deve ser
dado à Rua B
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11.6. Formulação (cont.)
• entretanto, nem todo o tempo de um semáforo
é disponível para a passagem de veículos, pois
existem os entreverdes, intervalo em que
nenhum veículo recebe o sinal para prosseguir
na marcha
• ocorrem vários entreverdes dentro da hora,
conforme a duração do tempo de ciclo e do
próprio entreverdes
• como durante os entreverdes os veículos não
recebem o direito de passagem, ele é
considerado como Tempo perdido (Tp)
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11.6. Formulação (cont.)
Desse modo, para uma hora, teríamos
uma hora
YA * 1 hora E YB * 1 hora
onde E = T perdido * 1 hora / Tempo de ciclo
e corresponde ao tempo não aproveitado em
uma hora (o total do Tempo Perdido é função do
número de ciclos em uma hora)
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11.6. Formulação (cont.)
Tempo de
ciclo
Quantidades
de ciclo em
uma hora
Duração do
entreverdes
(exemplo)
Tempo de
entreverdes em
uma hora
36 s 3600/36
=100 6 s
600 s
(16% da hora)
50 s 72 6 s 432 s
(12% da hora)
120 s 30 6 s 180 s
(5% da hora)
variação do tempo perdido X ciclo
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11.6. Formulação (cont.)
Tendo em vista o exposto, podemos considerar
que:
(YA * 1 hora) + (YB * 1 hora) + [(1 hora/Tciclo)*Tp] = 1 hora
ou:
Tciclo = Tp / (1 - (Ya + Yb))
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11.6. Formulação (cont.)
• esse modelo é teórico
• após testes práticos, foi verificado que ele não
é aplicável
• o motivo é que esse modelo inicial não
considera tempos de folga, que compensariam
as naturais aleatoriedades do trânsito
• a expressão anterior é conhecida como
cálculo do tempo de ciclo mínimo, que, na
prática, não é operacional
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11.6. Formulação (cont.)
• as folgas, conforme pesquisadas por Webster,
quando incorporadas ao modelo, tornam a
expressão da forma que segue, aplicável na
prática e conhecida como Tempo de Ciclo Ótimo
(TC ót)
TC ót = [(1,5 . Tp) + 5] / [1 - (Ya + Yb)]
ou
TC ót = [(1,5 . Tp) + 5] / [1 - Y] Σ
Modelo de Webster
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11.7. Exemplo de cálculo
Dados: Fa = 1.000; FSa = 3.600
Fb = 2.000; FSb = 5.400
Tempo perdido = 6 s
unidades de F, FS = veíc/h
Estágios:
Rua a
Rua
b
Fb
FSb
Fa
FSa
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11.7. Exemplo de cálculo (cont.)
Pede-se: calcule os tempos de ciclo mínimo
e de ciclo ótimo
TC mín = Tp / (1 - (Ya + Yb))
TC mín = = 6 / (1 – ( Fa / Fsa + Fb / Fsb))
TC mín = 6 / (1 – (1.000 / 3.600 + 2.000 / 5.400))
TC mín = 6 / (1 – (0,28 + 0,37)) = 17 s
TC ót = ( (1,5 . 6) + 5) / (1 – (0,28 + 0,37)) = 40 s
1o s
em
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11.7.1. Exemplo de cálculo – determinação do TCót
e dos tempos de verde
F1 = 600 veíc/h
FS1 = 1.800 veíc/h
F2 = 720 veíc/h
FS2 = 1.800 veíc/h
F3 = 2.000 veíc/h
FS3 = 5.000 veíc/h
F4 = 500 veíc/h
FS4 = 1.000 veíc/h
Rua
Rua
1
3
2
4
Salame Porp
eta
tempo de amarelo = 3 s
para cada estágio
Estágios
A B
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Y1 = 0,33; Y2 = 0,40,4; Y3 = 0,4; Y4 = 0,50,5
Adota-se a maior taxa de ocupação de cada estágio,
ou seja, para o Estágio 1, Y2 e para o Estágio 2, Y4
Cot = (1,5 . 6) + 5/(1- 0,9) = 140s140s
Determinação dos tempos de verde:
TvdTvdii = (Tc = (Tc –– Tp) . Tp) . YYi i / / ΣΣ YY
TvTvAA = (140 – 6). 0,4/0,9 = 60s60s
TvTvBB = (140 – 6). 0,5/0,9 = 74s74s ou
TvTvBB = 140 – 6 – 60 = 74 s74 s
11.7.1. Exemplo de cálculo (cont.)
11.7.1. Exemplo de cálculo (cont.)
Diagrama de barras (tempo em segundos):
G1 (mov. 1 e 2)
G2 (mov. 3 e 4)
Estágio A Estágio B
0 60 63 137 140
Rua Salame
Rua Porpeta
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