Universidade Presbiteriana Mackenzie

Escola de Engenharia – Depto. de Engenharia Civil

10 semestre de 2.013

Aula 11

Sinalização semafórica:

programação semafórica

1o s

em

estre

de 2

.013

11. Programação semafórica

11.1. Introdução

Situação inicial de estudo – simplificações

adotadas:

• cruzamento isolado

• monoplano (um único plano semafórico para

todos os dias da semana)

Nota: apesar de serem simplificações, as situações

acima ainda são relativamente comuns no Brasil

1o s

em

estre

de 2

.013

11.1. Programação semafórica - introdução (cont.)

Para o cálculo semafórico utilizaremos três

variáveis:

• Fluxo veicular (F) (em veíc/h)

• Fluxo de Saturação (FS) (em veíc/h)

• Entreverdes (em segundos)

1o s

em

estre

de 2

.013

11.1. Programação semafórica - introdução (cont.)

- Fluxo (F): contagem de veículos

Para uma única possibilidade de programação

de tempos semafóricos (monoplano), utiliza-se

o valor da hora-pico da demanda

Volume

horas

1o s

em

estre

de 2

.013

11.1. Programação semafórica - introdução (cont.)

- Fluxo de Saturação (FS) = máximo fluxo

que um grupo semafórico pode apresentar.

Ou seja, é a grandeza que representa a

máxima capacidade da via em escoar o fluxo

de veículos que deseja passar

- Entreverdes (E): visto na Aula 9

11.2. Comportamento dos veículos em um

semáforo diagrama de operação ideal

Fluxo (F) (veíc/t)

tempo

(tempo de foco)

FS

Não há perda de tempo na saída e nenhum veículo

passa no amarelo. O verde é integralmente usado.

Situação que não se verifica na prática

Fluxo (F) (veíc/t)

tempo

(tempo de foco)

FS

11.2. Comportamento dos veículos em um

semáforo (cont.)

diagrama de operação real (regime não saturado)

Há uma perda de tempo no início do verde e um

aproveitamento do amarelo. Após um período de

saída na capacidade (FS), há uma queda no fluxo

1o s

em

estre

de 2

.013

11.2. Comportamento dos veículos em um

semáforo (cont.)

• como vimos, é necessário que o Fluxo de

Saturação (FS) das aproximações envolvidas

seja conhecido para o cálculo dos tempos

semafóricos

• existem vários métodos para obtenção do FS,

por meio de fórmulas ou tabelas

• as fórmulas e tabelas são indicados para

semáforos novos, em que não há condição de

realizar medições em campo

• para regulagem de semáforos em operação é

recomendável a medição dos dados em campo

1o s

em

estre

de 2

.013

11.2. Comportamento dos veículos em um

semáforo (cont.)

Exemplo de FS extraído por meio de tabela (fonte: Denatran)

1o s

em

estre

de 2

.013

11.2. Comportamento dos veículos em um

semáforo (cont.)

• um dos métodos de coleta de dados em

campo é a contagem dos veículos por ciclos

semafóricos típicos, sendo o FS extraído de

um histograma de fluxo veicular

• o histograma é uma forma de representar o

diagrama de operação real do tráfego em um

semáforo

11.3. Histograma de fluxo veicular

tempo

Fluxo

(F)

veíc/t FS

t t = 5s

• método usado para se obter o Fluxo de

Saturação (FS)

aspecto típico de um histograma

1o s

em

estre

de 2

.013

11.4. Forma de obtenção do histograma

Para aplicação desta técnica são necessárias

duas pessoas, munidas de cronômetro e

prancheta (exercício a ser praticado na Aula 14):

1) com a dupla posicionada ao lado da linha de

retenção, iniciar a contagem de veículos a partir

do início do verde do movimento que se está

estudando

2) marcar os valores acumulados a cada 5s em

uma planilha, até que cesse a passagem de

veículos

1o s

em

estre

de 2

.013

11.4. Forma de obtenção do histograma (cont.)

3) repetir o processo até obter, pelo menos, 10 medidas válidas, ou seja, ciclos onde o comportamento do fluxo seja normal, sem anomalias como carros quebrados, travamentos à frente etc

4) no escritório, montar o histograma – número médio de veículos por intervalo de tempo

5) O Fluxo de Saturação (FS) é obtido pela média aritmética dos valores dos patamares significativos

1o s

em

estre

de 2

.013

11.5.1. Exemplo de planilha para obtenção

do histograma

1o s

em

estre

de 2

.013

11.5.2. Exemplo de um histograma – dados reais

Dados coletados na Av. Pres. Tancredo Neves (C/B),

na aproximação com a R. Vergueiro, em S. Paulo

6,9

9,38

8,72 8,82

9,32

8,45 8,45

8,078,30 8,22

7,48

6,65

7,63

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65

fonte

: C

ET

/DC

S-4

1o s

em

estre

de 2

.013

11.5.3. Exemplo de um histograma – dados reais

Fonte:CET/DCS-4

Dados coletados na Av. Sto. Amaro (B/C), na

aproximação com a Av. Antonio J. M. Andrade

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

00-

05

05-

10

10-

15

15-

20

20-

25

25-

30

30-

35

35-

40

40-

45

45-

50

50-

55

55-

60

60-

65

65-

70

Seqüência1

FS = 2.826 veíc/h

1o s

em

estre

de 2

.013

11.6. Cálculo semafórico: formulação

Fluxo

Fluxo de Saturação

Rua A

Uma seção de via de uma aproximação

semaforizada tem suas características: o

Fluxo (F) que deseja passar (demanda) e

o máximo fluxo que pode passar,

representado pelo Fluxo de Saturação

(FS) (oferta)

1o s

em

estre

de 2

.013

11.6. Cálculo semafórico: formulação (cont.)

Fluxo

Fluxo de Saturação

Rua A

• o Fluxo que deseja passar na via é uma

parcela do Fluxo de Saturação

• a essa parcela damos o nome de Taxa de

Ocupação, representada por Y

Yi =Fi

Fsionde Yi 1Yi =

Fi

Fsi

Yi =Fi

Fsionde Yi 1onde Yi 1onde Yi < 1Yi =

Fi

Fsionde Yi 1Yi =

Fi

Fsi

Yi =Fi

Fsionde Yi 1onde Yi 1onde Yi < 1

1o s

em

estre

de 2

.013

11.6. Cálculo semafórico: formulação (cont.)

Fluxo

Fluxo de Saturação

Rua A

Flu

xo d

e S

atu

ração

Rua

B

Na área de um

intersecção de duas

vias, temos as duas

taxas de ocupação

Ou seja, YA + YB

1o s

em

estre

de 2

.013

11.6. Formulação (cont.)

Considerando-se uma intersecção semaforizada,

em um período de uma hora, teríamos que:

• o tempo de verde para a Rua A deveria ser

suficiente para atender sua taxa de ocupação

• ou seja, se ela tem 30% de taxa de ocupação

(YA), no semáforo do cruzamento, pelo menos 30%

do tempo disponível dessa hora deve ser dado à

Rua A

• analogamente, o mesmo tratamento deve ser

dado à Rua B

1o s

em

estre

de 2

.013

11.6. Formulação (cont.)

• entretanto, nem todo o tempo de um semáforo

é disponível para a passagem de veículos, pois

existem os entreverdes, intervalo em que

nenhum veículo recebe o sinal para prosseguir

na marcha

• ocorrem vários entreverdes dentro da hora,

conforme a duração do tempo de ciclo e do

próprio entreverdes

• como durante os entreverdes os veículos não

recebem o direito de passagem, ele é

considerado como Tempo perdido (Tp)

1o s

em

estre

de 2

.013

11.6. Formulação (cont.)

Desse modo, para uma hora, teríamos

uma hora

YA * 1 hora E YB * 1 hora

onde E = T perdido * 1 hora / Tempo de ciclo

e corresponde ao tempo não aproveitado em

uma hora (o total do Tempo Perdido é função do

número de ciclos em uma hora)

1o s

em

estre

de 2

.013

11.6. Formulação (cont.)

Tempo de

ciclo

Quantidades

de ciclo em

uma hora

Duração do

entreverdes

(exemplo)

Tempo de

entreverdes em

uma hora

36 s 3600/36

=100 6 s

600 s

(16% da hora)

50 s 72 6 s 432 s

(12% da hora)

120 s 30 6 s 180 s

(5% da hora)

variação do tempo perdido X ciclo

1o s

em

estre

de 2

.013

11.6. Formulação (cont.)

Tendo em vista o exposto, podemos considerar

que:

(YA * 1 hora) + (YB * 1 hora) + [(1 hora/Tciclo)*Tp] = 1 hora

ou:

Tciclo = Tp / (1 - (Ya + Yb))

1o s

em

estre

de 2

.013

11.6. Formulação (cont.)

• esse modelo é teórico

• após testes práticos, foi verificado que ele não

é aplicável

• o motivo é que esse modelo inicial não

considera tempos de folga, que compensariam

as naturais aleatoriedades do trânsito

• a expressão anterior é conhecida como

cálculo do tempo de ciclo mínimo, que, na

prática, não é operacional

1o s

em

estre

de 2

.013

11.6. Formulação (cont.)

• as folgas, conforme pesquisadas por Webster,

quando incorporadas ao modelo, tornam a

expressão da forma que segue, aplicável na

prática e conhecida como Tempo de Ciclo Ótimo

(TC ót)

TC ót = [(1,5 . Tp) + 5] / [1 - (Ya + Yb)]

ou

TC ót = [(1,5 . Tp) + 5] / [1 - Y] Σ

Modelo de Webster

1o s

em

estre

de 2

.013

11.7. Exemplo de cálculo

Dados: Fa = 1.000; FSa = 3.600

Fb = 2.000; FSb = 5.400

Tempo perdido = 6 s

unidades de F, FS = veíc/h

Estágios:

Rua a

Rua

b

Fb

FSb

Fa

FSa

1o s

em

estre

de 2

.013

11.7. Exemplo de cálculo (cont.)

Pede-se: calcule os tempos de ciclo mínimo

e de ciclo ótimo

TC mín = Tp / (1 - (Ya + Yb))

TC mín = = 6 / (1 – ( Fa / Fsa + Fb / Fsb))

TC mín = 6 / (1 – (1.000 / 3.600 + 2.000 / 5.400))

TC mín = 6 / (1 – (0,28 + 0,37)) = 17 s

TC ót = ( (1,5 . 6) + 5) / (1 – (0,28 + 0,37)) = 40 s

1o s

em

estre

de 2

.013

11.7.1. Exemplo de cálculo – determinação do TCót

e dos tempos de verde

F1 = 600 veíc/h

FS1 = 1.800 veíc/h

F2 = 720 veíc/h

FS2 = 1.800 veíc/h

F3 = 2.000 veíc/h

FS3 = 5.000 veíc/h

F4 = 500 veíc/h

FS4 = 1.000 veíc/h

Rua

Rua

1

3

2

4

Salame Porp

eta

tempo de amarelo = 3 s

para cada estágio

Estágios

A B

1o s

em

estre

de 2

.013

Y1 = 0,33; Y2 = 0,40,4; Y3 = 0,4; Y4 = 0,50,5

Adota-se a maior taxa de ocupação de cada estágio,

ou seja, para o Estágio 1, Y2 e para o Estágio 2, Y4

Cot = (1,5 . 6) + 5/(1- 0,9) = 140s140s

Determinação dos tempos de verde:

TvdTvdii = (Tc = (Tc –– Tp) . Tp) . YYi i / / ΣΣ YY

TvTvAA = (140 – 6). 0,4/0,9 = 60s60s

TvTvBB = (140 – 6). 0,5/0,9 = 74s74s ou

TvTvBB = 140 – 6 – 60 = 74 s74 s

11.7.1. Exemplo de cálculo (cont.)

11.7.1. Exemplo de cálculo (cont.)

Diagrama de barras (tempo em segundos):

G1 (mov. 1 e 2)

G2 (mov. 3 e 4)

Estágio A Estágio B

0 60 63 137 140

Rua Salame

Rua Porpeta