Aula 07
Associação de resistoresMódulo FE.07 (página 52 à 56) Apostila 2
➢ Usando resistores
➢ Associação em Série
➢ Associação em Paralelo
➢ Associação Mista
➢ Curto-circuito
➢ Potência na associação de resistores
➢ Vamos analisar as maneiras possíveis seconectar mais de um resistor com um mesmogerador de eletricidade.
➢ Podemos conectar resistores em uma mesmafonte em série ou em paralelo. Ou ainda utilizardos dois tipos de ligação, esta chamada demista.
1 Usando resistores
Dois ou mais resistores estarão ligados em sériequando:
➢ O primeiro estiver ligado no segundo, osegundo no terceiro, assim por diante;
➢ Entre os resistores não houver ramificação (nó),ou seja, não podem haver fios partindo ouchegando entre os resistores associados;
➢ A entrada do primeiro e a saída do últimoestiverem conectadas no gerador.
2 Associação de resistores
2 Associação de resistores
➢ Todos os resistores são percorridos pela mesmacorrente elétrica:
itotal = i1 = i2 = i3
➢ A tensão que a fonte fornece ao circuito sedivide nos resistores proporcionalmente a aovalor dos mesmos:
Utotal = U1 + U2 + U3
2 Associação de resistores
➢ Nessa ligação, o resistor que substitui todos osresistores é o Resistor Série (Rs), que deverádissipar a mesma potência que todos osresistores dissipam, com a mesma tensão e amesma corrente percorrida:
2 Associação de resistores
Como sabemos que Utotal = U1 + U2 + U3, então,
usando a lei de Ohm:
Para n resistores iguais:
2 Associação de resistores
A ligação em série não é muito usada cotidianamente, por quê?
Porque ao se ligar, por exemplo, lâmpadas em série, se uma é queimada ou é desligada, as outras também se apagarão.
Exemplos:
Luzes na árvore de natal.
2 Associação de resistores
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + 𝑅4
𝑅𝑒𝑞 = 20Ω + 10Ω + 40Ω + 30Ω
𝑅𝑒𝑞 = 100Ω
2 Associação de resistores
𝑅𝑒𝑞 = 𝑛 × 𝑅
𝑅𝑒𝑞 = 3 × 3Ω𝑅𝑒𝑞 = 9Ω
2 Associação de resistores
3Ω 3Ω
3Ω
Dois resistores ou mais estarão ligados em paralelo quando:
➢ Cada resistor estiver em um fio diferente do outro;
➢ Cada fio contiver um resistor;
➢ Cada polo do gerador estiver ligado no ponto onde ocorre a ramificação dos fios que contêm os resistores.
3 Associação em Paralelo
3 Associação em Paralelo
Nessa ligação a tensão para todos os resistores é a mesma:
E a corrente elétrica é dividida entre os resistores e é inversamente proporcional a resistência dos mesmos:
3 Associação em Paralelo
O resistor que substitui os demais do circuito é o resistor paralelo (Rp), deverá dissipar a mesma potência que os resistores em paralelo dissipam. Com a mesma tensão e corrente:
3 Associação em Paralelo
Como: , aplicando a lei de Ohm:
3 Associação em Paralelo
Para dois resistores é possível simplificar a equação à:
Para n resistores iguais temos:
3 Associação em Paralelo
Conhecendo agora, a associação em paralelo, qual é a vantagem de usa-la?
Nas residências ela é utilizada pois possibilita a independência dos aparelhos, eu seja, se um aparelho for queimado as demais continuam funcionando normalmente.
Exemplo:
Lâmpadas residenciais.
3 Associação em Paralelo
𝑅𝑒𝑞′ =𝑅1 × 𝑅2𝑅1 + 𝑅2
=20 × 10
20 + 10=200
30= 6,66Ω
𝑅𝑒𝑞" =𝑅3 × 𝑅4𝑅3 + 𝑅4
=40 × 30
40 + 30=1200
70= 17,14Ω
𝑅𝑒𝑞 =𝑅𝑒𝑞′ × 𝑅𝑒𝑞"
𝑅𝑒𝑞′ + 𝑅𝑒𝑞"=6,66 × 17,14
6,66 + 17,14=114,15
23,8= 4,8Ω
3 Associação em Paralelo
Em um mesmo circuito, os resistores podem estar ligados simultaneamente em série e em paralelo. É que se chama de associação mista:
Para se determinar o resistor equivalente na associação é necessário analisar a forma que estão ligados e calcular em etapas.
4 Associação Mista
Como por exemplo:
Primeiramente se associam os resistores R2 e R3em paralelo:
4 Associação Mista
Agora a associação dos resistores agora ligados em série obtém-se o último resistor, chamado de Resistor Equivalente (Req):
4 Associação Mista
O curto-circuito ocorre quando, por intermédio da ligação de um fio, faz-se com que um ou mais componentes do circuito deixem de funcionar:
5 Curto-Circuito
É preciso então, verificar os curtos circuitos presentes, para eliminar os componentes que não funcionarão:
5 Curto-Circuito
A potência num resistor pode ser determinada por uma das seguintes expressões:
Agora veremos a potência elétrica em cada tipo de associação vista até aqui.
6 Potência na associação de resistores
Dado o circuito:
Qual é a grandeza constante, além das resistências presentes no circuito?
6 Potência na associação de resistores
A intensidade da corrente elétrica é a mesmapara todas as resistências. Nesse caso a equaçãoadequada é aquela que envolve a corrente:
Se i é constante, a potência elétrica éproporcional à resistência elétrica, ou seja oresistor de maior resistência vai dissipar maispotência.
6 Potência na associação de resistores
Dado o circuito:
Qual é a grandeza constante, além das resistências presentes no circuito?
6 Potência na associação de resistores
A tensão da corrente elétrica é a mesma para todas as resistências. Nesse caso a equação adequada é aquela que envolve a tensão:
Se U é constante, a potência é inversamente proporcional à resistência elétrica. Quanto maior resistência, menor é a potência.
6 Potência na associação de resistores
Ao estudar esses dois tipos de associação e relacionando a forma de cálculo das potências de cada um, qual é a conclusão que pode ser tirada?
Podemos concluir que se tivermos 3 resistores ligados em série, eles dissiparão maior energia, que se os mesmos 3 resistores forem associados paralelamente.
6 Potência na associação de resistores
Em uma associação mista de resistores é recomendável determinar a corrente elétrica em cada resistor:
Aplicamos então:
6 Potência na associação de resistores
Exercício Resolvido
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