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Universidade de So Paulo
Escola Politcnica da
Universidade de So Paulo
Modelos de Rede de Fluxo
PHA
2343Anlise de Sistemas Ambientais
Mario Thadeu Leme de Barros
Renato Carlos Zambon
Joaquin Bonnecarrre
SSDAcquaNet
O problema da alocao de gua
Incertezas de diversas naturezas Interaes complexas no ciclo hidrolgico e no sistema
construdo pelo Homem Conflitos entre usos, usurios, setores de atividades,
etc. Investimentos de grande porte Necessidade de planejamento a longo prazo Sistemas de Recursos Hdricos so dinmicos Impactos ambientais, sociais e econmicos Participao de grupos heterogneos no processo
decisrio
Complexidade!!!
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O problema da alocao de gua
Podemos utilizar modelos de simulao e deotimizao para auxiliar as decises deplanejamento, projeto e operao destessistemas;
Vamos tratar na aula de hoje de modelos deRede de Fluxo (Network Flow, tambm
chamados e melhor traduzidos comomodelos de Fluxo em Rede)
AcquaNet
O problema da alocao de gua
possvel atender a todas as demandas?Que demandas so atendidas prioritariamente?
Demanda
irrigao = 8 m
3
/s
Demanda industrial = 5 m3/s
Demanda abastec.
pblico = 12 m3/s
Demanda de conservao = 5 m3/s
Reservatrio
QREG
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O AcquaNet: aspectos bsicos
Modelo para alocao de gua
Formulado como uma rede de fluxo Ns e elos para representar uma grande diversidade de elementos de
um sistema Recursos Hdricos
Modelo de simulao Generalidade, flexibilidade, facilidade de compreenso
Processo de tentativa e erro; no se garante o timo global
Acoplado a um algoritmo de otimizao Minimiza o processo de tentativa e erro
A eficincia do algoritmo > sistemas grandes e complexos Limitaes do algoritmo
Desenvolvido com caractersticas de Sistemas deSuporte a Decises
Conceitos Gerais
Estrutura Tpica de um SSDTomador de
deciso
Interface
Base dedados
Modelos
matemticos
Resultados
Implementao
Satisfatrios
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Conceitos Gerais
Sistema de Suporte a Deciso (SSD):
integra tecnologias computacionais com ferramentas de
anlise e modelagem, num ambiente amigvel;
os SSDs tm conquistado importantes espaos na anlise desistemas de recursos hdricos: (1) tratamento dos dadosrepresentativos do sistema, (2) os modelos que transformam
esses dados em informaes e conhecimentos, (3) base paraa tomada de decises de boa qualidade.
Caractersticas do SSD AcquaNet
Desenvolvido originalmente para alocar quantitativamente os recursoshdricos de um sistema (Labadie e Shafer, 1979): o modelo MODSIM
Desenvolvimentos posteriores Na CSU (ModSim) No LabSid (AcquaNet): interfaces e estrutura modular que incorpora
outros modelos para analisar diferentes problemas de aproveitamentode recursos hdricos (qualidade da gua, irrigao, energia e outros).
A alocao a funo mais importante Ferramenta SIG
permite ao usurio importar layers e utiliz-los tanto para obterinformaes dos prprios layers como para servirem de base para otraado da topologia;
possibilita a utilizao de diversas ferramentas disponveis no SIG(como zoom, pan, etc.).
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Modelos que Integram o SSD AcquaNet
Algoritmos de Otimizao
Original Out-of-Kilter (algoritmo especialista em redes de fluxo), que
efetua a otimizao para cada intervalo de clculo, de formaseqencial (intervalos mensais);
No LabSid Algoritmo PL (PCx), que efetua a otimizao de forma dinmica,
ou seja, garante a resposta tima para um perodo de nintervalos de tempo frente;
Intervalos: mensal, dirio e horrio e permite amortecer asondas de cheias nos canais da rede.
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Mdulo Alocao
O problema de alocao de gua
Caracterizado por:
Incertezas de diversas naturezas
Interaes complexas no ciclo hidrolgico e no sistema construdopelo Homem
Conflitos entre usos, usurios, setores de atividades, etc
Investimentos de grande porte
Necessidade de planejamento a longo prazo
Sistemas de RHs dinmicos
Impactos ambientais, sociais e econmicos
Participao de grupos heterogneos no processo decisrio
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Arcabouo Conceitual
Direitos de uso (prioridades)
Agncias
Capacitao
Processos decisrios
Sistema de financiamento
Participao pblica
Base legal
Sistemas de informao
Sistemas de suporte adecises
Treinamento
Pesquisas
Estudos tcnicos
Redes de monitoramento
Modelos de Rede de Fluxo
Representa o sistema como uma sucesso de ns eelos Elos:trechos de rios, canais, dutos, etc Ns:reservatrios, demandas, confluncias, etc
Sistemas grandes (milhares de ns e elos) Apropriados a sistemas complexos
Distribui e armazena a gua de acordo com prioridades(preferncias) estabelecidas pelo usurio
Utiliza algoritmos matemtcos extremamente eficientes paramaximizar as preferncias dos usurios
Facilita a utilizao de interfaces grficas poderosas eamigveis
Facilita a integrao com outras ferramentas, tais como SSD,GIS, Bancos de dados, etc
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Modelos de Rede de Fluxo
Acquanet
Resultados
Distribuio
da
gua
por
toda
a
rede
Nveis
dos
reservatrios
Dficits
Confiabilidade
do
suprimento
de
gua
Anlise
de
riscos
Subsdios
para
o
estabelecime
nto
de
polticas
de
operao
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Redes de fluxo: ns, elos, custos, capacidades
Redes de fluxo: ns, elos, custos, capacidades
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O problema de otimizao resolvido pelo Out-of-Kilter:
N
i
N
j
ijijqc
1 1
min
0 jj Ok
ik
Ii
ij qq
N1,...,ji,todopara
,
ijijij uql
onde:ci,j: custo de transitar a vazo qi,jpelo elo queliga o n i ao n j
li,je ui,j: capacidades inferior e superior do elo
, sujeitoa:
Acquanet
Funo objetivo, onde q a varivelde deciso e c o custo associado a ela
A rede capacitada, ou seja, os elosobrigatoriamente devem ter uma capacidadeinferior e outra superior(pode ser I= 0 e S= 9999999)
A rede conservativa, ou seja, tudo que
chega ao njdeve sair dele
jNs deorigem i
Ns dedestino k
N
i
N
j
ijijqc
1 1
min
N1,...,ji,
todopara,
ijijij uql
0 jj Ok
ik
Ii
ij qq
Acquanet
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Exemplo
10 m3/s
Limites e Custo no arco: [ Iij, Sij, Cij]
[0, 100, 0][0, 100, 0]
[0, 100, 0][0, 100, 0]
D=10 m3/s
?
??
?
Exemplo
Limites e Custo no arco: [ Iij, Sij, Cij]
10
[0, 100, 0]
[0, 100, 0][0, 100, 0]
[0, 100, 10]
D = 1010 10
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Exemplo
Limites e Custo no arco: [ Iij, Sij, Cij]
10
[0, 100, 0]
[0, 3, 0][0, 100, 0]
[0, 100, 10]
D = 103
3
7 7
C= 10P1000: P= (C + 1000)/10 Custos e Prioridades (so uma coisa s) Escala de 1 a 99
Maior prioridade = 1 - Menor prioridade= 99 para P=1: C= -990 para P=99: C= -10 O modelo atende as demandas na ordem das
prioridades Conceito de volume meta Custo no elo
Custos e Prioridades
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Capacidade
D=50P= 50
D= 10P= 2
D= 40P=13
10
40
40
Vinicial= 90
Atendimento a Prioridades
Capacidade
D=50P= 50
D= 10P= 2
D= 40P=13
10
30
0
Vinicial= 40
Atendimento a Prioridades
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Capacidade
D=50P= 50
D= 10P= 2
D= 40P=13
10
40
50
necessrio estabeleceruma escala de prioridadespara os reservatrios
Vinicial= 120
Atendimento a Prioridades
Vinicial= 120
Capacidade
D=50
P= 50
D= 10P= 2
D= 40P=13
10
40
50
Vmeta= 150
P= 99Neste exemplo oexcesso de 20 ficararmazenado
Volume Meta
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Vinicial= 120
Capacidade
D=50P= 50
D= 10P= 2
D= 40P=13
10
40
0
Vmeta= 150
P= 40O reservatrioarmazenar 70
Volume Meta
Universidade de So Paulo
Escola Politcnica daUniversidade de So Paulo
Exerccio de aula
Anlise de um problema de alocaode gua com o AcquaNet
PHD2538Gerenciamento de RecursosHdricos
Mario Thadeu Leme de Barros
Renato Carlos Zambon
Joaquin Bonnecarrre
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ProblemaPrimeira parte
A companhia de abastecimento de gua de umacidade est considerando a construo de Res1 para abastecer sua futura demanda de 1 m3/scom garantia prxima de 100%
Foi verificado que a maior capacidade possvel parao volume do reservatrio Res1 60 hm3
O distrito de irrigao existente na regio desejaaumentar a confiabilidade do seu suprimento atual
Um importante grupo industrial pretende construiruma planta na bacia e existe grande interesse naregio de que isto efetivamente acontea
Sugestes:1) Construa a rede de fluxo em sua configurao final conforme esquema acima.2) Para analisar a situao atual faa a capacidade de Res 1 = 03) Vazes de retorno, perdas por infiltrao e evaporao podem ser consideradas
insignificantes.4) Os dados das sries histricas foram disponibilizadas no site (Vazoes Afluentes.xlsx)
A B CConservao
Res 1
Irrigao
Cidade Indstria
Demanda Vazo (m3/s) Prioridade
Conservao 1,0 Primeira
Cidade 1,0 Segunda
Irrigao 2,0 Terceira
Indstria 1,5 Quarta
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Sua rede INICIALdeve ser semelhante
a esta
importante adicionaruma demanda fictcia no
fim da rede. Vamoschama-la de Dreno
Dreno no fim da
rede (Dica noltimo slide)
Dreno
Tipo
Nome
Demanda
(m3/s)
Reservatrio Res1 -
Demanda Irrigao 2,0
Demanda Cidade 1,0
Demanda Indstria 1,5
Demanda Ambiental 1,0
Demanda Dreno 999
Passagem A, B, C -
Prioridade
90
20
10
30
1
99
-
Solucione novamente
o problemacom uma
volume de 60 Hm
para o Res_1
Analise os resultados do Excel
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ProblemaSegunda parte
Na primeira parte deste problema constatou-se que possvel abastecer a cidade com 100% de garantia coma construo do Res_1. Mas a irrigao e a indstriaapresentam garantias bem menores
Para melhorar esta situao pode-se bombear gua deuma bacia vizinha onde poder tambm ser construdoum reservatrio Res_2 cujo volume 30 hm3. O rgoambiental local limitou a capacidade de bombeamento a
1 m3
/s. Nova configurao daRede de Fluxo
ProblemaSegunda parte
Analise (estatstica Excel) as melhorias devidas a estebombeamento e estime a capacidade do reservatrio
Analise as melhorias devidas a este bombeamento dessatransposio no atendimento das demandas, realize umaestatstica(Excel)mostrando os ganhos ao atendimento dasdemandas com o novo reservatrio
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ProblemaTerceira parte
Uma cidade vizinha imaginou que depois desta importaopoderia haver sobras de gua que poderiam reforar seuabastecimento.
Analise esta situao. O Res 3 que abastece a cidade tem umvolume til de XX (XX = sua idade) Hm3.
Demanda Vazo Cidade 2
(m3/s)
Prioridade
Grupo 1 1,5 Segunda
Grupo 2 3,0 Segunda
Grupo 3 2,5 Terceira
Grupo 4 2,5 Quarta
Grupo 5 2,5 Quinta
Reforo Cidade 2
Irrigao Cidade Industria
A B C
Conservao
Res 1
Qmax= 1 m3/sRes 2
Res 3
Demanda Vazo (m3/s) Prioridade
Conservao 1,0 Primeira
Cidade 1,0 Segunda
Irrigao 2,0 Terceira
Indstria 1,5 Quarta
Cidade 2 Grupo Grupo
Anlise de um problema de alocao de gua
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A rede FINAL deve sersemelhante a esta
Rede final para simulao
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ModDica 1: Dreno
Dependendo das prioridades de um sistema especfico, o excesso de guapode fluirpor elos que no pertencem ao caminho natural da gua na bacia.
Para evitar este fato recomenda-se colocar uma Demanda Art i f ic ialno fimda rede, para receber todo o excesso de gua. Este tipo de n chamadode Dreno.Deve ter uma demanda muito grande para poder receber todo oexcesso e uma prioridade muito pequena (tipicamente P= 99), para nocompetir com as demandas reais do sistema.
Se a prioridade do Drenofor 99 (ou seja, custo C= -10) deve-se colocar um
custo C= +11 em todos os links que chegam ao Dreno. Desta forma aunidade de vazo entregue ao Drenopaga um custo C= +1, que o minimocusto possvel no Modsim.
Assim, todo o excesso de gua ser armazenado nos reservatrios ou entose encaminhar para o fim da rede Volta
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