8/7/2019 BIOESTATSTICA - Resumo_Bioestatistica
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Bioestatstica eBioinformtica
Prof. Ms. Vinicius de Oliveira Damasceno
Bioestatstica ou Estatstica
a aplicao dos mtodos estatsticos soluo de problemas biolgicos. (Callegari-Jacques, 2003)Cincia que tem por objetivo orientar a coleta, oresumo, a apresentao, a anlise e ainterpretao de dados. (Barrow, 2003) uma coleo de mtodos para planejarexperimentos, obter os dados, organiz-los,resumi-los, analis-los, interpret-los e delesextrair conclues. (Triola, 1999)
A Estatstica compreendida da seguinte forma: Estatsticas: Termos Operacionais
Populao: a coleo completa de todoselementos a serem estudados.Censo: uma coleo de dados relativos atodos os elementos de uma populaoAmostra: uma subcoleo de elementosextrados de uma populao.Parmetro/Estatstica: uma medidanumrica que descreve uma caractersticada populao ou amostra.
(Triola, 1999)
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Natureza dos DadosDados Quantitativos: Consistem emnmeros que representam contagens oumedidas.
Ex.: massa corporal (kg); %G; IMC; nmero derepeties;.
Dados Qualitativos: Podem ser separadosem diferentes categorias que se distinguempor alguma caracterstica no-numrica.
Ex.: Cor de olhos; tipo de atividade; objetivopara atividade.
Dados Discretos: So aquelas em que os dadossomente podem apresentar determinados valores, emgeral, nmeros inteiros.
So limitados a valores especficos;Raramente so espressos em frao ou decimais.
Exemplos:Freqncia Cardaca;Escala de Borg;Nmero de arremessos;Nmero de saques.
Nmero de vezes por semana que pratica atividadefsica.
Natureza dos Dados: DadosQuantitativos
Dados contnuos (numricos): So aquelascujos dados podem apresentar qualquervalor dentro de um intervalo de variaopossvel.
Nmero infinito de valoresPreciso das medidas limitada pela precisodo instrumento de medida.Entre dois valores, h possibilidade infinita deocorrer outros valores.
Exemplo: tempo registrado (s ou min); estatura, etc
Natureza dos Dados: DadosQuantitativos
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H 4 escalas de medidas:Proporo;Intervalada;Ordinal;Nominal.
O que a Escala de Medida?
Escala de ProporoMais sofisticadaPossui um verdadeiro e significativoPossui intervalos de resultados constantesPode ser ordenada logicamente pelotamanhoPode ser utilizada para classificar ouidentificar
O que a Escala de Medida?
Escala IntervaladaPossui intervalos de resultados constantesPode ser ordenada logicamente pelotamanhoPode ser utilizada para classificar ouidentificar
O que a Escala de Medida?
Escala OrdinalPode ser ordenada logicamente pelotamanhoPode ser utilizada para classificar ouidentificar
O que a Escala de Medida?
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Amostra sistemtica ou intervalar:
AMOSTRAGEM PROBABILSTICA
Os elementos so escolhidos por um sistema;
Definir o intervalo para a escolha da amostra;
= 36
K = 3
AMOSTRAGEM PROBABILSTICA
Amostra Estratificada:
Composta por elementos provenientes dos estratos da
populao
Exemplo: podemos estratificar nossa populao de aves
em machos e fmeas ou em jovens e adultos
HomensMulheres
Tcnica AmostralAleatria
Tcnica AmostralAleatria
Amostragem Estratificada ProporcionalExemplo: podemos estratificar nossa populao de aves em machos, que
representam 70% da populao, e fmeas, que representam 30% da
populao. Desta forma, nossa amostra de tamanho 25 seria formada por
17 machos e 8 fmeas. Sendo que tanto os machos quanto s fmeas so
escolhidos por selees aleatrias.
AMOSTRAGEM PROBABILSTICA
Homens
Mulheres
Tcnica AmostralAleatria
Tcnica AmostralAleatria
Amostragem Estratificada Uniforme
Exemplo: mesmo tendo maior quantidade de machos,
para formarmos a amostra deveremos retirar nmero igual
de machos e fmeas.
AMOSTRAGEM PROBABILSTICA
Homens
Mulheres
Tcnica AmostralAleatria
Tcnica AmostralAleatria
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AMOSTRAGEM PROBABILSTICA
Amostragem por Conglomerados
Chamamos conglomerado a um grupo de elementos na
populao.
Exemplo: uma populao de aves que se agrupa em
determinadas pores do ambiente, cada subgrupo
equivale a um conglomerado de aves.
Amostragem Aleatria Simples
Amostragem Estratificada
Amostragem Sistemtica
Amostragem por Conglomerado
Amostragem por convenincia
Tipos de PesquisaPESQUISA ANALTICA:
Pesquisa Histrica - uma procura do passado pormeio de arquivos com o objetivo de determinar o queaconteceu e o porqu.
Pesquisa Filosfica - Uma meta
fundamental da filosofia examinar
a realidade utilizando procedimentos
reflexivos, e no ferramentas
empricas da cincia.
Tipos de Pesquisa
PESQUISA ANALTICA:Sintese de Pesquisa (Meta anlise) - consiste em
estudar a produo de pesquisa de uma rea ou de umproblema apresentando (definindo) um consenso, tendnciaou princpio
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PESQUISA DESCRITIVA:
Estudo de caso - usado para fornecer informaesdetalhadas sobre um indivduo, uma instituio, ou umacomunidade.
Estudo de trabalho (job analysis) - Semelhante com oestudo de caso, porm designado para determinar anatureza de um trabalho particular e dos tipos detreinamento, preparao e atitudes necessrias para osucesso no trabalho.
Tipos de PesquisaPESQUISA DESCRITIVA:
Levantamento (status study) - O objetivo colherinformaes a respeito de variveis, mais do que informaesa respeito das pessoas.
I nvestigao (survey) - Podem ser usadas no somentepara descrever condies atuais, mas tambm para acomparao destas condies com critrios predeterminadosou para avaliao da eficincia dos programas.
Tipos de Pesquisa
PESQUISA DESCRITIVA:
Pesquisa normativa - feito com o uso de testesestabelecidos e objetivos. A escolha da amostra aproxima apopulao total, e a descrio detalhada na seleo daamostra deve ser com cuidado extremo em estudo normativo,para garantir a validade.
Exemplo: Eurofit
Tipos de PesquisaPESQUISA DESCRITIVA:
Estudo longitudinal - A mesma amostra estudadadurante um perodo de tempo. Os testes devem ser repetidosde perodos em perodos. Permite estudos mais precisos dosindivduos, porque o pesquisador rene dados das mesmaspessoas em nveis diferentes.
Estudo transversal - A amostra estudada num tempopontual, bem determinado, no se acompanha a amostra porum perodo de tempo, conseqentemente no tem asmesmas dificuldades do estudo longitudinal, mas tambm seperde informao valiosa quanto variao individual.
Tipos de Pesquisa
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PESQUISA DESCRITIVA:
Perfil - utilizado para mostrar vrios padres decaractersticas. O indivduo colocado em uma escala deteste de um nmero de caractersticas e traar seu perfil.
Anlise de tendncias (trend analysis) - Tendo emvista o planejamento mais eficiente, escolas, institutos depesquisa, centros de treinamento necessitam estabelecer asdemandas de suas atividades no futuro.
Tipos de PesquisaPESQUISA DESCRITIVA:
Anlise de documentos (documentary analysis) -Realizadas a partir de informaes obtidas de registros dedocumentos.
Estudo de acompanhamento (follow up study) - Sodirecionados para a pesquisa do desenvolvimentosubseqente dos sujeitos aps um tratamento especfico. Dealguma forma ele se parece com o estudo longitudinal
Tipos de Pesquisa
PESQUISA DESCRITIVA:Estudo correlacional - Estudo descritivo para determinar a
extenso do relacionamento existente entre duas variveis. Nospermite afirmar at que ponto a variao de uma varivelcorresponde a mudanas em outra varivel.
Pesquisa ex post facto.
Anlise de meta (meta analysis) - A metanlise consisteem estudar a produo de pesquisa de uma rea ou de um
problema apresentando (definindo) um consenso, tendncia ouprincpio.
Entrevista telefnica (telephone interview).
Tipos de Pesquisa Tipos de PesquisaPESQUISA EXPERIMENTAL:
Mais cientfica de todas as pesquisa;
Manipulao de variveis;
Controle dos fatores ou variveis;
Varivel I ndependente (X): So as variveis quepodemos classif icar como CAUSAIS. Essas variveisproduzem causas e efeitos. Variveis que podem sermanipuladas (Ex. tipo de treinamento, de dieta e etc.)
Varivel Dependente (Y): As variveis dependentes soos efeitos, conseqncias de uma varivel independente.So os resultados (valores) do tratamento (Ex: % degordura, VO2 mx, AVD`s e etc.)
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Fontes de Invalidao-Validade Interna:
- Histria,
- Maturao,
- Testagem, Instrumentao,
- Mortalidade experimental
- Interao seleo-maturao;
- Validade Externa:- Efeitos reativos ou interativos da testagem;
- Tendncias na seleo e tratamento experimental;
- Interferncia de tratamento mltiplo.
(CAMPBELL & STANLEY, 1963; THOMAS & NELSON, 2002)
Delineamentos dePesquisa
-Segundo Campbell & Stanley (1963), os
delineamentos so classificados em:
- PR-EXPERIMENTAL;
- QUASE-EXPERIMENTAIS;
- EXPERIMENTAIS.
Delineamentos de Pesquisa
-Delineamentos PR-EXPERIMENTAIS
- MENOR VALOR CIENTFICO;
- DEFICIENTES;
- NO CONTROLA ASPECTOS DE VALIDADE
INTERNA;
-TIPOS DE DELINEAMENTOS PR-EXPERIMENTAIS:
1 ESTUDO DE UM NICO CASO SEM CONTROLE
X O
EXPOSIO AOEVENTOEXPERIMENTAL
PROCESSO DEOBSERVAO
Delineamentos de Pesquisa
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Delineamentos de Pesquisa
-TIPOS DE DELINEAMENTOS PR-EXPERIMENTAIS:
2 PR-TESTE E PS-TESTE APLICADOS A UM GRUPO.
O1 X O2
Observaoantes dotratamentoexperimental
Observao apstratamentoexperimental
Delineamentos de Pesquisa
TIPOS DE DELINEAMENTOS PR-EXPERIMENTAIS:
3 COMPARAO DE GRUPO ESTTICO.
X O1
O2
OBS.: NO SO GRUPOS ALEATRIOS.
Delineamentos dePesquisa
-Pesquisa experimental verdadeira:
- Amostra Aleatria (distribuio idntica ao
universo);
- Grupo controle com as mesmas caractersticas
ao grupo experimental;
- Inclu pr-teste, manipulao e ps-teste.
Delineamentos de Pesquisa
-TIPOS DE DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS:
1 PR-TESTE E PS-TESTE APLICADOS A UM GRUPO
EXPERIMENTAL E A GRUPO CONTROLE.
A O1 X O2
A O3 O4A ALEATRIOS, ASSEGURANDO A EQUIVALNCIA DOS GRUPOS
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Delineamentos de Pesquisa
-TIPOS DE DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS:
2 DELINEAMENTO DE QUATRO GRUPOS DE
SOLOMON.
A O1 X O2
A O3 O4
A XO5
A O6
Delineamentos de Pesquisa
-TIPOS DE DELINEAMENTOS EXPERIMENTAIS:
3 DELINEAMENTO COM GRUPO CONTROLE E PS-
TESTE
A XO1
A O2
Abusos da Estatstica
Pequenas AmostrasPerguntas tendenciosasAmostras intencionaisGrficos enganososPresso do Pesquisador
Avaliao
Delimitao do estudo;Tipo de pesquisa utilizada;Problema do estudo;
Hiptese (s) do estudo;Varivel (is) do estudo;
Objetivo geral do estudo;
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Descrio do Dados: EstatsticaDescritiva
Importncia da Estatstica Descritiva:
Permite melhor entendimento do seuconjunto de dados;
Permite sua forma distribuio dosdados;
Valores centrais e medidas de dispersoou variao.
Ferramentas utilizadas pelaEstatstica Descritiva
Histogramas;
Tabelas;
Grficos ramo-e-folhas;
Grfico em Setores;
Grficos de Disperso;
Box-plots.
Ferramentas:Estatstica DescritivaPolgonos de Freqncia ou Histogramas
Polgonos de Freqncia: So grficos naforma de linhas de uma distribuio defreqncia nos quais os valores ou osintervalos de resultados so projetados noeixo horizontal e as freqncias associadasso fornecidas no eixo vertical.Vantagens: Fcil visualizao da distribuiodos dados.
Desvantagens: em dados contnuos eintervalares pode resultar um um histogramaconfuso; no permite visualizar os dadosquando apresentados em intervalos de dados
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
Silhueta Ideal
0
10
20
30
40
50
60
FreqnciaAbsoluta
Histogramas
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3 34
16
23
14
1
17
33
29
19
3 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6Silhueta Atual
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Freqncia
Histogram (dados antropometricos imagem corporal final 18v*276c)imc = 168*2*normal(x; 24,5308; 3,2033)
16,0 18,0 20,0 22,0 24,0 26,0 28,0 30,0 32,0 34,0 36,0 38,0 40,0 42,0
imc
0
10
20
30
40
50
60
Noofobs
Histogram (dados antropometricos imagem corporal fi nal 18v*276c)
122,0
27,0
1,0 2,0 1,0
15,0
Hipertrofia
Emagrecimento
Enrijecimento
Sade
CFG
Hipertrof
iaeEmagrecimento
0
20
40
60
80
100
120
140
Noofobs
Histogram (dados antropometricos imagem corporal final 18v*276c)
18,2098765
19,7719343
21,3339921
22,8960499
24,4581077
26,0201655
27,5822233
29,1442810
30,7063388
32,2683966
33,8304544
35,3925122
36,9545700
38,5166277
imc
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Noofobs
Cuidadocom
dadoscontn
uos
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Distribuio de Freqncia um mtodo de tabulao ou organizao dosresultados a fim de possibilitar o entendimento emelhor visualizao do padro dos seus dados.Pode ser realizada com dados discretos econtnuos.Desvantagens: podem ser confusas se no houvercategorizao das variveis contnuos eintervalares.
Ferramentas:Estatstica Descritiva
100,00000,000000,000001680total 100,00001,78571100,00001,78571168
36
98,21431,7857198,21431,7857116535
96,428611,3095296,428611,30952162194
85,119017,2619085,119017,26190143293
67,857119,6428667,857119,64286114332
48,214310,1190548,214310,1190581171
38,09520,5952438,09520,595246410
37,50008,3333337,50008,333336314-1
29,166713,6904829,166713,690484923-2
15,47629,5238115,47629,523812616-3
5,95242,380955,95242,38095104-4
3,57141,785713,57141,7857163-5
1,78571,785711,78571,7857133-6
Cumul %% of allCumul %PercentCumulativeCountTabelas
100,0168Total
100,0032,71682Muito Insatisfeito
67,315,511326Insatisfeito
51,829,88750Pouco Insatisfeito
22,022,03737Satisfeito
% Ac%Freq. AcFreq.Nvel de
Insatisfao
38,690,6065123,423557406
38,100,6064123,392147330
37,500,6063123,355636915
36,900,6062123,337684427
36,310,6061123,323418064
35,710,6060123,306363966
35,120,6059123,289616009
34,520,6058123,255018638
33,930,6057123,216326531
33,330,6056123,205336908
32,740,6055123,120623596
32,140,6054123,100907029
31,550,6053123,087974874
30,950,6052123,054564672
30,360,6051122,981901752
29,760,6050122,878588853
29,170,6049122,857142857
28,570,6048122,822305212
27,980,60471,
Cuidadocom
dadoscontn
uos
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Tabela de freqncia absoluta
Tabela de freqncia relativa
Grfico Ramo-e-folhasA grande vantagem deste tipo de representao que se permite maiores detalhes na distribuiodos dados, perdidos nos histogramas e tabelas dedistribuio.No pode ser usado em dados nominais.Desvantagem: recurso altamente tcnico;apresentao visual fraca.
Ferramentas:Estatstica Descritiva
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
108Total N:
3000
12000000000000
75%1400000000000000
12000000000000
3000
median1700000000000000000
25%250000000000000000000000000
160000000000000000
500000
10
PercentilesClass n
Grfico de ramo-e-folhas
65
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
168Total N:
30003000
190000000000000000000
75%2900000000000000000000000000000
median33000000000000000000000000000000000
1700000000000000000
10
1400000000000000
25%2300000000000000000000000
160000000000000000
40000
3000
3000
PercentilesClass n
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Box PlotsOutro recurso pirotcnico, o box-plot.Vantagens: So teis paravisualizar uma distribuiode dados
Ferramentas:Estatstica Descritiva
Median = 225%-75%= (-2, 3)Non-Outlier Range= (-6, 6)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Median25%-75%Non-Outlier RangeOutliers
s _a tua l S _i de al-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Grfico de Disperso um grfico dos dadosemparelhados (x, y),com um eixo xhorizontal e um eixo yvertical.Determinar se existealgum relacionamentoentre duas variveis.
Quanto maior o r, maior o relacionamentoentre as variveis
Ferramentas:Estatstica Descritiva
r=0,80
r=1,00
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-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8Silhueta Atual (SA)
-2
0
2
4
6
8
10
12
14
Insatisfao(SilhuetaIdeal-SilhuetaAtual)
1
5
16
25
17
3
12
14
12
3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Silhuetas
0
5
10
15
20
25
30
Freqncia
Medidas
deTend
nciaCen
tral
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Medidas de Tendncia Central
um valor no centro ou no meio do seuconjunto de dados.
MdiaMedianaModaPonto mdio
Medidas de Tendncia Central:Mdia
, de modo geral, a mais importante de todas asmensuraes numricas descritivas.A Mdia Aritmtica de um conjunto de valores(dados) o valor obtido somando-se todos osvalores deste conjunto e dividindo-se o total destasoma pelo nmero (quantidade) de valores.
Medidas de Tendncia Central:Mdia
Medidas de Tendncia Central:Mdia
Mdia dos valores de %G dos alunos masculinosmatriculados na Academia X, no horrio noturno.
Temos que:
n = 30
= 276 : X =276 X = 9,2 %G30
Vantagens: timo preditor de medida central.Sempre utilizada.Desvantagens: afetada por valores extremos.
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Medidas de Tendncia Central:Mediana
o valor central de um conjunto de dados, quandoestes esto dispostos de maneira crescente oudecrescente.Preferencialmente utilizada com dados nominais eordinais.
Ex.: Valores do teste de sentar e alcanar em cm dealunos da academia X.34,5 / 33,0 / 21,0 / 22,0/ 35,0 / 33,1 / 33,2 / 34,0 /19,0 / 17,0 / 35,0 / 36,0 / 39,0 / 39,2 / 39,4 / 39,1/
38,7 / 14,5
Medidas de Tendncia Central:Mediana
Clculo da mediana1 Passo Ordenar os valores na ordem crescenteou decrescente34,5 / 33,1 / 21,0 / 39,0 / 35,0 / 39,1 / 33,2 / 34,0 /19,0 / 17,0 / 35,0 / 36,0 / 22,0 / 39,2 / 39,4 / 33,0 /38,7 / 14,5.14,5 / 17,0 / 19,0 / 21,0 / 22,0 / 33,0 / 33,1 / 33,2 /34,0 / 34,5 / 35,0 / 35,0 / 36,0 / 38,7 / 39,0 / 39,1 /39,2 / 39,4.N = 18 elementos n/2 = 9 X = 34,0 cm
X 31 cm
Medidas de Tendncia Central:Moda
o que ocorre com maior freqncia em umconjunto de dados.Quando dois valores ocorrem com a mesmafrequencia mxima, cada um deles uma moda, e oconjunto se diz Bimodal.Se mais de dois valores ocorrem com frequenciamxima, cada um deles uma moda, o conjunto Multimodal
Medidas de Tendncia Central:Moda
Clculo da Moda1 Passo Ordenar os valores na ordem crescenteou decrescente14,5 / 17,0 / 19,0 / 21,0 / 22,0 / 33,0 / 33,1 / 33,2 /34,0 / 34,5 / 35,0 / 35,0 / 36,0 / 38,7 / 39,0 / 39,1 /39,2 / 39,4.M= 35,0 cm (duas vezes)
Mdia = 31,0 cmMediana = 33,2 cmModa = 35,0 cm
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Medidas de Tendncia Central:Ponto Mdio
Ponto Mdio o valor que est a meio caminhoentre o maior valor e o menor.
Muito sensvela valores
extremos
SimNoAlto + Baixo2Ponto
Mdio
Melhor usadaem dadosnominais
NoNoNo; podehaver mais deuma moda
Valor maisfrequente
Moda
Boa escolhase h valoresextremos
NoNoExiste sempreValor domeio
Mediana
Sempreusada
SimSimExiste sempre
X = xn
Mdia
Vantagens eDesvantagens
Afetadapelosvaloresextremos
Leva em contatodo conjuntode dados?
ExistnciaDefinioMedida
Assimetria
Uma conjunto de dados
assimtrico quando no
simtrico (Triola, 1999).
Uma distribuio
simtrica quando a
metade esquerda
aproximadamente a
imagem-espelho da
metade direita. Mdia = Moda = mediana
Assimetria Negativa
Conceito: A mdia e a modaesto esquerda da moda
Mdia < Mediana < Moda
Mdia
Mediana
Moda
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Assimetria Positiva
Conceito: A mdia e a modaesto direita da moda
Mdia > Mediana > Moda
MdiaMediana
Moda
Simetria
Mdia = Moda = mediana
quando a distribuio dosdados semelhante. Tambmchamada de distribuionormal ou curva de GaussCalcule a mdia, moda emediana deste conjunto dedados:
-2 2 6 2 2-2 2 8 2-2
Mdia = 2Mediana = 2
Moda = 2
Medidas
deVaria
o
Medidas de VariaoA importncia das medidas de variao:
Os conjunto de nmero com valores maisprximos uns dos outros tm baixas medidasde variao, enquanto valores mais dispersostm maior medida de disperso.
As medidas de variao podem ser:Amplitude
Desvio-padroCoeficiente de Variao
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Medidas de Variao: Amplitude
A amplitude a diferena entre o maior valordo seu conjunto de dados e o seu menorvalor.Exemplo: Em uma academia o teste de 1RMpara o supino Reto, tem como maior Valor250kg e 80kg.
Amplitude 250 80 = 170 kgO teste de 1 RM no supino reto tm umaamplitude de 170Kg
Desvantagem: No leva em consideraotodos os valores
Medidas de Variao:Devio-padro
uma medida de variao dos valores em relaoa mdia
Vantagem leva em considerao todos osvaloresDesvantagem isto torna o calculo dificilManeiras de resolver esta desvantagem autilizao de ferramentas especficas como oExcel, MatLab, SPSS, Statistica, Minitab, etc.
Medidas de Variao: Devio-padroEntendendo o Desvio-padro
Valores prximos uns dos outros do origem adesvios-padres menores.Valores muito afastados uns dos outros originamdesvios-padres maiores.
1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
O desvio-padro cresce quando a disperso dos dados aumenta
s = 0 s = 0,8 s = 3,0
Medidas de Variao: Devio-padroEntendendo o Desvio-padro
xx + sx - s
68% estodentro de 1 DP
95% esto dentro de 2 DP
95% esto dentro de 3 DP
x + 2s x + 3sx - 2sx - 3s
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Medidas de Variao:Devio-padro
Clculo do Desvio-Padro:Achar a mdiaSubtrair a mdia de cada valor individualEvelar ao quadrado as diferenasobtidas para cada valorSomar todas os quadrados obtidosDividir por n-1Extrair a Raiz do resultado
Medidas de Variao: Devio-padro
= 2,0450= 071,5
0,30250,557,7
s = 2,0450 = 0,48 min/km
10 - 1
x= 7,15 min/km
0,30250,557,7
0,30250,557,7
0,06250,257,4
0,02250,157,3
0,0025- 0,057,1
0,1225- 0,356,8
0,2025- 0,456,7
0,3025- 0,556,6
0,4225- 0,656,5
(x x)2x - xx
Medidas de Variao:Devio-padro
Regra prtica para o clculo do Desvio-Padro:
Amplitude/4
7,7 6,5/ 4 = 0,3 s = 0,3 min/km
Medidas de Variao: Coeficientede Variao
O Coeficiente de variao (CV) uma medidade disperso independente da unidade demensurao da varivel.Quando se analisa a mesma varivel em duasamostras, pode-se comparar os desviospadro observados e verificar a variao maior em variveis diferentes.
CV = s x 100x
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Medidas
dePosi
o
Medidas de Posio
As medidas de posio so os Quartis,Decis e Percentis.QUARTIS (Q)
a diviso do conjunto de dados ordenadosde ordem crescente em quatro parte iguais.
Q1 (25%) Q3 (75%)Q2 (50%)
MEDIANA
Median = 225%-75%= (-2, 3)Non-Outlier Range= (-6, 6)
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
Medidas de Posio
PERCENTIS (P) a diviso do conjunto de dadosordenados de ordem crescente em 100grupos com cerca de 1% em cadagrupo.Exemplo de utilizao:92 percentil quer dizer que o valorcontido nesta posio est superior a
92% do conjunto de dados
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Medidas de PosioPERCENTIS (P)
Calculando o Percentil do valor:
Percentil do valor x = n de valores inferiores a xn total de valores (n)
Ex.:234 crianas
triceps + panturrilha = 34 mm198 valores abaixo do valor procuradoP = 198 = 0,84 x 100 = 84 percentil
234
COMPARANDO GRUPOS COMPARANDO GRUPOS
A varivel alvo deve ser analisada em relao sua:
Natureza (qualitativa ou quantitativa): variveisqualitativas exigem testes no paramtricos, que noexigem a condio de normalidade para sua execuo.
Distribuio(normal ou no): condio essencial paradeterminao do teste (como apontado no item anterior).
Continuidade(contnua ou discreta): normalmente asvariveis contnuas aceitam testes paramtricos.
Instabilidade(muito ou pouco instvel): elemento dedeciso para eleio do teste. Utiliza-se, normalmente, ovalor do coeficiente de variao (cv).
COMPARANDO GRUPOS COMPARANDO GRUPOS
TESTES MAIS COMUNSTeste T para amostras independentes:comparao de
mdias para grupos independentes. Ex: masculino xfeminino; grupo 1 x grupo 2
Teste T para amostras pareadas:comparao de mdiasde um grupo em situaes distintas. Ex: grupo antes x grupo
depoisAnlise de Varincia:comparao de mais de dois grupos.
Ex: 5a srie x 6a srie x 7a srie x 8a srie
Qui-quadrado:teste para comparar propores no caso devariveis discretas ou nominais.
COMPARANDO GRUPOS
Vrios testes so utilizados para verificar aexistncia de diferena significativa entre aspropores/mdias.
Deve-se definir a hiptese de teste, onde:H0: p1= p2 = p3 = pN A hiptese de teste que os valoresso iguais. Assim, se p
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Para verificar se aspropores/mdias soiguais, compara-se ovalor calculado com ovalor tabelado. Se oprimeiro ( 2calc) for maiorque o segundo ( 2tab) ahiptese de igualdade rejeitada (ver grficos)
CORRELAO: Conceitos CORRELAO:Conceitos
Quando deseja-se saber se a variao de umavarivel acompanha proporcional ou inversamentea variao de outra.
representada pelo valor de r que pode variarno intervalo de 1 a +1
r = 1 indica correlao perfeita positiva(xacompanha proporcionalmente y)
r =-1 indica correlao perfeita negativa(xinversamente proporcional a y)
r = 0 indica que no haveria correlao algumaentre as variveis
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