1. IDENTIFICACIÓN
Fecha de elaboración: 13 de enero de 2020- 17 de febrero de 2020
NOMBRE DEL AREA
GRUPO ÁREA MATEMÁTICAS 2018 COLEGIO METROPOLITANO DEL SUR
NOMBRE SEDE GRADO CORREO CELULAR
Alicia Herrera Ortiz A 7º [email protected] 3204416085
Emanuel Isaac Rojas Villamizar A 8º [email protected] 3005695333
Julio Cesar Galvis sierra A 9º [email protected] 3163031683
Luis Lozada Ruiz A 10º y 11º [email protected] 3166831476
Sandra Liliana Álvarez Barón A 6º [email protected] 3182851124
Yolimar Alvarado A 6º y 7º [email protected] 3182100282
Yaneth Amparo Archila Sánchez D 1º y 2º [email protected] 3143962784
Lía Díaz Pinto B 3º, 4º y 5º [email protected] 3138715970
Alba Luz Carvajal Mantilla (Matemática Lúdica) D 3º, 4º y 5º [email protected] 3115892768
Sandra Grisales B 1º y 2º [email protected] 3006090567
C O L E G I O
METROPOLITANO DEL SUR
Procesos: Misionales
Procedimiento Diseño Curricular
Fecha: 2020 Registro: Planes de Área
Código PM-02-R05
2. PRESENTACION DEL ÁREA
OBJETIVOS DEL AREA
OBJETIVO GENERAL
Desarrollar en el estudiante la capacidad de demostrar sus Competencias en Matemáticas, es decir al saber hacer en el contexto matemático según las formas de proceder que corresponden a estructuras matemáticas que se validan y adquieren sentido. Será capaz de movilizar el conocimiento
matemático en situaciones que le exigen el uso, con sentido, de conceptos y relaciones de las mismas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Adquirir profundidad y perseverancia en la búsqueda del conocimiento para encontrar soluciones a problemas de cualquier tipo.
2. Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de
conjuntos, de datos, de operaciones y de relaciones, así como su utilización en la interpretación y solución de problemas de la ciencia crítica y objetivamente de la vida cotidiana.
3. Reconocer el valor y la función de la matemática en el desarrollo de la ciencia, en el mejoramiento de las condiciones de vida y en el análisis de las interrelaciones personales y sociales.
4. Expresar sus propios pensamientos y argumentos acerca de situaciones matemáticas y compartirlos con sus compañeros en un ambiente de respeto y
tolerancia.
5. Familiarizar al estudiante con conceptos básicos de la matemática a través de expresiones lúdicas usando como herramienta de apoyo sus múltiples
inteligencias.
COMPETENCIAS DEL AREA
La construcción, desarrollo y evaluación permanente de los conocimientos adquiridos día a día nos permite visualizar a corto, y mediano plazo el
proceso que lleva cada estudiante, y sus diversas necesidades, las cuales darán la pauta para la planeación del trabajo docente, entre ellas están:
• Presentar las matemáticas como parte de la cultura que evoluciona con ella, entran así en juego las competencias: interpretativa, argumentativa
y propositiva, que se pretenden desarrollar mediante las situaciones problemáticas; es decir las matemáticas en contextos reales, no aisladas del entorno y necesidades individuales de los estudiantes.
• Reconocer la importancia del lenguaje simbólico, las técnicas, insuficiencias y ambigüedades que se pueden presentar.
• Construir o profundizar los conceptos matemáticos asignados o cada grado.
• Es necesario crear secuencias didácticas, variadas y creativas reflexionando sobre el simbolismo, viendo los límites e insistiendo en los estudiantes
la idea que las matemáticas evolucionan y que no es una ciencia hecha y estática.
Vincular la matemática con otras áreas donde se puede apreciar la apropiación y la satisfacción de una necesidad en situaciones problemas que permiten dar un sentido y crear una pasión en el estudiante sobre las matemáticas. Dentro de este marco la geometría también constituye un aporte
mayor para aplicar nociones y conceptos tanto espaciales como cognitivos. Cada tema se desarrolla partiendo de elementos intuitivos hasta llegar a la
formación y conceptualización.
Grafico de la estructura del plan de área, donde se visualiza la convergencia de competencias, componentes y contexto del área.
LINEAMIENTOS CURRICULARES
Los cinco procesos generales que se contemplaron en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas son: formular y resolver problemas; modelar
procesos y fenómenos de la realidad; comunicar; razonar, y formular comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.
3,ASPECTOS CURRICULARES
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
Grado: Preescolar
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Nuestros estudiantes provienen en su mayoría de familias disfuncionales. A nivel de su desarrollo en la dimensión corporal, necesitan mayor afianzamiento. En cuanto al lenguaje la mayoría de niños son expresivos,
aunque a algunos les falta mejorar fluidez y pronunciación.
Llegan con pre saberes acordes a su entorno cultural y familiar. A esta edad los niños y niñas son egocéntricos, por tanto inician su proceso de adaptación y socialización con el nuevo ambiente escolar.
EJES CURRICULARES
La cantidad La forma
La medida La aleatoriedad
La variabilidad Componentes que integran el proyecto:
PROYECTO EDUCANDO MI AFECTIVIDAD
PROYECTO CUENTAME UN CUENTO
PROYECTO ECO ECOLOGICO PROYECTO COLOMBIA EL PAIS EN QUE VIVO
TRANSVERSALIZACIÓN
Proyecto de Sexualidad: respeto y valoro mi cuerpo. Proyecto de prevención de accidentes. cuido mi cuerpo y mi vida
Proyecto de ambiental: conservo los espacios que me rodean.
Proyecto de gobierno escolar y democracia: participación en elecciones.
ESTANDARES
COGNITIVA (MATEMATICAS):
Compara objetos de acuerdo con sus características, forma, tamaño y color. Cuenta, compara y clasifica elementos, a su vez hace representaciones gráficas con cantidades 0 a 10
Describo, comparo y cuantifico situaciones con números en diferentes contextos y con diversas representaciones.
Represento datos usando objetos concretos, dibujos y diagramas de barras
COMPETENCIAS
Competencia ciudadana: Actitud: Me identifico como persona y valoro a los que me rodean.
Conocimiento: Conozco y cumplo mis deberes y hago valer mis derechos. Habilidad: Aprendo a compartir elementos y espacios con mis compañeros del aula.
Competencia comunicativa: Conocimiento: Incremento mi expresión oral a través del manejo de nuevo vocabulario
Actitud: Escucho y sigo indicaciones
Habilidad: Interpreto y memorizo rondas, poesías y canciones infantiles. Competencia matemática:
Conocimiento: Observo y describo elementos del entorno. Habilidad: Realizo comparaciones entre los objetos para establecer sus características
Actitud: Respeto el turno para hablar y manipular los materiales.
Competencia científica: Conocimiento: Reconozco habilidades de movimiento con mi cuerpo y funciones generales.
Habilidad: Percibo estímulos diversos del ambiente a través de los sentidos. Actitud: Cuido y protejo mi cuerpo.
PLANEACION DEL PROYECTO DE AULA: EDUCANDO MI AFECTIVIDAD
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
I
AMBITO DE SI
MISMO
DBA
Compara objetos de acuerdo con posición, cantidad, forma,
tamaño y color.
DBA.
Resuelve situaciones matemáticas que requieren de
comprensión y manejo del pensamiento lógico.
Cuenta, clasifica y compara elementos de su entorno
Maneja correctamente el
concepto de sustracción y
adición con pequeñas cantidades y en situaciones
de contexto. Establece la relación de
posición y cantidad entre los números.
Interpretando gráficos estadísticos.
Familia del 10 La decena
Juegos matemáticos
Conteo y manejo de situaciones matemáticas
con los números hasta el 20
Figuras geométricas: círculo, cuadrado,
triángulo. Conteo e identificación
de números de 0 a 5.
Juegos con cantidades para diferenciar
mayor, menor, antes, después, más, menos.
Se utilizarán los
programas de los E-block, donde se
coloca el programa
de matemáticas nivel básico, que es
relacionado con el conteo y
clasificación según alguna
característica.
Conteo con material concreto, hacer
colecciones. Ordenar objetos por
medida y cantidad.
Guías de aprendizaje
Cognitivo: Sustentación oral de
los temas trabajados.
Actividades de
refuerzo. Procedimental:
Desarrollo de guías. Elaboración de
trabajos con las diferentes técnicas
artísticas.
Participación. Actitudinal:
Trabajo individual. Trabajo grupal.
Compromisos.
I
AMBITO TECNICO-CIENTIFICO
Relaciona líneas y figuras geométricas con objetos de su
entorno
Reconoce líneas y figuras
geométricas diferenciándolas por su
forma.
Clases de líneas:
rectas, curvas,
abiertas, cerradas,
horizontales, verticales
Figuras geométricas:
rectángulo y óvalo
Jugando con las
matemáticas: razonamiento,
figura-fondo, lógica.
Instrumentos de
evaluación: Cognitivo:
Sustentación oral de los temas
trabajados. Actividades de
refuerzo.
Procedimental:
Desarrollo de guías.
Elaboración de trabajos con las
diferentes técnicas
artísticas. Participación.
Actitudinal: Trabajo individual.
Trabajo grupal. Compromisos.
I
AMBITO
COMUNICATIVO
EN EL MUNDO
Identifica y pronuncia
comandos y colores en inglés.
Pronuncia comandos en
inglés.
Empleo de vocabulario con colores y números
hasta 5.
Números hasta 10 en
inglés.
Juego de flashcard cartas con Las
letras y su correspondiente
imagen)para pronunciación en
inglés
Elaboración de títeres para crear
pequeños diálogos en español e inglés.
Instrumentos de evaluación:
Cognitivo: Sustentación oral de
los temas trabajados.
Actividades de
refuerzo. Procedimental:
Desarrollo de guías. Elaboración de
trabajos con las
diferentes técnicas artísticas.
Participación. Actitudinal:
Trabajo individual. Trabajo grupal.
Compromisos.
4.BIBLIOGRAFÍA
PROYECTO LUDICO-PEDAGOGICO PARA PREESCOLAR – CIDEP
DECRETO 2247 DEL 11 DE SEPTIEMBRE DE 1997: Se establecen normas para la prestación del servicio educativo en el nivel de preescolar, su organización y orientaciones curriculares.
LINEAMIENTOS CURRICULARES DEL NIVEL DE PREESCOLAR
ASIGNATURA: MATEMATICAS EN PRIMARIA
Grado: Primero. 2020
DIAGNOSTICO DEL GRADO DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICAS GRADO PRIMERO
SEDE B
Analizando los resultados de la prueba diagnóstica de matemática realizada en el grado primero de la sede Santa Ana se observan las siguientes debilidades y fortalezas en los diferentes pensamientos:
La prueba diagnóstica se aplicó a 62 estudiantes del grado 1º-1 y 1°2
Los resultados obtenidos en cada pensamiento fueron:
1. PENSAMIENTO NUMERICO:
DESEMPEÑOS # de ESTUDIANTES PORCENTAJE %
Superior 10 16.12%
Alto 37 59.67%
Básico 9 1.61%
Bajo 6 9.67%
Aciertos: La mayoría de estudiantes escriben correctamente números, llevan secuencias de numeración, realizan sumas sencillas y conteo con
números pequeños.
Dificultades: se presenta en los trazos de números y la direccionalidad de los mismos, falta más y atención lógica al seguir secuencias, conteo
inadecuado y sumas sencillas incorrectas.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL:
DESEMPEÑOS # de ESTUDIANTES PORCENTAJE %
Superior 12 19.35%
Alto 38 61.29%
Básico 9 14.51%
Bajo 3 4.83%
Aciertos: La mayoría de estudiantes reconocen e identifican propiedades de las figuras geométricas, simetrías y reconocen diferencias entre ellas.
Dificultades: algunos estudiantes confunden las formas geométricas, sus propiedades y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL:
DESEMPEÑOS # de ESTUDIANTES PORCENTAJE %
Superior 5 8.06%
Alto 40 64.51%
Básico 12 19.35%
Bajo 3 4.83%
Aciertos: La mayoría de estudiantes utilizan algunos símbolos matemáticos y relacionan cantidades.
Dificultades: Un número pequeño no relacionan cantidades y utilización de símbolos.
4. PENSAMIENTO METRICO:
DESEMPEÑOS # de ESTUDIANTES PORCENTAJE %
Superior 13 20.96%
Alto 42 67.74%
Básico 4 6.45%
Bajo 3 4.83%
Aciertos: Algunos estudiantes diferencian tamaños.
Dificultad: Reconocimiento de tamaños y comparaciones.
En general son estudiantes con un buen desempeño, tienen los conocimientos básicos del grado cursado, muestran interés por aprender y son receptivos. Algunos necesitan reforzar nociones para que en el desarrollo de las actividades no presenten dificultades.
DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICAS GRADO PRIMERO SEDE D
La prueba diagnóstica que se realizó en el grado primero permite observar fortalezas y debilidades que presentan los estudiantes en el área de matemáticas, lo cual nos ayuda a orientar los procesos de aprendizaje en el área.
La prueba diagnóstica se aplicó a 40 estudiantes del grado 1º que en ese momento se encontraban matriculados pues aún no se había terminado el proceso de matrícula.
Se obtuvieron los siguientes resultados:
1. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron:
15 Estudiantes (37.5 %) Obtuvieron un desempeño Alto. 11 Estudiantes (27.5%) Obtuvieron un desempeño Básico.
14 Estudiantes (35 %) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Aciertos: algunos estudiantes escriben correctamente números, llevan secuencias de numeración, realizan sumas sencillas y conteo con números
pequeños.
Dificultades: Escritura correcta de números, secuencias, conteo y sumas con pequeñas cantidades
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron:
17 Estudiantes (42.5 %) obtuvieron un desempeño alto 12 Estudiantes (30 %) Obtuvieron un desempeño Básico.
11 estudiantes (27.5 %) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Aciertos: Un número considerable de estudiantes conocen propiedades de las figuras geométricas, simetrías y reconocen diferencias entre ellas.
Dificultades: Algunos estudiantes no reconocen propiedades de las formas geométricas y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron:
13 Estudiantes (32.5 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
14 Estudiantes (35 %) obtuvieron un desempeño Básico 13 Estudiantes (32.5%) obtuvieron un desempeño Bajo.
Aciertos: La mayoría de estudiantes utilizan algunos símbolos matemáticos y relacionan cantidades.
Dificultades: Un número pequeño no relacionan cantidades y utilización de símbolos.
4. PENSAMIENTO METRICO: Los resultados fueron:
16 Estudiantes (40 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
18 Estudiantes (45%) obtuvieron un desempeño Básico.
6 Estudiantes (15 %) Obtuvieron un desempeño Bajo. Aciertos: Algunos estudiantes diferencian tamaños.
Dificultad: Reconocimiento de tamaños y comparaciones.
EJES CURRICULARES
La cantidad
La forma La medida
La aleatoriedad
La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN Español: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.
Artística: Repisado, coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas. Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.
Ciencias Naturales: Individuos, poblaciones, ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, clasificación de animales por su tamaño, alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción.
Ciencias Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio, personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros del
salón, fiestas patrias, grupos sociales, la familia, municipio y barrio, medios de comunicación, símbolos patrios, hechos históricos del país.
COMPETENCIAS
COMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de
representación usados para la sistematización y organización de la información.
RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.
RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
0º 1° 2°
NU
ME
RIC
O
Resuelve situaciones matemáticas que
requieren de comprensión y manejo del pensamiento lógico.
D.B.A # 1
Identifica los usos de los números (como
código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de
juego, familiares, económicos, entre otros.
D.B.A # 2 Utiliza diferentes estrategias para contar,
realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos
D.B.A # 3 Utiliza las características posicionales del
Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre cantidades y
comparar números.
Interpreta, propone y resuelve problemas
aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una
colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de
eventos) y problemas multiplicativos sencillos.
Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en
colecciones etc.) o estimar el resultado de una suma, resta, multiplicación o reparto
equitativo.
Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer
diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con ayuda de
diferentes recursos.
ES
PA
CIA
L
Compara objetos de acuerdo con
posición, cantidad, forma, tamaño y
color.
Relaciona líneas y figuras geométricas con objetos de su entorno
D.B.A # 6 Compara objetos del entorno y establece
semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas
bidimensionales y tridimensionales (curvo o
recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre
otros).
D.B.A # 7
Describe y representa trayectorias y posiciones de objetos y personas para orientar
a otros o a sí mismo en el espacio circundante.
Clasifica, describe y representa objetos del
entorno a partir de sus propiedades geométricas para satisfacer relaciones entre
las formas bidimensionales y
tridimensionales.
Describe desplazamientos y referencia la
posición de un objeto mediante nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en la solución de problemas.
ME
TR
ICO
Reconoce y compara atributos que
pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, peso,
capacidad, cantidad de elementos de una
colección, entre otros).
Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, entre otros, para ello
utiliza instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas.
D.B.A # 4 Reconoce y compara atributos que pueden ser
medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, peso, capacidad, cantidad
de elementos de una colección, entre otros).
D.B.A # 5
Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, entre otros, para ello utiliza
instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas.
Compara y explica características que se
pueden medir en el proceso de resolución de problemas relativos a la longitud, superficie,
capacidad, velocidad, peso o duración de los
eventos entre otros.
Utiliza patrones unidades e instrumentos estandarizados y no estandarizados en
procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso,
capacidad y tiempo.
ALE
AT
OR
IO
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas
sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas
sencillas
D.B.A. # 10 Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas sin
escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas sin
escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas
VA
RIA
CIO
NA
L
Describe cualitativamente situaciones
para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas,
medios gráficos y simbólicos.
Reconoce el signo igual como una
equivalencia entre expresiones con sumas y restas
D.B.A # 8 Describe cualitativamente situaciones para
identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y
simbólicos.
D.B.A # 9 Reconoce el signo igual como una
equivalencia entre expresiones con sumas y restas
Describe cualitativamente situaciones para
identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos
y simbólicos.
Reconoce el signo igual como una
equivalencia entre expresiones con sumas y restas
PERIO
DO
ESTÁNDARES Y
D.B.A
INDICADORES DE
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES
EVALUACION
1
Enero
20 a marzo
27
PENSAMIENTO
NUMERICO VARIACIONAL
Describo, comparo y cuantifico situaciones
con números en diferentes contextos y
con diversas
representaciones. D.B.A # 1
Identifica los usos de los números (como
código, cardinal,
medida, ordinal) y las operaciones (suma y
resta) en contextos de juego, familiares,
Reconoce en sus actuaciones cotidianas posibilidades de
uso de los números y las
operaciones.
Reconoce el uso de los conjuntos para hacer
Conjuntos:
conceptualización y aplicación.
Números del 0 hasta el 9.
Sumas y restas Situaciones problemáticas
La decena.
Indagación de pre-saberes. Enfoque por resolución de
problemas.
Juegos de desplazamientos.
Clasificación de objetos.
Realizar juegos con números
utilizando el ábaco.
Explicación mediante
ejemplos.
Desarrollo de talleres.
Cognitivo 40%
Evaluaciones 30%
Pruebas saber 10%
Procedimental
40% Talleres 10%
Trabajo en clase 10%
Cuaderno 10%
Tarea 10%
económicos, entre
otros. D.B.A # 8
Describe
cualitativamente situaciones para
identificar el cambio y la variación usando
gestos, dibujos, diagramas, medios
gráficos y simbólicos.
PENSAMIENTO
GEOMETRICO– METRICO
Represento el espacio
circundante para establecer relaciones
espaciales. D.B.A # 7
Describe y representa trayectorias y
posiciones de objetos y
personas para orientar a otros o a sí mismo en
el espacio circundante.
COMPONENTE
ALEATORIO D.B.A. # 10
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de
conteo y pictogramas sin escalas, y comunica
los resultados obtenidos para responder
agrupaciones de objetos de
acuerdo a sus características
Utiliza representaciones como
planos para ubicarse en el espacio y toma decisiones a
partir de la ubicación espacial
y características de los objetos.
Identifica en fichas u objetos reales los valores de la
variable en estudio.
Relaciones espaciales: Cerca, lejos.
Arriba abajo Dentro –fuera
Características de los objetos:
tamaño, textura, cantidad.
Estadística
Uso de material concreto.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las
respuestas de los estudiantes para que estos
den sus argumentos.
Situaciones y ejercicios donde tenga que
desplazarse en un mapa
usando los puntos cardinales.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario Matemático.
Pruebas Saber.
Actitudinal 20%
Responsabilidad Compromiso
Cumplimiento
Participación Disciplina
preguntas sencillas.
2
Marzo 30 a
junio 12
COMPONENTES GEOMETRICO
Realizo construcciones y
diseños utilizando cuerpos y figuras
geométricas tridimensionales y
dibujos o figuras
geométricas bidimensionales.
D.B.A # 6 Compara objetos del
entorno y establece semejanzas y
diferencias empleando
características geométricas de las
formas bidimensionales y tridimensionales
(curvo o recto, abierto o
cerrado, plano o sólido, número de lados,
número de caras, entre otros).
COMPONENTE NUMERICO
Describo, comparo y
cuantifico situaciones con números en
diferentes contextos y con diversas
representaciones.
D.B.A # 2 Utiliza diferentes
estrategias para contar,
Crea, compone, descompone
y describe formas bidimensionales y
tridimensionales, para ello utiliza plastilina, papel, palitos,
cajas, entre otros.
Realiza conteos (de uno en
uno, de dos en dos, etc.) iniciando en cualquier
número.
Utiliza las características del
sistema decimal de numeración para crear
estrategias de cálculo y
estimación de sumas y restas.
Figuras geométricas,
cuadrado, triángulo,
rectángulo.
Líneas rectas, curvas, abiertas y cerradas.
Números de 1 a 19.
Problemas de razonamiento lógico.
Relaciones mayor qué y menor que.
Sumas y restas
Series del 10.
Las decenas exactas hasta 90.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las respuestas de los
estudiantes para que estos den sus argumentos.
Concurso de escritura de
números con diferentes
cantidades.
Resolución de problemas.
Resolución de Situaciones tipo Calendario Matemático.
Cognitivo 40%
Evaluaciones 30%
Pruebas saber 10%
Procedimental 40%
Talleres 10% Trabajo en clase
10% Cuaderno 10%
Tarea 10%
Actitudinal 20%
Responsabilidad
Compromiso Cumplimiento
Participación Disciplina
realizar operaciones
(suma y resta) y resolver problemas
aditivos
D.B.A # 3 Utiliza las características
posicionales del Sistema de Numeración Decimal
(SND) para establecer relaciones entre
cantidades y comparar
números. D.B.A # 9
Reconoce el signo igual como una equivalencia
entre expresiones con
sumas y restas COMPONENETE
ALEATORIO Represento datos
relativos a mi entorno usando objetos
concretos pictogramas y
diagramas de barras. D.B.A. # 10
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de
conteo y pictogramas sin escalas, y comunica
los resultados obtenidos para responder
preguntas sencillas.
Organiza los datos en tablas de conteo y en pictogramas
sin escala.
Estadística
Pruebas Saber.
Clasificación de objetos.
Realizar juegos con números utilizando el ábaco.
Juegos de cálculo mental.
Juegos de orientación.
3
Julio 6 a
septiembre
12
PENSAMIENTO
NUMERICO.
Reconozco propiedades de los números (ser
par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos
(ser mayor que y ser menor que).
Resuelvo y formulo
problemas en situaciones aditivas de
composición y de transformación.
D.B.A # 3
Utiliza las características posicionales del Sistema
de Numeración Decimal (SND) para establecer
relaciones entre cantidades y comparar
números.
D.B.A # 2 Utiliza diferentes
estrategias para contar, realizar operaciones
(suma y resta) y
resolver problemas aditivos.
D.B.A # 9
Halla números que cumplen la
relación “ser diez más” o “ser
diez menos” que un número determinado.
Utiliza las características del
sistema decimal de numeración para crear
estrategias de cálculo y
estimación de sumas y restas. .
Números de 1 a 99.
Relaciones de cantidades mayor que, menor que.
Suma y resta.
Representación gráfica y numérica de cantidades.
Manejo del ábaco.
Series del 2 y del 5.
Resolver y analizar problemas de suma y resta.
La centena.
Indagación de pre-saberes
Resolución de problemas.
Juegos de orientación.
Clasificación de objetos.
Realizar juegos con números
utilizando el ábaco.
Explicación mediante ejemplos.
Desarrollo de talleres.
Uso de material concreto.
Resolución de Situaciones tipo Calendario Matemático.
Pruebas Saber. .
Cognitivo 40%
Evaluaciones 30%
Pruebas saber 10%
Procedimental 40%
Talleres 10% Trabajo en clase
10%
Cuaderno 10% Tarea 10%
Actitudinal 20% Responsabilidad
Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina
Reconoce el signo igual
como una equivalencia entre expresiones con
sumas y restas.
PENSAMIENTO METRICO
D.B. A # 7 Describe y representa
trayectorias y posiciones de objetos y
personas para orientar
a otros o a sí mismo en el espacio circundante.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Clasificó y organizo
datos de acuerdo a cualidades y atributos y
los presento en tablas. D.B.A. # 10
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de
conteo y pictogramas sin escalas, y comunica
los resultados obtenidos para responder
preguntas sencillas.
Dibuja recorridos, para ello considera los giros y la
lateralidad
Lee la información presentada en tablas de conteo y
pictogramas sin escala.
Lateralidad.
Estadística.
4
14 Septie
COMPONENTE
METRICO
Dibujo y describo cuerpos y figuras
tridimensionales en
Identifica los cuerpos
geométricos de acuerdo con
sus características y diferencia atributos medibles (longitud,
peso, capacidad, duración,
Cuerpos geométricos:
cubo, pirámide, prisma y
cilindro.
Indagación de pre-saberes
Resolución de problemas.
Juegos y concursos.
Trabajos individuales y
Cognitivo 40%
Evaluaciones 30%
Pruebas saber 10%
mbre
A noviem
bre
27
distintas posiciones y
tamaños. Analizo y explico sobre
la pertinencia de
patrones e instrumentos en procesos de
medición D.B.A # 4
Reconoce y compara atributos que pueden
ser medidos en objetos
y eventos (longitud, duración, rapidez, peso,
capacidad, cantidad de elementos de una
colección, entre otros).
D.B.A # 5 Realiza medición de
longitudes, capacidades, peso,
entre otros, para ello utiliza instrumentos y
unidades
estandarizadas y no estandarizadas.
COMPONENTE NUMERICO
Uso representaciones
principalmente concretas y pictóricas
para realizar equivalencias de un
número en las
diferentes unidades del sistema decimal.
D.B.A # 3 Utiliza las características
cantidad de elementos de una
colección), en términos de los instrumentos y las unidades
utilizadas para medirlos.
Resuelve situaciones proble
matemáticas en las cuales se usan operaciones aditivas y
de resta.
Utiliza las características del sistema decimal de
numeración para crear estrategias de cálculo y
Medidas: longitud, peso y
tiempo.
Centenas exactas hasta 900.
Sumas y restas con 3 dígitos.
Menor y mayor e igual
Antes, después.
grupales.
Construcción de
instrumentos de medida y
sólidos.
Exposición de las construcciones.
Los ejercicios de
pensamiento geométrico se
desarrollarán utilizando tangram, Plegados.
Realizar juegos con números
utilizando el ábaco.
Explicación mediante
ejemplos.
Desarrollo de talleres.
Uso de material concreto.
Resolver los problemas, en
el tablero para que sea el ejemplo, para que los niños
resuelvan los demás.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario Matemático.
Pruebas Saber.
Procedimental
40%
Talleres 10% Trabajo en clase
10% Cuaderno 10%
Tarea 10%
Actitudinal 20% Responsabilidad
Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina
posicionales del Sistema
de Numeración Decimal (SND) para establecer
relaciones entre
cantidades y comparar números.
D.B.A # 9 Reconoce el signo igual
como una equivalencia entre expresiones con
sumas y restas.
COMPONENTE ALEATORIO
Represento datos relativos a mi entorno
usando objetos
concretos, pictogramas y diagramas de barras.
• Identificó regularidades y
tendencias en un conjunto de datos.
D.B.A #10
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas
sin escalas, y comunica
los resultados obtenidos para responder
preguntas sencillas.
estimación de sumas y restas.
Comunica los resultados respondiendo preguntas tales
como: ¿cuántos hay en total?,
¿cuántos hay de cada dato?, ¿cuál es el dato que
más se repite?, ¿cuál es el dato que menos aparece?
Problemas de suma y restas
Sumas y restas de tres dígitos
Estadística.
• Bibliografía: Proyecto Se Matemáticas 1º. Programa para la transformación de la calidad educativa. Todos a aprender. Ministerio de Educación
Nacional.
Derechos Básicos de Aprendizaje v2. Grado 1º primaria.
MALLAS DE APRENDIZAJE GRADO PRIMERO.
Webgrafía: D.B.A. Articulación siempre día E 2.016 Colombia aprende.
Estándares Básicos de competencias en matemáticas. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Primero 2020
DIAGNOSTICO DEL GRADO Nos encontramos frente a una comunidad educativa con pre-saberes matemáticos que se han venido formando desde el hogar; y del grado preescolar
cursado el año anterior donde han adquirido un conocimiento básico teniendo en cuenta, sus experiencias cotidianas. Al iniciar el grado primero, los niños traen conocimientos de conteo de 0 hasta 10, traen pre-saberes sobre su ubicación espacial.
El 40% de los estudiantes presentan dificultad al reconocer e identificar la derecha e izquierda, éste será un tema que se reforzará durante el primer periodo. Además se trabajarán ejercicios de sumas y restas en prácticas de cálculo mental.
DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICAS GRADO PRIMERO SEDE B
Analizando los resultados de la prueba diagnóstica de matemática realizada en el grado primero de la sede Santa Ana se observan las siguientes
debilidades y fortalezas en los diferentes pensamientos:
La prueba diagnóstica se aplicó a 62 estudiantes del grado 1º-1 y 1°2
Los resultados obtenidos en cada pensamiento fueron:
5. PENSAMIENTO NUMERICO:
DESEMPEÑOS # de ESTUDIANTES PORCENTAJE %
Superior 10 16.12%
Alto 37 59.67%
Básico 9 1.61%
Bajo 6 9.67%
Aciertos: La mayoría de estudiantes escriben correctamente números, llevan secuencias de numeración, realizan sumas sencillas y conteo con números pequeños.
Dificultades: se presenta en los trazos de números y la direccionalidad de los mismos, falta más y atención lógica al seguir secuencias, conteo
inadecuado y sumas sencillas incorrectas.
6. PENSAMIENTO ESPACIAL:
DESEMPEÑOS # de ESTUDIANTES PORCENTAJE %
Superior 12 19.35%
Alto 38 61.29%
Básico 9 14.51%
Bajo 3 4.83%
Aciertos: La mayoría de estudiantes reconocen e identifican propiedades de las figuras geométricas, simetrías y reconocen diferencias entre ellas.
Dificultades: algunos estudiantes confunden las formas geométricas, sus propiedades y simetrías.
7. PENSAMIENTO VARIACIONAL:
DESEMPEÑOS # de ESTUDIANTES PORCENTAJE %
Superior 5 8.06%
Alto 40 64.51%
Básico 12 19.35%
Bajo 3 4.83%
Aciertos: La mayoría de estudiantes utilizan algunos símbolos matemáticos y relacionan cantidades.
Dificultades: Un número pequeño no relacionan cantidades y utilización de símbolos.
8. PENSAMIENTO METRICO:
DESEMPEÑOS # de ESTUDIANTES PORCENTAJE %
Superior 13 20.96%
Alto 42 67.74%
Básico 4 6.45%
Bajo 3 4.83%
Aciertos: Algunos estudiantes diferencian tamaños.
Dificultad: Reconocimiento de tamaños y comparaciones.
En general son estudiantes con un buen desempeño, tienen los conocimientos básicos del grado cursado, muestran interés por aprender y son
receptivos. Algunos necesitan reforzar nociones para que en el desarrollo de las actividades no presenten dificultades.
DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICAS GRADO PRIMERO
SEDE D
La prueba diagnóstica que se realizó en el grado primero permite observar fortalezas y debilidades que presentan los estudiantes en el área de matemáticas, lo cual nos ayuda a orientar los procesos de aprendizaje en el área.
La prueba diagnóstica se aplicó a 40 estudiantes del grado 1º que en ese momento se encontraban matriculados pues aún no se había terminado el
proceso de matrícula.
Se obtuvieron los siguientes resultados:
1. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron:
15 Estudiantes (37.5 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
11 Estudiantes (27.5%) Obtuvieron un desempeño Básico. 14 Estudiantes (35 %) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Aciertos: algunos estudiantes escriben correctamente números, llevan secuencias de numeración, realizan sumas sencillas y conteo con números pequeños.
Dificultades: Escritura correcta de números, secuencias, conteo y sumas con pequeñas cantidades
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron:
17 Estudiantes (42.5 %) obtuvieron un desempeño alto
12 Estudiantes (30 %) Obtuvieron un desempeño Básico. 11 estudiantes (27.5 %) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Aciertos: Un número considerable de estudiantes conocen propiedades de las figuras geométricas, simetrías y reconocen diferencias entre ellas.
Dificultades: Algunos estudiantes no reconocen propiedades de las formas geométricas y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron:
13 Estudiantes (32.5 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
14 Estudiantes (35 %) obtuvieron un desempeño Básico 13 Estudiantes (32.5%) obtuvieron un desempeño Bajo.
Aciertos: La mayoría de estudiantes utilizan algunos símbolos matemáticos y relacionan cantidades. Dificultades: Un número pequeño no relacionan cantidades y utilización de símbolos.
4. PENSAMIENTO METRICO: Los resultados fueron:
16 Estudiantes (40 %) Obtuvieron un desempeño Alto. 18 Estudiantes (45%) obtuvieron un desempeño Básico.
6 Estudiantes (15 %) Obtuvieron un desempeño Bajo. Aciertos: Algunos estudiantes diferencian tamaños.
Dificultad: Reconocimiento de tamaños y comparaciones.
EJES CURRICULARES
La cantidad La forma
La medida La aleatoriedad
La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN
Español: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones. Artística: Repisado, coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.
Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.
C. Naturales: Individuos, poblaciones, ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, Clasificación de animales por su tamaño, alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción.
Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio , personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros del salón, fiestas patrias, grupos sociales , la familia , municipio y barrio , medios de comunicación , símbolos patrios , hechos históricos de país.
COMPETENCIAS
COMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representación usados para la sistematización y organización de la información.
RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.
RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve situaciones problemáticas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
0º 1° 2°
NU
ME
RIC
O
Resuelve situaciones matemáticas que
requieren de comprensión y manejo del pensamiento lógico.
D.B.A # 1 Identifica los usos de los números (como
código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos de
juego, familiares, económicos, entre otros.
D.B.A # 2 Utiliza diferentes estrategias para contar,
realizar operaciones (suma y resta) y resolver
problemas aditivos
D.B.A # 3 Utiliza las características posicionales del
Sistema de Numeración Decimal (SND) para
establecer relaciones entre cantidades y comparar números.
Interpreta, propone y resuelve problemas
aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una
colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de
eventos) y problemas multiplicativos
sencillos.
Utiliza diferentes estrategias para calcular (agrupar, representar elementos en
colecciones etc.) o estimar el resultado de
una suma, resta, multiplicación o reparto equitativo.
Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer
diferentes relaciones entre dos o más
secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.
ES
PA
CIA
L
Compara objetos de acuerdo con
posición, cantidad, forma, tamaño y
color.
Relaciona líneas y figuras geométricas
con objetos de su entorno
D.B.A # 6 Compara objetos del entorno y establece
semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas
bidimensionales y tridimensionales (curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido,
número de lados, número de caras, entre
otros).
D.B.A # 7 Describe y representa trayectorias y
posiciones de objetos y personas para orientar
a otros o a sí mismo en el espacio circundante.
Clasifica, describe y representa objetos del
entorno a partir de sus propiedades geométricas para satisfacer relaciones entre
las formas bidimensionales y tridimensionales.
Describe desplazamientos y referencia la posición de un objeto mediante nociones de
horizontalidad, verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en la solución de problemas.
ME
TR
ICO
Reconoce y compara atributos que
pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, peso,
capacidad, cantidad de elementos de una colección, entre otros).
Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, entre otros, para ello
utiliza instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas.
D.B.A # 4
Reconoce y compara atributos que pueden ser
medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, peso, capacidad, cantidad
de elementos de una colección, entre otros).
D.B.A # 5
Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, entre otros, para ello utiliza
instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas.
Compara y explica características que se
pueden medir en el proceso de resolución de problemas relativos a la longitud, superficie,
capacidad, velocidad, peso o duración de los eventos entre otros.
Utiliza patrones unidades e instrumentos estandarizados y no estandarizados en
procesos de medición, cálculo y estimación de magnitudes como longitud, peso,
capacidad y tiempo.
ALE
AT
OR
IO
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados
obtenidos para responder preguntas
sencillas
D.B.A. # 10 Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos
para responder preguntas sencillas
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados obtenidos
para responder preguntas sencillas
VA
RIA
CIO
NA
L
Describe cualitativamente situaciones
para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas,
medios gráficos y simbólicos.
Reconoce el signo igual como una
equivalencia entre expresiones con sumas y restas
D.B.A # 8 Describe cualitativamente situaciones para
identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y
simbólicos. D.B.A # 9
Reconoce el signo igual como una
equivalencia entre expresiones con sumas y restas
Describe cualitativamente situaciones para
identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos
y simbólicos.
Reconoce el signo igual como una
equivalencia entre expresiones con sumas y restas
PERIODO
ESTÁNDARES Y D.B.A
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES
EVALUACION
1
Enero 20
a marz
o 27
PENSAMIENTO NUMERICO VARIACIONAL
Describo, comparo y cuantifico situaciones con números en diferentes contextos y
con diversas representaciones.
D.B.A # 1 Identifica los usos de los números (como
código, cardinal, medida, ordinal) y las operaciones (suma y resta) en contextos
de juego, familiares, económicos, entre otros.
D.B.A # 8
Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación usando
gestos, dibujos, diagramas, medios gráficos y simbólicos.
PENSAMIENTO GEOMETRICO– METRICO
Represento el espacio circundante para
Reconoce en sus actuaciones cotidianas
posibilidades de uso de
los números y las operaciones.
Reconoce el uso de los
conjuntos para hacer agrupaciones de objetos
de acuerdo a sus
características
Utiliza representaciones
como planos para
ubicarse en el espacio y toma decisiones a partir
de la ubicación espacial y
Conjuntos: conceptualización y
aplicación.
Números del 0 hasta el 9.
Sumas y restas Situaciones
problemáticas
La decena.
Relaciones espaciales: Cerca, lejos.
Arriba abajo
Dentro –fuera Características de los
objetos: tamaño,
Indagación de pre-
saberes.
Juegos propuestos y
dirigidos por el docente.
Uso de material didáctico: bloques lógicos, palitos,
tapas, ábaco.
Desarrollo de situaciones
propuestas tipo calendario matemático con la guía
del docente.
Juegos y concursos de
desplazamientos.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procediment
al 70%
Desarrollo de
las actividades propuestas en
clase.
Actitudinal
20% Responsabilida
d
establecer relaciones espaciales.
D.B.A # 7 Describe y representa trayectorias y
posiciones de objetos y personas para
orientar a otros o a sí mismo en el espacio circundante.
COMPONENTE
ALEATORIO D.B.A. # 10
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados
obtenidos para responder preguntas sencillas.
características de los
objetos.
Identifica en fichas u objetos reales, los valores
de la variable en estudio.
textura, cantidad.
Estadística
Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina
Auto-coevaluación.
2
Marzo 30
a
junio
12
COMPONENTES
GEOMETRICO Realizo construcciones y diseños utilizando
cuerpos y figuras geométricas tridimensionales y dibujos o figuras
geométricas bidimensionales.
D.B.A # 6 Compara objetos del entorno y establece
semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas
bidimensionales y tridimensionales (curvo o recto, abierto o cerrado, plano o sólido,
número de lados, número de caras, entre
otros). COMPONENTE
NUMERICO Describo, comparo y cuantifico situaciones
con números en diferentes contextos y
con diversas representaciones. D.B.A # 2
Utiliza diferentes estrategias para contar,
Crea, compone, descompone y describe
formas bidimensionales y tridimensionales, para ello
utiliza plastilina, papel,
palitos, cajas, entre otros.
Realiza conteos (de uno en uno, de dos en dos,
etc.) iniciando en cualquier número.
Utiliza las características del sistema decimal de
numeración para crear estrategias de cálculo y
estimación de sumas y
restas.
Figuras geométricas, cuadrado, triángulo,
rectángulo.
Líneas rectas, curvas,
abiertas y cerradas.
Números de 1 a 19.
Problemas de razonamiento lógico.
Relaciones mayor qué y
menor que.
Sumas y restas
Series del 10.
Las decenas exactas
hasta 90.
Indagación de pre-saberes.
Juegos propuestos y
dirigidos por el docente.
Juegos y concursos de
cálculo mental.
Actividades individuales y en grupos.
Uso de material concreto para trabajar las formas
bidimensionales y tridimensionales.
Proyección con video
Beam.
Cognitivo
10%
Actividad individual.
Procedimental 70%
Desarrollo de
las actividades propuestas en
clase.
Actitudinal
20% Responsabilida
d
Compromiso Cumplimiento
Participación
realizar operaciones (suma y resta) y
resolver problemas aditivos D.B.A # 3
Utiliza las características posicionales del
Sistema de Numeración Decimal (SND) para establecer relaciones entre
cantidades y comparar números. D.B.A # 9
Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con sumas
y restas
COMPONENETE ALEATORIO Represento datos relativos a mi entorno
usando objetos concretos pictogramas y diagramas de barras.
D.B.A. # 10
Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo y pictogramas
sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas
sencillas.
Organiza los datos en
tablas de conteo y en pictogramas sin escala.
Estadística
Desarrollo de situaciones propuestas tipo calendario
matemático con la guía
del docente.
Disciplina
Auto-coevaluación.
3
Julio
6 a septi
emb
re 12
PENSAMIENTONUMERICO. Reconozco propiedades de los números
(ser par, ser impar, etc.) y relaciones
entre ellos (ser mayor que y ser menor que).
Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de
transformación.
D.B.A # 3 Utiliza las características posicionales del
Sistema de Numeración Decimal (SND)
Halla números que cumplen la relación “ser
diez más” o “ser diez
menos” que un número determinado.
Utiliza las características
del sistema decimal de
numeración para crear estrategias de cálculo y
estimación de sumas y
Números de 1 a 99.
Relaciones de
cantidades mayor que, menor que.
Suma y resta.
Representación gráfica y
Indagación de pre-
saberes
Juegos y concursos de
orientación.
Realizar juegos con
números utilizando el ábaco.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procediment
al 70%
Desarrollo de
las actividades
para establecer relaciones entre
cantidades y comparar números. D.B.A # 2
Utiliza diferentes estrategias para contar,
realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos.
D.B.A # 9 Reconoce el signo igual como una
equivalencia entre expresiones con sumas y restas.
PENSAMIENTO METRICO
D.B. A # 7 Describe y representa trayectorias y
posiciones de objetos y personas para orientar a otros o a sí mismo en el espacio
circundante.
PENSAMIENTO ALEATORIO Clasificó y organizo datos de acuerdo a
cualidades y atributos y los presento en tablas.
D.B.A. # 10 Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas
sin escalas, y comunica los resultados obtenidos para responder preguntas
sencillas.
restas.
.
Dibuja recorridos, para
ello considera los giros y la lateralidad
Lee la información
presentada en tablas de
conteo y pictogramas sin escala.
numérica de cantidades.
Manejo del ábaco.
Series del 2 y del 5.
Resolver y analizar problemas de suma y
resta.
La centena.
Lateralidad.
Estadística.
Uso de material concreto.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario
Matemático.
.
propuestas en
clase.
Actitudinal
20% Responsabilida
d Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina
Auto-coevaluación.
4
14 Sept
iemb
re A
noviemb
COMPONENTE
METRICO
Dibujo y describo cuerpos y figuras tridimensionales en distintas posiciones y
tamaños. Analizo y explico sobre la pertinencia de
patrones e instrumentos en procesos de
medición D.B.A # 4
Reconoce y compara atributos que
Identifica los cuerpos
geométricos de acuerdo
con sus características y diferencia atributos
medibles (longitud, peso, capacidad, duración,
cantidad de elementos de
una colección), en términos de los
instrumentos y las
Cuerpos geométricos:
cubo, pirámide, prisma y
cilindro.
Medidas: longitud, peso
y tiempo.
Centenas exactas hasta
900.
Indagación de pre-
saberes
Juegos y concursos. Trabajos individuales y
grupales.
Los ejercicios de
pensamiento geométrico
Cognitivo
10%
Actividad individual.
Procedimental 70%
re
27
pueden ser medidos en objetos y eventos
(longitud, duración, rapidez, peso, capacidad, cantidad de elementos de una
colección, entre otros).
D.B.A # 5 Realiza medición de longitudes,
capacidades, peso, entre otros, para ello utiliza instrumentos y unidades
estandarizadas y no estandarizadas. PENSAMIENTONUMERICO
Uso representaciones
Principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las
diferentes unidades del sistema decimal.
D.B.A # 3
Utiliza las características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND)
para establecer relaciones entre cantidades y comparar números.
D.B.A # 9
Reconoce el signo igual como una
equivalencia entre expresiones con sumas y restas.
COMPONENTE ALEATORIO
Represento datos relativos a mi entorno
usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras. • Identificó
regularidades y tendencias en un conjunto de datos.
D.B.A #10 Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados
unidades utilizadas para
medirlos.
Resuelve situaciones
problemáticas en las cuales se usan
operaciones aditivas y de resta.
Utiliza las características
del sistema decimal de numeración para crear
estrategias de cálculo y estimación de sumas y
restas.
Comunica los resultados respondiendo preguntas
tales como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de
cada
dato?, ¿cuál es el dato que más se repite?, ¿cuál
es el dato que menos aparece?
Sumas y restas con 3
dígitos.
Menor y mayor e igual,
antes y después.
Estadística.
se desarrollarán utilizando
tangram, Plegados.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario Matemático.
Desarrollo de
las actividades propuestas en
clase.
Actitudinal
20% Responsabilida
d Compromiso
Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-coevaluación.
obtenidos para responder preguntas
sencillas.
• Bibliografía: Proyecto Se Matemáticas 1º. Programa para la transformación de la calidad educativa. Todos a aprender. Ministerio de
Educación Nacional.
Derechos Básicos de Aprendizaje Grado 1º primaria.
MALLAS DE APRENDIZAJE GRADO PRIMERO.
Calendario matemático.
Webgrafía: D.B.A. Articulación siempre día E 2.016 Colombia aprende.
Estándares Básicos de competencias en matemáticas. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Segundo 2020
DIAGNOSTICO DEL GRADO
ANALISIS DIAGNOSTÍCOS DE MATEMATICAS. GRADOS SEGUNDOS, SEDE B.
La evaluación diagnóstica es un instrumento que permite identificar el desarrollo de los procesos de aprendizaje de los estudiantes de grado segundo en el
área de Matemáticas y ayuda a identificar los diferentes niveles de desempeño que tiene los estudiantes en el grado, generar hipótesis de dificultades en la comprensión de algunos saberes; Permite contar con una buena herramientas como el punto de partida para orientar los procesos de formación de los
estudiantes, de acuerdo al nivel de desempeño.
La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 97 estudiantes de segundo grado que en ese momento se encontraban matriculados pues aún no se había terminado el proceso de matrícula y obteniendo los siguientes resultados:
1. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron:
45 Estudiantes (46.39%) Obtuvieron un desempeño Alto. 32 Estudiantes (32.98%) Obtuvieron un desempeño Básico.
20 Estudiantes (20.61%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades detectadas en: Reconocimiento de la decena, valor posicional de cifras, operaciones matemáticas (suma y resta) para resolución de
problemas.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron:
38 Estudiantes (39.17%) obtuvieron un desempeño sobresaliente
40 Estudiantes (41.23%) Obtuvieron un desempeño Básico. 19 Estudiantes (19.58%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades en el reconocimiento de formas geométricas solidas como conos, cilindros, esferas y cubos.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron:
43 Estudiantes (44.32%) Obtuvieron un desempeño Alto. 31 Estudiantes (31.95%) obtuvieron un desempeño Medio
23 Estudiantes (23.71%) obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: Apatía para resolver la prueba.
4. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS: Los resultados fueron:
25 Estudiantes (25.77%) Obtuvieron un desempeño Alto.
32 Estudiantes (32.98%) obtuvieron un desempeño Básico.
40 Estudiantes (41.23%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultad para realizar mediciones con unidades de medida y reconocimiento de la hora.
ANALISIS DIAGNOSTÍCOS DE MATEMATICAS. GRADOS SEGUNDOS, SEDE FLORICCE.
La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 46 estudiantes de segundo grado que en ese momento se encontraban matriculados pues aún no se había
terminado el proceso de matrícula y obteniendo los siguientes resultados:
1. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron:
23 Estudiantes (50%) Obtuvieron un desempeño Alto.
7 Estudiantes (15.21%) Obtuvieron un desempeño Básico.
16 Estudiantes (34.78%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades en la resolución de situaciones matemáticas, operaciones básicas: suma y resta.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron:
22 Estudiantes (47.82%) obtuvieron un desempeño sobresaliente
10 Estudiantes (21.73%) Obtuvieron un desempeño Básico. 14 Estudiantes (30.43%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron:
16 Estudiantes (34.78%) Obtuvieron un desempeño Alto. 12 Estudiantes (26.04%) obtuvieron un desempeño Medio
18 Estudiantes (39.13%) obtuvieron un desempeño Bajo.
EJES CURRICULARES La cantidad
La forma
La medida La aleatoriedad
La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN Español: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones.
Artística: Repisado, coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas. Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés.
C. Naturales: Individuos, poblaciones, ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, Clasificación de animales por su tamaño,
alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción. Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio, personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros del salón, fiestas
patrias, grupos sociales, la familia, municipio y barrio, medios de comunicación, símbolos patrios, hechos históricos del país.
COMPETENCIAS COMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representación
usados para la sistematización y organización de la información.
RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.
RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
1º 2° 3°
NU
ME
RIC
O
Identifica los usos de los números (como
código, cardinal, medida, ordinal) y las
operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre
otros.
Utiliza diferentes estrategias para contar,
realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos
Utiliza las características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND)
para establecer relaciones entre
cantidades y comparar números.
D.B.A # 1
Interpreta, propone y resuelve problemas
aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una
colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de
eventos) y problemas multiplicativos sencillos.
D.B.A # 2 Utiliza diferentes estrategias para calcular
(agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de
una suma, resta, multiplicación o reparto
equitativo.
D.B.A # 3
Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes
relaciones entre dos o más secuencias de
números con ayuda de diferentes recursos.
Interpreta, formula y resuelve problemas en
diferentes contextos, tanto aditivos de composición, transformación y comparación,
como multiplicativos directos e inversos.
Propone, desarrolla y justifica estrategias
para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de
problemas
Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran operaciones y
relaciones aditivas y multiplicativas y sus representaciones numéricas.
ES
PA
CIA
L
Compara objetos del entorno y establece
semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas
bidimensionales y tridimensionales (curvo
o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre
otros).
Describe y representa trayectorias y
posiciones de objetos y personas para orientar a otros o a sí mismo en el
espacio circundante.
D.B.A # 6 Clasifica, describe y representa objetos del
entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre
las formas bidimensionales y tridimensionales
D.B.A # 7 Describe desplazamientos y referencia la
posición de un objeto mediante nociones de
horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en la solución de
problemas.
Describe y representa formas
bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas
Formula y resuelve problemas que se
relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno.
ME
TR
ICO
Reconoce y compara atributos que
pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, peso,
capacidad, cantidad de elementos de una
colección, entre otros)
Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, entre otros, para ello
utiliza instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas.
D.B.A # 4 Compara y explica características que se
pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie,
capacidad, velocidad, peso o duración de los
eventos, entre otros
D.B.A # 5 Utiliza patrones, unidades e instrumentos
estandarizados y no estandarizados en procesos de medición, cálculo y estimación de
magnitudes como longitud, peso, capacidad y
tiempo.
Describe y argumenta posibles relaciones
entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).
Realiza estimaciones y mediciones de
volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte
del proceso para resolver diferentes problemas.
ALE
AT
OR
IO
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados
obtenidos para responder preguntas
sencillas.
D.B.A. # 10 Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los
resultados obtenidos para responder
preguntas sencillas. D.B.A. # 11
Explica a partir de la experiencia la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el
resultado lo utiliza para predecir la ocurrencia
de otros eventos.
Lee e interpreta información contenida en
tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala para formular y
resolver preguntas de situaciones de su
entorno.
Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones
aleatorias cotidianas y cuantifica la
posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e
igual).
VA
RIA
CIO
NA
L
Describe cualitativamente situaciones
para identificar el cambio y la variación usando gestos, dibujos, diagramas,
medios gráficos y simbólicos
Reconoce el signo igual como una
equivalencia entre expresiones con sumas y restas.
D.B.A # 8
Propone e identifica patrones y utiliza
propiedades de los números y de las operaciones para calcular valores
desconocidos en expresiones aritméticas. D.B.A # 9
Opera sobre secuencias numéricas para
encontrar números u operaciones faltantes y utiliza las propiedades de las operaciones en
contextos escolares o extraescolares.
Describe y representa los aspectos que
cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras situaciones de
variación.
Argumenta sobre situaciones numéricas,
geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para
definir sus posibles valores según el contexto.
PERIO
DO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero
20 a marzo
27
PENSAMIENTO NUMERICO Y
SISTEMAS NUMERICOS Reconozco significados de
números en diferentes contextos: medición, conteo,
comparación, etc.…
DBA 3: Utiliza el Sistema de
Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer
diferentes relaciones entre dos o
más secuencias de números con ayuda de diferentes recursos.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMA GEOMETRICO Realizo construcciones y diseños
utilizando cuerpos y figuras
geométricas.
DBA 6: Clasifica, describe y representa
objetos del entorno a partir de
sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre
las formas bidimensionales y tridimensionales.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Interpreto cualitativamente
datos referidos a situaciones del entorno escolar.
DBA 10: Clasifica y organiza datos, los
Compara y ordena números de menor a mayor y
viceversa a través de recursos como la
calculadora, aplicación,
material gráfico que represente billetes,
diagramas de colecciones, entre otros.
Reconoce propone y establece relaciones entre
expresiones numéricas (hay más que, hay menos que,
hay la misma cantidad) y describe el tipo de
operaciones que debe
realizarse para que a pesar de cambiar los valores
numéricos, la relación se conserve.
Reconoce, compara figuras
y cuerpos geométricos y establece relaciones y
diferencias.
Lee y organiza los datos en
tablas de conteo, pictogramas con escala (uno
a muchos) y gráfica de puntos.
Conjuntos.
Sistemas numéricos.
Construcción y
reconocimiento de números hasta 1.000.
Reconocimiento de unidad,
decena y centena.
Seriaciones.
Orden posicional.
Comparación mayor que,
menor que, igual a.
Punto, línea, líneas rectas y
curvas, segmento y semirrecta.
Líneas paralelas y
perpendiculares.
Figuras geométricas.
Cuerpos geométricos (cubo, cono, paralelepípedo).
Tabulación de datos.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las
respuestas de los estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario Matemático.
Resolución de situaciones paso a paso.
Pruebas Saber.
Presentación de grupos de objetos.
Cognitivo 40%
Distribuido así:
Evaluaciones 20%,
Quices 10% y
Prueba Saber 10%.
Procedimental
40%
Distribuido así:
Talleres, trabajo en clase, tareas
y cuaderno.
Actitudinal
20% Distribuido así:
Asistencia, responsabilidad,
puntualidad,
comportamiento y participación.
representa utilizando tablas de
conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica
Los resultados obtenidos para
responder preguntas sencillas.
Formación de conjuntos.
Ubicación en el ábaco:
cantidades de tres cifras.
Composición y
descomposición de números de tres cifras.
Establecer relaciones de
mayor que, menor que, igual
a, entre números.
Escritura de números en cifras y en letras.
Identificación de figuras geométricas.
2
Marzo 30 a
junio 12
PENSAMIENTO NUMERICO Y
SISTEMAS NUMERICOS
Uso diversas estrategias de cálculo mental y de estimación
para resolver problemas en situaciones aditivas y de resta.
Describo, comparo, cuantifico
situaciones con números en
diferentes contextos y con diversas representaciones.
DBA 8:
Propone e identifica patrones y
utiliza propiedades de los números y de las operaciones
para calcular valores
Resuelve situaciones
cotidianas que involucran la adición, la sustracción o
ambas.
Establece relaciones de
reversibilidad entre la suma
y la resta; y utiliza diferentes procedimientos
para calcular un valor desconocido.
Utiliza instrumentos y unidades (estandarizadas y
no estandarizadas) de
Adición y sustracción.
Solución de problemas de adición y sustracción.
Secuencia de números.
Números mayores que 1.000.
Unidades, decenas, centenas y unidades de mil.
La medición. La longitud y su medida.
El volumen y su medida.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo
Cognitivo 40% Distribuido así:
Evaluaciones 20%,
Quices 10% y Prueba Saber
10%.
Procedimental
40% Distribuido así:
Talleres, trabajo
en clase, tareas
y cuaderno.
Actitudinal
desconocidos en expresiones
aritméticas.
PENSAMIENTO METRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS Reconozco en los objetos
propiedades o atributos que se puedan medir (longitud,
volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su
duración.
DBA 4: Compara y explica
características que se pueden medir, en el proceso de
resolución de problemas
relativos a longitud, superficie, capacidad, velocidad, peso o
duración de los eventos, entre otros.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Interpreto cualitativamente
datos referidos a situaciones del entorno escolar.
DBA 10: Lee la información de gráficas e
interpreta los datos y comunica
los resultados para responder preguntas sencillas.
mediciones apropiadas en
situaciones prácticas.
Lee la información presentada en gráficos y
comunica los resultados respondiendo preguntas
como: ¿cuántos hay en total?, ¿cuántos hay de cada
dato?, ¿cuál es el dato que
más se repite?, ¿cuál es el dato que menos se repite?
La masa y su medida.
El reloj: horas y minutos. El calendario.
Gráfica de barras. Interpretación de gráficas.
trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las
respuestas de los estudiantes
para que estos den sus argumentos.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario Matemático.
Resolución de situaciones
paso a paso.
Pruebas Saber.
Resolución de adiciones y
sustracciones siguiendo un procedimiento.
Planear y resolver situaciones
cotidianas de suma y resta.
Representación y escritura de
números mayores que 1.000.
Ubicación de números de cuatro cifras en la tabla
posicional.
Identificar los diferentes
patrones de medición.
20%
Distribuido así: Asistencia,
responsabilidad,
puntualidad, comportamiento
y participación.
3
Julio 6
PENSAMIENTO NUMERICO Y
SISTEMAS NUMERICOS Uso diversas estrategias de
cálculo mental y de estimación
Reconoce la multiplicación como una operación de
sumandos iguales.
La multiplicación: proceso
multiplicativo. Términos de la multiplicación.
El doble y el triple.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Cognitivo 40%
Distribuido así:
Evaluaciones
a
septiembre
12
para resolver problemas de
multiplicación.
DBA 1:
Interpreta, y resuelve problemas multiplicativos sencillos.
DBA 2: Utilizo diferentes
estrategias para calcular (agrupar, representar elementos
en colecciones, etc.) o estimar el
resultado de una multiplicación.
PENSAMIENTO ESPACIAL Reconozco nociones de
horizontalidad, verticalidad,
paralelismo y perpendicularidad en distintos
contextos y su Condición relativa con respecto a
diferentes sistemas de referencia.
Represento el espacio circundante para establecer
relaciones Espaciales.
DBA 7: Describe desplazamientos y referencia la
posición de un objeto mediante nociones de horizontalidad,
verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en la solución de problemas.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Identifica y resuelve problemas que surgen de
situaciones matemáticas y
experiencias cotidianas.
Describe desplazamientos, representa líneas y reconoce
las diferentes posiciones y la
relación entre ellas.
Interpreta la información presentada en gráficos y
responde con argumento a
las preguntas propuestas.
Multiplicaciones por 2, 3, 4,…,
9. Multiplicaciones por una y dos
cifras.
Multiplicaciones abreviadas por 10, 100 y 1.000.
Solución de Problemas. Desplazamiento de un objeto.
Ángulos. Reconoce e interpreta las
diferentes clases de gráficas.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales
manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las
respuestas de los estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Resolución de Situaciones tipo Calendario Matemático.
Resolución de situaciones cotidianas paso a paso,
aplicando la multiplicación.
Pruebas Saber.
Expresar la multiplicación
como sumandos iguales.
Resolver multiplicaciones
usando un procedimiento.
Construir las tablas de multiplicar basándose en la
20%,
Quices 10% y Prueba Saber
10%.
Procedimental
40% Distribuido así:
Talleres, trabajo
en clase, tareas
y cuaderno.
Actitudinal 20%
Distribuido así:
Asistencia, responsabilidad,
puntualidad, comportamiento
y participación.
Interpreto cualitativamente
datos referidos a situaciones del entorno escolar.
DBA 10: Leo la información de gráficas e
interpreto los datos y comunico los resultados para responder
preguntas sencillas.
suma.
Reconocer los diferentes
tipos de ángulos.
4
14
Septie
mbre A
noviembre
27
PENSAMIENTO NUMERICO Y
SISTEMAS NUMERICOS Interpreto cuantitativamente
datos referidos a situaciones del entorno escolar.
DBA 2: Utiliza diferentes estrategias para calcular
(agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el
resultado de un reparto
equitativo.
PENSAMIENTO ESPACIAL.
PENSAMIENTO ALEATORIO Explico desde mi experiencia la
posibilidad o imposibilidad de
ocurrencia de eventos cotidianos.
DBA 11:
Explica a partir de la experiencia
la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el
resultado lo utiliza para predecir
Identifica la división como una operación para repartir
un número en partes iguales.
Usa algoritmos no
convencionales para calcular o estimar el resultado de
sumas, restas,
multiplicaciones y divisiones entre números naturales, los
describe y los justifica.
Observa, reconoce y traza el
eje de simetría de un
dibujo.
Diferencia situaciones cotidianas cuyo resultado
puede ser incierto de
aquellas cuyo resultado es conocido
o seguro.
Iniciación a la división exacta e inexacta.
Términos de la división. La mitad y la tercera parte.
Relación entre multiplicación
y división. Solución de problemas.
Simetría.
Posibilidad de ocurrencia de un evento cotidiano.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales
manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las respuestas de los estudiantes
para que estos den sus
argumentos.
Resolución de Situaciones
Cognitivo 40% Distribuido así:
Evaluaciones
20%,
Quices 10% y Prueba Saber
10%.
Procedimental
40% Distribuido así:
Talleres, trabajo
en clase, tareas y cuaderno.
Actitudinal 20%
Distribuido así: Asistencia,
responsabilidad,
puntualidad, comportamiento
y participación.
la
ocurrencia de otros eventos.
tipo Calendario Matemático.
Resolución de situaciones paso a paso.
Pruebas Saber.
Realizar repartos exactos e inexactos.
Resolver situaciones en las
que se aplica la división.
• Bibliografía: Proyecto Se Matemáticas 2º. Programa para la transformación de la calidad educativa. Todos a aprender. Ministerio de Educación
Nacional.
Derechos Básicos de Aprendizaje v2. Grado 2º primaria.
MALLAS DE APRENDIZAJE GRADO SEGUNDO.
Webgrafía: D.B.A. Articulación siempre día E 2.016 Colombia aprende.
Estándares Básicos de competencias en matemáticas https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Segundo. 2020
DIAGNOSTICO DEL GRADO ANALISIS DIAGNÓSTICOS DE MATEMÁTICAS. GRADOS SEGUNDOS, SEDE B.
La evaluación diagnóstica es un instrumento que permite identificar el desarrollo de los procesos de aprendizaje de los estudiantes de grado segundo en el
área de Matemáticas y ayuda a identificar los diferentes niveles de desempeño que tiene los estudiantes en el grado, generar hipótesis de dificultades en
la comprensión de algunos saberes; Permite contar con una buena herramientas como el punto de partida para orientar los procesos de formación de los estudiantes, de acuerdo al nivel de desempeño.
La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 97 estudiantes de segundo grado que en ese momento se encontraban matriculados pues aún no se había
terminado el proceso de matrícula y obteniendo los siguientes resultados:
1. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron:
45 Estudiantes (46.39%) Obtuvieron un desempeño Alto.
32 Estudiantes (32.98%) Obtuvieron un desempeño Básico. 20 Estudiantes (20.61%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades detectadas en: Reconocimiento de la decena, valor posicional de cifras, operaciones matemáticas (suma y resta) para resolución de problemas.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron:
38 Estudiantes (39.17%) obtuvieron un desempeño sobresaliente 40 Estudiantes (41.23%) Obtuvieron un desempeño Básico.
19 Estudiantes (19.58%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades en el reconocimiento de formas geométricas solidas como conos, cilindros, esferas y cubos.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron:
43 Estudiantes (44.32%) Obtuvieron un desempeño Alto.
31 Estudiantes (31.95%) obtuvieron un desempeño Medio 23 Estudiantes (23.71%) obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: apatía para resolver la prueba.
4. PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS: Los resultados fueron:
25 Estudiantes (25.77%) Obtuvieron un desempeño Alto. 32 Estudiantes (32.98%) obtuvieron un desempeño Básico.
40 Estudiantes (41.23%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultad para realizar mediciones con unidades de medida y reconocimiento de la hora.
ANALISIS DIAGNOSTÍCOS DE MATEMATICAS. GRADOS SEGUNDOS, SEDE FLORICCE.
La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 46 estudiantes de segundo grado que en ese momento se encontraban matriculados pues aún no se había
terminado el proceso de matrícula y obteniendo los siguientes resultados:
1. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron:
23 Estudiantes (50%) Obtuvieron un desempeño Alto.
7 Estudiantes (15.21%) Obtuvieron un desempeño Básico.
16 Estudiantes (34.78%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades en la resolución de situaciones matemáticas, operaciones básicas: suma y resta.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron:
22 Estudiantes (47.82%) obtuvieron un desempeño sobresaliente
10 Estudiantes (21.73%) Obtuvieron un desempeño Básico. 14 Estudiantes (30.43%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron:
16 Estudiantes (34.78%) Obtuvieron un desempeño Alto.
12 Estudiantes (26.04%) obtuvieron un desempeño Medio 18 Estudiantes (39.13%) obtuvieron un desempeño Bajo.
EJES CURRICULARES
La cantidad
La forma La medida
La aleatoriedad La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN
Español: Lectura y escritura de números y situaciones matemáticas, descripciones y narraciones. Artística: Repisado, coloreado, recortado, rasgado de números y figuras geométricas.
Inglés: Lectura y escritura de números y figuras geométricas en inglés. C.Naturales: Individuos, poblaciones, ecosistemas, partes del cuerpo humano y órganos de los sentidos, Clasificación de animales por su tamaño,
alimento y desplazamiento, forma de su cuerpo y reproducción. Sociales: Nombres de cada una de las dependencias del colegio, personas que trabajan en el colegio, Nombres de los compañeros del salón, fiestas
patrias, grupos sociales, la familia, municipio y barrio, medios de comunicación, símbolos patrios, hechos históricos del país.
COMPETENCIAS
COMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representación usados para la sistematización y organización de la información.
RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita.
RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve situaciones problemáticas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
1º 2° 3°
NU
ME
RIC
O
Identifica los usos de los números (como
código, cardinal, medida, ordinal) y las
operaciones (suma y resta) en contextos de juego, familiares, económicos, entre
otros.
Utiliza diferentes estrategias para contar,
realizar operaciones (suma y resta) y resolver problemas aditivos
Utiliza las características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND)
para establecer relaciones entre
cantidades y comparar números.
D.B.A # 1
Interpreta, propone y resuelve problemas
aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en una
colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de
eventos) y problemas multiplicativos sencillos.
D.B.A # 2 Utiliza diferentes estrategias para calcular
(agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de
una suma, resta, multiplicación o reparto
equitativo.
D.B.A # 3
Utiliza el Sistema de Numeración Decimal para comparar, ordenar y establecer diferentes
relaciones entre dos o más secuencias de
números con ayuda de diferentes recursos.
Interpreta, formula y resuelve problemas en
diferentes contextos, tanto aditivos de composición, transformación y comparación, como
multiplicativos directos e inversos.
Propone, desarrolla y justifica estrategias para
hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas
Establece comparaciones entre cantidades y
expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus
representaciones numéricas.
ES
PA
CIA
L
Compara objetos del entorno y establece
semejanzas y diferencias empleando características geométricas de las formas
bidimensionales y tridimensionales (curvo
o recto, abierto o cerrado, plano o sólido, número de lados, número de caras, entre
otros).
Describe y representa trayectorias y
posiciones de objetos y personas para orientar a otros o a sí mismo en el
espacio circundante.
D.B.A # 6 Clasifica, describe y representa objetos del
entorno a partir de sus propiedades geométricas para establecer relaciones entre
las formas bidimensionales y tridimensionales
D.B.A # 7 Describe desplazamientos y referencia la
posición de un objeto mediante nociones de
horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en la solución de
problemas.
Describe y representa formas bidimensionales y
tridimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas
Formula y resuelve problemas que se relacionan
con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno.
ME
TR
ICO
Reconoce y compara atributos que
pueden ser medidos en objetos y eventos (longitud, duración, rapidez, peso,
capacidad, cantidad de elementos de una
colección, entre otros)
Realiza medición de longitudes, capacidades, peso, entre otros, para ello
utiliza instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas.
D.B.A # 4 Compara y explica características que se
pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie,
capacidad, velocidad, peso o duración de los
eventos, entre otros
D.B.A # 5 Utiliza patrones, unidades e instrumentos
estandarizados y no estandarizados en procesos de medición, cálculo y estimación de
magnitudes como longitud, peso, capacidad y
tiempo.
Describe y argumenta posibles relaciones entre los
valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).
Realiza estimaciones y mediciones de volumen,
capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como parte del proceso para
resolver diferentes problemas.
ALE
AT
OR
IO
Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo y pictogramas sin escalas, y comunica los resultados
obtenidos para responder preguntas
sencillas.
D.B.A. # 10 Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos de puntos, comunica los
resultados obtenidos para responder
preguntas sencillas. D.B.A. # 11
Explica a partir de la experiencia la posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el
resultado lo utiliza para predecir la ocurrencia
de otros eventos.
Lee e interpreta información contenida en tablas
de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala para formular y resolver preguntas de
situaciones de su entorno.
Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad
de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad de ocurrencia de eventos
simples en una escala cualitativa (mayor, menor e
igual).
VA
RIA
CIO
NA
L
Describe cualitativamente situaciones para identificar el cambio y la variación
usando gestos, dibujos, diagramas,
medios gráficos y simbólicos
Reconoce el signo igual como una equivalencia entre expresiones con
sumas y restas.
D.B.A # 8
Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las
operaciones para calcular valores
desconocidos en expresiones aritméticas. D.B.A # 9
Opera sobre secuencias numéricas para encontrar números u operaciones faltantes y
utiliza las propiedades de las operaciones en
contextos escolares o extraescolares.
Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en secuencias y en otras
situaciones de variación.
Argumenta sobre situaciones numéricas,
geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus
posibles valores según el contexto.
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
Reconozco significados de números en
diferentes contextos: medición, conteo, comparación, etc.…
DBA 3: Utiliza el Sistema de Numeración
Decimal para comparar, ordenar y
establecer diferentes relaciones entre dos o más secuencias de números con
Compara y ordena
números de menor a
mayor y viceversa a través de recursos
como la calculadora, aplicación, material
gráfico que
represente billetes, diagramas de
Seriaciones.
Punto, línea, líneas rectas y curvas,
segmento y semirrecta.
Líneas paralelas y
perpendiculares.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades individuales y
grupales.
Juegos y concursos.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procedimental 70%
Desarrollo de las
actividades propuestas
en clase.
Enero 20
a marzo 27
ayuda de diferentes recursos.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMA GEOMETRICO
Realizo construcciones y diseños utilizando cuerpos y figuras geométricas.
DBA 6:
Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades
geométricas para establecer relaciones
entre las formas bidimensionales y tridimensionales.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Interpreto cualitativamente datos
referidos a situaciones del entorno escolar.
DBA 10: Clasifica y organiza datos, los representa
utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y
gráficos de puntos, comunica
los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas.
colecciones, entre
otros.
Reconoce propone y
establece relaciones entre expresiones
numéricas (hay más que, hay menos que,
hay la misma cantidad) y describe
el tipo de
operaciones que debe realizarse para
que a pesar de cambiar los valores
numéricos, la relación
se conserve.
Reconoce, compara figuras y cuerpos
geométricos y establece relaciones
y diferencias.
Lee y organiza los
datos en tablas de conteo, pictogramas
en escala (uno a
muchos) y gráfica de puntos.
Figuras geométricas.
Cuerpos geométricos
(cubo, cono,
paralelepípedo).
Tabulación de datos.
Uso de materiales manipulables.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las
respuestas de los estudiantes para que
estos den sus
argumentos.
Resolución de Situaciones tipo Calendario
Matemático.
Juegos y competencias
con el ábaco: cantidades de tres cifras.
.
Actitudinal 20%
Responsabilidad Compromiso
Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-coevaluación.
2
PENSAMIENTO NUMERICO Y
SISTEMAS NUMERICOS
Uso diversas estrategias de cálculo mental y de estimación para resolver
problemas en situaciones aditivas y de
Resuelve situaciones
cotidianas que
involucran la adición, la sustracción o
ambas.
Secuencia de números.
Unidades, decenas,
Indagación de pre-
saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procedimental 70%
Marzo 30 a junio
12
resta.
Describo, comparo, cuantifico
situaciones con números en diferentes
contextos y con diversas representaciones.
DBA 8:
Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las
operaciones para calcular valores
desconocidos en expresiones aritméticas.
PENSAMIENTO METRICO Y
SISTEMAS DE MEDIDAS
Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud,
volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.
DBA 4: Compara y explica
características que se pueden medir, en
el proceso de resolución de problemas relativos a longitud, superficie,
capacidad, velocidad, peso o duración de los eventos, entre otros.
PENSAMIENTO ALEATORIO Interpreto cualitativamente datos
referidos a situaciones del entorno escolar.
DBA 10:
Lee la información de gráficas e interpreta los datos y comunica los
resultados para responder preguntas sencillas.
Establece relaciones
de reversibilidad
entre la suma y la resta; y utiliza
diferentes procedimientos para
calcular un valor desconocido.
Utiliza instrumentos y unidades
(estandarizadas y no estandarizadas) de
mediciones
apropiadas en situaciones prácticas.
Lee la información presentada en
gráficos y comunica
los resultados respondiendo
preguntas como: ¿cuántos hay en
total?, ¿cuántos hay
de cada dato?, ¿cuál es el dato que más
se repite?, ¿cuál es el dato que menos se
repite?
centenas y unidades
de mil.
La medición. La longitud y su
medida. El volumen y su
medida. La masa y su medida.
El reloj: horas y
minutos. El calendario.
Gráfica de barras.
Interpretación de
gráficas.
Actividades individuales y grupales.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las
respuestas de los estudiantes para que
estos den sus
argumentos.
Resolución de Situaciones tipo Calendario
Matemático.
Identificar los diferentes
patrones de medición.
Desarrollo de las
actividades propuestas en clase.
Actitudinal 20% Responsabilidad
Compromiso Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-coevaluación.
3
Julio 6 a septiemb
re 12
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
Uso diversas estrategias de cálculo mental y de estimación para resolver
problemas de multiplicación.
DBA 1:
Interpreta, y resuelve problemas multiplicativos sencillos.
DBA 2: Utilizo diferentes estrategias
para calcular (agrupar, representar
elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado de una
multiplicación.
PENSAMIENTO ESPACIAL Reconozco nociones de horizontalidad,
verticalidad, paralelismo
y perpendicularidad en distintos contextos y su
condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.
Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.
DBA 7: Describe desplazamientos y
referencia la posición de un objeto mediante nociones de horizontalidad,
verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en la solución de problemas.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Reconoce la
multiplicación como una operación de
sumandos iguales.
Identifica y resuelve
problemas que surgen de situaciones
matemáticas y experiencias
cotidianas.
Describe
desplazamientos, representa líneas y
reconoce las
diferentes posiciones y la relación entre
ellas.
Interpreta la
información presentada en
gráficos y responde con argumento a las
preguntas
propuestas.
La multiplicación: proceso multiplicativo.
Desplazamiento de un
objeto. Ángulos.
Reconoce e interpreta las diferentes clases de
gráficas.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades individuales y
grupales.
Juegos y concursos.
Uso de materiales
manipulables.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las
respuestas de los
estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario Matemático.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procedimental 70%
Desarrollo de las
actividades propuestas en clase.
Actitudinal 20%
Responsabilidad
Compromiso Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-coevaluación.
Interpreto cualitativamente datos
referidos a situaciones del entorno escolar.
DBA 10: Leo la información de gráficas e
interpreto los datos y comunico los resultados para responder preguntas
sencillas.
4
14 Septiem
bre
A noviemb
re 27
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
Interpreto cuantitativamente datos referidos a situaciones del entorno
escolar.
DBA 2: Utiliza diferentes estrategias
para calcular (agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o
estimar el resultado de un reparto equitativo.
PENSAMIENTO ESPACIAL.
PENSAMIENTO ALEATORIO Explico desde mi experiencia la
posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.
DBA 11: Explica a partir de la experiencia la
posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado
lo utiliza para predecir la
ocurrencia de otros eventos.
Identifica la división
como una operación para repartir un
número en partes iguales.
Usa algoritmos no
convencionales para calcular o estimar el
resultado de sumas,
restas, multiplicaciones y
divisiones entre números naturales,
los describe y los justifica.
Observa, reconoce y traza el eje de
simetría de un dibujo.
La división.
La mitad y la tercera parte.
Simetría.
Posibilidad de
ocurrencia de un
evento cotidiano.
Indagación de pre-
saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades grupales.
Juegos y concursos.
Uso de materiales
manipulables.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las
respuestas de los
estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario Matemático.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procedimental 70%
Desarrollo de las
actividades propuestas en clase.
Actitudinal 20%
Responsabilidad
Compromiso Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-coevaluación.
Diferencia situaciones cotidianas cuyo
resultado puede ser
incierto de aquellas cuyo resultado es
conocido o seguro.
• Bibliografía: Proyecto Se Matemáticas 2º. Programa para la transformación de la calidad educativa. Todos a aprender. Ministerio de Educación
Nacional.
Derechos Básicos de Aprendizaje v2. Grado 2º primaria.
MALLAS DE APRENDIZAJE GRADO SEGUNDO.
Calendario Matemático.
Webgrafía: D.B.A. Articulación siempre día E 2.016 Colombia aprende. Estándares Básicos de competencias en matemáticas https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS.
GRADO: TERCERO. 2020
DIAGNOSTICO DEL GRADO:
ANÁLISIS PRUEBA DIAGNÓSTICA ÁREA DE MATEMÁTICAS: GRADOS TERCEROS. La evaluación diagnóstica es un instrumento que permite identificar el desarrollo de los procesos de aprendizaje de los estudiantes de tercer grado en el
área de Matemáticas y ayuda a identificar los diferentes niveles de desempeño que tienen los estudiantes en el grado, posibilita generar hipótesis de
dificultades en la comprensión de algunos saberes; y es una buena herramienta para determinar el punto de partida para orientar los procesos de formación de los estudiantes, de acuerdo al nivel de desempeño.
JORNADA DE LA MAÑANA SEDE B. La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 57 estudiantes de los grados tercero 1 y 2 que hasta ese momento se encontraban matriculados pues aún
no se había terminado el proceso de matrícula obteniendo los siguientes resultados:
1. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron: 27 Estudiantes (47,36 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
10 Estudiantes (17,54 %) Obtuvieron un desempeño Básico.
20 Estudiantes (35,08%) Obtuvieron un desempeño Bajo. Dificultades detectadas: reconocimiento de una cantidad y sus características cualitativas y cuantitativas, identificación del valor posicional de un
número, lectura de cantidades y resolución de situaciones de adición y sustracción de cantidades al momento de resolver una situación problémica.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron: 18Estudiantes (31,57%) obtuvieron un desempeño sobresaliente
30 Estudiantes (52,63%) Obtuvieron un desempeño Básico.
9 estudiantes (15,78%) Obtuvieron un desempeño Bajo. Dificultades observadas: en propiedades de las formas geométricas y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron:
10 Estudiantes (17,54 %) Obtuvieron un desempeño Alto. 43 Estudiantes (75,43 %) obtuvieron un desempeño Medio
4 Estudiantes (7,01 %) obtuvieron un desempeño Bajo. Dificultades observadas: no poseen conceptos básicos claros.
Para la sección de preguntas blandas se pudo observar que a los niños les cuesta expresar las ideas de forma escrita aun cuando tienen la respuesta clara de forma verbal al escribirlo no lo logran hacer de forma asertiva.
JORNADA DE LA TARDE SEDE B. La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 52 estudiantes de los grados tercero 3 y 4 que hasta ese momento se encontraban matriculados pues aún no se había terminado el proceso de matrícula obteniendo los siguientes resultados:
1. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron:
30 Estudiantes (57,69 %) Obtuvieron un desempeño Alto. 13 Estudiantes (13 %) Obtuvieron un desempeño Básico.
9 Estudiantes (17,30%) Obtuvieron un desempeño Bajo. Dificultades detectadas: identificación de cantidades valor posicional, escritura de números.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron:
28 Estudiantes (53,84%) obtuvieron un desempeño sobresaliente
20 Estudiantes (38,46%) Obtuvieron un desempeño Básico. 4 estudiantes (7,69%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: en propiedades de las formas geométricas y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron: 23 Estudiantes (44,23 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
26 Estudiantes (50 %) obtuvieron un desempeño Medio 3 Estudiantes (5,7 %) obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: no poseen conceptos básicos claros.
SEDE D. FLORICCE:
La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 56 estudiantes de tercer grado que en ese momento se encontraban matriculados pues aún no se había
terminado el proceso de matrícula y obteniendo los siguientes resultados: 1. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron:
8 Estudiantes 14. 24%) Obtuvieron un desempeño Alto. 43 Estudiantes (76.54 %) Obtuvieron un desempeño Básico.
5 Estudiantes (8.9%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
DIFICULTADES DETECTADAS: Composición y descomposición de números, comprensión del sistema decimal, valor posicional de cifras, operaciones matemáticas (suma resta) para resolución de problemas.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron:
15 Estudiantes (26. 7 %) obtuvieron un desempeño sobresaliente
38 Estudiantes (67. 64 %) Obtuvieron un desempeño Básico. 3 estudiantes (5. 34 %) Obtuvieron un desempeño Bajo.
DIFICULTADES DETECTADAS: en la identificación de las propiedades de las formas geométricas y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron: 12 Estudiantes (21.36 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
41 Estudiantes (72.98 %) obtuvieron un desempeño Medio 3 Estudiantes (5.34 %) obtuvieron un desempeño Bajo.
DIFICULTADES OBSERVADAS: apatía para resolver la prueba.
EJES CURRICULARES
La cantidad
La forma La medida
La aleatoriedad La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN
• Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero: El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se
argumenta a través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas.
• Ciencias Naturales y Educación Ambiental: El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios
• Ciencias Sociales: El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.
• Educación Física, Recreación y Deportes: El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades.
• Tecnología e Informática: El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos,
representación gráficos de datos.
• Educación Artística: El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.
• Ética y Valores: Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.
•
COMPETENCIAS COMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representación
usados para la sistematización y organización de la información.
RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita. RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
2º 3° 4°
NU
ME
RIC
O
Interpreta, propone y resuelve problemas
aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en
una colección y la medida de magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración de
eventos) y problemas multiplicativos sencillos.
Utiliza diferentes estrategias para calcular
(agrupar, representar elementos en colecciones, etc.) o estimar el resultado
de una suma, resta, multiplicación o reparto equitativo.
Establece comparaciones entre
cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y
multiplicativas y sus representaciones numéricas.
D.B.A # 1
Interpreta, formula y resuelve problemas en
diferentes contextos, tanto aditivos de composición, transformación y comparación;
como multiplicativos directos e inversos.
D.B.A # 2
Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones
básicas en la solución de problemas.
D.B.A # 3 Utiliza las características posicionales del
Sistema de Numeración Decimal (SND) para
establecer relaciones entre cantidades y comparar números.
Interpreta las fracciones como razón, relación parte
todo, cociente y operador en diferentes contextos.
Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con
números naturales y números racionales
(fraccionarios), expresados como fracción o como decimal.
Establece relaciones mayor que, menor que, igual
que y relaciones multiplicativas entre números
racionales en sus formas de fracción o decimal.
ME
TR
ICO
Compara y explica características que se
pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a
longitud, superficie, capacidad, velocidad,
peso o duración de los eventos, entre otros
Utiliza patrones, unidades e instrumentos
estandarizados y no estandarizados en procesos de medición, cálculo y
estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo.
D.B.A # 4 Describe y argumenta posibles relaciones
entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).
D.B.A # 5
Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de
objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes
problemas.
Caracteriza y compara atributos medibles de los objetos (densidad, dureza, peso, capacidad de los
recipientes, temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades de
medición; y con respecto a las necesidades a las
que responden.
Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no
estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración,
rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver problemas.
ES
PA
CIA
L
Clasifica, describe y representa objetos del entorno a partir de sus propiedades
geométricas para establecer relaciones
entre las formas bidimensionales y tridimensionales.
Describe desplazamientos y referencia la
posición de un objeto mediante nociones de horizontalidad, verticalidad,
paralelismo y perpendicularidad en la solución de problemas
D.B.A # 6
Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de acuerdo con las
propiedades geométricas.
D.B.A # 7
Formula y resuelve problemas que se relacionan con la posición, la dirección y el
movimiento de objetos en el entorno.
Identifica, describe y representa figuras bidimensionales y cuerpos tridimensionales y
establece relaciones entre ellas.
Identifica los movimientos realizados a una figura en
el plano respecto a una posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que
pueden sufrir las formas (ampliación-reducción).
VA
RIA
CIO
NA
L
Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las
operaciones para calcular valores
desconocidos en expresiones aritméticas.
Opera sobre secuencias numéricas para
encontrar números u operaciones faltantes y utiliza las propiedades de las
operaciones en contextos escolares o extraescolares.
D.B.A. # 8
Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en
secuencias y en otras situaciones de variación.
D.B.A. # 9
Argumenta sobre situaciones numéricas,
geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus
posibles valores según el contexto.
Identifica, documenta e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes
fenómenos (en las matemáticas y en otras ciencias)
y los representa por medio de gráficas.
Identifica patrones en secuencias (aditivas o multiplicativas) y los utiliza para establecer
generalizaciones aritméticas o algebraicas.
ALE
AT
OR
IO Y
ES
TA
DIS
TIC
O.
Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas
con escalas y gráficos de puntos,
comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas
Explica, a partir de la experiencia, la
posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza
para predecir la ocurrencia de otros eventos.
D.B.A # 10
Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o
pictogramas con escala, para formular y
resolver preguntas de situaciones de su entorno.
D.B.A # 11
Plantea y resuelve preguntas sobre la
posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad
de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual).
Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con escalas y gráficos
de puntos, comunica los resultados obtenidos para
responder preguntas sencillas
Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una
determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar.
PERIO
DO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero
20 a marzo
27
PENSAMIENTO NUMERICO Y
VARIACIONAL Describo, comparo y cuantifico
situaciones con números en diferentes contextos y con
diversas representaciones.
Resuelvo y formulo problemas
en situaciones aditivas y composición y transformación.
Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo
mental) y de estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas. (suma y resta)
DBA 1: Interpreta, formula y resuelve problemas en
diferentes contextos, tantos aditivos de composición,
transformación y comparación.
DBA 2:
Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer
estimaciones y cálculos con operaciones
básicas en la solución de
problemas.
PENSAMIENTO METRICO Y ESPACIAL
Resuelve problemas aditivos (suma o resta) y de
conteo.
Analiza los resultados
ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las
condiciones bajo las cuales ese resultado es o no
plausible.
Clasifica y representa
formas bidimensionales, tomando en cuenta sus
características geométricas comunes y describe el
criterio utilizado
Analiza e interpreta información que ofrecen las
tablas y los gráficos de
acuerdo con el contexto.
Sistema s de numeración decimal.
Descomposición de números, lectura y escritura de cantidades
valor posicional. ADICION Y SUSTRACCION DE
NUMEROS NATURALES
Adición de números naturales.
Propiedades de la adición. Sustracción de números naturales.
Estimación de sumas y
diferencias.
RECTAS, ANGULOS Y POLIGONOS
Rectas, semirrectas o rayos y segmentos.
Rectas paralelas, secantes y
perpendiculares. Ángulos y sus clases.
Triángulos y cuadriláteros. Clases de triángulos.
ESTADISTICA Y VARIACION.
Tablas de frecuencias.
La moda.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Resolver problemas aditivos
no rutinarios, que impliquen inferencias de datos y
diferentes estrategias de
solución.
Resolver talleres complementarios sobre los
temas vistos.
Resolución de problemas en
varias etapas.
Cognitivo
40%
Actividad individual.
Procedimental 40%
Desarrollo de las
actividades
propuestas en clase.
Actitudinal
20% Responsabilidad
Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina Auto-
coevaluación.
Reconozconociones de
horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad
en distintos contextos y su
condición relativa con respecto a diferentes sistemas de
referencia.
D.B.A 6:
Describe y representa formas
bidimensionales de acuerdo con las propiedades geométricas.
PENSAMIENTO ALEATORIO.
Representar datos usando tablas
y graficas de barras, circulares.
DBA 10: Lee e interpreta información contenida en tablas
de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para
formular y resolver preguntas de
situaciones de su entorno.
Cuestionamiento sobre las respuestas de los estudiantes
para que estos den sus
argumentos.
Resolución de Situaciones tipo Calendario Matemático.
Pruebas Saber.
2
PENSAMIENTO NUMERICO Y
VARIACIONAL
Resuelvo y formulo problemas
en situaciones aditivas de composición y de
transformación.
Uso diversas estrategias de
cálculo (especialmente cálculo
Utiliza las propiedades de
las operaciones y del
Sistema de Numeración Decimal para justificar en
los cálculos acciones como: descomposición de
números, completar hasta
la decena más cercana, duplicar, cambiar la
posición, multiplicar
MULTIPLICACION DE NATURALES
Relación entre adición y
multiplicación. Términos de la multiplicación.
Repaso de las tablas de multiplicar.
Operadores multiplicativos.
Propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación.
Multiplicación por una cifra.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Procedimental 40%
Desarrollo de las actividades
propuestas en clase.
Actitudinal 20%
Responsabilidad
Marzo
30 a junio
12
mental) y de estimación para
resolver problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas.
DBA 2: Propone, desarrolla y
justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con
operaciones básicas en la solución de problemas.
PENSAMIENTO METRICO Y ESPACIAL
Reconozco y aplico traslaciones
y giros sobre una figura.
Reconozco congruencia y
semejanza entre fi guras (ampliar, reducir).
DBA 7:
Identifica los movimientos
realizados a una figura en el plano, respecto a una posición o
eje y las modificaciones que pueden sufrir las formas,
(ampliación- reducción).
PENSAMIENTO ALEATORIO
Describo situaciones o eventos a
partir de un conjunto de datos.
Realizo y describo procesos de
medición con patrones arbitrarios y algunos
abreviadamente por
múltiplos de 10, entre otros.
Reconoce el uso de las operaciones para calcular la
medida (compuesta) de diferentes objetos de su
entorno.
Identifica y describe
patrones de movimiento de
figuras bidimensionales que se asocian con
transformaciones como: reflexiones, traslaciones y
rotaciones de figuras.
Describe, construye y hace seguimiento de secuencias
aditivas y multiplicativas.
Propiedad distributiva de la
multiplicación. Multiplicación por dos o más
cifras.
Múltiplos de un número.
Plano cartesiano.
MOVIMIENTOS EN EL PLANO
Traslación de figuras.
Rotación de figuras.
Reflexión de figuras.
El promedio.
Secuencias con patrón aditivo.
Secuencias con patrón
multiplicativo.
Uso de materiales manipulables.
Formación de las tablas de multiplicar con operadores
aditivos.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Resolver problemas aditivos no rutinarios, que impliquen
inferencias de datos y
diferentes estrategias de solución.
Resolver talleres
complementarios sobre los temas vistos.
Resolución de problemas en varias etapas.
Cuestionamiento sobre las
respuestas de los estudiantes
para que estos den sus argumentos.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario Matemático.
Pruebas Saber.
Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina
Auto-coevaluación.
estandarizados de acuerdo al
contexto.
3
Julio 6 a
septiembre
12
PENSAMIENTO NUMERICO Y
VARIACIONAL
Uso diversas estrategias de
cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para
resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas y con división.
DBA 1: Interpreta, formula y
resuelve problemas en diferentes contextos, tanto
aditivos de composición,
transformación y comparación; como multiplicativos directos e
inversos.
PENSAMIENTO METRICO Y
ESPACIAL
Realizo y describo procesos de medición con patrones
arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al
contexto.
DBA 4: Describe y argumenta
posibles relaciones entre los valores del área y el perímetro
de figuras planas (especialmente
cuadriláteros).
Resuelve problemas aditivos (suma o resta) y
multiplicativos
(multiplicación o división) de composición de medida
y de conteo.
Propone estrategias para calcular el número de
combinaciones posibles de
un conjunto de atributos.
Realiza recubrimientos de
superficies con diferentes figuras planas para estimar
o calcular el área, y reconoce que figuras de
igual perímetro pueden
tener diferente área.
DIVISION DE NUMEROS
NATURALES.
La división y sus términos. División exacta y división inexacta.
Divisor de una cifra. Divisores con ceros en el
dividendo.
Divisiones con ceros en el cociente.
Divisor de dos cifras. Divisor de un número.
Números primos y números compuestos.
Criterios de divisibilidad.
MEDICION
Magnitudes y unidades. El metro, sus múltiplos y
submúltiplos.
Perímetro de polígonos. Medición de superficies.
Área de triángulos. Área del rectángulo y el cuadrado.
Diagramas de barras.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Resolver talleres complementarios sobre los
temas vistos.
Resolución de problemas en varias etapas.
Cuestionamiento sobre las respuestas de los estudiantes
para que estos den sus argumentos.
Resolución de Situaciones tipo Calendario Matemático.
Cognitivo
40%
Actividad
individual.
Procedimental
40%
Desarrollo de las actividades
propuestas en clase.
Actitudinal 20%
Responsabilidad Compromiso
Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-coevaluación.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Represento datos relativos a mi
entorno usando objetos concretos, pictogramas y
diagramas de barras.
DBA 10:
Lee e interpreta información
contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras
y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de
situaciones de su entorno.
Analiza e interpreta información que ofrecen las
tablas y los gráficos de acuerdo con el contexto y
responde preguntas.
Pruebas Saber.
Planteamiento y resolución
de problemas que requieren
el uso de la suma, la resta, la multiplicación.
Aplicación de procedimientos
que se emplean para: sumar, restar, multiplicar y dividir
números naturales.
Formación de las tablas de
multiplicar con operadores aditivos.
Reconocimiento de números primos.
Determinar los divisores de
un número.
Reconocimiento del metro.
4
14
Septie
mbre A
noviembre
27
PENSAMIENTO METRICO Y
VARIACIONAL
Reconoce y emplea las operaciones de suma y resta
con números fraccionarios para
solucionar problemas del entorno.
Describo situaciones de medición utilizando fracciones
comunes.
DBA 3: Establece
comparaciones entre cantidades
Utiliza las razones y fracciones como una
manera de establecer
comparaciones entre dos cantidades.
Utiliza fracciones para
expresar la relación de “el
todo” con algunas de sus “partes”, así mismo,
diferencia este tipo de
FRACCIONES
Representación de fracciones. Fracción de un conjunto.
Comparación de fracciones. Fracciones propias e impropias.
Fracciones homogéneas y
heterogéneas. Fracciones equivalentes.
Amplificación y simplificación de fracciones.
Fracción de un número.
Adición y sustracción de fracciones homogéneas.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Cognitivo
40%
Actividad individual.
Procedimental 4de 0%
Desarrollo de las
actividades
propuestas en clase.
y expresiones que involucran
operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus
representaciones numéricas.
PENSAMIENTO METRICO Y
ESPACIAL
Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se
puedan medir (longitud, área,
volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su
duración.
DBA 5:
Realiza estimaciones y
mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso
de objetos o la duración de eventos como parte del proceso
para resolver diferentes
problemas.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Explico desde mi experiencia la
posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos
cotidianos. Predigo si la posibilidad de
ocurrencia de un evento es
mayor que la de otro. DBA 11:
relación de otras como las
relaciones de equivalencia (igualdad) y de orden
(mayor que y menor que).
Hace estimaciones de
longitud, área, volumen, peso y tiempo según su
necesidad en la situación.
Horas, minutos y segundos.
Medición de la masa Medición del volumen.
Medición de la capacidad.
Nociones de probabilidad.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Resolver problemas aditivos
no rutinarios, que impliquen inferencias de datos y
diferentes estrategias de solución.
Resolver talleres complementarios sobre los
temas vistos.
Resolución de problemas en
varias etapas.
Cuestionamiento sobre las respuestas de los estudiantes
para que estos den sus argumentos.
Resolución de Situaciones tipo Calendario Matemático.
Pruebas Saber.
Identificación y representaciones de
fracciones.
Comparación de fracciones
con igual denominador.
Resolución de operaciones aditivas y de resta con
Actitudinal
20% Responsabilidad
Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina Auto-
coevaluación.
Plantea y resuelve preguntas
sobre la posibilidad de
ocurrencia de situaciones
aleatorias cotidianas y
cuantifica la posibilidad de
ocurrencia de eventos simples
en una escala cualitativa
(mayor, menor e igual).
Formula y resuelve
preguntas que involucran expresiones que jerarquizan
la posibilidad de ocurrencia
de un evento, por ejemplo: imposible, menos posible,
igualmente posible, más posible, seguro.
fracciones con igual
denominador.
Reconocimiento de: el reloj,
el litro, el gramo.
3. BIBLIOGRAFÍA
Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estándares básicos de competencias.
MEN, Derechos Básicos de Aprendizaje
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Lineamientos curriculares matemáticas MEN. Educación especial.
Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático.
www.colombiaaprendiendo.edu.co www.colegiometropolitano.jimdo.com
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Tercero. 2020
DIAGNOSTICO DEL GRADO Al iniciar el año escolar se realizó el diagnóstico en cada uno de los grupos y se pudo evidenciar que la mayoría de estudiantes demuestran interés por el
área de matemáticas especialmente los temas de geometría y estadística pero presentan algunas veces dificultad en la lectura y escritura de números; además presentan falencias en operaciones básicas como sumas llevando, restas prestando y multiplicación, así como en solución de situaciones
problemáticas. Se desarrollarán actividades de cálculo mental para afianzar las operaciones básicas.
DIAGNOSTICO DEL GRADO:
ANÁLISIS PRUEBA DIAGNOSTICA ÁREA DE MATEMATICAS: GRADOS TERCEROS. La evaluación diagnóstica es un instrumento que permite identificar el desarrollo de los procesos de aprendizaje de los estudiantes de tercer grado en el
área de Matemáticas y ayuda a identificar los diferentes niveles de desempeño que tienen los estudiantes en el grado, posibilita generar hipótesis de dificultades en la comprensión de algunos saberes; y es una buena herramienta para determinar el punto de partida para orientar los procesos de formación de los estudiantes, de acuerdo al nivel de desempeño.
JORNADA DE LA MAÑANA SEDE B. La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 57 estudiantes de los grados tercero 1 y 2 que hasta ese momento se encontraban matriculados pues aún no se había terminado el proceso de matrícula obteniendo los siguientes resultados:
2. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron: 27 Estudiantes (47,36 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
10 Estudiantes (17,54 %) Obtuvieron un desempeño Básico. 20 Estudiantes (35,08%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades detectadas: reconocimiento de una cantidad y sus características cualitativas y cuantitativas, identificación del valor posicional de un
número, lectura de cantidades y resolución de situaciones de adición y sustracción de cantidades al momento de resolver una situación problémicas.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron: 18Estudiantes (31,57%) obtuvieron un desempeño sobresaliente
30 Estudiantes (52,63%) Obtuvieron un desempeño Básico. 9 estudiantes (15,78%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: en propiedades de las formas geométricas y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron: 10 Estudiantes (17,54 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
43 Estudiantes (75,43 %) obtuvieron un desempeño Medio 4 Estudiantes (7,01 %) obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: no poseen conceptos básicos claros.
Para la sección de preguntas blandas se pudo observar que a los niños les cuesta expresar las ideas de forma escrita aun cuando tienen la respuesta clara de forma verbal al escribirlo no lo logran hacer de forma asertiva.
JORNADA DE LA TARDE SEDE B. La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 52 estudiantes de los grados tercero 3 y 4 que hasta ese momento se encontraban matriculados pues
aún no se había terminado el proceso de matrícula obteniendo los siguientes resultados:
2. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron:
30 Estudiantes (57,69 %) Obtuvieron un desempeño Alto. 13 Estudiantes (13 %) Obtuvieron un desempeño Básico.
9 Estudiantes (17,30%) Obtuvieron un desempeño Bajo. Dificultades detectadas: identificación de cantidades valor posicional, escritura de números.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron: 28 Estudiantes (53,84%) obtuvieron un desempeño sobresaliente
20 Estudiantes (38,46%) Obtuvieron un desempeño Básico. 4 estudiantes (7,69%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: en propiedades de las formas geométricas y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron: 23 Estudiantes (44,23 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
26 Estudiantes (50 %) obtuvieron un desempeño Medio 3 Estudiantes (5,7 %) obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: no poseen conceptos básicos claros.
SEDE D. FLORICCE:
La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 56 estudiantes de tercer grado que en ese momento se encontraban matriculados pues aún no se había terminado el proceso de matrícula y obteniendo los siguientes resultados:
2. PENSAMIENTO NUMERICO: Los resultados fueron:
8 Estudiantes 14. 24%) Obtuvieron un desempeño Alto.
43 Estudiantes (76.54 %) Obtuvieron un desempeño Básico. 5 Estudiantes (8.9%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
DIFICULTADES DETECTADAS: Composición y descomposición de números, comprensión del sistema decimal, valor posicional de cifras, operaciones
matemáticas (suma resta) para resolución de problemas.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: Los resultados fueron: 15 Estudiantes (26. 7 %) obtuvieron un desempeño sobresaliente
38 Estudiantes (67. 64 %) Obtuvieron un desempeño Básico.
3 estudiantes (5. 34 %) Obtuvieron un desempeño Bajo. DIFICULTADES DETECTADAS: en la identificación de las propiedades de las formas geométricas y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL: Los resultados fueron:
12 Estudiantes (21.36 %) Obtuvieron un desempeño Alto. 41 Estudiantes (72.98 %) obtuvieron un desempeño Medio
3 Estudiantes (5.34 %) obtuvieron un desempeño Bajo.
DIFICULTADES OBSERVADAS: apatía para resolver la prueba.
EJES CURRICULARES
La cantidad
La forma La medida
La aleatoriedad La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN Humanidades, Lengua Castellana e idioma Extranjero: El manejo del discurso numérico nace de un proceso lingüístico que hoy se argumenta a
través de trabajos escritos y ensayos problemáticos que requieren del dominio de las competencias lingüísticas.
Ciencias Naturales y Educación Ambiental: El aporte de los cálculos matemáticos para la solución y aplicación de los problemas de los fenómenos naturales diarios
Ciencias Sociales: El aporte es en cálculos estadísticos del tiempo, espacio temporal por medio del cual se ubican los sucesos históricos.
Educación Física, Recreación y Deportes: El aporte se basa en el sistema de medidas que facilita el desarrollo de habilidades. Tecnología e Informática: El aporte se basa más que todo en la estadística, en los cálculos matemáticos, el manejo de fórmulas y datos,
representación gráficos de datos. Educación Artística: El gran aporte se basa en las medidas, formas, tamaños, conceptos exactos en la creación de sus obras artísticas.
Ética y Valores: Este aporte es esencial porque le permite formar valores éticos y morales que facilitan la formación integral de la persona.
COMPETENCIAS
COMUNICACIÓN: Usa diversos modos de representación para las operaciones entre conjuntos y establece relaciones con otros modos de representación
usados para la sistematización y organización de la información.
RAZONAMIENTO: Utiliza las propiedades de las operaciones entre números para establecer algoritmos de manera mental y escrita. RESOLUCION DE PROBLEMAS: Resuelve problemas a partir del uso de propiedades de los números naturales y sus características.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
2º 3° 4°
NU
ME
RIC
O
Interpreta, propone y resuelve problemas
aditivos (de composición, transformación y relación) que involucren la cantidad en
una colección y la medida de magnitudes
(longitud, peso, capacidad y duración de eventos) y problemas multiplicativos
sencillos.
Utiliza diferentes estrategias para calcular
(agrupar, representar elementos en
colecciones, etc.) o estimar el resultado de una suma, resta, multiplicación o
reparto equitativo.
Establece comparaciones entre
cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y
multiplicativas y sus representaciones
numéricas.
D.B.A # 1 Interpreta, formula y resuelve problemas en
diferentes contextos, tanto aditivos de composición, transformación y comparación;
como multiplicativos directos e inversos.
D.B.A # 2
Propone, desarrolla y justifica estrategias para hacer estimaciones y cálculos con operaciones
básicas en la solución de problemas.
D.B.A # 3
Utiliza las características posicionales del Sistema de Numeración Decimal (SND) para
establecer relaciones entre cantidades y
comparar números.
Interpreta las fracciones como razón, relación
parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.
Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con
números naturales y números racionales (fraccionarios), expresados como fracción o
como decimal.
Establece relaciones mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas entre
números racionales en sus formas de fracción o
decimal.
ME
TR
ICO
Compara y explica características que se
pueden medir, en el proceso de resolución de problemas relativos a
longitud, superficie, capacidad, velocidad,
peso o duración de los eventos, entre otros
Utiliza patrones, unidades e instrumentos
estandarizados y no estandarizados en procesos de medición, cálculo y
estimación de magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo.
D.B.A # 4 Describe y argumenta posibles relaciones
entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente cuadriláteros).
D.B.A # 5
Realiza estimaciones y mediciones de volumen, capacidad, longitud, área, peso de
objetos o la duración de eventos como parte del proceso para resolver diferentes
problemas.
Caracteriza y compara atributos medibles de los
objetos (densidad, dureza, peso, capacidad de los recipientes, temperatura) con respecto a
procedimientos, instrumentos y unidades de
medición; y con respecto a las necesidades a las que responden.
Elige instrumentos y unidades estandarizadas y
no estandarizadas para estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa,
duración, rapidez, temperatura, y a partir de ellos hace los cálculos necesarios para resolver
problemas.
ES
PA
CIA
L
Clasifica, describe y representa objetos
del entorno a partir de sus propiedades
geométricas para establecer relaciones entre las formas bidimensionales y
tridimensionales.
Describe desplazamientos y referencia la
posición de un objeto mediante nociones
de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en la
solución de problemas
D.B.A # 6 Describe y representa formas bidimensionales
y tridimensionales de acuerdo con las
propiedades geométricas.
D.B.A # 7
Formula y resuelve problemas que se
relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno.
Identifica, describe y representa figuras
bidimensionales y cuerpos tridimensionales y
establece relaciones entre ellas.
Identifica los movimientos realizados a una figura
en el plano respecto a una posición o eje
(rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden sufrir las formas
(ampliación-reducción).
VA
RIA
CIO
NA
L
Propone e identifica patrones y utiliza propiedades de los números y de las
operaciones para calcular valores
desconocidos en expresiones aritméticas.
Opera sobre secuencias numéricas para
encontrar números u operaciones
faltantes y utiliza las propiedades de las operaciones en contextos escolares o
extraescolares.
D.B.A. # 8
Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en
secuencias y en otras situaciones de variación.
D.B.A. # 9
Argumenta sobre situaciones numéricas,
geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para definir sus
posibles valores según el contexto.
Identifica, documenta e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes
fenómenos (en las matemáticas y en otras
ciencias) y los representa por medio de gráficas.
Identifica patrones en secuencias (aditivas o
multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.
ALE
AT
OR
IO Y
ES
TA
DIS
TIC
O.
Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas
con escalas y gráficos de puntos,
comunica los resultados obtenidos para responder preguntas sencillas
Explica, a partir de la experiencia, la
posibilidad de ocurrencia o no de un evento cotidiano y el resultado lo utiliza
para predecir la ocurrencia de otros eventos.
D.B.A # 10
Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o
pictogramas con escala, para formular y
resolver preguntas de situaciones de su entorno.
D.B.A # 11
Plantea y resuelve preguntas sobre la
posibilidad de ocurrencia de situaciones aleatorias cotidianas y cuantifica la posibilidad
de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor, menor e igual).
Clasifica y organiza datos, los representa utilizando tablas de conteo, pictogramas con
escalas y gráficos de puntos, comunica los
resultados obtenidos para responder preguntas sencillas
Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación
aleatoria y una determinística y predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no
del azar.
PERIO
DO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero
20 a marzo
27
PENSAMIENTO NUMERICO Y
VARIACIONAL Describo, comparo y cuantifico situaciones
con números en diferentes contextos y con diversas representaciones.
Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas y composición y
transformación.
Uso diversas estrategias de cálculo
(especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas. (suma y resta)
DBA 1: Interpreta, formula y resuelve problemas en diferentes contextos, tantos
aditivos de composición, transformación y
comparación.
DBA 2: Propone, desarrolla y justifica estrategias
para hacer estimaciones
y cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.
PENSAMIENTO METRICO Y ESPACIAL
Reconozconociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y
perpendicularidad en distintos contextos y
su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.
Resuelve problemas aditivos
(suma o resta) y de conteo.
Analiza los resultados
ofrecidos por el cálculo matemático e identifica las
condiciones bajo las cuales ese resultado es o no
plausible.
Clasifica y representa
formas bidimensionales, tomando en cuenta sus
características geométricas comunes y describe el
criterio utilizado
Analiza e interpreta información que ofrecen las
tablas y los gráficos de
acuerdo con el contexto.
Situaciones problemáticas de adición y sustracción.
RECTAS, ANGULOS Y
POLIGONOS
Rectas, semirrectas o rayos y segmentos.
Rectas paralelas, secantes y perpendiculares.
Ángulos y sus clases.
Triángulos y cuadriláteros. Clases de triángulos.
ESTADISTICA Y
VARIACION.
Tablas de frecuencias.
La moda.
Indagación de pre-
saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Juegos y competencias
con el ábaco.
Actividades individuales y grupales.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre
las respuestas de los estudiantes para que
estos den sus
argumentos.
Resolución de Situaciones tipo
Calendario Matemático.
Pruebas Saber.
Cognitivo
10%
Actividad individual.
Procedimental 70%
Desarrollo de
las actividades
propuestas en clase.
Actitudinal
20% Responsabilida
d
Compromiso Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-
coevaluación.
D.B.A 6:
Describe y representa formas bidimensionales de acuerdo con las
propiedades geométricas.
PENSAMIENTO ALEATORIO.
Representar datos usando tablas y graficas de barras, circulares.
DBA 10: Lee e interpreta información
contenida en tablas de frecuencia, gráficos
de barras y/o pictogramas con escala, para formular y resolver preguntas de
situaciones de su entorno.
2
Marzo 30 a
junio 12
PENSAMIENTO NUMERICO Y
VARIACIONAL
Resuelvo y formulo problemas en
situaciones aditivas de composición y de transformación.
Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de
estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
DBA 2: Propone, desarrolla y justifica
estrategias para hacer estimaciones y
cálculos con operaciones básicas en la solución de problemas.
PENSAMIENTO METRICO Y ESPACIAL
Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura.
Utiliza las propiedades de
las operaciones y del
Sistema de Numeración Decimal para justificar en
los cálculos acciones como: descomposición de
números, completar hasta la
decena más cercana, duplicar, cambiar la
posición, multiplicar abreviadamente por
múltiplos de 10, entre otros.
Reconoce el uso de las
operaciones para calcular la medida (compuesta) de
diferentes objetos de su entorno.
Identifica y describe patrones de movimiento de
figuras bidimensionales que
MULTIPLICACION DE
NATURALES
Múltiplos de un número.
Plano cartesiano.
MOVIMIENTOS EN EL
PLANO
Traslación de figuras.
Rotación de figuras.
Reflexión de figuras.
El promedio.
Secuencias con patrón
aditivo.
Secuencias con patrón
multiplicativo.
Indagación de pre-
saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades individuales y
grupales.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre
las respuestas de los
estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procediment
al 70%
Desarrollo de
las actividades propuestas en
clase.
Actitudinal
20% Responsabilida
d Compromiso
Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-
Reconozco congruencia y semejanza entre
figuras (ampliar, reducir).
DBA 7:
Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano, respecto a una
posición o eje y las modificaciones que pueden sufrir las formas, (ampliación-
reducción).
PENSAMIENTO ALEATORIO
Describo situaciones o eventos a partir de
un conjunto de datos.
Realizo y describo procesos de medición
con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo al contexto.
se asocian con
transformaciones como: reflexiones, traslaciones y
rotaciones de figuras.
Describe, construye y hace seguimiento de secuencias
aditivas y multiplicativas.
Resolución de Situaciones tipo
Calendario Matemático.
Pruebas Saber.
coevaluación.
3
Julio
6 a septie
mbre 12
PENSAMIENTO NUMERICO Y VARIACIONAL
Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de
estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas y con
división.
DBA 1: Interpreta, formula y resuelve
problemas en diferentes contextos, tanto aditivos de composición, transformación y
comparación; como multiplicativos directos e inversos.
PENSAMIENTO METRICO Y ESPACIAL
Realizo y describo procesos de medición
Resuelve problemas aditivos
(suma o resta) y
multiplicativos (multiplicación o división) de
composición de medida y de conteo.
Propone estrategias para
calcular el número de
combinaciones posibles de un conjunto de atributos.
Realiza recubrimientos de
superficies con diferentes
figuras planas para estimar o calcular el área, y
reconoce que figuras de
DIVISION DE NUMEROS NATURALES.
Números primos y números compuestos.
MEDICION
Magnitudes y unidades.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades individuales y
grupales.
Juegos y concursos.
Uso de materiales
manipulables.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Uso de material concreto
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procediment
al 70%
Desarrollo de
las actividades propuestas en
clase.
Actitudinal
20% Responsabilida
d
con patrones arbitrarios y algunos
estandarizados de acuerdo al contexto.
DBA 4: Describe y argumenta posibles
relaciones entre los valores del área y el perímetro de figuras planas
(especialmente cuadriláteros).
PENSAMIENTO ALEATORIO Represento datos relativos a mi entorno
usando objetos concretos, pictogramas y
diagramas de barras.
DBA 10:
Lee e interpreta información contenida en
tablas de frecuencia, gráficos de barras y/o pictogramas con escala, para formular
y resolver preguntas de situaciones de su entorno.
igual perímetro pueden
tener diferente área.
Analiza e interpreta
información que ofrecen las tablas y los gráficos de
acuerdo con el contexto y responde preguntas.
El metro, sus múltiplos y
submúltiplos. Perímetro de polígonos.
Medición de superficies.
Área de triángulos. Área del rectángulo y el
cuadrado.
Diagramas de barras.
para medir longitudes.
Reconocimiento del metro.
Cuestionamiento sobre las respuestas de los
estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Resolución de
Situaciones tipo Calendario Matemático.
Pruebas Saber.
Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina
Auto-coevaluación.
4
14 Septie
mbre A
novie
mbre 27
PENSAMIENTO METRICO Y
VARIACIONAL
Reconoce y emplea las operaciones de
suma y resta con números fraccionarios para solucionar problemas del entorno.
Describo situaciones de medición utilizando fracciones comunes.
DBA 3: Establece comparaciones entre cantidades y expresiones que involucran
operaciones y relaciones aditivas y multiplicativas y sus representaciones
numéricas.
PENSAMIENTO METRICO Y ESPACIAL
Utiliza las razones y
fracciones como una manera de establecer
comparaciones entre dos cantidades.
Utiliza fracciones para expresar la relación de “el
todo” con algunas de sus “partes”, así mismo,
diferencia este tipo de
relación de otras como las relaciones de equivalencia
(igualdad) y de orden
FRACCIONES
Horas, minutos y
segundos.
Medición de la masa Medición del volumen.
Medición de la capacidad.
Nociones de probabilidad.
Indagación de pre-
saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades individuales y grupales.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cognitivo
10%
Actividad
individual.
Procedimental 70%
Desarrollo de las actividades
propuestas en clase.
Actitudinal 20%
Responsabilida
Reconozco en los objetos propiedades o
atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa)
y, en los eventos, su duración.
DBA 5:
Realiza estimaciones y mediciones de
volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como
parte del proceso para resolver diferentes
problemas.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Explico desde mi experiencia la posibilidad
o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.
Predigo si la posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.
DBA 11:
Plantea y resuelve preguntas sobre la
posibilidad de ocurrencia de situaciones
aleatorias cotidianas y cuantifica la
posibilidad de ocurrencia de eventos
simples en una escala cualitativa (mayor,
menor e igual).
(mayor que y menor que).
Hace estimaciones de
longitud, área, volumen, peso y tiempo según su
necesidad en la situación.
Formula y resuelve preguntas que involucran
expresiones que jerarquizan
la posibilidad de ocurrencia de un evento, por ejemplo:
imposible, menos posible, igualmente posible, más
posible, seguro.
Cuestionamiento sobre
las respuestas de los estudiantes para que
estos den sus
argumentos.
Resolución de Situaciones tipo
Calendario Matemático. Regletas de cuisenaire
Pruebas Saber.
d
Compromiso Cumplimiento
Participación
Disciplina Auto-
coevaluación.
4. BIBLIOGRAFÍA
Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estándares básicos de competencias.
MEN, Derechos Básicos de Aprendizaje. Mallas de Aprendizaje.
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Calendario matemático. Lineamientos curriculares matemáticas
MEN. Educación especial. Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático.
www.colombiaaprendiendo.edu.co
www.colegiometropolitano.jimdo.com
ASIGNATURA: MATEMATICAS
Grado: Cuarto. Año: 2.020
DIAGNOSTICO DEL GRADO
ANALISIS PRUEBA DIAGNOSTICA ÁREA MATEMÁTICAS GRADO CUARTO.
La evaluación diagnóstica realizada al inicio del año escolar nos permite determinar las fortalezas y debilidades con que ingresan los educandos al
grado cuarto, para determinar y proyectar el desarrollo del aprendizaje en el área. Para el grado cuarto de nuestra institución se diseñó una prueba con 30 preguntas las cuales permiten al estudiante dar a conocer sus saberes y
habilidades y de esta manera a los docentes conocer cómo está su grupo para así poder programar sus actividades de una manera más productiva. La prueba comprende los siguientes componentes: COMPONENTE NUMÉRICO: Preguntas 1-10, COMPONENTE GEOMETRICO: Preguntas 11-18,
COMPONENTE ALEATORIO: Preguntas 19-24 y las COMPETENCIAS BLANDAS: Pregunta 25-30.
RESULTADOS JORNADA DE LA MAÑANA SEDE B
La prueba se aplicó a un grupo de 55 estudiantes de 4-1 y 4-2, matriculados en el grado. Los resultados obtenidos son los siguientes:
1. PENSAMIENTO NUMERICO :
Los resultados fueron:
18 estudiantes (32,72%) obtuvieron un desempeño alto.
22 estudiantes (40,00%) obtuvieron un desempeño básico.
15 estudiantes (27,28%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades encontradas: Los estudiantes mostraron dificultad en el reconocimiento de una cantidad, valor posicional, escritura de números, especialmente cuando llevan ceros intermedios, poca comprensión y análisis de situaciones matemáticas.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL:
Los resultados fueron:
15 estudiantes (27,28%) obtuvieron un desempeño alto.
23 estudiantes (41,81%) obtuvieron un desempeño básico.
17 estudiantes (30,91%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades encontradas: En el reconocimiento y trazo de figuras.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL :
Los resultados fueron:
26 estudiantes (46,28%) obtuvieron un desempeño alto.
17 estudiantes (30,90%) obtuvieron un desempeño básico.
12 estudiantes (21,82%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades encontradas: Al interpretar tablas y diagramas.
RESULTADOS JORNADA DE LA TARDE SEDE B
La prueba diagnóstica se aplicó a 46 estudiantes de 4-1 y 4-2, matriculados en el grado. Los resultados obtenidos son los siguientes:
1. PENSAMIENTO NUMERICO:
23 estudiantes (50,00%) obtuvieron un desempeño alto.
12 estudiantes (20,09%) obtuvieron un desempeño básico.
11 estudiantes (23,91%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades encontradas: Al leer y escribir números, en operaciones básicas y al interpretar situaciones matemáticas.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL:
22 estudiantes (47,82%) obtuvieron un desempeño alto.
12 estudiantes (26,09%) obtuvieron un desempeño básico.
12 estudiantes (26,09%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades encontradas: Reconocimiento de figuras y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL :
18 estudiantes (39,14%) obtuvieron un desempeño alto.
16 estudiantes (34,79%) obtuvieron un desempeño básico.
12 estudiantes (26,07%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades obtenidas: En la interpretación y análisis de gráficas.
RESULTADOS JORNADA DE LA MAÑANA SEDE D
La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 60 estudiantes de 4-1 y 4-2, matriculados en el grado. Se evidencian a través del diagnóstico los porcentajes correspondientes a fortalezas y debilidades
ITEM Fortalezas Debilidades
Escritura de cantidades de 5 a 7 cifras 75% 25%
Escribe con letra cantidad de 5 a 7 cifras 58% 42%
Ubica en la tabla de posiciones cantidades de 1 a 5 cifras 75% 25%
Domina operaciones matemáticas básicas de números naturales,
sumas llevando y restas prestando con 5 cifras
66% 34%
Aplica operaciones básicas en la solución de problemas sencillos 66% 34%
Interpreta datos representados en tablas para resolver problemas propuestos
58%
42%
Determina el valor posicional de un número en diferentes cantidades
58%
42%
Conoce el proceso de la multiplicación y desarrolla ejercicios por 2
cifras
58% 42%
EJES CURRICULARES
La cantidad La forma
La medida La aleatoriedad
La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN
SOCIALES: Establece grupos sociales. Etnias colombianas y su distribución en el territorio colombiano.
Reconocimiento de las señales de tránsito. Distribución de la riqueza en Colombia.
Índice de pobreza en Colombia.
CIENCIAS: Porque los problemas de escasez de alimentos afectan más a los países latinos.
Cuáles son los departamentos de Colombia con más índice de pobreza y de riqueza.
ESPAÑOL: Elaborar recetas ESPAÑOL: Consultar la utilidad de los sólidos geométricos en la vida diaria.
COMPETENCIAS RAZONAMIENTO:
De lo trabajado en clase saca sus propias deducciones y da conclusiones lógicas. Utiliza las propiedades de las operaciones entre los números naturales y sus características.
Encuentra la importancia de los ángulos y su aplicación en la vida diaria
SOLUCION DE PROBLEMAS: Aplica diversidad de procesos para llegar a una conclusión correcta.
COMUNICACIÓN: Hace aportes positivos a las actividades matemáticas que se desarrollan en el aula.
Expresa, a partir de fracciones situaciones de reparto y medida.
Consulta sobre el uso de los sólidos geométricos en la vida moderna. ANALIZAR: Interpretar datos o situaciones de su vida cotidiana.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
3º 4º 5º
NU
ME
RIC
O
Interpreta, formula y resuelve problemas
en diferentes contextos, tanto aditivos de composición, transformación y
comparación; como multiplicativos directos e inversos.
Propone, desarrolla y justifica estrategias
para hacer estimaciones y cálculos con operaciones básicas en la solución de
problemas.
Establece comparaciones entre
cantidades y expresiones que involucran operaciones y relaciones aditivas y
multiplicativas y sus representaciones numéricas.
DBA Nº 1:
Interpreta las fracciones como razón, relación
parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.
DBA Nº 2:
Describe y justifica diferentes estrategias para
representar, operar y hacer estimaciones con números naturales y números racionales
(fraccionarios), expresados como fracción o como decimal.
DBA Nº 3:
Establece relaciones mayor que, menor que,
igual que y relaciones multiplicativas entre números racionales en sus formas de fracción
o decimal.
Interpreta y utiliza los números naturales y
las fracciones en su representación fraccionaria y decimal para formular y
resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación.
Describe y desarrolla estrategias (algoritmos,
propiedades de las operaciones básicas y sus relaciones) para hacer estimaciones y
cálculos al solucionar problemas de potenciación.
Compara y ordena fracciones (en sus
representaciones fraccionaria y decimal) a través de diversas interpretaciones y
representaciones
ES
PA
CIA
L
Describe y representa formas bidimensionales y tridimensionales de
acuerdo con las propiedades geométricas.
Formula y resuelve problemas que se
relacionan con la posición, la dirección y el movimiento de objetos en el entorno.
DBA Nº 6:
Identifica, describe y representa figuras bidimensionales y establece relaciones entre
ellos.
DBA Nº7:
Identifica los movimientos realizados a una figura en el plano, respecto a una posición o
eje y las modificaciones que pueden sufrir las
formas (ampliación- reducción).
Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo en términos de la
bidimensionalidad y la tridimensionalidad y resuelve problemas en relación con la
composición y descomposición de las
formas.
Resuelve y propone situaciones en las que es necesario describir y localizar la posición y la
trayectoria de un objeto con referencia al
plano cartesiano.
ME
TR
ICO
Describe y argumenta posibles relaciones
entre los valores del área y el perímetro de figuras planas (especialmente
cuadriláteros).
Realiza estimaciones y mediciones de
volumen, capacidad, longitud, área, peso de objetos o la duración de eventos como
parte del proceso para resolver diferentes problemas
DBA Nº4:
Caracteriza y compara atributos medibles de
los objetos con respecto a procedimientos, instrumentos y necesidades de uso.
DBA. Nº 5: Elige instrumentos y unidades estandarizados
y no estandarizados para estimar y medir magnitudes y hacer cálculos.
Justifica relaciones entre superficie y
volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas
según el tipo de medición (directa e indirecta), los instrumentos y los
procedimientos.
Explica las relaciones entre el perímetro y el
área de diferentes figuras (variaciones en el perímetro no implican variaciones en el área
y viceversa) a partir de mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre
otras.
ALE
AT
OR
RIO
Lee e interpreta información contenida en tablas de frecuencia, gráficos de barras o
pictogramas con escala para formular y resolver preguntas de situaciones de su
entorno.
Plantea y resuelve preguntas sobre la posibilidad de ocurrencia de situaciones
aleatorias cotidianas y cuantifica la
posibilidad de ocurrencia de eventos simples en una escala cualitativa (mayor,
menor e igual).
DBA Nº10:
Recopila y organiza datos en tablas de doble entrada y los representa en gráficos de barras
agrupadas o gráficos de líneas para responder una pregunta planteada. Interpreta la
información y comunica sus conclusiones.
DBA N° 11
Comprende y explica, usando vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación
aleatoria y una determinística y predice, en
una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar.
Utiliza las medidas de tendencia central para resolver problemas en los que se requiere
presentar o resumir el comportamiento de un conjunto de datos.
Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los
elementos del espacio muestral y los
elementos del evento definido.
VA
RIA
CIO
NA
L
Describe y representa los aspectos que cambian y permanecen constantes en
secuencias y en otras situaciones de variación.
Argumenta sobre situaciones numéricas,
geométricas y enunciados verbales en los que aparecen datos desconocidos para
definir sus posibles valores según el contexto.
DBA Nº8:
Identifica, documenta e Interpreta variaciones de dependencia entre cantidades en
diferentes fenómenos y los representa por medio de gráficas.
DBA Nº 9: Identifica patrones en secuencias (aditivas y
multiplicativas) y establece generalizaciones aritméticas o algebraicas.
Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las
representa por medio de gráficas.
Utiliza operaciones no convencionales,
encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas.
PERIODO
ESTÁNDARES
Y D.B.A
EVIDENCIAS DE
APRENDIZAJE (DESEMPEÑOS)
ESTRATEGIAS
ORGANIZATIVAS (CONTENIDOS)
CONSIDERACIONES
DIDÁCTICAS (ESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE)
HABILIDADES
Y ACTITUDES (EVALUACIÓN
)
1
Enero 20 a
marzo
27
PENSAMIENTO NUMERICO Y VARIACIONAL
Reconoce el sistema de numeración decimal.
Reconoce y emplea las operaciones
con números naturales para solucionar
problemas del entorno.
Comprende las diferentes operaciones que se pueden realizar con los
números naturales.
DBANº2:
Representa, opera y hace estimaciones con números natura-les.
DBA Nº8:
Identifica, documenta e Interpreta
variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes fenómenos y
los representa por medio de gráficas.
PENSAMIENTO METRICO Y ESPACIAL
DBANº4: Caracteriza y compara atributos
medibles de los objetos con respecto a procedimientos, instrumentos y
Utiliza el sistema de
numeración decimal para leer, escribir, representar,
comparar y operar con Números mayores o
iguales que 10.000
Aplica una o varias
operaciones estudiadas en la solución de
situaciones cotidianas y matemáticas haciendo
estimaciones y cálculos.
Conoce e identifica rectas vértices y ángulos,
en el espacio en que
vive.
Organiza en tablas de frecuencia los datos
recolectados en un
estudio estadístico, analizando las variables.
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
CON NUMEROS NATURALES.
✓ Sistema de numeración
decimal.
✓ Lectura y escritura de
números.
✓ Orden en los números
naturales.
✓ Otros sistemas de
numeración.
✓ Adición de números
naturales.
✓ Propiedades de la adición.
✓ Sustracción de números
naturales.
RECTAS Y ANGULOS
✓ Relación entre rectas.
✓ Los ángulos y su medición
ESTADISTICA Y VARIACION.
✓ Plano cartesiano.
✓ Tabla de frecuencia y
moda.
✓ Gráfica de líneas.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las respuestas de los
estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Concurso de escritura de
números con diferentes cantidades.
Resolución de
Cognitivo 40%
Distribuido así:
Evaluaciones
20%, Quices 10% y
Prueba Saber
10%.
Procedimental 40%
Distribuido así:
Talleres, trabajo
en clase, tareas y cuaderno.
Actitudinal
20%
Distribuido así: Asistencia,
responsabilidad, puntualidad,
comportamiento y participación.
necesidades de uso.
PENSAMIENTO ALEATORIO.
Representa datos usando tablas y graficas de barras, circulares.
Compara diferentes representaciones
del mismo grupo de datos.
Interpreta información presentada en
tablas y gráficas.
DBA Nº10: Recopila y organiza datos en tablas de
doble entrada y los
representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas para
responder una pregunta planteada. Interpreta la información y comunica
sus conclusiones.
problemas por
descomposición en etapas.
Situaciones y ejercicios donde tenga que
desplazarse en un mapa usando los puntos
cardinales.
Resolución de
Situaciones tipo Calendario Matemático.
Se aplicarán las
siguientes estrategias:
Los ejercicios de pensamiento geométrico
se desarrollarán utilizando tan-gran,
reglas, compás, transportadores, etc.
Pruebas Saber.
2
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
VARIACIONAL. Reconoce y emplea las operaciones
con números naturales para solucionar
Aplica correctamente el
algoritmo de la multiplicación y el m.c.m
en diversas situaciones
MULTIPLICACION DE
NÚMEROS NATURALES Y TEORÍA DE NUMEROS
Indagación de pre-
saberes.
Explicación mediante
Cognitivo
40% Distribuido así:
Evaluaciones
Marzo
30 a
junio 12
problemas del entorno.
Comprende las diferentes operaciones que se pueden realizar con los
números naturales.
DBA Nº 2:
Representa, opera y hace estimaciones con números naturales.
DBA Nº 9:
Identifica patrones en secuencias
(aditivas y multiplicativas) y establece generalizaciones aritméticas o
algebraicas.
PENSAMIENTO METRICO Y
ESPACIAL
DBA Nº 6: Identifica, describe y representa
figuras bidimensionales y establece relaciones entre ellos.
DBANº7: Identifica los movimientos realizados
a una figura en el plano, respecto a una posición o eje y las modificaciones
que pueden sufrir las formas
(ampliación- reducción).
PENSAMIENTO ALEATORIO
Uso e interpreto la media (o
promedio) y la mediana y comparo lo que indican.
DBA N° 10
propuestas.
Utiliza cálculos,
estimaciones y operaciones estudiadas
en la solución de situaciones cotidianas y
matemáticas.
Arma, desarma y crea formas bidimensionales y
aplica movimientos con estas figuras.
Encuentra e interpreta la moda, media y mediana y
el rango del conjunto de datos y los usa para
describir el
comportamiento y responder las preguntas
planteadas.
✓ Multiplicación de números
naturales.
✓ Propiedades de la
multiplicación.
✓ Multiplicación con factores
terminados en cero.
✓ Multiplicaciones
abreviadas.
✓ Múltiplos de un numero
✓ Mínimo común múltiplo.
✓ Escalas multiplicativas.
LOS POLIGONOS
✓ Los polígonos y su
clasificación.
✓ Los triángulos.
✓ Los cuadriláteros.
✓ Orientación.
MOVIMIENTOS EN EL PLANO
✓ Traslación de figuras.
✓ Rotación de figuras.
✓ Reflexión de figuras.
✓ Media y mediana
ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las respuestas de los
estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Resolver problemas
aditivos y multiplicativos no rutinarios, que
impliquen inferencias de datos y diferentes
estrategias de solución.
Actividades tipo
calendario matemático.
Resolver talleres
complementarios sobre los temas vistos.
Resolución de problemas
20%,
Quices 10% y Prueba Saber
10%.
Procedimental
40% Distribuido así:
Talleres, trabajo
en clase, tareas
y cuaderno.
Actitudinal 20%
Distribuido así:
Asistencia, responsabilidad,
puntualidad, comportamiento
y participación.
Interpreta la información y comunica
sus conclusiones.
por etapas.
Corrección de ejercicios
a partir de la
autocorrección.
3
Julio 6
a
septiembre
12
PENSAMIENTO NUMERICO Y
VARIACIONAL.
Reconoce y emplea las operaciones
con números naturales para solucionar problemas del entorno.
DBA Nº 2:
Representa, opera y hace estimaciones con números naturales.
PENSAMIENTO METRICO Y ESPACIAL
Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas,
apropiadas para diferentes
mediciones.
D.B.A. Nº 5: Elige instrumentos y unidades
estandarizados y no estandarizados para estimar y medir magnitudes y
hacer cálculos.
PENSAMIENTO ALEATORIO. Comparar diferentes representaciones
del mismo grupo de datos. DBA N° 10:
Recopila y organiza datos y los
representa en gráficos de barras y gráficos circulares
para responder una pregunta
Aplica la división con números naturales en
situaciones cotidianas, clasificando las divisiones
en exactas e inexactas.
Descompone números en
factores primos y aplica el m.c.d. en situaciones
propuestas.
Aplica perímetros y áreas
en situaciones problemáticas, realizando
las conversiones necesarias.
Lee e interpreta los datos representados en gráficos
de Barras, gráficos línea o
gráficos circulares.
DIVISION DE NATURALES Y
TEORIA DE NUMEROS.
✓ División de números
naturales.
✓ Propiedad fundamental de
la división exacta.
✓ Criterios de divisibilidad: 2,
3, 5, 6, 10.
✓ Números primos y
compuestos.
✓ Tabla de los números
primos.
✓ Descomposición de
factores primos.
✓ Máximo común divisor.
✓ Resolución de problemas
dividido en varias etapas.
✓ Porcentajes.
LA MEDICION.
PERÍMETRO Y AREA
✓ Perímetro.
✓ Área de triángulos y
cuadriláteros.
✓ Graficas de barras y
Indagación de pre-
saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales
manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Resolución de talleres
pedagógicos.
Resolución de problemas
donde involucre varias operaciones.
Trabajo con guías de apoyo
Cognitivo
40% Distribuido así:
Evaluaciones
20%, Quices 10% y
Prueba Saber 10%.
Procedimental
40% Distribuido así:
Talleres, trabajo
en clase, tareas
y cuaderno
Actitudinal 20%
Distribuido así: Asistencia,
responsabilidad,
puntualidad, comportamiento
y participación.
planteada. Interpreta la información y
comunica sus conclusiones. gráficas circulares.
Concursos.
Actividades tipo
Calendario Matemático.
Pruebas Saber.
4
14
Septiembre
A noviem
bre
27
PENSAMIENTO NUMERICO Y VARIACIONAL.
Reconoce y emplea las operaciones con números fraccionarios y decimales
para solucionar problemas del entorno.
DBA Nº 1:
Interpreta las fracciones como razón,
relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.
DBA Nº 2:
Describe y justifica diferentes
estrategias para representar, operar y hacer estimaciones con números
naturales y números racionales (fraccionarios), expresados como
fracción o como decimal.
DBA Nº 3:
Establece relacione mayor que, igual que y relaciones multiplicativas (tanto
como, tantas veces) entre números fraccionarios.
PENSAMIENTO METRICO.
DBA Nº 5:
Compara y representa números fraccionarios y
números decimales en la recta numérica y realiza
operaciones de suma,
resta, multiplicación y división.
Soluciona situaciones
cotidianas que requieren operaciones con números
fraccionarios y números
decimales.
Resuelve situaciones en
diferentes contextos,
utilizando el área de figuras compuestas y de
polígonos regulares.
LAS FRACCIONES Y SUS
OPERACIONES.
✓ Las fracciones y sus
términos.
✓ Fracciones en la semirrecta
numérica.
✓ Relaciones de orden de
fracciones homogéneas.
✓ Relaciones de orden de
fracciones heterogéneas.
✓ Fracciones equivalentes.
✓ Fracciones de una
cantidad.
✓ Adición y sustracción de
fracciones homogéneas.
✓ Adición y sustracción de
fracciones heterogéneas.
✓ Números mixtos.
✓ Multiplicación de
fracciones.
✓ División de fracciones.
LOS DECIMALES Y SUS
OPERACIONES
✓ Fracciones decimales.
✓ Décimas, centésimas y
milésimas.
✓ Números decimales.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante ejemplos.
Actividades grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Síntesis.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Resolución de talleres
pedagógicos.
Resolución de problemas
donde involucre varias operaciones.
Trabajo con guías de apoyo
Cognitivo 40%
Distribuido así:
Evaluaciones 20%,
Quices 10% y Prueba Saber
10%.
Procedimental 40%
Distribuido así:
Talleres, trabajo
en clase, tareas y cuaderno.
Actitudinal
20% Distribuido así:
Asistencia,
responsabilidad, puntualidad,
comportamiento y participación.
Elige instrumentos y unidades
estandarizadas y no estandarizadas para estimar y medir longitud, área y a
partir de ellos hacer los cálculos
necesarios para resolver problemas.
PENSAMIENTO ALEATORIO. Hacer conjeturas y poner a prueba
predicciones acerca de la posibilidad de que ocurran eventos.
DBA N° 11 Comprende y explica, usando
vocabulario adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una
determinística y predice, en una
situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar.
Reconoce situaciones de azar, posibilidad,
aleatorias y
determinísticas en contextos cotidianos y los
aplica adecuadamente.
✓ Comparación de números
decimales.
✓ Adición de números
decimales.
✓ Sustracción de números
decimales.
✓ Multiplicación de números
decimales.
✓ División de decimales por
un número natural.
✓ Área de figuras
compuestas.
✓ Probabilidad de un evento.
✓ Representación gráfica del
cambio.
✓ Cálculo de probabilidad de
un evento.
Concursos.
Actividades tipo
Calendario Matemático.
Observación y
manipulación de objetos reales.
Observación de objetos
del entorno (señales de
tránsito, jardines, construcciones, planos)
Calendario Matemático:
Pruebas Saber.
Realizar experimentos simples con dados,
ruletas y otros juegos de azar.
5. BIBLIOGRAFÍA
Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estándares básicos de competencias.
MEN, Derechos Básicos de Aprendizaje
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003 MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Lineamientos curriculares matemáticas MEN. Educación especial.
Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático.
www.colombiaaprendiendo.edu.co www.colegiometropolitano.jimdo.com
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Cuarto. 2020
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Realizado el diagnóstico en el grado, se pudo evidenciar que un gran porcentaje de estudiantes demuestran interés por el área de matemáticas
especialmente por los temas de geometría y estadística. Además se observó que algunos estudiantes presentan dificultad en la lectura y escritura de números y en operaciones como multiplicación, división y fracciones, así como en la resolución de situaciones problemáticas, ya que no realizan la
comprensión y el análisis que se requiere. Un porcentaje bajo de los estudiantes presentan aún temor hacia el área, pereza y actitudes negativas, debido quizá al patrón cultural, el cual desde
muy chicos les ha creado inseguridad. Se propone trabajar el cálculo mental para que así los estudiantes adquieran más confianza; también se propone
que los estudiantes conozcan un poco más de la historia de las matemáticas.
ANALISIS PRUEBA DIAGNOSTICA ÁREA MATEMÁTICAS GRADO CUARTO.
La evaluación diagnóstica realizada al inicio del año escolar nos permite determinar las fortalezas y debilidades con que ingresan los educandos al
grado cuarto, para determinar y proyectar el desarrollo del aprendizaje en el área. Para el grado cuarto de nuestra institución se diseñó una prueba con 30 preguntas las cuales permiten al estudiante dar a conocer sus saberes y
habilidades y de esta manera a los docentes conocer cómo está su grupo para así poder programar sus actividades de una manera más productiva. La prueba comprende los siguientes componentes: COMPONENTE NUMÉRICO: Preguntas 1-10, COMPONENTE GEOMETRICO: Preguntas 11-18,
COMPONENTE ALEATORIO: Preguntas 19-24 y las COMPETENCIAS BLANDAS: Pregunta 25-30.
RESULTADOS JORNADA DE LA MAÑANA SEDE B
La prueba se aplicó a un grupo de 55 estudiantes de 4-1 y 4-2, matriculados en el grado. Los resultados obtenidos son los siguientes:
1. PENSAMIENTO NUMERICO :
Los resultados fueron:
18 estudiantes (32,72%) obtuvieron un desempeño alto.
22 estudiantes (40,00%) obtuvieron un desempeño básico.
15 estudiantes (27,28%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades encontradas: Los estudiantes mostraron dificultad en el reconocimiento de una cantidad, valor posicional, escritura de números,
especialmente cuando llevan ceros intermedios, poca comprensión y análisis de situaciones matemáticas.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL:
Los resultados fueron:
15 estudiantes (27,28%) obtuvieron un desempeño alto.
23 estudiantes (41,81%) obtuvieron un desempeño básico.
17 estudiantes (30,91%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades encontradas: En el reconocimiento y trazo de figuras.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL :
Los resultados fueron:
26 estudiantes (46,28%) obtuvieron un desempeño alto.
17 estudiantes (30,90%) obtuvieron un desempeño básico.
12 estudiantes (21,82%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades encontradas: Al interpretar tablas y diagramas.
RESULTADOS JORNADA DE LA TARDE SEDE B
La prueba diagnóstica se aplicó a 46 estudiantes de 4-1 y 4-2, matriculados en el grado. Los resultados obtenidos son los siguientes:
1. PENSAMIENTO NUMERICO:
23 estudiantes (50,00%) obtuvieron un desempeño alto.
12 estudiantes (20,09%) obtuvieron un desempeño básico.
11 estudiantes (23,91%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades encontradas: Al leer y escribir números, en operaciones básicas y al interpretar situaciones matemáticas.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL:
22 estudiantes (47,82%) obtuvieron un desempeño alto.
12 estudiantes (26,09%) obtuvieron un desempeño básico.
12 estudiantes (26,09%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades encontradas: Reconocimiento de figuras y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL :
18 estudiantes (39,14%) obtuvieron un desempeño alto.
16 estudiantes (34,79%) obtuvieron un desempeño básico.
12 estudiantes (26,07%) obtuvieron un desempeño bajo.
Dificultades obtenidas: En la interpretación y análisis de gráficas.
RESULTADOS JORNADA DE LA MAÑANA SEDE D
La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 60 estudiantes de 4-1 y 4-2, matriculados en el grado. Se evidencian a través del diagnóstico los
porcentajes correspondientes a fortalezas y debilidades
ITEM Fortalezas Debilidades
Escritura de cantidades de 5 a 7 cifras 75% 25%
Escribe con letra cantidad de 5 a 7 cifras 58% 42%
Ubica en la tabla de posiciones cantidades de 1 a 5 cifras 75% 25%
Domina operaciones matemáticas básicas de números naturales,
sumas llevando y restas prestando con 5 cifras
66% 34%
Aplica operaciones básicas en la solución de problemas sencillos 66% 34%
Interpreta datos representados en tablas para resolver problemas
propuestos
58% 42%
Determina el valor posicional de un número en diferentes cantidades
58%
42%
Conoce el proceso de la multiplicación y desarrolla ejercicios por 2
cifras
58% 42%
EJES CURRICULARES La cantidad
La forma La medida
La aleatoriedad La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN SOCIALES: Establece grupos sociales.
Etnias colombianas y su distribución en el territorio colombiano.
Reconocimiento de las señales de tránsito. Distribución de la riqueza en Colombia.
Índice de pobreza en Colombia.
CIENCIAS: Educación ambiental. Estilos de vida saludable. Porque los problemas de escasez de alimentos afectan más a los países latinos. Cuáles son los departamentos de Colombia con más índice de pobreza y de riqueza.
ESPAÑOL: Elaborar recetas. Consultar la utilidad de los sólidos geométricos en la vida diaria.
COMPETENCIAS
RAZONAMIENTO: Obtiene sus propias deducciones y conclusiones lógicas.
Utiliza las propiedades de las operaciones entre los números naturales y sus características. Encuentra la importancia de los ángulos y su aplicación en la vida diaria.
RESOLUCION DE PROBLEMAS: Aplica diversidad de procesos para llegar a una conclusión correcta.
COMUNICACIÓN:
Hace aportes positivos a las actividades matemáticas que se desarrollan en el aula. Expresa a partir de fracciones situaciones de reparto y medida.
Consulta sobre el uso de los sólidos geométricos en la vida moderna. ANALIZAR:
Interpretar datos o situaciones de su vida cotidiana.
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
EVALUACIÓN)
1
Enero 20 a marzo 27
PENSAMIENTO NUMERICO Y
VARIACIONAL
Reconoce el sistema de
numeración decimal.
Reconoce y emplea las operaciones con números
naturales para solucionar
problemas del entorno.
Comprende las diferentes operaciones que se
pueden realizar con los números naturales.
DBANº2: Representa, opera y hace
estimaciones con números natura-les.
DBA Nº8: Identifica, documenta e
Interpreta variaciones de dependencia entre
cantidades en diferentes
fenómenos y los representa por medio de
Utiliza el sistema de numeración decimal para leer,
escribir, representar, comparar
y operar con Números mayores o iguales que 10.000
Aplica una o varias
operaciones estudiadas en la
solución de situaciones cotidianas y matemáticas
haciendo estimaciones y cálculos.
Conoce e identifica rectas
vértices y ángulos, en el
espacio en que vive.
Organiza en tablas de
frecuencia los datos recolectados en un estudio
estadístico, analizando las variables.
Situaciones con adición y
sustracción con números
naturales.
RECTAS Y ANGULOS
Relación entre rectas.
Los ángulos y su medición
ESTADISTICA Y
VARIACION.
Plano cartesiano.
Tabla de frecuencia y
moda.
Gráfica de líneas.
Indagación de pre-saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades individuales y
grupales.
Socialización de
estrategias encontradas en la solución de los
ejercicios propuestos.
Juegos y concursos.
Uso de materiales
manipulables.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las respuestas de los
estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Concurso de escritura de
Cognitivo 10%
Actividad
individual.
Procedimental
70%
Desarrollo de
las actividades propuestas en
clase.
Actitudinal 20%
Responsabilidad
Compromiso Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-
coevaluación.
gráficas.
PENSAMIENTO
METRICO Y ESPACIAL
DBANº4:
Caracteriza y compara atributos medibles de los
objetos con respecto a procedimientos,
instrumentos y
necesidades de uso.
PENSAMIENTO ALEATORIO.
Representa datos usando tablas y graficas de
barras, circulares.
Compara diferentes representaciones del
mismo grupo de datos.
Interpreta información
presentada en tablas y gráficas.
DBA Nº10: Recopila y organiza datos
en tablas de doble entrada y los
representa en gráficos de
barras agrupadas o gráficos de líneas para
responder una pregunta planteada. Interpreta la
números con diferentes
cantidades.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario Matemático.
Pruebas Saber.
información y comunica
sus conclusiones.
2
Marzo 30 a junio
12
PENSAMIENTO
NUMÉRICO Y
VARIACIONAL. Reconoce y emplea las
operaciones con números naturales para solucionar
problemas del entorno.
Comprende las diferentes operaciones que se
pueden realizar con los números naturales.
DBA Nº 2:
Representa, opera y hace
estimaciones con números naturales.
DBA Nº 9: Identifica patrones en
secuencias (aditivas y
multiplicativas) y establece
generalizaciones aritméticas o algebraicas.
PENSAMIENTO
METRICO Y ESPACIAL
DBA Nº 6:
Identifica, describe y representa figuras
bidimensionales y
establece relaciones entre ellos.
Aplica correctamente el
algoritmo de la multiplicación
y el m.c.m en diversas situaciones propuestas.
Utiliza cálculos, estimaciones y
operaciones estudiadas en la
solución de situaciones cotidianas y matemáticas.
Arma, desarma y crea formas
bidimensionales y aplica movimientos con estas figuras.
Encuentra e interpreta la
moda, media y mediana y el
rango del conjunto de datos y los usa para describir el
comportamiento y responder las preguntas planteadas.
Multiplicación de números
naturales y teoría de
números.
LOS POLIGONOS
Los polígonos y su
clasificación.
Los triángulos.
Los cuadriláteros.
Orientación.
MOVIMIENTOS EN EL
PLANO
Traslación de figuras.
Rotación de figuras.
Reflexión de figuras.
Media y mediana
Indagación de pre-
saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades individuales y
grupales.
Juegos y concursos.
Uso de materiales manipulables.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre
las respuestas de los
estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Actividades tipo calendario matemático.
Pruebas Saber.
Cognitivo
10%
Actividad
individual.
Procedimental
70%
Desarrollo de las actividades
propuestas en clase.
Actitudinal 20%
Responsabilidad Compromiso
Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-coevaluación.
DBANº7:
Identifica los movimientos realizados a una figura
en el plano, respecto a
una posición o eje y las modificaciones que
pueden sufrir las formas (ampliación- reducción).
PENSAMIENTO
ALEATORIO
Uso e interpreto la media (o promedio) y la
mediana y comparo lo que indican.
DBA N° 10
Interpreta la información y comunica sus
conclusiones.
3
Julio 6 a
septiembre 12
PENSAMIENTO NUMERICO Y
VARIACIONAL.
Reconoce y emplea las operaciones con números
naturales para solucionar problemas del entorno.
DBANº 2:
Representa, opera y hace
estimaciones con números naturales.
PENSAMIENTO
METRICO Y ESPACIAL
Selecciono unidades, tanto convencionales
como estandarizadas,
Aplica la división con números
naturales en situaciones
cotidianas, clasificando las divisiones en exactas e
inexactas.
Descompone números en factores primos y aplica el
m.c.d. en situaciones
propuestas.
Aplica perímetros y áreas en
situaciones problemáticas,
realizando las conversiones necesarias.
División de números
naturales.
Números primos y
compuestos.
Porcentajes.
LA MEDICION.
PERÍMETRO Y AREA
Perímetro.
Área de triángulos y
cuadriláteros.
Graficas de barras y
Indagación de pre-
saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades individuales y grupales.
Desarrollo de talleres.
Juegos y concursos.
Uso de materiales
manipulables. Video beam.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procedimental
70%
Desarrollo de
las actividades propuestas en
clase.
Actitudinal
20% Responsabilidad
Compromiso
apropiadas para
diferentes mediciones. D.B.A. Nº 5:
Elige instrumentos y
unidades estandarizados y no estandarizados para
estimar y medir magnitudes y hacer
cálculos.
PENSAMIENTO
ALEATORIO. Comparar diferentes
representaciones del mismo grupo de datos.
DBA N° 10:
Recopila y organiza datos y los representa en
gráficos de barras y gráficos circulares
para responder una pregunta planteada.
Interpreta la información
y comunica sus conclusiones.
Lee e interpreta los datos
representados en gráficos de Barras, gráficos línea o
gráficos circulares.
gráficas circulares.
Lluvia de ideas sobre lo
trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre
las respuestas de los estudiantes para que
estos den sus argumentos.
Actividades tipo
calendario matemático.
Pruebas Saber.
Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-
coevaluación.
4
14 Septiembre A noviembre
27
PENSAMIENTO
NUMERICO Y VARIACIONAL.
Reconoce y emplea las operaciones con números
fraccionarios y decimales para solucionar
problemas del entorno.
DBA Nº 1:
Interpreta las fracciones
Compara y representa
números fraccionarios y
números decimales en la recta numérica y realiza operaciones
de suma, resta, multiplicación y división.
Soluciona situaciones cotidianas que requieren
operaciones con números
Las fracciones y los
números decimales.
Área de figuras
compuestas.
Probabilidad de un evento.
Representación gráfica del
cambio.
Cálculo de probabilidad de
Indagación de pre-
saberes.
Explicación mediante
ejemplos.
Actividades grupales.
Juegos y concursos.
Uso de materiales
manipulables.
Cognitivo
10%
Actividad
individual.
Procedimental 70%
Desarrollo de las actividades
propuestas en
como razón, relación
parte todo, cociente y operador en diferentes
contextos.
DBA Nº 2:
Describe y justifica diferentes estrategias
para representar, operar y hacer estimaciones con
números naturales y
números racionales (fraccionarios),
expresados como fracción o como decimal.
DBA Nº 3: Establece relacione mayor
que, igual que y relaciones multiplicativas
(tanto como, tantas veces) entre números
fraccionarios.
PENSAMIENTO
METRICO.
DBA Nº 5:
Elige instrumentos y unidades estandarizadas
y no estandarizadas para estimar y medir longitud,
área y a partir de ellos
hacer los cálculos necesarios para resolver
problemas.
fraccionarios y números
decimales.
Resuelve situaciones en
diferentes contextos, utilizando el área de figuras
compuestas y de polígonos regulares.
Reconoce situaciones de azar,
posibilidad, aleatorias y determinísticas en contextos
cotidianos y los aplica adecuadamente.
un evento.
Lluvia de ideas sobre lo trabajado en clase.
Cuestionamiento sobre las respuestas de los
estudiantes para que estos den sus
argumentos.
Actividades tipo
calendario matemático.
Pruebas Saber.
Realizar experimentos
simples con dados, ruletas y otros juegos de
azar.
clase.
Actitudinal
20%
Responsabilidad Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina Auto-
coevaluación.
PENSAMIENTO
ALEATORIO. Hacer conjeturas y poner
a prueba predicciones
acerca de la posibilidad de que ocurran eventos.
DBA N° 11
Comprende y explica, usando vocabulario
adecuado, la diferencia
entre una situación aleatoria y una
determinística y predice, en una situación de la
vida cotidiana, la
presencia o no del azar.
• BIBLIOGRAFÍA
Proyecto Se Matemáticas 4º. Programa para la transformación de la calidad educativa. Todos a aprender. Ministerio de Educación Nacional.
Derechos Básicos de Aprendizaje v2. Grado 4º.
Mallas de Aprendizaje Matemáticas grado 4°.
Calendario matemático.
Webgrafía: DBA. Articulación siempre día E 2.016 Colombia aprende.
Estándares Básicos de Competencias en matemáticas.https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf
ASIGNATURA: MATEMATICAS
Grado: Quinto 2020
DIAGNÓSTICO DEL GRADO
ANALISIS PRUEBA DIAGNOSTICA ÁREA MATEMÁTICAS GRADO QUINTO.
La evaluación diagnóstica es un instrumento que permite identificar el desarrollo de los procesos de aprendizaje de los estudiantes de quinto grado en
el área de Matemáticas y ayuda a identificar los diferentes niveles de desempeño que tienen los estudiantes en el grado, posibilita generar hipótesis
de dificultades en la comprensión de algunos saberes; y es una buena herramienta para determinar el punto de partida para orientar los procesos de formación de los estudiantes, de acuerdo al nivel de desempeño.
Para el grado quinto del colegio Metropolitano del sur de Floridablanca se diseñó una prueba diagnóstica con 30 preguntas las cuales permitirán a los docentes indagar a cerca de las competencias y habilidades de los estudiantes.
La prueba comprende los siguientes componentes: COMPONENTE NUMÉRICO: Preguntas de la 1 a la 12, COMPONENTE GEOMÉTRICO: Pregunta 13 a la 18, COMPONENTE ALEATORIO: Preguntas de la 19 a la 24 y las COMPETENCIAS BLANDAS: de la 25 a la 30.
RESULTADOS JORNADA DE LA TARDE SEDE B.
La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 32 estudiantes matriculados en los grados 5-3 y 5-4. Los resultados obtenidos son los siguientes:
3. PENSAMIENTO NUMÉRICO: 16 Estudiantes (50 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
08 Estudiantes (25 %) Obtuvieron un desempeño Básico. 08Estudiantes (25%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades detectadas: Reconocimiento de una cantidad y sus características cualitativas y cuantitativas, identificación del valor posicional de un
número, lectura de cantidades y resolución de situaciones de adición y sustracción de cantidades al momento de resolver una situación problémica.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: 12Estudiantes (37.5%) obtuvieron un desempeño sobresaliente
15 Estudiantes (46.88%) Obtuvieron un desempeño Básico. 05 estudiantes (15,62%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: En propiedades de las formas geométricas y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL:
10 Estudiantes (31.25 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
15 Estudiantes (46.88 %) obtuvieron un desempeño Medio 07Estudiantes (21.87 %) obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: No poseen conceptos básicos claros.
Para la sección de preguntas de competencias blandas, se pudo observar que a los niños les cuesta expresar las ideas de forma escrita aun cuando tienen la respuesta clara de forma verbal, al escribirlo no logran hacerlo de forma asertiva.
El diagnóstico realizado en los estudiantes de los grados 5ª de la sede D Floricce, arrojo resultados que demandan y exigen replantear las estrategias y
metodología para el desarrollo de la temática que se exige para este nivel.
• El diagnostico aplicado a los estudiantes en mención cubrió los pensamientos establecidos:
• El pensamiento lógico y el pensamiento matemático.
• El pensamiento numérico y los sistemas numéricos.
• El pensamiento espacial y los sistemas geométricos.
• El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas.
• El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos.
Los resultados obtenidos arrojan las siguientes cifras:
% / # BASICO % /# BAJO TOTAL
16 ESTUD. 38 54
29.62% 70.3% 100%
EJES CURRICULARES
Operaciones con los números naturales Ángulos
Manejo de tablas, datos estadísticos y gráficas.
Potenciación Logaritmación
Radicación Ecuaciones, Razones y Proporciones.
Polígonos Regulares Triángulos, Cuadriláteros.
Perímetros, Áreas y volumen..
Fracciones Y Sus Operaciones Números Decimales
Porcentaje Sólidos Geométricos
Plano Cartesiano
Razones Y Proporciones Masa y Peso y Volumen.
Medidas De Capacidad Medidas De Tiempo
Tabulación De Datos Estadísticos Rotación y Translación En El Plano Cartesiano.
TRANSVERSALIZACIÓN ESPAÑOL: clasificación, palabras según su género, resolución de acertijos.
CIENCIAS. Clasificación de seres vivos.
SOCIALES. Pertenezco a una sociedad. EDUCACION FISICA: Clasificación de los deportes con balón.
COMPETENCIAS
Se busca que el estudiante compare, relacione, proponga situaciones problema que requieran el uso de las matemáticas, dentro de su entorno social.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
4º 5º 6º
NU
ME
RIC
O
Interpreta las fracciones como razón, relación parte todo, cociente y operador
en diferentes contextos.
Describe y justifica diferentes estrategias
para representar, operar y hacer
estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios),
expresados como fracción o como decimal.
Establece relaciones mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas
entre números racionales en sus formas de fracción o decimal.
DBA 1
Interpreta y utiliza los números naturales y las fracciones en su representación fraccionaria y
decimal para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos y que involucren
operaciones de potenciación.
DBA 2
Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus
relaciones) para hacer estimaciones y cálculos al solucionar problemas de potenciación.
DBA 3
Compara y ordena fracciones (en sus representaciones fraccionaria y decimal) a
través de diversas interpretaciones y representaciones.
Interpreta los números enteros y racionales
(en sus representaciones de fracción y de decimal) con sus operaciones, en diferentes
contextos, al resolver problemas de variación, repartos, particiones, estimaciones,
etc. Reconoce y establece diferentes
relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).
Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus
operaciones para proponer estrategias y procedimientos de cálculo en la solución de
problemas.
Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de
diversos dominios numéricos y los utiliza para argumentar procedimientos sencillos.
ES
PA
CIA
L
Identifica, describe y representa figuras
bidimensionales y cuerpos tridimensionales, y establece relaciones
entre ellas.
Identifica los movimientos realizados a
una figura en el plano respecto a una
posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden
sufrir las formas (ampliación-reducción).
DBA 6 Identifica y describe propiedades que
caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y
resuelve problemas en relación con la
composición y descomposición de las formas.
DBA 7 Resuelve y propone situaciones en las que es
necesario describir y localizar la posición y la
trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano.
Representa y construye formas
bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida
apropiados.
Reconoce el plano cartesiano como un
sistema bidimensional que permite ubicar
puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.
ME
TR
ICO
Caracteriza y compara atributos medibles
de los objetos (densidad, dureza, peso, capacidad de los recipientes,
temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades
de medición; y con respecto a las
necesidades a las que responden.
Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para
estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración,
rapidez, temperatura, y a partir de ellos
hace los cálculos necesarios para resolver problemas.
DBA 4
Justifica relaciones entre superficie y volumen,
respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de
medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos.
DBA 5
Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el
perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones,
superposición de figuras, cálculo, entre otras.
Utiliza y explica diferentes estrategias
(desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software)
para la construcción de figuras planas y cuerpos.
Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes
cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.
ALE
AT
OR
IO
Recopila y organiza datos en tablas de
doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas
para responder una pregunta planteada.
Interpreta la información y comunica sus conclusiones.
Comprende y explica, usando vocabulario
adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y
predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar.
Comprende y explica, usando vocabulario
adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y
predice, en una situación de la vida
cotidiana, la presencia o no del azar.
DBA 10 Formula preguntas que requieren comparar
dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos
de barras, circulares, de línea, entre otros.
Analiza la información presentada y comunica los resultados.
DBA 11
Utiliza las medidas de tendencia central para
resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un
conjunto de datos.
DBA 12 Predice la posibilidad de ocurrencia de un
evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los
elementos del evento definido.
Interpreta información estadística presentada
en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas
que sean de su interés.
Compara características compartidas por dos
o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población
para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y
analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia
central y el rango.
A partir de la información previamente
obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias
esperadas con las frecuencias observadas.
VA
RIA
CIO
NA
L
Identifica, documenta e interpreta
variaciones de dependencia entre cantidades en diferentes fenómenos (en
las matemáticas y en otras ciencias) y las
representa por medio de gráficas.
Identifica patrones en secuencias (aditivas
o multiplicativas) y los utiliza para
establecer generalizaciones aritméticas o algebraicas.
DBA 8
Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa
por medio de gráficas.
DBA 9 Utiliza operaciones no convencionales,
encuentra propiedades y resuelve ecuaciones
en donde están involucradas.
Identifica y analiza propiedades de
covariación directa e inversa entre variables, en contextos numéricos, geométricos y
cotidianos y las representa mediante gráficas
(cartesianas de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.).
Opera sobre números desconocidos y
encuentra las operaciones apropiadas al
contexto para resolver problemas.
PERIOD
O
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero 20
a
27 de marzo
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
VARIACIONAL
Justifico el valor de posición en el
sistema de numeración decimal en
relación con el conteo recurrente
de unidades.
Resuelvo y formulo problemas
cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y
propiedades de los números
naturales y sus operaciones.
Identifico la potenciación y la
radicación en contextos
matemáticos y no matemáticos.
DBA 2:
Describe y desarrolla estrategias
(algoritmos, propiedades de las
operaciones básicas y sus
relaciones) para hacer
estimaciones y cálculos al
solucionar problemas con las
operaciones básicas, potenciación
Utiliza las propiedades de
las operaciones con números naturales y la
potenciación para
justificar algunas estrategias de cálculo o
estimación relacionados con áreas de cuadrados y
volúmenes de cubos en
situaciones problema.
Descompone un número en sus factores primos e
identifica y utiliza las propiedades de la
potenciación para resolver
problemas aritméticos.
Emplea el plano
cartesiano al plantear y resolver situaciones de
localización y trayectoria de un objeto e identifica
las transformaciones
aplicadas a una figura.
Adición, sustracción,
multiplicación y división de números naturales.
Potenciación de números
naturales Radicación de números
naturales Logaritmación de números
naturales
Múltiplos de un número. Divisores de un número.
Criterios de divisibilidad. Números primos y números
compuestos Descomposición en factores
primos
Mínimo común múltiplo y Máximo común divisor.
Medición y clasificación de ángulos.
Rectas paralelas y
perpendiculares. Polígonos y su clasificación
Construcción Polígonos regulares
Representación de puntos
en el plano. Movimientos en el plano:
Enfoque por resolución de problemas.
Indagación de pre-saberes.
Actividades grupales.
Concursos y juegos. Uso de material
concreto. Lluvia de ideas, síntesis,
resúmenes.
Planteamiento de situaciones problema y
practica en el análisis y solución de estas.
Talleres de aplicación
que complementan lo
visto en clase (libro).
Resolución de Situaciones tipo
Calendario Matemático.
Pruebas saber.
Se evaluará
continuamente al estudiante en
comportamientos que muestren su
trabajo cotidiano
(actitud, dedicación,
interés, participación) y su
capacidad de
diferenciación a través de
pruebas escritas y orales, en grupo o
individuales donde no se requiere el
uso estricto de la
memoria sino del análisis, la
comprensión y Proposición de
cada uno de los
contenidos. Cognitivo 40%
Distribuido así:
Evaluaciones 20%,
Quices 10% y Prueba Saber
y radicación.
DBA 8:
Describe e interpreta variaciones
de dependencia entre cantidades
y las representa por medio de
gráficas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
ESPACIAL
Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con
sus componentes (ángulos,
vértices) y características.
Conjeturo y verifico los resultados de aplicar transformaciones a fi
guras en el plano.
DBA 7:
Resuelve y propone situaciones en
las que es necesario describir y localizar la posición y la
trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMA DE DATOS
Interpreto información presentada
en tablas y gráficas.
Formula preguntas y elabora encuestas para
obtener los datos
requeridos e identifica quiénes deben responder.
Registra, organiza y presenta la información
recolectada usando tablas.
traslación, rotación y
reflexión Variables estadísticas
Tablas de frecuencias
10%.
Procedimental
40%
Distribuido así:
Talleres, trabajo en clase, tareas y
cuaderno.
Actitudinal 20%
Distribuido así: Asistencia,
responsabilidad, puntualidad,
comportamiento y
participación.
DBA 10:
Formula preguntas que requieren
comparar dos grupos de datos,
para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia. Analiza
la información presentada y comunica los resultados.
2
30 de Marzo
a
12 de
Junio
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
VARIACIONAL
Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones
de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y
proporciones.
DBA 1:
Interpreta y utiliza los números naturales y las fracciones en su
representación fraccionaria para
formular y resolver problemas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y ESPACIAL
Selecciono unidades, tanto convencionales como
estandarizadas, apropiadas para
diferentes mediciones.
Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de fi
guras diferentes, cuando se fija
una de estas medidas.
DBA 5:
Interpreta la relación
parte - todo y la representa por medio de
fracciones, razones o cocientes.
Interpreta y utiliza números naturales y
racionales (fraccionarios) asociados con un contexto
para solucionar problemas
y determina las operaciones suficientes y
necesarias para solucionarlos.
Mide superficies y
longitudes utilizando
diferentes estrategias (composición,
recubrimiento, bordeado, cálculo) y reconoce que
figuras con áreas
diferentes pueden tener el mismo perímetro.
Las fracciones y sus
términos. Representación de
fracciones. Fracciones equivalentes.
Adición y sustracción de fracciones homogéneas.
Adición y sustracción de
fracciones heterogéneas. Fracción de una unidad.
Multiplicación de fracciones. División de fracciones.
Unidades de longitud. Perímetro de figuras.
Unidades de área. Área de triángulos y
cuadriláteros Área de Polígonos regulares
Área del circulo
Grafica de barras y de líneas
Medidas de tendencia central: Moda, mediana y
media
Enfoque por resolución de problemas.
Indagación de pre-
saberes.
Actividades grupales.
Concursos y juegos.
Uso de material
concreto.
Lluvia de ideas, síntesis,
resúmenes.
Planteamiento de situaciones problema y
practica en el análisis y
solución de estas.
Talleres de aplicación que complementan lo
visto en clase (libro).
Resolución de
Situaciones tipo
Cognitivo 40%
Distribuido así:
Evaluaciones 20%, Quices 10% y
Prueba Saber 10%.
Procedimental 40%
Distribuido así:
Talleres, trabajo
en clase, tareas y cuaderno.
Actitudinal 20%
Distribuido así: Asistencia,
responsabilidad,
puntualidad, comportamiento y
participación.
Explica las relaciones entre el
perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el
perímetro no implican variaciones
en el área y viceversa) a partir de mediciones, superposición de
figuras, cálculo, entre otras.
PENSAMIENTO ALEATORIO Represento datos usando tablas y
gráficas (pictogramas, gráficas de
barras, diagramas de líneas, diagramas, Circulares).
DBA 11:
Utiliza las medidas de tendencia
central para resolver problemas en los que se requiere presentar o
resumir el comportamiento de un conjunto de datos.
Interpreta y encuentra la moda, la media y la
mediana en un conjunto
de datos usando estrategias gráficas y
numéricas y explica la información que brinda
cada medida en relación con el conjunto de datos.
Calendario Matemático.
Pruebas saber.
Manejo de texto en
forma grupal e individual.
Talleres
complementarios.
Ejemplos en el tablero y
realización de otros en el cuaderno.
Corrección de los
ejercicios a partir de la
autocorrección.
Resolver ejercicios del Libro-taller.
Pruebas saber.
3
6 de Julio
a
11 de Septiem
bre
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y VARIACIONAL
Utilizo la notación decimal para
expresar fracciones en diferentes
contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los
porcentajes.
Reconozco y empleo las
operaciones con números decimales para solucionar
problemas del entorno.
Compara y representa
números decimales en la recta numérica y realiza
operaciones de suma,
resta, multiplicación y división.
Determina las operaciones
suficientes y necesarias
para solucionar diferentes tipos de problemas.
Fracciones decimales y números decimales.
-Lectura y escritura de números decimales.
-Comparación de números
decimales. -Los decimales en la recta
numérica. -Aproximación de números
decimales.
-Adición y sustracción de números decimales.
-Multiplicación y división de
Enfoque por resolución de problemas.
Indagación de pre-saberes.
Actividades grupales.
Concursos y juegos. Uso de material
concreto. Lluvia de ideas, síntesis,
resúmenes.
Planteamiento de situaciones problema y
practica en el análisis y
Cognitivo 40% Distribuido así:
Evaluaciones 20%,
Quices 10% y
Prueba Saber 10%.
Procedimental
40%
Distribuido así:
Talleres, trabajo
DBA 1:
Interpreta y utiliza los números naturales y las fracciones en su
representación fraccionaria y
decimal para formular y resolver problemas aditivos, multiplicativos
y que involucren operaciones de potenciación.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
ESPACIAL
Construyo objetos
tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales
y puedo realizar el proceso
contrario en contextos de arte, diseño y arquitectura.
Construyo y descompongo figuras
y sólidos a partir de condiciones dadas.
DBA 6: Identifica y describe propiedades
que caracterizan un cuerpo en términos de la
bidimensionalidad y la
tridimensionalidad y resuelve problemas en relación
con la composición y descomposición de las formas.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la
posibilidad de ocurrencia de eventos.
Relaciona objetos tridimensionales y sus
propiedades con sus
respectivos desarrollos planos y construye y
descompone figuras planas y sólidos a partir
de medidas establecidas.
decimales
Construcción de mosaicos -Los prismas
-Las pirámides
-Los poliedros regulares -Los cuerpos redondos:
Cono, cilindro y esfera
Gráficas circulares Probabilidad de un evento
solución de estas.
Talleres de aplicación que complementan lo
visto en clase (libro).
Resolución de Situaciones tipo
Calendario Matemático. Pruebas saber.
Manejo de texto en forma grupal e
individual.
Talleres complementarios.
Ejemplos en el tablero y realización de otros en el
cuaderno.
Corrección de los
ejercicios a partir de la autocorrección.
Resolver ejercicios del
Libro-taller.
Empleo la calculadora
para encontrar cantidades decimales
exactos y periódicos.
Construcción de sólidos utilizando diferentes
materiales y a través de plegados.
Construcción de
instrumentos de medición, metro, balanza
o reloj. Elaboración de figuras
en clase, tareas y
cuaderno.
Actitudinal 20%
Distribuido así: Asistencia,
responsabilidad, puntualidad,
comportamiento y participación.
utilizando el tangram.
Construcción de figuras en el geoplano
determinado cada vez su
área y perímetro. Pruebas Saber.
4
14 de septiemb
re
a 27 de
noviemb
re
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
VARIACIONAL
Interpreto las fracciones en
diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte
todo, cociente, razones y proporciones.
Resuelvo y formulo problemas en
situaciones de proporcionalidad
directa, inversa y producto de medidas.
DBA 9:
Utiliza operaciones no
convencionales, encuentra propiedades y resuelve ecuaciones
en donde están involucradas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y ESPACIAL
Reconozco el uso de algunas magnitudes (volumen, capacidad,
peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las
unidades que se usan para medir
cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas
y multiplicativas.
Utiliza estrategias y procedimientos adecuados
que involucren
magnitudes directamente e inversamente
proporcionales en la solución de problemas.
Realiza el proceso para
resolver ecuaciones
propuestas.
Realiza estimaciones y
mediciones con unidades
apropiadas según sea volumen o capacidad.
Identifica y enumera los resultados favorables de
ocurrencia de un evento
simple. Anticipa la ocurrencia de
un evento simple
Razones
Proporciones Propiedad fundamental de
las proporciones
Magnitudes directamente proporcionales
Magnitudes inversamente proporcionales
Regla de tres simple directa Regla de tres simple inversa
Ecuaciones
Porcentaje Porcentaje de una cantidad
Unidades de Volumen: Múltiplos y submúltiplos
Unidades de masa:
Múltiplos y Submúltiplos Unidades de capacidad:
múltiplos y submúltiplos Relación entre capacidad y
volumen Patrón de cambio
Representación del cambio
Enfoque por resolución
de problemas.
Indagación de pre-
saberes.
Actividades grupales.
Concursos y juegos.
Uso de material
concreto.
Lluvia de ideas, síntesis, resúmenes.
Planteamiento de situaciones problema y
practica en el análisis y solución de estas.
Talleres de aplicación
que complementan lo
visto en clase (libro).
Resolución de Situaciones tipo
Calendario Matemático.
Pruebas saber.
Manejo de texto en
Cognitivo 40%
Distribuido así:
Evaluaciones 20%,
Quices 10% y Prueba Saber
10%.
Procedimental 40%
Distribuido así:
Talleres, trabajo
en clase, tareas y cuaderno.
Actitudinal 20% Distribuido así:
Asistencia, responsabilidad,
puntualidad, comportamiento y
participación.
DBA 4:
Justifica relaciones entre
superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos,
y elige las unidades apropiadas según el tipo de medición (directa
e indirecta), los instrumentos y los procedimientos.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la
posibilidad de ocurrencia de
eventos.
DBA 12:
Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple a
partir de la relación entre los
elementos del espacio muestral y los elementos del evento definido.
forma grupal e
individual.
Talleres
complementarios.
Ejemplos en el tablero y realización de otros en el
cuaderno.
Corrección de los
ejercicios a partir de la autocorrección.
Pruebas saber.
Dada una situación en la que intervienen dos
magnitudes identificar si son directa o
inversamente relacionadas.
Creación y comparación de tablas y graficas
cartesianas para determinar si dos
magnitudes son directas
o inversas.
Utilización de informaciones reales
(revistas, periódico) en
donde se haga uso de porcentajes.
Inventar situaciones en
las que se de uso a la
información dada en una tabla.
Utilización de balanzas y
objetos cotidianos para utilizar las unidades de
medida.
Uso de recetas.
6. BIBLIOGRAFÍA
Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estándares básicos de competencias.
MEN, Derechos Básicos de Aprendizaje
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003 MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Lineamientos curriculares matemáticas
MEN. Educación especial. Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático.
www.colombiaaprendiendo.edu.co www.colegiometropolitano.jimdo.com
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Quinto 2020
DIAGNOSTICO DEL GRADO ANALISIS PRUEBA DIAGNÓSTICA ÁREA MATEMÁTICAS GRADO QUINTO.
La evaluación diagnóstica es un instrumento que permite identificar el desarrollo de los procesos de aprendizaje de los estudiantes de quinto grado en
el área de Matemáticas y ayuda a identificar los diferentes niveles de desempeño que tienen los estudiantes en el grado, posibilita generar hipótesis de dificultades en la comprensión de algunos saberes; y es una buena herramienta para determinar el punto de partida para orientar los procesos de formación de los estudiantes, de acuerdo al nivel de desempeño.
Para el grado quinto del colegio Metropolitano del sur de Floridablanca se diseñó una prueba diagnóstica con 30 preguntas las cuales permitirán a los docentes indagar a cerca de las competencias y habilidades de los estudiantes.
La prueba comprende los siguientes componentes: COMPONENTE NUMÉRICO: preguntas de la 1 a la 12, COMPONENTE GEOMÉTRICO: Pregunta 13 a la 18, COMPONENTE ALEATORIO: preguntas de la 19 a la 24 y las COMPETENCIAS BLANDAS: de la 25 a la 30.
RESULTADOS JORNADA DE LA TARDE SEDE B.
La prueba diagnóstica se aplicó a un grupo de 32 estudiantes matriculados en los grados 5-3 y 5-4. Los resultados obtenidos son los siguientes:
4. PENSAMIENTO NUMERICO:
16 Estudiantes (50 %) Obtuvieron un desempeño Alto.
08 Estudiantes (25 %) Obtuvieron un desempeño Básico. 08Estudiantes (25%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades detectadas: Reconocimiento de una cantidad y sus características cualitativas y cuantitativas, identificación del valor posicional de un número, lectura de cantidades y resolución de situaciones de adición y sustracción de cantidades al momento de resolver una situación problémica.
2. PENSAMIENTO ESPACIAL: 12Estudiantes (37.5%) obtuvieron un desempeño sobresaliente
15 Estudiantes (46.88%) Obtuvieron un desempeño Básico. 05 estudiantes (15,62%) Obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: En propiedades de las formas geométricas y simetrías.
3. PENSAMIENTO VARIACIONAL:
10 Estudiantes (31.25 %) Obtuvieron un desempeño Alto. 15 Estudiantes (46.88 %) obtuvieron un desempeño Medio
07Estudiantes (21.87 %) obtuvieron un desempeño Bajo.
Dificultades observadas: No poseen conceptos básicos claros.
Para la sección de preguntas de competencias blandas, se pudo observar que a los niños les cuesta expresar las ideas de forma escrita aun cuando tienen la respuesta clara de forma verbal, al escribirlo no logran hacerlo de forma asertiva.
RESULTADOS JORNADA SEDE D
El diagnóstico realizado con los estudiantes de los grados 5° de la sede D Floricce, arrojó resultados que demandan y exigen replantear las estrategias
y metodología para el desarrollo de la temática que se exige para este nivel.
• El diagnostico aplicado a los estudiantes en mención cubrió los pensamientos establecidos:
• El pensamiento lógico y el pensamiento matemático.
• El pensamiento numérico y los sistemas numéricos.
• El pensamiento espacial y los sistemas geométricos.
• El pensamiento métrico y los sistemas métricos o de medidas.
• El pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos.
Los resultados obtenidos arrojan las siguientes cifras:
% / # BASICO % /# BAJO TOTAL
16 ESTUD. 38 54
29.62% 70.3% 100%
EJES CURRICULARES Operaciones con los números naturales
Ángulos Manejo de tablas, datos estadísticos y gráficas.
Potenciación Logaritmación
Radicación
Ecuaciones, Razones y Proporciones. Polígonos Regulares
Triángulos, Cuadriláteros. Perímetros, Áreas y volumen.
Fracciones Y Sus Operaciones Números Decimales
Porcentaje
Sólidos Geométricos Plano Cartesiano
Razones Y Proporciones Masa y Peso y Volumen.
Medidas De Capacidad
Medidas De Tiempo Tabulación De Datos Estadísticos
Rotación y Translación En El Plano Cartesiano
TRANSVERSALIZACIÓN
ESPAÑOL: Clasificación, palabras según su género, resolución de acertijos.
CIENCIAS. Clasificación de seres vivos. SOCIALES. Pertenezco a una sociedad.
EDUCACION FISICA: Clasificación de los deportes con balón.
COMPETENCIAS
Se busca que el estudiante compare, relacione, proponga situaciones problema que requieran el uso de las matemáticas, dentro de su entorno social.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
4º 5º 6º
NU
ME
RIC
O
Interpreta las fracciones como razón,
relación parte todo, cociente y operador en diferentes contextos.
Describe y justifica diferentes estrategias para representar, operar y hacer
estimaciones con números naturales y números racionales (fraccionarios),
expresados como fracción o como
decimal.
Establece relaciones mayor que, menor que, igual que y relaciones multiplicativas
entre números racionales en sus formas
de fracción o decimal.
DBA 1
Interpreta y utiliza los números naturales y las
fracciones en su representación fraccionaria y decimal para formular y resolver problemas
aditivos, multiplicativos y que involucren operaciones de potenciación.
DBA 2
Describe y desarrolla estrategias (algoritmos, propiedades de las operaciones básicas y sus
relaciones) para hacer estimaciones y cálculos
al solucionar problemas de potenciación.
DBA 3
Compara y ordena fracciones (en sus representaciones fraccionaria y decimal) a
través de diversas interpretaciones y
representaciones.
Interpreta los números enteros y racionales
(en sus representaciones de fracción y de
decimal) con sus operaciones, en diferentes contextos, al resolver problemas de
variación, repartos, particiones, estimaciones, etc. Reconoce y establece diferentes
relaciones (de orden y equivalencia y las utiliza para argumentar procedimientos).
Utiliza las propiedades de los números enteros y racionales y las propiedades de sus
operaciones para proponer estrategias y
procedimientos de cálculo en la solución de problemas.
Reconoce y establece diferentes relaciones (orden y equivalencia) entre elementos de
diversos dominios numéricos y los utiliza para
argumentar procedimientos sencillos.
ES
PA
CIA
L
Identifica, describe y representa figuras
bidimensionales y cuerpos tridimensionales, y establece relaciones
entre ellas.
Identifica los movimientos realizados a
una figura en el plano respecto a una
posición o eje (rotación, traslación y simetría) y las modificaciones que pueden
sufrir las formas (ampliación-reducción).
DBA 6 Identifica y describe propiedades que
caracterizan un cuerpo en términos de la bidimensionalidad y la tridimensionalidad y
resuelve problemas en relación con la
composición y descomposición de las formas.
DBA 7 Resuelve y propone situaciones en las que es
necesario describir y localizar la posición y la
trayectoria de un objeto con referencia al plano cartesiano.
Representa y construye formas
bidimensionales y tridimensionales con el apoyo en instrumentos de medida
apropiados.
Reconoce el plano cartesiano como un
sistema bidimensional que permite ubicar
puntos como sistema de referencia gráfico o geográfico.
ME
TR
ICO
Caracteriza y compara atributos medibles
de los objetos (densidad, dureza, peso, capacidad de los recipientes,
temperatura) con respecto a procedimientos, instrumentos y unidades
de medición; y con respecto a las
necesidades a las que responden.
Elige instrumentos y unidades estandarizadas y no estandarizadas para
estimar y medir longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración,
rapidez, temperatura, y a partir de ellos
hace los cálculos necesarios para resolver problemas.
DBA 4
Justifica relaciones entre superficie y volumen,
respecto a dimensiones de figuras y sólidos, y elige las unidades apropiadas según el tipo de
medición (directa e indirecta), los instrumentos y los procedimientos.
DBA 5
Explica las relaciones entre el perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones en el
perímetro no implican variaciones en el área y viceversa) a partir de mediciones,
superposición de figuras, cálculo, entre otras.
Utiliza y explica diferentes estrategias
(desarrollo de la forma o plantillas) e instrumentos (regla, compás o software)
para la construcción de figuras planas y cuerpos.
Propone y desarrolla estrategias de estimación, medición y cálculo de diferentes
cantidades (ángulos, longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para resolver problemas.
ALE
AT
OR
IO
Recopila y organiza datos en tablas de
doble entrada y los representa en gráficos de barras agrupadas o gráficos de líneas
para responder una pregunta planteada.
Interpreta la información y comunica sus conclusiones.
Comprende y explica, usando vocabulario
adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y
predice, en una situación de la vida cotidiana, la presencia o no del azar.
Comprende y explica, usando vocabulario
adecuado, la diferencia entre una situación aleatoria y una determinística y
predice, en una situación de la vida
cotidiana, la presencia o no del azar.
DBA 10 Formula preguntas que requieren comparar
dos grupos de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de frecuencia, gráficos
de barras, circulares, de línea, entre otros.
Analiza la información presentada y comunica los resultados.
DBA 11
Utiliza las medidas de tendencia central para
resolver problemas en los que se requiere presentar o resumir el comportamiento de un
conjunto de datos.
DBA 12 Predice la posibilidad de ocurrencia de un
evento simple a partir de la relación entre los elementos del espacio muestral y los
elementos del evento definido.
Interpreta información estadística presentada
en diversas fuentes de información, la analiza y la usa para plantear y resolver preguntas
que sean de su interés.
Compara características compartidas por dos
o más poblaciones o características diferentes dentro de una misma población
para lo cual seleccionan muestras, utiliza representaciones gráficas adecuadas y
analiza los resultados obtenidos usando conjuntamente las medidas de tendencia
central y el rango.
A partir de la información previamente
obtenida en repeticiones de experimentos aleatorios sencillos, compara las frecuencias
esperadas con las frecuencias observadas.
VA
RIA
CIO
NA
L
Identifica, documenta e interpreta variaciones de dependencia entre
cantidades en diferentes fenómenos (en
las matemáticas y en otras ciencias) y las representa por medio de gráficas.
Identifica patrones en secuencias (aditivas
o multiplicativas) y los utiliza para establecer generalizaciones aritméticas o
algebraicas.
DBA 8
Describe e interpreta variaciones de dependencia entre cantidades y las representa
por medio de gráficas.
DBA 9
Utiliza operaciones no convencionales,
encuentra propiedades y resuelve ecuaciones en donde están involucradas.
Identifica y analiza propiedades de covariación directa e inversa entre variables,
en contextos numéricos, geométricos y
cotidianos y las representa mediante gráficas (cartesianas de puntos, continuas, formadas
por segmentos, etc.).
Opera sobre números desconocidos y
encuentra las operaciones apropiadas al contexto para resolver problemas.
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero 20
a
27 de marzo
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Y VARIACIONAL
Justifico el valor de posición en
el sistema de numeración
decimal en relación con el
conteo recurrente de unidades.
Resuelvo y formulo problemas
cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y
propiedades de los números
naturales y sus operaciones.
Identifico la potenciación y la
radicación en contextos
matemáticos y no matemáticos.
DBA 2:
Describe y desarrolla estrategias
(algoritmos, propiedades de las
operaciones básicas y sus
relaciones) para hacer
estimaciones y cálculos al
solucionar problemas con las
operaciones básicas,
Utiliza las propiedades
de las operaciones con números naturales y la
potenciación para
justificar algunas estrategias de cálculo o
estimación relacionados con áreas de cuadrados
y volúmenes de cubos
en situaciones problema.
Descompone un número
en sus factores primos e identifica y utiliza las
propiedades de la
potenciación para resolver problemas
aritméticos.
Emplea el plano cartesiano al plantear y
resolver situaciones de localización y trayectoria
de un objeto e identifica
las transformaciones aplicadas a una figura.
Operaciones con números naturales y Teoría de
números
Medición y clasificación de ángulos.
Rectas paralelas y perpendiculares.
Polígonos y su clasificación
Construcción Polígonos regulares
Representación de puntos en el plano.
Movimientos en el plano: traslación, rotación y
reflexión
Variables estadísticas Tablas de frecuencias
Indagación de pre-
saberes.
Actividades individuales y
grupales.
Concursos y juegos.
Uso de material concreto.
Lluvia de ideas, síntesis,
resúmenes.
Socialización de estrategias encontradas
en la solución de los
ejercicios propuestos.
Resolución de Situaciones tipo Calendario
Matemático.
Pruebas saber.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procedimental
70%
Desarrollo de las
actividades propuestas en clase.
Actitudinal 20% Responsabilidad
Compromiso Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-coevaluación.
potenciación y radicación.
DBA 8: Describe e interpreta
variaciones de dependencia
entre cantidades y las
representa por medio de
gráficas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
ESPACIAL
Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con
sus componentes (ángulos, vértices) y características.
Conjeturo y verifico los
resultados de aplicar
transformaciones a fi guras en el plano.
DBA 7:
Resuelve y propone situaciones
en las que es necesario describir y localizar la posición y
la trayectoria de un objeto con
referencia al plano cartesiano.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
Interpreto información
presentada en tablas y gráficas.
Formula preguntas y
elabora encuestas para
obtener los datos requeridos e identifica
quiénes deben responder. Registra,
organiza y presenta la información recolectada
usando tablas.
DBA 10:
Formula preguntas que
requieren comparar dos grupos
de datos, para lo cual recolecta, organiza y usa tablas de
frecuencia. Analiza la información presentada y
comunica los resultados.
2
30 de
Marzo
a
12 de Junio
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y VARIACIONAL
Interpreto las fracciones en
diferentes contextos: situaciones de medición,
relaciones parte todo,
cociente, razones y proporciones.
DBA 1:
Interpreta y utiliza los números naturales y las fracciones en su
representación fraccionaria para formular y resolver problemas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
ESPACIAL
Selecciono unidades, tanto
convencionales como estandarizadas, apropiadas para
diferentes mediciones.
Describo y argumento
relaciones entre el perímetro y
Interpreta la relación
parte - todo y la representa por medio de
fracciones, razones o cocientes.
Interpreta y utiliza números naturales y
racionales (fraccionarios) asociados
con un contexto para
solucionar problemas y determina las
operaciones suficientes y necesarias para
solucionarlos.
Mide superficies y longitudes utilizando
diferentes estrategias (composición,
recubrimiento,
bordeado, cálculo) y reconoce que figuras
con áreas diferentes
Las fracciones y sus términos.
Representación de fracciones.
Fracciones equivalentes. Adición y sustracción de
fracciones homogéneas.
Adición y sustracción de fracciones heterogéneas.
Fracción de una unidad. Multiplicación de
fracciones.
División de fracciones.
Unidades de longitud. Perímetro de figuras.
Unidades de área. Área de triángulos y
cuadriláteros
Área de Polígonos regulares
Área del circulo Grafica de barras y de
líneas
Medidas de tendencia central: Moda, mediana y
media
Indagación de pre-
saberes.
Actividades individuales y grupales.
Concursos y juegos.
Uso de material concreto. Video beam.
Lluvia de ideas, síntesis, resúmenes.
Socialización de
estrategias encontradas en la solución de los
ejercicios propuestos.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario Matemático.
Pruebas saber.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procedimental 70%
Desarrollo de las actividades
propuestas en clase.
Actitudinal 20%
Responsabilidad Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina Auto-coevaluación.
el área de fi guras diferentes,
cuando se fija una de estas medidas.
DBA 5: Explica las relaciones entre el
perímetro y el área de diferentes figuras (variaciones
en el perímetro no implican variaciones en el área y
viceversa) a partir de
mediciones, superposición de figuras, cálculo, entre otras.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Represento datos usando tablas
y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas,
diagramas, Circulares).
DBA 11:
Utiliza las medidas de tendencia
central para resolver problemas en los que se requiere presentar
o resumir el comportamiento de
un conjunto de datos.
pueden tener el mismo
perímetro.
Interpreta y encuentra la moda, la media y la
mediana en un conjunto de datos usando
estrategias gráficas y
numéricas y explica la información que brinda
cada medida en relación con el conjunto de
datos.
3
6 de Julio
a
11 de
Septiembre
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y VARIACIONAL
Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en
diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de
los porcentajes.
Reconozco y empleo las
operaciones con números decimales para solucionar
problemas del entorno.
DBA 1: Interpreta y utiliza los números
naturales y las fracciones en su representación fraccionaria y
decimal para formular y resolver problemas aditivos,
multiplicativos y que involucren
operaciones de potenciación.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y ESPACIAL
Construyo objetos tridimensionales a partir de
representaciones bidimensionales y puedo
realizar el proceso contrario en
contextos de arte, diseño y arquitectura.
Construyo y descompongo
Compara y representa
números decimales en la recta numérica y
realiza operaciones de suma, resta,
multiplicación y división.
Determina las
operaciones suficientes y necesarias para
solucionar diferentes tipos de problemas.
Fracciones decimales y números decimales.
Construcción de mosaicos Los prismas
Las pirámides Los poliedros regulares
Los cuerpos redondos:
Cono, cilindro y esfera
Gráficas circulares Probabilidad de un evento
Indagación de pre-saberes.
Actividades individuales y grupales.
Concursos y juegos.
Uso de material concreto.
Lluvia de ideas, síntesis, resúmenes.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario
Matemático.
Calculadora.
Construcción de instrumentos de
medición, metro, balanza
o reloj.
Elaboración de figuras utilizando el tangram.
Construcción de figuras en el geoplano
determinando cada vez su área y perímetro.
Pruebas Saber.
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procedimental
70%
Desarrollo de las actividades
propuestas en clase.
Actitudinal 20%
Responsabilidad Compromiso
Cumplimiento
Participación Disciplina
Auto-coevaluación.
figuras y sólidos a partir de
condiciones dadas.
DBA 6:
Identifica y describe propiedades que caracterizan
un cuerpo en términos de la
bidimensionalidad y la tridimensionalidad
y resuelve problemas en elación
con la composición y descomposición de las formas.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Conjeturo y pongo a prueba
predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de
eventos.
Relaciona objetos
tridimensionales y sus propiedades con sus
respectivos desarrollos planos y construye y
descompone figuras
planas y sólidos a partir de medidas
establecidas.
4
14 de septiembre
a
27 de
noviembre
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Y VARIACIONAL
Interpreto las fracciones en
diferentes contextos: situaciones de medición,
relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.
Resuelvo y formulo problemas en situaciones de
proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas.
DBA 9: Utiliza operaciones no
convencionales, encuentra
Utiliza estrategias y
procedimientos adecuados que
involucren magnitudes directamente e
inversamente proporcionales en la
solución de problemas.
Realiza el proceso para
resolver ecuaciones propuestas.
Razones y Proporciones
Ecuaciones
Porcentaje
Unidades de Volumen: Múltiplos y submúltiplos
Unidades de masa:
Múltiplos y Submúltiplos
Unidades de capacidad:
múltiplos y submúltiplos
Indagación de pre-
saberes.
Actividades individuales y grupales.
Concursos y juegos.
Uso de material concreto.
Lluvia de ideas, síntesis, resúmenes.
Planteamiento de situaciones problema y
practica en el análisis y
Cognitivo 10%
Actividad individual.
Procedimental 70%
Desarrollo de las
actividades
propuestas en clase.
Actitudinal 20% Responsabilidad
Compromiso
Cumplimiento Participación
Disciplina
propiedades y resuelve
ecuaciones en donde están involucradas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y ESPACIAL
Reconozco el uso de algunas
magnitudes (volumen, capacidad, peso y masa,
duración, rapidez, temperatura)
y de algunas de las unidades que se usan para medir
cantidades de la magnitud respectiva en situaciones
aditivas y multiplicativas.
DBA 4:
Justifica relaciones entre
superficie y volumen, respecto a dimensiones de figuras y
sólidos, y elige las unidades
apropiadas según el tipo de medición (directa e indirecta),
los instrumentos y los procedimientos.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la
posibilidad de ocurrencia de
eventos.
DBA 12:
Realiza estimaciones y
mediciones con unidades apropiadas
según sea volumen o
capacidad.
Identifica y enumera los
resultados favorables de ocurrencia de un evento
simple. Anticipa la ocurrencia de
un evento simple
Relación entre capacidad y volumen
Patrón de cambio Representación del cambio
solución de estas.
Resolución de Situaciones
tipo Calendario
Matemático.
Pruebas saber.
Creación y comparación de tablas y graficas
cartesianas para
determinar si dos magnitudes son directas
o inversas.
Utilización de
informaciones reales (revistas, periódico) en
donde se haga uso de porcentajes.
Utilización de balanzas y
objetos cotidianos para
utilizar las unidades de medida.
Uso de recetas.
Auto-coevaluación.
Predice la posibilidad de
ocurrencia de un evento simple a partir de la relación entre los
elementos del espacio muestral
y los elementos del evento definido.
• BIBLIOGRAFÍA
Proyecto Se Matemáticas 5º. Programa para la transformación de la calidad educativa. Todos a aprender. Ministerio de Educación Nacional.
Derechos Básicos de Aprendizaje v2. Grado 5º.
Mallas de Aprendizaje Matemáticas grado 5°.
Calendario Matemático.
Webgrafía: DBA. Articulación siempre día E 2.016 Colombia aprende. Estándares Básicos de Competencias en matemáticas. https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Sexto.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
La evaluación diagnostica es el instrumento que nos permite reconocer las habilidades y conocimientos que se han adquirido en primaria.
Para el grado sexto del colegio Metropolitano del sur de Floridablanca se diseñó una prueba diagnóstica con 30 preguntas las cuales permitirán a los docentes indagar a cerca de las competencias y habilidades de los estudiantes.
De acuerdo a los resultados de la prueba se hará un refuerzo sobre los componentes que presenten dificultades
EJES CURRICULARES
La cantidad La forma
La medida
La aleatoriedad La variabilidad
Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las
matemáticas.
● Pensamiento númerico-variacional
● Pensamiento geométrico-métrico
● Pensamiento aleatorio y probabilístico
TRANSVERSALIZACIÓN
ESPAÑOL: La comprensión de lectura, tablas, gráficas y datos es una de las necesidades de esta asignatura y se abordara durante el desarrollo de las guías con textos, problemas e informaciones permanentes, lectura de textos matemáticos y cuentos cortos.
INGLES: De igual manera se trabajará un componente en ingles llamado el SAY IN INGLIHS, donde el estudiante se relaciona con terminología
matemática en inglés.
CIENCIAS: Análisis, uso de fórmulas, despeje de variables e interpretación de gráficas.
SOCIALES: Durante la contextualización de la guía se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el tema nuevo, para
analizar sus aportes en este campo.
ARTISTICA: Construcciones geométricas y decoraciones artísticas del material didáctico, elaboración de figuras geométricas, trazo de polígonos,
razonamiento abstracto entre otros ejercicios propuestos en el aula lúdica.
FISICA: Despeje de variables, sistemas de ecuaciones, aplicación de fórmulas, proporcionalidades, análisis de gráficas, entre otras aplicaciones.
INFORMATICA: Implementación de la herramienta de plataforma del ministerio para preparación para el ICFES www.colombiaaprende.com la cual
se les brindará a los estudiantes la opción de trabajar una hora a la semana en la clase de informática. Algunas de las actividades realizadas en la asignatura se montarán en la plataforma institucional
COMPETENCIAS
INTERPRETATIVA: Reconocer los diferentes métodos usados para solucionar situaciones algorítmicas
Comprender los conceptos estudiados a cada conjunto numérico y relacionado con situaciones reales Determinar si las soluciones que resultan al resolver algoritmos y problemas tienen sentido en los contextos cotidianos que han sido planteados
ARGUMENTATIVA: Justificar, utilizando modelos matemáticos las soluciones planteadas a diferentes problemas
Escribir en forma coherente, clara y concreta las conclusiones de un hecho real en el cual se han usado algoritmos y conceptos matemáticos
PROPOSITIVA: Utilizar los conceptos matemáticos para plantear y resolver problemas en contextos cotidianos
Inventar situaciones en las cuales tiene sentido proponer y solucionar conceptos matemáticos
Aplicar los conceptos, algoritmos y representaciones aprendidas en estadística y probabilidad en la solución de situaciones de contexto real
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
5º 6° 7°
NU
ME
RIC
O
Interpreta los números naturales y fraccionarios para resolver problemas.
Desarrolla estrategias para estimar cálculos al solucionar problemas de
potenciación.
Compara y ordena números fraccionarios y decimales
DBA1 – DBA 2 Números enteros
Números relativos Números racionales
Operaciones
Números racionales: definición, representación y clasificación en la recta
numérica, el plano cartesiano y orden. Operaciones con enteros
Operaciones con decimales
ES
PA
CIA
L
Identifica y describe propiedades que
caracterizan un cuerpo geométrico en términos de la bidimensionalidad.
Describe y localiza la posición de la trayectoria de un objeto en referencia al
plano cartesiano
DBA2 – DBA7
Figuras bidimensionales y tridimensionales Medición, construcción y clasificación de
ángulos
Construcciones geométricas con regla y compas
Triángulos, clasificación y construcción.
Propiedades Polígonos y cuadriláteros
Poliedros
Cuerpos redondos y clasificación Teorema de Pitágoras
Polígonos congruentes y semejantes
ME
TR
ICO
Justifica relaciones entre superficie y
volumen, respecto a dimensiones de figuras y sólidos.
Explica las relaciones entre el perímetro y área de diferentes figuras usando
mediciones, superposición, cálculo entre
otras
DBA5 – DBA6
Perímetro y áreas de polígonos regulares. Sistema métrico decimal
Sistema de medidas de masa y capacidad Conversiones
Áreas volúmenes y capacidad. Unidades
Perímetro y circunferencia. Área lateral y volumen de poliedros
ALE
AT
OR
IO Recolecta, organiza, representa, analiza y
compara grupos de datos.
Utiliza las medidas de tendencias central para resolver problemas.
Predice la posibilidad de ocurrencia de un evento simple
DBA8 – DBA9
Población, muestra, evento, suceso, espacio
muestral y variable. Medidas de tendencia central
Sucesos aleatorios y no aleatorios
Distribución de frecuencias de datos no
agrupados
Relación y variación de medidas de tendencia central
Conceptos básicos de probabilidad
VA
RIA
CIO
N
AL
Patrones, regularidades y covariación. Utiliza no convecionales y encuentra
propiedades y resuelve ecuaciones
DBA9 Igualdad de expresiones numéricas que
involucran estructuras aditivas y multiplicativas a partir de las propiedades de
las operaciones
Proporcionalidad directa e inversa
Ecuaciones e inecuaciones aritméticas Proporcionalidad directa e inversa
Generalización y simbolización de situaciones de variación
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
EVALUACI
ÓN
1
Enero 20 a
27 de Marzo
NUMERICO-
VARIACIONAL
DBA
Reconoce y establece diferentes relaciones
(orden y equivalencia) entre elementos de
diversos dominios
numéricos y los utiliza para argumentar
procedimientos sencillos en los números enteros
DBA Reconoce y establece
diferentes relaciones (orden y equivalencia)
entre elementos de
diversos dominios numéricos y los utiliza
para argumentar procedimientos sencillos
Familiarizar al estudiante
con los contenidos, metodología, criterios de
evaluación y recursos en la
asignatura de matemáticas.
Relaciones de orden
Representa números
enteros y fraccionarios
sobre la recta numérica.
Resuelve y formula
problemas con operaciones
entre números enteros y racionales de manera clara
y coherente.
Representa en la recta
numérica la posición de un número utilizando
diferentes estrategias.
GENERALIDADES
INDUCCION A:
TEORIA DE NÚMEROS
NÚMEROS
NATURALES
Diagnostico
Revisión de conceptos
NÚMEROS
ENTEROS
Números enteros
positivos y negativos Relaciones de orden
Ubicación en la recta
Valor absoluto Problemas
NÚMEROS
Inducción lúdica para despertar el
interés del estudiante.
Se dará la información metodológica,
evaluación y recursos del área. Se ubicara a los estudiantes en un
contexto cognitivo de entrada.
Se realiza prueba Diagnostica, donde se identificaran las fortalezas de los
estudiantes
Se realiza un repaso deacuerdo a las
competencias evaluadas
Se socializa la temática del periodo y la
evaluación
Se explicara cada tema, desarrollaran actividades acordes a los temas y se
realizaran prueba por tema durante el
periodo, no acumulativa.
Se aplicaran pruebas tipo saber
Desarrollo de guías y talleres en forma
Cognitivo
40% Evaluación
de
aprendizaje de cada
tema, distribuido
así: Pruebas
escritas,
participación
orientada. Actividad
virtual
Procedimental
40% Trabajo en
clase
Cuaderno Talleres y
tareas.
en los números racionales
GEOMÉTRICO-MÉTRICO
DBA
Identifica y analiza propiedades de
covariación directa e inversa entre variables,
en contextos numéricos,
geométricos y cotidianos y las representa
mediante gráficas (cartesianas de puntos,
continuas, formadas por segmentos, etc.).
ALEATORIO
DBA Interpreta información
estadística presentada
en diversas fuentes de información, la analiza y
la usa para plantear y resolver preguntas que
sean de su interés.
Representación de punto,
recta, semirrecta, segmento, ángulo y plano.
Realiza construcciones con
reglas y compas.
Identifico y describo figuras
y cuerpos generados por cortes rectos y
transversales de objetos
tridimensionales.
Utilizo técnicas y herramientas para la
construcción de fi guras planas y cuerpos con
medidas dadas.
Comparo e interpreto datos
provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas,
televisión, experimentos,
consultas, entrevistas).
RACIONALES Fracciones Propias
Impropias, equivalentes,
números mixtos Ubicación en la recta
Problemas
GEOMETRIA
Recta, punto, angulos
Instrumentos de
medición Plantillas
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD Inducción a la
estadística
Muestra fuentes
Población Recolección de datos
individual y grupal
Presentación de pruebas
Aplicación de estrategias de resolución de problemas.
Participación activa en clase
Desarrollo talleres de refuerzo del libro
guía
Se realizaran ejercicios para fortalecer la
resolución de problemas
Se utilizara como refuerzo el libro
didáctica de matemáticas
Se complementará el aprendizaje con actividades virtuales
Actitudina
l 20% Asistencia
Responsabilidad
Comportam
iento
Marzo 30 a 12 de junio
NUMERICO- VARIACIONAL
DBA
Utiliza las propiedades
Resuelvo y formulo
problemas utilizando propiedades básicas de la
teoría de números, como
las de la igualdad, las de las distintas formas de la
desigualdad y las de la
NÚMEROS ENTEROS
Operaciones
Suma, Resta
Comunica a otros sus
Se explicara cada tema, desarrollaran
actividades acordes a los temas y se realizaran pruebas por tema durante el
periodo, no acumulativa.
Desarrollo de guías y talleres en forma
individual y grupal
Cognitivo
40% Evaluación
de
aprendizaje de cada
tema,
de los números enteros y racionales y las
propiedades de sus operaciones para
proponer estrategias y procedimientos de
cálculo en la solución de
problemas.
DBA
Interpreta los números
enteros y racionales (en sus representaciones de
fracción y de decimal) con sus operaciones, en
diferentes contextos, al resolver problemas de
variación, repartos,
particiones, estimaciones, etc.
Reconoce y establece diferentes relaciones (de
orden y equivalencia y
las utiliza para argumentar
procedimientos).
GEOMÉTRICO-MÉTRICO
DBA
Propone y desarrolla
estrategias de estimación, medición y
cálculo de diferentes
cantidades (perímetro,
adición
Interpreta y justifica cálculos numéricos al
solucionar problemas.
Construye plantillas para
cuerpos geométricos dadas sus medidas.
Calculo áreas a través de
composición y
descomposición de figuras y cuerpos.
Interpreta y clasifica
polígonos según sus propiedades.
Medidas de tendencia central (media, mediana,
moda) para interpretar comportamiento de un
conjunto de datos.
-Resuelve problemas en los
que intervienen cantidades positivas y negativas en
procesos de comparación,
Resuelve problemas en los
que intervienen cantidades positivas y negativas en
procesos de comparación, transformación y
representación.
ideas sobre operaciones entre
números enteros de manera clara y
coherente.
NUMEROS RACIONALES
Operaciones de sumas, restas
GEOMETRIA Perímetros , áreas y
volúmenes
ESTADISTICA Y PROBABILIDAD
Media, moda, mediana y rango
Presentación de pruebas
Se aplicaran pruebas tipo saber
Aplicación de estrategias de resolución
de problemas.
Participación activa en clase
Desarrollo talleres de refuerzo del libro
guía
Se realizaran ejercicios fortalecer la
resolución de problemas (tipo pruebas saber)
Se utilizara como refuerzo el libro
didáctica de matemáticas
Se complementará el aprendizaje con
actividades virtuales
distribuido así:
Pruebas escritas,
participación
orientada.
Actividad virtual
Procedim
ental
40% Trabajo en
clase Cuaderno
Talleres y tareas.
Actitudina
l 20% Asistencia
Responsabil
idad Comportam
iento
longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para
resolver problemas.
DBA Identifica y analiza
propiedades de
covariación directa e inversa entre variables,
en contextos numéricos, geométricos y cotidianos
y las representa
mediante gráficas (cartesianas de puntos,
continuas, formadas por segmentos, etc.).
ALEATORIO
Interpreta información estadística presentada
en diversas fuentes de información, la analiza y
la usa para plantear y
resolver preguntas que sean de su interés
Propone y justifica diferentes estrategias para
resolver problemas con números racionales en sus
representaciones de fracción y de decimal) en
contextos escolares y
extraescolares.
6 de Julio a
11 de septiembre
NUMERICO-
VARIACIONAL
DBA Interpreta los números
enteros y racionales con
sus operaciones, en diferentes contextos, al
resolver problemas
- Propone y justifica
diferentes estrategias para resolver problemas con
números enteros y racionales en contextos
escolares y extraescolares.
-Interpreta y justifica
cálculos numéricos al
NÚMEROS
ENTEROS
Operaciones Multiplicación
División Potenciación
Radicación
Comunica a otros sus ideas sobre
operaciones entre
Se explicara cada tema, desarrollaran
actividades acordes a los temas y se
realizaran pruebas por tema durante el periodo, no acumulativa.
Desarrollo de guías y talleres en forma
individual y grupal
Presentación de pruebas
Se aplicaran pruebas tipo saber
Cognitivo
40%
Evaluación de
aprendizaje de cada
tema,
distribuido así:
Pruebas
DBA Resuelvo y formulo
problemas utilizando propiedades básicas de
la teoría de números,
como las de la igualdad, las de las distintas
formas de la desigualdad y las de la
multiplicación, división y
potenciación, radicación, en enteros y
fraccionarios
GEOMÉTRICO-MÉTRICO
DBA
Propone y desarrolla
estrategias de estimación, medición y
cálculo de diferentes
cantidades (ángulos) para resolver problemas.
DBA
Opera sobre números desconocidos y
encuentra las
operaciones apropiadas al contexto para resolver
problemas.
ALEATORIO
Compara características
solucionar problemas.
Resuelvo y formulo problemas utilizando
propiedades básicas de la teoría de números, como
las de la igualdad, las de las
distintas formas de la desigualdad y las de la
multiplicación, división y potenciación.
Identifica y diferencia la Decide acerca de las
estrategias para determinar qué tan pertinente es la
estimación y analiza las causas de error en procesos
de medición y estimación.
Resuelvo y formulo
problemas a partir de un conjunto de datos
presentados en tablas,
diagramas de barras, diagramas circulares.
Estima el resultado de una
medición sin realizarla, de acuerdo con un referente
previo y aplica el proceso
de estimación elegido y valora el resultado de
acuerdo con los datos y contexto de un problema.
Describo y represento
números enteros de manera clara y
coherente.
NUMEROS RACIONALES
Operaciones de
multiplicación División
problemas
GEOMETRIA
Ángulos problemas
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD
Tablas
Medidas de frecuencia
problemas
Aplicación de estrategias de resolución
de problemas.
Participación activa en clase
Desarrollo talleres de refuerzo del libro
guía
Se utilizara como refuerzo el libro
didáctica de matemáticas
Se complementará el aprendizaje con actividades virtuales
escritas, participació
n orientada.
Actividad virtual
Procedimental
40% Trabajo en
clase
Cuaderno Talleres y
tareas.
Actitudina
l 20%
Asistencia Responsabil
idad Comportam
iento
compartidas por dos o más poblaciones o
características diferentes dentro de una misma
población para lo cual seleccionan muestras,
utiliza representaciones
gráficas adecuadas y analiza los resultados
obtenidos usando conjuntamente las
medidas de tendencia
central y el rango.
situaciones de variación relacionando diferentes
representaciones (diagramas, expresiones
verbales generalizadas y tablas).
14 de
septiembre A
27 de noviembre
NUMERICO-
VARIACIONAL
DBA
Utiliza las propiedades
de los números enteros
y las propiedades de sus operaciones para
proponer estrategias y procedimientos de
cálculo en la solución de problemas.
DBA
Utiliza las propiedades de los números
racionales y las
propiedades de sus operaciones para
proponer estrategias y
Propone y utiliza diferentes
procedimientos para realizar
operaciones con números enteros y racionales
Justifico la pertinencia de
un cálculo exacto o
aproximado en la solución de un problema y lo
razonable o no de las respuestas obtenidas.
Establezco conjeturas sobre
propiedades y relaciones de
los números, utilizando calculadoras o
computadores. Justifico la elección de
métodos e instrumentos de
cálculo en la resolución de problemas.
ENTEROS
Resolución de problemas
Ecuaciones Inecuaciones
NUMEROS RACIONALES
Resolución de problemas
GEOMETRIA
Triángulos
Cuadriláteros Circunferencias
ESTADISTICA Y
PROBABILIDAD
Probabilidades Tablas
Diseño
Se explicara cada tema, desarrollaran actividades acordes a los temas y se
realizaran pruebas por tema durante el
periodo, no acumulativa.
Desarrollo de guías y talleres en forma
individual y grupal
Presentación de pruebas
Se aplicaran pruebas tipo saber
Aplicación de estrategias de resolución de problemas.
Participación activa en clase
Desarrollo talleres de refuerzo del libro
guía
Se realizaran pruebas para fortalecer la resolución de problemas (tipo pruebas
saber)
Cognitivo 40%
Evaluación
de aprendizaje
de cada tema,
distribuido
así: Pruebas
escritas, participació
n orientada.
Actividad
virtual
Procedimental
40%
Trabajo en clase
Cuaderno
procedimientos de cálculo en la solución de
problemas.
GEOMÉTRICO-MÉTRICO
Identifica y analiza
propiedades de covariación directa e
inversa entre variables, en contextos numéricos,
geométricos y cotidianos
y las representa mediante gráficas
(cartesianas de puntos, continuas, formadas por
segmentos, etc.).
ALEATORIO
Conjeturo acerca del
resultado de un experimento aleatorio
usando proporcionalidad
y nociones básicas de probabilidad.
Resuelvo y formulo
problemas a partir de un conjunto de datos
presentados en tablas,
diagramas de barras, diagramas circulares.
Identifica y convierte adecuadamente unidades
de medida.
Genera procesos de pensamiento lógico como
estrategia para participar
positivamente en una actividad lúdica estratégica.
Resuelvo y formulo problemas que involucren
factores escalares (diseño
de maquetas, mapas).
Se utilizara como refuerzo el libro didáctica de matemáticas
Se complementará el aprendizaje con
actividades virtuales
Talleres y tareas.
Actitudina
l 20% Asistencia
Responsabilidad
Comportam
iento
1. BIBLIOGRAFÍA
Matemáticas con tecnología aplicada, Prentice hall, grado 6 y 7 PHC
Vamos a aprender matemáticas del grado 6. MEN 2017
Retos matemáticos de sexto, grupo norma. Aprender juntos matemáticas de 6, sm.
MEN, Derechos Básicos de Aprendizaje
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Lineamientos curriculares matemáticas
MEN. Educación especial. Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Pruebas Saber
www.colombiaaprendiendo.edu.co
www.colegiometropolitano.jimdo.com
http://www.educaplus.org/ www.colombiaaprende.edu.co
Grado: Sexto matemática lúdica
DIAGNOSTICO DEL GRADO Se realiza un taller de prueba diagnóstica sobre temas básicos, referentes al manejo de la geometría y de actividades de pensamiento lógico.
El resultado no fue muy satisfactorio y el manejo de operaciones básicas es muy deficiente
Se requiere reforzar conceptos
EJES CURRICULARES
La cantidad
La forma La medida
La aleatoriedad La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN ESPAÑOL: Comprensión de textos para desarrollar ejercicios o situaciones problemáticas, interpretación de gráficas y todo aquello que requiera
comprensión de lectura. SOCIALES: Biografía de personajes matemáticos a fines con el tema, Interpretación de gráficos ,datos estadísticos aplicados a las sociales
CIENCIAS NATURALES: Planteamiento de ejercicios relacionados con la temática ambiental
ARTISTICA: Construcción de figuras geométricas y juegos referentes a la matemática lúdica. Elaboración de figuras geométricas y gráficos en los que se valore la creatividad
INGLÈS: Se trabajan algunos puntos de calendario matemático en inglés. Además en la cartelera de matemáticas se plantean ejercicios para que los traduzcan
EDUCACION FISICA: Orientación espacial
COMPETENCIAS: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
COMPONENTE NÚMERICO VARIACIONAL:
1. Reconoce patrones en secuencias numéricas 2. Interpreta tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas.
3. Usa representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
COMPONENTE GEOMÉTRICO MÉTRICO: 4. Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas.
5. Verifica propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales.
6. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
7. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos. 8. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
5º 6° 7°
NU
ME
RIC
O
Interpreta los números naturales y fraccionarios para resolver problemas.
Desarrolla estrategias para estimar cálculos al solucionar problemas de
potenciación.
Compara y ordena números fraccionarios y decimales
Números enteros Números relativos
Números racionales Operaciones
DBA 5
Números racionales: definición, representación y clasificación en la recta
numérica, el plano cartesiano y orden. Operaciones con enteros
Operaciones con decimales
ES
PA
CIA
L
Identifica y describe propiedades que caracterizan un cuerpo geométrico en
términos de la bidimensionalidad.
Describe y localiza la posición de la trayectoria de un objeto en referencia al
plano cartesiano
Figuras bidimensionales y tridimensionales Medición, construcción y clasificación de
ángulos Construcciones geométricas con regla y
compas. DBA 7 Y DBA 4
Triángulos, clasificación y construcción. Propiedades
Polígonos y cuadriláteros Poliedros
Cuerpos redondos y clasificación Teorema de Pitágoras
Polígonos congruentes y semejantes
ME
TR
ICO
Jusifica relaciones entre superficie y volumen, respecto a dimensiones de
figuras y solidos. Explica las relaciones entre el perímetro y
area de diferentes figuras usando
mediciones, superposición, cálculo entre otras
Perímetro y áreas de polígonos regulares. Sistema métrico decimal
Sistema de medidas de masa y capacidad Conversiones.
DBA 5
Áreas volúmenes y capacidad. Unidades Perímetro y circunferencia.
Área lateral y volumen de poliedros
ALE
AT
OR
IO Recolecta, organiza, representa, analiza y
compara grupos de datos. Utiliza las medidas de tendencias central
para resolver problemas. Predice la posibilidad de ocurrencia de un
evento simple
Población, muestra, evento, suceso, espacio
muestral y variable. Medidas de tendencia central
Sucesos aleatorios y no aleatorios. DBA 11
Distribución de frecuencias de datos no
agrupados Relación y variación de medidas de tendencia
central Conceptos básicos de probabilidad
VA
RIA
CI
ON
AL
Patrones, regularidades y covariación. Utiliza no convecionales y encuentra
propiedades y resuelve ecuaciones
Igualdad de expresiones numéricas que involucran estructuras aditivas y multiplicativas
a partir de las propiedades de las operaciones Proporcionalidad directa e inversa
Ecuaciones e inecuaciones aritméticas Proporcionalidad directa e inversa
Generalización y simbolización de situaciones de variación
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero 20
GEOMÉTRICO MÉTRICO
DBA Utiliza y explica
diferentes estrategias (desarrollo de la forma o
plantillas) e instrumentos (regla, compás o
software) para la
construcción de figuras planas y cuerpos.
Estima el resultado de
una medición sin
realizarla, de acuerdo con un referente previo
y aplica el proceso de estimación elegido y
valora el resultado de acuerdo con los datos y
contexto de un
problema.
Taller matemáticos Animal
Planos que abordan los
pensamientos: numérico- variacional; geométrico-
métrico y aleatorio y fortalecen las competencias
resolución de problemas, comunicación y
razonamiento
Elementos básicos de la
Se desarrollan los temas
planteados para cada semana.
Se trabaja en cada clase la socialización de los ejercicios
que ya deben estar resueltos del calendario matemático
hasta el día de esa revisión.
Se realizara con el uso de
plantillas cuerpos geométricos
Cognitivo 10% *Quices
*Exposiciones
*Evaluaciones
Procedimental 70%
*Trabajo en clase y/o extra
clase
*calendario matemático
a
27 de marzo
MÉTRICO VARIACIONAL
DBA
Propone y desarrolla estrategias de
estimación, medición y cálculo de diferentes
cantidades (ángulos, longitudes, áreas,
volúmenes, etc.) para
resolver problemas.
Construye plantillas
para cuerpos geométricos dadas sus
medidas.
Selecciona las plantillas
que genera cada cuerpo a partir del
análisis de su forma, sus caras y sus vértices.
Construye cuerpos
geométricos con el apoyo de instrumentos
de medida adecuados.
geometría
Recta semirecta
segmento
Unidades de medida
Unidades de medidas de masa ( gramos )
Unidades de medidas longitud (metro)
Unidades de medidas de
capacidad ( litro) Unidades de medida de
tiempo.
Rectas, puntos y planos
Se creará un juego
matemático con el fin de dar apoyo al proceso de
operaciones básicas
Actitudinal
20%
* Participación y realización de las
actividades propuestas en
clase con disciplina
*Auto-
coevaluación
2
30 de Marzo
a
12 de Junio
GEOMÉTRICO MÉTRICO
DBA
Reconoce el plano cartesiano como un
sistema bidimensional que permite ubicar
puntos como sistema de referencia gráfico o
geográfico.
Localiza, describe y representa la posición y
la trayectoria de un objeto en un plano
cartesiano.
Identifica e interpreta la
semejanza de dos figuras al realizar
rotaciones, ampliaciones y
reducciones de formas
bidimensionales en el plano cartesiano.
Taller matemáticos Animal Planos que abordan los
pensamientos: numérico- variacional; geométrico-
métrico y aleatorio y
fortalecen las competencias resolución de problemas,
comunicación y razonamiento
Introducción a la
simetría
Ejercicios de rotación y traslación
Translación Rotación o giro
Simetría
Reconocimiento de
propiedades de la simetría
Se desarrollan los temas planteados para cada semana.
Se trabaja en cada clase la socialización de los ejercicios
que ya deben estar resueltos
del calendario matemático hasta el día de esa revisión.
Se desarrollaran ejercicios de
simetría en plancha
Ejercicios de traslación
Ejercicios de rotación
Se creara un juego que relacionado a lo aprendido en
el periodo
Cognitivo 10%
*Quices *Exposiciones
*Evaluaciones
Procedimental
70% *Trabajo en
clase y/o extra clase
*calendario matemático
*Plan lector
Actitudinal
20% * Participación y
realización de las
actividades propuestas en
clase con
disciplina
*Auto-coevaluación
3
6 de Julio
a
11 de
Septiembre
NUMÉRICO MÉTRICO
DBA
Propone y desarrolla
estrategias de estimación, medición y
cálculo de diferentes cantidades (ángulos,
longitudes, áreas, volúmenes, etc.) para
resolver problema
Estima áreas y
volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.
Estima la medida de
longitudes, áreas,
volúmenes, masas, pesos y ángulos en
presencia o no de los objetos y decide sobre
la conveniencia de los instrumentos a utilizar,
según las necesidades
de la situación.
Interpreta y clasifica
polígonos según sus
propiedades.
Taller matemáticos Animal
Planos que abordan los pensamientos: numérico-
variacional; geométrico-métrico y aleatorio y
fortalecen las competencias
resolución de problemas, comunicación y
razonamiento
Desarrollo de actividades Lúdicas para reforzar
conceptos de aritmética.
Operaciones aritméticas
de polinomios Adicción de polinomios
Sustracción de polinomios
Multiplicación de polinomios
Se trabajaran conceptos y
ejercicios de áreas, longitudes, ángulos
de forma lúdica y conceptual
Se desarrollará el calendario matemático
Cognitivo 10%
*Quices *Exposiciones
*Evaluaciones
Procedimental
70% *Trabajo en
clase y/o extra clase
*calendario matemático
*Plan lector
Actitudinal
20% * Participación y
realización de las
actividades propuestas en
clase con disciplina
*Auto-coevaluación
4
14 de septiembre
a
ALEATORIA VARIACIONAL
DBA
Compara características
compartidas por dos o
Comprende la diferencia entre la
muestra y la población.
Selecciona y produce
representaciones
Taller matemáticos Animal Planos que abordan los
pensamientos: numérico-
variacional; geométrico-métrico y aleatorio y
fortalecen las competencias
Se trabajara de forma lúdica al recolectar datos con
encuestas entre compañeros
de clase
Crearan un juego relacionado
Cognitivo 10% *Quices
*Exposiciones
*Evaluaciones
Procedimental
27 de noviembre más poblaciones o
características diferentes dentro de una misma
población para lo cual
seleccionan muestras, utiliza representaciones
gráficas adecuadas y analiza los resultados
obtenidos usando conjuntamente las
medidas de tendencia
central y el rango.
gráficas apropiadas al
conjunto de datos, usando, cuando sea
posible, calculadoras o
software adecuado.
Interpreta la información que se
presenta en los gráficos usando las medidas de
tendencia central y el
rango.
resolución de problemas,
comunicación y razonamiento
Realiza la recolección de datos, organiza, gráfica y
representa las tendencias de medida central.
Estadística
La tabla de frecuencia
absoluta relativa
porcentual
a la estadística
Describe y analiza el
comportamiento de las
poblaciones con ayuda de las graficas
Se desarrollará el calendario matemático
70%
*Trabajo en clase y/o extra
clase
*calendario matemático
*Plan lector
Actitudinal 20%
* Participación y
realización de las actividades
propuestas en clase con
disciplina
*Auto-coevaluación
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Séptimo.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
La evaluación diagnóstica:
COMPONENTES:
*Numérico-variacional:
*Geométrico-métrico:
*Aleatorio:
COMPETENCIAS
*Razonamiento y argumentación:
*Comunicación, representación y modelación:
*Resolución de problemas:
En general se observa:
En el reporte básico académico
EJES CURRICULARES
• La cantidad
• La forma
• La medida
• La aleatoriedad
• La variabilidad
TRANSVERSALIZACIÓN
• ESPAÑOL:
*Con la lectura, comprensión e interpretación de situaciones o relatos sobre la historia de la matemática
*En la comprensión, interpretación y análisis de gráficas y tablas
• TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA
Con la implementación de http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, uso del blogs académicos, vídeos, video beam, enlaces de
actividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.
• INGLES:
*Con el desarrollo de ejercicios enunciados en inglés
• SOCIALES:
Mediante biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia. Realizando encuestas y
realizando informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos. Resaltando mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes
importantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.
• ARTISTICA: Realizando mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos
• FISICA:
*Con el uso de ecuaciones para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS
Competencia: Comunicación Matemática.
Componente numérico variacional
1. Identifica características de gráficas cartesianas en relación con la situación que representan.
2. Identifica expresiones numéricas equivalentes.
3. Establece relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones.
Componente geométrico métrico
1. Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
2. Identifica características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.
3. Reconoce y aplica transformaciones de figuras planas.
4. Identifica relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
5. Diferencia atributos mensurables de diversos objetos
Componente aleatorio
1. Interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes.
2. Compara, usa e interpreta datos que provienen de situaciones reales y traduce entre diferentes representaciones de un conjunto de datos.
3. Reconoce la posibilidad o la imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una información dada o de un fenómeno.
4. Reconoce relaciones entre un conjunto de datos y sus representaciones.
Competencia: Razonamiento Matemático.
Componente numérico variacional
1. Reconoce patrones en secuencias numéricas.
3. Interpreta tendencias que se presentan en un conjunto de variables relacionadas.
4. Usa representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
5. Reconoce el uso de propiedades y relaciones de los números reales.
6. Desarrolla procesos inductivos, deductivos desde el lenguaje algebraico para verifica conjeturas acerca de los números reales
Componente geométrico métrico
1. Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras planas.
2. Hace conjeturas y verifica propiedades de congruencias y semejanza entre figuras bidimensionales.
3. Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área de figuras planas y el volumen de algunos sólidos.
4. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
5. Predice y compara los resultados de aplicar transformaciones rígidas (rotación, traslación y reflexión) y homotecias (ampliaciones y reducciones)
sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.
Componente aleatorio
1. Hace conjeturas acerca de los resultados de un experimento aleatorio usando proporcionalidad.
2. Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística.
3. Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos.
5. Fundamenta conclusiones utilizando conceptos de medidas de tendencia central
Competencia: Resolución de problemas.
Componente numérico variacional
1. Resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
2. Resuelve problemas que involucran potenciación, radicación y logaritmación.
Componente geométrico métrico
1. Resuelve problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.
2. Resuelve y formula problemas usando modelos geométricos.
3. Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficies y volúmenes.
Componente aleatorio
1. Usa e interpreta medidas de tendencia central para analizar el comportamiento de un conjunto de datos.
2. Resuelve y formula problemas a partir de un conjunto de datos presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.
3. Hace inferencias a partir de un conjunto de datos.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
6º 7º 8º
NU
ME
RIC
O
Sistema de numeración decimal
Teoría de números
Relaciones de orden y equivalencia
entre números decimales y
fracciones
Operaciones (+, -, x, ÷,
potenciación y radicación y
logaritmación) con números
naturales
Operaciones entre números
fraccionarios y decimales
Concepto y representación de
números enteros en la recta
DBA1
Comprende y resuelve problemas, que
involucran los números racionales con las
operaciones (suma, resta, multiplicación,
división, potenciación, radicación) en
contextos escolares y extraescolares.
DBA 2
Describe y utiliza diferentes algoritmos,
convencionales y no convencionales, al
realizar operaciones entre números
racionales en sus diferentes
representaciones (fracciones y
decimales) y los emplea con sentido en
la solución de problemas.
DBA 3
Utiliza diferentes relaciones, operaciones
y representaciones en los números
racionales para argumentar y solucionar
problemas en los que aparecen
cantidades desconocidas.
------------- Contenidos
Números racionales: concepto,
representación y clasificación en la recta
numérica, el plano cartesiano y orden.
MCD-MCM
Operaciones con números racionales
(naturales-enteros-decimales-fracciones)
Proporcionalidad-regla de 3
Universos numéricos.
Representaciones de racionales e
irracionales
ES
PA
CIA
L
Figuras bidimensionales y
tridimensionales
Medición, construcción con regla y
compás de ángulos
Plano cartesiano
Trasformaciones en el plano
(reflexiones, traslaciones y
rotaciones)
DBA 5
Observa objetos tridimensionales desde
diferentes puntos de vista, los representa
según su ubicación y los reconoce
cuando se transforman mediante
rotaciones, traslaciones y reflexiones.
---------Contenidos
Cuerpos y polígonos
Triángulos, clasificación, construcción y
propiedades(T. de Pitágoras)
Transformaciones en el plano
Polígonos congruentes y semejantes
Elementos básicos de la demostración,
ángulos entre rectas y Teorema de
Tales.
Líneas del triángulo, polígonas,
poliedros y cuerpos redondos.
Criterios de congruencia y semejanza
del triangulo
ME
TR
ICO
Perímetro y área de polígonos
regulares
Unidades de longitud, área,
volumen, masa y capacidad
Conversiones de las unidades de
medición
DBA 4
Utiliza escalas apropiadas para
representar e interpretar planos, mapas
y maquetas con diferentes unidades.
DBA 6
Representa en el plano cartesiano la
variación de magnitudes (áreas y
perímetro) y con base en la variación
explica el comportamiento de situaciones
y fenómenos de la vida diaria.
----------Contenidos
El Metro múltiplos y submúltiplos
Escalas de conversión
Unidades de Perímetro área
Circunferencia (perímetro y área
Área lateral y volumen de poliedros
Medición de cuerpos redondos. Sólidos
y planos.
Distancia entre dos puntos.
Longitud de poligonales y de curvas
Medición y cálculo de longitudes (
teoremas, propiedades y relaciones
geométricas como el teorema de
Pitágoras)
ALE
AT
OR
IO
Elementos básicos (población,
muestra, evento, suceso, espacio
muestral, variable)
Medidas de tendencia central
Probabilidad (sucesos aleatorios, y
no aleatorios
DBA 8
Plantea preguntas para realizar estudios
estadísticos en los que representa
información mediante histogramas,
polígonos de frecuencia, gráficos de línea
entre otros; identifica variaciones,
relaciones o tendencias para dar
respuesta a las preguntas planteadas.
DBA 9
Usa el principio multiplicativo en
situaciones aleatorias sencillas y lo
representa con tablas o diagramas de
árbol. Asigna probabilidades a eventos
compuestos y los interpreta a partir de
propiedades básicas de la probabilidad.
------Contenidos
Variables estadísticas- Tablas de
frecuencia
Distribución de frecuencias de datos no
agrupados
Gráficos estadísticos
Relación y variación de medidas de
tendencia central
Conceptos básicos de probabilidad
Distribución de frecuencias de datos
agrupados
Diagramas de barras, puntos,
pictogramas, circulares e histogramas.
Medidas de tendencia central y
dispersión
Probabilidad de eventos simples
Técnicas de conteo: diagrama de árbol,
principio multiplicativo y variaciones
VA
RIA
CIO
NA
L
Igualdades con estructuras aditivas y
multiplicativas
Proporcionalidad directa e inversa
(casos simples)
DBA 7
Plantea y resuelve ecuaciones, las
describe verbalmente y representa
situaciones de variación de manera
numérica, simbólica o gráfica.
-----Contenidos
Ecuaciones e inecuaciones aritméticas
Proporcionalidad directa e inversa
Pre-algebra, funciones
Operaciones aditivas con expresiones
algebraicas
Operaciones multiplicativas con
expresiones algebraicas
Ecuación lineal
Representación algebraica y grafica de
situaciones de variación
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero 20 a
marzo 27
NUMERICO-VARIACIONAL
*Resuelvo y formulo problemas en
contextos de medidas relativas y de
variaciones en las medidas.
* Justifico la extensión de la
representación polinomial decimal usual
de los números naturales a la
representación decimal usual de los
números racionales, utilizando las
propiedades del sistema de numeración
decimal.
DBA1
Comprende y resuelve problemas, que
involucran los números racionales con
las operaciones (suma, resta,
multiplicación, división, potenciación,
radicación) en contextos escolares y
extraescolares.
GEOMETRICO-METRICO
*Utilizo técnicas y herramientas para la
construcción de fi guras planas y
cuerpos con medidas dadas.
*Resuelvo y formulo problemas que
involucren factores escalares (diseño de
maquetas, mapas).
-----DBA1
1.Describe y
resuelve situaciones
en las que los
números enteros y
racionales están
presentes, haciendo
uso de los signos
“positivo” y
“negativo”
2. Representa los
números enteros y
racionales en una
recta numérica.
3. Construye
representaciones
geométricas y
pictóricas para
ilustrar relaciones
entre cantidades
(>,<, =)
-----DBA4
4. Expresa la misma
medida con
diferentes unidades
según el contexto
*Concepto de
números entero y
racional
*Representación
de los números
enteros y
racionales en la
recta numérica
*Orden de los
números enteros y
racionales (>,<,
=)
-----------
*El metro,
múltiplos y sub-
múltiplos
*Escalas de
conversión
*Elaboración de
maqueta
*Construcciones
con regla y
compás
------------
*Variables
estadísticas
*Indagación de pre-
saberes a partir de
preguntas o situaciones
y participación del
estudiante en el
desarrollo de las clases.
*Construcción de
síntesis y explicación de
temáticas a desarrollar
mediante diapositivas o
vídeos.
*Construcciones con
regla y compás
*Desarrollo de talleres
del texto guía en forma
individual y grupal con
asesoría docente
*Retroalimentación a los
desaciertos encontrados
en el desarrollo de
ejercicios, talleres y
corrección de
evaluaciones
• Cognitivo 40%
-Evaluación escrita tipo
saber y abierta
-Quices
• Procedimental 40%
- Talleres del texto guía
-Tareas, consultas y
profundizaciones o
refuerzos de los temas
mediante vídeos, lecturas
o juegos virtuales
-Revisión de cuaderno
-Trabajos prácticos
• Actitudinal 20%
-Participación y
realización con disciplina
de las actividades
propuestas en clase
individual o grupal
-Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
*Identifico y describo fi guras y cuerpos
generados por cortes rectos y
transversales de objetos
tridimensionales.
DBA 4
Utiliza escalas apropiadas para
representar e interpretar planos, mapas
y maquetas con diferentes unidades.
ALEATORIO
*Comparo e interpreto datos
provenientes de diversas fuentes
(prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas, entrevistas).
* Reconozco la relación entre un
conjunto de datos y su representación.
DBA 8
Plantea preguntas para realizar estudios
estadísticos en los que representa
información mediante histogramas,
polígonos de frecuencia, gráficos de
línea entre otros; identifica variaciones,
relaciones o tendencias para dar
respuesta a las preguntas planteadas.
5. Representa e
interpreta
situaciones de
ampliación y
reducción en
contextos diversos
-----DBA8
6. Plantea
preguntas, diseña y
realiza un plan para
recolectar y
representar
información
pertinente en tablas
de frecuencia
*Tablas de
frecuencia
*COMPONENTE
LÚDICO: Concurso por
equipos, construcciones
geométricas y Uso e
implementación de
herramientas
tecnológicas (tablets,
PowerPoint, Blog
académico, enlaces
académicos en la Web y
software dinámicos).
2
Marzo 30 a
junio 19
NUMERICO-VARIACIONAL
*Reconozco y generalizo propiedades
de las relaciones entre números
racionales (simétrica, transitiva, etc.) y
de las operaciones entre ellos
(conmutativa, asociativa, etc.) en
diferentes contextos.
*Resuelvo y formulo problemas
-----DBA2
1.Cálcula e
interpreta el M.C.D y
el M.C.M entre
números enteros
2. Describe
procedimientos para
*Resolución de
problemas que
involucran M.C.D,
M.C.M y uso de las
operaciones de
adición,
sustracción,
multiplicación,
*Indagación de pre-
saberes y construcción
de síntesis a partir de
preguntas o situaciones
y participación del
estudiante en el
desarrollo de las clases.
• Cognitivo 40%
-Evaluación escrita tipo
saber y abierta
-Quices
• Procedimental
40%
utilizando propiedades básicas de la
teoría de números, como las de la
igualdad, las de las distintas formas de
la desigualdad y las de la adición,
sustracción, multiplicación, división y
potenciación.
DBA 2
Describe y utiliza diferentes algoritmos,
convencionales y no convencionales, al
realizar operaciones entre números
racionales en sus diferentes
representaciones (fracciones y
decimales) y los emplea con sentido en
la solución de problemas.
GEOMÉTRICO-METRICO
* Represento objetos tridimensionales
desde diferentes posiciones y vistas.
* Clasifico polígonos en relación con
sus propiedades.
Predigo y comparo los resultados de
aplicar transformaciones rígidas
(traslaciones, rotaciones, reflexiones) y
homotecias (ampliaciones y
reducciones) sobre fi guras
bidimensionales en situaciones
matemáticas y en el arte.
DBA 5
Observa objetos tridimensionales desde
diferentes puntos de vista, los
representa según su ubicación y los
reconoce cuando se transforman
mediante rotaciones, traslaciones y
calcular el resultado
de una operación
(suma, resta,
multiplicación y
división) entre
números enteros y
racionales.
3. Estima el valor de
una raíz cuadrada y
de una potencia.
-----DBA 5
4. Reconoce e
interpreta la
representación de un
objeto, estableciendo
las relaciones entre
la posición y las
vistas de un objeto.
5.Representa objetos
tridimensionales
cuando se
transforman
-----DBA8
6. Construye gráficos
(histogramas,
polígonos de
frecuencia, gráficos
de línea, entre
otros), para datos
agrupados usando,
calculadoras o
división,
potenciación y
radicación con
números
racionales
----------
*Cuerpos desde
diferentes puntos
de vista
* Triángulos,
clasificación,
construcción y
propiedades(T. de
Pitágoras)
*Cuerpos y
Polígonos
*Plano cartesiano
*Transformaciones
en el plano:
traslación,
reflexión, rotación
y homotecias
-------------
*Datos agrupados
*Histogramas,
polígonos y gráfico
de líneas
*Desarrollo de talleres
del texto guía en forma
individual y grupal con
asesoría docente
* Diseño y aplicación de
talleres prácticos de
retroalimentación y
refuerzo.
*Construcciones con
regla y compás
*COMPONENTE
LÚDICO: Concurso por
equipos, construcciones
geométricas y Uso e
implementación de
herramientas
tecnológicas (tablets,
PowerPoint, Blog
académico, enlaces
académicos en la Web y
software dinámicos).
- Talleres del texto guía
-Tareas, consultas y
profundizaciones o
refuerzos de los temas
mediante vídeos, lecturas
o juegos virtuales
-Revisión de cuaderno
-Trabajos prácticos
• Actitudinal 20%
-Participación y
realización con disciplina
de las actividades
propuestas en clase
individual o grupal
-Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
reflexiones.
ALEATORIO
* Interpreto, produzco y comparo
representaciones gráficas adecuadas
para presentar diversos tipos de datos.
(diagramas de barras, diagramas
circulares.)
DBA 8
Plantea preguntas para realizar estudios
estadísticos en los que representa
información mediante histogramas,
polígonos de frecuencia, gráficos de
línea entre otros; identifica variaciones,
relaciones o tendencias para dar
respuesta a las preguntas planteadas.
software adecuado.
*Interpretación y
análisis estadístico
3
6 de Julio a
12 de
septiembre
NUMERICO-VARIACIONAL
*Describo y represento situaciones de
variación relacionando diferentes
representaciones (diagramas,
expresiones verbales generalizadas y
tablas).
*Analizo las propiedades de correlación
positiva y negativa entre variables, de
variación lineal o de proporcionalidad
directa y de proporcionalidad inversa en
contextos aritméticos y geométricos.
*Justifico el uso de representaciones y
procedimientos en situaciones de
proporcionalidad directa e inversa.
DBA 3
Utiliza diferentes relaciones,
-----DBA3
1. Realiza
operaciones para
calcular el número
decimal que
representa una
fracción y viceversa.
2. Usa las
propiedades
distributiva,
asociativa,
modulativa, del
inverso y
conmutativa de la
suma y la
multiplicación en los
racionales para
proponer diferentes
caminos al realizar
*Conversiones de
decimal a fracción
y viceversa
*Propiedades de
las operaciones
básicas con
números
racionales
*Proporcionalidad
directa e inversa
(% y Regla de
tres)
---------
*Unidades de
medida del
perímetro y el área
*Indagación de pre-
saberes a partir de
preguntas o situaciones
y participación del
estudiante en el
desarrollo de las clases.
*Construcción de
síntesis y explicación de
temáticas a desarrollar
mediante diapositivas o
vídeos.
*Explicaciones mediante
ejemplos, atendiendo la
participación de los
estudiantes
• Cognitivo 40%
-Evaluación escrita tipo
saber y abierta
-Quices
-Prueba saber
• Procedimental
40%
- Talleres del texto guía
-Tareas, consultas y
profundizaciones o
refuerzos de los temas
mediante vídeos, lecturas
o juegos virtuales
-Revisión de cuaderno
-Trabajos prácticos
operaciones y representaciones en los
números racionales para argumentar y
solucionar problemas en los que
aparecen cantidades desconocidas.
GEOMETRICO-METRICO
*Calculo áreas y volúmenes a través de
composición y descomposición de fi
guras y cuerpos.
DBA 6
Representa en el plano cartesiano la
variación de magnitudes (áreas y
perímetro) y con base en la variación
explica el comportamiento de
situaciones y fenómenos de la vida
diaria.
ALEATORIO
* Uso medidas de tendencia central
(media, mediana, moda) para
interpretar comportamiento de un
conjunto de datos.
DBA 8
Plantea preguntas para realizar estudios
estadísticos en los que representa
información mediante histogramas,
polígonos de frecuencia, gráficos de
línea entre otros; identifica variaciones,
relaciones o tendencias para dar
respuesta a las preguntas planteadas.
un cálculo.
3. Determina el
valor desconocido de
una cantidad a partir
de las
transformaciones de
una expresión
algebraica.
-----DBA 6
4. Interpreta las
modificaciones entre
el perímetro y el
área con un factor
de variación
respectivo.
-----DBA9
4. Encuentra e
interpreta las
medidas de
tendencia central y
el rango en datos
agrupados,
empleando
herramientas
tecnológicas cuando
sea posible para
analizar la
información
presentada.
*Variaciones entre
el perímetro y el
área
-------
*Medidas de
tendencia central
*Desarrollo de talleres
del texto guía en forma
individual y grupal con
asesoría docente
* Diseño y aplicación de
talleres prácticos de
retroalimentación y
refuerzo.
*COMPONENTE
LÚDICO: Concurso por
equipos, construcciones
geométricas y Uso e
implementación de
herramientas
tecnológicas (tablets,
PowerPoint, Blog
académico, enlaces
académicos en la Web y
software dinámicos).
• Actitudinal 20%
-Participación y
realización con disciplina
de las actividades
propuestas en clase
individual o grupal
-Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
4
14 de
septiembre
A
27 de
noviembre
NUMERICO-VARIACIONAL
*Justifico procedimientos aritméticos
utilizando las relaciones y propiedades
de las operaciones.
*Formulo y resuelvo problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas, en
diferentes contextos y dominios
numéricos.
*Utilizo métodos informales (ensayo y
error, complementación) en la solución
de ecuaciones.
DBA 7
Plantea y resuelve ecuaciones, las
describe verbalmente y representa
situaciones de variación de manera
numérica, simbólica o gráfica.
GEOMETRICO-METRICO
• Identifico relaciones entre distintas
unidades utilizadas para medir
cantidades de la misma magnitud.
DBA 6
Representa en el plano cartesiano la
variación de magnitudes (áreas y
perímetro) y con base en la variación
explica el comportamiento de
situaciones y fenómenos de la vida
diaria.
ALEATORIO
* Uso modelos (diagramas de árbol, por
ejemplo) para discutir y predecir
posibilidad de ocurrencia de un evento.
* Conjeturo acerca del resultado de un
----DBA7
1. Utiliza métodos
informales
exploratorios para
resolver ecuaciones.
2. Plantea modelos
algebraicos, gráficos
o numéricos en los
que identifica
variables y rangos de
variación de las
variables.
---DBA6
3. Establece
diferencias entre los
gráficos del
perímetro y del área
organizando la
información
(registros tabulares y
gráficos) para
comprender la
relación entre ellos.
-----DBA9
4. Usa técnicas de
conteo para
representar las
distintas maneras en
que un experimento
aleatorio puede
suceder calculando
*Ecuaciones con
números
racionales
*Pre-algebra-
funciones
--------
*Representación
gráfica del
perímetro y del
área de una figura
geométrica
*Relación entre
variación de
perímetro y área
-----------
*Técnicas de
conteo
*Probabilidad
*Indagación de pre-
saberes a partir de
preguntas o situaciones
y participación del
estudiante en el
desarrollo de las clases.
*Construcción de
síntesis y explicación de
temáticas a desarrollar
mediante diapositivas o
vídeos.
*Explicaciones mediante
ejemplos, atendiendo la
participación de los
estudiantes
*Desarrollo de talleres
del texto guía en forma
individual y grupal con
asesoría docente
*Diseño y aplicación de
pruebas escritas
*Retroalimentación a los
desaciertos encontrados
en el desarrollo de
ejercicios, talleres y
corrección de
evaluaciones
*COMPONENTE
• Cognitivo 40%
-Evaluación escrita tipo
saber y abierta
-Quices
-Prueba saber
• Procedimental 40%
- Talleres del texto guía
-Tareas, consultas y
profundizaciones o
refuerzos de los temas
mediante vídeos, lecturas
o juegos virtuales
-Revisión de cuaderno
-Trabajos prácticos
• Actitudinal 20%
-Participación y
realización con disciplina
de las actividades
propuestas en clase
individual o grupal
-Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
experimento aleatorio usando
proporcionalidad y nociones básicas de
probabilidad.
DBA 9
Usa el principio multiplicativo en
situaciones aleatorias sencillas y lo
representa con tablas o diagramas de
árbol. Asigna probabilidades a eventos
compuestos y los interpreta a partir de
propiedades básicas de la probabilidad.
su probabilidad LÚDICO: Concurso por
equipos, construcciones
geométricas y Uso e
implementación de
herramientas
tecnológicas (tablets,
PowerPoint, Blog
académico, enlaces
académicos en la Web y
software dinámicos).
7. BIBLIOGRAFÍA
Polya G. cómo plantear y resolver problemas (1984), editorial: Trillas, México
Stacey K. & Groves S. Resolver problemas: Estrategias (2001), editorial Narcea España
Gómez, Castro, Mora, Pinzón, Torres y Villegas (2014). Estándares básicos de competencias.
MEN, Derechos Básicos de Aprendizaje
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Lineamientos curriculares matemáticas MEN. Educación especial.
Acompañamiento a los niños para el aprendizaje matemático.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Cómo entender las Pruebas Saber, Revolución Educativa guía Nº 2.
Matemáticas para pensar 8 (Editorial norma)
Vamos a aprender matemáticas 7, MEN 2017
www.colombiaaprendiendo.edu.co
www.colegiometropolitano.jimdo.com http://www.educaplus.org/
www.colombiaaprende.edu.co
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Séptimo
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Para el diagnóstico se realizó una prueba que contemplaba ejercicios con conceptos de geometría, razonamiento matemático y estadística vistos en el
año inmediatamente anterior
Los estudiantes del grado séptimo presentaron buen manejo de la operaciones básicas, comprenden y siguen los pasos de instrucciones dadas, tienen
buena interpretación de las gráficas y tablas estadísticas, presentan dificultades en los conceptos geométricos de área, perímetro, no son estratégicos en
la resolución de problemas y creatividad. Se hace retroalimentación de la prueba como refuerzo de temas vistos.
COMPONENTES:
*Numérico-variacional: El 36% acertaron la respuesta y 64% responde mal, no responde o es anulada.
*Geométrico-métrico: El 23% acertaron la respuesta y 77% responde mal, no responde o es anulada.
*Aleatorio: El 31% acertaron la respuesta y 69% responde mal, no responde o es anulada.
Según se observa, los estudiantes presentan el mejor desempeño en el componente numérico-variacional y el más bajo desempeño lo muestran en el
componente geométrico-métrico. Es de resaltar que se mantiene el mejor desempeño en el componente numérico-variacional e igualmente se mantiene
el más bajo desempeño en el componente geométrico-métrico, en comparación al año anterior.
COMPETENCIAS
*Razonamiento y argumentación: El 27% acertaron la respuesta y 73% responde mal, no responde o es anulada.
*Comunicación, representación y modelación: El 40% acertaron la respuesta y 60% responde mal, no responde o es anulada.
*Resolución de problemas: El 29% acertaron la respuesta y 71% responde mal, no responde o es anulada.
Según se observa, los estudiantes presentan mejor desempeño en la comunicación, la cual mejoró en comparación al año anterior. Y el más bajo
desempeño se evidencia en el razonamiento, el cual se mantiene en comparación al año anterior. Es de resaltar que la resolución de problemas
desmejoro en comparación al año anterior.
En general se observa:
*El 45% de los estudiantes están en el colegio porque consideran que es una buena institución en lo académico que les va a ayudar a estar mejor
preparados para un futuro profesional.
*El 24% está en el colegio por el espacio físico que este le brinda o por no tener más opciones.
*El 8% se encuentra en el colegio por vínculos de amistad o porque se sienten bien.
*El 58% de los estudiantes prefieren trabajar en equipo ya que lo consideran como una forma de ayudarse o ayudar a otros.
*el 20% prefieren trabajar solos porque consideran que en los equipos no trabajan todos con compromiso y fomenta indisciplina.
*El 35% de los estudiantes consideran que aprenden con actividades que sean más participativas y activas, con explicaciones claras y precisas, con
paciencia y motivación.
*El 35% de los estudiantes consideran que aprenden manteniendo disciplina y atención en clase, y con practica y habito de estudio en casa.
*El 30% de los estudiantes les cuesta responder preguntas abiertas y registrar procesos. No hay claridad o expresividad en los registros encontrados.
*El 67% de los estudiantes manifiestan la importancia de disponer de los materiales requeridos para trabajar en el aula y el compromiso de llevarlos
para obtener mejores desempeños. Pero en el desarrollo de las clases es mucho menor el porcentaje de estudiantes que cumplen responsablemente con
los materiales y actividades solicitadas.
El 52% de los estudiantes están dispuestos a colaborar con explicaciones a los compañeros. Y solo un 17% consideran que no tienen paciencia ni
metodología para explicar o enseñar a otros.
*El 58% de los estudiantes manifestaron que la evaluación era fácil, bien y aprendieron más. Y un 12% manifestó dificultad en comprenderla y que faltó
más tiempo.
EJES CURRICULARES
1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las
matemáticas.
● Pensamiento númerico-variacional
● Pensamiento geométrico-métrico
● Pensamiento aleatorio y probabilístico
2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:
● Razonamiento:
● Resolución y planteamiento de problemas
● Comunicación
● Modelación
● Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
3. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
TRANSVERSALIZACIÓN
ESPAÑOL: La comprensión de lectura, tablas, gráficas y datos es una de las necesidades de esta asignatura y se abordara durante el desarrollo de las
guías con textos, problemas e informaciones permanentes, lectura de textos matemáticos y cuentos cortos.
INGLES: De igual manera se trabajará un componente en ingles llamado el SAY IN INGLIHS, donde el estudiante se relaciona con terminología
matemática en inglés.
CIENCIAS: Análisis, uso de fórmulas, despeje de variables e interpretación de gráficas.
SOCIALES: Durante la contextualización de la guía se darán a conocer las biografías de los matemáticos que intervinieron en el tema nuevo, para
analizar sus aportes en este campo.
ARTISTICA: Construcciones geométricas y decoraciones artísticas del material didáctico, elaboración de figuras geométricas, trazo de polígonos,
razonamiento abstracto entre otros ejercicios propuestos en el aula lúdica.
FISICA: Despeje de variables, sistemas de ecuaciones, aplicación de fórmulas, proporcionalidades, análisis de gráficas, entre otras aplicaciones.
INFORMATICA: Implementación de la herramienta de plataforma del ministerio para preparación para el ICFES www.colombiaaprende.com la cual se les
brindará a los estudiantes la opción de trabajar una hora a la semana en la clase de informática. Algunas de las actividades realizadas en la asignatura se
montarán en la plataforma institucional
COMPETENCIAS
● INTERPRETATIVA:
ACCIONES INTERPRETATIVAS: Asociar, Relacionar, Comparar, Reconocer, Inducir, Deducir, Simbolizar, Inferior, Señalar, Entender.
Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico.
Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos.
Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
● ARGUMENTATIVA:
ACCIONES ARGUMENTATIVAS: Redactar, Negar, Probar, Concluir, Afirmar, Contrastar, Juzgar, Aclarar, Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.
Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones
concretas.
● PROPOSITIVA:
ACCIONES PROPOSITIVAS: Solucionar, Elaborar, Plantear, Suponer, Proponer, Producir, Difundir, Sugerir, Crear, Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas.
Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
6º 7º 8º
NU
ME
RIC
O
Sistema de numeración decimal
Teoría de números
Relaciones de orden y equivalencia
entre números decimales y fracciones
Operaciones (+, -, x, ÷, potenciación y
radicación y logaritmación) con
números naturales
Operaciones entre números
fraccionarios y decimales
Concepto y representación de números
enteros en la recta
Números racionales: definición,
representación y clasificación en la recta
numérica, el plano cartesiano y orden.
Operaciones con enteros
Operaciones con decimales
Universos numéricos.
Representaciones de racionales e
irracionales
ES
PA
CIA
L
Figuras bidimensionales y
tridimensionales
Medición, construcción con regla y
compás de ángulos
Plano cartesiano
Trasformaciones en el plano
(reflexiones, traslaciones y rotaciones)
Triángulos, clasificación y construcción.
Propiedades
Polígonos y cuadriláteros
Poliedros
Cuerpos redondos y clasificación
Teorema de Pitágoras
Polígonos congruentes y semejantes
Elementos básicos de la demostración,
ángulos entre rectas y Teorema de Tales.
Líneas del triángulo, polígonas, poliedros y
cuerpos redondos.
Criterios de congruencia y semejanza del
triangulo
ME
TR
ICO
Perímetro y área de polígonos
regulares
Unidades de longitud, área, volumen,
masa y capacidad
Conversiones de las unidades de
medición
Áreas volúmenes y capacidad. Unidades
Perímetro y circunferencia.
Área lateral y volumen de poliedros
Medición de cuerpos redondos. Sólidos y
planos.
Distancia entre dos puntos.
Longitud de poligonales y de curvas
Medición y cálculo de longitudes (
teoremas, propiedades y relaciones
geométricas como el teorema de Pitágoras)
ALE
AT
OR
IO
Elementos básicos (población,
muestra, evento, suceso, espacio
muestral, variable)
Medidas de tendencia central
Probabilidad (sucesos aleatorios, y no
aleatorios
Distribución de frecuencias de datos no
agrupados
Relación y variación de medidas de
tendencia central
Conceptos básicos de probabilidad
Distribución de frecuencias de datos
agrupados
Diagramas de barras, puntos, pictogramas,
circulares e histogramas.
Medidas de tendencia central y dispersión
Probabilidad de eventos simples
Técnicas de conteo: diagrama de árbol,
principio multiplicativo y variaciones
VA
RIA
CIO
NA
L
Igualdades con estructuras aditivas y
multiplicativas
Proporcionalidad directa e inversa
(casos simples)
Ecuaciones e inecuaciones aritméticas
Proporcionalidad directa e inversa
Generalización y simbolización de
situaciones de variación
Operaciones aditivas con expresiones
algebraicas
Operaciones multiplicativas con expresiones
algebraicas
Ecuación lineal
Representación algebraica y grafica de
situaciones de variación
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero 20 a
NUMERICO-VARIACIONAL
*Resuelvo y formulo problemas en
contextos de medidas relativas y de
variaciones en las medidas.
DBA1
Comprende y resuelve problemas, que
involucran los números racionales con las
operaciones (suma, resta, multiplicación,
----DBA1
1.Describe y resuelve
situaciones en las que los
números enteros y
racionales están
presentes, haciendo uso
de los signos “positivo” y
“negativo”
*Resolución de
situaciones
mediante retos
matemáticos
(Operaciones
básicas con
números enteros)
*Indicaciones generales
de metodología,
evaluación y recursos
de la asignatura.
(Pacto de asignatura)
*Prueba Diagnostica
Cognitivo 10%
*Prueba
diagnostica
*Retos
matemáticos
Procedimental
7o%
*Construcciones
marzo 27
división, potenciación, radicación) en
contextos escolares y extraescolares.
GEOMETRICO-METRICO
*Utilizo técnicas y herramientas para la
construcción de fi guras planas y cuerpos
con medidas dadas.
DBA 4
Utiliza escalas apropiadas para representar
e interpretar planos, mapas y maquetas
con diferentes unidades.
-----DBA4
2. Identifica los tipos de
escalas y selecciona la
adecuada para la
elaboración de planos de
acuerdo al formato o
espacio disponible para
dibujar.
*Mediciones y
elaboración de
plano sencillo.
*Construcciones con
regla y compás
*COMPONENTE
LÚDICO:
Elaboración y
practica de juego
matemático
*Desarrollo de talleres
ludicos en forma
individual y grupal.
*Concursos-
competencias
*Elaboración de planos
sencillos a escala
*Planos
*Juego y practica
del mismo
Actitudinal 20%
*Asistencia y
puntualidad
*Cumplimiento de
materiales
*Disciplina y buena
disposición
*Auto-coevaluación
2
30 de
marzo
al
19 de junio
NUMERICO-VARIACIONAL
*Resuelvo y formulo problemas utilizando
propiedades básicas de la teoría de
números, como las de la igualdad, las de
las distintas formas de la desigualdad y las
de la adición, sustracción, multiplicación,
división y potenciación.
DBA 2
Describe y utiliza diferentes algoritmos,
convencionales y no convencionales, al
realizar operaciones entre números
racionales en sus diferentes
representaciones (fracciones y decimales)
y los emplea con sentido en la solución de
problemas.
GEOMÉTRICO-METRICO
* Represento objetos tridimensionales
-----DBA2
1. Describe
procedimientos para
calcular el resultado de
una operación (suma,
resta, multiplicación y
división) entre números
enteros y racionales.
----DBA 5
2. Reconoce e interpreta
la representación de un
objeto, estableciendo las
relaciones entre la
posición y las vistas de un
objeto.
3. Representa objetos
tridimensionales cuando
*Resolución de
situaciones
mediante retos
matemáticos
(Operaciones con
números racionales)
*Plegados - origami
*Movimientos y
posiciones en el
plano (Mosaicos)
*COMPONENTE
LÚDICO:
Construcciones de
cuerpos con los
cubos locos
*Indicaciones generales
de metodología,
evaluación y recursos
de la asignatura.
(Pacto de asignatura)
*Desarrollo de Talleres
lúdicos en forma
individual y grupal.
*Exposición de lis
trabajos realizados.
*Plegados
*Concursos-
competencias
Cognitivo 10%
*Retos
matemáticos
*Taller lúdico:
“cubos locos”
Procedimental
7o%
*Plegado-origami
*Mosaicos
*Exposición de
trabajos realizados
Actitudinal 20%
*Asistencia y
puntualidad
desde diferentes posiciones y vistas.
* Clasifico polígonos en relación con sus
propiedades.
Predigo y comparo los resultados de
aplicar transformaciones rígidas
(traslaciones, rotaciones, reflexiones) y
homotecias (ampliaciones y reducciones)
sobre fi guras bidimensionales en
situaciones matemáticas y en el arte.
DBA 5
Observa objetos tridimensionales desde
diferentes puntos de vista, los representa
según su ubicación y los reconoce cuando
se transforman mediante rotaciones,
traslaciones y reflexiones.
se transforman
*Disciplina y buena
disposición
*Cumplimiento de
materiales
*Auto-coevaluación
3
6 de Julio
a
12 de
septiembre
NUMERICO-VARIACIONAL
*Describo y represento situaciones de
variación relacionando diferentes
representaciones (diagramas, expresiones
verbales generalizadas y tablas).
*Justifico el uso de representaciones y
procedimientos en situaciones de
proporcionalidad directa e inversa.
DBA 3
Utiliza diferentes relaciones, operaciones y
representaciones en los números
racionales para argumentar y solucionar
problemas en los que aparecen cantidades
desconocidas.
GEOMETRICO-METRICO
----DBA 3
1.Determina el valor
desconocido de una
cantidad a partir de las
transformaciones de una
expresión algebraica.
-----DBA 6
3. Establece diferencias
entre las gráficas del
perímetro y del área
4. Organiza la
información (registros
tabulares y gráficos)para
comprender la relación
entre el perímetro y el
*Resolución de
situaciones
mediante retos
matemáticos
(%-regla de 3-
proporcionalidad)
*Construcción de
sólidos geométrico
*Unidades de
medida y gráficas
del perímetro y del
área (Geogebra)
*Taller lúdico (%-
regla de 3)
*Indicaciones generales
de metodología,
evaluación y recursos
de la asignatura.
(Pacto de asignatura)
*Desarrollo de talleres
lúdicos en forma
individual y grupal.
*Construcciones
*Concursos-
competencias
*Elaboración de tarjeta
Cognitivo 10%
*Taller lúdico
(ecuaciones)
*Retos
matemáticos
Procedimental
7o%
* Taller Geogebra
*Construcción de
sólidos
*Elaboración de
tarjeta para amigo
secreto
Actitudinal 20%
*Calculo áreas y volúmenes a través de
composición y descomposición de fi guras
y cuerpos.
DBA 6
Representa en el plano cartesiano la
variación de magnitudes (áreas y
perímetro) y con base en la variación
explica el comportamiento de situaciones y
fenómenos de la vida diaria.
área
*COMPONENTE
LÚDICO
Construcciones con
regla y compás
(tarjeta-“amigo
secreto”)
con figuras geométricas
para entregar al amigo
secreto
*Asistencia y
puntualidad
*Disciplina y buena
disposición
*Cumplimiento de
materiales
*Auto-coevaluación
4
14 de
septiembre
A
27 de
noviembre
NUMERICO-VARIACIONAL
*Formulo y resuelvo problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas, en
diferentes contextos y dominios
numéricos.
*Utilizo métodos informales (ensayo y
error, complementación) en la solución de
ecuaciones.
DBA 7
Plantea y resuelve ecuaciones, las describe
verbalmente y representa situaciones de
variación de manera numérica, simbólica o
gráfica.
GEOMETRICO-METRICO
• Identifico relaciones entre distintas
unidades utilizadas para medir cantidades
de la misma magnitud.
DBA 6
Representa en el plano cartesiano la
variación de magnitudes (áreas y
perímetro) y con base en la variación
----DBA7
1. Utiliza métodos
informales exploratorios
para resolver ecuaciones.
---DBA6
2. Establece diferencias
entre los gráficos del
perímetro y del área
organizando la
información (registros
tabulares y gráficos) para
comprender la relación
entre ellos.
*Taller lúdico (
Ecuaciones)
*Perímetro y área
mediante la
construcción y
práctica de figuras
del tangram
*COMPONENTE
LÚDICO:
Elaboración y
práctica de juego de
pentominó
Explicación atendiendo
la participación de los
estudiantes
Desarrollo de
actividades en forma
individual y grupal.
Construcción y
aplicación del juego de
lógica matemática
Desarrollo revisión y
socialización de talleres
texto guía
Concursos-
competencias
Cognitivo 10%
*Prueba saber
*Taller lúdico
(ecuaciones)
Procedimental
7o%
*Construcción y
práctica con
Tangram
*Elaboración de
juego de
pentominó y
práctica del mismo
*Retos
matemáticos
Actitudinal 20%
*Asistencia y
puntualidad
explica el comportamiento de situaciones y
fenómenos de la vida diaria.
*Disciplina y buena
disposición
*Cumplimiento de
materiales
*Auto-coevaluación
8. BIBLIOGRAFÍA
Anzola Jesús& Abril Pablo, Retos matemáticos, Didáctica y matemática, 2014
Ciro Omar, El ciclo de la matemática Lúdica y recreativa, 2016
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
MEN, Derechos básicos de aprendizaje (DBA) V2, estrategia de integración de los componentes curriculares, MEN
www.colombiaaprende.edu.co
www. Didacticaymatematicas.com.co
http://retomania.blogspot.com.co/
https://retosmatematicosenlaweb.blogspot.com.co/2015/09/acertijos-matematicos-para-secundaria.html
ASIGNATURA: ALGEBRA
Grado: Octavo.
DIAGNOSTICO DEL GRADO (por actualizar)
La evaluación diagnóstica: Se realizó mediante prueba tipo saber en buen uso de las TIC, contemplando pensamientos matemáticos
trabajados en grado séptimo y se realizó una prueba inicial sin repaso de contenidos de 24 preguntas, teniendo en cuenta las competencias y componentes del área. Se observa una mejora en comparación con el año anterior en componentes numérico y aleatorio; mientras
geométrico desmejora. También mejoran las competencias razonamiento y resolución, mientras comunicación desmejora. En cuanto a el análisis por niveles se observa gran cantidad de estudiantes en nivel bajo, ante lo cual se indaga el “porqué” y se obtiene por respuesta que
en vacaciones se ha olvidado todo y otros optan por responder al azar la prueba sin el más mínimo interés por hacer los ejercicios de
manera adecuada. Se hace necesario repasar los temas abordados en el año anterior. COMPONENTES:
*Numérico-variacional : el 48% responde en forma correcta y el 52% de forma incorrecta *Geométrico-métrico: el 38% responde en forma correcta y el 62% de forma incorrecta
Aleatorio: el 52% responde en forma correcta y el 48% de forma incorrecta COMPETENCIAS
*Razonamiento y argumentación: el 47% responde en forma correcta y el 53% de forma incorrecta
*Comunicación, representación y modelación: el 40% responde en forma correcta y el 60% de forma incorrecta *Resolución de problemas: el 52% responde en forma correcta y el 48% de forma incorrecta
En general se observa:
*No hay afianzamiento de las tablas de multiplicar, operaciones con enteros como potenciación y muestran dificultad en la operación
básica de la división *Falta comprensión e interpretación de gráficas, figuras geométricas y de situaciones con números fraccionarios.
*No hay buena recepción al seguir los pasos instructivos que se dan para la realización de una actividad *Se evidencia débil generación de estrategias creativas en la resolución de problemas que puede ser fortalecida.
*Manejan los conceptos mínimos para abordar la solución de situaciones.
Habilidades Blandas: *No muestran destreza y habilidades en la lectura en público, leen en voz baja, sin tener en cuenta signos de puntuación. Se observan
tímidos y avergonzados. *No explican en forma clara sus argumentos.
* Se comunican con frases cortas, incluso sus respuestas en las evaluaciones lo evidencia. * Les gusta el trabajo en equipo y lo manifiestan abiertamente, están dispuestos a traer sus materiales y saben la importancia para el
desarrollo de sus actividades * El uso de las TIC en evaluaciones les causa expectativas, les motiva y se sienten bien desarrollando actividades, pero no se sienten listos
para responder las pruebas.
* Manifiestan su gusto por el colegio con respuestas desde lo material como el apoyo con el almuerzo o la planta física, hasta mencionar todas las oportunidades que tienen de aprobar y las actividades que se realizan en el plantel.
* Les gusta que les expliquen los temas minuciosamente y algunos reconocen la necesidad de estar atentos a la explicación.
En el reporte académico #27 reporte de % estudiantes por juicio valorativo, del año 2018 se encontró, para un total de 145
estudiantes:
SUP ALT BAS BAJ
C. % C. % C. % C. % evaluados
7º 1 0,7% 6 4,1% 124 85,5% 14 9,7% 145
Como estrategia a los resultados encontrados se hizo durante las dos primeras semanas una realimentación frente a los desaciertos encontrados y compromiso de los estudiantes por reforzar en casa cada uno sus dificultades encontradas utilizando las TIC.
EJES CURRICULARES
1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas
propios de las matemáticas.
• Pensamiento numérico-variacional
• Pensamiento geométrico-métrico
• Pensamiento aleatorio y probabilístico
2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:
• Razonamiento:
• Resolución y planteamiento de problemas
• Comunicación
• Modelación
• Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
3. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
• Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias dada la comunidad a la que se presta el servicio.
TRANSVERSALIZACIÓN EN
• ESPAÑOL:
*Realiza el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura. *Plantea, lee e interpreta situaciones matemáticas.
*Comprende, interpreta y analiza tablas, gráficas y datos.
• TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA
*Implementa la pág. web http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, www.thatquiz.org, blog académico, vídeos, video
beam, enlaces de actividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.
• INGLES: *Relaciona terminología matemática en inglés.
• SOCIALES:
*Realiza biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia. *Realiza encuestas y realiza informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos.
*Reconoce mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.
• ARTISTICA:
* Realiza mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos
• FISICA:
*Despeja variables, aplica y reemplaza en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS
• MATEMÁTICAS (de acuerdo al diagnóstico, se planea superar las debilidades por medio de estrategias descritas en
plan de asignatura)
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
*Numérico-variacional -Utiliza el lenguaje textual para comprender instrucciones y expresar conclusiones.
-Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos -Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones
*Geométrico-métrico
-Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas *Aleatorio
-interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes -Reconoce la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una situación dad o fenómeno
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO *Numérico-variacional
-Interpreta y usa expresiones algebraicas equivalentes -Reconoce patrones en secuencias numéricas y algebraicas
*Geométrico-métrico -Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área y perímetro de figuras geométricas y volumen de algunos sólidos
-Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras y cuerpos geométricas
*Aleatorio -Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística
-Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
*Numérico-variacional
-Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos
*Geométrico-métrico -Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficie y volúmenes
*Aleatorio -Hace inferencias a partir de un conjunto de datos
-plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad
• INTERPRETATIVA:
ACCIONESINTERPRETATIVAS:Asociar,Relacionar,Comparar,Reconocer,Inducir,Deducir,Simbolizar,Inferior,Señalar, Entender.
Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico. Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos.
Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
• ARGUMENTATIVA:
ACCIONESARGUMENTATIVAS:Redactar,Negar,Probar,Concluir,Afirmar,Contrastar,Juzgar,Aclarar,Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos. Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de
situaciones concretas.
• PROPOSITIVA:
ACCIONESPROPOSITIVAS:Solucionar,Elaborar,Plantear,Suponer,Proponer,Producir,Difundir, Sugerir, Crear, Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas. Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
7º 8º 9º
NU
ME
RIC
O
Números racionales: definición, representación y clasificación en
la recta numérica, el plano cartesiano y orden.
Operaciones con enteros Operaciones con decimales
DBA 1 Y DBA 2 Universos numéricos.
Representaciones de racionales e irracionales
Números reales (relaciones y propiedades)
ES
PA
CIA
L
Triángulos, clasificación y
construcción. Propiedades Polígonos y cuadriláteros
Poliedros Cuerpos redondos y clasificación
Teorema de Pitágoras
Polígonos congruentes y semejantes
DBA 7
Elementos básicos de la demostración, ángulos entre rectas y Teorema de Tales.
Líneas del triangulo, polígonos, poliedros y cuerpos redondos.
DBA 6
Criterios de congruencia y semejanza del triangulo
El proceso de demostración y segmentos
proporcionales (T. Tales y de Pitágoras) Introducción a las razones trigonométricas
ME
TR
ICO
Áreas volúmenes y capacidad. Unidades
Perímetro y circunferencia. Área lateral y volumen de
poliedros
DBA 5 Medición de cuerpos redondos. Sólidos y
planos. Distancia entre dos puntos.
Longitud de poligonales y de curvas Medición y calculo de longitudes ( teoremas,
propiedades y relaciones geométricas como el
teorema de Pitágoras)
Magnitudes relacionadas con otras ciencias: densidad, velocidad, aceleración,
fuerza, energía y trabajo Magnitudes físicas
Sistemas de medidas Medición y calculo de longitudes (
teoremas)
Conversiones de unidades en diversos sistemas.
ALE
AT
OR
IO
Distribución de frecuencias de
datos no agrupados Relación y variación de medidas
de tendencia central Conceptos básicos de probabilidad
DBA 11 Y DBA 12
Distribución de frecuencias de datos agrupados Diagramas de barras, puntos, pictogramas,
circulares e histogramas. Medidas de tendencia central y dispersión
Probabilidad de eventos simples Técnicas de conteo: diagrama de árbol,
principio multiplicativo y variaciones
Variables aleatorias cualitativas y
cuantitativas discretas y continuas Diagramas de barras, puntos,
pictogramas, circulares, de caja y bigotes e histogramas.
Inferencias de poblaciones. Estimaciones puntuales.
Medidas de tendencia central, dispersión,
cuartiles y percentiles para datos no agrupados
VA
RIA
CIO
NA
L
Ecuaciones e inecuaciones aritméticas
Proporcionalidad directa e inversa Generalización y simbolización de
situaciones de variación
DBA 3 Y DBA 4 Operaciones aditivas con expresiones
algebraicas
Operaciones multiplicativas con expresiones algebraicas
DBA 8 Y DBA 9
Ecuación lineal DBA 10
Representación algebraica y grafica de situaciones de variación
Sistemas de ecuaciones lineales Función lineal
Función cuadrática Función polinómica
Representaciones graficas de funciones racionales exponenciales y logarítmicas.
PERIO
DO
ESTÁNDARES 8º
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero
NUMÉRICO-VARIACIONAL
Utilizo números reales en
sus diferentes
representaciones y en diversos contextos.
Utilizo la notación científica
para representar cantidades
y medidas.
Identifico y utilizo la
-----DBA1
* Utiliza procedimientos geométricos para
representar números
racionales e irracionales. * Identifica las
diferentes representaciones
(decimales y no
decimales) para argumentar por qué un
número es o no racional.
*Números racionales
*Números irracionales
*Representación de números irracionales,
haciendo uso de teorema de Pitágoras
*Ubicación en la recta de números reales (haciendo
uso de compás, teorema
*Indagación de pre-saberes
a partir de preguntas o situaciones y participación
del estudiante en el
desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis y explicación de temáticas a
desarrollar mediante
diapositivas o vídeos.
*Explicaciones mediante
• Cognitivo 40%
-Evaluación escrita tipo
saber y abierta
-Quices
• Procedimental 40%
- Talleres del texto guía -Tareas, consultas y
profundizaciones o refuerzos
de los temas mediante vídeos,
20
a
27 de marzo
potenciación, la radicación y
la logaritmación para representar situaciones
matemáticas y no
matemáticas y para resolver problemas.
DBA1
Reconoce la existencia de los números irracionales
como números no
racionales y los describe de acuerdo con sus
características y propiedades.
DBA2
Construye representaciones,
argumentos y ejemplos de propiedades de los números
racionales y no racionales. GEOMÉTRICO-MÉTRICO
*Construyo expresiones
algebraicas equivalentes a una expresión algebraica
dada.
DBA 4
Describe atributos medibles de diferentes sólidos y
explica relaciones entre ellos por medio del lenguaje
algebraico.
ALEATORIO
Interpreto analítica y críticamente información
-----DBA2 * Utiliza procedimientos
geométricos o
aritméticos para construir algunos
números irracionales y los ubica en la recta
numérica. * Justificar
procedimientos con los
cuales se representa geométricamente
números racionales y números reales.
* Construye varias
representaciones (geométrica, decimales
o no decimales) de un mismo número racional
o irracional.
---------DBA4
* Utiliza lenguaje algebraico para
representar el volumen de un prisma en
términos de sus aristas.
*Interpreta las expresiones algebraicas
que representan el volumen y el área
cuando sus dimensiones
varían.
------DBA11 * Interpreta los datos
de Pitágoras y por
aproximación)
*Operaciones con
números reales
*Expresiones algebraicas
*polinomios
*Operaciones con
polinomios
*Datos agrupados
*Medidas de tendencia
central
ejemplos, atendiendo la
participación de los estudiantes
*Desarrollo de talleres del
texto guía en forma individual y grupal con
asesoría docente
* Diseño y aplicación de
talleres prácticos de retroalimentación y refuerzo.
*Diseño y aplicación de
pruebas escritas o virtuales.
*Retroalimentación a los
desaciertos encontrados en el desarrollo de ejercicios,
talleres y corrección de evaluaciones
*Uso e implementación de herramientas tecnológicas,
como calculadora, Excel, PowerPoint, Videobean, Blog
académico, enlaces
académicos en la Web. * Actividades Lúdicas con
materiales manipulables con un propósito.
lecturas o juegos virtuales
-Revisión de cuaderno -Trabajos prácticos
• Actitudinal 20%
- Participación y realización
con disciplina de las actividades propuestas en
clase individual o grupal -Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
estadística proveniente de
diversas fuentes (prensa, revistas, televisión,
experimentos, consultas,
entrevistas.
Interpreto y utilizo conceptos de media,
mediana y moda y explicito sus diferencias en
distribuciones de distinta
dispersión y asimetría DBA 11
Interpreta información presentada en tablas de
frecuencia y gráficos cuyos
datos están agrupados en intervalos y decide cuál es
la medida de tendencia central que mejor
representa el comportamiento de dicho
conjunto
representados en
diferentes tablas y gráficos.
* Usa estrategias
gráficas o numéricas para encontrar las
medidas de tendencia central de un conjunto
de datos agrupados.
2
30 de Marzo
NUMÉRICO-VARIACIONAL
Identifico relaciones entre
propiedades de las gráficas y propiedades de las
ecuaciones algebraicas.
-----DBA8
* Opera con formas
simbólicas y las interpreta.
* Relaciona un cambio
*operaciones con
polinomios
*Indagación de pre-saberes
a partir de preguntas o
situaciones y participación del estudiante en el
desarrollo de las clases.
• Cognitivo 40%
-Evaluación escrita tipo
a
12 de
Junio
*Construyo expresiones
algebraicas equivalentes a
una expresión algebraica dada.
*Uso procesos inductivos y
lenguaje algebraico para formular y poner a prueba
conjeturas.
*Modelo situaciones de
variación con funciones
polinómicas.
DBA 8 Identifica y analiza
relaciones entre propiedades de las gráficas
y propiedades de
expresiones algebraicas y relaciona la variación y
covariación con los comportamientos gráficos,
numéricos y características
de las expresiones algebraicas en situaciones
de modelación.
GEOMÉTRICO-MÉTRICO
*Reconozco y contrasto propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en demostración de teoremas
en la variable
independiente con el cambio correspondiente
en la variable
dependiente. * Encuentra valores
desconocidos en ecuaciones algebraicas.
* Reconoce y representa relaciones numéricas
mediante expresiones
algebraicas y encuentra el conjunto de variación
de una variable en función del contexto.
----DBA6 *Resuelve problemas
que implican aplicación de los criterios de
semejanza. * Compara figuras y
argumenta la posibilidad
de ser congruente o semejantes entre sí.
------DBA11
* Describe el comportamiento de los
datos empleando las medidas de tendencia
central y el rango.
* Reconoce cómo varían las medidas de
tendencia central y el rango cuando varían los
*Factorización
*Fracciones algebraicas
*Semejanza
*Congruencia
*Medidas de tendencia
central (media, mediana y moda)
*Construcción de síntesis y explicación de temáticas a
desarrollar mediante
diapositivas o vídeos.
*Explicaciones mediante ejemplos, atendiendo la
participación de los estudiantes
*Desarrollo de talleres del texto guía en forma
individual y grupal con asesoría docente
* Diseño y aplicación de talleres prácticos de
retroalimentación y refuerzo.
*Diseño y aplicación de pruebas escritas
*Retroalimentación a los desaciertos encontrados en
el desarrollo de ejercicios, talleres y corrección de
evaluaciones
*Uso e implementación de
herramientas tecnológicas, como calculadora, Excel,
PowerPoint, Videobean, Blog
académico, enlaces académicos en la Web.
* Actividades Lúdicas con
saber y abierta
-Quices
• Procedimental 40%
- Talleres del texto guía
-Tareas, consultas y
profundizaciones o refuerzos de los temas mediante vídeos,
lecturas o juegos virtuales -Revisión de cuaderno
-Trabajos prácticos
• Actitudinal 20%
-Participación y realización con disciplina de las actividades
propuestas en clase individual o grupal
-Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
básicos (Pitágoras y Tales).
* Aplico y justifico criterios
de congruencias y semejanza entre triángulos
en la resolución y formulación de problemas.
DBA 6
Identifica relaciones de congruencia y semejanza
entre las formas geométricas que configuran
el diseño de un objeto.
ALEATORIO
*Resuelvo y formulo problemas seleccionando
información relevante en conjuntos de datos
provenientes de fuentes
diversas. (prensa, revistas, televisión, experimentos,
consultas, entrevistas). DBA 11
Interpreta información
presentada en tablas de frecuencia y gráficos cuyos
datos están agrupados en intervalos y decide cuál es
la medida de tendencia
central que mejor representa el
comportamiento de dicho conjunto.
datos. materiales manipulables con
un propósito.
3
6 de Julio
a
11 de Septie
mbre
NUMÉRICO-VARIACIONAL
*Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando
propiedades y relaciones de
los números reales y de las relaciones y operaciones
entre ellos.
Identifico la relación entre los cambios en los
parámetros de la
representación algebraica de una familia de funciones
y los cambios en las gráficas que las
representan.
*Identifico y utilizo
diferentes maneras de definir y medir la pendiente
de una curva que representa en el plano
cartesiano situaciones de
variación DBA3
Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones (convencionales y no convencionales) y del
signo igual (relación de equivalencia e igualdad
condicionada) y los utiliza para argumentar equivalencias entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de
ecuaciones.
DBA 9
Propone, compara y usa procedimientos
inductivos y lenguaje algebraico para formular
------DBA3
* Reconoce el uso del
signo igual como relación de equivalencia
de expresiones algebraicas en los
números reales. * Propone y ejecuta
procedimientos para
resolver una ecuación lineal y sistemas de
ecuaciones lineales y argumenta la validez o
no de un procedimiento.
* Usa el conjunto solución de una relación
(de equivalencia y de orden) para argumentar
la validez o no de un
procedimiento.
*Ecuaciones e inecuaciones, solución y
planteamiento
*Sistema de ecuaciones
lineales solución y planteamiento
*Medición de cuerpos
geométricos, medidas de
volumen y capacidad
*Teorema de Thales y de Pitágoras
*Permutaciones y combinaciones
*Espacio muestral
*Ocurrencia de un evento
*Indagación de pre-saberes
a partir de preguntas o situaciones y participación
del estudiante en el
desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis y explicación de temáticas a
desarrollar mediante diapositivas o vídeos.
*Explicaciones mediante ejemplos, atendiendo la
participación de los estudiantes
*Desarrollo de talleres del
texto guía en forma individual y grupal con
asesoría docente
* Diseño y aplicación de
talleres prácticos de retroalimentación y refuerzo.
*Diseño y aplicación de
pruebas escritas
*Retroalimentación a los
desaciertos encontrados en el desarrollo de ejercicios,
talleres y corrección de
evaluaciones
*Uso e implementación de herramientas tecnológicas,
• Cognitivo 40%
-Evaluación escrita tipo
saber y abierta
-Quices
• Procedimental 40%
- Talleres del texto guía -Tareas, consultas y
profundizaciones o refuerzos
de los temas mediante vídeos, lecturas o juegos virtuales
-Revisión de cuaderno -Trabajos prácticos
• Actitudinal 20%
-Participación y realización con
disciplina de las actividades propuestas en clase individual
o grupal -Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
y poner a prueba
conjeturas en diversas situaciones o contextos
GEOMÉTRICO-MÉTRICO *Conjeturo y verifico
propiedades de congruencias y semejanzas
entre figuras bidimensionales y entre
objetos tridimensionales en
la solución de problemas.
DBA 5 Utiliza y explica diferentes
estrategias para
encontrar el volumen de objetos regulares
e irregulares en la solución de problemas en
las matemáticas y en otras ciencias.
DBA7 Identifica regularidades y
argumenta propiedades de figuras geométricas a partir
de teoremas y las aplica en
situaciones reales.
ALEATORIO
*Reconozco que diferentes
maneras de presentar la información pueden dar
origen a distintas interpretaciones
-----DBA 9
* Opera con formas simbólicas que
representan
números y encuentra valores desconocidos en
ecuaciones numéricas. * Reconoce patrones
numéricos y los describe verbalmente.
* Representa relaciones
numéricas mediante expresiones algebraicas
y opera con y sobre variables.
* Describe diferentes
usos del signo igual (equivalencia, igualdad
condicionada) en las expresiones algebraicas.
* Utiliza las propiedades de los conjuntos
numéricos
para resolver ecuaciones.
-----DBA 5 * Estima medidas de
volumen con unidades estandarizadas y no
estandarizadas. * Utiliza la relación de
las unidades de
capacidad con las unidades de
volumen (litros, dm , etc) en
como calculadora, Excel,
PowerPoint, Videobean, Blog académico, enlaces
académicos en la Web.
* Actividades Lúdicas con
materiales manipulables con un propósito.
DBA12
Hace predicciones sobre la posibilidad de ocurrencia de
un evento compuesto e
interpreta la predicción a partir del uso de
propiedades básicas de la probabilidad.
la solución de un
problema. * Identifica la posibilidad
del error en la medición
del volumen haciendo
aproximaciones pertinentes
al respecto. * Explora y crea
estrategias para calcular
el volumen de cuerpos regulares e
irregulares.
-----DBA 7
* Reconoce relaciones geométricas al utilizar el
teorema de Pitágoras y Thales, entre otros.
* Aplica el teorema de Pitágoras para calcular
la medida de cualquier
lado de un triángulo rectángulo.
-----DBA12
* Identifica y enumera el espacio muestral de un
experimento aleatorio. * Identifica y enumera
los resultados favorables
de ocurrencia de un evento indicado.
4
14 de septie
mbre
a 27 de
noviem
bre
NUMÉRICO-VARIACIONAL
*Analizo en representaciones gráficas
cartesianas los
comportamientos de cambio de funciones
específicas pertenecientes a familias de funciones
polinómicas, racionales, exponenciales y
logarítmicas.
DBA 10
Propone relaciones o modelos funcionales entre
variables e identifica y
analiza propiedades de covariación entre variables,
en contextos numéricos, geométricos y cotidianos y
las representa mediante gráficas (cartesianas de
puntos, continuas,
formadas por segmentos, etc.).
GEOMÉTRICO-MÉTRICO
*Uso representaciones
geométricas para resolver y formular problemas en las
matemáticas y en otras disciplinas.
*Generalizo procedimientos de cálculo válidos para
----DBA10
* Toma decisiones informadas en
exploraciones
numéricas, algebraicas o gráficas de los modelos
matemáticos usados. * Relaciona
características algebraicas de las
funciones, sus gráficas y
procesos de aproximación sucesiva.
-----DBA7
*Resuelve problemas
utilizando teoremas básicos
---DBA12
* Asigna la probabilidad de la ocurrencia de un
evento usando valores
entre 0 y 1. * Reconoce cuando dos
eventos son o no mutuamente
excluyentes y les asigna
la probabilidad usando la regla de la adición.
*Funciones: concepto, representación gráfica,
función lineal y afín
*Ángulos, rectas paralelas, perpendiculares
y transversales
*Probabilidad
*Eventos compuestos
*Indagación de pre-saberes
a partir de preguntas o situaciones y participación
del estudiante en el
desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis y explicación de temáticas a
desarrollar mediante diapositivas o vídeos.
*Explicaciones mediante ejemplos, atendiendo la
participación de los estudiantes
*Desarrollo de talleres del
texto guía en forma individual y grupal con
asesoría docente
* Diseño y aplicación de
talleres prácticos de retroalimentación y refuerzo.
*Diseño y aplicación de
pruebas escritas
*Retroalimentación a los
desaciertos encontrados en el desarrollo de ejercicios,
talleres y corrección de
evaluaciones
*Uso e implementación de herramientas tecnológicas,
• Cognitivo 40%
-Evaluación escrita tipo
saber y abierta
-Quices
• Procedimental 40%
- Talleres del texto guía -Tareas, consultas y
profundizaciones o refuerzos de los temas mediante vídeos,
lecturas o juegos virtuales
-Revisión de cuaderno -Trabajos prácticos
• Actitudinal 20%
- Participación y realización
con disciplina de las actividades propuestas en
clase individual o grupal -Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
encontrar el área de
regiones planas y el volumen de sólidos.
*Selecciono y uso técnicas
e instrumentos para medir longitudes, áreas de
superficies, volúmenes y ángulos con niveles de
precisión apropiados.
DBA7
Identifica regularidades y argumenta propiedades de
figuras geométricas a partir
de teoremas y las aplica en situaciones reales.
ALEATORIO
• Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio
muestral, evento,
independencia, etc.).
Calculo probabilidad de
eventos simples usando
métodos diversos (listados, diagramas de árbol,
técnicas de conteo
Comparo resultados de
experimentos aleatorios con los resultados previstos por
un modelo matemático probabilístico
como calculadora, Excel,
PowerPoint, Videobean, Blog académico, enlaces
académicos en la Web.
* Actividades Lúdicas con
materiales manipulables con un propósito.
DBA12 Hace predicciones sobre la
posibilidad de ocurrencia de
un evento compuesto e interpreta la predicción a
partir del uso de propiedades básicas de la
probabilidad.
9. BIBLIOGRAFÍA
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Derechos básicos de aprendizaje (DBA v2), estrategia de integración de los componentes curriculares, MEN
Matemáticas para pensar 8 (Editorial norma)
Avanza matemática 8 (Editorial norma) Alfa 8 (Editorial norma)
www.colombiaaprende.edu.co
www. Didacticaymatematicas.com.co
http://retomania.blogspot.com.co/
https://retosmatematicosenlaweb.blogspot.com.co/2015/09/acertijos-matematicos-para-secundaria.html Polya G. cómo plantear y resolver problemas (1984), editorial: Trillas, México
Stacey K. & Groves S. Resolver problemas: Estrategias (2001), editorial Narcea España
ASIGNATURA: MATEMÁTICA LÚDICA
Grado: Octavo.
DIAGNOSTICO DEL GRADO (por actualizar)
Se tuvo como base principalmente el diagnóstico de matemáticas pues los contenidos vistos son de esta asignatura y se está evaluando al estudiante. DIAGNOSTICO DEL GRADO
La evaluación diagnóstica en el área: Se realizó mediante prueba tipo saber en buen uso de las TIC, contemplando pensamientos matemáticos trabajados en grado séptimo y se realizó una prueba de 24 preguntas teniendo en cuenta las competencias y componentes del área.(se observa una
mejora en comparación con el año anterior en componentes numérico y aleatorio; mientras geométrico desmejora. También mejoran las competencias razonamiento y resolución, mientras comunicación desmejora). En cuanto a el análisis por niveles se observa gran cantidad de estudiantes en nivel
bajo, ante lo cual se indaga el “porqué” y se obtiene por respuesta que en vacaciones se ha olvidado todo y otros optan por responder al azar la prueba sin el más mínimo interés por hacer los ejercicios de manera adecuada. Se hace necesario repasar los temas abordados en el año anterior.
COMPONENTES:
*Numérico-variacional : el 48% responde en forma correcta y el 52% de forma incorrecta *Geométrico-métrico: el 38% responde en forma correcta y el 62% de forma incorrecta
Aleatorio: el 52% responde en forma correcta y el 48% de forma incorrecta COMPETENCIAS
*Razonamiento y argumentación: el 47% responde en forma correcta y el 53% de forma incorrecta
*Comunicación, representación y modelación: el 40% responde en forma correcta y el 60% de forma incorrecta *Resolución de problemas: el 52% responde en forma correcta y el 48% de forma incorrecta
La evaluación diagnóstica: Se aplicó taller en referencia a la percepción visual, rapidez y cálculo numérico, atención y concentración, y creatividad.
*Muestran motivación por el trabajo a realizar *No hay afianzamiento de las tablas de multiplicar y muestran dificultad en operaciones básicas
*El tiempo destinado no alcanzó para evidenciar la ubicación de puntos en el plano, lo que muestra poca rapidez mental para ejecutar las operaciones
planteadas. Y falta de atención y concentración para el desarrollo de la actividad. *Manejan los conceptos mínimos para abordar estrategias creativas en la solución de situaciones
En general se observa: *Muestran buena disposición y actitud de trabajo
*Hay necesidad de comprensión de las orientaciones dadas o pasos instructivos para seguir en la realización de actividad propuesta
*Presentan falencias en las operaciones básicas como la resta, potenciación, radicación y división *hay que potenciar estrategias creativas en la resolución de problemas
*No justifican o explican con argumentos sólidos sus respuestas *Son muy intuitivos en el planteamiento y resolución de problemas
La siguiente tabla muestra en el reporte académico #27 el% de estudiantes por juicio valorativo en el año 2018.
SUP ALT BAS BAJ
C. % C. % C. % C. % evaluados
7º 3 2,1% 9 6,2% 116 80,0% 17 11,7% 145
EJES CURRICULARES
1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las
matemáticas.
• Pensamiento numérico-variacional
• Pensamiento geométrico-métrico
• Pensamiento aleatorio y probabilístico
2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:
• Razonamiento:
• Resolución y planteamiento de problemas
• Comunicación
• Modelación
• Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
3. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
• Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias
TRANSVERSALIZACIÓN:
• ESPAÑOL:
*Con la lectura, comprensión e interpretación de situaciones o relatos sobre la historia de la matemática *En la comprensión, interpretación y análisis de gráficas y tablas
• TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA *Con la implementación pág. Web http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, blog académico, vídeos, video beam, enlaces de
actividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.
• INGLES: *Con el desarrollo de ejercicios enunciados en inglés
• SOCIALES: *Con la consulta de biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia.
*Mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.
• ARTISTICA: *En las mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de figuras, maquetas, mosaicos…
• FISICA: *Con el uso de ecuaciones para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS
• MATEMÁTICAS (de acuerdo al diagnóstico, se planea superar las debilidades por medio de estrategias descritas en plan de
asignatura)
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Numérico-variacional
-Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos -Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones
*Geométrico-métrico
-Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas *Aleatorio
-interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes -Reconoce la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una situación dad o fenómeno
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO *Numérico-variacional
-Interpreta y usa expresiones algebraicas equivalentes -Reconoce patrones en secuencias numéricas y algebraicas
*Geométrico-métrico -Generaliza procedimientos de cálculo para encontrar el área y perímetro de figuras geométricas y volumen de algunos sólidos
-Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras y cuerpos geométricas
*Aleatorio -Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística
-Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Numérico-variacional
-Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos
*Geométrico-métrico -Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas de superficie y volúmenes
*Aleatorio
-Hace inferencias a partir de un conjunto de datos -plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad
• INTERPRETATIVA:
ACCIONESINTERPRETATIVAS:Asociar,Relacionar,Comparar,Reconocer,Inducir,Deducir,Simbolizar,Inferior,Señalar, Entender. Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico.
Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos. Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
• ARGUMENTATIVA:
ACCIONESARGUMENTATIVAS:Redactar,Negar,Probar,Concluir,Afirmar,Contrastar,Juzgar,Aclarar,Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.
Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas.
• PROPOSITIVA:
ACCIONESPROPOSITIVAS:Solucionar,Elaborar,Plantear,Suponer,Proponer,Producir,Difundir, Sugerir,Crear,Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas.
Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
7º 8º 9º
NU
ME
RIC
O
Números racionales: definición,
representación y clasificación en la recta numérica, el plano cartesiano y orden.
Operaciones con enteros
Operaciones con decimales
DBA 1 Y DBA 2
Universos numéricos. Representaciones de racionales e irracionales
Números reales (relaciones y propiedades)
ES
PA
CIA
L
Triángulos, clasificación y construcción. Propiedades
Polígonos y cuadriláteros
Poliedros Cuerpos redondos y clasificación
Teorema de Pitágoras Polígonos congruentes y semejantes
DBA 7 Elementos básicos de la demostración, ángulos
entre rectas y Teorema de Tales.
Líneas del triangulo, polígonos, poliedros y cuerpos redondos.
DBA 6 Criterios de congruencia y semejanza del
triangulo
El proceso de demostración y segmentos proporcionales (T. Tales y de Pitágoras)
Introducción a las razones trigonométricas
ME
TR
ICO
Áreas volúmenes y capacidad. Unidades
Perímetro y circunferencia. Área lateral y volumen de poliedros
DBA 5
Medición de cuerpos redondos. Sólidos y planos.
Distancia entre dos puntos.
Longitud de poligonales y de curvas Medición y calculo de longitudes ( teoremas,
propiedades y relaciones geométricas como el teorema de Pitágoras)
Magnitudes relacionadas con otras ciencias:
densidad, velocidad, aceleración, fuerza, energía y trabajo
Magnitudes físicas
Sistemas de medidas Medición y calculo de longitudes ( teoremas)
Conversiones de unidades en diversos sistemas.
ALE
AT
OR
IO
Distribución de frecuencias de datos no agrupados
Relación y variación de medidas de tendencia central
Conceptos básicos de probabilidad
DBA 11 Y DBA 12 Distribución de frecuencias de datos agrupados
Diagramas de barras, puntos, pictogramas, circulares e histogramas.
Medidas de tendencia central y dispersión Probabilidad de eventos simples
Técnicas de conteo: diagrama de árbol,
principio multiplicativo y variaciones
Variables aleatorias cualitativas y cuantitativas discretas y continuas
Diagramas de barras, puntos, pictogramas, circulares, de caja y bigotes e histogramas.
Inferencias de poblaciones. Estimaciones puntuales.
Medidas de tendencia central, dispersión,
cuartiles y percentiles para datos no agrupados
VA
RIA
CIO
NA
L
Ecuaciones e inecuaciones aritméticas
Proporcionalidad directa e inversa Generalización y simbolización de
situaciones de variación
DBA 3 Y DBA 4
Operaciones aditivas con expresiones algebraicas
Operaciones multiplicativas con expresiones
algebraicas DBA 8 Y DBA 9
Ecuación lineal
DBA 10 Representación algebraica y grafica de
situaciones de variación
Sistemas de ecuaciones lineales
Función lineal Función cuadrática
Función polinómica Representaciones graficas de funciones
racionales exponenciales y logarítmicas.
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero 20
COMPONENTE NUMERICO-
VARIACIONAL
Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en
diversos contextos.
DBA 1
Reconoce la existencia de los números irracionales como
números no racionales y los
DBA 1
* Identifica las diferentes
representaciones (decimales y no
decimales) para argumentar por qué un
número es o no racional.
▪ Representación de los números reales
▪ Construcción de sólidos a partir de
sus desarrollos
Desarrollo de actividades en forma individual y
grupal.
Lectura, escritura e
interpretación, cuentos o poemas matemáticos.
Cognitivo 10%
*Quices en forma oral, exposición o
escrita
*Prueba saber
Procedimental 70%
a
27 de
marzo
describe de acuerdo con sus
características y propiedades.
DBA 2
Construye representaciones, argumentos y
ejemplos de propiedades de los números
racionales y no racionales.
COMPONENTE GEOMETRICO-
METRICO
Selecciono y uso técnicas e
instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies,
volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.
DBA 4
Describe atributos medibles de
diferentes sólidos y explica relaciones entre ellos por medio
del lenguaje algebraico.
DBA 2
* Utiliza procedimientos
geométricos o aritméticos para construir algunos
números irracionales y los ubica en la recta
numérica. * Justificar procedimientos
con los cuales se
representa geométricamente números
racionales y números reales.
* Realiza la representación
gráfica del desarrollo plano de un prisma.
▪ Estimación de
volumen de cuerpos sólidos
Concursos
Construcciones
manipulables con
mediciones, regla y compás de figuras
Uso de recursos TICS
(juegos digitales, página web, blog académico…)
Actividades Lúdicas con materiales manipulables
con un propósito.
*Talleres en clase
*Construcciones de planos con
regla y compás de
sólidos *Trabajo:
maqueta de sólidos
*Valoración de cuaderno con
ejercicios,
consultas y tareas.
Actitudinal 20%
*Participación y realización de las
actividades propuestas en
clase con disciplina
*Auto-coevaluación
2
30 de Marzo
a
12 de Junio
COMPONENTE NUMERICO-
VARIACIONAL
Resuelvo problemas y simplifico
cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y
de las relaciones y operaciones
entre ellos.
DBA 2
DBA 2
* Construye varias
representaciones (geométrica, decimales o
no decimales) de un mismo número racional o
irracional.
*Operaciones con números reales
*Capacidad (unidades
de medida y conversión) y llenado
de cuerpos
Desarrollo de actividades
en forma individual y grupal.
Lectura, escritura e interpretación, cuentos o
poemas matemáticos.
Cognitivo 10%
*Quices en forma
oral, exposición o escrita
*Prueba saber
Procedimental
70%
Construye representaciones, argumentos y ejemplos de
propiedades de los números
racionales y no racionales.
COMPONENTE GEOMETRICO-
METRICO
Selecciono y uso técnicas e
instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies,
volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.
DBA 5
Utiliza y explica diferentes estrategias para encontrar el
volumen de objetos regulares e irregulares en la solución de
problemas en las matemáticas y
en otras ciencias.
DBA5
* Utiliza la relación de las
unidades de capacidad con las unidades de volumen
(litros, dm3, etc.) en la solución de un problema.
Concursos
Construcciones
manipulables con mediciones, regla y
compás de figuras
Uso de recursos TICS (juegos digitales, página
web, blog académico…)
Actividades Lúdicas con
materiales manipulables con un propósito.
*Talleres *Construcciones
con regla y
compás *Trabajo:
Concurso por equipos
*Valoración de cuaderno con
apuntes,
ejercicios, consultas y
tareas.
Actitudinal 20%
*Participación y
realización de las actividades
propuestas en clase con
disciplina
*Auto-
coevaluación
3
6 de Julio
a
COMPONENTE NUMERICO-
VARIACIONAL
Modelo situaciones de variación
con funciones polinómicas.
DBA 3
Reconoce los diferentes usos y significados de las operaciones
(convencionales y no
DBA 3
* Propone y ejecuta
procedimientos para
resolver una ecuación lineal y sistemas de
ecuaciones lineales y
*operaciones con
expresiones
algebraicas
*Criterios de semejanza de
triángulos
*Congruencia de
triángulos
Desarrollo de actividades en forma individual y
grupal.
Lectura, escritura e
interpretación, cuentos o
Cognitivo 10%
*Quices en forma
oral, exposición o escrita
*Prueba saber
Procedimental
70%
11 de
Septiembre
convencionales) y del signo igual
(relación de equivalencia e igualdad condicionada) y los utiliza
para argumentar equivalencias
entre expresiones algebraicas y resolver sistemas de ecuaciones.
COMPONENTE GEOMETRICO-
METRICO
Aplico y justifico criterios de
congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
DBA 6
Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las
formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.
argumenta la validez o no
de un procedimiento.
DBA6
* Resuelve problemas que
implican aplicación de los criterios de semejanza y
congruencia.
poemas matemáticos.
Concursos
Construcciones manipulables con
mediciones, regla y compás de figuras.
Plegados
Uso de recursos TICS (juegos digitales, página
web, blog académico…)
Actividades Lúdicas con
materiales manipulables con un propósito.
*Talleres *Construcciones
con regla y
compás *Trabajo: Plegado
de papel *Valoración de
cuaderno con apuntes,
ejercicios,
consultas y tareas.
Actitudinal 20%
*Participación y realización de las
actividades propuestas en
clase con disciplina
*Auto-coevaluación
4
14 de
septiembre
a
27 de noviembre
COMPONENTE NUMERICO-VARIACIONAL
Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.
DBA 8
Identifica y analiza relaciones
entre propiedades de las gráficas y propiedades de expresiones
algebraicas y relaciona la variación
DBA 8
* Reconoce y representa relaciones numéricas
mediante expresiones
*Ecuaciones
*Teorema de Pitágoras
*Teorema de thales
Desarrollo de actividades en forma individual y
grupal.
Lectura, escritura e
interpretación, cuentos o poemas matemáticos.
Cognitivo 10%
*Quices en forma
oral, exposición o escrita
*Prueba saber
Procedimental
70%
y covariación con los
comportamientos gráficos, numéricos y características de las
expresiones algebraicas en
situaciones de modelación.
COMPONENTE GEOMETRICO- METRICO
Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales) DBA 7
Identifica regularidades y
argumenta propiedades de figuras geométricas a partir de teoremas
y las aplica en situaciones reales.
algebraicas y encuentra el
conjunto de variación en función del contexto.
DBA 7
* Resuelve problemas utilizando teoremas
básicos.
Concursos y Retos
matemáticos
Construcciones manipulables con
mediciones, regla y compás de figuras.
Plegados
Uso de recursos TICS (juegos digitales, página
web, blog académico…)
Actividades Lúdicas con
materiales manipulables con un propósito.
*Talleres del texto guía
*Construcciones
con regla y compás
*Trabajo: Virtual
*Valoración de
cuaderno con
apuntes, ejercicios,
consultas y tareas.
Actitudinal 20%
*Participación y realización de las
actividades propuestas en
clase con
disciplina
*Auto-coevaluación
10. BIBLIOGRAFÍA
Anzola Jesús& Abril Pablo, Retos matemáticos, Didáctica y matemática, 2014
Ciro Omar, El ciclo de la matemática Lúdica y recreativa, 2016
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
MEN, Derechos básicos de aprendizaje (DBA) V2, estrategia de integración de los componentes curriculares, MEN
www.colombiaaprende.edu.co
www. Didacticaymatematicas.com.co
http://retomania.blogspot.com.co/
https://retosmatematicosenlaweb.blogspot.com.co/2015/09/acertijos-matematicos-para-secundaria.html
ASIGNATURA: ARÍTMETICA Y GEOMETRÍA
Grado: Noveno.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Los estudiantes del grado noveno presentaron dificultad en el repaso con productos notables, proporciones, teoría de conjuntos, geometría básica y probabilística; por lo cual se crea la necesidad de hacer un refuerzo en torno a las problemáticas y deficiencias que traen los estudiantes para enfrentar
este nuevo grado.
Se realizó mediante propuesta y explicación de ejercicios y ejemplos del diagnóstico propuesto en el libro, para posteriormente hacer la prueba escrita, contemplando mecanización de las operaciones básicas y los pensamientos: numérico-variacional, geométrico-métrico y aleatorio, trabajados en grado
noveno. Con una muestra de 25 estudiantes, se evidenció de acuerdo al diagnóstico, que los porcentajes de estudiantes que manejan los contenidos descritos
son los siguientes: 32% Teoría de conjuntos Numéricos
48% Operaciones aritméticas básicas
40% Factorización 36% Representación numérica en la recta real
52% Estadística descriptiva 4% Producto notable
24% Proporciones
48% Tabulación y gráficas 36% Geometría básica
36% Probabilística
Posteriormente, se hizo retroalimentación de la prueba presentada y se recogió en un trabajo escrito para subsanar las debilidades encontradas.
EJES CURRICULARES 1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las
matemáticas.
● Pensamiento numérico-variacional ● Pensamiento geométrico-métrico
● Pensamiento aleatorio y probabilístico
2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:
● Razonamiento:
● Resolución y planteamiento de problemas
● Comunicación ● Modelación
● Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
3. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
● Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias
Los DBA y los OVAs de la web colombiaaprende.gov.co constituyen material didáctico, modelo del MEN para estudio y aplicación de los ejes curriculares
mencionados anteriormente y su aplicación será realizada y evidenciada según plan de clases.
TRANSVERSALIZACIÓN
● ESPAÑOL: Realizando el plan lector del área con su respectiva comprensión e interpretación de la lectura. Planteamiento, lectura e interpretación de situaciones. Comprensión, interpretación y análisis de tablas, gráficas y datos.
● TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA
Con la implementación de http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, uso del blogs académicos, vídeos, video beam, enlaces de
actividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.
● INGLES: Relacionando al estudiante con terminología matemática en inglés.
● SOCIALES: Mediante biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia. Realizando
encuestas y realizando informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos. Resaltando mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes importantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.
● ARTISTICA: Realizando mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos
● FISICA: Despeje de variables, aplicación y reemplazo en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS
● INTERPRETATIVA:
ACCIONES INTERPRETATIVAS: Asociar, Relacionar, Comparar, Reconocer, Inducir, Deducir, Simbolizar, Inferior, Señalar, Entender.
Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico. Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos.
Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
● ARGUMENTATIVA:
ACCIONES ARGUMENTATIVAS: Redactar, Negar, Probar, Concluir, Afirmar, Contrastar, Juzgar, Aclarar, Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.
Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas.
● PROPOSITIVA:
ACCIONES PROPOSITIVAS: Solucionar, Elaborar, Plantear, Suponer, Proponer, Producir, Difundir, Sugerir, Crear, Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas.
Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
8º 9º 10º
NU
ME
RIC
O
Universos numéricos. Representaciones de racionales e
irracionales
Números reales (relaciones y propiedades) Densidad de los números Racionales.
Relaciones y diferencias entre notaciones de números reales.
ES
PA
CIA
L
Elementos básicos de la demostración,
ángulos entre rectas y Teorema de Tales. Líneas del triangulo, polígonos, poliedros
y cuerpos redondos.
Criterios de congruencia y semejanza del triangulo
El proceso de demostración y segmentos
proporcionales (T. Tales y de Pitágoras) Introducción a las razones trigonométricas
Construcción de cónicas y lugares
geométricos. Razones trigonométricas.
Gráficas de funciones trigonométricas.
ME
TR
ICO
Medición de cuerpos redondos. Sólidos y planos.
Distancia entre dos puntos. Longitud de poligonales y de curvas
Medición y calculo de longitudes ( teoremas, propiedades y relaciones
geométricas como el teorema de
Pitágoras)
Magnitudes relacionadas con otras ciencias: densidad, velocidad, aceleración, fuerza,
energía y trabajo Magnitudes físicas
Sistemas de medidas Medición y calculo de longitudes ( teoremas)
Conversiones de unidades en diversos
sistemas.
Circunferencia unitaria.
Sistemas de medición angular. Ley del seno y el coseno.
ALE
AT
OR
IO
Distribución de frecuencias de datos
agrupados
Diagramas de barras, puntos, pictogramas, circulares e histogramas.
Medidas de tendencia central y dispersión Probabilidad de eventos simples
Técnicas de conteo: diagrama de árbol, principio multiplicativo y variaciones
Variables aleatorias cualitativas y cuantitativas
discretas y continuas
Diagramas de barras, puntos, pictogramas, circulares, de caja y bigotes e histogramas.
Inferencias de poblaciones. Estimaciones puntuales.
Medidas de tendencia central, dispersión, cuartiles y percentiles para datos no agrupados
Variables aleatorias.
Análisis de la información y toma de
decisiones. Medidas de tendencia central, dispersión,
cuartiles. Probabilidad: principio aditivo y
multiplicativo. Eventos Independientes y dependientes.
VA
RIA
CIO
NA
L
Operaciones aditivas con expresiones algebraicas
Operaciones multiplicativas con
expresiones algebraicas
Ecuación lineal Representación algebraica y grafica de
situaciones de variación
Sistemas de ecuaciones lineales Función lineal
Función cuadrática Función polinómica
Representaciones graficas de funciones
racionales exponenciales y logarítmicas.
Razones entre los lados de un triángulo. Amplitud, periodo y desplazamiento de fase.
Variación exponencial y lineal. Razón de cambio.
Funciones periódicas.
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero 20 a
27 de Marzo
Numérico
DBA1
. Utiliza los
números reales
(sus operaciones,
relaciones y
propiedades)
para resolver
problemas con
expresiones
polinómicas.
DBA2.
Propone y
desarrolla
expresiones
algebraicas en el
conjunto de los
DBA1
- Considera el error que genera la aproximación de un número real a
partir de números racionales. - Identifica la diferencia entre
exactitud y aproximación en las
diferentes representaciones de los números reales.
- Construye representaciones geométricas y numéricas de los
números reales (con decimales, raíces, razones, y otros símbolos) y
realiza conversiones entre ellas.
DBA2 - Identifica y utiliza múltiples
representaciones de números reales para realizar
transformaciones y comparaciones
entre expresiones algebraicas. - Establece conjeturas al resolver
una situación problema, apoyado en propiedades y relaciones entre
números reales.
Números Reales
Conjuntos numéricos:
-Números naturales; Números
enteros; Números
irracionales; Números reales
Representación de los reales en la recta
operaciones básicas entre reales
Potenciación Y
Logaritmo Potenciación de
números reales; Propiedades de la
potenciación;
Logaritmo; Propiedades de
logaritmo; Notación científica
*Indagación de pre-saberes a partir
de preguntas o situaciones y participación del estudiante en el
desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis y
explicación de temáticas a desarrollar mediante diapositivas o vídeos.
*Construcciones con regla y compás
Desarrollo de actividades de libro y
talleres en forma individual y grupal
Presentación de pruebas por
competencias.
*Retroalimentación a los desaciertos
encontrados en el desarrollo de ejercicios, talleres y corrección de
evaluaciones
*COMPONENTE LÚDICO:
Cognitivo 40%
-Dos evaluaciones escritas.
-Dos pruebas saber
institucionales.
Procedimental
40% -Talleres del texto
guía. -Tareas, consultas
y profundizaciones
o refuerzos de los temas mediante
vídeos, lecturas o juegos virtuales.
-Revisión de
cuaderno.
Actitudinal 20%
números reales y
utiliza las
propiedades de
la igualdad y de
orden para
determinar el
conjunto solución
de relaciones
entre tales
expresiones.
DBA3.
Utiliza los
números reales,
sus operaciones,
relaciones y
representaciones
para analizar
procesos infinitos
y resolver
problemas.
- Determina y describe relaciones
al comparar características de gráficas y expresiones algebraicas
o funciones.
DBA3 - Encuentra las relaciones y
propiedades que determinan la formación de secuencias
numéricas. - Determina y utiliza la expresión general de una sucesión
para calcular cualquier valor de la
misma y para compararla con otras sucesiones.
Radicación Y
Racionalización Radicación;
Propiedades de la
radicación; Simplificación de
radicales; Radicales semejantes;
Operaciones con radicales
Números Complejos
Números imaginarios;
Potencias de i; El conjunto de los
números complejos;
Operaciones con números complejos
Construcciones geométricas y Uso e
implementación de herramientas tecnológicas (tablets, PowerPoint,
Blog académico, enlaces académicos
en la Web y software dinámicos).
-Participación y
realización con disciplina de las
actividades
propuestas en clase individual o
grupal -Asistencia y
puntualidad. -Auto-
Coevaluación
2
VARIACIONAL
DBA7. Interpreta el espacio
de manera analítica a partir de relaciones
geométricas que se
DBA7
- Describe verbalmente procesos de trayectorias y de
desplazamiento. -Explica y representa
gráficamente la variación del
Funciones
Concepto de
función; Función
lineal y afín;
Representación
*Indagación de pre-saberes a partir
de preguntas o situaciones y participación del estudiante en el
desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis y
Cognitivo 40%
-Dos evaluaciones escritas.
-Dos pruebas saber
institucionales.
30 de Marzo al
12 de junio
establecen en las
trayectorias y desplazamientos de
los cuerpos en
diferentes situaciones.
DBA8.
Utiliza expresiones numéricas,
algebraicas o gráficas
Para hacer descripciones de
situaciones concretas y tomar decisiones
con base en su
interpretación.
DBA9. Utiliza procesos
inductivos y lenguaje simbólico o
algebraico para
formular, proponer y resolver conjeturas
en la solución de problemas
numéricos,
geométricos, métricos, en
situaciones cotidianas y no cotidianas
movimiento de diferentes objetos.
DBA8
- Opera con formas simbólicas que
representan cantidades. - Reconoce que las letras pueden
representar números y cantidades, y que se pueden operar con ellas
y sobre ellas. - Interpreta expresiones
numéricas, algebraicas o gráficas
y toma decisiones con base en su interpretación.
DBA9
- Efectúa exploraciones, organiza
los resultados de las mismas y propone patrones de
comportamiento. -Propone conjeturas sobre
configuraciones geométricas o numéricas y las expresa verbal o
simbólicamente.
-Valida las conjeturas y explica sus conclusiones.
- Interpreta expresiones numéricas y toma decisiones con
base en su interpretación.
gráfica; La función
lineal y la recta
Sistemas De
Ecuaciones
Lineales Métodos
de solución de
sistemas de 2x2;
Métodos de solución
de sistemas de3x3
Función Y
Ecuación
Cuadrática
Concepto de función
cuadrática;
Representación
gráfica; Ecuación
cuadrática
Función
Exponencial Y
logarítmica
Concepto de función
exponencial;
Ecuaciones
exponenciales;
Concepto de
logaritmo; Función
logaritmo;
Ecuaciones
logarítmicas
explicación de temáticas a desarrollar
mediante diapositivas o vídeos.
*Construcciones con regla y compás
Desarrollo de actividades de libro y
talleres en forma individual y grupal
Presentación de pruebas por competencias.
*Retroalimentación a los desaciertos encontrados en el desarrollo de
ejercicios, talleres y corrección de evaluaciones
*COMPONENTE LÚDICO: Construcciones geométricas y Uso e
implementación de herramientas tecnológicas (tablets, PowerPoint,
Blog académico, enlaces académicos en la Web y software
dinámicos).
Procedimental 40%
-Talleres del texto
guía. -Tareas, consultas
y profundizaciones o refuerzos de los
temas mediante vídeos, lecturas o
juegos virtuales.
-Revisión de cuaderno.
Actitudinal
20%
-Participación y realización con
disciplina de las actividades
propuestas en clase individual o
grupal
-Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
3
6 de Julio a
ESPACIAL Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS
DBA3
- Encuentra las relaciones y propiedades que determinan la
SUCESIONES Y
SERIES. Semejanza
*Indagación de pre-saberes a partir
de preguntas o situaciones y participación del estudiante en el
Cognitivo 40%
-Dos evaluaciones escritas.
11 de
septiembre
DBA3.
Utiliza los números reales, sus
operaciones,
relaciones y representaciones
para analizar procesos infinitos y
resolver problemas.
DBA6.
Conjetura acerca de las regularidades de
las formas bidimensionales y
tridimensionales y
realiza inferencias a partir de los criterios
de semejanza, congruencia y
teoremas básicos.
DBA5.
Utiliza teoremas, propiedades y
relaciones geométricas
(teorema de Thales y
el teorema de Pitágoras) para
proponer y justificar estrategias de
medición y cálculo de
longitudes.
MÉTRICO Y SISTEMA DE
formación de secuencias
numéricas. - Determina y utiliza la expresión general de una sucesión
para calcular cualquier valor de la
misma y para compararla con otras sucesiones.
DBA6
- Reconoce regularidades en formas bidimensionales y
tridimensionales. - Explica criterios
de semejanza y congruencia a partir del teorema de Thales.
-Compara figuras geométricas y conjetura sobre posibles
regularidades.
-Redacta y argumenta procesos llevados a cabo para resolver
situaciones de semejanza y congruencia de figuras.
DBA5
- Describe y justifica procesos de
medición de longitudes. -Explica propiedades de figuras
geométricas que se involucran en los procesos de medición.
-Justifica procedimientos de
medición a partir del Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras y
relaciones intra e interfigurales. -Valida la precisión de
instrumentos para medir
longitudes. - Propone alternativas para estimar
y medir con precisión diferentes magnitudes.
Razones y
proporciones; Segmentos
proporcionales;
Rectas cortadas por paralelas; Teorema
de Thales; Polígonos semejantes;
Semejanza de triángulos
Circulo
Elementos del circulo; Polígonos
inscritos y circunscritos en el
círculo; Área del
círculo
Medidas De Volumen
Noción de volumen; Medida de volumen
de un cuerpo;
Unidades de volumen; Múltiplos y
submúltiplos del metro cúbico;
Conversión de
unidades de volumen
Sólidos Geométricos
Poliedros Regulares,
Irregulares); Cuerpos redondos
Volúmenes Y Áreas De Las Superficies
desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis y
explicación de temáticas a desarrollar
mediante diapositivas o vídeos.
*Construcciones con regla y compás
Desarrollo de actividades de libro y talleres en forma individual y grupal
Presentación de pruebas por competencias.
*Retroalimentación a los desaciertos
encontrados en el desarrollo de
ejercicios, talleres y corrección de evaluaciones
*COMPONENTE LÚDICO:
Construcciones geométricas y Uso e implementación de herramientas
tecnológicas (tablets, PowerPoint,
Blog académico, enlaces académicos en la Web y software dinámicos).
-Dos pruebas
saber institucionales.
Procedimental 40%
-Talleres del texto guía.
-Tareas, consultas y profundizaciones
o refuerzos de los
temas mediante vídeos, lecturas o
juegos virtuales. -Revisión de
cuaderno.
Actitudinal
20%
-Participación y realización con
disciplina de las
actividades propuestas en
clase individual o grupal
-Asistencia y
puntualidad. -Auto-
Coevaluación
MEDIDAS
DBA4. Identifica y utiliza
relaciones entre el
volumen y la capacidad de algunos
cuerpos redondos (cilindro, cono y
esfera) con referencia a las
situaciones escolares
y extraescolares.
DBA4 Estima la capacidad de objetos con
superficies redondas.
Construye cuerpos redondos usando diferentes estrategias.
Compara y representa las relaciones que encuentra de
manera experimental entre el volumen y la capacidad de objetos
con superficies redondas.
Explica la pertinencia o no de la solución de un problema de cálculo
de área o de volumen, de acuerdo con las condiciones de la situación.
De Sólidos
Geométricos De un Prisma; De una
pirámide; De un
Cilindro; De un cono; De una esfera
4
14 de septiembre
A 27 de
noviembre
ALEATORIO
DBA10. Propone un diseño
estadístico adecuado para resolver una
pregunta que indaga por la comparación
sobre las
distribuciones de dos grupos de datos,
para lo cual usa comprensivamente
diagramas de caja,
medidas de tendencia central, de
variación y de
DBA10
- Define el método para recolectar
los datos (encuestas, observación o experimento simple) e identifica
la población y el tamaño de la muestra del estudio.
- Construye diagramas de caja y a partir de los resultados
representados en ellos describe y
compara la distribución de un conjunto de datos.
- Compara las distribuciones de los conjuntos de datos a partir de las
medidas de tendencia central, las
de variación y las de localización. -Elabora conclusiones para
responder el problema planteado.
Estadística
Variables
estadísticas; Clases de variables;
Población; Muestra; Agrupación de
datos; Tabla de frecuencias
Absoluta, relativa y
Porcentual Gráficos
Estadísticos Grafico Histograma;
Grafico Polígono de
frecuencias; Grafico Ojiva; Grafico
circular
*Indagación de pre-saberes a partir
de preguntas o situaciones y
participación del estudiante en el desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis y
explicación de temáticas a desarrollar mediante diapositivas o vídeos.
*Construcciones con regla y compás
Desarrollo de actividades de libro y talleres en forma individual y grupal
Presentación de pruebas por competencias.
Cognitivo 40%
-Dos evaluaciones
escritas. -Dos pruebas
saber institucionales.
Procedimental
40%
-Talleres del texto guía.
-Tareas, consultas y profundizaciones
o refuerzos de los
temas mediante vídeos, lecturas o
juegos virtuales.
localización.
DBA11.
Encuentra el número
de posibles resultados de
experimentos aleatorios, con
reemplazo y sin reemplazo, usando
técnicas de conteo
adecuadas, y argumenta la
selección realizada en el contexto de la
situación abordada.
Encuentra la probabilidad de
eventos aleatorios compuestos.
DBA11 -Diferencia experimentos aleatorios
realizados con reemplazo, de
experimentos aleatorios realizados sin reemplazo.
- Encuentra el número de posibles resultados de un experimento
aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de árbol,
combinaciones, permutaciones,
regla de la multiplicación, etc.). - Justifica la elección de un método
particular de acuerdo al tipo de situación.
-Encuentra la probabilidad de
eventos dados usando razón entre frecuencias.
Medidas De
Tendencia Central Y De Dispersión
La media aritmética;
La mediana; La moda; Medida de
dispersión: rango de variación Medida de
dispersión: desviación media
Probabilidad
Espacios muéstrales y eventos.
Principios fundamentales del
conteo.
Concepto de probabilidad
condicional e independencia de
eventos
*Retroalimentación a los desaciertos
encontrados en el desarrollo de ejercicios, talleres y corrección de
evaluaciones
*COMPONENTE LÚDICO:
Construcciones geométricas y Uso e implementación de herramientas
tecnológicas (tablets, PowerPoint, Blog académico, enlaces académicos
en la Web y software dinámicos).
-Revisión de
cuaderno.
Actitudinal
20% -Participación y
realización con disciplina de las
actividades propuestas en
clase individual o
grupal -Asistencia y
puntualidad. -AutoEvaluacion
11. BIBLIOGRAFÍA
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media, 2003
MEN, Decreto 1290, 2009
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Derechos básicos de aprendizaje (DBA v2), estrategia de integración de los componentes curriculares, MEN
Matemáticas para pensar 9 (Editorial norma) Avanza matemática 9 (Editorial norma)
Alfa 9 (Editorial norma)
www.colombiaaprende.edu.co
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS LÚDICA
Grado: NOVENO.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Basado en los resultados de la prueba saber 7, en el proceso académico desarrollado en el año 2019 y en la evaluación diagnostica, los estudiantes del grado octavo requieren fortalecer las competencias de comunicación y la resolución de problemas en los pensamientos: numérico, variacional, métrico,
espacial y aleatorio. Los resultados de la evaluación final realizada a los estudiantes del grado 9 en matemáticas lúdica, son:
COMPONENTES: *Numérico-variacional: el 44% responde en forma correcta
*Geométrico-métrico: el 52% responde en forma correcta *Aleatorio: el 60% responde en forma correcta
COMPETENCIAS *Razonamiento y argumentación: el 30% responde en forma correcta
*Comunicación, representación y modelación: el 25% responde en forma correcta
*Resolución de problemas: el 37% responde en forma correcta
Como estrategia se realizará durante las dos primeras semanas una retroalimentación frente a los desaciertos encontrados en los estudiantes para reforzar sus dificultades, se fortalecerán los conceptos de números racionales y sus aplicaciones en situaciones matemáticas genéricas (interpretación de
información, porcentajes, representaciones y operaciones).
EJES CURRICULARES
1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las
matemáticas.
● Pensamiento numérico-variacional ● Pensamiento geométrico-métrico
● Pensamiento aleatorio y probabilístico
2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:
● Razonamiento:
● Resolución y planteamiento de problemas ● Comunicación
● Modelación
● Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
3. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
● Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias
Los DBA y los OVA de la web colombiaaprende.gov.co constituyen material didáctico, modelo del MEN para estudio y aplicación de los ejes curriculares
mencionados anteriormente y su aplicación será realizada y evidenciada según plan de clases.
TRANSVERSALIZACIÓN
● ESPAÑOL: Fortalecimiento de la comprensión e interpretación de información dada en diferentes representaciones (Textos matemáticos,
situaciones numéricas, graficas, tablas y diagramas).
● TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA: Con la implementación de http://colegiometropolitano.jimdo.com, uso del blog académico, vídeos, video vean, enlaces de actividades en el portal de Colombia Aprende, implementación de plataformas virtuales de evaluación e información (plataforma institucional,
Thatquiz, Pleno, Kahoot).
● INGLES: Relacionando al estudiante con terminología matemática básica en inglés.
● SOCIALES: Mediante biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia. Realizando encuestas y realizando informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos. Resaltando mediante lecturas y vídeos en el blog los aportes
importantes de las mujeres en el desarrollo de las matemáticas.
● ARTISTICA: Realizando mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de gráficas y mosaicos
● FISICA: Despeje de variables, aplicación y reemplazo en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS
● INTERPRETATIVA:
ACCIONES INTERPRETATIVAS: Asociar, Relacionar, Comparar, Reconocer, Inducir, Deducir, Simbolizar, Inferior, Señalar, Entender.
Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico.
Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos. Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
● ARGUMENTATIVA:
ACCIONES ARGUMENTATIVAS: Redactar, Negar, Probar, Concluir, Afirmar, Contrastar, Juzgar, Aclarar, Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.
Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones concretas.
● PROPOSITIVA:
ACCIONES PROPOSITIVAS: Solucionar, Elaborar, Plantear, Suponer, Proponer, Producir, Difundir, Sugerir, Crear, Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas. Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
PE
NS
AM
IEN
TO
8º 9º 10º
NU
ME
RIC
O
Universos numéricos. Representaciones de racionales e
irracionales
• Números reales (relaciones y
propiedades)
Números representaciones y usos
• Densidad e incompletitud de los números racionales (Números racionales)
• Relaciones y diferencias entre diferentes
notaciones de números reales (Números irracionales, Números reales, Expresiones
decimales de los números reales,
Desigualdades en los números reales y valor absoluto.
ES
PA
CIA
L
Elementos básicos de la demostración,
ángulos entre rectas y Teorema de Tales.
Líneas del triángulo, polígonos, poliedros y cuerpos redondos.
Criterios de congruencia y semejanza del triangulo
• El proceso de demostración y segmentos
proporcionales (T. Tales y de Pitágoras)
• Introducción a las razones
trigonométricas
Forma
• Construcción de cónicas y lugares geométricos.
• Pendientes, razones y conexión con Teorema de Pitágoras y ecuación de la recta.
• Razones trigonométricas.
Posición
• Gráfica de funciones trigonométricas
ME
TR
ICO
Medición de cuerpos redondos. Sólidos
y planos.
Distancia entre dos puntos. Longitud de poligonales y de curvas
Medición y cálculo de longitudes ( teoremas, propiedades y relaciones
geométricas como el teorema de
Pitágoras)
Magnitudes relacionadas con otras ciencias:
densidad, velocidad, aceleración, fuerza,
energía y trabajo Magnitudes físicas
Sistemas de medidas Medición y cálculo de longitudes (teoremas)
Conversiones de unidades en diversos
sistemas.
Medición
• Circunferencia unitaria
• Sistema de medición angular
• Ley del seno y coseno
ALE
AT
OR
IO
Distribución de frecuencias de datos agrupados
Diagramas de barras, puntos, pictogramas, circulares e histogramas.
Medidas de tendencia central y dispersión
Probabilidad de eventos simples
Técnicas de conteo: diagrama de árbol, principio multiplicativo y
variaciones
Variables aleatorias cualitativas y cuantitativas discretas y continuas
Diagramas de barras, puntos, pictogramas, circulares, de caja y bigotes e histogramas.
Inferencias de poblaciones. Estimaciones puntuales.
Medidas de tendencia central, dispersión,
cuartiles y percentiles para datos no agrupados
Datos • Variables aleatorias, categóricas y continuas.
• Análisis de la información y toma de decisiones.
• Medidas de tendencia central, dispersión,
cuartiles y percentiles para datos agrupados.
Probabilidad
• Probabilidad: principio aditivo y multiplicativo.
• Eventos independientes y condicionados.
VA
RIA
CIO
NA
L
Operaciones aditivas con expresiones algebraicas
Operaciones multiplicativas con
expresiones algebraicas Ecuación lineal
Representación algebraica y grafica de
situaciones de variación
Sistemas de ecuaciones lineales Función lineal
Función cuadrática Función polinómica
Representaciones graficas de funciones racionales exponenciales y logarítmicas.
Patrones y variaciones
• Amplitud, periodo y desplazamiento de fase.
• Variación exponencial y lineal: razón de cambio.
• Funciones periódicas, propiedades y
comportamientos.
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
I
20 enero A
17 marzo
NUMÉRICO-VARIACIONAL
Utilizo números reales en sus
diferentes representaciones y en
diversos contextos.
Identifico y utilizo la potenciación, la
radicación y la logaritmación para
representar situaciones matemáticas
y no matemáticas y para resolver
problemas.
1: Utiliza los números reales (sus operaciones, relaciones y propiedades) para resolver problemas con expresiones
DBA 1. Construye representaciones
geométricas y
numéricas de los números reales (con decimales,
raíces, razones, y otros símbolos) y realiza
conversiones entre ellas.
• Encuentra las
relaciones y
propiedades que
determinan la
formación de
*Representación
de números
irracionales,
haciendo uso de
teorema de
Pitágoras
*Ubicación en la
recta de números
reales
*Operaciones con
*Indagación de pre-saberes
a partir de preguntas o
situaciones y participación
del estudiante en el
desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis y
explicación de temáticas a
desarrollar mediante
diapositivas o vídeos.
*Explicaciones mediante
COGNITIVO 30%
• Evaluación escrita tipo
saber y Quices.
PROCEDIMENTAL 50%
• Talleres del texto guía
• Trabajos prácticos en
clase
ACTITUDINAL 20%
• Participación y
disciplina en las
polinómicas.
GEOMÉTRICO-MÉTRICO
*Construyo expresiones algebraicas
equivalentes a una expresión
algebraica dada.
Utiliza los números reales, sus operaciones, relaciones y representaciones para analizar procesos infinitos y resolver
problemas.
ALEATORIO
Interpreto analítica y críticamente
información estadística proveniente
de diversas fuentes (prensa, revistas,
televisión, experimentos, consultas,
entrevistas.
10: Propone un diseño estadístico
adecuado para resolver una pregunta
que indaga por la comparación sobre
las distribuciones de dos grupos de
datos, para lo cual usa
comprensivamente diagramas de
caja, medidas de tendencia central,
de variación y de localización.
secuencias numéricas.
DBA 3. Determina y utiliza
la expresión general de una sucesión para calcular
cualquier valor de la
misma y para compararla con otras sucesiones.
DBA 10. Define el método
para recolectar los datos
(encuestas, observación o experimento simple) e
identifica la población y el tamaño de la muestra
del estudio.
• Construye diagramas
de caja y a partir de
los resultados
representados en ellos
• Describe y compara la
distribución de un
conjunto de datos
números reales
*polinomios y
operaciones con
polinomios
*Datos agrupados
*Medidas de
tendencia central
y diagramas.
ejemplos, atendiendo la
participación de los
estudiantes
*Uso de herramientas lúdico
pedagógicas (pentominos)
* Diseño y aplicación de
talleres prácticos de
retroalimentación y
refuerzo.
*Uso e implementación de
herramientas tecnológicas,
como: Video vean, Blog
académico, enlaces
académicos en la Web.
actividades
propuestas en clase.
• Asistencia y
puntualidad.
• Auto-Coevaluación
• Presentación
II
NUMÉRICO-VARIACIONAL
Identifico relaciones entre
propiedades de las gráficas y
propiedades de las ecuaciones
algebraicas.
*Modelo situaciones de variación con
funciones polinómicas.
GEOMÉTRICO-MÉTRICO
*Reconozco y contrasto propiedades
y relaciones geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos
DBA 4. Construye cuerpos
redondos usando
diferentes
estrategias. Compara y representa
las relaciones que encuentra de manera
experimental entre
el volumen y la capacidad de objetos con
superficies redondas. Explica la pertinencia o
*operaciones con
polinomios
*Factorización
*Fracciones
algebraicas
*Construcción de síntesis y
explicación de temáticas a
desarrollar mediante
diapositivas o vídeos.
*Explicaciones mediante
ejemplos, atendiendo la
participación de los
estudiantes.
*Uso de herramientas lúdico
COGNITIVO 30%
• Evaluación escrita tipo
saber y Quices.
PROCEDIMENTAL 50%
• Talleres del texto guía
• Trabajos prácticos en
clase
ACTITUDINAL 20%
30 marzo
a
16 junio
(Pitágoras y Tales).
* Aplico y justifico criterios de
congruencias y semejanza entre
triángulos en la resolución y
formulación de problemas.
4: Identifica y utiliza relaciones entre
el volumen
y la capacidad de algunos cuerpos redondos (cilindro, cono y esfera) con referencia a las situaciones escolares y
extraescolares.
5: Utiliza teoremas, propiedades y
relaciones
geométricas (teorema de Thales y el teorema de Pitágoras) para proponer y justificar estrategias
de medición y cálculo de longitudes.
no de la solución de un
problema de cálculo de área o de volumen, de
acuerdo con las
condiciones de la
situación.
DBA 5.
Justifica procedimientos
de medición a partir
del Teorema de Thales, Teorema de Pitágoras y
relaciones intra e interfigurales.
Valida la precisión de
instrumentos para medir longitudes.
Propone alternativas para estimar y medir con
precisión diferentes
magnitudes.
*Semejanza
*Congruencia
*Medidas de
tendencia central
(media, mediana
y moda)
pedagógicas (cubos somas,
lógicubos, tetraminos y
pentominos)
*Retroalimentación a los
desaciertos encontrados en
el desarrollo de ejercicios,
talleres.
*Uso e implementación de
herramientas tecnológicas,
como Video vean, Blog
académico, enlaces
académicos en la Web.
• Participación y
disciplina en las
actividades
propuestas en clase.
• Asistencia y
puntualidad.
• Auto-Coevaluación
Presentación
III
06 julio a
GEOMÉTRICO-MÉTRICO
*Conjeturo y verifico propiedades de
congruencias y semejanzas entre
figuras bidimensionales y entre
objetos tridimensionales en la
solución de problemas.
6: Conjetura acerca de las
regularidades de las
formas bidimensionales y tridimensionales y realiza inferencias a partir de los criterios de
semejanza, congruencia y teoremas
básicos.
DBA 6.
Explica criterios de
semejanza y congruencia
a partir del teorema de
Thales.
Compara figuras geométricas y conjetura
sobre posibles
regularidades. Redacta y argumenta
procesos llevados a cabo para resolver
*Ecuaciones
*Teorema de
Thales y de
Pitágoras
*Permutaciones y
combinaciones
*Espacio muestral
*Construcción de síntesis y
explicación de temáticas a
desarrollar mediante
diapositivas o vídeos.
*Explicaciones mediante
ejemplos, atendiendo la
participación de los
estudiantes.
*Uso de herramientas lúdico
COGNITIVO 30%
• Evaluación escrita tipo
saber y Quices.
PROCEDIMENTAL 50%
• Talleres del texto guía
• Trabajos prácticos en
clase
ACTITUDINAL 20%
• Participación y
11 septiembre Identifica regularidades y argumenta
propiedades de figuras geométricas a
partir de teoremas y las aplica en
situaciones reales.
ALEATORIO
*Reconozco que diferentes maneras
de presentar la información pueden
dar origen a distintas
interpretaciones
11: Encuentra el número de posibles
resultados de experimentos
aleatorios, con reemplazo y sin
reemplazo, usando técnicas de
conteo
adecuadas, y argumenta la selección realizada en el contexto de la situación abordada. Encuentra la probabilidad de eventos aleatorios compuestos.
situaciones de semejanza
y congruencia de figuras.
DBA 11.
Encuentra el número de
posibles resultados
de un experimento
aleatorio, usando métodos adecuados (diagramas de
árbol, combinaciones, permutaciones, regla de la
multiplicación, etc.).
Justifica la elección de un método particular de
acuerdo al tipo de situación.
Encuentra la
probabilidad de eventos dados
usando razón entre
frecuencias.
*Ocurrencia de
un evento
pedagógicas (cubos somas,
lógicubos, tetraminos y
pentominos)
*Retroalimentación a los
desaciertos encontrados en
el desarrollo de ejercicios,
talleres.
*Uso e implementación de
herramientas tecnológicas,
como Video vean, Blog
académico, enlaces
académicos en la Web.
disciplina en las
actividades
propuestas en clase.
• Asistencia y
puntualidad.
• Auto-Coevaluación
Presentación
IV
14 septiembre
NUMÉRICO-VARIACIONAL
*Analizo en representaciones gráficas
cartesianas los comportamientos de
cambio de funciones específicas
pertenecientes a familias de
funciones polinómicas, racionales,
exponenciales y logarítmicas.
7: Interpreta el espacio de manera
analítica a partir
de relaciones geométricas que se establecen en las trayectorias y desplazamientos de los
cuerpos en diferentes situaciones.
DBA 7. Describe
verbalmente procesos de
trayectorias
y de desplazamiento.
Explica y representa gráficamente la variación
del movimiento de
diferentes objetos.
DBA 8. Opera con formas
simbólicas que
representan
*Funciones:
concepto,
representación
gráfica, función
lineal y afín
*Ángulos, rectas
paralelas,
perpendiculares y
transversales
*Construcción de síntesis y
explicación de temáticas a
desarrollar mediante
diapositivas o vídeos.
*Explicaciones mediante
ejemplos, atendiendo la
participación de los
estudiantes.
*Uso de herramientas lúdico
COGNITIVO 30%
• Evaluación escrita tipo
saber y Quices.
PROCEDIMENTAL 50%
• Talleres del texto guía
• Trabajos prácticos en
clase
ACTITUDINAL 20%
• Participación y
a
27 noviembre
GEOMÉTRICO-MÉTRICO
*Uso representaciones geométricas
para resolver y formular problemas
en las matemáticas y en otras
disciplinas.
*Generalizo procedimientos de
cálculo válidos para encontrar el área
de regiones planas y el volumen de
sólidos.
*Selecciono y uso técnicas e
instrumentos para medir longitudes,
áreas de superficies, volúmenes y
ángulos con niveles de precisión
apropiados.
8: Identifica regularidades y
argumenta propiedades de figuras
geométricas a partir de teoremas y
las aplica en situaciones reales.
cantidades.
Reconoce que las letras pueden representar
números y cantidades, y
que se pueden operar con ellas y sobre ellas.
Interpreta expresiones numéricas, algebraicas
o gráficas y toma decisiones con base en su
interpretación.
*Probabilidad
*Eventos
compuestos
pedagógicas (cubos somas,
lógicubos, tetraminos y
pentominos)
*Retroalimentación a los
desaciertos encontrados en
el desarrollo de ejercicios,
talleres.
*Uso e implementación de
herramientas tecnológicas,
como Video vean, Blog
académico, enlaces
académicos en la Web.
disciplina en las
actividades
propuestas en clase.
• Asistencia y
puntualidad.
• Auto-Coevaluación
Presentación
1. BIBLIOGRAFÍA
Ministerio de Educación Nacional (2002). Matemáticas. Lineamientos curriculares. MEN. Bogotá. ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MÁTEMÁTICAS
Ministerio de Educación Nacional (2016).
MEN, Derechos Básicos de Aprendizaje V2.
Ministerio de Educación Nacional (2009).
MEN, Decreto 1290.
Ministerio de Educación Nacional (2017). Libro del estudiante, matemáticas 11 Larousse.
Didácticas y matemáticas Ltda. (2013).
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media (2003)
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Saber Matemático 9, Ed. Didáctica y Matemáticas (2017)
Matemáticas para pensar 11, Editorial norma (2015)
Avanza matemática 8, Editorial norma (2015)
www.colombiaaprende.edu.co
Asignatura: matemáticas
Grado: Decimo.
DIAGNOSTICO DEL GRADO
La evaluación diagnóstica: Se realizó una prueba escrita de 20 preguntas teniendo en cuenta las competencias y componentes del área.
COMPONENTES: *Numérico-variacional : el 45% responde en forma correcta y el 55% de forma incorrecta
*Geométrico-métrico: el 40% responde en forma correcta y el 60% de forma incorrecta *Aleatorio: el 45% responde en forma correcta y el 55% de forma incorrecta
COMPETENCIAS
*Razonamiento y argumentación: el 30% responde en forma correcta y el 70% de forma incorrecta *Comunicación, representación y modelación: el 40% responde en forma correcta y el 60% de forma incorrecta
*Resolución de problemas: el 40% responde en forma correcta y el 60% de forma incorrecta
En general se observa:
*No hay afianzamiento de las operaciones entre fraccionarios y grandes dificultades en potenciación y Radicación *Falta comprensión e interpretación de gráficas de líneas no convencionales y de situaciones
*Hay buena recepción y orientación al seguir los pasos instructivos que se dan para la realización de una actividad *Se evidencia poca generación de estrategias creativas en la resolución de problemas
*Manejan los conceptos mínimos para abordar la solución de situaciones
*No muestran destreza y habilidades en la lectura en público sin tener en cuenta signos de puntuación. *No explican en forma clara sus argumentos
*Los estudiantes se muestran interesados por el aprendizaje, tienen buena actitud y participación a las orientaciones.
Como estrategia a los resultados encontrados se hizo durante las dos primeras semanas una retroalimentación frente a los desaciertos encontrados y compromiso de los estudiantes por reforzar en casa cada uno sus dificultades encontradas.
EJES CURRICULARES
1. Conocimientos básicos que tienen que ver con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las
matemáticas.
• Pensamiento numérico-variacional
• Pensamiento geométrico-métrico
• Pensamiento aleatorio y probabilístico
2. Procesos generales que tienen que ver con el aprendizaje como:
• Razonamiento:
• Resolución y planteamiento de problemas
• Comunicación
• Modelación
• Elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos
2. Contexto tiene que ver con los ambientes que rodean al estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.
• Situaciones problemáticas: de la misma matemática, de la vida diaria y de las otras ciencias
TRANSVERSALIZACIÓN
• ESPAÑOL:
* Plantea, lee e interpreta situaciones matemáticas. *Comprende, interpreta y analiza tablas, gráficas y datos.
• TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA *Se trabajará una hora mensual de la herramienta de geogebra durante la clase de informática.
*Implementa la pág. web http://colegiometropolitano.jimdo.com/aula-didactica/, blog académico, vídeos, video beam, enlaces de
actividades y juegos en el portal de Colombia Aprende, como retroalimentación de temas vistos.
• INGLES:
*Relaciona terminología matemática en inglés.
• SOCIALES:
*Realiza biografías de los matemáticos que intervinieron en el desarrollo de las matemáticas a través de la historia.
* Realiza encuestas y realiza informes mediante interpretación y análisis de datos estadísticos.
• ARTISTICA:
* Realiza mediciones, construcciones geométricas con regla y compas para la elaboración de maquetas y mosaicos.
• FISICA:
*Despeja variables, aplica y reemplaza en las fórmulas matemáticas, para la resolución de problemas.
COMPETENCIAS
• MATEMÁTICAS
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA *Numérico-variacional
-Reconoce el lenguaje algebraico como forma de representar procesos inductivos -Describe y representa situaciones de variación relacionando diferentes representaciones
*Geométrico-métrico -Representa y reconoce objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas
*Aleatorio
-interpreta y utiliza conceptos de media, mediana y moda y explicita sus diferencias en distribuciones diferentes -Reconoce la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de un evento a partir de una situación dad o fenómeno
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
*Numérico-variacional
-Interpreta y usa relaciones entre notaciones de números reales. -Reconoce patrones en secuencias numéricas y sucesiones.
*Geométrico-métrico -Generaliza procedimientos en la construcción de cónicas
-Construye argumentaciones formales y no formales sobre propiedades y relaciones de figuras y cuerpos geométricas *Aleatorio
-Predice y justifica razonamientos y conclusiones usando información estadística
-Calcula la probabilidad de eventos simples usando métodos diversos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS *Numérico-variacional
-Resuelve problemas en situaciones de variación y modela situaciones de variación con funciones polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y geométricos
*Geométrico-métrico -Establece y utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar medidas del triángulo rectángulo.
*Aleatorio -Hace inferencias a partir de un conjunto de datos
-plantea y resuelve situaciones relativas a otras ciencias utilizando conceptos de probabilidad
• INTERPRETATIVA:
ACCIONESINTERPRETATIVAS:Asociar,Relacionar,Comparar,Reconocer,Inducir,Deducir,Simbolizar,Inferior,Señalar, Entender.
Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico. Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos.
Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
• ARGUMENTATIVA:
ACCIONESARGUMENTATIVAS:Redactar,Negar,Probar,Concluir,Afirmar,Contrastar,Juzgar,Aclarar,Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos. Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones
concretas.
• PROPOSITIVA:
ACCIONESPROPOSITIVAS:Solucionar,Elaborar,Plantear,Suponer,Proponer,Producir,Difundir, Sugerir,Crear,Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas. Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
PE
NS
AM
IEN
TO
9º 10º 11º
NU
ME
RIC
O
• Números reales (relaciones y propiedades)
Números representaciones y usos
• Densidad e incompletitud de los números
racionales (Números racionales)
• Relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales (Números
irracionales, Números reales, Expresiones decimales de los números reales,
Desigualdades en los números reales y
valor absoluto.
Números representaciones y usos
• Límite de una sucesión y sus propiedades
(Sucesiones de números reales. Monotonía y acotación, Limite de una sucesión,
Convergencia de sucesiones, Propiedades de
los límites de sucesiones y Calculo de los límites de sucesiones)
• Indeterminaciones
• Límites infinitos
• Límites laterales
• Continuidad
• Criterio de la primera y segunda derivada
Operaciones
• Cálculo analítico de límites
• Técnicas de derivación
ES
PA
CIA
L
• El proceso de demostración y segmentos proporcionales (T.
Tales y de Pitágoras)
• Introducción a las razones trigonométricas
Forma • Construcción de cónicas y lugares
geométricos.
• Pendientes, razones y conexión con
Teorema de Pitágoras y ecuación de la recta.
• Razones trigonométricas.
Posición
• Gráfica de funciones trigonométricas
Forma • Definición geométrica de la deriva da de una
función.
• Cálculo de límites de métodos gráficos.
Posición
• Análisis gráfico de funciones.
• Sistemas coordenados: cartesiano y polar.
ME
TR
ICO
Magnitudes relacionadas con otras
ciencias: densidad, velocidad, aceleración, fuerza, energía y trabajo
Magnitudes físicas
Sistemas de medidas Medición y cálculo de longitudes
(teoremas) Conversiones de unidades en diversos
sistemas.
Medición
• Circunferencia unitaria
• Sistema de medición angular
• Ley del seno y coseno
Medición
• Velocidad y aceleración media
• Propiedades de los límites
• Medida e instrumentos de medida de valores
medios que emergen de las razones entre valores de otras magnitudes.
• Problemas de aplicación de máximos y
mínimos.
ALE
AT
OR
IO
Variables aleatorias cualitativas y
cuantitativas discretas y continuas Diagramas de barras, puntos,
pictogramas, circulares, de caja y
bigotes e histogramas. Inferencias de poblaciones.
Estimaciones puntuales. Medidas de tendencia central,
dispersión, cuartiles y percentiles para datos no agrupados
Datos
• Variables aleatorias, categóricas y
continuas.
• Análisis de la información y toma de decisiones.
• Medidas de tendencia central, dispersión,
cuartiles y percentiles para datos
agrupados.
Probabilidad
• Probabilidad: principio aditivo y multiplicativo.
• Eventos independientes y condicionados.
Datos
• Población, muestra, variable aleatoria,
distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.
• Estudios estadísticos y conjuntos.
Probabilidad
• Probabilidad condicional y reglas de probabilidad.
• Diseño de experimentos aleatorios.
VA
RIA
CIO
NA
L
Sistemas de ecuaciones lineales Función lineal
Función cuadrática Función polinómica
Representaciones graficas de funciones racionales exponenciales y
logarítmicas.
Patrones y variaciones • Amplitud, periodo y desplazamiento de
fase.
• Variación exponencial y lineal: razón de
cambio.
• Funciones periódicas, propiedades y comportamientos.
Patrones y variaciones • Funciones exponenciales, logarítmicas y
polinómicas.
• Clasificación de funciones.
• Pendiente de la recta tangente.
• Razón de cambio.
PERIODO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
1
Enero 20
a
27 de marzo
NUMERICO DBA1. Utiliza las propiedades de los números reales para justificar procedimientos y diferentes representaciones de subconjuntos de ellos. DBA2. Utiliza las propiedades algebraicas de equivalencia y de orden de los números reales para comprender y crear estrategias que permitan compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por ejemplo, intervalos).
DBA1 - Argumenta la existencia de los números irracionales. - Utiliza representaciones geométricas de los números irracionales y los ubica en una recta numérica. - Describe la propiedad de densidad de los números reales y utiliza estrategias para calcular un número entre otros dos. DBA2 - Ordena de menor a mayor o viceversa números reales. - Describe el ‘efecto’ que tendría realizar operaciones con números reales (positivos, negativos, mayores y menores que 1) sobre la cantidad. - Utiliza las propiedades de la equivalencia para realizar cálculos con números reales.
Números Racionales, Números Irracionales Y El Número Π Números reales; Representación; operaciones y propiedades; Radicación y logaritmación Uso De Los Racionales En Las Razones Trigonométricas. Expresión decimal de las razones trigonométricas; Manejo de la calculadora científica. Comprobación Numérica En El Sistema Sexagesimal Y Cíclico De Las Identidades Y Ecuaciones Trigonométricas.
Indagación de pre-saberes a partir de preguntas o
situaciones y participación
del estudiante en el desarrollo de las clases.
Construcción de síntesis y
explicación de temáticas a desarrollar mediante
diapositivas o vídeos.
Explicaciones mediante
ejemplos, atendiendo la participación de los
estudiantes
Desarrollo de talleres del
texto guía y taller de animaplanos en forma
individual y grupal con
asesoría docente
Cognitivo 40% -Dos evaluaciones
escritas.
-Dos pruebas saber institucionales.
Procedimental
40% -Talleres del texto
guía.
-Tareas, consultas y profundizaciones o
refuerzos de los temas mediante
vídeos, lecturas o
juegos virtuales. -Revisión de
cuaderno.
Actitudinal 20%
-Participación y
Diseño y aplicación de
talleres prácticos de retroalimentación y
refuerzo.
Diseño y aplicación de
pruebas escritas Retroalimentación a los
desaciertos encontrados en el desarrollo de ejercicios,
talleres y corrección de
evaluaciones
Uso e implementación de herramientas tecnológicas,
como calculadora, Excel,
PowerPoint, Videobean, Blog académico, enlaces
académicos en la Web.
realización con
disciplina de las actividades
propuestas en clase
individual o grupal -Asistencia y
puntualidad. -Auto-Coevaluación
2
Marzo 30
a
19 de Junio
VARIACIONAL DBA6. Comprende y usa el concepto de razón de cambio para estudiar el cambio promedio y el cambio alrededor de un punto y lo reconoce en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. DBA7. Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la variación, la tendencia Numérica y las Razones de cambio entre magnitudes.
DBA6 - Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones, frente a la solución de problemas prácticos. - Determina la tendencia numérica en relación con problemas prácticos como predicción del comportamiento futuro. - Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva. DBA7 - Utiliza representaciones gráficas o numéricas para tomar decisiones en problemas prácticos.
Funciones Trigonométricas Concepto de relación trigonométrica. Relaciones trigonométricas en el círculo goniométrico. Función trigonométrica. Análisis Y Gráfica De Las Seis Funciones Trigonométricas. Identidades Trigonométricas. Demostraciones. Ecuaciones Trigonométricas. solución en el intervalo [0, 2π] Estudio analítico de la
Construcción de los conjuntos numéricos a
través de las experiencias
previas a través de ejemplos, orientaciones y
participación activa de los estudiantes.
Desarrollo de talleres del
texto guía y taller lúdico,
animaplano, en forma individual y grupal con
asesoría docente y refuerzos oportunos.
Diseño y aplicación de pruebas escritas
Cognitivo 40% -Dos evaluaciones
escritas.
-Dos pruebas saber institucionales.
Procedimental
40% -Talleres del texto
guía.
-Tareas, consultas y profundizaciones o
refuerzos de los temas mediante
vídeos, lecturas o
juegos virtuales. -Revisión de
cuaderno.
- Usa la pendiente de la recta tangente como razón de cambio, la reconoce y verbaliza en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas. - Utiliza la razón entre magnitudes para tomar decisiones sobre el cambio. - Relaciona características algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de aproximación sucesiva.
recta. Triángulos Oblicuángulos Ley del seno Ley del coseno.
Retroalimentación a los
desaciertos encontrados en el desarrollo de ejercicios,
talleres y corrección de
evaluaciones
Uso e implementación de herramientas tecnológicas,
como calculadora, Excel, PowerPoint, Videobean,
Blog académico, enlaces
académicos en la Web.
Actitudinal 20% -Participación y
realización con
disciplina de las actividades
propuestas en clase individual o grupal
-Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
3
6 de Julio
a
12 de
Septiembre
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS Identifico características
de localización de objetos
geométricos en sistemas de representación
cartesiana y resuelvo problemas en los que se
usen las propiedades geométricas de fi guras
cónicas por medio de
transformaciones de las representaciones
algebraicas de esas fi guras.
DBA 5 Explora y describe las
propiedades de los lugares
DBA5 Localiza objetos geométricos
en el plano cartesiano.
Identifica las propiedades de
lugares geométricos a través de sus representación
en un sistema de referencia.
Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y
propone los rangos de
variación para obtener una gráfica requerida.
Representa lugares
geométricos en el plano
cartesiano, a partir de su expresión algebraica.
Coordenadas cartesianas
La línea recta
Secciones cónicas
La circunferencia
La parábola
La elipse
La hipérbola
*Indagación de pre-saberes sobre las figuras
cónicas a partir de preguntas o situaciones y
participación del estudiante
en el desarrollo de las clases.
*Construcción de síntesis y
explicación de temáticas a desarrollar mediante
diapositivas o vídeos.
*Explicaciones mediante
ejemplos, atendiendo la participación de los
estudiantes
*Desarrollo de talleres del
Cognitivo 40% -Dos evaluaciones
escritas. -Dos pruebas saber
institucionales.
Procedimental
40% -Talleres del texto
guía. -Tareas, consultas y
profundizaciones o
refuerzos de los temas mediante
vídeos, lecturas o juegos virtuales.
-Revisión de
cuaderno.
Actitudinal 20%
geométricos y de sus
transformaciones a partir de diferentes
representaciones.
Evidencias de aprendizaje.
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS DBA 2
Utiliza las propiedades
algebraicas de equivalencia y de orden de
los números reales para comprender y crear
estrategias que permitan
compararlos y comparar subconjuntos de ellos (por
ejemplo, intervalos).
DBA2
Ordena de menor a mayor o
viceversa números reales.
Describe el ‘efecto’ que
tendría realizar operaciones con números reales
(positivos, negativos, mayores y menores que 1)
sobre la cantidad.
Utiliza las propiedades de la
equivalencia para realizar cálculos con números reales
Desigualdades
Valor absoluto
texto guía y taller lúdico en
forma individual y grupal con asesoría docente
*Diseño y aplicación de pruebas escritas
*Retroalimentación a los
desaciertos encontrados en el desarrollo de ejercicios,
talleres y corrección de
evaluaciones
*Uso e implementación de herramientas tecnológicas,
como calculadora, Excel,
PowerPoint, Videobean, Blog académico, enlaces
académicos en la Web.
-Participación y realización con
disciplina de las
actividades propuestas en clase
individual o grupal -Asistencia y
puntualidad. -Auto-Coevaluación
4
14 de
septiembre
a 27 de
noviembre
Aleatorio DBA8. Selecciona muestras aleatorias en poblaciones grandes para inferir el comportamiento de las variables en estudio. Interpreta, valora y analiza críticamente los resultados y las inferencias presentadas en estudios estadísticos. DBA9. Comprende y explica el carácter relativo de las medidas de tendencias central y de dispersión, junto con algunas de sus propiedades, y la necesidad de complementar una medida
DBA8 - Define la población de la cual va a extraer las muestras. - Define el tamaño y el método de selección de la muestra. - Construye gráficas para representar las distribuciones de los datos muestrales y encuentra los estadígrafos adecuados. Usa software cuando sea posible. - Hace inferencias sobre los parámetros basadas en los estadígrafos calculados. - Hace análisis críticos de las conclusiones de los estudios presentados en medios de comunicación o en artículos científicos.
Conceptos Básicos De Estadística : Variable cuantitativa; Variable cualitativa; Tabla de frecuencia; Histogramas; Caracterización de variables; Relaciones entre variables Medidas De Tendencia Central Medidas De Dispersión - dependencia estadística. Estudios de asociación; Introducción a los estudios de regresión y correlación. - experimentos, espacios maestrales y eventos
*Indagación de pre-saberes estadísticos a
partir de datos sin agrupar
para construir los conceptos de datos
agrupados partiendo de preguntas o situaciones y
participación del estudiante en el desarrollo de las
clases.
*Construcción de síntesis y
explicación de temáticas a desarrollar mediante la
pagina del ministerio,
colombiaaprende.
*Desarrollo de talleres del
Cognitivo 40% -Dos evaluaciones
escritas.
-Dos pruebas saber institucionales.
Procedimental
40% -Talleres del texto
guía.
-Tareas, consultas y profundizaciones o
refuerzos de los temas mediante
vídeos, lecturas o
juegos virtuales. -Revisión de
cuaderno.
con otra para obtener mejores lecturas de los datos. DBA10. Propone y realiza experimentos aleatorios en contextos de las ciencias naturales o sociales y predice la ocurrencia de Eventos
DBA9 - Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión, usando, cuando sea posible, herramientas tecnológicas. - Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos. - Interpreta y compara lo que representan cada una de las medidas de dispersión en un conjunto de datos. - Usa algunas de las propiedades de las medidas de tendencia central y de dispersión para caracterizar un conjunto de datos. - Formula conclusiones sobre la distribución de un conjunto de datos, empleando más de una medida. DBA10 - Plantea o identifica una pregunta cuya solución requiera de la realización de un experimento aleatorio. - Identifica la población y las variables en estudio. - Encuentra muestras aleatorias para hacer predicciones sobre el comportamiento de las variables en estudio.
Suceso elemental; Suceso compuesto Técnicas De Conteo Y Principio Fundamental El Conteo. Nociones de probabilidad
texto guía y taller lúdico en
forma individual y grupal con asesoría docente
*Diseño y aplicación de pruebas escritas
*Retroalimentación a los
desaciertos encontrados en el desarrollo de ejercicios,
talleres y corrección de
evaluaciones
*Uso e implementación de herramientas tecnológicas,
como calculadora, Excel,
PowerPoint, Videobean,
Actitudinal 20% -Participación y
realización con
disciplina de las actividades
propuestas en clase individual o grupal
-Asistencia y puntualidad.
-Auto-Coevaluación
3. BIBLIOGRAFÍA
Ministerio de Educación Nacional (2002). Matemáticas. Lineamientos curriculares. MEN. Bogotá. ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MÁTEMÁTICAS
Ministerio de Educación Nacional (2016).
MEN, Derechos Básicos de Aprendizaje V2.
Ministerio de Educación Nacional (2009).
MEN, Decreto 1290.
Ministerio de Educación Nacional (2017).
Libro del estudiantes, matemáticas 10 Larousse.
Didácticas y matemáticas Ltda (2013). Saber matemático 10
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
Grado: UNDECÍMO
DIAGNOSTICO DEL GRADO
Basado en los resultados de la prueba saber 11, en el proceso académico desarrollado en el año 2019 y los resultados de la evaluación diagnostica, los estudiantes del grado undécimo requieren fortalecer las competencias de:
1. Interpretación y representación, presentan falencias para comprender y transformar la información presentada en diferentes formatos
(tablas, gráficas, conjuntos de datos, diagramas, esquemas, etc.) que le permiten establecer relaciones matemáticas e identificar tendencias
y patrones. En este tipo de problemas el promedio de error está en un 85%
2. Formulación y ejecución: |os estudiantes tienen dificultad para plantear y diseñar estrategias que le permitan solucionar problemas en
diferentes contextos, en ocasiones no analiza la pertinencia de sus procesos y resultados. El promedio de mortandad en esta competencia
es de 70%.
3. Argumentación: En pocas ocasiones los estudiantes validan o refutan sus conclusiones, estrategias o soluciones, interpretaciones y
representaciones tiene pocos argumentos a la hora de justificar su elección de respuesta.
Entre los aspectos positivos se observa el respeto y obediencia de los estudiantes durante el desarrollo de las actividades, en un porcentaje de 95%
están atentos, motivados y participativos durante las actividades que se proponen.
En cuanto a los COMPONENTES:
*Numérico-variacional: el 40% responde en forma correcta *Geométrico-métrico: el 50% responde en forma correcta
*Aleatorio: el 60% responde en forma correcta.
Como estrategia a los resultados obtenidos se realizará durante las dos primeras semanas una retroalimentación frente a los desaciertos
encontrados en los estudiantes para repasar conceptos y procedimientos correctos de la prueba realizada.
Progresiones de aprendizaje (Mallas)
PE
NS
AM
IEN
T
O
10º 11º
COMPETENCIAS
● INTERPRETATIVA:
ACCIONES INTERPRETATIVAS: Asociar, Relacionar, Comparar, Reconocer, Inducir, Deducir, Simbolizar, Inferior, Señalar, Entender.
Identificar la función de las variables dentro del contexto algebraico. Reconocer en situaciones concretas, el concepto de medida y variación entre objetos matemáticos.
Identificar procedimientos y métodos efectivos para abordar una situación problemática.
● ARGUMENTATIVA:
ACCIONES ARGUMENTATIVAS: Redactar, Negar, Probar, Concluir, Afirmar, Contrastar, Juzgar, Aclarar, Evaluar, Demostrar.
Justificar el planteamiento y solución de situaciones que involucran la medida y variación entre objetos.
Explicar usando elementos de variación como representaciones gráficas, tablas, diagramas, figuras y esquemas, el planteamiento de situaciones
concretas
● PROPOSITIVA:
ACCIONES PROPOSITIVAS: Solucionar, Elaborar, Plantear, Suponer, Proponer, Producir, Difundir, Sugerir, Crear, Inventar
Plantear y resolver problemas que involúcrenlos conceptos de variación relacionados con números, figuras, medidas y variables estadísticas.
Aplicación de conceptos matemáticos en la construcción de material lúdico.
NU
ME
RIC
O
Números representaciones y usos • Densidad e incompletitud de los números racionales
(Números racionales)
• Relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de
números reales (Números irracionales, Números reales, Expresiones decimales de los números reales, Desigualdades
en los números reales y valor absoluto.
Números representaciones y usos • Límite de una sucesión y sus propiedades (Sucesiones de números
reales. Monotonía y acotación, Limite de una sucesión,
Convergencia de sucesiones, Propiedades de los límites de sucesiones y Calculo de los límites de sucesiones)
• Indeterminaciones
• Límites infinitos
• Límites laterales
• Continuidad
• Criterio de la primera y segunda derivada
Operaciones
• Cálculo analítico de límites
• Técnicas de derivación
ES
PA
CIA
L
Forma
• Construcción de cónicas y lugares geométricos.
• Pendientes, razones y conexión con Teorema de Pitágoras y ecuación de la recta.
• Razones trigonométricas.
Posición
• Gráfica de funciones trigonométricas
Forma
• Definición geométrica de la deriva da de una función.
• Cálculo de límites de métodos gráficos.
Posición
• Análisis gráfico de funciones.
• Sistemas coordenados: cartesiano y polar.
ME
TR
ICO
Medición
• Circunferencia unitaria
• Sistema de medición angular
• Ley del seno y coseno
Medición
• Velocidad y aceleración media
• Propiedades de los límites
• Medida e instrumentos de medida de valores medios que emergen
de las razones entre valores de otras magnitudes.
• Problemas de aplicación de máximos y mínimos.
ALE
AT
OR
IO
Datos
• Variables aleatorias, categóricas y continuas.
• Análisis de la información y toma de decisiones.
• Medidas de tendencia central, dispersión, cuartiles y
percentiles para datos agrupados.
Probabilidad
• Probabilidad: principio aditivo y multiplicativo.
• Eventos independientes y condicionados.
Datos
• Población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias,
parámetros y estadígrafos.
• Estudios estadísticos y conjuntos.
Probabilidad
• Probabilidad condicional y reglas de probabilidad.
• Diseño de experimentos aleatorios.
VA
RIA
CI
ON
AL
Patrones y variaciones
• Amplitud, periodo y desplazamiento de fase.
• Variación exponencial y lineal: razón de cambio.
• Funciones periódicas, propiedades y comportamientos.
Patrones y variaciones • Funciones exponenciales, logarítmicas y polinómicas.
• Clasificación de funciones.
• Pendiente de la recta tangente.
• Razón de cambio.
PERIO
DO
ESTÁNDARES
DESEMPEÑOS
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
I
20
enero A
17 marzo
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS
NUMÉRICOS Establezco relaciones y diferencias entre
diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación
dada.
DBA 1 Utiliza las propiedades de los números
(naturales, enteros, racionales y reales) y sus relaciones y operaciones para construir y
comparar los distintos sistemas numéricos.
DBA 2 Justifica la validez de las propiedades de
orden de los números reales y las utiliza para resolver problemas analíticos que se
modelen con inecuaciones.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMAS DE DATOS Uso comprensivamente algunas medidas de
centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles, cuartiles,
centralidad, distancia, rango, varianza,
covarianza y normalidad). DBA 9
Plantea y resuelve situaciones problemáticas del contexto real y/o matemático que
implican la exploración de posibles
asociaciones o correlaciones entre las variables estudiadas.
DBA 1.
Describe propiedades de los números y las
operaciones que son comunes y diferentes en los distintos
sistemas numéricos.
Construye representaciones
de los conjuntos numéricos y establece relaciones acordes
con sus propiedades.
DBA 2.
Utiliza propiedades del producto de números
Reales para resolver ecuaciones e inecuaciones.
DBA 9. Define el plan de recolección
de la información, en el que se incluye:
definición de población y
muestra, método para recolectar la información
(Encuestas, observaciones o experimentos simples),
variables a estudiar.
Elabora gráficos de dispersión
usando software adecuado como Excel y analiza las
relaciones que se visibilizan en el gráfico.
Los números Reales
Porcentajes
Intervalos y entornos
Desigualdades
Inecuaciones y valor
absoluto.
Estudios estadísticos
Muestreo
Medida de tendencia
central datos agrupados
Medidas de dispersión
Tendencias
Se dará un folleto con
problemas tipo SABER para resolver en
forma individual y luego se socializaran
las respuestas y
orientaciones para dar la solución correcta
entre todos.
La evaluación se
realizará en cada clase en la cual se
hará una revisión de las actividades extra
clase, el trabajo en clase, quices, previos
y actitud.
Las actividades de refuerzo y
mejoramiento se
realizaran durante el periodo y tendrá una
valoración sobre el proceso la cual se
promediara con la
nota obtenida en el tema.
Cognitivo
40% -Cuatro
evaluaciones escritas tipo
prueba saber
-Prueba saber acumulada
Procedimental
40%
-Talleres del texto guía.
-Tareas, consultas y
profundizaciones o refuerzos de
los temas
mediante vídeos, lecturas
o juegos virtuales.
-Revisión de
cuaderno.
Actitudinal 20%
-Participación y
realización con disciplina de las
actividades propuestas en
clase individual o grupal
-Asistencia y
puntualidad. -Auto-
Coevaluación
-Presentación
II
30
marzo a
16
junio
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS Analizo las relaciones y propiedades entre las
expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus
derivadas.
DBA 7 Usa propiedades y modelos funcionales para
analizar situaciones y para establecer relaciones funcionales entre variables que
permiten estudiar la variación en situaciones intraescolares y extraescolares.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMAS DE DATOS Resuelvo y planteo problemas usando
conceptos básicos de conteo y probabilidad
(combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con
remplazo). DBA 10
Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no
independientes y usa la probabilidad
condicional para comprobarlo.
DBA 7.
Reconoce la relación funcional
entre variables asociadas a problemas.
Plantea modelos funcionales
en los que identifica variables
y rangos de variación de las variables.
Relaciona características
algebraicas de las funciones, sus gráficas y procesos de
aproximación sucesiva.
DBA 10.
Reconoce los diferentes eventos que se proponen en
una situación o problema e
interpreta y asigna la probabilidad de cada evento.
Utiliza las expresiones simbólicas de las cónicas y
propone los rangos de variación para obtener una
gráfica requerida y representa
lugares geométricos en el plano cartesiano, a partir de
su expresión algebraica.
Relaciones
Funciones
Dominio y recorrido
Cortes con los ejes
Simetrías
Funciones
polinómicas, racionales,
Exponenciales,
logarítmicas y valor absoluto
Funciones a trozos
Funciones inversas, periódicas,
trigonométrica
Operaciones con funciones
Para fortalecer los
conocimientos de
razonamiento cuantitativo o las
matemáticas de carácter genérico se
usarán 2 horas de
matemáticas semanales y se le
dará un enfoque más inclinado a la solución
de problemas de tipo competencias saber.
Durante las clases se darán las
orientaciones, conceptos y refuerzos
necesarios para
realizar las actividades
propuestas en el texto guía.
Se realizarán talleres del texto guía para
desarrollar durante la
clase, también se aplicarán 2 pruebas
tipo saber en las cuales se enfocarán
en la resolución de
problemas.
Las actividades de
Cognitivo
40%
-Cuatro evaluaciones
escritas. -Pruebas saber
acumulada.
Procedimental
40% -Talleres del
texto guía. -Tareas,
consultas y
profundizaciones o refuerzos de
los temas mediante
vídeos, lecturas
o juegos virtuales.
-Revisión de cuaderno.
Actitudinal
20%
-Participación y realización con
disciplina de las actividades
propuestas en
clase individual o grupal
-Asistencia y
fortalecimiento se
realizaran con el objetivo de
retroalimentar los
temas vistos y se tendrá en cuenta los
porcentajes de evaluación del área y
tendrá una valoración sobre el proceso la
cual se promediara
con la nota definitiva del periodo.
puntualidad.
-Auto-Coevaluación
-Presentación
III
06 julio
a 11
septiembre
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
Interpreto la noción de derivada como razón
de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrollo métodos
para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos
y no matemáticos.
DBA 3 Utiliza instrumentos, unidades de medida,
sus relaciones y la noción de derivada como razón de cambio, para resolver problemas,
estimar cantidades y juzgar la pertinencia de las soluciones de acuerdo al contexto.
DBA 6
Modela objetos geométricos en diversos sistemas de coordenadas (cartesiano, polar,
esférico) y realiza comparaciones y toma decisiones con respecto a los modelos.
DBA 8 Encuentra derivadas de funciones, reconoce
sus propiedades y las utiliza para resolver
DBA 3.
Reconoce magnitudes definidas como razones entre
otras magnitudes.
Interpreta y expresa
magnitudes como velocidad y aceleración, con las unidades
respectivas y las relaciones
entre ellas.
DBA 6. Utiliza e interpreta la derivada
para resolver problemas relacionados con la variación y
la razón de cambio de
funciones que involucran magnitudes como velocidad,
aceleración, longitud, tiempo.
DBA 8.
Relaciona el signo de la derivada con características
numéricas, geométricas y
Coordenadas polares
Limites
Variación
Derivadas
Durante las clases se
darán las orientaciones,
conceptos y refuerzos
necesarios para realizar las
actividades propuestas en el texto
guía.
Se desarrollarán los problemas planteados
enfocados al desarrollo de
competencias, se aplicarán 2 pruebas.
La evaluación se realizará en cada
clase en la cual se hará una revisión de
las actividades en
clase y extra clase.
Las actividades de
Cognitivo
40% -Cuatro
evaluaciones
escritas. -Pruebas saber
acumulativa.
Procedimental
40% -Talleres del
texto guía. -Tareas,
consultas y profundizacione
s o refuerzos de
los temas mediante
vídeos, lecturas o juegos
virtuales.
-Revisión de cuaderno.
problemas.
métricas.
Utiliza la derivada para
estudiar la variación y
relaciona características de la derivada con características de
la función.
fortalecimiento se
realizaran con el objetivo de
retroalimentar los
temas vistos y se tendrá en cuenta los
porcentajes de evaluación del área y
tendrá una valoración sobre el proceso la
cual se promediara
con la nota definitiva del periodo.
Actitudinal
20% -Participación y
realización con
disciplina de las actividades
propuestas en clase individual
o grupal -Asistencia y
puntualidad.
-Auto-Coevaluación
-Presentación
IV
14
septiembre
a
27 noviem
bre
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS Modelo situaciones de variación periódica
con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.
DBA 4 Interpreta y diseña técnicas para hacer
mediciones con niveles crecientes de precisión
(Uso de diferentes instrumentos para la misma medición, revisión de escalas y
rangos de medida, estimaciones,
verificaciones a través de mediciones indirectas).
DBA 5
Interpreta la noción de derivada como razón
de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva y desarrolla métodos
para hallar las derivadas de algunas
DBA 4.
Establece conclusiones
pertinentes con respecto a la precisión de mediciones en
contextos específicos (científicos, industriales).
DBA 5. Utiliza la derivada para
estudiar la covariación entre dos magnitudes y relaciona
características de la derivada con características de la
función.
Halla la derivada de algunas
funciones empleando métodos gráficos y numéricos.
DBA 10. Propone problemas a estudiar
en variedad de situaciones
Aplicaciones de la
derivada
Estadística Inferencial
Durante las clases se
darán las
orientaciones, conceptos y refuerzos
necesarios para realizar las
actividades
propuestas en el texto guía.
La evaluación se
realizará en cada clase en la cual se
hará una revisión de
las actividades extra clase, el trabajo en
clase, quices, previos, actitud y evaluación
de unidad.
Las actividades de
Cognitivo
50%
-Dos evaluaciones
escritas. -Dos pruebas
saber
institucionales.
Procedimental 35%
-Talleres del texto guía.
-Tareas,
consultas y profundizacione
s o refuerzos de los temas
mediante
vídeos, lecturas o juegos
virtuales.
4. BIBLIOGRAFÍA
Ministerio de Educación Nacional (2002). Matemáticas. Lineamientos curriculares. MEN. Bogotá. ESTÁNDARES BÁSICOS DE COMPETENCIAS EN MÁTEMÁTICAS
Ministerio de Educación Nacional (2016).
MEN, Derechos Básicos de Aprendizaje V2.
Ministerio de Educación Nacional (2009).
MEN, Decreto 1290.
Ministerio de Educación Nacional (2017). Libro del estudiante, matemáticas 11 Larousse.
Didácticas y matemáticas Ltda. (2013).
MEN, La revolución educativa estándares básicos de matemáticas y lenguaje educación básica y media (2003)
funciones básicas en contextos matemáticos
y no matemáticos.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMAS DE DATOS Interpreto conceptos de probabilidad
condicional e independencia de eventos. DBA 10
Plantea y resuelve problemas en los que se reconoce cuando dos eventos son o no
independientes y usa la probabilidad
condicional para comprobarlo.
aleatorias.
Interpreta y asigna la
probabilidad de cada evento.
fortalecimiento se
realizaran con el objetivo de
retroalimentar los
temas vistos y se tendrá en cuenta los
porcentajes de evaluación del área y
tendrá una valoración sobre el proceso la
cual se promediara
con la nota definitiva del periodo.
-Revisión de
cuaderno.
Actitudinal
15% -Participación y
realización con disciplina de las
actividades propuestas en
clase individual
o grupal -Asistencia y
puntualidad. -Auto-
Coevaluación
MEN, Lineamientos Curriculares de matemáticas, 2002
Saber Matemático 11, Ed. Didáctica y Matemáticas (2017)
Matemáticas para pensar 11, Editorial norma (2015)
Avanza matemática 8, Editorial norma (2015)
www.colombiaaprende.edu.co
REGISTRO DE VERIFICACION (JEFE DE AREA)
FECHA DE REVISION NOMBRE DE QUIEN VERIFICA RESULTADO DE LA VERIFICACION
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