Fevereiro de 2006
PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE MINAS GERAIS PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM
ENGENHARIA MECNICA MESTRADO EM ENGENHARIA MECNICA
Dissertao de Mestrado
CORRELAO ENTRE MODELAGEM NUMRICA E RESULTADOS EXPERIMENTAIS NA ANLISE
DE ESTABILIDADE DINMICA DO TORNEAMENTO DE AOS
Camila Rocha Rezende
Dissertao apresentada ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica da PUC
Minas como parte dos requisitos para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Mecnica.
ORIENTADOR: Prof. Wisley Falco Sales, D. Sc. CO-ORIENTADOR: Prof. Jnes Landre Jnior, D. Sc. Banca Examinadora: Prof. Wisley Falco Sales, PUC Minas (orientador) Prof. Jnes Landre Jnior, PUC Minas (examinador interno) Prof. Alexandre Abro,UFMG (examinador externo) Prof. Leonardo Silva, CEFET-MG (examinador Externo)
Aos meus pais, Joo e Dina, meu
querido filho, Matheus e a Deus.
AGRADECIMENTOS
Aos meus professores, Wisley Falco Sales e Jnes Landre Jnior, pela orientao e
incentivo prestados e pelo exemplo profissional.
Aos meus pais, minhas irms e Paulo pelo incentivo, confiana e apoio incondicionais.
Ao Matheus, meu filho, pela alegria, carinho e amor que me deu foras para seguir em
frente, pela compreenso devido a minha ausncia e pela pacincia para a concretizao
dos nossos sonhos.
Aos amigos, Valria e Jomar, pela eterna amizade conquistada e pela constante
dedicao e incentivo para o desenvolvimento deste trabalho.
Aos funcionrios da oficina, principalmente ao Carlos, pela presteza e contribuio na
execuo dos procedimentos experimentais efetuados ao longo deste trabalho.
Aos colegas de ps-graduao pela excelente convivncia, pelos momentos de distrao
e pela experincia compartilhada.
Aos demais professores e colegas que indiretamente contriburam e incentivaram a
realizao deste trabalho.
A CAPES e PUC Minas pela concesso das bolsas de estudo durante o perodo do
trabalho.
RESUMO
Este trabalho apresenta uma metodologia para analisar a estabilidade dinmica do
processo de torneamento de aos considerando os aspectos dinmicos e os fundamentos
tericos de usinagem. O comportamento dinmico de um torno foi estudado por meio da
modelagem numrica da mquina em um software comercial que usa o mtodo de
elementos finitos e este modelo foi validado com o auxlio de sinais de vibrao obtidos
a partir de procedimentos experimentais. Em seguida, os nveis de vibrao e os
parmetros de topografia de superfcie foram monitorados durante o torneamento de
peas, considerando trs parmetros variveis: diferentes dimenses das peas, variadas
velocidades de corte e evoluo do desgaste da ferramenta de corte. A anlise do
modelo numrico determinou as freqncias naturais e os modos de vibrao da
estrutura, com um erro percentual mximo de 17%. A metodologia empregada para a
gerao e validao do modelo pode ser utilizada para anlise de estabilidade de
quaisquer outros processos de usinagem. O monitoramento dos sinais de vibrao se
mostrou capaz de identificar as variaes dos parmetros considerados.
Palavras-chave: Torneamento, Comportamento Dinmico, Modos de Vibrao, Mtodo
dos Elementos Finitos
ABSTRACT
This work presents a methodology used to analyse steel turning process dynamic
stability, considering dynamic aspects and machining theoretical fundamentals. Turning
dynamic behaviour was studied by means of structural machine numerical modeling
using commercial software featuring finite element method and such model was
validated with the aid of vibration signals obtained through experimental procedures.
Afterwards, vibration levels and surface topography parameters were monitored during
turning, considering three variable parameters: different workpiece dimensions, variable
cutting speed and cutting tool wear. Numerical model analysis determined the natural
frequencies and mode shapes for the structure, with a 17% maximum error. The
methodology used to generate and validate the model can also be used to analyse any
other machining process stability. Vibration signal monitoring was able to identify
variations of the parameters considered.
Keywords: Turning, Dynamic Behaviour, Normal Modes, Finite Element Method.
- i -
NDICE
CAPTULO 1...................................................................................................................1
INTRODUO..................................................................................................................1
1.1 Histrico........................................................................................................1
1.2 Justificativas..................................................................................................3
1.3 Objetivos........................................................................................................4
1.3.1 Objetivos Gerais........................................................................................4
1.3.2 Objetivos especficos.................................................................................5
1.4 Organizao ..................................................................................................5
CAPTULO 2...................................................................................................................7
REVISO BIBLIOGRFICA...............................................................................................7
2.1 Usinagem dos Materiais................................................................................7
2.1.1 Mecanismo de Formao do Cavaco ......................................................10
2.1.1.1 Interface Cavaco-Ferramenta ..............................................................13
2.1.1.2 Aresta Postia de Corte .......................................................................16
2.1.2 Avarias, Desgaste e Vida das Ferramentas de Corte...............................19
2.1.2.1 Avarias nas Ferramentas de Corte.......................................................20
2.1.2.2 Desgaste das Ferramentas de Corte.....................................................20
2.1.2.2.1 Desgaste de Cratera...................................................................21
2.1.2.2.2 Desgaste de Flanco....................................................................22
2.1.2.2.3 Desgaste de Entalhe ..................................................................24
2.1.2.3 Mecanismos de Desgaste ....................................................................24
2.1.2.4 Vida das Ferramentas de Corte ...........................................................26
2.1.3 Integridade Superficial ............................................................................26
2.1.3.1 Textura Superficial ..............................................................................27
2.1.3.1.1 Parmetros de Rugosidade ........................................................28
2.2 Anlise Estrutural Dinmica.......................................................................32
2.2.1 Fundamentos da Anlise Dinmica.........................................................32
2.2.1.1 Anlise de Vibrao Livre...................................................................34
2.2.1.2 Anlise de Vibrao Forada ..............................................................37
ii
2.2.2 Processo de Anlise Dinmica ................................................................42
2.2.2.1 Anlise Modal .....................................................................................44
2.2.2.2 Anlise de Resposta em Freqncia....................................................47
2.2.3 Vibraes em Operaes de Usinagem...................................................48
2.3 Monitoramento do Processo de Usinagem .................................................49
2.3.1 Monitoramento via Sinais de Vibraes .................................................55
CAPTULO 3.................................................................................................................59
METODOLOGIA EXPERIMENTAL ....................................................................................59
3.1 Estudo do Comportamento Dinmico .........................................................61
3.1.1 Modelagem Numrica .............................................................................61
3.1.1.1 Pr-Processamento ..............................................................................62
3.1.1.2 Processamento .....................................................................................65
3.1.2 Comparao e Correlao da Modelagem Numrica com Resultados
Experimentais..........................................................................................66
3.2 Monitoramento de Operaes de Usinagem...............................................70
3.2.1 Influncia das Dimenses da Pea ..........................................................72
3.2.2 Influncia da Velocidade de Corte ..........................................................75
3.2.3 Influncia do Desgaste da Ferramenta ....................................................77
CAPTULO 4.................................................................................................................80
RESULTADOS E DISCUSSES..........................................................................................80
4.1 Estudo do Comportamento Dinmico .........................................................80
4.1.1 Modelagem Numrica .............................................................................80
4.1.2 Comparao e Correlao da Modelagem Numrica com Resultados
Experimentais..........................................................................................87
4.2 Monitoramento de Operaes de Usinagem...............................................97
4.2.1 Influncia das Dimenses da Pea ..........................................................97
4.2.2 Influncia da Velocidade de Corte ........................................................121
4.2.3 Influncia do Desgaste da Ferramenta ..................................................140
CAPTULO 5...............................................................................................................151
CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS............................................151
5.1 Concluses ................................................................................................151
Sugestes para Trabalhos Futuros ...........................................................153
5.2 153
iii
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS......................................................................156
ANEXO I......................................................................................................................159
ESPECIFICAES TCNICAS DOS ACELERMETROS (KISTLER PIEZO BEAM). ..........159
ANEXO II ....................................................................................................................160
ESPECIFICAES TCNICAS DOS CONDICIONADORES DE SINAIS (KISTLER POWER
SUPPLY/COUPLER). ........................................................................................160
ANEXO III...................................................................................................................161
ESPECIFICAES DO MARTELO DE IMPACTO (PCB PIEZOELETRONICS). .....................161
ANEXO IV...................................................................................................................162
ESPECIFICAES DO CONDICIONADOR DE SINAIS DO MARTELO DE IMPACTO (PCB
PIEZOELETRONICS).........................................................................................162
ANEXO V ....................................................................................................................164
ESPECIFICAES DO RUGOSMETRO (TAYLOR HOBSON). ...........................................164
ANEXO VI...................................................................................................................165
ESPECIFICAES DO MICROSCPIO DE MEDIO (MITUTUYO)....................................165
ANEXO VII .................................................................................................................166
RESULTADOS EXPERIMENTAIS PARA VALIDAO DO MODELO COM EXCITAO EM
IMPULSO .........................................................................................................166
ANEXO VIII................................................................................................................168
RESULTADOS EXPERIMENTAIS PARA VALIDAO DO MODELO COM EXCITAO
DINMICA.......................................................................................................168
ANEXO IX...................................................................................................................169
RESULTADOS EXPERIMENTAIS AVALIAO DO COMPRIMENTO DA PEA.................169
ANEXO X ....................................................................................................................177
RESULTADOS EXPERIMENTAIS AVALIAO DO DIMETRO DA PEA........................177
ANEXO XI...................................................................................................................184
RESULTADOS EXPERIMENTAIS AVALIAO DA VELOCIDADE DE CORTE. .................184
ANEXO XII .................................................................................................................193
iv
RESULTADOS EXPERIMENTAIS AVALIAO DA VIDA DA FERRAMENTA. ..................193
- v -
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 Eixo virabrequim forjado antes e aps a usinagem (Kalpakjian e Schmid,
2001). ........................................................................................................................7
Figura 2.2 Relaes de entrada/sada em usinagem (Metals Handbook, 1989).............8
Figura 2.3 Princpio bsico do torneamento (Kalpakjian e Schmid, 2001). ..................9
Figura 2.4 Representao do processo de formao do cavaco (Trent e Wright, 2000).
.................................................................................................................................11
Figura 2.5 Representao das zonas de cisalhamento primria e secundria. .............12
Figura 2.6 rea de contato cavaco-ferramenta (Diniz et al,2000)...............................14
Figura 2.7 Representao dos trs regimes de atrito slido (Shaw et al., 1960). ........15
Figura 2.8 Modelo de distribuio de tenses na ferramenta durante o corte (Trent e
Wright, 2000). .........................................................................................................16
Figura 2.9 Aresta postia de corte................................................................................17
Figura 2.10 Representao das superfcies geradas na presena de APC (Trent e
Wright, 2000). .........................................................................................................18
Figura 2.11 Variao das dimenses da aresta postia de corte em funo da
velocidade de corte (Ferraresi, 1977)......................................................................19
Figura 2.12 Principais reas de desgaste de uma ferramenta de corte (Santos e Sales,
2003). ......................................................................................................................21
Figura 2.13 Parmetros empregados para determinar o desgaste de cratera (ISO 3685,
1993). ......................................................................................................................22
Figura 2.14 Curva representativa da evoluo do desgaste de flanco (Sales e Santos,
2003). ......................................................................................................................23
Figura 2.15 Parmetros empregados para determinar o desgaste de flanco (ISO 3685,
1993). ......................................................................................................................24
Figura 2.16 Mecanismos de desgaste presentes nas ferramentas de corte (Trent e
Wright, 2000). .........................................................................................................25
Figura 2.17 Caractersticas superficiais (Kalpakjian e Schmid, 2001). .......................28
Figura 2.18 Representao de um perfil evidenciando o Ra (Souto, 2003)..................29
Figura 2.19 Representao da marcas de avano.........................................................30
vi
Figura 2.20 Representao de um perfil evidenciando Rmx e Rt (Santos e Sales, 2003).
.................................................................................................................................31
Figura 2.21 Sistema de um grau de liberdade. .............................................................33
Figura 2.22 Resposta de um sistema submetido vibrao livre no amortecida. ......34
Figura 2.23 - Resposta de um sistema submetido vibrao livre amortecida. .............36
Figura 2.24 Reposta da vibrao forada harmnica na ressonncia (Sitton, 1997). ..38
Figura 2.25 Fator de amplificao e ngulo de fase (Sitton, 1997). ............................40
Figura 2.26 Viso geral do processo de anlise dinmica. ..........................................43
Figura 2.27 Primeiros modos de vibrao para uma viga engastada. ..........................45
Figura 2.28 Primeiros modos de vibrao para uma viga bi-apoiada. .........................45
Figura 3.1 Fluxograma da metodologia experimental. ................................................59
Figura 3.2 Torno CNC Centur 30D. ............................................................................61
Figura 3.3 Modelo geomtrico do torno e pea. ..........................................................63
Figura 3.4 Ilustrao dos acelermetros.......................................................................66
Figura 3.5 Posies dos acelermetros no torno..........................................................67
Figura 3.6 Ilustrao do modelo do martelo de impacto..............................................68
Figura 3.7 Representao da ligao entre os transdutores e o sistema de aquisio de
dados. ......................................................................................................................68
Figura 3.8 Ilustrao do sistema de aquisio de dados montado................................69
Figura 3.9 Acelermetro posicionado na direo Y do suporte do porta-ferramenta. .71
Figura 3.10 Rugosmetro Taylor Hobson Surtronic 3+. ..............................................72
Figura 3.11 Ilustrao do inserto utilizado nas operaes de usinagem. .....................72
Figura 3.12 Peas utilizadas para avaliar a influncia do comprimento e respectivas
posies de monitoramento.....................................................................................74
Figura 3.13 - Peas utilizadas para avaliar a influncia do dimetro e respectivas
posies de monitoramento.....................................................................................74
Figura 3.14 - Pea utilizada para avaliar a influncia da velocidade de corte e
respectivas posies de monitoramento. .................................................................76
Figura 3.15 Microscpio de medio Mitutoyo, modelo TM-505 srie 176. ..............78
Figura 3.16 Representao da pea e do procedimento utilizados para avaliar a
influncia do desgaste da ferramenta. .....................................................................79
Figura 4.1 Malha do torno gerada pelo software......................................................80
Figura 4.2 Modo de vibrao da 1 freqncia natural do torno (70,1 Hz)..................83
vii
Figura 4.3 Modo de vibrao da 2 freqncia natural do conjunto torno-pea 1 (87,3
Hz)...........................................................................................................................85
Figura 4.4 Modo de vibrao da 1 freqncia natural do conjunto torno-pea 3 (63,3
Hz)...........................................................................................................................86
Figura 4.5 Resposta em freqncia do conjunto torno-pea 9 (74 x 524 mm) sem
excitao..................................................................................................................87
Figura 4.6 Resposta no tempo da excitao em impulso na direo Z do contra-ponta.
.................................................................................................................................88
Figura 4.7 Resposta na frequncia da excitao por impulso na direo Y da torre. ..89
Figura 4.8 Resposta em frequncia da excitao por impulso na direo Y do contra-
ponta........................................................................................................................89
Figura 4.9 Resposta em frequncia da excitao por impulso na direo Y do porta-
ferramenta. ..............................................................................................................90
Figura 4.10 Representao grfica da repetitividade das freqncias numricas nos
sinais adquiridos com excitao por impulso..........................................................91
Figura 4.11 Resposta no tempo dos sinais adquiridos no experimento com a excitao
dinmica. .................................................................................................................93
Figura 4.12 Resposta em frequncia dos sinais adquiridos no experimento com a
excitao dinmica, excluindo-se os sinais dos acelermetros localizados no porta-
ferramenta. ..............................................................................................................94
Figura 4.13 Representao grfica da repetitividade das freqncias numricas nos
sinais adquiridos com excitao dinmica. .............................................................95
Figura 4.14 Detalhe da resposta em freqncia dos sinais adquiridos no experimento
com excitao dinmica. .........................................................................................97
Figura 4.15 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e
vc=250 m/min..........................................................................................................98
Figura 4.16 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina a da
extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas, f=0,1mm/rev,
ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ...................................................................................99
Figura 4.17 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina a da
extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev,
ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ...................................................................................99
viii
Figura 4.18 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e
vc=250 m/min........................................................................................................100
Figura 4.19 Modo de vibrao da 4 freqncia natural do conjunto torno-pea 3
(134,2 Hz). ............................................................................................................102
Figura 4.20 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 100 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e
vc=250 m/min........................................................................................................103
Figura 4.21 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e
vc=250 m/min........................................................................................................103
Figura 4.22 Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 500 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0.5 mm e
vc=250 m/min........................................................................................................104
Figura 4.23 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 920 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e
vc=250 m/min........................................................................................................104
Figura 4.24 - Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea
de 100 x 920 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................106
Figura 4.25 Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea
de 100 x 920 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................106
Figura 4.26 - Modo de vibrao da 5 freqncia natural do conjunto torno-pea 1
(117,7 Hz). ............................................................................................................107
Figura 4.27 - Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea
de 100 x 500 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................108
Figura 4.28 - Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea
de 100 x 500 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................108
Figura 4.29 - Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea
de 100 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................109
Figura 4.30 Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea
de 100 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................109
Figura 4.31 Variao dos parmetros de rugosidade com o comprimento da pea,
medidos na extremidade da pea prxima das castanhas (d = 100 mm),
f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................110
ix
Figura 4.32 - Variao dos parmetros de ondulao com o comprimento da pea,
medidos na extremidade da pea prxima das castanhas (d = 100 mm),
f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................111
Figura 4.33 - Variao dos parmetros de rugosidade com o comprimento da pea,
medidos na extremidade da pea prxima do contra-ponta (d = 100 mm),
f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................112
Figura 4.34 - Variao dos parmetros de ondulao com o comprimento da pea,
medidos na extremidade da pea prxima do contra-ponta (d = 100 mm),
f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................112
Figura 4.35 - Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e
vc=250 m/min........................................................................................................113
Figura 4.36 - Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 70 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e
vc=250 m/min........................................................................................................114
Figura 4.37 - Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 350 mm prxima do contra-ponta, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e
vc=250 m/min........................................................................................................114
Figura 4.38 Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea
de 100 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................116
Figura 4.39 Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea
de 100 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ............................116
Figura 4.40 Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea
de 70 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..............................117
Figura 4.41 Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea
de 70 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..............................117
Figura 4.42 Variao dos parmetros de rugosidade ao longo do comprimento da pea
de 40 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..............................118
Figura 4.43 Variao dos parmetros de ondulao ao longo do comprimento da pea
de 40 x 350 mm, f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..............................118
Figura 4.44 Variao dos parmetros de rugosidade com o dimetro da pea, medidos
na extremidade da pea localizada prxima das castanhas (l = 350 mm),
f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................119
x
Figura 4.45 Variao dos parmetros de ondulao com o dimetro da pea, medidos
na extremidade da pea localizada prxima das castanhas (l = 350 mm),
f=0,1mm/rev, ap=0,5 mm e vc=250 m/min. ..........................................................119
Figura 4.46 Variao dos parmetros de rugosidade com o dimetro da pea, medidos
na extremidade localizada prxima do contra-ponta (l = 350 mm), f=0,1mm/rev,
ap=0,5 mm e vc=250 m/min. .................................................................................120
Figura 4.47 Variao dos parmetros de ondulao com o dimetro da pea, medidos
na extremidadade localizada prxima do contra-ponta (l = 350 mm), f=0,1mm/rev,
ap=0,5 mm e vc=250 m/min. .................................................................................120
Figura 4.48 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=398 rpm (6,6 Hz), f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=50 m/min. ........................................................................122
Figura 4.49 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=963 rpm (16 Hz) , f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=121 m/min. ......................................................................123
Figura 4.50 Modo de vibrao da 1 frequncia natural do conjunto torno pea 7 (62
Hz).........................................................................................................................123
Figura 4.51 Espectro de frequencias na faixa operacional da mquina na
extremidade da pea de 40 x100 mm prxima do contra-ponta, n=1377 rpm (22,9
Hz), f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e vc=173 m/min. ....................................................124
Figura 4.52 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1798 rpm (30 Hz), f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=226 m/min. ......................................................................125
Figura 4.53 Modo de vibrao da 2 frequncia natural do conjunto torno pea 7
(119,3 Hz). ............................................................................................................125
Figura 4.54 Espectro de frequncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima
do contra-ponta, com n=1798 rpm (30 Hz), f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e vc=226
m/min. ...................................................................................................................126
Figura 4.55 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1862 rpm (31 Hz), f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=234 m/min. ......................................................................127
Figura 4.56 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x100 mm prxima do contra-ponta, com n=1918 rpm (32 Hz), f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=241 m/min. ......................................................................127
xi
Figura 4.57 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1950 rpm (32,5 Hz),
f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e vc=245 m/min. ............................................................128
Figura 4.58 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1981 rpm (33 Hz), f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=249 m/min. ......................................................................129
Figura 4.59 Modo de vibrao da 4 frequncia natural do conjunto torno pea 7
(133,3 Hz). ............................................................................................................130
Figura 4.60 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=2220 rpm (37 Hz), f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=279 m/min. ......................................................................131
Figura 4.61 Espectro de frequncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima
do contra-ponta, com n=2220 rpm (37 Hz), f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e vc=279
m/min. ...................................................................................................................131
Figura 4.62 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=2578 rpm (43 Hz), f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=324 m/min. ......................................................................132
Figura 4.63 - Modo de vibrao da 3 frequncia natural do conjunto torno pea 7
(128,0 Hz). ............................................................................................................133
Figura 4.64 - Modo de vibrao da 6 frequncia natural do conjunto torno pea 7
(172,0 Hz). ............................................................................................................133
Figura 4.65 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3151 rpm (52,5 Hz),
f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e vc=396 m/min. ............................................................134
Figura 4.66 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3478 rpm (58 Hz), f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=437 m/min. ......................................................................135
Figura 4.67 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3716 rpm (62 Hz), f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=467 m/min. ......................................................................135
Figura 4.68 - Modo de vibrao da 8 frequncia natural do conjunto torno pea 7
(230,8 Hz). ............................................................................................................136
Figura 4.69 - Modo de vibrao da 9 frequncia natural do conjunto torno pea 7
(247,3 Hz). ............................................................................................................137
xii
Figura 4.70 Variao dos parmetros de rugosidade com a frequncia de excitao,
medidos na extremidade da pea localizada prxima das castanhas (40 x 100 mm).
...............................................................................................................................137
Figura 4.71 Variao dos parmetros de ondulao com a frequncia de excitao,
medidos na extremidade da pea localizada prxima das castanhas (40 x 100 mm).
...............................................................................................................................138
Figura 4.72 Variao dos parmetros de rugosidade com a frequncia de excitao,
medidos na extremidade da pea localizada prxima do contra-ponta (40 x 100
mm). ......................................................................................................................138
Figura 4.73 Variao dos parmetros de ondulao com a frequncia de excitao,
medidos na extremidade da pea localizada prxima do contra-ponta (40 x 100
mm). ......................................................................................................................139
Figura 4.74 Imagem do desgaste da ferramenta aps o primeiro percurso de avano
(VBBmx = 0,058 mm)............................................................................................140
Figra 4.75 Imagem do desgaste da ferramenta ao fim de vida da ferramenta (VBBmx =
0,832 mm). ............................................................................................................141
Figura 4.76 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de
avano de 0 a 100 mm da pea de 99 x 500 mm, f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e
vc=600m/min.........................................................................................................141
Figura 4.77 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de
avano de 100 a 200 mm da pea de 99 x 500 mm, f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e
vc=600m/min.........................................................................................................142
Figura 4.78 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de
avano de 200 a 300 mm da pea de 99 x 500 mm, f=0,1 mm/rev, ap=1 mm e
vc=600m/min.........................................................................................................142
Figura 4.79 Variao dos parmetros de rugosidade com o percurso de avano, f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=600m/min. .......................................................................143
Figura 4.80 Variao dos parmetros de ondulao com o percurso de avano, f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=600 m/min. ......................................................................144
Figura 4.81 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de
avano de 0 a 100 mm da pea de 99 x 500 mm, com f=0,1 m/rev, ap=1 mm e
vc=575 m/min........................................................................................................145
xiii
Figura 4.82 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de
avano de 100 a 200 mm da pea de 99 x 500 mm, com f=0,1 m/rev, ap=1 mm e
vc=575 m/min........................................................................................................145
Figura 4.83 Espectro de frequncias na faixa operacional da mquina do percurso de
avano de 200 a 300 mm da pea de 99 x 500 mm, com f=0,1 m/rev, ap=1 mm e
vc=575 m/min........................................................................................................146
Figura 4.84 Espectro de frequncias da faixa operacional da mquina do percurso de
avano de 300 a 400 mm da pea de 99 x 500 mm, com f=0,1 m/rev, ap=1 mm e
vc=575 m/min........................................................................................................146
Figura 4.85 Espectro de frequncias da faixa operacional da mquina do percurso de
avano de 400 a 470 mm da pea de 99 x 500 mm, com f=0,1 m/rev, ap=1 mm e
vc=575 m/min........................................................................................................147
Figura 4.86 Modo de vibrao da 3 frequncia natural do conjunto torno-pea 2
(122,9 Hz). ............................................................................................................148
Figura 4.87 Variao do desgaste de flanco mximo ao longo do percurso de
usinagem para cada frequncia de excitao. .......................................................149
Figura 4.88 - Variao dos parmetros de rugosidade com o percurso de avano, f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=575 m/min. ......................................................................150
Figura 4.89 - Variao dos parmetros de ondulao com o percurso de avano, f=0,1
mm/rev, ap=1 mm e vc=575 m/min. ......................................................................150
Figura VII.I Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo X da torre de
0 a 500 Hz. ............................................................................................................166
Figura VII.II Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo X da torre
de 0 a 100 Hz. .......................................................................................................166
Figura VII.III Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Y da torre
de 0 a 500 Hz. .......................................................................................................166
Figura VII.IV Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Y da torre
de 0 a 150 Hz. .......................................................................................................166
Figura VII.V Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Z da torre
de 0 a 500 Hz. .......................................................................................................167
Figura VII.VI Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Y do
contra-ponta de 0 a 350 Hz. ..................................................................................167
Figura VII.VII Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Z do
contra-ponta de 0 a 500 Hz. ..................................................................................167
xiv
Figura VII.VIII Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Y do
porta-ferramenta de 0 a 350 Hz.............................................................................167
Figura VII.IX Resposta em freqncia da excitao em impulso na direo Z do porta-
ferramenta de 0 a 350 Hz. .....................................................................................167
Figura VIII.I Resposta no tempo do conjunto torno-pea com excitao dinmica. .168
Figura VIII.II Resposta em frequncia de 0 a 250 Hz do conjunto torno-pea com
excitao dinmica. ...............................................................................................168
Figura VIII.III Resposta em frequncia de 0 a 250 Hz do conjunto torno-pea com
excitao dinmica, sem os sinais dos acelermetros localizados no porta-
ferramenta. ............................................................................................................168
Figura VIII.IV Resposta em frequncia de 0 a 10 Hz do conjunto torno-pea com
excitao dinmica. ...............................................................................................168
Figura IX.I Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 100 mm
prxima das castanhas...........................................................................................169
Figura IX.II Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 100 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................169
Figura IX.III Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 100 mm
prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........169
Figura IX.IV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 100 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....169
Figura IX.V Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 100 mm prxima das castanhas.................................................170
Figura IX.VI Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 100 mm prxima do contra-ponta. ............................................170
Figura IX.VII Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na
extremidade da pea de 100 x 100 mm prxima das castanhas............................170
Figura IX.VIII Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na
extremidade da pea de 100 x 100 mm prxima do contra-ponta. .......................170
Figura IX.IX Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 100 mm prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro
localizado do suporte. ...........................................................................................170
Figura IX.X Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na extremidade
da pea de 100 x 100 mm prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro
localizado do suporte. ...........................................................................................170
xv
Figura IX.XI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima das castanhas...........................................................................................171
Figura IX.XII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima das castanhas...........................................................................................171
Figura IX.XIII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................171
Figura IX.XIV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................171
Figura IX.XV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........171
Figura IX.XVI Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........171
Figura IX.XVII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....172
Figura IX.XVIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....172
Figura IX.XIX Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na
extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas............................172
Figura IX.XX Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina a da
extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas............................172
Figura IX.XXI Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina a da
extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta. .......................172
Figura IX.XXII Espectro de freqncias na faixa operacional da mquina na
extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta. .......................172
Figura IX.XXIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 500 mm
prxima das castanhas...........................................................................................173
Figura IX.XXIV Espectro de freqncias a da pea de 100 x 500 mm da
extremidade prxima das castanhas. .....................................................................173
Figura IX.XXV Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 500
mm prxima do contra-ponta. ...............................................................................173
Figura IX.XXVI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 500 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................173
Figura IX.XXVII Espectro de freqncias da pea de 100 x 500 mm na extremidade
prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........173
xvi
Figura IX.XXVIII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 500
mm prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. 173
Figura IX.XXIX Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 500
mm prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.
...............................................................................................................................174
Figura IX.XXX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 500 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....174
Figura IX.XXXI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 100 x 500 mm prxima das castanhas............................174
Figura IX.XXXII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da
extremidade da pea de 100 x 500 mm prxima das castanhas............................174
Figura IX.XXXIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da
extremidade da pea de 100 x 500 mm prxima do contra-ponta. .......................174
Figura IX.XXXIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 100 x 500 mm prxima do contra-ponta. .......................174
Figura IX.XXXV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 920 mm
prxima das castanhas...........................................................................................175
Figura IX.XXXVI Espectro de freqncias na regio central da pea de 100 x 920
mm. .......................................................................................................................175
Figura IX.XXXVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 920 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................175
Figura IX.XXXVIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 920
mm prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. 175
Figura IX.XXXIX Espectro de freqncias na regio central da pea de 100 x 920
mm, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. .....................................175
Figura IX.XL Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 920 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....175
Figura IX.XLI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 100 x 920 mm prxima das castanhas............................176
Figura IX.XLII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na regio
central da pea de 100 x 920 mm..........................................................................176
Figura IX.XLIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 100 x 920 mm prxima do contra-ponta. .......................176
xvii
Figura IX.XLIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 100 x 920 mm prxima das castanhas, sem o sinal do
acelermetro localizado no suporte.......................................................................176
Figura IX.XLV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na regio
central da pea de 100 x 920 mm, sem o sinal do acelermetro localizado no
suporte. ..................................................................................................................176
Figura IX.XLVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 100 x 920 mm, sem o sinal do acelermetro localizado no
suporte. ..................................................................................................................176
Figura X.I Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima
das castanhas. ........................................................................................................177
Figura X.II Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima das castanhas...........................................................................................177
Figura X.III Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................177
Figura X.IV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................177
Figura X.V Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........178
Figura X.VI Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........178
Figura X.VII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....178
Figura X.VIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 100 x 350 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....178
Figura X.IX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na extremidade
da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas.................................................178
Figura X.X Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da
extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima das castanhas............................178
Figura X.XI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da
extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta. .......................179
Figura X.XII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 100 x 350 mm prxima do contra-ponta. .......................179
xviii
Figura X.XIII Espectro de freqncias da mquina na extremidade da pea de 70 x
350 mm prxima das castanhas. ...........................................................................179
Figura X.XIV Espectro de freqncias da mquina a da extremidade da pea de 70
x 350 mm prxima das castanhas. ........................................................................179
Figura X.XV Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 70 x 350 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................179
Figura X.XVI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 70 x 350 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................179
Figura X.XVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 70 x 350 mm
prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........180
Figura X.XVIII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 70 x 350 mm
prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........180
Figura X.XIX Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 70 x 350 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....180
Figura X.XX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 70 x 350 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....180
Figura X.XXI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 70 x 350 mm prxima das castanhas..............................180
Figura X.XXII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da
extremidade da pea de 70 x 350 mm prxima das castanhas..............................180
Figura X.XXIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da
extremidade da pea de 70 x 350 mm prxima do contra-ponta. .........................181
Figura X.XXIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 70 x 350 mm prxima do contra-ponta. .........................181
Figura X.XXV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 350 mm
prxima das castanhas...........................................................................................181
Figura X.XXVI Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 40 x 350 mm
prxima das castanhas...........................................................................................181
Figura X.XXVII Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 40 x 350 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................181
Figura X.XXVIII Espectro de freqncias da extremidade da pea de 40 x 350 mm
prxima do contra-ponta. ......................................................................................181
Figura X.XXIX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 350 mm
prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........182
xix
Figura X.XXX Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 40 x 350 mm
prxima das castanhas, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte.........182
Figura X.XXXI Espectro de freqncias a da extremidade da pea de 40 x 350 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....182
Figura X.XXXII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 350 mm
prxima do contra-ponta, sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ....182
Figura X.XXXIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 350 mm prxima das castanhas..............................182
Figura X.XXXIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da
extremidade da pea de 40 x 350 mm prxima das castanhas..............................182
Figura X.XXXV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina a da
extremidade da pea de 40 x 350 mm prxima do contra-ponta. .........................183
Figura X.XXXVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 350 mm prxima do contra-ponta. .........................183
Figura XI.I Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima
do contra-ponta, com n=398 rpm. .........................................................................184
Figura XI.II Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima
do contra-ponta, com n=398 rpm. .........................................................................184
Figura XI.III Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=398 rpm e sem o sinal do acelermetro localizado
no suporte. .............................................................................................................184
Figura XI.IV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=398 rpm.
...............................................................................................................................184
Figura XI.V Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima
do contra-ponta, com n=963 rpm. .........................................................................185
Figura XI.VI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=963 rpm............................................................185
Figura XI.VII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=963 rpm e sem o sinal do acelermetro localizado
no suporte. .............................................................................................................185
Figura XI.VIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=963 rpm.
...............................................................................................................................185
xx
Figura XI.IX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1377rpm...........................................................185
Figura XI.X Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima
do contra-ponta, com n=1377rpm. ........................................................................185
Figura XI.XI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1377rpm e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................186
Figura XI.XII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1377rpm.
...............................................................................................................................186
Figura XI.XIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1798rpm...........................................................186
Figura XI.XIV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1798rpm...........................................................186
Figura XI.XV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1798rpm e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................186
Figura XI.XVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1798rpm.
...............................................................................................................................186
Figura XI.XVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1862rpm...........................................................187
Figura XI.XVIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1862rpm...........................................................187
Figura XI.XIX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1862rpm e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................187
Figura XI.XX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1862rpm.
...............................................................................................................................187
Figura XI.XXI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1918rpm...........................................................187
Figura XI.XXII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1918rpm...........................................................187
xxi
Figura XI.XXIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1918rpm e sem sinal do acelermetro localizado
no suporte. .............................................................................................................188
Figura XI.XXIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1918rpm.
...............................................................................................................................188
Figura XI.XXV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1950rpm...........................................................188
Figura XI.XXVI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1950rpm...........................................................188
Figura XI.XXVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1950rpm e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................188
Figura XI.XXVIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1950rpm.
...............................................................................................................................188
Figura XI.XXIX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1981rpm...........................................................189
Figura XI.XXX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1981rpm...........................................................189
Figura XI.XXXI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=1981rpm e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................189
Figura XI.XXXII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=1981rpm.
...............................................................................................................................189
Figura XI.XXXIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=2220rpm...........................................................189
Figura XI.XXXIV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=2220rpm...........................................................189
Figura XI.XXXV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=2220rpm e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................190
xxii
Figura XI.XXXVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=2220rpm.
...............................................................................................................................190
Figura XI.XXXVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=2578rpm...........................................................190
Figura XI.XXXVIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=2578rpm...........................................................190
Figura XI.XXXIX Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=2578rpm e sem o sinal do acelermetro do
suporte. ..................................................................................................................190
Figura XI.XL Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=2578rpm.
...............................................................................................................................190
Figura XI.XLI Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=3151rpm...........................................................191
Figura XI.XLII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=3151rpm...........................................................191
Figura XI.XLIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3151rpm.
...............................................................................................................................191
Figura XI.XLIV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=3478rpm...........................................................191
Figura XI.XLV Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=3478rpm...........................................................191
Figura XI.XLVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3478rpm.
...............................................................................................................................191
Figura XI.XLVII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=3716rpm...........................................................192
Figura XI.XLVIII Espectro de freqncias na extremidade da pea de 40 x 100 mm
prxima do contra-ponta, com n=3716rpm...........................................................192
Figura XI.XLIX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina na
extremidade da pea de 40 x 100 mm prxima do contra-ponta, com n=3716rpm.
...............................................................................................................................192
xxiii
Figura XII.I Espectro de freqncias do percurso de avano de 0 a 100 mm com
vc=600 m/min........................................................................................................193
Figura XII.II Espectro de freqncias do percurso de avano de 0 a 100 mm vc=600
m/min. ...................................................................................................................193
Figura XII.III Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso
de avano de 0 a 100 mm com vc=600 m/min. .....................................................193
Figura XII.IV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso
de avano de 0 a 100 mm com vc=600 m/min. .....................................................193
Figura XII.V Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm com
vc=600 m/min........................................................................................................194
Figura XII.VI Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm com
vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................194
Figura XII.VII Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm com
vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................194
Figura XII.VIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso
de avano de 100 a 200 mm com vc=600 m/min. .................................................194
Figura XII.IX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso
de avano de 100 a 200 mm com vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................194
Figura XII.X Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso de
avano de 100 a 200 mm com vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................194
Figura XII.XI Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300mm com
vc=600 m/min........................................................................................................195
Figura XII.XII Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300 mm com
vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................195
Figura XII.XIII Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300 mm com
vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................195
Figura XII.XIV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso
de avano de 200 a 300 mm com vc=600 m/min. .................................................195
Figura XII.XV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso
de avano de 200 a 300 mm com vc=600 m/min e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................195
xxiv
Figura XII.XVI Espectro de freqncias do percurso de avano de 0 a 100 mm com
vc=575 m/min........................................................................................................196
Figura XII.XVII Espectro de freqncias do percurso de avano de 0 a 100 mm com
vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................196
Figura XII.XVIII Espectro de freqncias do percurso de avano de 0 a 100 mm com
vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................196
Figura XII.XIX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso
de avano de 0 a 100 mm com vc=575 m/min. .....................................................196
Figura XII.XX Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso
de avano de 0 a 100 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................196
Figura XII.XXI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do percurso
de avano de 0 a 100 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................196
Figura XII.XXII Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm
com vc=575 m/min. ...............................................................................................197
Figura XII.XXIII Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm
com vc=575 m/min e sem o sinal acelermetro localizado no suporte. ................197
Figura XII.XXIV Espectro de freqncias do percurso de avano de 100 a 200 mm
com vc=575 m/min e sem o sinal acelermetro localizado no suporte. ................197
Figura XII.XXV Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 100 a 200 mm com vc=575 m/min. ..................................197
Figura XII.XXVI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 100 a 200 mm com vc=575 m/min e sem o sinal
acelermetro localizado no suporte.......................................................................197
Figura XII.XXVII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 100 a 200 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do
acelermetro localizado no suporte.......................................................................197
Figura XII.XXVIII Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300 mm
com vc=575 m/min. ...............................................................................................198
Figura XII.XXIX Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300 mm
com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...........198
Figura XII.XXX Espectro de freqncias do percurso de avano de 200 a 300 mm
com vc=575m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ............198
xxv
Figura XII.XXXI Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 200 a 300mm da pea de 40 x 100mm, com vc=575m/min.
...............................................................................................................................198
Figura XII.XXXII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 200 a 300 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do
acelermetro localizado no suporte.......................................................................198
Figura XII.XXXIII Espectro de freqncias na faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 200 a 300 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do
acelermetro localizado no suporte.......................................................................198
Figura XII.XXXIV Espectro de freqncias do percurso de avano de 300 a 400 mm
com vc=575 m/min. ...............................................................................................199
Figura XII.XXXV Espectro de freqncias do percurso de avano de 300 a 400 mm
com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...........199
Figura XII.XXXVI Espectro de freqncias do percurso de avano de 300 a 400 mm
com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...........199
Figura XII.XXXVII Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 300 a 400 mm com vc=575 m/min. ..................................199
Figura XII.XXXVIII Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 300 a 400 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do
acelermetro localizado no suporte.......................................................................199
Figura XII.XXXIX Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 300 a 400 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do
acelermetro localizado no suporte.......................................................................199
Figura XII.XL Espectro de freqncias percurso de avano de 400 a 500 mm com
vc=575 m/min........................................................................................................200
Figura XII.XLI Espectro de freqncias do percurso de avano de 400 a 500 mm com
vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................200
Figura XII.XLII Espectro de freqncias percurso de avano de 400 a 500 mm com
vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro localizado no suporte. ...................200
Figura XII.XLIII Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 400 a 500 mm com vc=575 m/min. ..................................200
Figura XII.XLIV Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do
percurso de avano de 400 a 500 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do
acelermetro localizado no suporte.......................................................................200
xxvi
Figura XII.XLV Espectro de freqncias da faixa de operao da mquina do percurso
de avano de 400 a 500 mm com vc=575 m/min e sem o sinal do acelermetro
localizado no suporte. ...........................................................................................200
- xxvii -
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 - Classificao da integridade superficial (Field e Kahles, 1971).................27
Tabela 2.2 Comparao dos mtodos de soluo de problemas de autovalor (Sitton,
1997). ......................................................................................................................47
Tabela 2.3 Influncias no monitoramento do estado da ferramenta (ODonnell et al.,
2001). ......................................................................................................................51
Tabela 2.4 Principais mtodos de sensoriamento do desgaste de ferramenta (Dan e
Mathew, 1990). .......................................................................................................54
Tabela 3.1 Principais especificaes tcnicas do torno (Romi)...................................62
Tabela 3.2 Especificaes para gerao da malha de elementos finitos. .....................64
Tabela 3.3 Propriedades tpicas do ferro fundido e do ao (Callister et al, 2002).......65
Tabela 3.4 Dimenses das peas modeladas................................................................66
Tabela 3.5 Velocidades de corte respectivas velocidades rotacionais e freqncias de
excitao utilizadas na avaliao da influncia da velocidade de corte..................76
Tabela 4.1 Caractersticas da malha do torno gerada pelo software. .......................81
Tabela 4.2 Comparativo entre os modos de vibrao das malhas................................81
Tabela 4.3 Modos de Vibrao obtidos numericamente pelo mtodo dos elementos
finitos (Hz). .............................................................................................................84
Tabela 4.4 Faixa de valores de freqncia experimental encontrada no ensaio com o
martelo de impacto e mximo erro percentual........................................................92
Tabela 4.5 Mximos erros percentuais determinados no ensaio com excitao
dinmica. .................................................................................................................96
- xxviii -
NOMENCLATURA
Abreviatura Descrio Grandeza (SI) A rea de contato aparente mm2
AR rea de contato real mm2
A Superfcie de sada da ferramenta -
A Superfcie principal de folga da ferramenta -
A Superfcie secundria de folga da ferramenta - APC Aresta postia de corte - [ ]B Matriz de coeficientes de amortecimento N.s/m CNC Comando numrico computadorizado -
F Fora de atrito N
KB Largura da cratera mm
KM Distncia entre o centro da cratera e a aresta de corte mm
KT Profundidade da cratera mm [ ]K Matriz de rigidez N/m [ ]M Matriz de massa kg N Fora normal N
Pf Plano admitido de trabalho -
Pfe Plano de trabalho -
Po Plano ortogonal da ferramenta -
Pr Plano de referncia da ferramenta -
Ps Plano de corte da ferramenta - { }P Vetor de fora N Ra Rugosidade mdia aritmtica m Rmx Maior distncia entre picos e vales no cut-off m Rq Rugosidade Mdia Quadrtica m Rt Distncia entre o maior pico e o menor vale de lm m S Aresta principal de corte da ferramenta -
S Aresta secundria de corte da ferramenta -
VBB Desgaste de flanco mdio mm
VBBmx Desgaste de flanco mximo mm
VBC Desgaste de entalhe na aresta secundria de corte mm
xxix
VBN Desgaste de entalhe na aresta principal de corte mm
vc Velocidade de corte m/min
Vcav Velocidade de sada do cavaco m/min
vf Velocidade de avano mm/min
aP Profundidade de corte mm
b Coeficiente de amortecimento N.s/m
bcr Coeficiente de amortecimento crtico N.s/m
beq Coeficiente de amortecimento equivalente N.s/m
cut-off Comprimento de amostragem mm
d Dimetro da pea mm
f Avano mm/rev
g Constante de amortecimento histertico adimensional
h Espessura de corte mm
h Espessura do cavaco mm
k Rigidez N/m
l Comprimento da pea mm
lm Comprimento avaliado mm
m Massa kg
n Velocidade rotacional rpm
p(t) Carga aplicada em funo do tempo N
q Nmero de graus de liberdade (gdls) adimensional
re Raio de ponta da ferramenta mm
t Tempo s ( )tu Deslocamento em funo do tempo m ( )tu& Velocidade em funo do tempo m/s ( )tu&& Acelerao em funo do tempo m/s2
{ }u Vetor de deslocamentos m { }u& Vetor de velocidade m/s { }u&& Vetor de acelerao m/s2 y(x) Distncia de cada ponto at a linha de centro distncia de cada ponto at a linha de centro m ngulo de cisalhamento grau o ngulo de folga da ferramenta grau o ngulo de cunha da ferramenta grau o ngulo de sada da ferramenta grau r ngulo de ponta da ferramenta grau
xxx
Razo de amortecimento adimensional ngulo de fase grau s ngulo de inclinao grau Coeficiente de atrito adimensional Tenso normal Pa Tenso cisalhante Pa r ngulo de posio da ferramenta grau r ngulo de posio lateral da ferramenta grau Freqncia de excitao rad/s d Freqncia natural amortecida rad/s n Freqncia natural no-amortecida rad/s
1
CAPTULO 1
INTRODUO
1.1 Histrico
Desde os tempos mais remotos, mtodos para corte de materiais foram desenvolvidos
principalmente para atender s necessidades bsicas do homem como, por exemplo, a
fabricao das prprias roupas, utenslios de cozinha, abrigos, armas entre outras. Com
o passar dos anos, o desenvolvimento de fontes de energia, como o vapor e a
eletricidade, possibilitou a produo de mquinas-ferramenta mecanizadas, permitindo
rapidamente a substituio das operaes totalmente manuais para muitas aplicaes.
Baseados nestes avanos e juntamente com o desenvolvimento metalrgico dos
materiais, os sistemas de produo passaram por uma fase de grandes evolues, que
ficou mundialmente conhecida como Revoluo Industrial, iniciando a partir do sculo
XVIII.
At o incio da dcada de 1950, a maior parte das operaes de produo era realizada
com mquinas tradicionais como tornos, fresadoras e prensas, que eram desprovidas de
flexibilidade e ainda grande trabalho manual era necessrio. O desenvolvimento de
novos produtos e componentes de formas complexas exigiu muitos esforos dos
operrios, aumentou o tempo de produo e os custos de fabricao.
Recentemente, diante de uma intensa competio econmica nacional e internacional, a
indstria percebeu a necessidade de aumentar a produtividade, a flexibilidade e a
eficincia dos processos de produo alm de melhorar a qualidade dos produtos
manufaturados e reduzir custos. Estes fatores foram primordiais para a automao dos
processos de produo, sendo este um novo marco para o progresso da indstria de
manufatura.
Segundo Kalpakjian e Schimid (2001), a automao definida como sendo o processo
que possui mquinas seg
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