Cap. 5 - Conversores Duais
Eletrônica Industrial-Eletrônica de Potência
88
CAPÍTULO - 5CONVERSORES DUAIS
5.1 - INTRODUÇÃO
RETIFICADOR ⇒ OPERAÇÃO EM DOIS QUADRANTES.
CONVERSOR DUAL ⇒ OPERAÇÃO EM QUATRO QUADRANTES.
(COM: CORRENTES POSITIVAS E NEGATIVAS)
APLICAÇÕES: - CONTROLE DE POSIÇÃO DE SERVOMOTORES CC.
(CONTROLE NUMÉRICO DE MÁQUINAS OPERATRIZES)
5.2 - PRINCÍPIO DO CONVERSOR DUAL
RETIFICADOR ⇒ OPERAÇÃO EM DOIS QUADRANTES (1o ou 4o)
1T
2T aPV
Z3T
b
1v (ωt)
2v (ωt)
3v (ωt)
aPVD
Z
b
2 Vo Pcosα
2 1
43
o
o
o
o
I
V
Fig. 5.1. - Estrutura para operação no 1o ou no 4o quadrante. RETIFICADOR ⇒ OPERAÇÃO EM DOIS QUADRANTES (2o ou 3o)
4T
5TcNV
Z6T
d
1v (ωt)
2v (ωt)
3v (ωt)
cNVD
Z
d2 Vo Ncosα
2o
3o
1o
4o
I
V
Fig. 5.2. - Estrutura para operação no 2o ou no 3o quadrante.
0 π2
π
VP
α P 0 π2
π
VN
α N
(a) (b)Fig. 5.3 - Características de comando do conversor (a)Fig. 5.1 e (b)Fig. 5.2.
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CONVERSOR DUAL ⇒ DOIS GRUPOS (P e N) DE RETIFICADORES
1T 4T
5Ta
PVcNV2T
3T Z 6T
1v (ωt)
2v (ωt)
3v (ωt)
d
P N
2o
3 o
1o
4 o
I
V
Fig. 5.4 - Conversor dual de 3 pulsos.
DNVPVD
Z NVPV 0 π
VP
α P
π 0α N
VN
π2
π2
(a) (b)Fig. 5.5 - Conversor dual, (a)Circuito equivalente e (b) Características de comando.
CONVERSOR DUAL ⇒ OPERAÇÃO CORRETA ⇒ VP = VN
αP e αN devem obedecer à seguinte relação teórica:
α αP No+ = 180 (5.1)
5.3 - O PROBLEMA DA CORRENTE DE CIRCULAÇÃO
COMANDO COM: α αP No+ = 180 ⇒ GARANTE VP = VN SOMENTE EM
VALORES MÉDIOS.
IMPOSSÍVEL MANTER-SE A IGUALDADE EM VALORES
INSTANTÂNEOS
(DEVIDO ÀS HARMÔNICAS DE TENSÃO GERADAS EM CADA GRUPO)
HARMÔNICAS DE TENSÃO PRODUZEM CORRENTES QUE PODEM
SE TORNAR ELEVADAS E DESTRUTIVAS PARA OS COMPONENTES, CASO
NÃO SEJAM LIMITADAS.
Cap. 5 - Conversores Duais
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TÉCNICA LIMITAÇÃO ⇒ USO de REATORES de CIRCULAÇÃO
(Fig.5.6)
4T1T
2Ta
PV L/2 L/2VZ 5TVN
c
6TZ3T
1v (ωt)
2v (ωt)
3v (ωt)
1v (ωt)
2v (ωt)
3v (ωt)
VL
ic ic
Fig. 5.6 - Conversor dual com reatores de circulação.
Onde:V V VL P N= − (5.2)
VV V
ZP N=
+2 (5.3)
5.4 - PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO COM CIRCULAÇÃO DE CORRENTE
A) OPERAÇÃO SEM CARGA
- CIRCULA APENAS A CORRENTE DE CIRCULAÇÃO;
- CONDUÇÃO É SEMI-CONTÍNUA, APESAR DA CORRENTE DE CARGA
SER NULA;
- CORRENTE DE CIRCULAÇÃO EXISTE NUM ÚNICO SENTIDO;
- TENSÃO QUE PROVOCA A CORRENTE DE CIRCULAÇÃO CONTÉM
SOMENTE COMPONENTES ALTERNADAS (COMPONENTE
CONTÍNUA É NULA);
- TENSÃO SOBRE O REATOR DE CIRCULAÇÃO É IGUAL ÀS
DIFERENÇAS INSTANTÂNEAS ENTRE AS TENSÕES VP E VN;
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- TENSÃO NA CARGA (VZ) É IGUAL AO VALOR MÉDIO DAS TENSÕES
VP E VN.
FORMAS DE ONDA PARA CONVERSOR DUAL DE 3 PULSOS
SEM CORRENTE DE CARGA , αP = 90o e αN = 90o.
α =90 ο
1v 2v 3v 1v
Pv
Nv
0 οP 0 ο
Nα =90 ο
NP
(a) VP e VN
1v 2v 3v 1v
Lv
ci
(b) vL e iC
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1v 2v 3v 1v
Zv
(c) VZFig. 5.7 - Formas de onda para o conversor dual sem carga, para αP = 90o e αN = 90o.
B) OPERAÇÃO COM CORRENTE DE CARGA SEM HARMÔNICAS
- CORRENTE DE CIRCULAÇÃO É IDÊNTICA AO CASO ANTERIOR; - CONVERSOR ATIVO CONDUZ A CORRENTE DE CARGA MAIS A
CORRENTE DE CIRCULAÇÃO; - CONVERSOR NÃO ATIVO CONDUZ APENAS A CORRENTE DE
CIRCULAÇÃO.4T1T
2Ta
PV L/2
icI +
L/2Z
ic
V 5TVNc
6TZI3T
1v (ω t)
2v (ω t)
3v (ω t)
1v (ω t)
2v (ω t)
3v (ω t)
(a)Grupo P ativo.
i ci P
I
i Z( I )
i c
i N
ωt
ωt
ωt
(b)Formas de onda.Fig. 5.8 - Situação para corrente de carga positiva.
Cap. 5 - Conversores Duais
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4T1T
2Ta
PV L/2
i c
L/2Z
i c
V
I +
5TVNc
6TZI3T
1v (ω t)
2v (ω t)
3v (ω t)
1v (ω t)
2v (ω t)
3v (ω t)
(a)Grupo N ativo.
i ci N
I
i Z
( -I )
i c
i P
ω t
ω t
ω t
(b)Formas de onda.Fig. 5.9 - Situação para corrente de carga negativa.
ADMITE-SE QUE A TENSÃO MÉDIA NA CARGA SEJA POSITIVA: 1O CASO O GRUPO POSITIVO FUNCIONA COMO RETIFICADOR; 2O CASO O GRUPO NEGATIVO FUNCIONA COMO INVERSOR.
5.5 - CÁLCULO DA CORRENTE DE CIRCULAÇÃO
ANÁLISE PARA 0 < α < π/3 CORRENTE NO REATOR DE CIRCULAÇÃO É DESCONTÍNUA (FIGURA 5.10)
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1v 2v 3v 1v
Pv
Nv
α
αP
o
No
=
=
30150
α N (T4)α P (T1)
1v 2v 3v 1v
Lv
ci
+α−α 0
Fig. 5.10 - Formas de onda para αp = 30o e αN = 150o.
ONDE: V V VL p N= −
Assim: [ ]v t V t tL oo( ) sen( ) sen( )ω ω ω= − −2 120 (5.4)
V3-V2
VL
V1
V2
30 o
Fig. 5.8 - Diagrama fasorial das tensões.
PORTANTO: v t V tL oo( ) sen( )ω ω= +3 2 30 (5.5)
OU ENTÃO: v X V XL o( ) sen= 3 2 (5.6)
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95
ONDE: X t o= +ω 30
CÁLCULO DA CORRENTE NO INDUTOR DE CIRCULAÇÃO
COM: v t L di td tL
c( ) ( )( )
ω ωω
ω= ⇒ i X
Lv X dX Kc L( ) ( )= +∫
1ω
LOGO: i X VL
XdX K VL
X Kco o( ) sen cos= + =
−+∫
3 2 3 2ω ω
(5.7)
Quando: ic = 0 ⇒ X = -α ⇒ KV
Lo=
3 2ω
αcos
PORTANTO: ( )i X VL
Xco( ) cos cos= −
3 2ω
α (5.8)
CORRENTE MÉDIA NO INDUTOR CIRCULAÇÃO
I i X dXc c=−∫
32π α
α
( ) ⇒ ( )I VLc
o= −3 3 2
π ωα α αcos sen (5.9)
OBS: O valor médio é o módulo do valor obtido com a expressão (5. 9).
ANÁLISE PARA π/3 < α < π/2
CORRENTE NO REATOR DE CIRCULAÇÃO É CONTÍNUA (FIGURA 5.12)
ONDE: V V VL p N= −
23π α−
3α π−
23π α−
0ωt
VL
Fig. 5.11 - Tensão no indutor de circulação para π/3 < α < π/2.
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1v 2v 3v 1v
Pv
Nv
αα
P o
N o= 75
105
αN (T4)αP (T1)
=
1v 2v 3v 1v
Lv
ci
+α−α 023π α−
3α π−3π
Fig. 5.12 - Formas de onda para αP = 75o e αN = 105o.
1o) Subintervalo: − + < < −23
23
πα α
πα V mV
Dmaáxo
=
2 πsen ic = ic1
i XL
v X dX Kc L11( ) ( )= +∫ω
⇒ i X VL
X Kco
13 2( ) cos=
−+
ω(5.10)
Quando: X = − +23π
α ⇒ ic1 = 0 ⇒ K VL
o= − +
3 2 23ωπ
αcos
PORTANTO: i X VL
Xco
13 2 2
3( ) cos cos= − + −
ω
απ
(5.11)
2o) Subintervalo: π
α απ
α3 3
− < < − + ⇒ ic = ic2
i XL
v X dx K VL
X Kc Lo
21 3 2( ) ( ) cos= + = − +∫ω ω
(5.12)
Quando: X = −π
α3
⇒ ic2 = 0 ⇒ K VL
o= −
3 23ωπ
αcos
PORTANTO: i X VL
Xco
23 2
3( ) cos cos= − + −
ω
πα (5.13)
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CORRENTE MÉDIA NO INDUTOR CIRCULAÇÃO (Ic)
1o) Subintervalo: I VL
X dXco
123
233 3 2
223
= −
−
− +
−
∫π ωα
π
πα
πα
cos cos (5.14)
LOGO: I VLc
o1
3 3 2 23
23
23
= −
−
− −
π ω
πα α
π παcos sen (5.15)
2o) Subintervalo: I VL
X dXco
2
3
33 3 22 3
= −
−
−
− +
∫π ωπ
απ
α
πα
cos cos (5.16)
LOGO: I VLc
o2
3 3 23 3 3
= −
−
− −
π ω
απ π
α απcos sen (5.17)
PORTANTO: I I Ic c c= +1 2 (5.18)
IV
Lco=
−
−
− −
+
+ −
−
− −
3 3 223
23
23
3 3 3π ω
πα α
π πα
απ π
α απ
cos sen
cos sen(5.19)
DEFININDO-SE: ( )IL I
Vfmd
c
o
= =ω
α2
(Fig. 5.13) (5.20)
0 30 60 90 120 150 1800
0,2
0,4
0,60,567
ω L IV
co2
oα ( )Fig. 5.13 - Corrente média de circulação em p.u. em função do ângulo de disparo α.
VALORES MÁXIMOS: para α = 60o ou para α = 120o.
Imd maxo o= ⋅ −
=3 3
360 60 0 567
ππ cos sen , (5.21)
PORTANTO:LV2
567,0I omaxc ω
= (5.22)
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5.6 - HARMÔNICAS DA TENSÃO DE CARGA (VZ)
COM CIRCULAÇÃO DE CORRENTE: VV V
ZP N=
+2
VALOR DE PICO DA HARMÔNICA DE ORDEM n (Vn) DA TENSÃO (VZ)
( ) ( )VV
nn
nn
n
D max
P P=−
−−
+
+
cos ( )( )
cos ( )( )
11
11
α α(5.23)
ONDE:
π
π=
msen
Vm2V o
maáxD (5.24)
Vo = valor eficaz da tensão de fase.
m = número de pulsos de um dos grupos.
HARMÔNICAS ORDEM 3 E 6 - CONVERSOR DUAL 3 PULSOS (FIG. 5.14)
0 30 60 90 120 150 1800
0,375
0,750
0,33
oα ( )
f3
f6
Fig. 5.14 - Harmônicas de tensão de saída do conversor dual.f3 - Harmônica de ordem 3 (3f).f6 - Harmônica de ordem 6 (6f).
5.7 - ESTRUTURAS DOS CONVERSORES DUAIS
A) CONVERSORES DE 2 PULSOS (FIGS. 5.15 E 5.16)
3T1T
RedeL/2 L/2
4TZT2
Fig. 5.15 - Monofásico a ponto médio.
Cap. 5 - Conversores Duais
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L/2 L/2
Z
T '1 T '2T2T1
Rede
T3 T4L/2 L/2
T '3 T '4
Fig. 5.16 - Monofásico em ponte.
B) CONVERSOR COM 3 PULSOS (FIG. 5.17)
4T1T
2
3
T
T Z
L/2 L/2 5T
6T
1v (ωt)
2v (ωt)
3v (ωt)
Fig. 5.17 - Conversor dual de 3 pulsos.
C) CONVERSORES DE 6 PULSOS (FIG. 5.18 - DUAS PONTES GRAETZ) Estrutura mais utilizada industrialmente ⇒ Menor conteúdo de harmônicos.
L/2L/2
T1 T2 T3 T '1 T '3T '2
Z
Rede
T4 T5L/2
T6L/2
T '4 T '6T '5
Fig. 5.18 - Conversor dual de 6 pulsos.5.8) OPERAÇÃO COM (VERSUS) SEM CIRCULAÇÃO DE CORRENTE
COM CORRENTE: - Passagem de um quadrante para outro ocorre suave eautomaticamente (sem necessidade de circuitos de comando para transferência);
- Bom comportamento dinâmico (facilita projeto reguladores);- Desvantagem: Presença do reator (volume e peso)
SEM CORRENTE: - Elimina-se a corrente de circulação suprimindo-se ospulsos do grupo “vazio” (Apenas recebe pulsos o grupo destinado a conduzir acorrente de carga e somente um se mantém ativado)
- Desvantagem: Circuitos de comando complexos (diminuio desempenho do sistema do ponto de vista de controle)
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