Capítulo 8
Avaliando Títulosde Dívida
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Visão geral do capítulo
8.1 Fluxos de caixa, preços e rendimentos de títulos de dívida
8.2Comportamento dinâmico dos preços de títulos de dívida
8.3A curva de rentabilidade e arbitragem de títulos
8.4Títulos de dívida corporativos
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Objetivos de aprendizagem
1. Identificar os fluxos de caixa para os títulos de dívida de cupom e títulos de dívida de cupom zero e calcular o valor para cada tipo de cupom.
2. Calcular a rentabilidade até o vencimento para os títulos de dívida de cupom e de cupom zero e interpretar seu significado para cada um.
3. Dados a taxa de cupom e a rentabilidade até o vencimento, determinar se um título de dívida de cupom será negociado a um ágio ou a um deságio; descrever o tempo sobre o preço de um título de dívida conforme esse se aproxima da data de vencimento, assumindo que as taxas de juros mantenham-se as mesmas ao longo da vida do cumpom.
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Objetivos de aprendizagem (continuação)
4. Ilustrar a mudança sobre os preços de título de dívida que ocorrerá como efeito das alterações nas taxas de juros; diferenciar entre o efeito dessa alteração nos cupons no longo prazo e no curto prazo.
5. Analisar o efeito da taxa de cupom para a sensibilidade do preço do título de dívida a mudanças nas taxas de juros.
6. Definir duração e analisar seu uso pelos profissionais de finanças.
7. Calcular o preço de um título de dívida de cupom, usando a Lei do Preço Único e títulos de dívida de cupom zero.
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Objetivos de aprendizagem (continuação)
8. Analisar a relação entre o retorno esperado de títulos de dívida corporativos e a rentabilidade até o vencimento; definir risco de inadimplência e explicar como essas taxas o incorporam.
9. Avaliar a credibilidade de um título de dívida corporativo usando sua classificação de título de dívida; definir risco de inadimplência.
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8.1 Fluxos de caixa, preços e rendimentos de títulos de dívida
• Terminologia dos títulos de dívida
Certificado do título de dívidaDefina: ______________________________________
Data de vencimentoDefina: ______________________________________
PrazoDefina: ______________________________________
CupomDefina: ______________________________________
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8.1 Fluxos de caixa, preços e rendimentos de títulos de dívida (continuação)
• Terminologia dos títulos de dívida
Valor de faceDefina: ______________________________________
Taxa de cupomDefina: ______________________________________
Pagamento de cupom
Coupon Rate Face Value Number of Coupon Payments per Y
ear
CPN
Equação
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Títulos de dívida de cupom zero
• Títulos de dívida de cupom zero
____________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)
• Suponha que um título de dívida livre de risco de cupom zero com um valor de face de $100.000 tenha um preço inicial de $96.618,36. Os fluxos de caixa seriam os seguintes:
Apesar de o título não pagar “juros”, sua compensação é __________________________________________________________________________
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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)
• Rentabilidade até o vencimento
É a taxa de desconto que iguala o valor presente dos pagamentos prometidos pelo título a seu preço de mercado corrente.
• Preço de um título de dívida de cupom zero
(1 )
n
n
FV
YTMP
Equação
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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)
• Rentabilidade até o vencimento
Para um título de dívida de cupom zero de um ano:
• Deste modo, a YTM é 3,5%.
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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)
• Rentabilidade até o vencimento
Rentabilidade até o vencimento de um título de dívida de cupom zero de n anos
1
1 nnFV
PYTM
Equação
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Exemplo 8.1
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Exemplo 8.1 (continuação)
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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)
• Taxa de juros livre de risco
Um título de dívida de cupom zero livre de inadimplência que vence na data n fornece um retorno livre de risco ao longo do mesmo período. Assim, a Lei de Preço Único garante que a taxa de juros livre de risco seja igual ao rendimento até o vencimento de tal título.
Taxa de juros livre de risco com vencimento n
n nr YTM
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Títulos de dívida de cupom zero (continuação)
• Taxas de juros livre de risco
Taxas de juros spot Defina: __________________________________________________________________________________
Curva de rentabilidade de cupom zeroDefina: __________________________________________________________________________________
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Títulos de dívida de cupom
• Títulos de dívida de cupom Pagar valor de face no vencimento Pagar juros regularmente
• Treasury Notes Cupom do Tesouro dos EUA que tem vencimentos
originais de um as dez anos
• Treasury Bonds Cupom do Tesouro dos EUA que tem vencimentos
originais de mais de dez anos
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Exemplo 8.2
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Exemplo 8.2 (continuação)
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Títulos de dívida de cupom (continuação)
• Rentabilidade até o vencimento A YTM é a única taxa de desconto que iguala o valor
presente dos fluxos de caixa restantes do título de dívida a seu preço corrente.
Rentabilidade até o vencimento de um título de dívida de cupom
1 1 1
(1 )
(1 )
N N
FVCPN
y y yP
Equação
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Exemplo 8.3
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Exemplo 8.3 (continuação)
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Solução de uma calculadora financeira
• Já que o título de dívida paga juros semestralmente, a calculadora deve ser ajustada para 2 períodos por ano.
N I/YR PV PMT FV
10
6
-957.35 1,00025
Gold P/YR2
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Exemplo Alternativo 8.3
• Problema
Considere o seguinte título de dívida semestral:
• $1.000 por valor
• 7 anos até o vencimento
• Taxa de cupom de 9%
• O preço é $1.080,55
Qual é a rentabilidade até o vencimento do título de dívida?
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Exemplo Alternativo 8.3
• Solução
Gold P/YR2
N I/YR PV PMT FV
14
7.5
-1,080.55 1,00045
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Exemplo 8.4
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Exemplo 8.4 (continuação)
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Solução da calculadora financeira
• Já que o título de dívida paga juros semestralmente, a calculadora deve ser ajustada para 2 períodos por ano.
N I/YR PV PMT FV
10 6.3
-944.98
1,00025
Gold P/YR2
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Exemplo Alternativo 8.4
• Problema
Considere o mesmo título de dívida do exemplo anterior.
• Suponha que sua rentabilidade até o vencimento tenha aumentado 10%
Qual é o novo preço do título de dívida?
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Exemplo Alternativo 8.4
• Solução
Gold P/YR2
N I/YR PV PMT FV
14 10
-950.51
1,00045
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8.2 Comportamento dinâmico dos preços de títulos de dívida
• Deságio O título de dívida é negociado a um deságio se o
preço for ______ o valor de face.
• Par O título de dívida é negociado ao par se o preço for
______ ao valor de face.
• Ágio O título de dívida é negociado a um ágio se o preço
for______ o valor de face.
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Deságios e ágios
• Se o título de dívida é negociado com um deságio, um investidor que o compra obterá um retorno com o recebimento de cupons e com o recebimento de um valor de face que excede o preço pago pelo título.
Se um título de dívida é negociado com deságio, sua rentabilidade até o vencimento irá exceder sua taxa de cupom.
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Deságios e ágios (continuação)
• Se um título de dívida de cupom é negociado com um ágio, haverá um retorno com o recebimento de cupons, mas esse retorno é diminuído ao receber um valor de face menor do que o pago pelo título.
• A maioria dos títulos de dívida de cupom tem uma taxa de cupom de modo que o título de dívida será___________________________________ _____________________________________________________________.
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Deságios e ágios (continuação)
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Exemplo 8.5
8-36© 2008, Pearson Education, Inc.
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Exemplo 8.5 (continuação)
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Solução da calculadora financeira
N I/YR PV PMT FV
30 5
-176.86
10010
Gold P/YR1
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Solução da calculadora financeira (continuação)
N I/YR PV PMT FV
30 5
-100
1005
Gold P/YR1
8-39© 2008, Pearson Education, Inc.
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Solução da calculadora financeira (continuação)
N I/YR PV PMT FV
30 5
-69.26
1003
Gold P/YR1
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Tempo e preços de títulos de dívida
• Quando todos os outros aspectos permanecem constantes, a rentabilidade até o vencimento de um título de dívida será ___________________ ______________________________________.
• Quando todos os outros aspectos permanecem constantes, o preço do título de dívida que é negociado com um deságio ou ágio será______ _______________________________________.
8-41© 2008, Pearson Education, Inc.
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Exemplo 8.6
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Exemplo 8.6 (continuação)
8-43© 2008, Pearson Education, Inc.
Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley.
Exemplo 8.6 (continuação)
8-44© 2008, Pearson Education, Inc.
Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley.
N I/YR PV PMT FV
30 5
-176.86
10010
Solução da calculadora financeira
• Preço inicial
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Solução da calculadora financeira (continuação)
• Logo após o primeiro cupom
• Logo antes do primeiro cupom ____________________________________________
____________________________________________
N I/YR PV PMT FV
29 5
-175.71
10010
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Figura 8.1 O efeito do tempo sobre os preços de títulos de dívida
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Mudança nas taxas de juros e preços de títulos de dívida
• Há uma relação inversa entre as taxas de juros e os preços dos títulos de dívida.
À medida que a taxa de juros e a rentabilidade de um título de dívida aumentam, seu preço _____________.
À medida que a taxa de juros e a rentabilidade de um título de dívida diminuem, seu preço ______________.
8-48© 2008, Pearson Education, Inc.
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Mudança nas taxas de juros e preços de títulos de dívida (continuação)
• DuraçãoDefina: ________________________________________________________________________________________________________________
Títulos de dívida com durações maiores são mais sensíveis a mudanças nas taxas de juros.
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Exemplo 8.7
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Exemplo 8.7 (continuação)
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Figura 8.2 Flutuações da rentabilidade até o vencimento e do preço do título de dívida com o passar do tempo
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8.3 A curva de rentabilidade e arbitragem de títulos
• Utilizando a Lei do Preço Único, as rentabilidades de títulos de dívida de cupom zero livres de inadimplência, é possível determinar o preço e a rentabilidade de qualquer outro título de dívida livre de inadimplência.
• A curva de rentabilidade fornece ____________________________________________________.
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Reproduzindo um título de dívida de cupom
• Reproduzindo um título de dívida de que paga cupons anuais de 10% utilizando três títulos de dívida de cupom zero:
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Reproduzindo um título de dívida de cupom (continuação)
• Rentabilidades e preços (por valor de face de $100) de títulos de dívida de cupom zero
8-55© 2008, Pearson Education, Inc.
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Reproduzindo um título de dívida de cupom (continuação)
• Pela Lei do Preço Único, o título de dívida de cupom de três anos deve ser negociado por um preço de $1153.
8-56© 2008, Pearson Education, Inc.
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Avaliando um título de dívida cupom utilizando rentabilidades de cupom zero
• O preço de um título de dívida de cupom deve ser igual ao valor presente de seus pagamentos de cupom e ao valor de face. O preço de um título de dívida de cupom
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Rentabilidades de títulos de cupom
• Dada as rentabilidades de títulos de dívida de cupom zero, podemos determinar o preço de um título de dívida de cupom.
8-58© 2008, Pearson Education, Inc.
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Solução da calculadora financeira
N I/YR PV PMT FV
3
4.44
-1153 1000100
Gold P/YR1
8-59© 2008, Pearson Education, Inc.
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Exemplo 8.8
8-60© 2008, Pearson Education, Inc.
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Exemplo 8.8 (continuação)
8-61© 2008, Pearson Education, Inc.
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Solução da calculadora financeira
N I/YR PV PMT FV
3
4.47
-986.98 100040
Gold P/YR1
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Curvas de rentabilidade de títulos do Tesouro
• Curva de rentabilidade de títulos de dívida que pagam cupom Referida geralmente como “curva de rentabilidade”
• Títulos de dívida on-the-run Títulos de dívida emitidos mais recentemente
A curva de rentabilidade em geral é uma avaliação da rentabilidade desses títulos de dívida.
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8.4 Títulos de dívida corporativos
• Títulos de dívida corporativos Emitidos por empresas
• Risco de crédito Risco de inadimplência
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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos
• Os investidores pagam menos por títulos de dívida com risco de crédito que pagariam por títulos idênticos, mas livres de risco.
• A rentabilidade de títulos de dívida com risco de crédito será _________ do que o de outros títulos idênticos, mas livres de risco.
8-65© 2008, Pearson Education, Inc.
Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley.
Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)
• Sem inadimplência
Considere o Treasury Bill de cupom zero de um ano com uma YTM de 4%.
• Qual é o preço?
N I/YR PV PMT FV
1 4
-961.54
1000
1
1000 1000 $961.541 1 04
.YTM
P Solução
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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)
• Inadimplência certa
Agora suponha que o emissor do título de dívida pagará 90% da obrigação.
• Qual é o preço?
N I/YR PV PMT FV
1 4
-865.38
900
1
900 900 $865.38
1 1.04 P
YTM
Solução
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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)
• Inadimplência certa Ao calcular a rentabilidade até o vencimento para um
título de dívida com inadimplência certa, utilizam-se os fluxos de caixa prometidos em vez dos reais.
8-68© 2008, Pearson Education, Inc.
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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)
• Inadimplência certa
A rentabilidade até o vencimento para um título de dívida com inadimplência certa não é igual ao retorno esperado sobre o investimento no título. A rentabilidade até o vencimento será sempre mais alta do que o retorno esperado sobre o investimento no título.
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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)
• Risco de inadimplência
Considere a emissão do título de dívida de $1000 de cupom zero de um ano. Suponha que os pagamentos do título sejam incertos.
• Há uma chance de 50% de que o título pague seu valor de face integral e uma chance de 50%de que ele seja inadimplente e você receba apenas $900. Assim, você espera receber $950.
• Como há incerteza, a taxa de desconto é de 5,1%.
8-70© 2008, Pearson Education, Inc.
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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)
• Risco de inadimplência
O preço do título de dívida será:
A rentabilidade até o vencimento será:
1000 1 1 .1063
90
3.90 YTMFV
P
Solução
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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)
• Risco de inadimplência
O retorno esperado de um título de dívida será menor que a rentabilidade até o vencimento, se houver risco de inadimplência.
Uma rentabiliadde até o vencimento mais alta não necessariamente implica um retorno esperado mais alto.
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Rentabilidade de títulos de dívida corporativos (continuação)
8-73© 2008, Pearson Education, Inc.
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Classificação de títulos de dívida
• Títulos de dívida com grau de investimento
• Títulos de dívida de especulação Também conhecidos como títulos pobres (junk bonds)
ou de títulos de alta rentabilidade.
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8-75© 2008, Pearson Education, Inc.
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Classificação de títulos de dívida (continuação)
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Curvas de rendimento corporativo
• Spread de inadimplência
Também conhecido como spread de crédito
A diferença entre as rentabilidades do títulos corporativos e as rentabilidades das letras do Tesouro
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Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley.
Figura 8.3 Curvas de rentabilidade corporativa para várias classificações, setembro de 2005
8-78© 2008, Pearson Education, Inc.
Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley.
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