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UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA
Instituto de Ciência e TecnologiaEngenharia de Mecânica
ATIVIDADE COMPLEMENTAR
PROJETO DE CONSTRUÇÃO DE GRUA
Nome: Ra:Fabio Rocha Ariosi T851AJ-0Henrique Shimoyama A99078-0Ricardo Sanzoni Rodrigues A2269E-7
São Paulo / Novembro 2.013
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Sumário
Objetivo .............................................................................................................3
Croqui...............................................................................................................3
Memorial de cálculo .........................................................................................4
Contrapeso ........................................................................................................
Base ..................................................................................................................
Cálculo dos tirantes ...........................................................................................
Resistência das Hastes .....................................................................................
Momento Fletor .................................................................................................
Resistência da Coluna ......................................................................................
Peso da Grua ....................................................................................................
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Objetivo
Projetar e construir uma grua, seguindo as dimensões exigidas e calculadas apresentadas no croqui de instruções abaixo, para avaliação da atividade complementar no final do 6° semestre.
Croqui:
4
Memorial de cálculo
Contrapeso
Determinar os valores do contrapeso da Grua
Conforme o tipo do material, espessura e padrões, adotaremos os seguintes valores:
Largura (mm) L1 (kgf) L2 (kgf) T (kgf)1096 0,52 0,31 0,60
a) Com a carga de 10 kgf no gancho e na iminência de tombamento para frente (ponto 1)
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∑M 1=0⇒Q=10kgfPonto2=010kgf . 0 ,621m−CP . 0 ,475M−B . 0 ,125m=0CP . 0 ,475m+B .0 ,125m=6 ,21kgf /m
b) Sem a carga de 10 kgf no gancho e na iminência de tombamento para trás (ponto 2)
∑M 2=0⇒Q=0Ponto1=0CP . 225−B1 .0 ,125m=0
CP=B1.0 ,125m0 ,225m
−−−−¿CP=B1.0 ,555
B1 .0 ,555m . 0 ,475m+B2 .0 ,125m=6 ,21kgf /mB1=15 ,96kgfCP=15 ,96 .0 ,555CP=8 ,86 kgf
Substituindo b em a
475 .CP+225 .CP−315 ,58=6133 ,08700 .CP=6133 ,08−315 ,58
CP=6448 ,66700
.CP=9 ,21(kgf )
Substituindo CP em b
125 .B=225 .CP−315 ,58
B=225 .9 ,21−315 ,58125
B=1757 ,12125
B=14 ,06 (kgf )
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Base
Determinar os valores do contrapeso da Grua
c) Dimensões da base B
25 .25.h .7 ,851000
=14 ,06
4906 ,25 .h=14 ,06 .1000
h=140604906 ,25
h=2 ,866 (cm) ouh=28 ,66(mm )
Cálculo dos tirantes
d) Considerando um cabo de aço carbono 1020 com Ø 3,20 mm
∑M 0=0Q .(300+413 )−F . sen30 ° . 413+L1 . 356 ,50=010 .713−F . 206 ,50+0 ,52.356 ,50=07130+185 ,38=206 ,50 . F
F=7315 ,38206 ,50
F=35 ,43( kgf )
e) Verificar a tensão calculada (σ tirante ) x tensão admissível (σ admissível ) do cabo de aço carbono 1020 com Ø 3,17 mm
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σ tirante=FA
≤σadmissível
σ tirante=FA
≤σε
n
σ tirante=35 ,43
π . (3 ,17 )2
4
≤242
σ tirante=35 ,437 ,89
≤12
σ tirante=4 ,49≤12( kgf
mm2 )σ tirante=aprovado
Resistência das hastes (lança)
f) Determinar a resistência da lança, considerando uma barra redonda de aço carbono 1020 com Ø 3,17 mm
Aφ=π .φ2
4
Aφ=π . 3 ,172
4Aφ=7 ,89(mm2 )
Iφ=π .φ4
64
Iφ=π .3 ,174
64
8
Iφ=4 ,96 (mm4 )
Iφ φφ φ
=4 . [ Iφ+Y 2 . Aφ ]Iφ φφ φ
=4 . [4 ,96+202 . 7 ,89 ]
Iφ φφ φ
=12643 ,84 (mm4 )
Determinar a tensão no ponto mais crítico da lança
M f=Q .dM f=10 .300M f=3000 (kgf .mm)
g) Verificar a tensão de flexão calculada (σ flexão ) x tensão flexão admissível
(σ admissível ) da lança com barra aço carbono 1020 Ø 3,17 mm
σ flexão=M f
Iφ φφ φ
.Y máx
σ flexão=300012643 ,84
.(20+ 3 ,172 )
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σ flexão=5 ,12( kgf
mm2 )
σ flexão≤σadmissível
σ flexão≤σε
n
5 ,12≤242
5 ,12≤12( kgf
mm2 )σ flexão=aprovado
Resistência da Coluna (torre)
h) Com a carga de 10 kgf no ponto 0
∑M 0=0M f=Q .(300+443)+L1 . 386 ,5−L2 . 215−CP .350M f=10 .743+0 ,52.386 ,5−0 ,31 .215−9 ,30 .350M f=4309 ,33(kgf .mm)
i) Sem a carga de 10 kgf no ponto 0
∑M 0=0
10
M t=−L1 . 386 ,5+L2. 215+CP .350M t=−0 ,52 .386 ,5+0 ,31 .215+9 ,30 .350M t=3120 ,67(kgf .mm )
Na base há uma tensão devido a flexão, ao peso da estrutura acrescido da carga.
j) Peso total sobre a base da torrePt=Q+L1+L2+CP+TPt=10+0 ,52+0 ,31+9 ,30+0 ,62Pt=20 ,75(kgf )
k) Determinar a resistência da estrutura da torre, considerando uma barra redonda de aço carbono 1020 com Ø 3,17 mm
Aφ=π .φ2
4
Aφ=π . 3 ,172
4Aφ=7 ,89(mm2 )
Iφ=π .φ4
64
11
Iφ=π .3 ,174
64Iφ=4 ,96 (mm4 )
Iφ φφ φ
=4 . [ Iφ+Y 2 . Aφ ]Iφ φφ φ
=4 . [4 ,96+302 . 7 ,89 ]
Iφ φφ φ
=28423 ,84(mm4 )
l) Verificar a tensão de calculada (σ ) x tensão admissível (σ admissível ) da lança com barra aço carbono 1020 Ø 3,17 mm
σ=M f
Iφ φφ φ
.Y máx+Pt
Aφ . 4
σ=4309 ,3328423 ,84
.(30+ 3 ,172 )+20 ,757 ,89 .4
σ=5 ,45( kgf
mm2 )
σ≤σ admissível
σ≤σε
n
5 ,45≤242
5 ,45≤12( kgf
mm2 )σ=aprovado
Peso da grua
m) Determinar o peso total da grua
Pg=L1+L2+T +CP+BPg=0 ,52+0 ,31+0 ,62+9 ,21+14 ,21Pg=24 ,87≃25(kgf )
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