Controle inteligente de processos com base na termodinâmica computacional
Desenvolvimento de Sistema
PPGEM - Universidade Federal do Estado do Rio Grande do Sul
2007
Adalgiso Nogueira de Castro Filho
Eng Mec, MSc, PhD
Introdução
A base científica
O método CALPHAD
Concepção formal
A ferramenta CALPHAD
Uma aplicação
Conclusões
Universidade Federal do Estado do Rio Grande do Sul
PPGEMM
Sumário
Autor: Adalgiso Nogueira de Castro F PPGEM - Universidade Federal do Estado do Rio Grande do Sul
Núcleo de Termodinâmica Computacional para a Metalurgia Laboratório de Metalurgia Física
Autor: Adalgiso Nogueira de Castro F PPGEM - Universidade Federal do Estado do Rio Grande do Sul
IntroduçãoNúcleo de Termodinâmica Computacional para a Metalurgia
Tratamentos de Superfície de Metais Termoquímicos
Simulação e Controle de Processos
Ferramentas CALPHAD
Engenharia e Ciência dos Materiais
Cálculo Numérico
Termoquímica
Programação e Computação de Dados
Lógica de Processos de Tratamentos Termoquímicos
Sistemas para Controle de Processos
Introdução
Fonte: http://www.nitrex.com/english/equipment_turnkey.htm
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dU = Q – dW 1ª Lei
dSsis + dSviz 0 2ª Lei
d(U + PV – TS)T,P 0 (dG)T,P 0
Leis da Termodinâmica:
A base científica
Variação da energia de Gibbs
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6T
dT21
c2
Tb))Tln(1(T.aT.aaG
32
1olattice ----- +=
)δ(f).β1ln(.T.RGmag +=
])T(K).1n(
1)P).T(K.n1(].[dT)T(αexp[.VG
T
298
)n1
1(
0press ∫ -
--
+=
φi
ii
φm GxG ∑=
φm
φ
φGnG ∑=
φi
magφi
exφi
idφi
oφi GGGGG +++=
GGGG pressmaglattice ++=
Energia de Gibbs:
A base científica
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Fonte: www.elsevier.com/locate/pmatsci
Experimental and “first principles” total energy information(thermochemical and phase equilibrium data)
Select thermodynamic models for each phase
Optimize model parameters
Obtain Gibbs energy functions for each phase in the system(Thermodynamic description)
Select the experimentaldiagrams of the lower order systems,
normally binaries and ternaries (Describe known diagrams)
More importantly – extrapolate the Gibbs energies of lower order alloy phases to those of higher order alloy phases (Predict unknown higher
order multicomponent diagrams)
Método CALPHAD
O formalismo
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φm
φ
φGnG ∑=
ba )O,N,M()j,i(
+++++= O0
ON0
NM0
Mj0
ji0
iφm GxGxGxGxGxG
++++++ jO0
OjjN0
NjjM0
MjiO0
OiiN0
NiiM0
Mi GyyGyyGyyGyyGyyGyy
+++++ ))yln(by)yln(by)yln(by(RT))yln(ay)yln(ay(RT OONNMMjjii
+++ ν1j
1i
n
0O:j,i
ν2O
1j
1i
ν1j
1i
n
0N:j,i
ν2N
1j
1i
ν1j
1i
n
0M:j,i
ν2M
1j
1i )yy(Lyyy)yy(Lyyy)yy(Lyyy --- ∑∑∑
++ ν2N
2M
n
0j:N,M
ν1j
2N
2M
ν2N
n
0
2Mi:N,M
ν1i
2N
2M )yy(Lyyy)yy(Lyyy -- ∑∑
++ ν2O
2M
n
0j:O,M
ν1j
2O
2M
ν2O
n
0
2Mi:O,M
ν1i
2O
2M )yy(Lyyy)yy(Lyyy -- ∑∑
++ ν2O
2N
n
0j:O,N
ν1j
2O
2N
ν2O
n
0
2Ni:O,N
ν1i
2O
2N )yy(Lyyy)yy(Lyyy -- ∑∑ ∑
kk ))δ(f)β1ln(RT(x +
O modelo:
Aplicação do método CALPHAD
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Fórmula
∑ ∑ ∑ ∑∑ --i φ φ i
φi
φφi
φii
φm
φ
φ )1x(λ)xnn(μGnF ++=
0xμGi
φii
φm =∑-
0λnμxG
n φφiφ
i
φmφ =+-
∂
∂0μ
xG
ii
φm =-
∂
∂
ii
αm
i
φm μ...
xG
xG
===∂
∂
∂
∂
mm
αm
m
φm μ...
xG
xG
===∂
∂
∂
∂
..................................
pxx oldnew +=
)x('f)p/()x(f =
φm
φ
φGnG ∑=
0)xnn(μ φi
φ
φii =∑-
0)1x(λi
φi
φ =-∑
O esquema de solução:
Aplicação do método CALPHAD
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, ,
F.J-δ 1-=
...xΔ)x/f()x,...,x,x(f)xΔx,...,xΔx,xΔx(f 111n211nn22111 +++++ ∂∂≈
+++ nn1221 xΔ)x/f...(xΔ)x/f( ∂∂∂∂
0)x,...,x,x(fxΔ)x/f(...xΔ)x/f(xΔ)x/f( n211nn1221111 =++++ ∂∂∂∂∂∂
0)x,...,x,x(fxΔ)x/f(...xΔ)x/f(xΔ)x/f( n212nn2222112 =++++ ∂∂∂∂∂∂
0)x,...,x,x(fxΔ)x/f(...xΔ)x/f(xΔ)x/f( n21nnnn22n11n =++++ ∂∂∂∂∂∂
..........................................................................................................................................
...2/)xΔ)(x/f(2/)xΔ)(x/f( 22
22
221
21
2 ++ ∂∂∂∂=
==
0)x,...,x,x(f.......................
0)x,...,x,x(f0)x,...,x,x(f
n21m
n212
n211
solução numérica:
Aplicação do método CALPHAD
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Desenvolvimento Digital:
Num. de Componentes, Fases, Constituintes, Fases estequiométricas
Nome e massa de componentes
Nome da fase
Nome dos constituintes
Matriz elementar do constituinte
Intervalo de temperatura de validade dos dados
Coeficientes e parâmetros de energia
Seq
üên
cia
de
pro
ced
imen
tos
de
leit
ura
:
6 6 11 6 6 3 2 2 1
N H C O Ar Fe
14.007 1.0079 12.011 15.9994 39.948 55.847
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Aplicação do método CALPHAD
Leitura das condições iniciais
Procedimentos auxiliares
Procedimentos de controle
Cálculo de propriedades
Dimensionamento das matrizes
Cálculo dos elementos das matrizes
Procedimentos iterativos
Visualização de resultados
Pro
ced
imen
tos
e fu
nçõ
es:
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Aplicação do método CALPHAD Desenvolvimento Digital:
]N[N)21( )g(2 =
)g(2)g(3 H23]N[NH +=
2CO]C[CO2 +=
]C[CGRA =
2GRA COCCO2 +=
)g(2)g(2)g(3 H23N2
1NH +=
Aplicação da ferramenta CALPHAD A lógica de controle:
Conservaçãoda matéria
Cálculo de propriedades
Análise comparativa
Controle Inteligente
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)pp(Ka
2GRA CO
2CO
C =
CC μμGRA
= oC
oC μμ
GRA=
]C[GRA aa =
0]N[)g(N μºμ)2
1(2
=
]N[2/1
)g(N aP2
=
2/1
23
H
NHN )]
P
P(K[P
2
3
2=
,
,
]N[)g(N μμ)21(
2=
SdTVdPdG -=
)aln(RTμμ ioii +=
)P/Pln(RTGG ooii =-
A lógica de controle:
Conservaçãoda matéria
Cálculo de propriedades
Análise comparativa
Controle Inteligente
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Aplicação da ferramenta CALPHAD
Se Composição_Atual <= Composição_Referência - X Então
Número_Verificações = Número_Verificações - Y
Calcular_Intervalo_Tempo
Senão Se Composição_Atual >= Composição_Referência + X Então
Número_Verificações = Número_Verificações + Y
Calcular_Intervalo_Tempo
Fim Se
A lógica de controle:
Conservaçãoda matéria
Cálculo de propriedades
Análise comparativa
Controle Inteligente
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Aplicação da ferramenta CALPHAD
A lógica de controle:
Conservaçãoda matéria
Cálculo de propriedades
Análise comparativa
Controle Inteligente
∑n
i
2i )F(t)-Y(D =
32 dtctbta)t(F +++=
0...bD
aD
===∂
∂
∂
∂
0)t(F-L =
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Aplicação da ferramenta CALPHAD
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A ferramenta CALPHAD Cálculo do equilíbrio de fases:
Fases presentes no arquivo; Composição (massa elementar dos componentes); Condições de temperatura e pressão e respectivas unidades; Unidades de massa, volume e energia; Visualização de resultados dos cálculos; Comandos e funcionalidades da ferramenta desenvolvida.
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A aplicação da ferramenta CALPHAD Controle de processos de nitretação gasosa
Parâmetros operacionais (relações entre os constituintes da fase gasosa); Dados de referência para a composição da fase gasosa; Dados de composição atual; Composição inicial do substrato; Constante de equilíbrio da reação de dissociação; Teor de umidade da fase gasosa; Temperatura e pressão dos cálculos e tempo do processo; Funcionalidades.
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A aplicação da ferramenta CALPHAD Controle de processos de nitretação gasosa
Temperaturas de referência, ambiente e temperatura atual do processo; Número de verificações de composição atual do sistema em cada etapa do processo; Número da verificação atual e número total de verificações; Unidade de tempo entre as verificações , tempo atual e tempo previsto para a reintrodução da composição de referência; Área de visualização do desenvolvimento do processo temoquímico.
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A aplicação da ferramenta CALPHAD Controle de processos de nitretação gasosa
Áreas de visualização de dados de composição atual da atmosfera do processo; Dados de referência utilizados no controle.
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Em preliminar, cabe referir, aparentemente o estudo desenvolvido preenche uma lacuna, na área da engenharia e ciência dos materiais no nosso país, em decorrência da inexistência ou ausência de notícias sobre a existência de ferramentas similares com desenvolvimento conduzido por pesquisadores nacionais.
Conclusões:
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1. Considerando-se os resultados produzidos nos diversos cálculos realizados com a ferramenta desenvolvida neste estudo, pode-se concluir:
a) Com base em um conjunto consistente de dados termoquímicos e um modelo desenvolvido neste estudo foi possível descrever adequadamente as propriedades de estado de todas as fases (fase gasosa, compostos condensados estequiométricos e fases soluções sólidas) normalmente presentes nos sistemas Fe-C e Fe-N;
b) Foi desenvolvida uma ferramenta CALPHAD, para cálculos de equilíbrio de sistemas multifásicos, com os recursos e funcionalidades compatíveis com o atual estágio de desenvolvimento da ferramenta;
Conclusões:
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Conclusões:
c) Inexiste qualquer impedimento para que a ferramenta desenvolvida possa incorporar outros modelos ou para que sejam desenvolvidas funcionalidades de pós-processamento de resultados adicionais;
d) Pode-se concluir que o sistema de controle dos processos termoquímicos desenvolvido no estudo, se aplicada na indústria, certamente terá reflexos positivos na competitividade da produção industrial, em função das vantagens inerentes à automação de processos inteligentes.
FIM
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