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unifesP – 17/dezembro/2010
CPV seu pé direito também na Medicina
física
11. Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado a lado e em sequência, a partir do solo horizontal, com a mesma velocidade inicial, de módulo igual a 15 m/s para cima. Um segundo após o lançamento da primeira, a segunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é lançada no instante em que a primeira, ao retornar, toca o solo.
Considerando g = 10 m/s2 e que os efeitos da resistência do ar ao movimento podem ser desprezados, determine
a) a altura máxima (hmax) atingida pela primeira bolinha e o instante de lançamento da terceira bolinha.
Resolução:
V = Vot + at hmáx = 15 . (1,5) – 5 . (1,5)2 t3 = t1T 0 = 15 = 10t1 hmáx = 22,5 – 11,25 t3 = 2ts 10t1 = 15 hmax = 11,25m t3 = 2 . 1,5 t1 = 1,5s t3 = 3s
b) oinstanteeaalturaH,indicadanafigura,emqueaprimeiraeasegundabolinhasecruzam. Resolução:
15 . (t – 1) – 5 . (t –1)2 > 15t – 5t2 S = 15t – 5t2 15te – 15 – 5te
2 + 10te – 5 = 15te – 5te2 H = 15 . (2) – 5 . (2)2
– 20 = –10te H = 30 – 20 te = 2s H = 10m
Altura (m)
hmax
H
1.ª bolinha 2.ª bolinha 3.ª bolinha
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12. Uma pequena pedra de 10g é lançada por um dispositivo com velocidade horizontal de módulo igual a 600 m/s, incide sobre um pêndulo em repouso e nele se engasta, caracterizando uma colisão totalmente inelástica. O pêndulo tem 6,0 kg de massa e está pendurado por uma corda de massa desprezível e inextensível, de 1,0 m de comprimento. Ele pode girar sem atrito noplanovertical,emtornodaextremidadefixadacorda,demodoqueaenergiamecânicasejaconservadaapósacolisão.
Considerando g = 10,0 m/s2, calcule
a) a velocidade do pêndulo com a pedra engastada, imediatamente após a colisão. Resolução
QA = QD m . v = (m + M) . v ̓ 0,01 . 600 = (0,01 + 6) . v ̓ 6 = 6,01 . v ̓ v ̓ ≈ 1m/s
b) a altura máxima atingida pelo pêndulo com a pedra engastada e a tensão T na corda neste instante.
Resolução
mv m g h2
2= . .
1210
1200 05
=
=
=
.
,
h
h
hh=5cm
v = 600 m/s
1,0 m
fora de escala
T
PyPxPTotal
α
α
1m
0,95m
T = Py
T = P . senα
T = 60,1 . 0,95
T ≈ 57N
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13. Em um trocador de calor fechado por paredes diatérmicas, inicialmente o gás monoatômico ideal é resfriado por um processo isocórico e depois tem seu volume expandido por um processo isobárico, como mostra o diagrama pressão versus volume.
a) Indique a variação da pressão e do volume no processo isocórico e no processo isobárico e determine a relação entre a temperaturainicial,noestadotermodinâmicoa,efinal,noestadotermodinâmicoc,dogásmonoatômicoideal.
Resolução: Transformação Isocórica Transformação Isobárica
∆P=1x 105 – 3 x 105 ∆P=1x 105 – 1 x 105 ∆P = –2 x 105 Pa ∆P = 0 Pa ∆V=2x 10–2 – 2 x 10–2 ∆V=6x 10–2 – 2 x 10–2 ∆V = 0m3 ∆V = 4 x 10–2m3
b) Calculeaquantidadetotaldecalortrocadaemtodooprocessotermodinâmicoabc.
Resolução: ∆U = Q – W
0 = Q – W
Q = W
Q = WAB + WBC
Q = 0 + 4 x 10–2 . 1 x 105
Q = 4000J
Q = 4kJ
P (10 Pa)5
3,0
2,0
2,0 4,0 6,0
a
b c
V (10 m )–2 3
1,0
P VT
P VT
x xT
x xT
T T
A C
A C
0 005 2 5 23 10 2 10 1 10 6 10
6000 6000
. .
. .
=
=
=
− −
TTAC==1
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14. OscircuitoselétricosAeBesquematizados,utilizamquatrolâmpadasincandescentesLidênticas,comespecificaçõescomerciaisde100Wede110V,eumafontedetensãoelétricade220V.Osfioscondutores,queparticipamdosdoiscircuitoselétricos,podem ser considerados ideais, isto é, têm suas resistências ôhmicas desprezíveis.
a) Qualovalordaresistênciaôhmicadecadalâmpadaearesistênciaôhmicaequivalentedecadacircuitoelétrico?
Resolução: Circuito A Circuito B
P UR
R
=
=
2
2110100
R = 121lâmpada W
1 1242
1242
1 2242
R
R
e
e
q
q
= +
=
R = 121eq W
Circuito B
220 V220 V
Circuito A
Req = 4 . 121Req = 484W
b) Calculeapotênciadissipadaporumalâmpadaemcadacircuitoelétrico,AeB,paraindicarocircuitonoqualaslâmpadas
apresentarão maior iluminação. Resolução:
Circuito A Circuito B
U i
i
i A
i A
P R
P
q T
T
T
=
=
=
=
=
=
R .
.
( )
( )
e220 121
220121
2202421
220
242
1
2
2
2
.
..
P = 100W
121
U i
i
i A
P R
P
q T
T
T
=
=
=
=
=
R .
.
( )
( )
e220 484
220484
1
220
484121
2
2
2
.
.
P = 25W
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15.Umalenteconvergentepodeservirparaformarumaimagemvirtual,direita,maioremaisafastadadoqueopróprioobjeto.Umalenteempregadadessamaneiraéchamadalupa,eéutilizadaparaobservar,commaisdetalhes,pequenosobjetosousuperfícies.Umperitocriminalutilizaumalupadedistânciafocaliguala4,0cmefatordeampliaçãodaimagemiguala3,0paraanalisarvestígiosdeadulteraçãodeumdosnúmerosdesérieidentificador,de0,7cmdealtura,tipadosemummotorde um automóvel.
a) Aquedistânciadonúmerotipadonomotoroperitodeveposicionaralenteparaprocedersuaanálisenascondiçõesdescritas?
Resolução:
A io
pp
pp
p p
= =−
=−
=−
'
'
'
3
3
1 1 1
14
1 13
14
23
f p p
p p
p
= +
= −
=
'
p = 83cm
b) Emrelaçãoàlente,ondeseformaaimagemdonúmeroanalisado?Qualotamanhodaimagemobtida? Resolução:
p p
A ioi
'
,
=
=
=
3
30 7
p' = -8cm(imagem virtual)
i = 2,1cm(imagemdireitaeemaior)
comentário do cPV
Aprovadefísicateveumaboaabordagemdoconteúdocomquestõesdeníveldedificuldademédio,utilizandoaproximaçõesemalgumas respostas. A distribuição do conteúdo foi da seguinte forma:
40%mecânica(cinemática,energiamecânica,quantidadedemovimentoedinâmica);20%termodinâmica(transformaçõesgasosas);20% eletricidade (circuitos)20% óptica (lentes)
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