1. UNIVERSIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN CAMPUS DE CURITIBA
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELTRICA NFASE ELETROTCNICA ANA LIVIA
KU CHIH HSIN FERNANDO IMAI ESTUDO DE CASO COMPARATIVO ENTRE OS
MTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES ELTRICOS PROPOSTOS PELAS
NORMAS NBR 5410 E NBR 15920 EM CIRCUITOS DAS INSTALAES DA UTFPR,
CMPUS CURITIBA TRABALHO DE CONCLUSO DE CURSO CURITIBA 2014
2. ANA LIVIA KU CHIH HSIN FERNANDO IMAI ESTUDO DE CASO
COMPARATIVO ENTRE OS MTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES
ELTRICOS PROPOSTOS PELAS NORMAS NBR 5410 E NBR 15920 EM CIRCUITOS
DAS INSTALAES DA UTFPR, CMPUS CURITIBA Apresentao de Trabalho de
Concluso de Curso de Graduao, do curso de Engenharia Industrial
Eltrica nfase Eletrotcnica, do Departamento Acadmico de
Eletrotcnica (DAELT) da Universidade Tecnolgica Federal do Paran,
como requisito parcial para obteno do ttulo de Engenheiro
Eletricista. Orientador: Prof. Dr. Luiz Erley Schafranski CURITIBA
2014
3. Ana Livia Ku Chih Hsin Fernando Imai Estudo de caso
comparativo entre os mtodos de dimensionamento de condutores
eltricos propostos pelas normas NBR 5410 e NBR 15920 em circuitos
das instalaes da UTFPR, cmpus Curitiba Este Trabalho de Concluso de
Curso de Graduao foi julgado e aprovado como requisito parcial para
a obteno do Ttulo de Engenheiro Eletricista, do curso de Engenharia
Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica do Departamento Acadmico de
Eletrotcnica (DAELT) da Universidade Tecnolgica Federal do Paran
(UTFPR). Curitiba, 26 de fevereiro de 2014.
____________________________________ Prof. Emerson Rigoni, Dr.
Coordenador de Curso Engenharia Industrial Eltrica nfase
Eletrotcnica ____________________________________ Profa. Annemarlen
Gehrke Castagna, Ma. Responsvel pelos Trabalhos de Concluso de
Curso Engenharia Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica do DAELT
ORIENTAO BANCA EXAMINADORA ______________________________________
Luiz Erley Schafranski, Dr. Universidade Tecnolgica Federal do
Paran Orientador ______________________________________ Clider
Adriane de Souza Silva, Mestre Universidade Tecnolgica Federal do
Paran Co-Orientador _____________________________________ Daniel
Junghans, Eng. Universidade Tecnolgica Federal do Paran
_____________________________________ Ivan Born, Eng. Universidade
Tecnolgica Federal do Paran _____________________________________
Paulo Srgio Walenia, Esp. Universidade Tecnolgica Federal do Paran
A folha de aprovao assinada encontra-se na Coordenao do Curso de
Engenharia Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica
4. RESUMO IMAI, Fernando; KU CHIH HSIN, Ana L. Estudo de caso
comparativo entre os mtodos de dimensionamento de condutores
eltricos propostos pelas normas NBR 5410 e NBR 15920 em circuitos
das instalaes da UTFPR, cmpus Curitiba. 2014. 109 p. Trabalho de
Concluso de Curso (Graduao em Engenharia Industrial Eltrica nfase
Eletrotcnica) Departamento Acadmico de Eletrotcnica, Universidade
Tecnolgica Federal do Paran. Curitiba, 2014. Este trabalho tem como
objetivo fazer um estudo de caso comparativo entre dois mtodos de
dimensionamento de condutores nas instalaes do cmpus Curitiba, da
Universidade Tecnolgica Federal do Paran. O mtodo tcnico utiliza
cabos com sees menores, diminuindo seus custos iniciais, enquanto o
mtodo econmico utiliza cabos maiores, com menor resistncia, que
garantem redues de perdas nos cabos devido ao efeito Joule. Para
poder analisar o perfil da instalao, foi utilizado um equipamento
analisador de energia, que em conjunto com seu software, traou a
curva de demanda eltrica no perodo analisado. Atravs de parmetros
econmicos, foi possvel verificar qual dos dois mtodos seria mais
interessante no caso estudado. Palavras-chave: Dimensionamento de
Condutores. Mtodo Tcnico. Mtodo Econmico. Perda por Efeito
Joule.
5. ABSTRACT IMAI, Fernando; KU CHIH HSIN, Ana L. Comparative
case between the methods of sizing electrical conductors proposed
by the standards NBR 5410 and NBR 15920 in circuits of the UTFPRs
plant, campus Curitiba. 2014. 109 p. Trabalho de Concluso de Curso
(Graduao em Engenharia Industrial Eltrica nfase Eletrotcnica)
Departamento Acadmico de Eletrotcnica, Universidade Tecnolgica
Federal do Paran. Curitiba, 2014. This essay has the propose of
make a comparative case between two methods of sizing conductors in
the Universidade Tecnolgica Federal do Paran, campus Curitiba. The
technical method uses cables with smaller sections, decreasing
their initial costs, while the economic method uses bigger
sections, with lower electrical resistance, that guarantee
reductions in the cables, due to Joule effect. To analyze the
behavior of the facility, it was used a energy meter equipment,
that working with its software, drawn the electrical demand curve
in a certain period of time. With the economic parameters, it was
possible to check which method was more interesting in this case.
Keywords: Conductors sizing. Technical Method. Economic Method.
Loss by Joule Effect.
6. LISTA DE FIGURAS Figura 1- Relaes entre custo inicial e
custo de perdas, em funo da bitola dos cabos........21 Figura 2-
Detalhe de um fio e um cabo de alumnio, ambos sem isolao eltrica.
................29 Figura 3- Torre de transmisso que emprega
condutores nus de alumnio. .............................29 Figura
4- Gradiente de potencial constante no material isolante de um cabo
descarregado....30 Figura 5- Gradiente de potencial diminuindo
gradativamente no material isolante com o afastamento de um cabo
carregado...........................................................................................31
Figura 6- Trecho do catlogo do cabo Sintenax da PRYSMIAN CABLES AND
SYSTEMS SA, que emprega PVC na isolao e
cobertura........................................................................33
Figura 7- Trecho do catlogo do cabo Eprotenax Compact 105 da
PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, que emprega EPR na
isolao...............................................................34
Figura 8- Trecho do catlogo do cabo Voltalene, da PRYSMIAN CABLES
AND SYSTEMS SA, isolado com XLPE, com capacidade isolativa de at 1
kV...............................................35 Figura 9-
Detalhe de cabo unipolar: nica via isolada, com cobertura
....................................37 Figura 10- Detalhe de cabo
tripolar: trs vias isoladas, com
cobertura....................................38
7. LISTA DE TABELAS Tabela 1- Resistividade de alguns materiais
a 20 C
...............................................................27
Tabela 2- Temperaturas mximas nos condutores, de acordo com a
isolao para trs situaes distintas
.....................................................................................................................32
Tabela 3- Mnima seo para condutores de cobre isolados
....................................................40 Tabela 4-
Fatores de correo de
temperatura..........................................................................43
Tabela 5- Fatores de correo de agrupamento para condutores em feixe
ou num mesmo plano em camada nica
......................................................................................................................44
Tabela 6- Seo dos condutores neutro e
terra.........................................................................49
Tabela 7- Determinao dos fatores ks e
kp.............................................................................56
Tabela 8- Coeficiente de temperatura de alguns materiais 20
C..........................................60 Tabela 9- Rendimento
anual da caderneta de poupana nos ltimos seis
anos........................63 Tabela 10- Valores de inflao anual
no Brasil nos ltimos seis
anos.....................................63 Tabela 11- Capacidade
de conduo de corrente para trs condutores carregados, isolao em EPR
e mtodo de instalao
B1................................................................................................64
Tabela 12- Dados dimensionais para condutores unipolares isolados
em EPR .......................66 Tabela 13- Resistncias eltricas e
reatncias indutivas dos cabos 70 C.............................67
Tabela 14- Preos do cabo Eprotenax Gsette
unipolar.............................................................67
Tabela 15- reas dimensionadas para os condutores de alimentao dos
quadros analisados 87 Tabela 16- reas dimensionadas para os
condutores de alimentao dos quadros analisados 87 Tabela 17- Custos
dos condutores de alimentao de acordo com os dois mtodos de
dimensionamento......................................................................................................................88
Tabela 18- Correntes mdias por fase dos quadros, no perodo
analisado...............................88 Tabela 19- Custos das
perdas operativas dos condutores de alimentao dos quadros no
primeiro ano, de acordo com o mtodo de
dimensionamento..................................................91
Tabela 20- Custos totais dos condutores de acordo com o mtodo de
dimensionamento........91
8. LISTA DE SIGLAS ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas
CI Custo Inicial CJ Custo das Perdas Joule CO2 Dixido de Carbono CT
Custo Total DC Direct Current EPR Etileno-Propileno FCA Fator de
Correo de Agrupamento FCT Fator de Correo de Temperatura IEC
International Electrotechnical Commission NBR Norma Brasileira
Regulamentadora PVC Cloreto de Polivinila QDG Quadro de Distribuio
Geral UTFPR Universidade Tecnolgica Federal do Paran XLPE
Polietileno Reticulado
9. LISTA DE SMBOLOS a Aumento Anual de Cargas A rea Ac rea da
Cobertura 20 Coeficiente de Temperatura do Material 20 C 70
Coeficiente de Temperatura do Material 70 C b Aumento Anual do
Custo da Energia Cec Custos das pelo Mtodo Econmico Ctec Custos das
pelo Mtodo Tcnico d Dimetro Mdio da Cobertura D Tarifa de Demanda
Doc Dimetro Externo da Cobertura Dit Dimetro Interno da Cobertura E
Energia Eltrica Eec Perda de Energia pelo Mtodo Econmico Etec Perda
de Energia pelo Mtodo Tcnico Defasagem Angular Eltrica i Taxa de
Capitalizao I Corrente Ib Corrente de Base Ic Corrente Corrigida
Icc Corrente de Curto Circuito Imx Corrente Mxima In Corrente
Nominal l Comprimento 1 Fator de Perda pela Cobertura 2 Fator de
Perda pela Blindagem 1 Perdas Devido s Correntes de Circulao
10. 1 Perdas Devido s Correntes Parasitas N Vida til dos cabos
Rendimento Nc Nmero de Circuitos com Mesma Carga no Sistema Ncp
Nmero de Condutores em Paralelo por Fase Np Nmero de Condutores de
Fase do Circuito P Potncia Eltrica Pec Perda de Potncia pelo Mtodo
Econmico Ptec Perda de Potncia pelo Mtodo Tcnico Pn Potncia Ativa
Nominal rex Raio Externo da Coroa Circular rin Raio Interno da
Coroa Circular R Resistncia Eltrica Rec Resistncia do Cabo
Determinado pelo Mtodo Econmico Rtec Resistncia do Cabo Determinado
pelo Mtodo Tcnico Rmx Resistncia do Condutor sua Mxima Temperatura
de Operao R' Resistncia DC do Condutor sua Mxima Temperatura de
Operao R0 Resistncia DC do Condutor 20 C Rs Resistncia da Cobertura
Resistividade do Material 20 Resistividade do Material 20 C s
Distncia entre os Eixos dos Condutores Sec Seo Econmica Scc Mnima
Seo Determinada Pelo Curto Circuito t Tempo T Tempo de Operao com
Mxima Perde Joule Te Tempo de Eliminao do Curto Tf Temperatura
Mxima de Curto Circuito Suportada Pela Isolao Ti Temperatura Mxima
Suportada Pela Isolao em Regime Permanente
11. T1 Temperatura Absoluta Inferida do Cobre Temperatura Mxima
de Operao do Condutor a Temperatura Ambiente m Temperatura Mdia de
Operao do Condutor yp Fator de Proximidade ys Fator de Efeito
Pelicular Vn Tenso Nominal X Reatncia Indutiva
12. LISTA DE APNDICES Apndice A - Levantamento de cargas do
quadro Banco do Brasil .....................................97
Apndice B - Levantamento de cargas do quadro Caixa Econmica Federal
......................99 Apndice C - Levantamento de cargas do
quadro QF-B-01-PR.........................................101
Apndice D - Levantamento de cargas do quadro QF-H-02-PR
........................................103 Apndice E - Relatrio
referente medio do quadro Banco do Brasil
...........................105 Apndice F - Relatrio referente medio
do quadro Caixa Econmica Federal............107 Apndice G -
Relatrio referente medio do quadro
QF-B-01-PR................................109 Apndice H - Relatrio
referente medio do quadro
QF-H-02-PR................................111 Apndice I - Croqui
com a localizao da subestao e dos quatro quadros analisados no
cmpus
Curitiba......................................................................................................................113
13. LISTA DE ANEXOS Anexo A - Planilha fornecida pelo
Departamento de Projetos da UTFPR que determina o valor de curto
circuito nos secundrios dos
transformadores.................................................114
Anexo B - Fatura de cobrana da energia eltrica de outubro de
2013..................................115
14. SUMRIO 1
INTRODUO.....................................................................................................................17
1.1 DELIMITAO DO TEMA
.............................................................................................18
1.2 PROBLEMAS E
PREMISSAS..........................................................................................19
1.3 LIMITAES DO TRABALHO
......................................................................................21
1.4
OBJETIVOS.......................................................................................................................22
1.4.1 Objetivo Geral
.................................................................................................................22
1.4.2 Objetivos Especficos
......................................................................................................22
1.5
JUSTIFICATIVA...............................................................................................................23
1.6 PROCEDIMENTOS METODOLGICOS
.......................................................................24
1.7 ESTRUTURA DO
TRABALHO.......................................................................................24
2 REFERENCIAL
TERICO..................................................................................................26
2.1 FIOS E CABOS ELTRICOS
...........................................................................................26
2.1.1
Condutores.......................................................................................................................26
2.1.2
Isolao............................................................................................................................28
2.1.2.1 Cloreto de polivinila
(PVC)..........................................................................................32
2.1.2.2 Borracha etileno-propileno
(EPR)................................................................................33
2.1.2.3 Polietileno reticulado (XLPE)
......................................................................................34
2.1.3
Blindagem........................................................................................................................35
2.1.4 Cobertura
.........................................................................................................................36
2.2 DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES
..................................................................38
2.2.1 Dimensionamento tcnico
...............................................................................................39
2.2.1.1 Seo mnima
...............................................................................................................40
2.2.1.2
Ampacidade..................................................................................................................41
2.2.1.3 Queda de
tenso............................................................................................................45
2.2.1.4 Curto
circuito................................................................................................................47
2.2.2 Dimensionamento econmico
.........................................................................................49
2.2.2.1 Corrente mxima
(Imax).................................................................................................51
2.2.2.2 Coeficiente F
................................................................................................................51
2.2.2.3 Nmero de condutores de fase por circuito
(Np)..........................................................51
2.2.2.4 Nmero de circuitos que levam o mesmo tipo e valor de carga
(Nc)...........................52 2.2.2.5 Tempo de operao com mxima
perda Joule (T)
.......................................................52 2.2.2.6
Custo da energia eltrica de acordo com o nvel de tenso
(P)....................................52
15. 2.2.2.7 Variao anual da tarifa de demanda
(D).....................................................................52
2.2.2.8 Coeficientes Q e r
.........................................................................................................53
2.2.2.9 Aumento anual de cargas (a)
........................................................................................53
2.2.2.10 Aumento anual do custo de energia
(b)......................................................................53
2.2.2.11 Taxa de capitalizao para clculo do valor presente
(i)............................................53 2.2.2.12 Vida til
da instalao eltrica
(N).............................................................................54
2.2.2.13 Resistividade do material condutor 20 C
(20).......................................................54
2.2.2.14 Coeficiente
B..............................................................................................................54
2.2.2.15 Fator de proximidade
(yp)...........................................................................................55
2.2.2.16 Fator de efeito pelicular (ys)
.......................................................................................57
2.2.2.17 Fator de perda pela cobertura (1)
..............................................................................57
2.2.2.18 Fator de perda devido s correntes de circulao (1 )
...............................................58 2.2.2.19 Fator de
perda devido s correntes parasitas (1 )
.....................................................59 2.2.2.20
Fator de perda pela blindagem
(2).............................................................................60
2.2.2.21 Coeficiente de temperatura do material condutor 20 C
(20).................................60 2.2.2.22 Temperatura mdia
de operao do condutor
(m).....................................................60 2.2.2.23
Componente varivel do custo por unidade de comprimento conforme seo
do condutor (A)
.............................................................................................................................61
3 APRESENTAO DO CENRIO UTILIZADO NO ESTUDO DE
CASO......................62 4 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES PELOS
MTODOS TCNICO E
ECONMICO..........................................................................................................................69
4.1 QUADRO BANCO DO
BRASIL...................................................................................69
4.1.1 Dimensionamento tcnico do quadro Banco do
Brasil................................................69 4.1.2
Dimensionamento econmico do quadro Banco do
Brasil..........................................71 4.2 QUADRO CAIXA
ECONMICA
FEDERAL..............................................................76
4.2.1 Dimensionamento tcnico do quadro Caixa Econmica Federal
................................76 4.2.2 Dimensionamento econmico
do quadro Caixa Econmica Federal ..........................77 4.3
QUADRO
QF-B-01-PR..................................................................................................79
4.3.1 Dimensionamento tcnico do quadro
QF-B-01-PR.....................................................80
4.3.2 Dimensionamento econmico do quadro
QF-B-01-PR...............................................80 4.4
QUADRO
QF-H-02-PR..................................................................................................83
4.4.1 Dimensionamento tcnico do quadro
QF-H-02-PR.....................................................83
4.4.2 Dimensionamento econmico do quadro
QF-H-02-PR...............................................84
16. 5 ANLISE DOS RESULTADOS
OBTIDOS........................................................................87
5.1 CUSTOS INICIAIS DOS
CONDUTORES.......................................................................87
5.2 CUSTOS DAS PERDAS POR EFEITO JOULE EM CADA QUADRO
.........................88 5.2.1 Quadro Banco do
Brasil...............................................................................................89
5.2.2 Quadro Caixa Econmica Federal
...............................................................................89
5.2.3 Quadro
QF-B-01-PR....................................................................................................90
5.2.4 Quadro
QF-H-02-PR....................................................................................................90
5.3 CUSTOS GERAIS DAS PERDAS POR EFEITO JOULE
...............................................91 5.4 CUSTOS TOTAIS
DOS CABOS
......................................................................................91
6
CONCLUSES.....................................................................................................................92
REFERNCIAS
.......................................................................................................................94
APNDICES
............................................................................................................................97
ANEXOS
...............................................................................................................................114
17. 17 1 INTRODUO No Brasil, o clculo de dimensionamento dos
condutores eltricos em instalaes de baixa tenso, normalmente
realizado respeitando-se os preceitos da NBR 5410 Instalaes
Eltricas de Baixa Tenso. Os seis critrios de segurana previstos
pela norma so (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA , p.1): Seo mnima;
Capacidade de conduo de corrente; Queda de tenso; Proteo contra
curto-circuito; Proteo contra sobrecarga; Proteo contra contatos
indiretos. De acordo com NBR 5410 (ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS
TCNICAS, 2004), considerada uma instalao de baixa tenso, aquela que
seja alimentada eletricamente por at 1000 V e 400 Hz em corrente
alternada ou at 1500 V em corrente contnua. Aps os clculos de
dimensionamento, averiguada qual a maior rea de seo nominal
encontrada nas seis condies previstas. Esse valor considerado o
mnimo necessrio para atender a todas as premissas de segurana
previstas pela norma (PROCOBRE, 2011). Sabendo-se que quanto menor
a rea de seo nominal do condutor, menor ser o seu custo, comum
constatar que as empresas responsveis pelo processo de instalao
eltrica de uma estrutura comercial, industrial ou residencial,
optem pelas mnimas bitolas aceitveis, j que um dos objetivos dessas
prestadoras de servios garantir aos clientes os preos mais
atrativos possveis.
18. 18 1.1 DELIMITAO DO TEMA Em conjunto com a Associao
Brasileira de Normas Tcnicas, o Procobre, instituio pertencente ao
grupo International Copper Association, realizou o lanamento de uma
nova norma tcnica, contendo um diferente mtodo de dimensionamento
dos condutores, para baixas e mdias tenses. A NBR 15920 - Cabos
eltricos Clculo da corrente nominal Condies de operao Otimizao
econmica das sees dos cabos de potncia, prev condutores com sees
nominais maiores que aquelas determinadas pela NBR 5410 Instalaes
Eltricas de Baixa Tenso (PROCOBRE, 2011). Essa caracterstica
particular se d a fim de trazer economia de energia eltrica para a
instalao. Matematicamente isso pode ser provado com as seguintes
equaes (BOYLESTAD, 2004): R = .l/A (1) P = R.i (2) E = P.t (3)
Sendo: R = resistncia eltrica [ ]; = resistividade eltrica, uma
constante inerente ao material utilizado no condutor [ .m]; l =
comprimento do condutor [m]; A = rea da seo transversal do condutor
[m]; P = potncia eltrica [W]; i = corrente eltrica [A]; E = energia
eltrica [W.h]; t = tempo [h].
19. 19 Com essas informaes expostas, percebe-se que quanto
menor a rea da seo nominal de um condutor, maior sua resistncia. A
partir dessa averiguao, conclui-se que um circuito eltrico que
emprega condutores mais delgados despende mais energia que um
similar utilizando cabos de sees transversais superiores. Essa
maior quantidade de energia demandada, consumida no prprio condutor
em forma de calor (devido ao efeito Joule), e no entregue carga,
sinnimo de custo adicional para o administrador da edificao, atravs
das tarifas mensais de energia. 1.2 PROBLEMAS E PREMISSAS A
utilizao de cabos com bitolas maiores, a fim de trazer economia de
energia, j ocorre em instalaes fora do pas, pois a NBR 15920
baseada na norma internacional IEC 60287-3-2 (MASCHIETTO, 2011).
Alm da economia de energia eltrica, o dimensionamento de condutores
que segue a NBR 15920, denominado dimensionamento econmico, prev
diminuio de emisso do gs CO2 para a atmosfera (MASCHIETTO, 2011).
Esse gs, conhecido como dixido de carbono, um dos agentes
responsveis pelo aumento no natural do efeito estufa no planeta
(INSTITUTO CARBONO BRASIL). O dimensionamento econmico de
condutores se d atravs das seguintes relaes (ABNT, 2011): Sec =
1000.[Imax 2 .F.20.B.[1+20.(m-20)]/A]0,5 (4) F =
Np.Nc.(T.P+D).Q/(1+i/100) (5) B = (1+yp+ys).(1+1+ 2) (6) Q = =
(1-rN )/(1-r) (7) r = (1+a/100)2 .(1+b/100)/(1+i/100) (8) m =
(-a)/3+a (9)
20. 20 Sendo: Sec = seo transversal econmica do condutor [mm] ;
Imax = corrente mxima de projeto para o circuito, no primeiro ano
[A]; F = constante auxiliar; 20 = resistividade co material
condutor a 20 C [ .m]; B = constante auxiliar; 20 = coeficiente de
temperatura para a resistncia do condutor a 20 C [K-1 ]; m =
temperatura mdia de operao do condutor [C]; A = componente varivel
do custo por unidade de comprimento conforme seo do condutor
[$/m.mm]; Np = nmero de condutores de fase por circuito; Nc = nmero
de circuitos com o mesmo valor de carga no sistema; T = tempo de
operao com perda Joule mxima [h/ano]; P = tarifa de energia
[$/W.h]; D = variao anual da tarifa de demanda [$/W.ano]; Q =
constante auxiliar; i = taxa de capitalizao para condies atuais
[%]; yp = fator de proximidade, previsto pela IEC 60287-3-2; ys =
fator de efeito pelicular, previsto pela IEC 60287-3-2; 1 = fator
de perda pela cobertura, previsto pela IEC 60287-3-2; 2 = fator de
perda pela blindagem, previsto pela IEC 60287-3-2; r = constante
auxiliar; N = vida til previsto nos clculos [ano]; a = aumento
anual de cargas, em relao Imax [%]; b = aumento anual do custo da
energia [%]. Segundo PROCOBRE (2011) essas relaes buscam encontrar
o valor ideal de rea de seo dos condutores, balanceando os valores
de investimento inicial (custo dos condutores) e custos de perdas
energticas nos cabos.
21. 21 A Figura 1 ilustra o comportamento do custo total dos
condutores, se somados o custo inicial e o custo de perdas. O mnimo
valor encontrado dessa adio o valor buscado pelas relaes do
dimensionamento econmico. Figura 1- Relaes entre custo inicial e
custo de perdas, em funo da bitola dos cabos Fonte: PROCOBRE, 2011
1.3 LIMITAES DO TRABALHO Este estudo levanta custos de cabos de
cobre, materiais eltricos e energia eltrica. Portanto os resultados
obtidos no perodo da realizao do trabalho ficam sujeitos
variabilidade do preo desses bens de consumo, em caso de anlise
futura. Ainda se tratando dos custos de materiais condutores,
importante destacar que os fornecedores praticam preos desiguais
aos seus consumidores. Cada perfil de cliente paga um preo
diferenciado sobre o mesmo produto. Ou seja, os valores levantados
pela equipe podem ser bastante deturpados se comparados com outros
tipos de compradores, como uma indstria ou centro comercial. Outra
dificuldade a ser encontrada a necessidade de acesso diversos dados
dos projetos eltricos da estrutura a ser estudada. Seja para a
parte de clculo de
22. 22 dimensionamento, onde diversas variveis so levadas em
considerao, como tambm para clculo de gastos de energia, j que as
tarifas e taxas praticadas pelas concessionrias de energia so
especficas para cada tipo de instalao. 1.4 OBJETIVOS 1.4.1 Objetivo
Geral Realizar um estudo de caso a fim de se comparar os gastos, de
instalao e operao, de circuitos alimentadores de quadros do Cmpus
Curitiba, da UTFPR, utilizando dois mtodos de dimensionamento de
condutores: o mtodo tcnico (que segue a NBR 5410) e o mtodo
econmico (que respeita a NBR 15920). 1.4.2 Objetivos Especficos
Escolher os circuitos da instalao eltrica a ser estudada;
Especificar todos os parmetros eltricos que sero utilizados nos
clculos; Apresentar a configurao atual da instalao de interesse;
Levantar a curva de carga (demanda) da instalao estudada; Fazer o
dimensionamento dos condutores da instalao, utilizando o mtodo
econmico; Constatar qual a quantidade de energia economizada se a
instalao fizer uso do mtodo econmico, em um determinado perodo de
tempo; Comparar os gastos, de instalao e operativos, para ambos os
tipos de dimensionamento; Estudar possibilidade de existir retorno
financeiro se empregado o mtodo econmico, e em caso positivo, em
qual perodo de tempo;
23. 23 Traar um perfil de instalao que torne o mtodo econmico o
mais interessante financeiramente. 1.5 JUSTIFICATIVA Altamente
utilizada por engenheiros e projetistas de instalaes eltricas de
baixa tenso, a NBR 5410 uma fonte bastante difundida e requisitada
no momento de diversos clculos de dimensionamento de componentes
eltricos. Os condutores, eltricos importantes meios de transmisso
de energia, esto inclusos nessa situao. O lanamento da norma NBR
15920 traz uma nova alternativa para a escolha dos condutores das
instalaes. preciso difundir os novos conceitos propostos, a fim de
se balancear os ganhos que podem ser obtidos, com eventuais perdas
e desvantagens que tambm possam vir a acontecer. Esse processo de
disseminao importante tanto em questes mercadolgicas, como tambm
academicamente. A PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA disponibiliza
gratuitamente em seu stio um programa computacional destinado a
realizar o dimensionamento de condutores em uma instalao eltrica.
Em certa etapa, aps a declarao dos dados relevantes realizao do
dimensionamento tcnico, fornecida a possibilidade de se utilizar o
dimensionamento econmico dos cabos, ou dispensar essa opo. Se esta
for aceita, percebe-se que o mtodo de clculo empregado bastante
diferente do proposto pela norma NBR 15920, j que o programa
anterior ao lanamento da mesma (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA,
2008). Esse trabalho pretende detalhar como so realizados os
clculos de dimensionamento, respeitando integralmente os preceitos
da norma NBR 15920. Outra importante ocorrncia que motiva a
realizao deste trabalho o fato de a NBR 15920 ter sido proposta
pelo Procobre, rede de instituies que promovem o uso de cobre. Por
motivos comerciais, as anlises dos resultados comparativos entre os
dois conceitos, realizados por essa organizao, so sempre altamente
favorveis quele mtodo que utiliza mais material condutor. Este
trabalho pretende especificar os clculos e mtodos utilizados, e
tirar concluses de forma totalmente imparcial.
24. 24 1.6 PROCEDIMENTOS METODOLGICOS O procedimento de
montagem do trabalho iniciado com uma introduo terica das
propriedades dos materiais que fazem parte dos condutores. Alm do
estudo de caractersticas e fenmenos de interesse. A seguir, so
apresentadas as caractersticas dos circuitos da instalao estudada,
que venham a interessar na realizao do trabalho. Depois de
definidas todas as variveis pertinentes, so realizados os clculos
de dimensionamento de condutores para ambos os mtodos. Ento, so
levantados e comparados os preos dos condutores escolhidos de ambos
os casos. A seguir, feito o clculo de energia gasta nos condutores
para os dois mtodos. importante expor que mesmo que utilizadas
instalaes j existentes e operantes, como base, o estudo tem como
objetivo estudar os resultados dos diferentes mtodos em estruturas
novas. Isso quer dizer que no so considerados custos de troca de
cabos; retirada daqueles que esto atualmente instalados e colocao
de novos. Os valores so confrontados para se tirar as concluses de
qual mtodo mais vantajoso economicamente quele que opera a
estrutura. No caso da escolha pelo mtodo econmico, ser estudado em
quanto tempo haver retorno financeiro. 1.7 ESTRUTURA DO TRABALHO O
presente trabalho ser composto de 6 captulos: Captulo 1: Introduo;
Captulo 2: Referencial terico; Captulo 3: Descrio do cenrio para
aplicao do estudo de caso; Captulo 4: Aplicao da metodologia de
dimensionamento proposta por cada norma;
25. 25 Captulo 5: Anlise dos resultados obtidos; Captulo 6:
Concluses. O primeiro captulo trata-se da introduo, que apresenta o
contedo a ser contemplado no trabalho. No segundo captulo constam
informaes sobre as normas NBR 5410 e NBR 15920, dados relevantes
dos cabos e outros materiais utilizados. O terceiro captulo
apresenta as cargas, parmetros e demais dados de interesse dos
circuitos da instalao estudada. No quarto captulo, so expostas as
curvas de demanda eltrica, os clculos de dimensionamento dos
condutores respeitando-se o dimensionamento tcnico e o econmico. No
quinto captulo, so comparados os resultados encontrados para os
dois mtodos de dimensionamento. apresentada a diferena de dissipao
de energia nos condutores, de acordo com cada mtodo. No mesmo
captulo so levantados os preos de todos os componentes que seriam
usados na instalao e custos das tarifas de energia. A seguir, so
comparados os valores encontrados para cada situao. A concluso
determina se a opo pelo mtodo econmico de dimensionamento de
condutores mais vantajosa ao operador da instalao. Tambm traado um
perfil de instalao onde haja vantagem de usar um determinado mtodo
de dimensionamento em detrimento ao outro.
26. 26 2 REFERENCIAL TERICO 2.1 FIOS E CABOS ELTRICOS Cabos e
fios devem garantir as seguintes caractersticas para serem
considerados bons condutores eltricos: Alta condutividade eltrica;
Elevado nvel de segurana instalao e aos usurios; Baixa necessidade
de substituio ou manuteno; Boa proteo eltrica, qumica e mecnica;
Baixa emisso de rudo eletromagntico. Essas caractersticas so
adquiridas aliando-se corretamente todos os diversos componentes
que os compem. 2.1.1 Condutores Principais componentes dos fios e
cabos eltricos, os materiais condutores devem possuir o menor nvel
de resistncia possvel. Este fato visa garantir baixos nveis de
queda de tenso ao longo de seus comprimentos. A equao 1 mostra que
o grau de resistncia eltrica de um condutor depende de seu
comprimento, rea e resistividade. R = .l/A (1)
27. 27 Levando-se em considerao que em determinados casos o
comprimento do condutor um dado fixo da instalao (a distncia entre
o ponto de alimentao e o equipamento a ser ligado ao sistema
eltrico no pode ser mudada), as duas variveis que podem ser
modificadas a fim de se encontrar um determinado valor de
resistncia so a rea e a resistividade. Aumento na rea do condutor
garante melhor nvel de condutncia no mesmo, porm, por empregar mais
material, eleva-se tambm seu preo. A resistividade uma propriedade
inerente a cada material. A tabela 1 relaciona diferentes
substncias, aos seus nveis de resistividade, na condio de 20 C.
Tabela 1- Resistividade de alguns materiais a 20 C Material
Resistividade() a 20C [ .cm] Prata 1,645.10-6 Cobre 1,723.10-6 Ouro
2,443.10-6 Alumnio 2,425.10-6 Tungstnio 5,485.10-6 Nquel 7,811.10-6
Ferro 12,299.10-6 Tntalo 15,54.10-6 Nicromo 99,72.10-6 xido de
estanho 250.10-6 Carbono 3500.10-6 Fonte: Boylestad (2004, p. 50)
De acordo com Cotrim (2003, p. 202) grande parte das instalaes de
baixa tenso provida de condutores de cobre. Esse fato se d devido s
suas excelentes propriedades eltricas e mecnicas. O tipo de cobre
mais utilizado como condutor eltrico o eletroltico, que possui
pureza de at 99,9 %. O alumnio aparece na segunda posio como
escolha de material condutor. Sua aplicao muito mais voltada s reas
de distribuio e transmisso de energia, apesar de sua capacidade de
conduo ser equivalente aproximadamente 60 % da capacidade do cobre
(COTRIM, 2003, p. 216). Para estes usos, os condutores costumam se
apresentar na forma nua, ou seja, sem isolao eltrica em seu
entorno. Os principais motivos para utilizao do alumnio so a
excelente relao condutividade/peso, e o preo (bem menor e menos
instvel que o do cobre, por exemplo). A
28. 28 primeira caracterstica permite menores esforos fsicos
das estruturas que suportam os condutores, como postes e torres de
linhas de transmisso. Pelo fato da norma NBR 5410 impedir o uso de
condutores de alumnio que tenham seo nominal inferior a 16 mm para
indstrias e 50 mm para instalaes comerciais, esses estabelecimentos
empregam em pequena escala esse material. Toda a estrutura de apoio
passagem dos cabos deve ser super dimensionada se comparada quela
referente aos condutores de cobre. Essa condio lembrada por Mamede
(2007, p. 95). Outro fator negativo utilizao de condutores de
alumnio destacado por Mamede a necessidade de mo-de-obra
qualificada para se realizar as conexes dos mesmos aos
equipamentos, aparelhos e mquinas. Isso se d pela iminente tendncia
dos condutores de alumnio de terem suas superfcies cobertas por
xidos isolantes, fato que gera perdas em forma de calor nos pontos
de ligao (COTRIM, 2003, p. 216). Por esse motivo, os terminais de
muitos equipamentos so em geral projetados a fim de receberem
condutores de cobre. 2.1.2 Isolao Conforme citado no captulo 2.1.1,
os condutores podem ser utilizados na forma nua, ou seja, sem
isolao eltrica. Os segmentos de transmisso e distribuio eltrica
utilizam em grande escala cabos com essa caracterstica. As figuras
2 e 3 mostram respectivamente o detalhamento de condutores nus de
alumnio, e os mesmos itens aplicados em torres de transmisso.
29. 29 Figura 2- Detalhe de um fio e um cabo de alumnio, ambos
sem isolao eltrica. Fonte:
http://www.eletrificacaoprincipe.com.br/images/cabo_aluminio_nu.jpg
Figura 3- Torre de transmisso que emprega condutores nus de
alumnio. Fonte: http://www.br.all.biz/img/br/catalog/48799.png Em
instalaes eltricas de baixa tenso, muito mais decorrente que a
utilizao de condutores nus o uso desses isolados. Por limitao de
espao fsico, os condutores com diferentes potenciais so dispostos
juntos nas mesmas canaletas, eletrodutos e eletrocalhas. Um
importante fator na isolao dos condutores o gradiente de potencial
eltrico dos mesmos.
30. 30 Segundo Cotrim (2003, p. 218), gradiente de potencial a
relao entre a tenso aplicada a um corpo (o material isolante, nesse
caso) e a sua espessura. Essa relao costuma ser representada em
kV/mm. O gradiente de potencial ao longo do corpo de isolao no
constante, essa grandeza mais intensa nas regies mais prximas do
cabo carregado. As figuras 4 e 5 detalham atravs de cortes
longitudinais, o comportamento do gradiente de potencial ao longo
do material isolante, em caso de cabo no carregado e cabo
carregado. Figura 4- Gradiente de potencial constante no material
isolante de um cabo descarregado. Fonte: Autoria prpria
31. 31 Figura 5- Gradiente de potencial diminuindo
gradativamente no material isolante com o afastamento de um cabo
carregado. Fonte: Autoria prpria Cotrim (2003, p. 220) destaca que
os principais materiais empregados para isolao de condutores so: o
cloreto de polinivinila (PVC), a borracha etileno-propileno (EPR) e
o polietileno reticulado (XLPE). Sendo o primeiro uma substncia
termoplstica e os dois ltimos, termofixas. Ainda citando o autor,
algumas caractersticas so apresentadas como inerentes a esses trs
materiais: Homogeneidade ao longo de toda a rea do material: mesmo
com o passar do tempo de operao do condutor, o nvel de isolao
permanece muito prximo do seu valor inicial, em todas as suas
regies; Possibilidade de formulao adequada de misturas qumicas:
diversas causas de saturao e envelhecimento do material isolante
podem ser combatidas com boa formulao qumica; Impossibilidade de
escoamento: por se tratarem de materiais slidos, no esto sujeitos a
escoamento, independente de seu posicionamento (na vertical ou
horizontal); Boa proteo contra umidade: como absorvem pouca umidade
do ambiente, a
32. 32 utilizao desses materiais na isolao permite que sejam
dispensadas as capas metlicas de proteo em muitos cabos. A
determinao do material de isolao altera importantes parmetros de
servio nos condutores. A tabela 2 mostra quais as temperaturas
mximas de operao nos condutores de acordo com o tipo de isolao para
trs situaes distintas: em caso de passagem de corrente nominal
(servio contnuo), em caso de sobrecorrente e em caso de
curto-circuito: Tabela 2- Temperaturas mximas nos condutores, de
acordo com a isolao para trs situaes distintas Material de Isolao
Temperatura mxima para servio continuo [C] Temperatura limite de
sobrecarga [C] Temperatura limite de curto-circuito [C] Cloreto de
polivilina (PVC) 70 100 160 Borracha de etileno-propileno (EPR) 90
130 250 Polietileno reticulado (XLPE) 90 130 250 Fonte: Cotrim
(2003, p. 441) 2.1.2.1 Cloreto de polivinila (PVC) O cloreto de
polivinila, ou PVC, segundo Goeking (2009) o material mais
utilizado atualmente na isolao de cabos. Esse fato se deve ao seu
baixo custo, boa capacidade de isolao e alta resistncia propagao de
chamas. Esta ltima caracterstica extremamente visada para o aumento
da segurana de uma instalao, em caso de incndio da mesma. Como
pontos negativos do PVC, Cotrim (2003, p. 220) destaca que por ter
perdas dieltricas considerveis, a tenso de isolao desse material
fica restrita a um limite aceitvel de 15 kV. E apesar de no ser um
bom propagador de fogo, o PVC quando entra em combusto emite uma
grande quantidade de gases txicos (especialmente o clordrico), que
se inalados a um determinado nvel, podem ser letais. O PVC tambm
empregado na cobertura dos cabos unipolares e multipolares (COTRIM,
2003, p. 220). Atravs de manipulao de composio, possvel determinar
quais caractersticas qumicas, mecnicas e eltricas o material ter
para essa utilizao.
33. 33 Figura 6- Trecho do catlogo do cabo Sintenax da PRYSMIAN
CABLES AND SYSTEMS SA, que emprega PVC na isolao e cobertura.
Fonte: http://www.prysmian.com.br/export/sites/prysmian-
ptBR/energy/pdfs/Sintenax.pdf 2.1.2.2 Borracha etileno-propileno
(EPR) De acordo com Cotrim (2003, p. 221), a borracha
etileno-propileno, ou EPR, apresenta como principais caractersticas
positivas: excelente flexibilidade, mesmo em temperaturas muito
baixas; por ser um material termofixo possui alta resistncia de
deformao trmica, logo no funde ou amolece com altas temperaturas;
apresenta baixa disperso de rigidez dieltrica, o que permite
utilizar essa isolao at em cabos de alta tenso. Como pontos
negativos, o mesmo autor cita a alta absoro de umidade, de acordo
com o ambiente. Porm, ele mesmo lembra que atravs de formulao
qumica adequada, essa caracterstica indesejada pode ser
reduzida.
34. 34 Figura 7- Trecho do catlogo do cabo Eprotenax Compact
105 da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, que emprega EPR na isolao
Fonte: http://www.prysmian.com.br/export/sites/prysmian-
ptBR/energy/pdfs/Eprotenaxcompact105.pdf 2.1.2.3 Polietileno
reticulado (XLPE) As principais caractersticas inerentes ao EPR
esto tambm presentes no polietileno reticulado, ou XLPE. De acordo
com Cotrim (2003, p. 221), a reticulao do polietileno consiste em
trazer estabilidade aos seus pontos intermoleculares, atravs de
perxidos orgnicos ou molculas de ligaes diferenciadas. O mesmo
autor destaca que um ponto negativo do XLPE, se comparado com o
EPR, sua maior disperso da rigidez dieltrica. Esse fato exige
cuidados especiais quando o material aplicado em tenses superiores
15 kV. Os cabos isolados de XLPE esto aptos a alimentarem sistemas
com tenso de 1 kV. Um exemplo disso o modelo Voltalene, da PRYSMIAN
CABLES AND SYSTEMS SA. J o PVC, que possui capacidade isolativa
inferior, se fosse utilizado para esse nvel de tenso, deveria
empregar tambm cobertura adicional, vide modelo Sintenax, da
PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA.
35. 35 Figura 8- Trecho do catlogo do cabo Voltalene, da
PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, isolado com XLPE, com capacidade
isolativa de at 1 kV Fonte:
http://www.prysmian.com.br/export/sites/prysmian-
ptBR/energy/pdfs/Voltalene.pdf 2.1.3 Blindagem O campo eltrico
distribudo ao longo do material isolante de um condutor carregado
tende a no ser uniforme em todos os seus pontos. Isso gera esforos
eltricos desiguais em determinadas regies do mesmo (COTRIM, 2003,
p. 222). Esses esforos de campos eltricos desiguais podem gerar
picos de tenso, que ultrapassariam o valor limite de isolao,
diminuindo a vida til do cabo, ou at mesmo, colocando em risco a
sua operao. Para corrigir essas irregularidades, so empregados
materiais semi-condutores que tm a capacidade de uniformizar os
campos eltricos. esses componentes, d-se o nome de blindagem
eletromagntica. Se a blindagem for simplesmente colocada entre o
condutor e a isolao, diz-se que o cabo possui blindagem interna. Em
outros casos, a blindagem colocada sobre a isolao, seguida de um
material de enchimento e da cobertura; aqui considera-se que o cabo
possui
36. 36 blindagem externa. A falta de blindagem pode gerar
interferncia magntica em outros condutores transmissores de sinais
ou fora. Paul (2006, p.319) lembra que existem outras formas de se
evitar a interferncia eletromagntica, alm do uso de blindagem. A
mais evidente providenciar afastamento entre diferentes circuitos
eltricos. Esse expediente, porm, muitas vezes invivel em instalaes
eltricas e outros componentes do sistema de distribuio de energia,
devido ao limite de espao em se dispor os condutores. Outra
possibilidade, de acordo com o autor, fazer o cruzamento
perpendicular entre os circuitos receptor e emissor de
interferncia. Evitando sempre as disposies paralelas. Se essas
alternativas no so possveis de serem implantadas, sugere-se que
sejam empregados cabos blindados ou pares tranados de fios. A
primeira sugesto visa diminuir o acoplamento capacitivo do sinal de
interferncia, enquanto o segundo desempenha a mesma funo, porm com
o acoplamento indutivo. Segundo Goeking (2009) comum encontrar
blindagem nos cabos de controle e instrumentao, e ela obrigatria
quando usada isolao em cabos de mdia e alta tenso. 2.1.4 Cobertura
Alm da isolao, comum constatar o emprego de outra camada de
material isolante sobre aquela. Essa segunda camada, chamada de
cobertura ou proteo, normalmente constituda de PVC, mas pode tambm
ser manufaturada de polietileno, neoprene ou hypalon (GOEKING,
2009). O autor ainda desataca que apesar de serem formadas da mesma
matria-prima, as coberturas so constitudas de polmeros diferentes
daqueles usados para isolao. Isso ocorre devido s diferentes funes
inerentes a cada componente. A cobertura desempenha um papel muito
mais relevante nos quesitos de proteo mecnica e qumica do que na
eltrica. Exemplos disso so: o polietileno, que muito utilizado na
cobertura de cabos
37. 37 aplicados em locais com alta incidncia de cidos, bases e
solventes; e o neoprene, empregado quando necessria mobilidade dos
condutores, oferecendo boa flexibilidade, grande resistncia abraso
e laceraes (COTRIM, 2003, p. 224). A utilizao de cobertura nos
condutores adiciona um novo conceito aos mesmos: a possibilidade de
se utilizar mais de uma via sob a proteo. Em caso de um nico
condutor isolado com cobertura, diz-se que este um cabo unipolar. A
figura 9 detalha um condutor com essa caracterstica: Figura 9-
Detalhe de cabo unipolar: nica via isolada, com cobertura Fonte:
http://www.brasfio.com.br/it_conceitos.php J os cabos com mais vias
sob a proteo, so chamados de multipolares. A utilizao destes visa a
economia de espao ao longo de suas distribuies nas instalaes
eltricas. Um exemplo de utilizao de cabos multipolares na alimentao
de motores trifsicos. Costuma-se utilizar um cabo de quatro vias
(trs fases e terra) ao invs de quatro cabos isolados. A figura 10
mostra minuciosamente um cabo multipolar de trs vias:
38. 38 Figura 10- Detalhe de cabo tripolar: trs vias isoladas,
com cobertura Fonte: http://www.brasfio.com.br/it_conceitos.php 2.2
DIMENSIONAMENTO DE CONDUTORES Os condutores eltricos devem ser
dimensionados aps detalhada anlise de suas instalaes e cargas que
por eles sero supridas. De acordo com Mamede (2007, p. 95), cabos
mal dimensionados alm de prejudicar o funcionamento normal dessas
cargas, podem elevar o risco de incndio nas instalaes. Esse fato se
agrava, caso as protees previstas para os mesmos (atravs de
fusveis, rels ou disjuntores) tambm no forem selecionadas de forma
adequada. O mesmo autor cita as seguintes variveis como fatores
bsicos para clculos de dimensionamento: Tenso nominal; Frequncia
nominal; Corrente das cargas (relacionada potncia das cargas);
Fator de potncia das cargas; Tipo de sistema (monofsico ou
trifsico); Mtodo de instalao dos condutores;
39. 39 Tipo de carga (alimentao de motores, comando, alimentao
de iluminao, e etc); Distncia dos pontos de alimentao s cargas;
Corrente de curto-circuito. Essas variveis so relacionadas ao mtodo
de dimensionamento proposta pela NBR 5410 - Instalaes eltricas de
baixa tenso, proposta pela ABNT. Como j citado no captulo 1 deste
trabalho, esse mtodo de dimensionamento extremamente difundido no
pas e seguido por grande parte dos engenheiros e projetistas,
voltados s instalaes eltricas. Isso se d por ser a principal norma
regulamentadora para instalaes de baixa tenso. O dimensionamento
previsto por essa norma (conhecido como dimensionamento tcnico)
feito com o objetivo de se encontrar a menor rea de seo nominal
possvel que um condutor possa ter, a fim de manter os j citados
bons desempenhos das cargas por ele alimentados e o nvel de
segurana contra incndios. O outro mtodo de dimensionamento dos
condutores que ser alvo de estudo deste trabalho aquele proposto
pela NBR 15920 - Cabos eltricos Clculo da corrente nominal Condies
de operao Otimizao econmica das sees dos cabos de potncia
(conhecido como dimensionamento econmico). Bem menos difundida que
a NBR 5410, essa norma sugere a utilizao de maiores sees de
condutores, a fim de se apresentar menores perdas de energia,
conforme j citado no captulo 1, pelas equaes 1, 2 e 3. R = .l/A (1)
P = R.i (2) E = P.t (3) 2.2.1 Dimensionamento tcnico A escolha da
seo dos condutores deve ser feita de forma que os seguintes
critrios
40. 40 sejam respeitados (MAMEDE, 2007, p. 109): Capacidade de
conduo de corrente (tambm conhecida por ampacidade); Limites de
queda de tenso; Capacidade de conduo de corrente de curto-circuito
por tempo limitado. O autor afirma que inicialmente o condutor
dimensionado respeitando-se os dois primeiros critrios. Aps essa
definio, e assim que selecionado o material de isolao, realizada a
verificao de se essa rea de seo suporta a condio de curto-circuito
por um determinado tempo. 2.2.1.1 Seo mnima Antes de se iniciarem
os clculos de dimensionamento, importante verificar qual a natureza
da carga que ser alimentada. A NBR 5410 (ABNT, 2004, p. 113)
determina sees mnimas para os condutores de fase para determinados
tipos de circuitos. Essa determinao prevista pela norma faz com
que, caso um condutor de 1,0 mm j se mostre eficiente para
alimentar um motor, por exemplo, ele no possa ser utilizado, j que
no respeita o tamanho mnimo de 2,5 mm previsto para circuitos de
fora. A tabela 3 mostra os mnimos valores de seo para condutores de
cobre isolados, para instalaes fixas: Tabela 3- Mnima seo para
condutores de cobre isolados Tipo de circuito Seo mnima [mm]
Iluminao 1,5 Fora 2,5 Sinalizao e controle 0,5 Fonte: Adaptado de
ABNT (2004, p. 113)
41. 41 2.2.1.2 Ampacidade Para se compreender o critrio da
ampacidade, preciso introduzir o conceito de Mtodo de Referncia.
Este trata de como realizada a passagem dos condutores ao longo da
instalao. A NBR 5410 (ABNT, 2004, p. 90 95) lista quais so esses
mtodos de referncia. Quando j definido o mtodo de referncia,
avaliada a corrente que ser transmitida pelo condutor. A NBR 5410
(ABNT, 2004, p. 109 113) limita essa intensidade de acordo com o
material do condutor, da isolao, a quantidade de condutores
carregados, e o prprio mtodo de referncia. esse limite de
capacidade de conduo, d-se o nome de ampacidade. 2.2.1.2.1 Fatores
de correo de corrente Para sistemas trifsicos, a corrente nominal
que ser transportada pelos condutores pode ser determinada pela
equao 10 (MAMEDE, 2007, p. 115): In = Pn /3.Vn.cos . (10) Sendo: In
= corrente nominal da carga trifsica [A]; Pn = potncia ativa
nominal da carga trifsica [W]; Vn = tenso nominal de linha do
sistema [V]; cos = fator de potncia da carga; = rendimento da carga
motora [%].
42. 42 A passagem de corrente nos condutores os aquece, sendo
um determinante elemento no dimensionamento dos mesmos. Esse fato
pode ser constatado pelas equaes 1 e 2. Com isso, afirma-se que o
fator temperatura ambiente eventualmente pode modificar
sensivelmente a definio da rea de seo do condutor. R = .l/A (1) P =
R.i (2) Alm da temperatura ambiente, a quantidade de circuitos
agrupados no mesmo elemento de passagem pode gerar aquecimento que
tambm tem a capacidade de influenciar o dimensionamento dos cabos.
Esses dois fatores corrigem o valor da corrente que ser base para
dimensionamento. A equao 11 mostra essa relao: Ic = In/FCT.FCA (11)
Sendo: Ic = corrente corrigida [A]; In = corrente nominal da carga
trifsica [A]; FCT = fator de correo de temperatura; FCA = fator de
correo de agrupamento.
43. 43 2.2.1.2.1.1 Fator de correo de temperatura As tabelas de
limite de conduo dos condutores so determinadas baseadas para
temperatura ambiente de 30 C, em caso de linhas no-subterrneas, e
temperatura do solo de 20 C para linhas subterrneas. Para
temperaturas diferentes dessas padronizadas, deve-se aplicar o
fator de correo de temperatura (FCT), da tabela 4. Tabela 4-
Fatores de correo de temperatura Temperatura [C] Isolao PVC EPR ou
XLPE Ambiente 10 1,22 1,15 15 1,17 1,12 20 1,12 1,08 25 1,06 1,04
35 0,94 0,96 40 0,87 0,91 45 0,79 0,87 50 0,71 0,82 55 0,61 0,76 60
0,50 0,71 65 - 0,65 70 - 0,58 75 - 0,50 80 - 0,41 Do solo 10 1,10
1,07 15 1,05 1,04 25 0,95 0,96 30 0,89 0,93 35 0,81 0,89 40 0,77
0,85 45 0,71 0,80 50 0,63 0,76 55 0,55 0,71 60 0,45 0,65 65 - 0,60
70 - 0,53 75 - 0,46 80 - 0,38 Fonte: ABNT (2004, p. 106) Em caso de
temperaturas superiores quelas padronizadas, o valor da corrente
corrigida ser maior que a nominal, podendo gerar aumento da rea de
seo dos cabos. Para temperaturas inferiores, analogamente, a seo
dos cabos pode sofrer decrscimo de rea.
44. 44 2.2.1.2.1.2 Fator de correo de agrupamento A quantidade
de cabos carregados dentro de um conduto pode influenciar
sensivelmente na temperatura desses. As tabelas de ampacidade foram
referenciadas para situaes de dois ou trs cabos carregados
(respectivamente sistemas monofsicos e trifsicos). Em caso de mais
circuitos agrupados, a temperatura tende a aumentar, podendo assim
influenciar no dimensionamento do condutor. A tabela 5 mostra
fatores de correo que devem ser levados em considerao para alguns
mtodos de referncia. Tabela 5- Fatores de correo de agrupamento
para condutores em feixe ou num mesmo plano em camada nica Forma de
agrupamento dos condutores Nmero de circuitos ou cabos multipolares
Tabela dos mtodos de referncia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a 11 12 a 15 16 a
19 >20 Em feixe: ao ar livre ou sobre superfcies; embutidos; em
conduto fechado 1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,57 0,54 0,52 0,50 0,45
0,41 0,38 36 a 39 (mtodos A a F) Camada nica sobre parede, piso ou
em bandeja no perfurada ou prateleira 1,00 0,85 0,79 0,75 0,73 0,72
0,72 0,71 0,70 36 e 37 (mtodo C) Camada nica no teto 0,95 0,81 0,72
0,68 0,66 0,64 0,63 0,62 0,61 Camada nica em bandeja perfurada 1,00
0,88 0,82 0,77 0,75 0,73 0,73 0,72 0,72 38 e 39 (mtodos E e F)
Camada nica sobre leito suporte 1,00 0,87 0,82 0,80 0,80 0,79 0,79
0,78 0,78 Fonte: ABNT (2004, p. 108) Sobre fatores de correo de
agrupamento, a NBR5410 (ABNT, 2004, p. 111) destaca ainda que os
valores so vlidos para grupos de condutores semelhantes, igualmente
carregados. Encaixam-se nessa definio os condutores que possuem
mesma temperatura mxima de servio contnuo e encontram-se num
intervalo de trs reas de seo
45. 45 normalizadas sucessivas. Nos casos em que essas
caractersticas no forem aplicveis aos condutores, deve-se recorrer
NBR 11301 (ABNT, 1990) para determinao do fator de correo de
agrupamento. Por fim, se mesmo com a norma citada no pargrafo
anterior no for possvel realizar determinao mais especfica do fator
de correo, utiliza-se a genrica equao 12: FCA = 1/n (12) Sendo: FCA
= fator de correo de agrupamento; n = nmero de circuitos ou cabos
multipolares. 2.2.1.3 Queda de tenso Depois de definida a dimenso
mnima da rea de seo do cabo pelo critrio da ampacidade, verificado
o valor de queda de tenso no mesmo. Apesar de empregados materiais
conhecidos como condutores eltricos para confeco dos cabos, esses
possuem um determinado valor de resistividade (como verificado na
tabela 1), que em maior ou menor grau, criar uma resistncia eltrica
ao longo de seu percurso. Se considerados sistemas de corrente
alternada, essa resistncia contar ainda com as reatncias indutivas
para aumentar a impedncia dos cabos. Impedncias mais elevadas nos
cabos geram maiores quedas de tenso nos mesmos. Isso quer dizer que
se aplicada uma determinada tenso em uma das extremidades do
condutor, essa grandeza vai sofrer decrscimo at chegar ao outro
extremo, que alimenta suas cargas. Com isso, estas podero
apresentar falhas de funcionamento por estarem trabalhando com
tenses abaixo da nominal.
46. 46 A NBR 5410 (ABNT, 2004, p.115) determina os seguintes
valores percentuais mximos de queda de tenso, baseados na nominal
da instalao, de acordo com o ponto de ligao: 7 % calculados a
partir do secundrio do transformador MT/BT em caso de transformador
pertencente unidade consumidora; 7 % calculados a partir do
secundrio do transformador MT/BT em caso de transformador
pertencente empresa concessionria de energia; 5 % calculados a
partir do ponto de entrega de energia, se fornecida tenso secundria
de distribuio; 7 % calculados a partir dos terminais de sada do
gerador, se utilizado grupo gerador prprio. A NBR 5410 ainda
determina que o limite de queda de tenso para qualquer circuito
terminal no pode ser superior a 4 %. Alm disso, afirma que os
valores citados so vlidos apenas para regimes permanentes. Para
equipamentos com alta corrente de partida, as quedas de tenso sero
superiores, devendo respeitar limites propostos por suas
respectivas normas. O percentual de queda de tenso, para sistemas
trifsicos, pode ser encontrado com a equao 13 (MAMEDE, 2007, p.
129): V (%) = 3.In.l.(R.cos+X.sen)/10.Ncp.Vl (13) Sendo: V =
percentual de queda de tenso [% V]; In = corrente nominal da carga
[A]; l = comprimento do circuito [m]; R = resistncia do condutor [
/km]; X = reatncia indutiva do condutor [ /km]; = defasagem angular
entre tenso e corrente [rad]; Ncp = nmero de condutores em paralelo
por fase;
47. 47 Vl = tenso de linha do sistema trifsico [V]. Se
verificada queda de tenso maior que aquela prevista na NBR 5410, o
aumento da rea de seo dos condutores diminuir os valores de
resistncia e reatncia. A utilizao de condutores em paralelo tambm
pode ser uma sada para se atingir o valor mximo de queda de tenso
proposto. 2.2.1.4 Curto circuito O ltimo requisito para definio da
rea de seo de um condutor de fase relativa capacidade que ele tem
de manter sua isolao em bom estado, em caso de curto circuito.
considerado um curto circuito o contato, ligao ou conexo de dois
cabos ou barras com diferentes potenciais de tenso, direta ou
indiretamente, provocando a passagem de uma corrente de alta
intensidade. Como j foi verificado na tabela 2, cada material de
isolao possui um limite permissvel de temperatura, de acordo com o
regime de operao, que garante a sua no danificao. A determinao da
seo mnima do condutor pelo critrio de curto circuito obtida pela
equao 14 (MAMEDE, 2007, p. 132): Scc = Te.Icc/0,34.log 234 Tf/234
Ti (14) Sendo: Scc = seo mnima do condutor definida pelo critrio de
curto circuito [mm]; Te = tempo de eliminao do curto [s]; Icc =
corrente simtrica de curto circuito [kA];
48. 48 Tf = temperatura mxima de curto circuito suportada pela
isolao [C]; Ti = temperatura mxima admissvel pela isolao em regime
contnuo [C]. Esta equao provm da equao 15, prevista pela NBR 5410
(ABNT, 2004, p.67): i dt k . S (15) Sendo: i dt = integral de Joule
(energia) que o dispositivo de proteo deixa passar [A.s]; k.S =
integral de Joule (energia) capaz de elevar a temperatura do
condutor desde a mxima para servio contnuo mxima de curto-circuito.
Os valores de k so dados pela NBR 5410, p. 68. Destaque-se que o
tempo de eliminao do curto circuito definido pelo dispositivo de
proteo do cabo, sendo utilizados principalmente fusveis e
disjuntores. Para clculo de corrente de curto circuito, diversos
fatores so levados em considerao. Desde impedncias no gerador, nas
linhas de transmisso, nos transformadores das subestaes e da rede
secundria e por fim nos condutores da instalao de baixa tenso. A
impedncia de curto circuito da entrada da instalao pode ser
fornecida pela concessionria de energia, para determinao da
corrente de curto circuito em determinado ponto, preciso fazer uma
anlise detalhada do sistema para se determinar esse fator. 2.2.1.5
Condutores de neutro e terra Os critrios at agora citados so
destinados paras se definir as reas das sees dos condutores de
fase. Os condutores de proteo (terra) e neutro para sistemas
trifsicos so definidos por tabela, a partir da rea da seo do
condutor de fase. A tabela 6 mostra essas relaes de definio. Ela s
no aplicvel para o condutor de neutro, quando o percentual de
terceiro
49. 49 harmnico for superior a 15% (ABNT, 2004, p.114). Para
esses casos, o neutro nunca pode ser menor que o condutor de fase.
Tabela 6- Seo dos condutores neutro e terra Seo do condutor de fase
[mm] Seo do condutor neutro [mm] Seo do condutor terra [mm] 1,5 1,5
1,5 2,5 2,5 2,5 4,0 4,0 4,0 6,0 6,0 6,0 10 10 10 16 16 16 25 25 16
35 25 16 50 25 25 70 35 35 95 50 50 120 70 70 150 70 95 185 95 95
240 120 120 300 150 150 Fonte: Adaptado de Baixa Tenso Uso Geral
(PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, p. 14) Para circuitos monofsicos,
o neutro deve ter rea de seo igual do condutor de fase (ABNT, 2004,
p.114). A determinao de tipo de aterramento utilizado, e
caractersticas de ligao das cargas, definem a necessidade de
utilizao de condutor neutro em determinados pontos da instalao
eltrica. 2.2.2 Dimensionamento econmico O dimensionamento econmico,
proposto pela NBR 15920, visa encontrar reas de seo dos condutores
maiores que aquelas encontradas no dimensionamento tcnico, a fim de
se ter menos perdas por efeito Joule nos condutores. Devido a esse
fato, um condutor dimensionado pela forma econmica j deve garantir
as protees propostas pelos critrios da ampacidade, queda de tenso e
capacidade de curto circuito, do dimensionamento econmico. proposto
pela NBR 15920 (ABNT, 2011, p. 4) que a seo mais econmica de
condutores de uma instalao definida atravs da minimizao da soma
entre o investimento feito na compra dos cabos e o custo da energia
perdida nos condutores. Portanto, o dimensionamento econmico busca
encontrar o menor valor possvel para CT, da equao 16:
50. 50 CT = CI+CJ (16) Onde: CT = custo total de operao e
instalao do condutor [R$]; CI = custo de instalao do condutor, leva
em considerao principalmente o preo do cabo [R$]; CJ = custo
equivalente das perdas Joule no condutor ao longo de um perodo de N
anos [R$]. Um importante aspecto no mbito econmico destacado pela
norma a necessidade de comparar valores do presente (instalao) com
os do futuro (operao). Atravs da taxa de amortizao, o dinheiro do
futuro convertido para o equivalente do presente. Essa taxa est
intimamente relacionada com o custo do dinheiro. A NBR 15920 omite
os efeitos de inflao nos clculos de custos, por afetar propores
praticamente equivalentes o custo da energia e o custo do dinheiro,
em caso de ndices de inflao parecidos nesses perodos. A norma
sugere duas abordagens para determinao da seo dos condutores, pelo
mtodo econmico: na primeira, cada seo nominal possui uma gama de
correntes adequada carga e tipo de instalao dos cabos. Sendo
necessrio escolher a seo que fornece a faixa de corrente, com
limites mnimos e mximos estabelecidos, que inclui a amplitude
encontrada. A segunda abordagem recomendada quando apenas uma
instalao analisada. Neste caso encontra-se a rea de seo transversal
chamada de tima, de acordo com a carga instalada, para assim se
definir a rea de seo nominal padronizada mais prxima da
encontrada.A abordagem utilizada neste trabalho ser a segunda. As
equaes de 4 9 definem como feito o clculo de dimensionamento atravs
do mtodo econmico. Os parmetros de todas essas equaes sero
apresentados a seguir. Sec = 1000.[Imax 2
.F.20.B.[1+20.(m-20)]/A]0,5 (4) F = Np.Nc.(T.P+D).Q/(1+i/100)
(5)
51. 51 B = (1+yp+ys).(1+1+ 2) (6) Q = = (1-rN )/(1-r) (7) r =
(1+a/100)2 .(1+b/100)/(1+i/100) (8) m = (-a)/3+a (9) 2.2.2.1
Corrente mxima (Imax) A corrente mxima do circuito analisado pode
ser definida de forma terica, levantando-se os perodos de mxima
demanda de energia das cargas; ou de forma prtica, fazendo uso de
um equipamento analisador (ou medidor) de energia. 2.2.2.2
Coeficiente F Utilizado para agrupar vrios parmetros relacionados
aos custos de energia e previso de aumento de cargas, o coeficiente
F facilita os clculos que envolvem diferentes sees de condutores.
2.2.2.3 Nmero de condutores de fase por circuito (Np) Esse parmetro
determina a quantidade de fases do circuito e a quantidade de
condutores por fase. Neste trabalho esse valor sempre ser trs:
circuito trifsico com nico condutor por fase.
52. 52 2.2.2.4 Nmero de circuitos que levam o mesmo tipo e
valor de carga (Nc) Para mais de um circuito com mesmas
caractersticas, o fator Nc deve ser considerado. Assemelha-se ao
fator de agrupamento, do dimensionamento tcnico. Quanto maior a
quantidade de circuitos maior a rea de seo do condutor. 2.2.2.5
Tempo de operao com mxima perda Joule (T) O tempo de operao dos
condutores com mxima perda Joule (perodo com mxima corrente) tambm
pode ser definido por medio prtica instrumental, ou atravs da
anlise de comportamento terico das cargas. A unidade definida em
horas por ano. 2.2.2.6 Custo da energia eltrica de acordo com o
nvel de tenso (P) Importante fator de custo de operao dos cabos,
esse parmetro fornecido pela concessionria de energia, de acordo
com a tarifa inerente ao tipo de instalao. Neste trabalho, ser
utilizada a unidade real por watt-hora. 2.2.2.7 Variao anual da
tarifa de demanda (D) Dependendo da forma de cobrana por parte da
concessionria, o estabelecimento paga alm da energia consumida, um
valor contratado de demanda. O valor unitrio de demanda sofre um
acrscimo com o passar do tempo que deve ser considerado. Tal variao
dada em reais por watt-ano.
53. 53 2.2.2.8 Coeficientes Q e r Esses coeficientes esto
relacionados com fatores como aumentos de cargas e custo de
energia, e a taxa de capitalizao utilizada. 2.2.2.9 Aumento anual
de cargas (a) Cargas no previstas nas condies iniciais de operao de
uma instalao eltrica podem ser adicionadas ao sistema com o passar
do tempo. Esse aumento previsto definido em porcentagem. Esse dado
pode ser adquirido com anlise das faturas ao longo de um
determinado perodo de tempo. 2.2.2.10 Aumento anual do custo de
energia (b) As tarifas de cobrana de energia eltrica sofrem aumento
que influenciaro nos custos de operao dos condutores. Por isso,
necessrio incluir esse aumento previsto no clculo de
dimensionamento dos condutores. Tambm um valor percentual, tendo-se
como base o valor atual do custo de energia. 2.2.2.11 Taxa de
capitalizao para clculo do valor presente (i) o valor dos juros de
capitalizao aplicados ao clculo, representado em porcentagem.
54. 54 2.2.2.12 Vida til da instalao eltrica (N) Esse fator se
relaciona com o tempo de operao dos condutores. Deve-se prever a
expectativa de vida til da instalao para se encontrar qual o valor
de energia economizada ao longo desse perodo. Valor expresso em
anos. 2.2.2.13 Resistividade do material condutor 20 C (20) Valor
inerente a cada substncia qumica usada como condutor eltrico. Um
bom condutor possui baixa resistividade. Os dados podem ser obtidos
na tabela 1. Utiliza-se o ohm-metro como unidade. 2.2.2.14
Coeficiente B Esse coeficiente relaciona diversos fatores
construtivos dos condutores, como isolaes e coberturas, alm de suas
disposies fsicas nas instalaes. Os valores utilizados provm das
normas IEC 60287-1-1 e IEC 60287-3-2, de 2006 e 2012,
respectivamente. A IEC 60287-1-1 (2006, p. 25) expe a seguinte
equao, para definio da resistncia de um condutor sua mxima
temperatura de operao: Rmx = R.(1+ys+yp) (17) Sendo: Rmx =
resistncia de um condutor sua mxima temperatura de operao [
/m];
55. 55 R = resistncia DC de um condutor sua mxima temperatura
de operao [ /m]; yp = fator de proximidade; ys = fator de efeito
pelicular. A IEC 60287-1-1 (2006, p. 27) define R da seguinte
forma: R = R0.[1+20.(-20)] (18) Sendo: R = resistncia DC de um
condutor sua mxima temperatura de operao [ /m]; R0 = resistncia DC
de um condutor 20 C [ /m]; 20 = coeficiente de temperatura do
material condutor 20 C [1/K]; = mxima temperatura de operao do
cabo, de acordo com a isolao [C]. Para determinao de B, a NBR 15920
(ABNT, 2011, p. 11) prega que preciso fazer uma suposio inicial de
uma seo plausvel de acordo com o mtodo econmico, a fim de se
utilizar os valores que constam nas equaes 17 e 18 dessa seo
escolhida. Rmx = R.(1+ys+yp) (17) R = R0.[1+20.(-20)] (18) 2.2.2.15
Fator de proximidade (yp) O fator de proximidade utilizado para se
definir um parmetro relativo proximidade dos cabos na
instalao.
56. 56 Para cabos tripolares circulares esse fator pode ser
definido pelas equaes 19 e 20, de IEC 60287-1-1 (2006, p. 29): yp =
(xp 4 /192+0,8.xp 4 ).(dc/s)2 .[0,312.(dc/s)2 +1,18/( xp 4
/192+0,8.xp 4 +0,27)] (19) xp 2 = (8..f/R).10-7 .kp (20) Sendo: dc
= dimetro do condutor [mm]; s = distncia entre os eixos dos
condutores [mm]; f = freqncia nominal do sistema eltrico [Hz]; R =
resistncia DC de um condutor sua mxima temperatura de operao [ /m];
kp = coeficiente de proximidade obtido experimentalmente. Para
obteno do coeficiente kp, deve-se recorrer tabela 7, e encontrar o
tipo de condutor empregado: Tabela 7- Determinao dos fatores ks e
kp Tipo de condutor Com isolao seca ou impregnada ou sem ks kp
Encordoamento circular Com 1 0,8 Encordoamento circular Sem 1 1
Montagem setorizada Com 1 0,8 Montagem setorizada Sem 1 1 Fonte:
Adaptado de IEC (2006, p. 61)
57. 57 2.2.2.16 Fator de efeito pelicular (ys) O fator de
efeito pelicular definido por IEC 60287-1-1 (2006, p. 27) de forma
genrica pela de acordo com as equaes 21 e 22: ys = xs 4 /(192+0,8.
xs 4 ) (21) xs 2 = (8..f/R).10-7 .ks (22) Sendo: f = freqncia
nominal do sistema eltrico [Hz]; R = resistncia DC de um condutor
sua mxima temperatura de operao [ /m]; ks = coeficiente de efeito
pelicular obtido experimentalmente. Assim como o coeficiente kp, ks
pode ser obtido na tabela 7. 2.2.2.17 Fator de perda pela cobertura
(1) Esse fator referente s perdas na isolao e cobertura dos cabos.
Pode ser dividido em outras duas componentes, que se somam para
definir 1: 1 = perdas devido s correntes de circulao; 1 = perdas
devido s correntes parasitas.
58. 58 2.2.2.18 Fator de perda devido s correntes de circulao
(1 ) Para cabos bipolares, tripolares ou unipolares em formao
triflio, a IEC 60287-1-1 (2006, p. 33) define atravs da equao 23 o
fator de perda devido s correntes de circulao: 1 =
(Rs/Rmx).[1/1+(Rs/X)2 ] (23) Sendo: Rs = resistncia da cobertura do
condutor [ /m]; Rmx = resistncia de um condutor sua mxima
temperatura de operao [ /m]; X = reatncia por unidade de
comprimento da cobertura do cabo [ /m]. A forma de obteno de Rmx j
foi apresentada pela equao 18. O valor de X pode ser definido,
segundo IEC 60287-1-1 (2006, p. 33) pelas equaes 24 e 25: R =
R0.[1+20.(-20)] (18) X = 2..10-7 .ln(2.s/d) (24) = 2..f (25) Sendo:
f = freqncia nominal do sistema eltrico [Hz]; s = distncia entre os
eixos dos condutores [mm]; d = dimetro mdio da cobertura [mm].
59. 59 O valor de d para condutores ovais obtido da equao 26: d
= (dM.dm)0,5 (26) Sendo: dM = dimetro maior do condutor [mm]; dm =
dimetro menor do condutor [mm]. Para condutores com isolao
corrugada, o dimetro mdio obtido pela equao 27: d = 0,5. (Doc+Dit)
(27) Sendo: Doc = dimetro do cilindro coaxial imaginrio que toca o
limite externo de uma cobertura corrugada [mm]; Dit = dimetro do
cilindro imaginrio que toca a parte interna da cobertura corrugada
[mm]. 2.2.2.19 Fator de perda devido s correntes parasitas (1 )
Segundo a IEC 60287-1-1 (2006, p. 35), as perdas devido s correntes
parasitas s so consideradas no nulas quando empregados cabos com
grandes condutores de construo segmentada, utilizados
corriqueiramente em mdia tenso, e para condutores com rea de seo
superior a 500 mm. Como os cabos considerados nesse trabalho no
possuem a descrio supra-citada, o fator de perda devido s correntes
parasitas ser considerada nula.
60. 60 2.2.2.20 Fator de perda pela blindagem (2) No ser
empregada blindagem nos cabos apreciados nesse trabalho, logo o
fator de perda pela blindagem ser nulo. 2.2.2.21 Coeficiente de
temperatura do material condutor 20 C (20) Os materiais condutores
apresentam mudana em suas resistncias de acordo com a mudana da
temperatura no meio que esto inseridos. A tabela 8 relaciona alguns
materiais seus coeficientes de temperatura: Tabela 8- Coeficiente
de temperatura de alguns materiais 20 C Material Coeficiente de
temperatura () 20C [1/K] Prata 0,0038 Cobre 0,00393 Ouro 0,0034
Aluminio 0,00391 Tungstnio 0,005 Niquel 0,006 Ferro 0,0055
Constantan 0,000008 Nicromo 0,00044 Fonte: Boylestad (2004, p. 53)
2.2.2.22 Temperatura mdia de operao do condutor (m) A equao 9,
provinda de NBR 15920 (ABNT, 2011, p. 19), explica como feita a
determinao da temperatura mdia de operao. m = (-a)/3+a (9) Os
seguintes parmetros so utilizados: = mxima temperatura de operao do
condutor [C];
61. 61 a = temperatura ambiente [C]. Portanto, aps definio do
material de isolao (que limitar o componente ), deve- se determinar
a temperatura ambiente onde o condutor estar instalado. 2.2.2.23
Componente varivel do custo por unidade de comprimento conforme seo
do condutor (A) Para obteno deste fator, deve-se estipular a rea de
seo que ser utilizada, e relacion-la ao seu custo por metro. Aps
apresentados os conceitos tericos relevantes aos mtodos de
dimensionamento de condutores, o prximo captulo apresentar o cenrio
utilizado como estudo de caso deste trabalho.
62. 62 3 APRESENTAO DO CENRIO UTILIZADO NO ESTUDO DE CASO A
instalao que serve como base para a comparao entre os dois mtodos
de dimensionamento de condutores a Sede Centro do Cmpus Curitiba,
da Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Os cabos de alimentao
de quatro quadros de distribuio de baixa tenso sero determinados
para posterior comparao. A entrada de energia eltrica na instituio
ocorre em mdia tenso. Na subestao local, existem trs
transformadores trifsicos com tenso de linha 13,2 kV/220 V e um
13,2 kV/380 V. O transformador 4, 13,2 kV/220 V, alimenta o quadro
geral QDG-03, que por sua vez, fornece energia aos quadros Banco do
Brasil, Caixa Econmica do Federal, QF-B- 01-PR e QF-H-02-PR, que
sero alvo do estudo. Para o levantamento das curvas de carga foi
utilizado um equipamento medidor de energia eltrica da marca
Embrasul, modelo RE7000, na entrada de cada um dos quadros citados,
para poder se determinar a demanda. Esse levantamento torna possvel
determinar a corrente mxima demandada por cada quadro, e esse
perodo. O valor de corrente mxima, usado no clculo do
dimensionamento econmico ser considerado como corrente nominal para
o clculo tcnico. importante ressaltar que nesse estudo apenas os
circuitos analisados so considerados como existentes na instalao.
Logo, fatores de correo de agrupamento dos outros circuitos no
influenciam nos resultados da anlise. Foi padronizado tambm que os
cabos so de cobre, unipolares, com isolao em EPR, 0,6/1 kV e
cobertura de PVC. Os dados tcnicos e preos inerentes a esses itens
foram extrados dos catlogos Cabo Eprotenax Gsette Irish Tech,
Tabela de preos Setembro/2013 Produtos de uso geral e Baixa tenso
Uso geral, todos da PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA. Para o parmetro
taxa de capitalizao, foi feita a mdia dos rendimentos anuais da
caderneta de poupana nos ltimos seis anos. A tabela 9 mostra essa
valorizao no perodo citado:
63. 63 Tabela 9- Rendimento anual da caderneta de poupana nos
ltimos seis anos Ano Rendimento [%] 2012 6,57 2011 7,50 2010 6,80
2009 7,09 2008 7,74 2007 7,79 Fonte:
http://www.portalbrasil.net/poupanca_mensal.htm A mdia histrica
nesse perodo foi de 7,24 %. Esse o valor de i. J para os parmetros
que levam em considerao aumentos dos custos de energia e demanda
contratada, ser utilizada a mdia anual da inflao ao longo dos
ltimos anos. Valores retratados na tabela 10: Tabela 10- Valores de
inflao anual no Brasil nos ltimos seis anos Ano Inflao [%] 2012
5,84 2011 6,50 2010 5,91 2009 4,31 2008 5,90 2007 4,46 Fonte:
http://pt.global-rates.com/estatisticas-economicas/inflacao/inflacao.aspx
A mdia encontrada foi de 5,48 %. Esse ser o valor definido para
aumento anual do custo de energia, b. Para o parmetro D, aumento da
tarifa de demanda, foi verificado o custo unitrio da demanda atual.
O anexo B mostra que o quilowatt medido vale 8,25 reais. Aplicando
um aumento anual igual ao da inflao, ao longo dos trinta anos,
verifica-se que ao final desse perodo, o valor total da demanda de
595,87 reais. Sem o aumento esse valor seria de 247,65 reais.
Tirando a diferena desses valores, e dividindo por trinta,
descobre-se um aumento mdio anual de 11,60 reais por quilowatt.
Como o parmetro dado em reais por watt ano, D vale 0,0116. Para o
parmetro a, aumento anual de cargas, como no foi possvel fazer o
monitoramento da instalao ao longo de dois anos, estipulado um
aumento de 5 %. Foi estabelecida uma vida til, N, de 30 anos para
os cabos da instalao.
64. 64 Para o parmetro P, verificado atravs do anexo B, que a
tarifa aplicada pela concessionria de 19,96 centavos o
quilowatt-hora. Os cabeamentos dos quadros Banco do Brasil, Caixa
Econmica Federal e QF- H-02-PR vm juntos, da subestao do campus,
diretamente pela galeria subterrnea. Considera-se o mtodo de
instalao 43 (mtodo de referncia B1), da NBR 5410 (ABNT, 2004, p.
93). J o quadro QF-B-01-PR tem seu cabeamento passando dentro de
eletroduto circular, tambm inserido na galeria subterrnea.
Considera-se assim, o mtodo de instalao 42 (mtodo de referncia B1),
da NBR 5410 (ABNT, 2004, p. 93). Os quatro circuitos so
considerados agrupados, para fins de correes. A tabela 11 mostra as
capacidades de conduo de corrente dos cabos utilizados no estudo:
Tabela 11- Capacidade de conduo de corrente para trs condutores
carregados, isolao em EPR e mtodo de instalao B1 Seo nominal [mm]
Capacidade de conduo [A] 1,5 20 2,5 28 4,0 37 6,0 48 10 66 16 88 25
117 35 144 50 175 70 222 95 269 120 312 150 358 185 408 240 481 300
553 400 661 500 760 630 879 800 1020 1000 1173 Fonte: Adaptado de
Baixa Tenso Uso Geral (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, p. 14) Como
o parmetro tempo de operao com mxima perda Joule,T, dado em horas
por ano, e s foi possvel fazer o monitoramento de cargas por alguns
dias, cada subcaptulo traz uma expectativa desse tempo ao longo de
um ano, de acordo com o perfil traado. O parmetro Nc do mtodo
econmico leva em considerao o agrupamento de circuitos com mesmas
cargas. Apesar de cada quadro possuir cargas e demandas
distintas,
65. 65 sero agrupados os circuitos Banco do Brasil e Caixa
Econmica Federal entre eles, e QF-H-02-PR e QF-B-01-PR entre eles.
Isso se d pelas caractersticas semelhantes desses dois conjuntos de
circuitos (como verificado no captulo 4). Logo para todos os casos,
Nc vale dois. J Np vale trs, porque so todos circuitos trifsicos,
com um condutor por fase. Os cabos de fases e neutro de cada quadro
vm da subestao, enquanto o condutor de proteo derivado diretamente
de hastes aterradas. Por isso ser feito levantamento de materiais
apenas para as fases e neutro. Ressalta-se ainda que para ambos os
mtodos de dimensionamento, a seo do condutor neutro ser retirada
diretamente da tabela 6. Para a determinao da resistncia DC dos
cabos suas mximas temperaturas de operao, aplica-se a equao 18. R =
R0.[1+20.(-20)] (18) Como a tabela 13 fornece a resistncia dos
cabos 70 C, e a tabela 8 fornece o coeficiente de temperatura do
cobre 20 C. Para se determin-lo 70 C, recorre-se equao 28 (adaptado
de BOYLESTAD, 2004, p. 52): 70 = 1/|T1|+70 (28) Sendo: T1 =
Temperatura absoluta inferida do cobre [C]. O valor de T1 do cobre
-234,5 C. Portanto, o coeficiente de temperatura do cobre 70 C dado
por: 70 = 1/|-234,5|+70 = 0,0032 K-1
66. 66 A resistncia da cobertura do condutor, Rs, pode ser
obtido pela equao 1. R = .l/A (1) Ser considerada uma resistividade
de 1.1012 .m (CHOSAKAI, 1976) para o PVC flexvel. A rea ser
determinada de acordo com a espessura da cobertura, que varia com a
seo do condutor. A rea da coroa circular da cobertura dada por: Ac
= .(rex-rin) (29) Sendo: Ac = rea da cobertura [m]; rex = raio
externo da cobertura [m]; rin = raio interno da cobertura [m]. Os
dados dimensionais dos cabos foram obtidos da tabela 12: Tabela 12-
Dados dimensionais para condutores unipolares isolados em EPR Seo
nominal [mm] Dimetro nominal do condutor [mm] Espessura nominal
[mm] Isolao Cobertura 1,5 1,5 0,7 0,9 2,5 1,9 0,7 0,9 4,0 2,4 0,7
0,9 6,0 3,0 0,7 0,9 10 3,9 0,7 1,0 16 5,5 0,7 1,0 25 6,2 0,9 1,1 35
8,2 0,9 1,1 50 9,9 1,0 1,2 70 11,7 1,1 1,2 95 13,4 1,1 1,3 120 15,3
1,2 1,3 150 17,2 1,4 1,4 185 18,8 1,6 1,4 240 21,8 1,7 1,5 300 24,4
1,8 1,6 400 26,2 2,0 1,7 Fonte: Adaptado de Cabo Eprotenax Gsette
IrisTech EPR 0,6/1 kV (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, p. 3)
67. 67 J os dados eltricos foram retirados da tabela 13: Tabela
13- Resistncias eltricas e reatncias indutivas dos cabos 70 C Seo
nominal [mm] Rcc [ /km] Rca [ /km] X [ /km] 1,5 12,1 14,48 0,16 2,5
7,41 8,87 0,15 4,0 4,61 5,52 0,14 6,0 3,08 3,69 0,13 10 1,83 2,19
0,13 16 1,15 1,38 0,12 25 0,73 0,87 0,12 35 0,52 0,63 0,11 50 0,39
0,47 0,11 70 0,27 0,32 0,10 95 0,19 0,23 0,10 120 0,15 0,19 0,10
150 0,12 0,15 0,10 185 0,099 0,12 0,094 240 0,075 0,094 0,098 300
0,06 0,078 0,097 400 0,047 0,063 0,096 Fonte: Adaptado de Baixa
tenso Uso geral (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, p. 19) Por fim, os
preos dos condutores foram obtidos da tabela 14: Tabela 14- Preos
do cabo Eprotenax Gsette unipolar Seo nominal [mm] Preo [R$/m] 2,5
1,815 4,0 2,685 6,0 3,817 10 6,344 16 10,142 25 15,315 35 21,164 50
32,407 70 45,098 95 59,128 120 75,478 150 94,742 185 114,231 240
151,289 300 196,75 Fonte: Adaptado de Tabela de preos Setembro/2013
Produtos de uso geral (PRYSMIAN CABLES AND SYSTEMS SA, p. 2) Para
determinao da seo mnima para curto circuito, ser utilizado o anexo
A. A planilha fornecida pelo Departamento de Projetos da UTFPR,
informa uma corrente de curto circuito trifsica de 16,575 kA, no
secundrio do transformador. Utilizando a equao 14, e um perodo de
curto de um ciclo (16, 6 milisegundos), chega-se seguinte seo mnima
de curto circuito:
68. 68 Scc = Te.Icc/0,34.log 234 Tf/234 Ti (14) Scc =
0,01666.16,575/0,34.log 234 250/234 90 = 15,07 mm
69. 69 4 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES PELOS MTODOS TCNICO E
ECONMICO Para os clculos de dimensionamento, primeiramente ser
determinada a seo pelo mtodo tcnico. Como o dimensionamento pelo
mtodo econmico necessita de um valor estipulado inicialmente, ser
definido que esse valor corresponder primeira seo padro comercial
de rea superior. Exemplifica-se dessa forma: se o dimensionamento
tcnico definir um cabo com seo de 25 mm, ser estipulado
inicialmente um cabo de 35 mm para o clculo econmico. Ressalta-se
que as sees padro de condutores so: 2,5 mm, 4 mm, 6 mm, 10 mm, 16
mm, 25 mm, 35 mm, 50 mm, 70 mm, 95 mm e etc. Nos apndices constam
os grficos de levantamento de cargas, gerados pelo software
ANL7000, desenvolvido pela Embrasul, que permite comunicar o
analisador ao computador, alm de determinado o perodo de medio. No
software, o eixo horizontal indica a hora medida, na vertical
esquerda consta o nvel de tenso de cada fase, e na vertical direita
o nvel de corrente de cada fase. 4.1 QUADRO BANCO DO BRASIL
Localizado dentro da agncia do Banco do Brasil do campus, esse
quadro terminal fornece alimentao para as tomadas, lmpadas e
equipamentos de ar condicionado do ambiente. O levantamento de
carga foi realizado entre s 21:22 do dia 19/11/2013 at s 17:29 do
dia 25/11/2013. 4.1.1 Dimensionamento tcnico do quadro Banco do
Brasil Do apndice A, determina-se um corrente nominal In de 30,88
Ampres. Como o circuito est agrupado com os outros trs quadros,
pela tabela 5 determina-se um fator de
70. 70 correo de agrupamento, FCA, de 0,65. No h distanciamento
entre os circuitos. Pela tabela 4 define-se um fator de correo de
temperatura, FCT, de 0,93. Com isso, a corrente corrigida ser
adquirida da equao 11. Ic = In/FCT.FCA = 30,88/0,93.0,65 = 51,08 A
De acordo com a tabela 11 essa intensidade de corrente demanda um
condutor de 10 mm. Pela tabela 13 verifica-se que esse cabo possui
uma resistncia R, de 2,19 /km, e reatncia indutiva X, de 0,13 /km.
Para determinao da queda de tenso, foi verificado que o comprimento
dos cabos que saem da subestao e chegam ao quadro de
aproximadamente 130 metros. O fator de potncia mdio no intervalo
medido foi de 0,99. Logo, o ngulo de defasagem de 8,11. Dessa
forma, aplicando a equao 13, utilizando a corrente nominal do
circuito, descobre-se que a queda de tenso do circuito com cabos de
10 mm de 6,91 %; superior aos 4 % propostos pela NBR 5410 (ABNT,
2004, p. 115) para circuitos terminais. V (%) =
3.In.l.(R.cos+X.sen)/10.Ncp.Vl (13) Aumentando a seo para 16 mm, a
resistncia diminui para 1,38 /km e a reatncia indutiva vai para
0,12 /km. Utilizando novamente a equao 13, a queda de tenso cai
para 4,37 %. Ainda acima dos 4 %. Passando para o condutor
subsequente, de 25 mm, a resistncia cai para 0,87 /km, enquanto a
reatncia indutiva mantm seu valor anterior. Dessa forma, a queda de
tenso finalmente vai abaixo de 4 %, atingindo 2,77 %. Essa seo
superior seo de curto circuito. O condutor de neutro, pela tabela
6, tem mesma seo nominal.
71. 71 4.1.2 Dimensionamento econmico do quadro Banco do Brasil
Como o dimensionamento tcnico determinou um cabo de 25 mm, a seo de
suposio inicial para o dimensionamento econmico a de 35 mm. Com uma
corrente mxima Imx de 30,88 Ampres, verifica-se que existem dois
picos dirios de potncia do quadro. Cada um com aproximadamente uma
hora de durao, nos dias de semana, menos s sextas-feiras. O
primeiro ocorre no perodo da manh, logo que a agncia abre, e o
segundo no perodo do almoo. Supondo que a agncia funcione inclusive
no perodo de frias letivas, o parmetro T, tempo de operao com mxima
perda Joule, obtido atravs da multiplicao das duas horas dirias de
mxima operao, pelos quatro dias semanais que se percebem essas duas
horas e as cinqenta e duas semanas anuais. T = 2.4.52 = 416 h/ano A
resistncia DC do cabo de 35 mm 70 C de 0,00052 /m, de acordo com a
tabela 13. Para determinar a resistncia 90C, mxima temperatura de
um condutor com isolao EPR, utiliza-se a equao 18 e o coeficiente
de temperatura do cobre 70 C determinado no captulo 3: R =
0,00052.[1+0,0032.(90-70)] = 0,0005532 /m Aplicando esse valor na
equao 20, para descobrir o valor de xp, e escolhendo 0,8 para kp
(encordoamento circular com isolao seca) da tabela 7, chega-se a
esse valor: xp 2 = (8..60/0,0005532).10-7 .0,8 = 0,218
72. 72 A equao 19 utiliza o termo xp 4 , que equivale a 0,0475.
O valor do dimetro do condutor, dc, 8,2 mm, de acordo com a tabela
12. A distncia entre os eixos dos condutores obtida da mesma fonte.
A isolao tem 0,9 mm de espessura, e a cobertura 1,1 mm. Logo, a
distncia os eixos dos condutores s vale 12,2 mm. Aplicando a equao
19: yp = (0,0475/192+0,8. 0,0475).(8,2/12,2)2 .[0,312.(8,2/12,2)2
+1,18/(0,0475/192+0,8. 0,0475+0,27)] yp = 0,074 Chega-se num fator
de proximidade yp de 0,074. Para determinar o fator de efeito
pelicular ys, utilizam-se as equaes 22 e 23. J foi