I
DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO, BASEADO EM DADOS, PARA A PREDIÇÃO DO DESEMPENHO DE UM MOTOR DIESEL
Bernardo de Lima Ordacgi Caldeira
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Naval e Oceânica da Escola
Politécnica, Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Engenheiro.
Orientador: Prof. Ulisses A. Monteiro
Co-Orientador: Eng. Ricardo Homero Ramírez
Gutiérrez
Rio de Janeiro
Abril 2019
II
DESENVOLVIMENTO DE UM MODELO, BASEADO EM DADOS,
PARA A PREDIÇÃO DO DESEMPENHO DE UM MOTOR DIESEL
Bernardo de Lima Ordacgi Caldeira
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO
NAVAL E OCEÂNICO.
Examinado por:
________________________________________
Prof. Ulisses A. Monteiro, D.Sc.
________________________________________
Eng. Ricardo Homero Ramírez Gutiérrez, D.Sc.
________________________________________
Prof. Luiz Antônio Vaz Pinto, D.Sc
________________________________________
Eng. Luiz Augusto Rocha Baptista, D.Sc
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
ABRIL de 2019
III
Caldeira, Bernardo de Lima Ordacgi
Desenvolvimento de um Modelo, Baseado em Dados,
para Predição do Desempenho de um Motor Diesel/Bernardo de
Lima Ordacgi Caldeira - Rio de Janeiro: UFRJ/Escola
Politécnica, 2019.
XI, 46 p.: il.; 29,7cm
Orientador: Ulisses A. Barbosa
Projeto de Graduação – UFRJ/Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Naval e Oceânica, 2019.
Referências Bibliográficas: p. 45
1.Introdução 2.Revisão Bibliográfica
3.Desenvolvimento e Validação do Modelo
4.Conclusão e Recomendações I. Monteiro, Ulisses
A. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro,
UFRJ, Engenharia Naval e Oceânica. III.
Desenvolvimento de um Modelo, Baseado em
Dados, para Predição do Desempenho de um Motor
Diesel
IV
AGRADECIMENTOS
A meus pais Emir e Herli, por me ensinarem os valores que carrego hoje, por me darem
amor incondicional em todas as fases de minha vida, por proporcionarem as melhores
condições que um filho pode ter e por me incentivarem em todas minhas escolhas e me
dar suporte aonde quer que eu vá. Sem eles, nunca poderia estar onde estou.
À minha irmã Joana, por compartilhar a maioria dos momentos de minha vida,
encontrando nela forças para superar os difíceis e sorrisos para dividir os bons.
À minha namorada Beatriz, por ser meu ponto de equilíbrio, minha amiga e companheira,
e minha inspiração.
A meus irmãos que escolhi ao longo de minha caminhada, Pedro, Rodolfo, Rafael, Sérgio,
Marcelo, Luis Felipe, Gustavo, Felipe, Matheus e João Pedro.
A meus amigos Abílio, Gustavo, Rodrigo, Antônio, Norton, Rodolpho, Dimitri e muitos
outros, que tive a honra de conhecer durante o curso de Engenharia Naval e Oceânica, os
quais compartilharam muitas horas de conversas e estudo.
A meus orientadores Prof. Ulisses A. Monteiro, D.Sc. e Eng. Ricardo Homero Ramírez
Gutiérrez, D.Sc. por me guiarem e ajudarem a completar a fase final do curso de
Engenharia Naval e Oceânica.
V
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico.
Desenvolvimento de um Modelo, Baseado em Dados, para Predição do Desempenho de
um Motor Diesel
Bernardo de Lima Ordacgi Caldeira
Abril/2019
Orientador: Prof. Ulisses A. Monteiro
Co-Orientador: Eng. Ricardo Homero Ramírez Gutiérrez
Departamento: Engenharia Naval e Oceânica
Os estudos de ações preditivas relacionadas a manutenção de sistemas propulsivos navais
já é uma realidade nos últimos 30 anos. Na indústria Naval busca-se a maior eficiência
da operação dos motores e demais componentes da praça de máquinas, o que requer uma
base de dados maior e mais análises sobre como cada sistema funciona. Neste trabalho
foi desenvolvido um modelo baseado em dados coletados de 7 motores diesel marítimos
do mesmo modelo durante testes de bancada com o objetivo de utilizá-lo para simulação
de falhas e predição do desempenho na faixa operacional.
Visando atingir os objetivos, foram criadas correlações dos parâmetros de interesse
utilizando dados de 6 motores, sempre deixando 1 motor como referência para avaliar os
erros do ajuste, sendo utilizado o método da matriz pseudo-inversa para a obtenção dos
VI
parâmetros de ajuste destas correlações. Os resultados mostraram que as correlações
desenvolvidas representam bem o desempenho desse modelo de motor Diesel.
Palavras-chave: Motor Diesel Marítimo, Modelo Baseado em Dados, Potência,
Consumo de Combustível.
VII
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for degree of Naval Architecture and Marine Engineering.
Development of a Data Based Model for Predicting the Performance of a Diesel Engine
Bernardo de Lima Ordacgi Caldeira
April/2019
Advisor: Prof. Ulisses A. Monteiro
Co-Advisor: Eng. Ricardo Homero Ramírez Gutiérrez
Graduation: Naval Architecture and Marine Engineering
The studies of predictive actions related to the maintenance of naval propulsive systems
have already been a reality in the last 30 years. In the Naval industry we look for the
greater efficiency of the operation of the engines and other components of the engine
room, which requires a larger database and more analyzes on how each system works. In
this work was developed a model based on data collected from 7 marine diesel engines
of the same model during bench tests with the objective of using it for simulation of
failures and prediction of performance in the operational range.
In order to achieve the objectives, correlations of the parameters of interest were created
using data from 6 engines, always leaving 1 engine as reference to evaluate the adjustment
errors, using the pseudo-inverse matrix method to obtain the adjustment parameters of
these correlations. The results showed that the correlations developed represent well the
performance of this model of diesel engine.
VIII
Keywords: Maritime Diesel Engine, Data Based Model, Engine Power, Fuel
Consumption
IX
Sumário
1. Introdução................................................................................................................ 12
1.1. Justificativa ...................................................................................................... 13
1.2. Objetivos .......................................................................................................... 14
2. Revisão Bibliográfica .............................................................................................. 15
2.1. Modelagem Computacional ............................................................................. 15
2.2. Tipos de Modelos ............................................................................................. 16
2.2.1. Modelo Teórico e Experimental ................................................................... 17
2.2.2. Modelos Semi-Físicos .................................................................................. 18
2.3. Aprofundamento do Modelo Experimental ..................................................... 20
2.3.1. Procedimentos de Medição .......................................................................... 20
2.3.2. Instrumentação Necessária ........................................................................... 22
2.3.3. Confiabilidade dos Dados ............................................................................ 23
2.3.4. Validação do Modelo ................................................................................... 23
2.4. Sistemas de Monitoramento de Motores ......................................................... 24
3. Desenvolvimento e Validação do Modelo .............................................................. 26
3.1. Fundamentos Teóricos ..................................................................................... 26
3.1.1. Ajuste de Curvas por Regressão................................................................... 26
3.1.2. Método dos Mínimos Quadrados ................................................................. 27
3.1.3. Matriz Pseudo-Inversa.................................................................................. 27
3.2. Desenvolvimento do Modelo ........................................................................... 29
3.2.1. Motor Utilizado ............................................................................................ 30
3.2.2. Parâmetros Monitorados .............................................................................. 32
3.2.3. Desenvolvimento do Modelo ....................................................................... 33
3.3. Validação ......................................................................................................... 39
3.4. Utilização do Modelo como Exemplo Prático ................................................. 41
4. Conclusão e Recomendações .................................................................................. 43
5. Referências Bibliográficas ...................................................................................... 45
X
Índice de Imagens
Figura 1 - Diferentes tipos de Modelos Matemáticos (ISERMANN 2014) ................... 19
Figura 2 - Passos da Medição à Implementação (ISERMANN 2014) ........................... 21
Figura 3 - Gráfico de Dispersão Peso x Altura ............................................................... 26
Figura 4 - Fluxograma da Modelagem Computacional (RAKOPOULOS 2009) .......... 29
Figura 5 - MTU 16V956 TB91 ...................................................................................... 30
Figura 6 – Gráficos das Potência de bancada x Parâmetros do Motor 1 ........................ 34
Figura 7 – Gráficos Modelos 1 a 4 ................................................................................. 39
Figura 8 – Gráficos Modelos 5 a 7 ................................................................................. 40
Figura 9 - Exemplo prático do modelo desenvolvido .................................................... 42
XI
Tabelas
Tabela 1 - Componentes Principais do Motor Diesel Automotivo (ISERMANN 2017)................................................................................................................................25
Tabela 2 - Dados Técnicos do Motor Navantia MTU 16V956TB91..............................31
Tabela 3 - Parâmetros Medidos.......................................................................................32
Tabela 4 - Dados de Saída dos Parâmetros Escolhidos no Motor 7................................33
Tabela 5 - Coeficientes dos Polinômios Estimados.........................................................35
Tabela 6 - Coeficientes Matriciais dos Motores..............................................................36
Tabela 7 - Potências de Bancada x Potências Estimadas dos Motores...........................37
Tabela 8 - Coeficientes Matriciais dos Modelos.............................................................38
Tabela 9 - Potências de Bancada x Potências Estimadas dos Modelos...........................38
Tabela 10 - Tabela de Erros RMS...................................................................................41
12
1. Introdução
Motores de combustão interna são máquinas térmicas que tem como função a
criação de energia mecânica a partir da queima da mistura Ar/Combustível no interior
dos cilindros. Dentre os tipos de motores de combustão interna, este trabalho visa analisar
o motor Diesel, cujo princípio de funcionamento é a autoignição do combustível líquido
injetado no ar comprimido para gerar energia. Tal tipo de motor é utilizado, há muito
tempo, por vários setores industriais como o automobilístico, energético e, os que mais
interessam a este trabalho: os setores Naval e Offshore.
Na indústrias Naval e Offshore, o motor Diesel pode ser encontrado nas praças de
máquinas de embarcações, podendo tanto fazer parte de seu sistema propulsivo quanto
parte da geração de energia elétrica ou, por exemplo, utilizado para gerar potência
mecânica para os guindastes de serviço no convés principal.
A operação de um navio ou plataforma é um processo caro e muito complexo pois
envolve diversos sistemas dentro dessas unidades. Os propietários desses navios ou
plataformas, chamados Armadores, estão a todo tempo procurando diminuir seus gastos
e otimizar sua produção/operação. Com isso, um ponto muito importante para a redução
de custos é a manutenção correta dos componentes da praça de máquinas, o que
contempla o Motor Diesel onde aplicado, ou seja, com todos os componentes funcionando
de acordo com o projeto dos fabricantes, há menos gastos de combustível, óleo
lubrificante,etc e, consequentemente, uma diminuição no custo geral de operação. Assim,
deve-se entender o funcionamento do motor para que haja possibilidade de uma
manutenção preditiva da máquina.
13
O comportamento do motor pode ser descrito como um modelo matemático
quando tratamos de uma otimização de parâmetros. Tal otimização não ocorre de fato no
mecanismo do motor, mas sim em um modelo que tenta levar em conta os fatores
relevantes para que esta otimização se concretize. No entanto, modelos matemáticos
necessitam de dados retirados diretamente das máquinas estudadas. No caso do motores
diesel implementados em navios/plataformas, uma medição de parâmetros manual, num
intervalo de tempo curto, necessitaria da parada do funcionamento dessas máquinas, o
que seria impraticável uma vez que isto ocasionaria parada na operação e assim, muito
mais custo para os Armadores.
O objetivo central deste trabalho é criar um modelo computacional que visa
predizer o desempenho dos motores Diesel. A modelagem computacional é de extrema
importância neste cenário, sendo esta um tipo de modelagem matemática que irá atuar
por sensores que monitoram as máquinas térmicas automaticamente, sem a necessidade
da parada da operação e, se aplicada de forma correta, pode ajudar no desenvolvimento
da manutenção preditiva dos componentes da praça de máquinas de navios e plataformas.
1.1. Justificativa
O desenvolvimento de modelos computacionais de desempenho permitem simular
a operação de máquinas, como o Motor Diesel, em condições não testadas
experimentalmente, poupando tempo e custos de execução. Além disso, modelos de
motores devidamente calibrados podem auxiliar à equipe encarregada da manutenção,
podendo avaliar a intervenção planejada ao equipamento.
14
1.2. Objetivos
Este trabalho tem como objetivo desenvolver e validar um modelo de predição do
desempenho de motores Diesel baseado em dados experimentais obtidos em testes de
bancada.
15
2. Revisão Bibliográfica
Esta revisão bibliográfica tem como objetivo dar embasamento ao estudo de caso
realizado neste trabalho, permitindo analisar um motor Diesel marítimo a partir de um
modelo computacional que consiga predizer o seu desempenho em diversas condições de
operação.
2.1. Modelagem Computacional
Modelagem de motores em geral é um assunto muito abrangente, há diversas
literaturas onde podemos obter diferentes informações e métodos para os modelos
computacionais, isso se deve em grande parte pela enorme quantidade de configurações
de motores e técnicas analíticas.
De acordo com CHALLEN (1999), o principal motivo para o rápido crescimento
dessa atividade de modelagem computacional de motores é o benefício econômico. Uma
vez que os modelos conseguem boas estimativas de desempenho, ajudando a otimizar
novos projetos e, testes experimentais, que demandam tempo e custos de execução,
tornam-se cada vez menos necessários. Além disso, modelos computacionais podem
economizar gastos ajudanto na otimização de estratégias de controle e seleção de
componentes, por exemplo, sendo os sub-sistemas dos motores cada vez mais complexos
e dificeis de serem otimizados em testes de bancada.
Muitos centros de pesquisa enxergam uma ótima oportunidade na produção de
modelos termodinâmicos de motores, variando seus níveis de complexidade, composição
e utilidade, entendendo que essa modelagem é diretamente relacionada com outras
disciplinas como, por exemplo, fluidos dinâmicos computacionais e a aplicação de
técnicas de elementos finitos em motores estruturais e análises termodinâmicas.
16
Embora os conceitos básicos de um modelo termodinâmico de um motor sejam
de fácil compreensão, pode-se alcançar uma grande complexidade em modelos maiores
e mais avançados, tudo vai depender do refinamento dos métodos de cálculo, do nível de
detalhamento dos sub-sistemas representados e de como vão ser representados os diversos
tipos de configuração de motores e sistemas de controle.
2.2. Tipos de Modelos
O comportamento temporal dos sistemas de domínios múltiplos, como motores
de combustão interna, podem ser descritos com a ajuda de um sistema teórico de acordo
com métodos uniformes. No entanto, para que isso ocorra, modelos matemáticos dos
comportamentos dinâmicos e estáticos dos componentes ou dos processos do sistema
devem existir. Segundo ISERMANN (2014), para motores de combustão interna,
modelos matemáticos de diferentes áreas físicas devem ser combinados, por exemplo,
mecânica, termodinâmica, elétrica e combustão. O processo durante a modelagem teórica
é conhecido inicialmente por suas áreas individuais, porém uma metodologia básica e
geral de interdisciplinaridade aplicada a modelagem teórica pode trazer inúmeros
benefícios, ainda mais se tratando de uma potencial modelagem computacional.
17
2.2.1. Modelo Teórico e Experimental
ISERMANN (2014) separa os tipos de modelagem em Teórica e Experimental.
Para qualquer uma das duas, uma derivação de modelos matemáticos pode ser realizada,
sendo a combinação dos modelos de diferentes domínios físicos necessárias para obter
um melhor desenvolvimento da simulação de motores, por exemplo.
Os princípios da modelagem teórica podem seguir uma metodologia básica,
baseada em algumas equações fudamentais que são:
I. Equações balanceadas para massas, energia e momento armazenados;
II. Equações constitutivas de elementos especiais;
III. Equações fenomelógicas, se processos irreversíveis são instaurados;
IV. Equações balanceadas de entropia, se inúmeros processos irreversíveis
estão envolvidos;
V. Equações conectivas.
Ao afirmar tais equações, deve-se distinguir entre processos de parâmetros
concentrados e processos de parâmetros distribuídos. Para processos de parâmetros
distribuídos, é considerada a dependência do tempo e espaço e caso tal dependência seja
negligenciada, serão utilizados os processos de parâmetros agrupados.
Normalmente a modelagem teórica é mais complicada e extensa, sendo necessária
uma simplificação para utilização posterior. Essa simplificação é feita por linearização,
redução de ordem do modelo ou aproximação de sistemas de parâmetros distribuídos
para sistemas de parâmetros agrupados.
Na modelagem experimental, também chamada de processo de identificação, o
modelo matemático é obtido através de um processo de medição. A partir de então, com
18
um conhecimento prévio sobre o processo a ser modelado, obtido através análises teóricas
ou processos de medição anteriores, pode-se dar prosseguimento a modelagem.
O processo de medição se dá utilizando sinais de entrada e saída (input e output),
sendo estes sinais medidos e avaliados por métodos de identificação, de forma que essa
relação entre entrada e saída seja expressa como um modelo matemático.
Ainda segundo ISERMANN (2014), as modelagens teórica e experimental são
mutualmente complementares, sendo a teórica responsável pela descrição funcional entre
os fenômenos físicos do processo e seus parâmetros, e a experimental, por outro lado,
contém os parâmetros como dados numéricos, onde a relação com os dados físicos do
processo permanecem desconhecidos. Em muitos casos, o verdadeiro comportamento
dinâmico é melhor representado ou melhor determinado por modelos experimentalmente
obtidos, portanto a modelagem experimental é melhor implementada em modelos de
predição de sinais e detecção de falhas.
2.2.2. Modelos Semi-Físicos
Como mencionado no item anterior, geralmente os modelos teóricos e
experimentais são complementares. O teórico contém a descrição funcional entre as
variáveis físicas/químicas e seus parâmetros, sendo uma vantagem considerável o
conhecimento da dependência desses parâmetros na construção dos dados. Assim, esse
tipo de modelo é utilizado preferencialmente para simulação em vez de construção. Já o
modelo experimental contém os parâmetros como valores numéricos, tendo a relação
funcional desses valores com os processos físicos básicos desconhecida, sendo assim, é
melhor utilizado na calibração de sistemas de controle ou métodos de detecção de falhas.
ISERMANN (2014) define os modelos teóricos como “modelos de caixa-branca”
e os modelos experimentais como “modelos de caixa-preta”.
19
Dependendo da combinação de fatores que é encontrada em cada tipo de situação-
problema para a construção de um modelo, podemos ter mais 2 tipos de modelo segundo
ISERMANN(2014): “Modelos de caixa cinza-claro” e “Modelos de caixa cinza-escuro”,
como apresentado na Figura 1.
Figura 1 - Diferentes tipos de Modelos Matemáticos (ISERMANN 2014)
Os “modelos de caixa cinza-claro” aparecem quando as leis da física para o
problema são bem conhecidas, mas os parâmetros não precisamente, sendo necessário
determiná-los por meios experimentais. Já os “modelos de caixa cinza-escuro”aparecem
quando a estrutura do problema é confusa e seus parâmetros desconhecidos, sendo preciso
utilizar de métodos experimentais para determiná-los. Ambos modelos “cinza” são
denominados modelos semi-físicos.
20
2.3. Aprofundamento do Modelo Experimental
Para o presente trabalho, será utilizado o modelo experimental, ou modelo de
caixa cinza/caixa-preta, sendo assim, este tópico irá aprofundar melhor o conhecimento
acerca deste tipo de modelagem.
Diversos fenômenos, componentes ou subsistemas do motor possuem modelagem
teórica de alto nível de dificuldade, o qual demanda grande tempo computacional para
obter resultados, portanto, este tipo de modelo só é desenvolvido quando o interesse é
otimizar novos projetos. Já, para aplicações práticas e para implementação em sistemas
de controle, o desenvolvimento de modelos experimentais (realizados em bancada) são
mais recomendáveis, devido ao seu curto tempo computacional. Grande parte dos
modelos matemáticos referentes a motores podem ser descritos como “modelos de caixa-
cinza”, como especificado na figura 1. Caso a estrutura do modelo seja desconhecida,
serão utilizados métodos de identificação baseados apenas em dados de entrada e saída
(input/output), sendo então descrito como “modelo de caixa-preta”.
2.3.1. Procedimentos de Medição
Para que a modelagem experimental funcione corretamente, a medição dos dados
deve feita da melhor maneira possível. Um modelo básico requer um bom teste de
bancada e um ambiente de desenvolvimento computacional. Devemos lembrar que os
testes de bancada são processos demorados e caros. A utilização de sensores para o
monitoramento e medição contínua dos dados de saída é o método que procuramos para
a otimização dos gastos com operações na indústria naval e offshore. Este tópico visa
explicitar como funciona a medição dos parâmetros passo-a-passo.
ISERMANN (2014) relaciona um processo geral da modelagem experimental de
motores com o teste de bancada apropriado seguindo uma sequência de ações.
21
Primeiramente é decidido o planejamento de medições onde, as possibilidades do teste de
bancada, os aparelhos de medição disponíveis, o conhecimento prévio sobre o motor
estudado, os pontos de operação desse motor, o tipo de controle do teste (controle pela
velocidade ou torque, por exemplo) e o tipo de medição (estacionária ou dinâmica) devem
ser especificados. Em seguida, determinam-se os limites de operação do motor para que
não haja nenhuma anomalia ao longo dos testes. A definição de como serão aplicados os
sinais de entrada dos dados é o próximo passo. Após essas ações prévias, começam as
medições de identificação dos dados de saída. Deve-se levar em conta o espaço de
operação , controle da água de resfriamento e o método de identificação aplicado. Uma
vez recolhidos os dados de saída, estes serão armazenados em um banco de dados e
analizados posteriormente e, só então, poderão ser utilizados para a modelagem
computacional.
O passo-a-passo dessa operação pode ser visualizado na Figura 2:
Figura 2 - Passos da Medição à Implementação (ISERMANN 2014)
22
2.3.2. Instrumentação Necessária
Além de toda a sequência de ações necessária para a obtenção de um modelo
matemático coerente com a situação estudada, deve-se ter certeza de que os instrumentos
corretos estão sendo utilizados para cada tipo de medição. Tais instrumentos devem estar
calibrados e devem ser testados anteriormente ao começo do processo de obtenção de
dados. Neste caso, a observação do sistema de sensores, atualização de software e
manutenção quando necessária, são os requisitos para que a obtenção de dados possa ser
mantida de forma eficiente. Porém este tópico irá retratar uma situação em que
instrumentos são utilizados para a medição dos parâmetros em um teste de bancada.
Por exemplo, neste trabalho foi desenvolvido um modelo baseado em dados
experimentais para predizer o desempenho, logo, os parâmetros necessários a serem
medidos são: pressão e temperatura do ar no coletor de admissão, temperatura e vazão do
combustível, rotações por minuto do eixo de manivelas e temperatura da água de
resfriamento, assim, a instrumentação adequada seria: manômetro e termopar instalados
no coletor de admissão, medidor de vazão e termopar instalados no sistema de distribução
de combustível, termopar instalado no sistema de resfriamento e um tacômetro que mede
as rotações do eixo de manivelas. Além disso, todos os sinais provenientes dos sensores
devem ser armazenados por um sistema de aquisição para realizar o devido
processamento. Logo, uma vez definidas as condições de operação a serem testadas, de
acordo com a Figura 2, pode-se proceder com a realização dos ensaios.
23
2.3.3. Confiabilidade dos Dados
Todos os dados obtidos devem devem passar por um pré-processamento para
verificar sua confiabilidade (cáculo das incertezas), para desta forma minimizar os erros
produzidos pelo modelo.
Há diversas formas e metodologias de se calcular incertezas de dados. Como
exemplo, podemos citar o procedimento recomendado por HOLMAN et. al.(1989),
CABRAL (2004), CAVALCANTE (2006), onde é considerada que a incerteza de
medição possui duas vertentes: incerteza de Tipo A, conhecida por incerteza de
repetitividade do experimento e incerteza Tipo B, devido à má calibração dos
instrumentos utilizados para a medição.
Além desses dois tipos de incerteza citados anteriormente, deve-se atentar para
outro fenômeno que pode alterar os valores dos dados de saída obtidos, e este serve tanto
para medições manuais quanto para medições automatizadas: há variação de pressão de
um ciclo para outro mesmo em condições iguais de operação. Isso pode ser relacionado
com o comportamento não regular da combustão da mistura ar/combustível, turbulência
dos gases dentro do cilindro, não homegeneidade da mistura ar/combustível, efeito dos
gases residuais presentes na mistura fresca admitida, etc. (CAVALCANTE,2007).
2.3.4. Validação do Modelo
Após a medição dos dados e determinação ou cálculo do modelo matemático
baseado nessa medição, o próximo passo será validar este modelo, verificando se o
mesmo condiz com os dados de entrada e saída anteriormente obtidos pelo processo real.
De acordo com ISERMANN(2014), primeiramente deve ser feita uma análise do
modelo, sendo esta parte do método de identificação e estimativa. Para a estimativa dos
parâmetros, medições de desempenho como, por exemplo, a soma dos mínimos
24
quadrados dos erros das equações ou dos erros dos dados de saída são utilizados
diretamente fazendo parte do processo de identificação, sendo também utilizados para
selecionar a ordem do modelo.
O passo seguinte é a validação em si. Esta validação pode ser interpretada como
um procidemento geral para assegurar a qualidade, estabelecendo uma evidência de que
o modelo entrega exatamente o que era esperado, ou seja, o comportamento do processo
real. Normalmente isso envolve análises de curvas gráficas e testes onde pode-se utilizar
dados já existentes armazenados, ou até novos dados obtidos.
2.4. Sistemas de Monitoramento de Motores
Monitorar as funções e sub-sistemas dos motores é imprescindível para entender
qual seu comportamento diante de operações diversas. Com o monitoramento adequado
pode-se prever o desempenho do motor para uma situação já vivida ou uma situação
futura que ainda não ocorreu. A partir de uma base de dados e análises computacionais
pode-se prever desempenho e falhas, o que acarreta em uma diminuição de custos da
operação, sendo este o objetivo principal.
O desenvolvimento de funções de controle e diagnóstico de motores de combustão
interna necessita de uma subdivisão dos sinais enviados para cada sistema que compõe
este motor, com dados de entrada físicos e dados saída em variáveis. Para um motor
Diesel, podemos observar na Tabela 1, segundo ISERMANN(2017) os componentes
(componentes principais; atuadores; variáveis manipuladas; variáveis dos sensores; e
componentes auxiliares) que se relacionam em cada sub-configuração.
25
Tabela 1 - Componentes Principais do Motor Diesel Automotivo (ISERMANN 2017)
Parte do Motor
Componentes Atuadores Variáveis Manipuladas
Sensores Componentes Auxiliares
A1 Sistema de Ingestão
- mangueira de ingestão - blow-by pipe
- throttle
plate - posição da throttle
plate
- fluxo da massa de ar -temperatura do ar - pressão do boost
-filtro de ar
A2 Sistema de Injeção
- bomba de alta pressão - glow plugs
-unidade de medição -válvula de controle de pressão -injetores
-posição das válvulas -duração da injeção -horário da injeção
- pressão do combustível
A3 Fornecimento de Combustível
-bomba de combustível de baixa pressão - filtro de combustível
- nível de combustível -temperatura do combustível
- ventilação do tanque
A4 Combustão e mecânica
-câmara de combustão - pistões - bielas -virabrequin -mancais -válvulas variáveis -turbocompressor -resfriador de recirculação de gases de escape
-atuadores hidráulicos -wastegate
-palhetas da turbina -válvulas de recirculação -swirl flaps
- fluxo do gás de exaustão - posição das válvulas -posição das pás
-velocidade do motor -fase do eixo -posição do eixo -pressão do boost
A5 Lubrificação
- bomba de óleo -canais de óleo -parte mecânica - vedações
-atuador da bomba de óleo
- fluxo de óleo
-pressão do óleo -temperatura do óleo -nível do óleo
-filtro de óleo
A6 Sistema de Exaustão
- tubos de exaustão -conversor catalítico de oxigênio -filtro de partículas - silenciador
- temperatura do gás de exaustão para regeneração
- temperatura do gás - lambda - NOx - diferença de pressão
26
3. Desenvolvimento e Validação do Modelo
Neste capítulo será abordada a parte final e mais importante do trabalho: o
desenvolvimento e validação do modelo. Esta etapa é de extrema importância pois o
modelo será avaliado quanto a sua capacidade de conseguir simular o desempenho do
motor em qualquer condição de operação. Caso a avaliação seja positiva, este poderá ser
usado em futuras simulações e poderá ajudar em processos de otimização de operações.
3.1. Fundamentos Teóricos
Para o Desenvolvimento do modelo computacional baseado em dados
experimentais, uma fundamentação teórica prévia é necessária. Foram estudados os
assuntos de ajuste de curvas por regressão, mínimos quadrados e matriz pseudo-inversa.
3.1.1. Ajuste de Curvas por Regressão
A análise de regressão linear estuda a relação entre variáveis através de um modelo
matemático que as associa. Segundo MORETTIN & BUSSAB (2010), a partir de uma
base de dados, constrói-se um diagrama de dispersão, e a análise deste diagrama permite
verificar se o grau de relacionamento linear dessas variáveis é forte ou fraco. Por exemplo,
supondo um diagrama de dispersão de peso x altura de um grupo de pessoas, normalmente
obteríamos o gráfico representado na Figura 3:
Figura 3 - Gráfico de Dispersão Peso x Altura
27
Neste exemplo, sabemos que normalmente quanto maior uma pessoa, maior será
seu peso. A dispersão sugere uma correlação linear positiva entre as variáveis.
Para uma melhor visualização da correlação linear, pode-se utilizar um coeficiente
r , que representa a medida do grau de dependência linear entre as variáveis.
� = ����� �����̅ ������� �����̅�������� ��� �� (3.1)
Quanto mais próximo de 1 é o valor do coeficiente, melhor será a relação linear
entre as variáveis.
3.1.2. Método dos Mínimos Quadrados
O método dos mínimos quadrados é um outro tipo de ajuste de curvas, sendo seu
objetivo representar, através de uma função, os valores obtidos experimentalmente de
forma a conseguir também estimar valores fora do intervalo experimental. Além disso
esse método procura o melhor ajuste para o conjunto de dados estudados, tentando
minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre o valor estimado e os dados
observados experimentalmente, ALMEIDA (2015). O método dos mínimos quadrados é
validado de forma semelhante ao método de regressão porém o coeficiente utilizado é �²,
sendo este o quadrado da equação (3.1). Da mesma forma do item anterior, quanto mais
próximo de 1 é �², melhor empregada é a metodologia.
3.1.3. Matriz Pseudo-Inversa
Quando se trabalha com dados experimentais, cujos dados de saída dependem de
vários parâmetros de entrada, na modelagem, chega-se a uma sistema matricial da
seguinte forma, MONTEIRO (2010):
�� = � (3.2)
28
Onde,
���� = Matriz de influência;
���� = Matriz de correção
����= Vetor dos parâmetros de entrada;
���� = Matriz de dados de saída;
� = Número de dados de saída;
� = Número de dados de entrada;
A solução da equação (3.2) têm 3 casos:
• Se n = m: a matriz A é quadrada e o vetor X é calculado da seguinte forma:
� = ��� (3.3)
• Se n > m: a matriz A é retangular e sua inversa não pode ser avaliada de
forma direta, logo, o vetor X pode ser calculado da seguinte forma:
� = ��� (3.4)
����� = ��� ��� �� = �� (3.5)
Onde �� é a matriz transposta a �, ou seja, invertem-se as linhas pelas colunas, e
�� é a matriz pseudo-inversa.
Onde �� é conhecida como matriz pseudo inversa de A e pode ser calculada de
acordo com a equação 3.5.
29
• Se n < m: neste caso precisa-se de informação adicional dos parâmetros de
entrada e a solução da equação (3.3) requer a utilização de metodologias
de processos iterativos.
3.2. Desenvolvimento do Modelo
Após a fundamentação teórica apresentada e que foi utilizada na modelagem,
apresenta-se a seguir o passo a passo do desenvolvimento do modelo que pode ser
ilustrado pela figura 4:
Figura 4 - Fluxograma da Modelagem Computacional (RAKOPOULOS 2009)
30
3.2.1. Motor Utilizado
O modelo de motor escolhido como caso de estudo foi um Navantia MTU
16V956TB91, Figura 5. Nossa escolha é baseada em BAPTISTA (1999) cujo estudo
possui uma grande quantidade de dados coletados a partir de testes de bancada realizados
em 7 motores.
Figura 5 - MTU 16V956 TB91
31
De acordo com FERNANDEZ (2018), o motor possui os seguintes dados técnicos
mostrados na Tabela 2:
Tabela 2 - Dados Técnicos do Motor Navantia MTU 16V956TB91
Processo de Trabalho A quatro tempos, de simples efeito
Processo de Combustão Injeção Direta
Tipo de Sobrealimentação Por turbocompressor a gás de
escapamento
Tipo de Refrigeração À água
Forma Construtiva Motor em V, a 50º
Diâmetro Interno do Cilindro 230 mm
Curso do Pistão 230 mm
Cilindrada por Cilindro 9,55 cc
Número de Cilindros 16
Taxa de Compressão 13
Ordem de Ignição A1-B3-A3-B7-A7-B4-A4-B8-A8-B5-
A6-B2-A2
Potência Contínua 4000 CV a 1515 RPM
Potência Máxima durante meia hora a cada seis horas
4500 CV a 1575 RPM
Pressão da Injeção de Combustível 260 kp/cm²
Peso da Instalação Completa 16600 kg
Peso do Motor (incluindo acessórios, sem enchimento de água e óleo)
13000 kg
Capacidade da água de refrigeração (incluindo as tubulações montadas no
motor) 750 litros
Capacidade da água do radiador do ar de sobrealimentação
40 litros
Capacidade do Óleo do Motor (marca inferior)
250 litros
Capacidade do Óleo do Motor (marca superior)
395 litros
32
3.2.2. Parâmetros Monitorados
Os testes de bancada foram realizados em 10 condições de operação diferentes
(nos 7 motores) e foram monitorados 24 parâmetros operacionais (utilizando a
instrumentação adequada) apresentados na Tabela 3
Tabela 3 - Parâmetros Medidos
1. Rotações 2. Consumo de Combustível
3. Temperatura do Ar de Alimentação do Turbocompressor
4. Carga de Frenagem 5. Consumo Específico de Combustível
6. Pressão do Ar de Aspiração
7. Potência de Frenagem Efetiva
8. Enchimento de Combustível
9. Pressão do Ar de sobrealimentação do Turbocompressor
10. Potência de Frenagem Retificada
11. Pressão do Óleo Lubrificante
12. Velocidade de Rotação do Turbocompressor
13. Quantidade de Combustível
14. Temperatura do Óleo Lubrificante
15. Temperatura dos Gases de Escape dos Cilindros
16. Temperatura do Combustível
17. Temperatura do Líquido Refrigerante
18. Contrapressão dos Gases de Escape
19. Fluxo de Combustível
20. Pressão do Líquido Refrigerante
21. Temperatura dos Gases de Escape no Turbocompressor
22. Densidade do Combustível
23. Temperatura do Ar de Aspiração
24. Pressão do ar de comando
Dentre os 24 parâmetros monitorados e medidos, foram escolhidos 6 para a
modelagem do presente trabalho. Tal escolha é feita a partir da importância de cada um
desses parâmetros e os subsistemas respectivos para a obtenção de potência do motor.
Foram escolhidos os 6 parâmetros que mais afetam a potência efetiva do motor Diesel:
33
• Rotações (1/min) (RPM)
• Temperatura do combustível (C°)(� !)
• Consumo específico do combustível (" #$ℎ& ) (CEC)
• Temperatura do refrigerante (C°) (�'()')
• Temperatura de ar de aspiração (C°) (�'* )
• Pressão do ar na saída do turbocompressor (bar) (+'*)
3.2.3. Desenvolvimento do Modelo
Uma vez escolhidos os parâmetros a serem utilizados para o desenvolvimento do
modelo, a Tabela 4 foi montada relacionando a potência efetiva medida (+,) no motor 7
(para os motores de 1 a 6 foi realizado o procedimento de forma análoga) em função
destes parâmetros:
Tabela 4 - Dados de Saída dos Parâmetros Escolhidos no Motor 7
+,(kW) RPM � !(Cº) CEC(g/kWh) �'()'(Cº) �'*(Cº) +'*(bar)
2680 1490 33 214,9 70 41 2,1 2570 1470 32 212,8 69,25 38,75 2,015 2510 1400 31 210,5 68 38 2 1930 1335 30 212,6 68 38 1,7 1760 1200 28 210,2 67 31 1,6 1285 1165 32 212,6 66 34 1,4 1160 1000 30 212,9 67 30 1,32 690 800 30 224,2 65 29 1,17 640 925 29 218 66 31 1,12 340 600 29 232,5 66 27 1,08
34
Uma vez que temos os dados para cada motor organizados como na Tabela 4,
foram ajustadas curvas (pelo método dos mínimos quadrados) da potência com relação a
cada parâmetro operacional em cada um dos motores, a Figuras 6 apresenta as curvas de
ajuste do motor 1. Para todos os outro 6 motores obtemos gráficos da mesma maneira.
Figura 6 – Gráficos das Potência de bancada x Parâmetros do Motor 1
As curvas foram ajustadas utilizando como função base um polinomio da seguinte
forma:
-. = /3 × 1.2 + /2 × 1.5 + /1 × 1. + /0 (3.6)
Os coeficientes /. são apresentados na Tabela 5:
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
30 31 32 33 34 35 36 37 38
Po
tên
cia
s d
e B
an
cad
aTemperatura de Óleo Diesel
Pb x Tod
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
200 210 220 230 240 250 260
Po
tên
cia
s d
e B
an
cad
a
Consumo Específico de Combustível
Pb x CEC
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
67 68 69 70 71 72 73 74
Po
tên
cia
s d
e B
an
cad
a
Temperatura da Água
Pb x Ta
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
20 22 24 26 28 30 32 34
Po
tên
cia
s d
e B
an
cad
a
Temperatura do Ar
Pb x Tar
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4
Po
tên
cia
s d
e B
an
cad
a
Pressão do Ar
Pb x Par
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
450 650 850 1050 1250 1450 1650
Po
tên
cia
s d
e B
an
cad
a
Rotações por Minuto
Pb x RPM
35
Tabela 5 - Coeficientes dos Polinômios Estimados
Como mencionado no início desse item, os 6 parâmetros selecionados são aqueles
que influenciam principalmente a potência, P, do motor, então, pode-se dizer o seguinte:
+ = "(9+:, � ! , <=<, �'()', �'* , +'*) (3.7)
a3 a2 a1 a0
Pb x RPM f1 -0,000001 0,0058 -5,4586 1798,8
Pb x Tod f2 -82,508 8346,9 280517 3000000
Pb x CEC f3 -0,0063 4,7173 -1215,6 107742
Pb x Ta f4 0 6,1194 -407,57 0
Pb x Tar f5 -7,1892 567,42 -14538 122022
Pb x Par f6 0 0 1993,1 -2009,1
Pb x RPM f1 -0,000001 0,0058 -5,4586 1798,8
Pb x Tod f2 -252,98 23367 -718167 7000000
Pb x CEC f3 -0,165 114,48 -26472 2000000
Pb x Ta f4 0 8,7143 -572,7 0
Pb x Tar f5 -7,8026 681,12 -19391 181345
Pb x Par f6 0 0 2398,5 -2888,7
Pb x RPM f1 -0,000001 0,0058 -5,4586 1798,8
Pb x Tod f2 -3,059 320,73 -10908 121565
Pb x CEC f3 0,3558 -241,69 54599 -4000000
Pb x Ta f4 0 6,592 -428,31 0
Pb x Tar f5 -1,0246 104,22 -3322,5 34204
Pb x Par f6 0 0 2237,3 -1929,4
Pb x RPM f1 -0,000001 0,0058 -5,4586 1798,8
Pb x Tod f2 -2,9637 213,4 -4447,5 23086
Pb x CEC f3 0,8891 -595,28 132685 -10000000
Pb x Ta f4 0 6,3512 -397,683 0
Pb x Tar f5 1,3688 -136,65 4510,3 -47545
Pb x Par f6 0 0 2192,3 -1881,3
Pb x RPM f1 -0,000001 0,0058 -5,4586 1798,8
Pb x Tod f2 42,889 -4949,5 190548 -2000000
Pb x CEC f3 2,4152 -1640,7 371223 -30000000
Pb x Ta f4 0 5,0167 -329 0
Pb x Tar f5 -0,7625 82,44 -2723,6 27698
Pb x Par f6 0 0 2290,4 -1942,1
Pb x RPM f1 -0,000001 0,0058 -5,4586 1798,8
Pb x Tod f2 -153,44 14893 -480881 5000000
Pb x CEC f3 0,2018 -136,07 30473 -2000000
Pb x Ta f4 0 8,2509 -533,39 0
Pb x Tar f5 -2,689 274,48 -9052,4 97640
Pb x Par f6 0 0 2237,6 -1986,1
Pb x RPM f1 -0,000001 0,0058 -5,4586 1798,8
Pb x Tod f2 -82,761 7656,7 -235399 2000000
Pb x CEC f3 0,473 -310,58 67839 -5000000
Pb x Ta f4 0 6,8937 -440,48 0
Pb x Tar f5 0,3613 -37,198 1430,1 -18232
Pb x Par f6 0 0 2216,1 -1887,6
COEFICIENTES
Motor 3
Motor 4
Motor 5
Motor 6
Motor 7
Motor 2
Motor 1
MOTORES
36
Logo, a potencia pode ser calculada como uma combinação linear das funções
base de cada parâmetro:
+ = ?�-� + ?5-5 + ?2-2 + ?@-@ + ?A-A + ?B-BC + = ∑ ?�-�B�E� (3.8)
Para calcular os coeficientes ?., fazemos dos dados da Tabela 4 nas 10 condições
de operação testadas, e realizando manipulação algébrica, chega-se a seguinte expressão
matricial:
+�F�� = ��F�B?B�� ⇒ H +1⋮+10J = K -�,� … -�,B⋮ ⋱ ⋮-�F,� … -�F,BN H?�⋮?B
J (3.9)
Logo, aplicando o conceito da matriz pseudoinversa na equação 3.9, podem se
calcular os coeficientes ?.. Note-se que este procedimento foi realizado para cada um dos
7 motores. A Tabela 6 apresenta os coeficientes calculados:
Tabela 6 - Coeficientes Matriciais dos Motores
A partir do cálculo dos coeficientes matriciais, podemos então obter as potências
estimadas (Pest) e compará-las com as potências de bancada originais:
Coeficientes/Motores Motor 1 Motor 2 Motor 3 Motor 4 Motor 5 Motor 6 Motor 7
b1 -0,2162674 1,5742753 0,6424663 0,6267781 0,7629846 -0,1300310 0,3841287
b2 -41,0111682 -108,3045915 -18,2112013 -10,2881457 17,8594710 -55,1773161 -0,1024710
b3 -7,9520595 -7,2021313 -4,9415751 -9,9258117 -0,8839663 -11,7153319 -9,7056832
b4 8,2555999 43,2624418 -2,0072946 14,1349413 -35,1760522 37,3255188 10,5021765
b5 62,2532103 -6,0673734 -8,8177842 -14,9457498 -4,6109505 6,5840156 -13,0499814
b6 1533,5387871 1072,4813900 1942,3891153 1874,4948180 1864,3677886 2111,1636219 1906,8918291
37
Tabela 7 - Potências de Bancada x Potências Estimadas dos Motores
Observa-se que os valores da potência estimados são satisfatórios, quando
comparados com os medidos, apresentando de forma geral erros menores a 10%, excepto
no motor 6 que apresenta erros de 12.88% e 22.77% nas potências nominais de 690 e 360
kW respectivamente.
Ressalta-se que os resultados da Tabela 7, vem do ajuste dos coeficientes ?. para
cada um dos motores, porém, como o intuido do presente trabalho é desenvolver um
modelo geral para a série do motor utilizado como caso de estudo, pode-se fazer uma
ponderação dos 7 motores desenvolvidos. Assim, valendo-se da equação 3.7 e realizando
manipulação algébrica, análoga à equação 3.8, tem-se:
+ = O�"� + O5"5 + O2"2 + O@"@ + OA"A + OB"B + OP"PC + = ∑ O�"�P�E� (3.10)
Motor 1 Diferença % Motor 2 Diferença % Motor 3 Diferença % Motor 4 Diferença %
2680 2592,8 3,36 2669,3 0,40 2689,3 0,34 2716,0 1,33
2570 2613,0 1,64 2588,7 0,72 2552,2 0,70 2568,5 0,06
2510 2487,0 0,93 2513,6 0,14 2523,6 0,54 2489,4 0,83
1930 1962,2 1,64 1921,5 0,44 1923,7 0,33 1924,5 0,28
1760 1836,7 4,18 1746,7 0,76 1744,1 0,91 1756,5 0,20
1285 1274,7 0,81 1273,2 0,93 1309,5 1,87 1276,4 0,68
1160 1161,0 0,09 1156,2 0,33 1157,2 0,24 1122,2 3,37
690 656,4 5,12 733,1 5,88 693,6 0,52 695,8 0,84
640 639,0 0,16 652,7 1,94 629,7 1,64 674,7 5,14
360 364,7 1,29 330,0 9,10 362,6 0,73 360,0 0,00
Potências Nominais Motor 5 Diferença % Motor 6 Diferença % Motor 7 Diferença %
2680 2671,9 0,30 2670,2 0,37 2687,8 0,29
2570 2601,4 1,21 2540,2 1,17 2560,0 0,39
2510 2523,2 0,52 2547,9 1,49 2523,6 0,54
1930 1906,9 1,21 1961,4 1,60 1906,3 1,24
1760 1719,3 2,37 1721,1 2,26 1768,1 0,46
1285 1309,8 1,89 1267,4 1,39 1299,9 1,15
1160 1132,4 2,43 1104,1 5,06 1144,0 1,40
690 697,3 1,05 792,0 12,88 663,5 4,00
640 660,9 3,16 688,6 7,06 660,8 3,15
360 360,8 0,23 293,2 22,77 371,2 3,01
Potências Nominais
(Bancada)
Potências Estimadas
38
Logo, aplicando a expressão da equação (3.10) para ajustar às 10 potências
experimentais, obtem-se a seguinte operação matricial:
+�F�� = Q�F�POP�� ⇒ H +1⋮+10J = K Q�,� … Q�,P⋮ ⋱ ⋮Q�F,� … Q�F,PN HO�⋮OPJ (3.11)
Finalmente, para criar o modelo geral, foram desenvolvidos 7 modelos, isto é,
foram escolhidos 6 motores para criar o modelo e 1 ficou de fora para realizar o teste de
validação. A Tabela 8 apresenta os coeficientes de ajuste de cada modelo e a Tabela 9
apresenta a comparação entre as potências estimadas, por cada modelo, e as experimentais
Tabela 8 - Coeficientes Matriciais dos Modelos
Tabela 9 - Potências de Bancada x Potências Estimadas dos Modelos
Coeficientes/Modelos Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6 Modelo 7
c1 0,54644112 0,18965835 0,05696914 0,09746934 0,13949593 0,14745849 0,12596737
c2 0,43253149 0,66826235 0,56756814 0,40511473 0,23078430 0,19188159 0,30776013
c3 0,11792657 0,26944678 0,07009236 0,47384281 0,54745496 0,54040532 0,55702733
c4 -0,19660931 -0,00073571 -0,12619249 -0,13658646 0,20477671 0,16608337 0,20179459
c5 -0,13080319 -0,00585803 -0,07515932 -0,06125335 -0,07212775 -0,09954688 -0,11169764
c6 0,23048941 -0,12061142 0,50677670 0,22148388 -0,05028363 0,05386356 -0,08077022
Modelo1 Diferença % Modelo 2 Diferença % Modelo 3 Diferença % Modelo 4 Diferença %
2680 2687,0 0,26 2678,9 0,04 2677,3 0,10 2675,2 0,18
2570 2567,7 0,09 2567,6 0,09 2576,3 0,25 2568,9 0,04
2510 2510,9 0,04 2507,7 0,09 2511,8 0,07 2514,7 0,19
1930 1917,0 0,68 1933,5 0,18 1915,3 0,77 1922,9 0,37
1760 1760,4 0,02 1762,6 0,15 1768,8 0,50 1764,4 0,25
1285 1289,0 0,31 1295,6 0,82 1282,9 0,16 1291,9 0,53
1160 1161,3 0,11 1150,6 0,81 1154,9 0,45 1161,0 0,08
690 694,9 0,70 690,3 0,04 690,9 0,14 692,8 0,40
640 640,9 0,14 639,6 0,07 653,9 2,12 639,0 0,16
360 355,9 1,16 361,8 0,48 353,8 1,75 356,0 1,12
Potências Nominais Modelo 5 Diferença % Modelo 6 Diferença % Modelo 7 Diferença %
2680 2678,4 0,06 2677,7 0,09 2680,1 0,00
2570 2573,2 0,12 2566,8 0,13 2570,1 0,00
2510 2507,7 0,09 2511,0 0,04 2507,3 0,11
1930 1927,1 0,15 1930,1 0,01 1927,1 0,15
1760 1760,8 0,05 1764,3 0,25 1763,9 0,22
1285 1293,1 0,63 1291,5 0,51 1290,7 0,44
1160 1155,0 0,44 1153,7 0,55 1157,5 0,22
690 692,5 0,35 694,2 0,60 693,2 0,46
640 639,8 0,04 641,6 0,25 638,8 0,18
360 359,5 0,15 356,9 0,86 358,1 0,52
Potências Nominais
(Bancada)
Potências Estimadas
39
Os resultados da Tabela 9 mostram que a metodologia utilizada no
desenvolvimento de um modelo geral é satisfatória, conseguindo predizer a potência do
motor com erros menores a 3%.
3.3. Validação Para a validação do modelo matemático, deve-se analisar os resultados obtidos
computacionalmente com os resultados de bancada obtidos experimentalmente. Tal
análise pode ser realizada utilizando comparações lineares como descritas no item 3.1 e
também verificando quais dados estão mais próximos dos valores reais utilizando cálculo
de erro.
A primeira análise a ser feita é comparação linear entre as potências de bancada,
que são as potências dos motores base, e as potências estimadas dos modelos, gráficos
mostrados nas figuras 7 e 8:
Figura 7 – Gráficos Modelos 1 a 4
R² = 1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Po
tên
cia
Rea
l (kW
)
Potência Estimada (kW)
Motor 1 x Modelo 1 (2,3,4,5,6,7)R² = 1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Po
tên
cia
Rea
l (kW
)
Potência Estimada (kW)
Motor 2 x Modelo 2 (1,3,4,5,6,7)
R² = 0,9999
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Po
tên
cia
Rea
l (kW
)
Potência Estimada (kW)
Motor 3 x Modelo 3 (1,2,4,5,6,7)R² = 1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Po
tên
cia
Rea
l (kW
)
Potência Estimada (kW)
Motor 4 x Modelo 4 (1,2,3,5,6,7)
40
Figura 8 – Gráficos Modelos 5 a 7
Através dos gráficos anteriores verifica-se que os dados obtidos pelos modelos se
comportam de maneira muito parecida aos dados experimentais dos motores, obtendo
uma regressão linear com coeficiente �² = 1, como citado no item 3.1;
Logo, a fim de defirnirmos qual é o melhor modelo geral que representa a série
do motor escolhido como caso estudo, calculou-se o erro RMS, expresso pela equação
(3.10):
=99R 9:S = ��TU� T�V����TU� T�V��� �TUW TWV���⋯ �TU�Y T�YV ���F (3.12)
Onde +,� refere-se à primeira potência de bancada medida (2680 kW), +,5 refere-
se à segunda potência de bancada medida (2570 kW), e assim sucessivamente.
A Tabela 10 apresenta os erros obtidos para cada modelo:
R² = 1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Po
tên
cia
Rea
l (kW
)
Potência Estimada (kW)
Motor 7 x Modelo 7 (1,2,3,4,5,6)
R² = 1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Po
tên
cia
Rea
l (kW
)
Potência Estimada (kW)
Motor 5 x Modelo 5 (1,2,3,4,6,7)R² = 1
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Po
tên
cia
Rea
l (kW
)
Potência Estimada (kW)
Motor 6 x Modelo 6 (1,2,3,4,5,7)
41
Tabela 10 - Tabela de Erros RMS
Concluímos, a partir dos erros calculados, que o modelo mais preciso é o Modelo
nº 7. Todos os outros 6 modelos se aproximam do Modelo nº 7, podendo ser aproveitados
também em outros tipos de análise ou estudo. Um erro maior pode ser explicado por uma
medição inicial imprecisa por diversos fatores, como tipo de combustível utilizado,
equipamentos de medição mal calibrados ou por condições atmosféricas diferentes em
cada uma das medições dos 7 testes realizados.
Observamos que por mais próximo que sejam os valores, dificilmente serão
idênticos, uma vez que a potência medida é composta de uma quantidade maior de
parâmetros do que os 6 estudados neste trabalho.
3.4. Utilização do Modelo como Exemplo Prático
Uma vez que temos o modelo escolhido, consideramos uma determinada carga
durante a operação de um motor e fazemos um teste para verificar a predição desta carga
pelo modelo. Supomos que os valores de saída de um motor qualquer em operação sejam
os apresentados na Figura 9. Para estes valores, a carga do motor 1, por exemplo, é de
2000kW. Como também apresentado na Figura 9, para estes mesmos parâmetros, o
modelo 7 obtém uma carga de 1984,97 kW, tendo apenas 0,75% de erro.
Análises ERRO RMS (kW)
Motor 1 x Modelo 1 5,33
Motor 2 x Modelo 2 4,83
Motor 3 x Modelo 3 7,79
Motor 4 x Modelo 4 4,36
Motor 5 x Modelo 5 3,53
Motor 6 x Modelo 6 3,84
Motor 7 x Modelo 7 2,91
42
Figura 9 - Exemplo prático do modelo desenvolvido
Podemos concluir que o modelo serve muito bem para a predição de desempenho
dentro da faixa de operação uma vez que o erro encontrado é de apenas 0,75%.
Modelo 7 2000
2000 1984,97
1230
34
212
71
28
2
SELECIONAR MODELO
DADOS DE INPUT
SELECIONAR POTÊNCIA NOMINAL
A SER COMPARADA
Pressão Ar (bar)
Rotações (1/min)
Temp. Combustível (ºC)
CEC (g/kWh)
Temp. Água (ºC)
Temp. Ar (ºC)
POTÊNCIA BASE (KW)
POTÊNCIA MODELO
(KW)
CALCULAR
43
4. Conclusão e Recomendações
Com relação aos resultados obtidos pelo modelo desenvolvivo, pode-se concluir
os seguinte:
Foi possível identificar os diferentes tipos de modelagens computacionais para
simulação de motores Diesel, suas características e seu funcionamento, permitindo uma
maior compreensão do tipo de investimento feito por grandes empresas do setor naval
nos últimos anos afim de diminuir seus custos a longo prazo.
Inicialmente com a quantidade grande de dados amostrais foi necessária uma
seleção mais cuidadosa de quais parâmetros iriam integrar o processo de modelagem
computacional. Acredita-se que deva ser feito um estudo preliminar de cada problema
para que sejam escolhidos formas coerentes de solucioná-lo. Cada tipo de modelagem irá
utilizar parâmetros diferentes levando à criação de modelos com características diversas.
A modelagem computacional não é um processo fácil. A criação de um modelo demanda
tempo e estudo.
Para a implementação de uma modelagem computacional adequada deve-se
seguir corretamente as etapas estudadas anteriormente. A modelagem é um processo
complexo e trabalhoso, devendo ser cuidadosamente construída.
Conclui-se que a metodologia utilizada nesta modelagem computacional baseada
em dados é eficiente e simples, podendo ser utilizada como base inicial de trabalhos mais
complexos gerando modelos de simulação de falhas, estes utilizados posteriormente para
desenvolver metodologias de indentificação e diagnóstico de falhas online.
44
O presente estudo está direcionado para motores Diesel utilizados na indústria
naval e offshore, porém, a metodologia utilizada pode ser aplicada, também, em motores
de uso rodoviário e geradores de corrente elétrica.
Recomenda-se para trabalhos futuros a implementação de mais análises
comparativas entre os mesmos parâmetros de entrada e saída presentes neste trabalho ou
também a inclusão de novos. Análises em função de outro dado senão a potência de
bancada seriam uma boa alternativa. Uma gama maior de análises permite que os
resultados sejam mais acurados. Estudos futuros podem utilizar também outros tipos de
modelagem computacional abrangendo bases teóricas mais complexas e utilizando-se
modelos termodinâmicos não estacionários.
45
5. Referências Bibliográficas
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HOLMAN, J. P., GADJA, W. J. JR., 1989. “Experimental Methods for Engineers”. 1
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Português.
CAVALCANTE, TADEU, 2006. “Incerteza de Medição em Ensaios de Emissões
Veiculares – Proposta de Metodologia de Calculo”. Petrobras – Cenpes.
CAVALCANTE, TADEU, 2007. “Modelagem Termodinâmica de um Motor do Ciclo
Otto tipo FLEX FUEL, funcionando com Gasolina, Álcool e Gás Natural”. Tese
de M.Sc. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro - Brasil.
GUTIÉRREZ, Ricardo Homero Ramírez - Estudo de Desempenho de um Motor Diesel
Ottolizado funcionando com Gás Natural através de Simulação Termodinâmica e Análise
Experimental – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2011.
RAKOPOULOS, Constantine D., GIAKOUMIS, Evangelos G., 2009. Diesel Engine
Transient Operation – Principles of Operation and Simulation Analysis
ISERMANN, Rolf, 2014. Engine Modeling and Control – Modeling and Electronic
Management of Internal Combustion Engines
ISERMANN, Rolf, 2017. Combustion Engine Diagnosis – Model-based Condition
Monitoring of Gasoline and Diesel Engines and their Components
46
FERNANDEZ, Manuel. Motor M.T.U. 16V956TB-91. Disponível em <
https://www.scribd.com/presentation/23567417/MOTOR-MTU-16-V-956-TB-91-01-
DESCRIPCION>.
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Através de Parâmetros Operacionais – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE
MORETTIN, Pedro Alberto, BUSSAB, Wilton O. - Estatística Básica – 6. ed. – São Paulo
: Saraiva, 2010
ALMEIDA, Renato Neves de, 2015. O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS :
ESTUDO E APLICAÇÕES PARA O ENSINO MÉDIO – Rio de Janeiro: UENF
MONTEIRO, U., 2010. Simulação Termodinâmica de Turbinas a Gás para Diagnóstico
de Falhas. Tese de Doutorado – UFRJ.
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