Eletrônica Básica I –EE 530 –
Conceitos Básicos de Semicondutores e junções PN
Prof. Gustavo Fraidenraich
Junção PN
Efeito da temperatura
� O Si tem quatro elétrons de valência. Portanto ele pode se unir a quatro átomos vizinhos.
� À temperatura ambiente algumas das ligações covalentes se rompem pela ionização térmica.
Efeito da temperatura
� Quando as ligações são rompidas, lacunas são geradas.� Lacunas podem ser preenchidas por elétrons livres, formando
assim um fluxo de cargas.
Concentração de elétrons livres
� EG, largura de energia da faixa proibida. Determina o esforço necessário para quebrar uma ligação covalente.
� B depende do material. No caso do Si B=5.4 x 1031.
3150
3100
32/315
32/32/1
/1054.1)600(
/1008.1)300(
/2
exp102.5
/2
exp
cmelétronsKTn
cmelétronsKTn
cmeletronskT
ETn
cmelétronskT
ETBn
i
i
Gi
Gi
×==
×==
−×=
−=
Corrente de deriva
� As cargas se movem devido ao campo elétrico.
� As cargas irão se locomover a uma velocidade proporcional ao campo elétrico.
� µp -> mobilidade das lacunas� µn -> mobilidade dos elétrons
→→
→→
−=
=
Ev
Ev
ne
ph
µ
µ
Fluxo de corrente
qnhWvI ⋅⋅⋅⋅−=
� A corrente elétrica é calculada como a quantidade de carga em v metros que passa através da seção reta da barra.
Fluxo de corrente
Epnq
qpEqnEJ
qnEJ
Wh
I
A
IJ
pn
pnderiva
nn
n
)( µµ
µµ
µ
+=
⋅⋅+⋅⋅=
⋅⋅=
==
� Visto que a velocidade é igual a µE e lembrando que a corrente total é constituída de ambos elétrons e lacunas.
Corrente de difusão
� Partículas carregadas movem-se de uma região de alta para uma de baixa concentração.
Corrente de Difusão
� A corrente de difusão é proporcional ao gradiente da concentração de portadores na direção do fluxo.
� A densidade de corrente total consiste de ambos elétrons e lacunas.
� Dn e Dp – constantes de difusão
dx
dnqDJ
dx
dnAqDI
nn
nn
=
=
)(dx
dpD
dx
dnDqJ
dx
dpqDJ
pntot
pp
−=
−=
Exemplo de perfis
L
NqD
dx
dnqDJ
nnn⋅−==
dd
nnn
L
x
L
NqD
dx
dnqDJ
−−== exp
( ) dL
x
Nexn−
=
Relação de Einsten
� Apesar dos dois processos serem diferentes, existe uma equação, a de Einsten, que relaciona os dois mecanismos.
q
kTV
DT ==
µ
Corrente de Deriva Corrente de Difusão
Semicondutor tipo n
� Si puro pode ser dopado com outros elementos para mudar as suas propriedades elétricas.
� Por exemplo, se Si é dopado com P (fósforo), então o material passa a ter mais elétrons, ou dito de outra forma torna-se do tipo N.
� O fósforo tem 5 elétrons de valência.
Semicondutor tipo p
� De forma similar, se o Si é dopado com B (boro), então este passa a ser do tipo P.
� O Boro tem 3 elétrons de valência.
Neutralidade do material
É importante frisar que, mesmo que um grande número de portadores “livres” tenha se estabelecido no material tipo n ou p, ele ainda é eletricamente neutro, pois o número de prótons carregados positivamente no núcleo ainda é igual ao número de portadores “livres”.
Densidades de elétrons e lacunas
� O produto das concentrações de elétrons e lacunas é sempre igual ao quadrado da concentração de um material semicondutor intrínseco, independente do nível de dopagem.
2
innp =
Portador Majoritário:
Portador minoritário: :
Portador Majoritário: :
Portador minoritário :D
in
Dn
A
ip
Ap
N
np
Nn
N
nn
Np
2
0
0
2
0
0
≈
≈
≈
≈
Resumo
Junção PN
� Quando um material do tipo P e N são formados lado a lado em um semicondutor, uma junção PN é formada.
Condições no Diodo
1. Diodo em aberto
2. Diodo em polarização reversa
3. Diodo em polarização direta
� Devido ao fato de haver uma grande concentração de elétrons e lacunas comparado ao outro lado da junção, o gradiente de concentração é alto. Portanto, haverá uma alta corrente de difusão de um lado para o outro.
Diodo em aberto
Região de Depleção
� Quando os elétrons livres e lacunas difundem-se através da junção PN, uma região com cargas fixas descobertas é criada. Essa região é a região de depleção.
Corrente de Deriva na junção PN
� Estas cargas fixas descobertas criam um campo elétrico que resultará em uma corrente de deriva. A corrente de deriva é formada por portadores minoritários.
IderivaIdifusão
Junção PN no equilíbrio
( ) ( )derivaIdifusãoI sD =
� IS é formada por portadores minoritários gerados termicamente.
� ID corrente de difusão
ndifusãonderiva
pdifusãopderiva
II
II
,,
,,
=
=
Tensão interna V0
� Devido ao campo elétrico, existirá uma tensão interna V0.
∫∫ =
−=
p
n
p
p
p
x
x
p
pp
p
dpDdV
dx
dpqDpEq
2
1
µ
µ
n
p
p
p
pp
p
pDxVxV
dx
dpD
dx
dVp
ln)()(12
µ
µ
=−
−=−
200 ln,lni
DAT
n
p
n
NNVV
p
p
q
kTV ==
Rel. Einsten
Exemplo
Uma junção PN usa NA=2 x 1016 cm-3 e ND=4 x 1016 cm-3. Determine V0
.
( )mVmVV 768
1008.1
104102ln26
210
1616
0 =
×
××=
Largura da região de depleção
0
112V
NNqxxW
N
N
x
x
ANqxANqx
DA
spndep
D
A
p
n
DnAp
+=+=
=
=
ε
Wdep
xn xp
A
Permissividade elétrica
Exemplo 3.32Para um junção pn com NA=1017 cm-3 e ND= 1016 cm-3 a T=300K, determine a tensão interna, a largura da região de depleção e as distâncias pelas quais ela se estende no lado p e no lado n. Utilize ni=1.5 x 1010 cm-3
.
( )
mx
mx
N
NxxxW
mW
mVmVV
p
n
A
Dnpndep
dep
µ
µ
µ
03.02932
29.010/101
1026.32
1
32.0728.01010
1
1010
1
106.1
101004.12
728105.1
1010ln25
1716
6
61661719
212
210
1617
0
=−=
=+
×=
+=+=
=
+
×
××=
=
×=
−
−
−
Diodo na condição de polarização reversa
� Na polarização reversa, a largura de depleção e a tensão da junção aumentam
Correntes de deriva e difusão( ) ( )
III
difusãoIderivaI
DS
DS
=−
>
Capacitância de depleção
Capacitância de depleção
( )
( )
0
0
0
0
1
112
logo,112
V
V
CC
dV
dqC
VVNNqNN
ANqNq
VVNNq
W
ANN
NWqNAxqNq
N
NNxx
N
NxW
N
Nxxcomo
xxW
AxqNqq
R
j
j
VVR
j
j
R
DA
s
DA
ADJ
R
DA
sdep
DA
Adep
DnDJ
A
DAnn
A
Dndep
A
Dnp
npdep
nDNj
QR
+
=
=
+
+
+=
+
+=
+==
+=+=
=
+=
==
=
ε
ε
Capacitância de depleção
0
0
0
0
1
2
1
VNN
NNqC
V
V
CC
DA
DAsi
j
R
j
j
+=
+
=
ε
Exemplo: Oscilador controlado a tensão (VCO)
� Uma aplicação muito importante de um diodo reversamente polarizado é o VCO, no qual um circuito tanque LC é utilizado como oscilador. Variando VR é possível mudar a freqüência de oscilação.
LCf
res
1
2
1
π=
Junção PN na região de ruptura
Além de um certo valor de tensão reversa (que depende do diodo), ocorre a ruptura, e a corrente aumenta rapidamente com um pequeno aumento da tensão.
Tensão de ruptura
• Zener VZ<5 V•Avalanche V>7 V
Efeito ZenerO campo elétrico da camada de depleção pode aumentar
até um ponto capaz de quebrar ligações covalentes gerando
pares elétron-lacuna.
VVZ 5<
AvalanchePortadores minoritários cruzam a região de depleção e
ganham energia cinética suficiente que podem quebrar
ligações covalentes.
VVZ 7>
Ionização por impacto
Diodo na condição de polarização direta
� Quando a região N estiver em um potencial menor do que a região P, o diodo está polarizado diretamente.
� A largura de depleção e o campo elétrico diminuem.
Perfil do portadores minoritários
� Na polarização direta, os portadores minoritários em cada região aumentam devido à queda do campo elétrico interno. Dessa forma, a corrente de difusão aumenta para fornecer estes portadores minoritários.
Equilíbrio
Diretamente polarizado
Correntes de deriva e difusão( ) ( )
III
derivaIdifusãoI
SD
SD
=−
>
Perfil dos portadores minoritários
Relação i-v no diodo( )
( ) ( )[ ] ( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )1
x xemmáximo
1
/
0
n
//
0
/
00
/
0
−==
=
−=
−=
−+=
=
−−
−−
T
pnT
pn
T
VV
n
p
p
np
p
LxxVV
n
p
p
p
pp
Lxx
nnnnn
VV
nnn
epL
qDxxJ
J
eepL
qDxJ
dx
xdpqDJcomo
epxppxp
epxp
ppp
p
An
n
Dp
p
iS
DL
L
NL
D
NL
DAqnI
τ=
→
+=
difusãodeocompriment
2
( )
( )
( )1
1
1
similarformade
/
/2
/
0
−=
−
+=
−=
T
T
T
VV
S
VV
An
n
Dp
p
i
VV
p
n
nn
eII
eNL
D
NL
DAqnI
enL
qDJ
)recombinarsepara
levanregiãonainjetadalacunaumaquemédiotempo(
osminoritáriportadoresdosvidadetempo−pτ
Lei da junção
Exemplo
Determine IS para um junção PN em T=300K se A=100µµµµm2
, Ln=20µµµµm e Lp=30µµµµm, Dn=32 cm2/s e Dp=12 cm2/s, ni=1.08x1010 cm-3.
ALN
D
LN
DAqnI
pD
p
nA
niS
172 1077.1 −×=
+=
Capacitância de difusão
IV
CT
Td
=
τ
Carga de portadores minoritários armazenada em excesso
( )
( )[ ]
( )
np
Tnnppnp
nnn
ppp
p
p
p
nn
pnnn
np
III
IIIQQQ
IQ
formamesmada
IID
LQ
xpdosubstituin
LpxpAq
xpAqQ
+=
=+=+=
=
==
−×=
×=
τττ
τ
τ
2
0
lexponenciadaembaixoárea
Capacitâncias em um diodo
Modelo do Diodo para altas freqüências
Diodos Especiais
�Diodo Schottky: é formado colocando-se um metal em contato com um material semicondutor.
�Exibem queda de tensão entre 0,3-0,5 V, (menor do que a de um diodo de SI)
�Varactores: Diodos especiais fabricados para operar na polarização reversa. Funciona como um capacitor dependente da tensão.
Diodos Especiais�Fotodiodo – se uma junção pn inversamente polarizada éiluminada, o impacto dos fótons sobre a junção causa a quebra de ligações covalentes e portanto gera um fotocorrente.
�LED (light emitting diode) – realizam a função inversa do fotodiodo: convertem corrente em luz. Na junção pn diretamente polarizada, a concentração de portadores minoritários aumenta. Estes portadores em difusão recombinam-se com os portadores majoritários emitindo assim luz.
�Se essa emissão de luz ocorrer de forma coerente temos o diodo lazer.
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