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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE DOCUMENTO NÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
jEMITENTE
ENGESOLO
CONTRATO
LOCAL
TRECHO
TÍTULO
MEMÓRIA DE CÁLCULO DA GALERIA-ENTRE EST. 6+10,0m A EST.9+4,30m
PROJETISTA
CRISTIANE
RESP. TÉCNICO
VERIFICAÇÃO
LIBERAÇÃO
APROVAÇÃO
DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA
DOCUMENTOS RESULTANTES
OBSERVAÇÕES
REV. RESP. TÉCNICO VERIFICAÇÃO LIBERAÇÃO APROVAÇÃO
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Sumário
1. INTRODUÇÃO .............................................................................................................................................................. 5
2. CRITÉRIOS DE PROJETO .......................................................................................................................................... 9
2.1. NORMAS ................................................................................................................................................................... 9 2.2. MATERIAIS ............................................................................................................................................................... 9 2.3. CONCRETO ................................................................................................................................................................ 9 2.4. AÇO.......................................................................................................................................................................... 9
3. PROGRAMA DE CÁLCULO ........................................................................................................................................ 9
4. GALERIA SEÇÃO 640X320 (COM PASSAGEM DE VEÍCULO)............................................................................. 10
4.1. COEFICIENTES DE MOLA NA BASE DA GALERIA ........................................................................................................ 10 4.2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS ........................................................................................................................... 11 4.3. CARREGAMENTOS ................................................................................................................................................... 13
Ações Permanentes ......................................................................................................................................................... 13 Ações Variáveis .............................................................................................................................................................. 13 Carregamentos no Programa STRAP .............................................................................................................................. 14
4.4. DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO DAS LAJES (SUPERIOR E FUNDO) E PAREDES ............................................................. 21 Momentos Fletores Caracteristicos ................................................................................................................................. 21 Resumo dos Momentos Fletores das Lajes Superior e de Fundo ....................................................................................... 31 Dimensionamento das Lajes Superior e de Fundo ............................................................................................................ 32 Resumo dos Momentos Fletores das Paredes .................................................................................................................. 33 Verificação da Parede a Flexão Simples ......................................................................................................................... 33
4.5. DIMENSIONAMENTO AO CISALHAMENTO DAS LAJES ................................................................................................. 35 ForçasCortantes ............................................................................................................................................................. 35 Dimensionamento ........................................................................................................................................................... 46
4.6 DIMENSIONAMENTO DAS PAREDES A FLEXO-COMPRESSÃO ....................................................................................... 50 4.7 VERIFICAÇÃO DA TENSÃO NO SOLO ......................................................................................................................... 60
5. GALERIA DIVERSAS SEÇÕES (SEM PASSAGEM DE VEÍCULO)....................................................................... 64
5.1. COEFICIENTES DE MOLA NA BASE DA GALERIA ........................................................................................................ 64 5.2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS ........................................................................................................................... 68 5.3. CARREGAMENTOS ................................................................................................................................................... 78
Ações Permanentes ......................................................................................................................................................... 78 Ações Variáveis .............................................................................................................................................................. 80 Combinações dos Carregamentos ................................................................................................................................... 80 Carregamentos no Programa STRAP .............................................................................................................................. 81
5.3 GALERIA 640X320 .................................................................................................................................................. 93 Dimensionamento a Flexão das Lajes (Superior e Fundo) e Paredes ............................................................................... 93 Dimensionamento das Paredes a Flexo-Compressão ...................................................................................................... 102 Dimensionamento ao Cisalhamento das Lajes ................................................................................................................ 108 Verificação da Tensão no Solo ....................................................................................................................................... 110
5.4 GALERIA 800X290 ................................................................................................................................................. 114 Dimensionamento a Flexão das Lajes (Superior e Fundo) e Paredes .............................................................................. 114 Dimensionamento das Paredes a Flexo-Compressão ...................................................................................................... 123 Dimensionamento ao Cisalhamento das Lajes ................................................................................................................ 128 Verificação da Tensão no Solo ....................................................................................................................................... 130
5.5 GALERIA DUPLA 1040X270 .................................................................................................................................... 131 Dimensionamento a Flexão das Lajes (Superior e Fundo) e Paredes .............................................................................. 131 Dimensionamento das Paredes a Flexo-Compressão ...................................................................................................... 142 Dimensionamento ao Cisalhamento das Lajes ................................................................................................................ 144 Verificação da Tensão no Solo ....................................................................................................................................... 146
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5.6 GALERIA DUPLA 880X360 ...................................................................................................................................... 147 Dimensionamento a Flexão das Lajes (Superior e Fundo) e Paredes .............................................................................. 147 Dimensionamento das Paredes a Flexo-Compressão ...................................................................................................... 158 Dimensionamento ao Cisalhamento das Lajes ................................................................................................................ 160 Verificação da Tensão no Solo ....................................................................................................................................... 162
5.7 MURO EST.. 9+4,40 ..................................................................................................................................................... 163
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MEMORIA DE CÁLCULO DA GALERIA (entre EST.6+10,00 a EST.9+4,30)
Materiais
Aço comum : CA – 50 fyk = 500 MPa
Concreto: Galeria fck = 30 MPa
Veículo Tipo 45 / item 3.5 da NBR 7188/2013
Bibliografia
NBR 6118/2014, NBR 7187/2003, NBR 8681/2003, NBR 7188/2013
Fundamentos da técnica de armar - P. B. Fusco
Técnicas de armar as estruturas de concreto - Péricles B. Fusco
Construções de concreto - F. Leonhardt / E. Monnig
Sub-rotinas básicas do dimensionamento do concreto – Lauro Modesto dos Santos
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1. INTRODUÇÃO
Esta memória tem por objetivo apresentar os cálculos estruturais do trecho da galeriana Av. Albert Schwartzer, em Contagem– MG.
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Nesta memória serão dimensionadas as seguintes seções:
SEÇÃO 640x320 (COM PASSAGEM DE VEÍCULO)
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SEÇÃO 640x320 (SEM PASSAGEM DE VEÍCULO)
SEÇÃO 800x290 (SEM PASSAGEM DE VEÍCULO)
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SEÇÃO DUPLA 1040x270 (SEM PASSAGEM DE VEÍCULO)
SEÇÃO DUPLA 880x360 (SEM PASSAGEM DE VEÍCULO)
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2. CRITÉRIOS DE PROJETO
2.1. Normas
O projeto segue os critérios recomendados pelas seguintes Normas Brasileiras vigentes: NBR 6118/2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimentos NBR 7187/2003 – Projeto de Pontes de Concreto Armado e de Concreto Protendido – Procedimentos NBR 7188/2013 – Carga Móvel em Ponte Rodoviária e Passarela de Pedestre NBR 8681/2003 – Ações e Segurança nas Estruturas – Procedimentos NBR 6122/2010 – Projeto e execução de fundações
2.2. Materiais
2.3. Concreto
Resistência: fck ≥ 30 MPa.
Coeficiente de minoração de resistência:gc = 1,4
2.4. Aço
Categoria CA50 para armadura passiva (fyk = 500 MPa)
Coeficiente de minoração de resistência gs = 1,15
Cobrimento mínimo: 5cm
3. PROGRAMA DE CÁLCULO
Para a determinação dos esforços solicitantes será utilizado o software de análise estrutural STRAP (Structural Analysis Program).
Para facilitar a construção de modelos estruturais, o programa está subdividido, com relação ao tipo de estrutura, em: Plane Frame – estruturas planas, Grid – grelha, Space – estruturas espaciais e Truss-treliças. As etapas de análise de um modelo são as descritas a seguir:
Geração da geometria: criação da barras e elementos e definição das propriedades físicas e mecânicas;
Definição das condições de contorno (rótulas, apoios simples, engastes, etc.);
Definição dos carregamentos considerados (peso próprio, sobrecargas, cargas móveis, vento, etc.);
Cálculo do modelo;
Verificação dos resultados.
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4. GALERIA SEÇÃO 640x320 (COM PASSAGEM DE VEÍCULO)
4.1. Coeficientes de Mola na Base da Galeria
Para a galeria apoiadano meio elástico são consideradas asseguintes molas na base da galeria:
SPT médio ≈6,0 (SP-01 e SP-02)
admissível = 0,2.SPT médio ≈ 1,20 Kgf/cm².
Pelo método empírico considerando a correlação com o valor do SPT adotamos o coeficiente de recalque vertical kv= 1500tf/m³.
Molas verticais na Base da galeria: (largura de 3,0m)
mv1=kv * 3*0,70 =3150
mv2=kv * 3*1.00 = 4500
Molas horizontais nas extremidades:
Coeficiente de recalque horizontal adotado kh = 600 tf/m³.
Molas horizontais: mh = 3*600 =1800 tf/m → nós de extremidades
mh = 4500x0,40=1800 tf/m → nós centrais
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4.2. Características Geométricas
Dimensões:
Largura do pórtico =3,0m (projeção do veículo)
Propriedades:
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SECTION PROPERTY TABLE (units - cm.)
PROPERTY NO. 1 A=0.1200E+
05 I2=0.9000E+08 I3=0.1600E+07 J=0.5862E+07 SF2=0.850
Material = 1 - CONC Perimeter=680.000
SF3=0.850 h2=40.000 h3=300.000 e2=20.000 e3=150.000
x2
40.0 x3 (local axis) 300
PROPERTY NO. 2 A=0.2700E+
05 I2=0.2025E+09 I3=0.1822E+08 J=0.5913E+08 SF2=0.850
Material = 1 - CONC Perimeter=780.000
SF3=0.850 h2=90.000 h3=300.000 e2=45.000 e3=150.000
x2 90.0 x3 (local axis)
300
PROPERTY NO. 3 Start: prop. no.= 5
H= 65.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
PROPERTY NO. 4 Start: prop. no.= 1
H= 40.000 End: prop. no.= 5
H=65.000
PROPERTY NO. 5
A=0.1950E+05
I2=0.1462E+09 I3=0.6866E+07 J=0.2371E+08 SF2=0.850 Material = 1 - CONC Perimeter=730.00
0 SF3=0.850
h2=65.000 h3=300.000 e2=32.500 e3=150.000 x2
65.0 x3 (local axis) 300
PROPERTY NO. 6
Start: prop. no.= 2
H= 90.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
PROPERTY NO. 7 Start: prop. no.= 1
H= 40.000 End: prop. no.= 2
H=90.000
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4.3. Carregamentos
Ações Permanentes
Cargas Verticais
Peso próprio da galeria: Calculado pelo programa STRAP
Peso de terra sobre a laje superior:
Altura de terra ≈ 0,80 m
Peso específico do solo: solo = 1,80tf/m³
Peso de terra= 1,44 tf/m²
Peso do pavimento:
Altura do enchimento + pavimento≈0,25m
Peso específico do solo: = 2,40tf/m³
Peso do pavimento=0,60 tf/m²
Forças Horizontais
Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro:
H= 3,60 m
Parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 peso específico do solo
ka= 1/3 coeficiente de empuxo ativo
No topo da galeria: p terra = 1/3 x 1,80 x 1,30 = 0,78 tf/m2
Na base da galeria: p terra = 0,78+1/3 x 1,80 x 3,60 = 2,94 tf/m2
Ações Variáveis
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Cargas Verticais
Peso da Multidão=0,50 tf/m² Peso do Veículo = 45-(3*6*0,5)=36 tf Peso d´água = 2,80 tf/m²
Forças Horizontais
Multidão = 0,50 tf/m2; ps.c. = 1/3 x 0,500 = 0,167 tf / m2 Empuxo devido a água: pbase = 2,80tf/m²
Carregamentos no Programa STRAP
Considerações:
a) Será considerado o trecho de 3,0m da galeria mais solicitado, onde há tráfego de veículos.
b) Assim, todas as cargas distribuidas dos itens 6.1 e 6.2 são multiplicados por 3, no carregamento do STRAP.
c) Para o carregamento do veículo, à favor da segurança, os pesos das rodas são considerados aplicados diretamente na laje superior da galeria.
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4.4. Dimensionamento a Flexão das Lajes (Superior e Fundo) e Paredes
Momentos Fletores Caracteristicos
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Combinações de carregamentos:
COMBINATIONS TABLE
Emp terra-Esq e Dir
1 6 * 1.00 + 7 * 1.00 Fgk1(p.p.+p.terra+p.pav na laje sup)
2 1 * 1.00 + 2 * 1.00
Fgk2(p.p.+p.terra+Emp terra-Esq) 3 1 * 1.00 + 2 * 1.00 + 6 * 1.00
Fgk3(p.p.+p.terra+Emp terra-Dir)
4 1 * 1.00 + 2 * 1.00 + 7 * 1.00
Fgk4(p.p.+p.terra+Emp-Esq e Dir) 5 1 * 1.00 + 2 * 1.00 + 6 * 1.00 + 7 * 1.00
Mqk1(Mult+Veic c/impacto)+SCesq
6 3 * 1.38 + 4 * 1.38 + 8 * 1.00 Mqk2(Mult+Veic c/impacto)+SCdir
7 3 * 1.38 + 4 * 1.38 + 9 * 1.00
Mqk3(Mult+Veic c/impacto)+SCesq e dir 8 3 * 1.38 + 4 * 1.38 +10 * 1.00 + 8 * 1.00 + 9 * 1.00
Vqk1(Mult+Veic c/impacto)+SCesq
9 3 * 1.38 + 8 * 1.00 +10 * 1.38
Vqk2(Mult+Veic c/impacto)+SCdir 10 3 * 1.38 + 9 * 1.00 +11 * 1.38
Vqk3(Mult+Veic c/impacto)+SCesq e dir
11 3 * 1.38 +10 * 1.38 + 8 * 1.00 + 9 * 1.00 Vqk4(Mult+Veic c/impacto)+SCesq e dir
12 3 * 1.38 +11 * 1.38 + 8 * 1.00 + 9 * 1.00
Mgk1
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Mgk2
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Mqk1:
Mqk2:
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Mqk3:
Coeficientes de impacto considerados para as cargas móveis:
Coeficiente de impacto vertical: CIV =
50
2006,11
Livx
Liv = 6,40m. Portanto: CIV =1,376
Coeficiente de número de faixas: CNF = 9,0205,01 nx
N=2. Portanto: CNF =1
Resumo dos Momentos Fletores das Lajes Superior e de Fundo
NOTA: Os valores acima são para trecho de 3,0m
Momentos Fletores Unid.: tfxm
Elemento Seção Mgkmáx Mqkmáx
Mgk1 Mgk2 Mgk3 Mgk4 Mqk1 Mqk2 Mqk3 p.água
Laje Superior Apoio -23.0 -28.1 -28.1 -24.6 -33.1 -33.1 -50.3 -1.0 -28.1 -50.3
s/engross -4.8 -9.0 -8.8 -6.4 -11.6 -11.5 -18.2 -1.0 -9.0 -18.2
Vão 23.8 23.1 23.1 22.2 32.5 32.5 48.8 -1.0 23.8 48.8
Laje inferior Apoio 27.3 35.6 35.6 29.6 19.3 19.3 31.4 -2.9 35.6 31.4
s/engross 8.0 15.3 15.4 10.0 4.2 4.3 6.6 -0.8 15.4 6.6
Vão -27.1 -26.4 -26.4 -25.7 -21.7 -21.7 -33.9 -1.7 -27.1 -33.9
Cargas permanentes Cargas acidentais
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Momentos fletores/metro:
Dimensionamento das Lajes Superior e de Fundo
Dados de entrada:
Cálculo da armadura necessária:
Momentos Fletores Unid.: tfxm/m
Elemento Seção Mgkmáx/m Mqkmáx/m Mqkmín Mqkmín/m
Laje Superior Apoio -9.4 -16.8 -33.1 -11.0
s/engross -3.0 -6.1 -11.5 -3.8
Vão 7.9 16.3 31.5 10.5
Laje inferior Apoio 11.9 10.5 16.4 5.5
s/engross 5.1 2.2 5.8 1.9
Vão -9.0 -11.3 -21.7 -7.2
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS AÇÕES:
Estado Limite Último:
gfg = 1.35 gfq = 1.50
gfg = 1.00
Estado Limite de Utilização (Combinação Freqüente das Ações):
gfg = 1.00 y1 = 0.80
Nº de Ciclos 2.00E+06
COEFICIENTES DE MINORAÇÃO DAS RESISTÊNCIAS/as:
gc = 1.4 Es/Ec fissuração 15
gs = 1.15 Es/Ec fadiga 10
Esforços solicitantes L.Sup-Apoio L.Sup-Ap s/engr L.Sup-Vão L. Inf-Apoio L. Inf-Ap s/engr L. Inf-Vão
Mgk (tfm/m) 9.40 3.00 7.90 11.90 5.10 9.00
Mqk max (tfm/m) 16.80 6.10 16.30 10.50 2.20 11.30
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 65.00 40.00 40.00 65.00 40.00 40.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00
Md (tfm/m) 37.89 13.20 35.12 31.82 10.19 29.10
d (cm) 59.00 34.00 34.00 59.00 34.00 34.00
x (cm) 4.55 2.75 7.80 3.80 2.11 6.35
As (cm²) 15.24 9.23 26.16 12.73 7.07 21.27
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação à fissuração:
Verificação à Fadiga:
Resumo dos Momentos Fletores das Paredes
Verificação da Parede a Flexão Simples
Dados de entrada:
ssmax (kgf/cm2) 2707 2678 2633 2862 3017 2759
rri 0.007 0.004 0.012 0.006 0.003 0.010
w 1 (mm) 0.26 0.25 0.24 0.29 0.32 0.27
w 2 (mm) 0.55 0.87 0.33 0.68 1.26 0.41
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.06 1.00
Ascorr. (cm2/m) 15.24 9.23 26.16 12.73 7.52 21.27
MDmaxtensões (tfm/m) 22.84 7.88 20.94 20.30 6.86 18.04
MDmintensões (tfm/m) 9.40 3.00 7.90 11.90 5.10 9.00
ssmax (kgf/cm2) 2687 2659 2598 2844 2999 2726
ssmin (kgf/cm2) 1106 1012 980 1667 2230 1360
Dss (kgf/cm2) 1581 1647 1618 1177 770 1366
Ds Admissível (kgf/cm2) 1850 1850 1850 1850 1850 1850
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 15.24 9.23 26.16 12.73 7.07 21.27
Momentos Fletores Unid.: tfxm
Elemento Seção Mgkmáx Mqkmáx
Mgk1 Mgk2 Mgk3 Mgk4 Mqk1 Mqk2 Mqk3 p.água
Parede Apoio-sup -23.0 -28.1 -28.1 -24.6 -33.1 -33.1 -50.3 1.0 -28.1 -50.3
s/engross -23.6 -27.1 -27.1 -22.3 -30.9 -30.9 -47.4 -3.4 -27.1 -47.4
Apoio-inf -27.3 -21.3 -21.3 -29.6 -19.3 -19.3 -31.4 2.9 -29.6 -31.4
s/engross -26.7 -22.2 -22.2 -24.9 -20.8 -20.8 -33.7 -3.4 -26.7 -33.7
Cargas permanentes Cargas acidentais
Esforços solicitantes Ap sup-engross Ap sup-s/engross Ap inf-engross Ap inf-s/engross
Mgk (tfm/m) 9.40 9.00 9.90 8.90
Mqk max (tfm/m) 16.80 15.80 10.50 11.20
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 90.00 40.00 90.00 40.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 20.0 20.0 20.0 20.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00
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Cálculo da armadura necessária:
Verificação à fissuração:
Verificação à fadiga:
NOTA: As armaduras resultantes acima foram calculadas considerando-se apenas os momentos fletores. No
Ítem 9 as seções acima serão verificadas a flexo-compressão.
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 37.89 35.85 29.12 28.82
d (cm) 84.00 34.00 84.00 34.00
x (cm) 3.14 7.99 2.41 6.28
As (cm²) 10.53 26.77 8.06 21.05
ssmax (kgf/cm2) 2691 2662 2797 2759
rri 0.005 0.013 0.004 0.010
w 1 (mm) 0.25 0.25 0.27 0.27
w 2 (mm) 0.77 0.32 1.03 0.41
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 10.53 26.77 8.06 21.05
MDmaxtensões (tfm/m) 22.84 21.64 18.30 17.86
MDmintensões (tfm/m) 9.40 9.00 9.90 8.90
ssmax (kgf/cm2) 2680 2627 2788 2727
ssmin (kgf/cm2) 1103 1093 1508 1359
Dss (kgf/cm2) 1577 1534 1280 1368
Ds Admissível (kgf/cm2) 1850 1850 1850 1850
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 10.53 26.77 8.06 21.05
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4.5. Dimensionamento ao Cisalhamento das Lajes
ForçasCortantes
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Combinações de carregamentos:
COMBINATIONS TABLE
Emp terra-Esq e Dir
1 6 * 1.00 + 7 * 1.00 Fgk1(p.p.+p.terra+p.pav na laje sup)
2 1 * 1.00 + 2 * 1.00
Fgk2(p.p.+p.terra+Emp terra-Esq) 3 1 * 1.00 + 2 * 1.00 + 6 * 1.00
Fgk3(p.p.+p.terra+Emp terra-Dir)
4 1 * 1.00 + 2 * 1.00 + 7 * 1.00 Fgk4(p.p.+p.terra+Emp-Esq e Dir)
5 1 * 1.00 + 2 * 1.00 + 6 * 1.00 + 7 * 1.00
Mqk1(Mult+Veic c/impacto)+SCesq
6 3 * 1.38 + 4 * 1.38 + 8 * 1.00 Mqk2(Mult+Veic c/impacto)+SCdir
7 3 * 1.38 + 4 * 1.38 + 9 * 1.00
Mqk3(Mult+Veic c/impacto)+SCesq e dir 8 3 * 1.38 + 4 * 1.38 +10 * 1.00 + 8 * 1.00 + 9 * 1.00
Vqk1(Mult+Veic c/impacto)+SCesq
9 3 * 1.38 + 8 * 1.00 +10 * 1.38
Vqk2(Mult+Veic c/impacto)+SCdir 10 3 * 1.38 + 9 * 1.00 +11 * 1.38
Vqk3(Mult+Veic c/impacto)+SCesq e dir
11 3 * 1.38 +10 * 1.38 + 8 * 1.00 + 9 * 1.00 Vqk4(Mult+Veic c/impacto)+SCesq e dir
12 3 * 1.38 +11 * 1.38 + 8 * 1.00 + 9 * 1.00
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Vgk1:
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Resumo das Forças Cortantes:
NOTA: Os valores acima são para um trecho de 3,0m
Forças Cortantes/metro:
Dimensionamento
Forças normais nas lajes:
Forças cortantes Unid.: tf
Elemento Seção Vgkmáx Vqkmáx
Vgk1 Vgk2 Vgk3 Vgk4 Vqk1 Vqk2 Vqk3 Vqk4
Laje Superior Apoio 29.8 31.2 31.2 29.8 41.2 41.3 41.4 41.4 31.2 41.4
s/engross 22.8 24.2 24.1 22.8 23.3 23.3 23.3 23.5 24.2 23.5
Vão 13.7 15.1 15.0 13.7 21.2 21.3 21.4 21.4 15.1 21.4
Laje inferior Apoio 26.4 27.5 27.6 26.7 26.1 26.2 26.0 26.1 27.6 26.2
s/engross 29.1 31.8 31.8 30.9 26.1 26.2 26.0 26.1 31.8 26.2
Vão 16.9 19.6 19.7 17.2 11.2 11.2 10.3 11.0 19.7 11.2
Cargas permanentes Cargas Acidentais
Forças cortantes Unid.: tf/m
Elemento Seção Vgkmáx/m Vqkmáx/m Vsd/m
Laje SuperiorApoio 10.4 13.8 34.7
s/engross 8.1 7.8 22.6
Vão 5.0 7.1 17.5
Laje inferiorApoio 9.2 8.7 25.5
s/engross 10.6 7.7 25.9
Vão 6.6 3.7 14.5
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Empuxo de terra nas paredes:
SC nas paredes:
Resumo das forças normais nas lajes
Carregameto Laje sup Laje inf
(tf) (tf)
peso próprio -2.6 2.6
p. pavimento 1.2 -1.2
Multidão 0.3 -0.3
Veículo 2.9 -2.9
Emp terra nas paredes 7.0 10.8
SC nas paredes 0.8 0.8
Para faixa de 3.0 m:Nd= 14.4 14.7
Nd/m = 4.8 4.9
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da Cortante máxima:
VRd1 = [Rd *k*(1,2+40*r1)+0,15*cp] *bw * d (NBR6118-2014)
Rd = 0,25*fct,d = 0,362 Mpa = 3,62 Kgf/cm²
Para laje superior: (trecho sem engrossamento)
k=1,6-d=1,6-0,34=1,26 m
r1= 31,5/(100*34)=0,0093<0,02
cp= Nsd/Ac =1,20 Kgf/cm²
Nsd=-4,80 tf
VRd1 = 24990 Kgf = 25,0tf < Vsd=1,35*8,1+1,5*7,8=22,6tf
Para laje inferior: (trecho sem engrossamento)
k=1,6-d=1,6-0,34=1,26 m
r1= 31,5/(100*34)=0,0093
cp= Nsd/Ac =1,225 Kgf/cm²
Nsd= 4,90 tf
VRd1 = 25003Kgf = 25,0 tf ≈ Vsd=1,35*10,6+1,5*7,7=25,8tf
Portanto não há necessidade de armar ao cisalhamento.
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4.6 Dimensionamento das Paredes a Flexo-Compressão
Ngk (Empuxo de terra a esquerda e direita da galeria)
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Combinaçãoes:
COMBINATIONS TABLE
Comb.
Fgk1(p.p.+p.terra+p.pav na laje sup)
1 1 * 1.00 + 2 * 1.00
Fgk2(p.p.+p.terra+Emp terra-Esq)
2 1 * 1.00 + 2 * 1.00 + 6 * 1.00
Fgk3(p.p.+p.terra+Emp terra-Dir)
3 1 * 1.00 + 2 * 1.00 + 7 * 1.00
Fgk4(p.p.+p.terra+Emp-Esq e Dir)
4 1 * 1.00 + 2 * 1.00 + 6 * 1.00 + 7 * 1.00
Mqk3(Mult+Veic c/impacto)+SCesq e dir
5 3 * 1.38 + 4 * 1.38 +10 * 1.00 + 8 * 1.00 + 9 * 1.00
Vqk4(Mult+Veic c/impacto)+SCesq e dir
6 3 * 1.38 +11 * 1.38 + 8 * 1.00 + 9 * 1.00
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Ngk1:
Ngk2:
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Ngk3:
Ngk4:
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Nqkmáx: com Multidão e veículo com impacto para Mqmáx + SC
Nqk: com multidão e veículo com impacto para Vqmáx + SC
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Resumo das Forças Normais
NOTA: Os valores acima são para um trecho de 3,0m
Resumo dos Momentos fletores: (do ítem 7)
Trecho da parede sem engrossamento:
Armadura adotada: ø20mm cada 10cm na face externa da parede (10ø20 por metro)
ø16mm cada 10cm na face interna da parede (substituído por 6ø20 por metro no cálculo)
Forças Normais nas paredes Unid.: tf
Elemento Seção Ngkmáx Nqkmáx
Ngk1 Ngk2 Ngk4 Nqk1 Nqk2
Parede Apoio-sup 29.8 31.2 29.8 41.4 56.6 31.2 56.6
s/engross 32.0 33.4 32.0 41.4 56.6 33.4 56.6
Apoio-inf 41.1 42.5 41.1 41.4 56.6 42.5 56.6
s/engross 38.9 40.3 38.9 41.4 56.6 40.3 56.6
Cargas permanentes C. acidentais
Forças Normais nas paredes Unid.: tf/m
Elemento Seção Ngkmáx/m Nqkmáx/m Nd/m
Parede Apoio-sup 10.4 18.9 42.3
s/engross 11.1 18.9 43.3
Apoio-inf 14.2 18.9 47.4
s/engross 13.4 18.9 46.4
Momentos Fletores Unid.: tfxm/m
Elemento Seção Mgkmáx/m Mqkmáx/m Md/m
Parede Apoio-sup -9.4 -16.8 -37.8
s/engross -9.0 -15.8 -35.9
Apoio-inf -9.9 -10.5 -29.0
s/engross -8.9 -11.2 -28.9
fck 300
gamac 1.4
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
ntotal 16
n vértices 4
nd mín (tf) 43.3
nd máx (tf) 46.4
Dados para a seção retangular
Dimensão em x 100
Dimensão em y 40
barras na esq. 2
barras na dir. 2
barras na sup. 6
barras na inf. 10
cobr. centro 5.50
Área barra 3.15
taxa 1.26%
MX MY
0 28.9
0 35.9
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Portanto: A armadura adotada atende aos esforços solicitantes de cálculo
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Trecho da parede com engrossamento:
Armadura adotada: ø20mm cada 10cm na face externa da parede (10ø20 por metro)
ø16mm cada 10cm na face interna da parede (substituído por 6ø20 por metro no cálculo)
fck 300
gamac 1.4
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
ntotal 16
n vértices 4
nd mín (tf) 42.3
nd máx (tf) 47.4
Dados para a seção retangular
Dimensão em x 100
Dimensão em y 90
barras na esq. 2
barras na dir. 2
barras na sup. 6
barras na inf. 10
cobr. centro 5.50
Área barra 3.15
taxa 0.56%
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Portanto: A armadura adotada atende aos esforços solicitantes de cálculo
4.7 Verificação da Tensão no Solo
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Reações:
Área da base = 6,8*3,0 = 20,40m²
Tensão no solo = 202,1/20,4=9,90 tf/m² → 0,99 Kgf/cm² <adm
Carga
Parede esq Parede dir Total
p.p. 31.00 32.60 63.60
p.terra+pav 21.30 17.80 39.10
Multidão 5.20 4.40 9.60
Veículo 20.10 15.90 36.00
p. água 23.20 30.60 53.80
p. total 100.8 101.3 202.1
Reação (tf)
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5. GALERIA DIVERSAS SEÇÕES (SEM PASSAGEM DE VEÍCULO)
5.1. Coeficientes de Mola na Base da Galeria
Para a galeria apoiada no meio elástico são consideradas as seguintes molas na base da galeria:
SPT médio ≈ 6,0 (SP-01 e SP-02)
admissível = 0,2.SPT médio ≈ 1,20 Kgf/cm².
Pelo método empírico considerando a correlação com o valor do SPT adotamos o coeficiente de recalque vertical kv = 1500tf/m³.
Molas verticais na Base da galeria: (largura de 1,0m)
mv1=kv * 1*comprimento
mv2 =kv * 1*comprimento
Molas horizontais nas extremidades:
Coeficiente de recalque horizontal adotado kh = 600 tf/m³.
Molas horizontais: mh = 1*kh tf/m → nós de extremidades
mh = mvx0,40 tf/m → nós centrais
(A) Galeria 640x320
largura (cm) altura (cm)
640x320 640 320
800x290 800 290
1040x270 1040 270
880x360 880 360
simples
dupla
GALERIA
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Molas verticais na Base da galeria: (largura de 1,0m)
mv1 = kv * 1*0,70 = 1050
mv2 = kv * 1*1.00 = 1500
Molas horizontais nas extremidades:
Coeficiente de recalque horizontal adotado kh = 600 tf/m³.
Molas horizontais: mh = 1*600 =600 tf/m → nós de extremidades
mh = 1500x0,40=600 tf/m → nós centrais
(B) Galeria 800x290
Molas verticais na Base da galeria: (largura de 1,0m)
mv1 = kv * 1*0,70 = 1050
mv2 = kv * 1*1.10 = 1650
Molas horizontais nas extremidades:
Coeficiente de recalque horizontal adotado kh = 600 tf/m³.
Molas horizontais: mh = 1*600 =600 tf/m → nós de extremidades
mh = 1650x0,40=660 tf/m → nós centrais
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(C) Galeria 1040x270
Molas verticais na Base da galeria: (largura de 1,0m)
mv1 = kv * 1*0,70 = 1050
mv2 = kv * 1*1.00 = 1500
Molas horizontais nas extremidades:
Coeficiente de recalque horizontal adotado kh = 600 tf/m³.
Molas horizontais: mh = 1*600 =600 tf/m → nós de extremidades
mh = 1500x0,40=600 tf/m → nós centrais
(D) Galeria Dupla 880x360
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Molas verticais na Base da galeria: (largura de 1,0m)
mv1 = kv * 1*0,80 = 1200
mv2 = kv * 1*0,80 = 1200
Molas horizontais nas extremidades:
Coeficiente de recalque horizontal adotado kh = 600 tf/m³.
Molas horizontais: mh = 1*600 =600 tf/m → nós de extremidades
mh = 1200x0,40=480 tf/m → nós centrais
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5.2. Características Geométricas
(A) Galeria 640x320
Largura do pórtico =1,0m
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SECTION PROPERTY TABLE (units - cm.)
PROPERTY NO. 1
A=0.4000E+04 I2=0.3333E+07 I3=0.5333E+06 J=0.1597E+07 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=280.00
0 SF3=0.850
h2=40.000 h3=100.000 e2=20.000 e3=50.000 x3
100 x2 (local axis) 40.0
PROPERTY NO. 2
A=0.6500E+04 I2=0.5417E+07 I3=0.2289E+07 J=0.5461E+07 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=330.00
0 SF3=0.850
h2=65.000 h3=100.000 e2=32.500 e3=50.000
x3 100 x2 (local axis)
65.0
PROPERTY NO. 3
A=0.9000E+04 I2=0.7500E+07 I3=0.6075E+07 J=0.1128E+08 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=380.00
0 SF3=0.850
h2=90.000 h3=100.000 e2=45.000 e3=50.000 x3
100 x2 (local axis)
90.0
PROPERTY NO. 4 Start: prop. no.= 1
H= 40.000 End: prop. no.= 2
H=65.000
PROPERTY NO. 6 Start: prop. no.=
1
H= 40.000 End: prop. no.=
3
H=90.000
PROPERTY NO. 7
Start: prop. no.= 3
H= 90.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
PROPERTY NO. 8 Start: prop. no.= 2
H= 65.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
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(B) Galeria 800x290
Largura do pórtico =1,0m
Propriedades:
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SECTION PROPERTY TABLE (units - cm.)
PROPERTY NO. 1
A=0.4000E+04 I2=0.3333E+07 I3=0.5333E+06 J=0.1597E+07 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=280.00
0 SF3=0.850
h2=40.000 h3=100.000 e2=20.000 e3=50.000 x3
100 x2 (local axis) 40.0
PROPERTY NO. 2
A=0.6500E+04 I2=0.5417E+07 I3=0.2289E+07 J=0.5461E+07 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=330.00
0 SF3=0.850
h2=65.000 h3=100.000 e2=32.500 e3=50.000
x3 100 x2 (local axis)
65.0
PROPERTY NO. 3
A=0.9000E+04 I2=0.7500E+07 I3=0.6075E+07 J=0.1128E+08 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=380.00
0 SF3=0.850
h2=90.000 h3=100.000 e2=45.000 e3=50.000 x3
100 x2 (local axis)
90.0
PROPERTY NO. 4 Start: prop. no.= 1
H= 40.000 End: prop. no.= 2
H=65.000
PROPERTY NO. 6 Start: prop. no.=
1
H= 40.000 End: prop. no.=
3
H=90.000
PROPERTY NO. 7
Start: prop. no.= 3
H= 90.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
PROPERTY NO. 8 Start: prop. no.= 2
H= 65.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
(C) Galeria Dupla 1040x270
Largura do pórtico =1,0m
Propriedades:
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
SECTION PROPERTY TABLE (units - cm.)
PROPERTY NO. 1
A=0.4000E+04 I2=0.3333E+07 I3=0.5333E+06 J=0.1597E+07 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=280.00
0 SF3=0.850
h2=40.000 h3=100.000 e2=20.000 e3=50.000 x3
100 x2 (local axis) 40.0
PROPERTY NO. 2
A=0.6500E+04 I2=0.5417E+07 I3=0.2289E+07 J=0.5461E+07 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=330.00
0 SF3=0.850
h2=65.000 h3=100.000 e2=32.500 e3=50.000
x3 100 x2 (local axis)
65.0
PROPERTY NO. 3
A=0.9000E+04 I2=0.7500E+07 I3=0.6075E+07 J=0.1128E+08 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=380.00
0 SF3=0.850
h2=90.000 h3=100.000 e2=45.000 e3=50.000 x3
100 x2 (local axis)
90.0
PROPERTY NO. 4 Start: prop. no.= 1
H= 40.000 End: prop. no.= 2
H=65.000
PROPERTY NO. 6 Start: prop. no.=
1
H= 40.000 End: prop. no.=
3
H=90.000
PROPERTY NO. 7
Start: prop. no.= 3
H= 90.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
PROPERTY NO. 8 Start: prop. no.= 2
H= 65.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
SECTION PROPERTY TABLE (units - cm.)
PROPERTY NO. 9
A=0.6000E+04 I2=0.5000E+07 I3=0.1800E+07 J=0.4508E+07 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=320.00
0 SF3=0.850
h2=60.000 h3=100.000 e2=30.000 e3=50.000 x3
100 x2 (local axis)
60.0
PROPERTY NO. 10 Start: prop. no.= 1
H= 40.000 End: prop. no.= 9
H=60.000
PROPERTY NO. 11 Start: prop. no.= 9
H= 60.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
(D) Galeria Dupla 880x360
Largura do Largura do pórtico =1,0m
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
SECTION PROPERTY TABLE (units - cm.)
PROPERTY NO. 1
A=0.4000E+04 I2=0.3333E+07 I3=0.5333E+06 J=0.1597E+07 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=280.00
0 SF3=0.850
h2=40.000 h3=100.000 e2=20.000 e3=50.000 x3
100 x2 (local axis) 40.0
PROPERTY NO. 2
A=0.6500E+04 I2=0.5417E+07 I3=0.2289E+07 J=0.5461E+07 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=330.00
0 SF3=0.850
h2=65.000 h3=100.000 e2=32.500 e3=50.000
x3 100 x2 (local axis)
65.0
PROPERTY NO. 3
A=0.9000E+04 I2=0.7500E+07 I3=0.6075E+07 J=0.1128E+08 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=380.00
0 SF3=0.850
h2=90.000 h3=100.000 e2=45.000 e3=50.000 x3
100 x2 (local axis)
90.0
PROPERTY NO. 4 Start: prop. no.= 1
H= 40.000 End: prop. no.= 2
H=65.000
PROPERTY NO. 6 Start: prop. no.=
1
H= 40.000 End: prop. no.=
3
H=90.000
PROPERTY NO. 7
Start: prop. no.= 3
H= 90.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
PROPERTY NO. 8 Start: prop. no.= 2
H= 65.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
SECTION PROPERTY TABLE (units - cm.)
PROPERTY NO. 9
A=0.6000E+04 I2=0.5000E+07 I3=0.1800E+07 J=0.4508E+07 SF2=0.850 Material = 2 - C30 Perimeter=320.00
0 SF3=0.850
h2=60.000 h3=100.000 e2=30.000 e3=50.000 x3
100 x2 (local axis)
60.0
PROPERTY NO. 10 Start: prop. no.= 1
H= 40.000 End: prop. no.= 9
H=60.000
PROPERTY NO. 11
Start: prop. no.= 9
H= 60.000 End: prop. no.= 1
H=40.000
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5.3. Carregamentos
Ações Permanentes
Cargas Verticais
Peso próprio da galeria: Calculado pelo programa STRAP
Peso de terra sobre a laje superior:
Altura de terra ≈ 1,60 m
Peso específico do solo: solo = 1,80tf/m³
Peso de terra= 2,88 tf/m²
Forças Horizontais
Força horizontal devido ao empuxo de terra no encontro:
Parâmetros geotécnicos: solo = 1,80 tf/m3 peso específico do solo
ka= 1/3 coeficiente de empuxo ativo
p terra = ka x soloh
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k (tf/m3) Dh (m) h (m) EMPUXO TERRA
0.333 1.8 0 0 0
0.333 1.8 1.8 1.8 1.08
0.333 1.8 0.45 2.25 1.35
0.333 1.8 2.3 4.55 2.73
0.333 1.8 0.45 5 3
GALERIA 680 X 360
k (tf/m3) Dh (m) h (m) EMPUXO TERRA
0.333 1.8 0 0 0
0.333 1.8 1.8 1.8 1.08
0.333 1.8 0.45 2.25 1.35
0.333 1.8 2 4.25 2.55
0.333 1.8 0.45 4.7 2.82
GALERIA 800 X 290
k (tf/m3) Dh (m) h (m) EMPUXO TERRA
0.333 1.8 0 0 0
0.333 1.8 1.8 1.8 1.08
0.333 1.8 0.45 2.25 1.35
0.333 1.8 1.8 4.05 2.43
0.333 1.8 0.45 4.5 2.7
GALERIA DUPLA 1040x270
k (tf/m3) Dh (m) h (m) EMPUXO TERRA
0.333 1.8 0 0 0
0.333 1.8 1.8 1.8 1.08
0.333 1.8 0.45 2.25 1.35
0.333 1.8 2.7 4.95 2.97
0.333 1.8 0.45 5.4 3.24
GALERIA DUPLA 1040x270
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Ações Variáveis
Cargas Verticais
Peso de Sobrecarga sobre o a terra=0,50 tf/m² Peso d´água = 2,80 tf/m²
Forças Horizontais
Multidão = 0,50 tf/m2; ps.c. = 1/3 x 0,500 = 0,167 tf / m2 Empuxo devido a água: pbase = 2,80tf/m²
Combinações dos Carregamentos
Sd = 1,35 Sg + 1,5 Sq (esforços de cálculo)
Sk = 1 Sg + 1 Sq (esforços característicos)
Sendo
Sg = esforços solicitantes provenientes de cargas permanentes (pp da estrutura, pp terra sobre a estrutura , empuxos de terra)
Sq = esforços solicitantes provenientes de cargas acidentais (sobrecargas, peso de água, subpressão)
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Carregamentos no Programa STRAP
(A) Galeria 680x360
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(B) Galeria 800x290
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(C) Galeria Dupla 1040x270
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(D) Galeria Dupla 880x360
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5.3 Galeria 640x320
Dimensionamento a Flexão das Lajes (Superior e Fundo) e Paredes
Momentos Fletores Característicos
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Envoltórias de Momentos Fletores (valores de cálculo)
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Envoltórias de Momentos Fletores Cargas Permanentes (valores de característicos)
Envoltórias de Momentos Fletores Cargas Acidentais (valores de característicos)
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Resumo dos Momentos Fletores
NOTA: Os valores acima são para trecho de 1,0m
Dimensionamento das Lajes Superiores e Inferiores
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
LAJE SUPERIOR A 19.0 12.5 1.4 esp65cm
LAJE SUPERIOR B 6.4 4.3 0.4 esp40cm
LAJE SUPERIOR C -14.6 -9.1 -1.5 esp40cm
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
LAJE INFERIOR A -13.4 -9.0 -0.8 esp65cm
LAJE INFERIOR B -4.3 -3.2 0.0 esp40cm
LAJE INFERIOR C 9.6 6.1 0.9 esp40cm
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
PAREDE A -19.0 -12.5 -1.4 esp90cm
PAREDE B -17.3 -11.2 -1.5 esp40cm
PAREDE C -11.7 -7.7 -0.9 esp40cm
PAREDE D -13.4 -9.0 -0.8 esp90cm
SEÇÃO
SEÇÃO
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes LS - A LS - B LS - C
Mgk (tfm/m) 12.80 4.60 9.10
Mqk max (tfm/m) 1.40 0.40 1.50
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 65.00 40.00 40.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 12.5 12.5 12.5
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 19.38 6.81 14.54
d (cm) 59.38 34.38 34.38
x (cm) 2.27 1.38 3.01
As (cm²) 7.62 4.63 10.08
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 13.50 4.80 9.85
MDmintensões (tfm/m) 12.80 4.60 9.10
ssmax (kgf/cm2) 3136 3182 3065
ssmin (kgf/cm2) 2973 3049 2832
Dss (kgf/cm2) 163 133 233
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 7.62 4.63 10.08
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3163 3219 3107
rri 0.005 0.003 0.007
w 1 (mm) 0.22 0.23 0.21
w 2 (mm) 0.56 0.91 0.42
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 7.62 4.63 10.08
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EMITENTE
ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes LI - A LI - B LI - C
Mgk (tfm/m) 9.00 3.20 6.10
Mqk max (tfm/m) 0.80 0.00 0.90
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 65.00 40.00 40.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0 10.0 10.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 13.35 4.32 9.59
d (cm) 59.50 34.50 34.50
x (cm) 1.56 0.87 1.95
As (cm²) 5.22 2.91 6.54
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 9.40 3.20 6.55
MDmintensões (tfm/m) 9.00 3.20 6.10
ssmax (kgf/cm2) 3162 3325 3091
ssmin (kgf/cm2) 3028 3325 2879
Dss (kgf/cm2) 135 0 212
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 5.22 2.91 6.54
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3187 3362 3130
rri 0.004 0.002 0.005
w 1 (mm) 0.18 0.20 0.17
w 2 (mm) 0.56 1.04 0.45
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 5.22 2.91 6.54
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da Parede a Flexão Simples
NOTA: As armaduras resultantes acima foram calculadas considerando-se apenas os momentos fletores.. Posteriormente as seções acima serão verificadas a flexo-compressão.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes P - A P - B P - C P - D
Mgk (tfm/m) 12.80 11.20 7.70 9.00
Mqk max (tfm/m) 1.40 1.50 0.90 0.80
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 90.00 40.00 40.00 90.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0 10.0 10.0 10.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 19.38 17.37 11.75 13.35
d (cm) 84.50 34.50 34.50 84.50
x (cm) 1.59 3.61 2.40 1.09
As (cm²) 5.31 12.09 8.05 3.65
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 13.50 11.95 8.15 9.40
MDmintensões (tfm/m) 12.80 11.20 7.70 9.00
ssmax (kgf/cm2) 3115 3108 3140 3141
ssmin (kgf/cm2) 2953 2913 2967 3007
Dss (kgf/cm2) 162 195 173 134
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 5.31 12.09 8.05 3.65
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3133 3152 3181 3157
rri 0.004 0.009 0.006 0.003
w 1 (mm) 0.17 0.17 0.18 0.17
w 2 (mm) 0.54 0.25 0.37 0.79
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 5.31 12.09 8.05 3.65
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Dimensionamento das Paredes a Flexo-Compressão
Trecho da parede sem engrossamento TOPO DA PAREDE:
Armadura adotada no topo: ø12.5 mm cada 10cm
Ndmax (tf) Ndmin (tf) Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
20.2 15.6 PAREDE A -19.0 -12.5 -1.4
21.2 16.3 PAREDE B -17.3 -11.2 -1.5
24.3 18.6 PAREDE C -11.7 -7.7 -0.9
25.3 19.3 PAREDE D -13.4 -9.0 -0.8
SEÇÃO
fck 300
gamac 1.4
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
ntotal 20
n vértices 4
nd mín (tf) 15
nd máx (tf) 20
Delta Alfa 10
Dados para a seção retangular
Dimensão em x 100
Dimensão em y 40
barras na esq. 2
barras na dir. 2
barras na sup. 10
barras na inf. 10
cobr. centro 6.00
Área barra 1.25
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
-40
-20
0
20
40
-100 -50 0 50 100
Seção transversal
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-60
-40
-20 0
20
40
60
Md
ry
Mdrx
Gráfico de momentos resistentes
15
20
A
Mdrx Mdry
0 19
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Trecho da parede sem engrossamento TOPO DA PAREDE:
Armadura adotada no topo: ø12.5 mm cada 10cm
fck 300
gamac 1.4
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
ntotal 20
n vértices 4
nd mín (tf) 15
nd máx (tf) 20
Delta Alfa 10
Dados para a seção retangular
Dimensão em x 100
Dimensão em y 40
barras na esq. 2
barras na dir. 2
barras na sup. 10
barras na inf. 10
cobr. centro 6.00
Área barra 1.25
-40
-20
0
20
40
-100 -50 0 50 100
Seção transversal
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25-6
0
-40
-20 0
20
40
60
Md
ry
Mdrx
Gráfico de momentos resistentes
15
20
A
Mdrx Mdry
0 19
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Trecho da parede sem engrossamento BASE DA PAREDE:
Armadura adotada no base : ø10 mm cada 10cm
fck 300
gamac 1.4
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
ntotal 20
n vértices 4
nd mín (tf) 19
nd máx (tf) 25
Delta Alfa 10
Dados para a seção retangular
Dimensão em x 100
Dimensão em y 40
barras na esq. 2
barras na dir. 2
barras na sup. 10
barras na inf. 10
cobr. centro 6.00
Área barra 0.8
-40
-20
0
20
40
-100 -50 0 50 100
Seção transversal
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-50
-40
-30
-20
-10 0
10
20
30
40
50
Md
ry
Mdrx
Gráfico de momentos resistentes
19
25
A
Mdrx Mdry
0 13.4
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Dimensionamento ao Cisalhamento das Lajes
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da Cortante máxima:
VRd1 = [Rd *k*(1,2+40*r1)+0,15*cp] *bw * d (NBR6118-2014)
Rd = 0,25*fct,d = 0,362 Mpa = 3,62 Kgf/cm²
Para laje superior: (trecho sem engrossamento)
k=1,6-d=1,6-0,34=1,26 m
40 * r1= a favor da segurança = 0 < 0,02
cp= Nsd/Ac =4300 / 4000 = 1,08 Kgf/cm²
Nsd=-4,3 tf
VRd1 = [3,62 x 1,26 x (1,2) + 0.15 x 1,08] x 100 x 34 = 19160 Kgf = 19,2 tf
Vsd= 15,7tf
Vsd<VRd1 Portanto não há necessidade de armar ao cisalhamento.
Para laje inferior: (trecho sem engrossamento)
k=1,6-d=1,6-0,34=1,26 m
40 * r1= a favor da segurança = 0 < 0,02
cp= Nsd/Ac =1,225 Kgf/cm²
Nsd= -8,0 tf
VRd1 = [3,62 x 1,26 x (1,2) - 0.15 x 2,0] x 100 x 34 = 17590 Kgf = 17,6 tf
Vsd= 15,4tf
Vsd<VRd1 Portanto não há necessidade de armar ao cisalhamento.
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Verificação da Tensão no Solo
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Envoltórias de Reações (Valores característicos)
Área da base = 6,8*1,0 = 6,80m²
Tensão no solo = (31,8 + 31,8) /6,8= 9,35 tf/m² → 0,94 Kgf/cm² <adm
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
5.4 Galeria 800x290
Dimensionamento a Flexão das Lajes (Superior e Fundo) e Paredes
Momentos Fletores Característicos
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Envoltórias de Momentos Fletores (valores de cálculo)
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Envoltórias de Momentos Fletores Cargas Permanentes (valores de característicos)
Envoltórias de Momentos Fletores Cargas Acidentais (valores de característicos)
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Resumo dos Momentos Fletores
NOTA: Os valores acima são para trecho de 1,0m
Dimensionamento das Lajes Superior e Inferior
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
LAJE SUPERIOR A 30.0 19.6 2.4
LAJE SUPERIOR B 14.3 9.4 1.1
LAJE SUPERIOR C -20.2 -12.9 -1.8
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
LAJE INFERIOR A -13.0 -8.7 -0.8
LAJE INFERIOR B -3.4 -2.5 0.0
LAJE INFERIOR C 9.0 5.5 1.0
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
PAREDE A -30.0 -19.6 -2.4
PAREDE B -26.7 -17.2 -2.3
PAREDE C -13.6 -8.8 -1.1
PAREDE D -13.0 -8.7 -0.8
SEÇÃO
SEÇÃO
SEÇÃO
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes LS - A LS - B LS - C
Mgk (tfm/m) 19.90 9.60 12.90
Mqk max (tfm/m) 2.40 1.10 1.80
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 65.00 40.00 40.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 16.0 16.0 16.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 30.47 14.61 20.12
d (cm) 59.20 34.20 34.20
x (cm) 3.62 3.04 4.25
As (cm²) 12.13 10.19 14.23
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 21.10 10.15 13.80
MDmintensões (tfm/m) 19.90 9.60 12.90
ssmax (kgf/cm2) 3123 3142 3092
ssmin (kgf/cm2) 2945 2972 2890
Dss (kgf/cm2) 178 170 202
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 12.13 10.19 14.23
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3154 3186 3139
rri 0.007 0.006 0.008
w 1 (mm) 0.28 0.28 0.28
w 2 (mm) 0.54 0.64 0.46
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 12.13 10.19 14.23
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes LI - A LI - B LI - C
Mgk (tfm/m) 8.70 2.50 5.80
Mqk max (tfm/m) 0.80 0.00 1.00
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 65.00 40.00 40.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0 10.0 10.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 12.95 3.38 9.33
d (cm) 59.50 34.50 34.50
x (cm) 1.51 0.68 1.90
As (cm²) 5.06 2.27 6.36
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 9.10 2.50 6.30
MDmintensões (tfm/m) 8.70 2.50 5.80
ssmax (kgf/cm2) 3157 3311 3054
ssmin (kgf/cm2) 3018 3311 2812
Dss (kgf/cm2) 139 0 242
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 5.06 2.27 6.36
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3181 3348 3092
rri 0.004 0.002 0.005
w 1 (mm) 0.18 0.20 0.17
w 2 (mm) 0.58 1.33 0.45
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 5.06 2.27 6.36
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da Parede a Flexão Simples
NOTA: As armaduras resultantes acima foram calculadas considerando-se apenas os momentos fletores.. Posteriormente as seções acima serão verificadas a flexo-compressão.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes P - A P - B P - C P - D
Mgk (tfm/m) 19.90 17.20 8.80 8.70
Mqk max (tfm/m) 2.40 2.30 1.10 0.80
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 90.00 40.00 40.00 90.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0 10.0 10.0 10.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 30.47 26.67 13.53 12.95
d (cm) 84.50 34.50 34.50 84.50
x (cm) 2.50 5.68 2.78 1.06
As (cm²) 8.39 19.03 9.32 3.54
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 21.10 18.35 9.35 9.10
MDmintensões (tfm/m) 19.90 17.20 8.80 8.70
ssmax (kgf/cm2) 3106 3081 3127 3135
ssmin (kgf/cm2) 2929 2888 2943 2997
Dss (kgf/cm2) 177 193 184 138
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 8.39 19.03 9.32 3.54
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3126 3131 3169 3151
rri 0.006 0.015 0.007 0.003
w 1 (mm) 0.17 0.17 0.18 0.17
w 2 (mm) 0.35 0.17 0.32 0.81
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 8.39 19.03 9.32 3.54
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Dimensionamento das Paredes a Flexo-Compressão
Ndmax (tf) Ndmin (tf) Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
24.8 19.1 PAREDE A -30.0 -19.6 -2.4
25.8 19.9 PAREDE B -26.7 -17.2 -2.3
28.5 21.9 PAREDE C -13.6 -8.8 -1.1
29.5 22.6 PAREDE D -13.0 -8.7 -0.8
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Trecho da parede sem engrossamento TOPO DA PAREDE:
Armadura adotada no topo: ø16mm cada 10cm
fck 300
gamac 1.4
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
ntotal 20
n vértices 4
nd mín (tf) 19
nd máx (tf) 30
Delta Alfa 10
Dados para a seção retangular
Dimensão em x 100
Dimensão em y 40
barras na esq. 2
barras na dir. 2
barras na sup. 10
barras na inf. 10
cobr. centro 6.00
Área barra 2
-40
-20
0
20
40
-100 -50 0 50 100
Seção transversal
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
A favor da segurança, foi considerada a secao sem engrossamento
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40-1
00
-80
-60
-40
-20 0
20
40
60
80
100
Md
ry
Mdrx
Gráfico de momentos resistentes
19
25
A
Mdrx Mdry
0 30
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Trecho da parede sem engrossamento BASE DA PAREDE:
Armadura adotada no base : ø12.5mm cada 10cm
fck 300
gamac 1.4
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
ntotal 20
n vértices 4
nd mín (tf) 22
nd máx (tf) 29.5
Delta Alfa 10
Dados para a seção retangular
Dimensão em x 100
Dimensão em y 40
barras na esq. 2
barras na dir. 2
barras na sup. 10
barras na inf. 10
cobr. centro 6.00
Área barra 1.25
-40
-20
0
20
40
-100 -50 0 50 100
Seção transversal
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-80
-60
-40
-20 0
20
40
60
80
Md
ry
Mdrx
Gráfico de momentos resistentes
22
29.5
A
Mdrx Mdry
0 13.6
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Dimensionamento ao Cisalhamento das Lajes
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da Cortante máxima:
VRd1 = [Rd *k*(1,2+40*r1)+0,15*cp] *bw * d (NBR6118-2014)
Rd = 0,25*fct,d = 0,362 MPa = 3,62 Kgf/cm²
Para laje superior: (trecho sem engrossamento)
k=1,6-d=1,6-0,34=1,26 m
20/(100*34)=0,0059<0,02
40 * r1= 40 x 0,0037 = 0,235
cp= Nsd/Ac =10200 / 4000 = 2,55 Kgf/cm²
Nsd= 10,2 tf
VRd1 = [3,62 x 1,26 x (1,2+ 0,235) + 0.15 x 2,55] x 100 x 34 = 23554 Kgf = 23,6 tf
Vsd= 20,2 tf
Vsd<VRd1 Portanto não há necessidade de armar ao cisalhamento.
Para laje inferior: (trecho sem engrossamento)
k=1,6-d=1,6-0,34=1,26 m
12,5/(100*34)=0,0037<0,02
40 * r1= 40 x 0,0037 = 0,147
cp= Nsd/Ac =3,3 Kgf/cm²
Nsd= -13,2 tf
VRd1 = [3,62 x 1,26 x (1,2+0,147) - 0.15 x 3,3] x 100 x 34 = 16830 Kgf = 16,8 tf
Vsd= 12,9 tf
Vsd<VRd1 Portanto não há necessidade de armar ao cisalhamento.
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da Tensão no Solo
Envoltórias de Reações (Valores característicos)
Área da base = 8,4*1,0 = 8,0m²
Tensão no solo = (42,4 + 42,4) / 8,4=10,1 tf/m² → 1,01 Kgf/cm² <adm
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5.5 Galeria Dupla 1040x270
Dimensionamento a Flexão das Lajes (Superior e Fundo) e Paredes
Momentos Fletores Característicos
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Envoltórias de Momentos Fletores (valores de cálculo)
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Envoltórias de Momentos Fletores Cargas Permanentes (valores de característicos)
Envoltórias de Momentos Fletores Cargas Acidentais (valores de característicos)
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Resumo dos Momentos Fletores
NOTA: Os valores acima são para trecho de 1,0m
Dimensionamento da Lajes Superior e Inferior
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
LAJE SUPERIOR A 8.8 5.7 0.7 esp65cm
LAJE SUPERIOR B -1.2 -0.5 -0.4 esp40cm
LAJE SUPERIOR C -8.2 -5.1 -0.9 esp40cm
LAJE SUPERIOR D 15.2 9.8 1.3 esp40cm
LAJE SUPERIOR E 18.6 12.0 1.6 esp60cm
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
LAJE INFERIOR A -10.0 -6.3 -1.0 esp65cm
LAJE INFERIOR B -2.6 -1.7 -0.2 esp40cm
LAJE INFERIOR C 7.9 5.0 0.8 esp40cm
LAJE INFERIOR D -13.8 -8.6 -1.4 esp40cm
LAJE INFERIOR E -17.2 -10.5 -2.0 esp60cm
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
PAREDE EXT A -8.8 -5.7 -0.7 esp90cm
PAREDE EXT B -8.6 -5.4 -0.9 esp40cm
PAREDE EXT C -8.1 -5.0 -0.9 esp40cm
PAREDE EXT D -10.0 -6.3 -1.0 esp90cm
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
PAREDE INT A -2.9 -1.2 -0.8 esp60cm
PAREDE INT B -2.0 -0.7 -0.6 esp40cm
PAREDE INT C -2.3 -1.1 -0.5 esp40cm
PAREDE INT D -4.2 -1.5 -1.4 esp60cm
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SEÇÃO
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Esforços solicitantes LS - A LS - B LS - C LS - D LS - E
Mgk (tfm/m) 6.10 0.50 5.00 9.80 12.00
Mqk max (tfm/m) 0.80 0.40 0.90 1.30 1.60
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 65.00 40.00 40.00 40.00 60.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 9.44 1.28 8.10 15.18 18.60
d (cm) 59.38 34.38 34.38 34.38 54.38
x (cm) 1.10 0.26 1.65 3.15 2.39
As (cm²) 3.68 0.86 5.53 10.54 8.01
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 6.50 0.70 5.45 10.45 12.80
MDmintensões (tfm/m) 6.10 0.50 5.00 9.80 12.00
ssmax (kgf/cm2) 3086 2382 3041 3113 3102
ssmin (kgf/cm2) 2896 1701 2790 2920 2908
Dss (kgf/cm2) 190 680 251 194 194
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 3.68 0.86 5.53 10.54 8.01
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3108 2413 3078 3156 3131
rri 0.002 0.001 0.004 0.007 0.005
w 1 (mm) 0.21 0.13 0.21 0.22 0.21
w 2 (mm) 1.10 3.60 0.74 0.41 0.53
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 3.68 0.86 5.53 10.54 8.01
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EMITENTE
ENGESOLO
PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes LI - A LI - B LI - C LI - D LI - E
Mgk (tfm/m) 6.30 1.70 5.00 8.60 10.50
Mqk max (tfm/m) 1.00 0.20 0.80 1.40 2.00
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 65.00 40.00 40.00 40.00 60.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m) 0.00
d' (cm) 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 10.01 2.60 7.95 13.71 17.18
d (cm) 59.50 34.50 34.50 34.50 54.50
x (cm) 1.16 0.52 1.61 2.82 2.20
As (cm²) 3.90 1.74 5.40 9.45 7.37
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 6.80 1.80 5.40 9.30 11.50
MDmintensões (tfm/m) 6.30 1.70 5.00 8.60 10.50
ssmax (kgf/cm2) 3046 3083 3070 3069 3017
ssmin (kgf/cm2) 2822 2912 2842 2838 2755
Dss (kgf/cm2) 224 171 227 231 262
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 3.90 1.74 5.40 9.45 7.37
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3068 3118 3106 3110 3044
rri 0.003 0.001 0.004 0.007 0.006
w 1 (mm) 0.17 0.17 0.17 0.17 0.16
w 2 (mm) 0.72 1.60 0.53 0.31 0.39
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 3.90 1.74 5.40 9.45 7.37
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da Parede a Flexão Simples
Esforços solicitantes PEXT - A PEXT - B PEXT - C PEXT - D
Mgk (tfm/m) 5.70 5.40 5.00 6.30
Mqk max (tfm/m) 0.70 0.90 0.90 1.00
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 90.00 40.00 40.00 90.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0 10.0 10.0 10.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 8.75 8.64 8.10 10.01
d (cm) 84.50 34.50 34.50 84.50
x (cm) 0.71 1.75 1.64 0.82
As (cm²) 2.39 5.88 5.50 2.73
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 6.05 5.85 5.45 6.80
MDmintensões (tfm/m) 5.70 5.40 5.00 6.30
ssmax (kgf/cm2) 3076 3062 3041 3025
ssmin (kgf/cm2) 2898 2826 2790 2803
Dss (kgf/cm2) 178 236 251 222
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 2.39 5.88 5.50 2.73
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3092 3098 3077 3041
rri 0.002 0.005 0.004 0.002
w 1 (mm) 0.17 0.17 0.17 0.16
w 2 (mm) 1.16 0.49 0.52 1.00
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 2.39 5.88 5.50 2.73
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
NOTA: As armaduras resultantes acima foram calculadas considerando-se apenas os momentos fletores..
Posteriormente as seções acima serão verificadas a flexo-compressão.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes PINT - A PINT - B PINT - C PINT - D
Mgk (tfm/m) 1.20 0.70 1.10 1.50
Mqk max (tfm/m) 0.80 0.60 0.50 1.40
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 60.00 40.00 40.00 60.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0 10.0 10.0 10.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 2.82 1.85 2.24 4.13
d (cm) 54.50 34.50 34.50 54.50
x (cm) 0.36 0.37 0.45 0.52
As (cm²) 1.19 1.24 1.50 1.75
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 1.60 1.00 1.35 2.20
MDmintensões (tfm/m) 1.20 0.70 1.10 1.50
ssmax (kgf/cm2) 2508 2386 2674 2372
ssmin (kgf/cm2) 1881 1670 2179 1617
Dss (kgf/cm2) 627 716 495 755
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 1.19 1.24 1.50 1.75
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 2528 2414 2705 2390
rri 0.001 0.001 0.001 0.001
w 1 (mm) 0.11 0.10 0.13 0.10
w 2 (mm) 1.88 1.74 1.61 1.22
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 1.19 1.24 1.50 1.75
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Dimensionamento das Paredes a Flexo-Compressão
Trecho da parede sem engrossamentoPAREDES EXTERNAS E INTERNAS :
Armadura adotada no topo: ø12.5 mm cada 10cm
Ndmax (tf) Ndmin (tf) Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
14.5 11.2 PAREDE EXT A -8.8 -5.7 -0.7 esp90cm
15.5 11.9 PAREDE EXT B -8.6 -5.4 -0.9 esp40cm
17.9 13.7 PAREDE EXT C -8.1 -5.0 -0.9 esp40cm
18.9 14.5 PAREDE EXT D -10.0 -6.3 -1.0 esp90cm
Ndmax (tf) Ndmin (tf) Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
35.4 27.5 PAREDE INT A -2.9 -1.2 -0.8 esp60cm
36.2 28 PAREDE INT B -2.0 -0.7 -0.6 esp40cm
38.6 29.8 PAREDE INT C -2.3 -1.1 -0.5 esp40cm
39.4 30.4 PAREDE INT D -4.2 -1.5 -1.4 esp60cm
SEÇÃO
SEÇÃO
fck 300
gamac 1.4
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
ntotal 20
n vértices 4
nd mín (tf) 15
nd máx (tf) 20
Delta Alfa 10
Dados para a seção retangular
Dimensão em x 100
Dimensão em y 40
barras na esq. 2
barras na dir. 2
barras na sup. 10
barras na inf. 10
cobr. centro 6.00
Área barra 1.25
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-40
-20
0
20
40
-100 -50 0 50 100
Seção transversal
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-60
-40
-20 0
20
40
60
Md
ry
Mdrx
Gráfico de momentos resistentes
11
18
A
Mdrx Mdry
0 10
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Dimensionamento ao Cisalhamento das Lajes
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Verificação da Cortante máxima:
VRd1 = [Rd *k*(1,2+40*r1)+0,15*cp] *bw * d (NBR6118-2014)
Rd = 0,25*fct,d = 0,362 MPa = 3,62 Kgf/cm²
Para laje superior: (trecho sem engrossamento)
k=1,6-d=1,6-0,34=1,26 m
12,5/(100*34)=0,0037<0,02
40 * r1= 40 x 0,0037 = 0,147
cp= Nsd/Ac =800 / 4000 = 0,2 Kgf/cm²
Nsd= -0,8 tf
VRd1 = [3,62 x 1,26 x (1,2+ 0,147) - 0.15 x 0,2] x 100 x 34 = 20787 Kgf = 20,8 tf
Vsd= 16,7 tf
Vsd<VRd1 Portanto não há necessidade de armar ao cisalhamento.
Para laje inferior: (trecho sem engrossamento)
k=1,6-d=1,6-0,34=1,26 m
12,5/(100*34)=0,0037<0,02
40 * r1= 40 x 0,0037 = 0,147
cp= Nsd/Ac =1,0 Kgf/cm²
Nsd= -4,1 tf
VRd1 = [3,62 x 1,26 x (1,2+0,147) - 0.15 x 1,0] x 100 x 34 = 20379 Kgf = 20,4 tf
Vsd= 17,4 tf
Vsd<VRd1 Portanto não há necessidade de armar ao cisalhamento.
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Verificação da Tensão no Solo
Envoltórias de Reações (Valores característicos)
Área da base = 10,8*1,0 = 10,8m²
Tensão no solo = (27,6+51,4+27,6) / 10,8= 9,87 tf/m² → 0,99 Kgf/cm² <adm
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5.6 Galeria Dupla 880x360
Dimensionamento a Flexão das Lajes (Superior e Fundo) e Paredes
Momentos Fletores Característicos
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Envoltórias de Momentos Fletores (valores de cálculo)
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Envoltórias de Momentos Fletores Cargas Permanentes (valores de característicos)
Envoltórias de Momentos Fletores Cargas Acidentais (valores de característicos)
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Resumo dos Momentos Fletores
NOTA: Os valores acima são para trecho de 1,0m
Dimensionamento da Lajes Superior e Inferior
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
LAJE SUPERIOR A 6.2 4.0 0.5 esp65cm
LAJE SUPERIOR B -3.8 -1.7 -1.0 esp40cm
LAJE SUPERIOR C -6.9 -3.9 -1.1 esp40cm
LAJE SUPERIOR D 12.7 7.8 1.5 esp40cm
LAJE SUPERIOR E 15.8 9.7 1.8 esp60cm
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
LAJE INFERIOR A -10.0 -6.4 -0.9 esp65cm
LAJE INFERIOR B -3.0 -2.2 0.0 esp40cm
LAJE INFERIOR C 7.9 5.0 0.8 esp40cm
LAJE INFERIOR D -13.1 -7.6 -1.9 esp40cm
LAJE INFERIOR E -16.8 -9.6 -2.6 esp60cm
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
PAREDE EXT A -6.2 -4.0 -0.5 esp90cm
PAREDE EXT B -5.7 -3.7 -0.5 esp40cm
PAREDE EXT C -6.8 -4.2 -0.8 esp40cm
PAREDE EXT D -10.0 -6.4 -0.9 esp90cm
Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
PAREDE INT A -4.7 -2.3 -1.1 esp60cm
PAREDE INT B -2.9 -1.6 -0.4 esp40cm
PAREDE INT C -4.3 -2.2 -0.9 esp40cm
PAREDE INT D -7.7 -2.8 -2.6 esp60cm
SEÇÃO
SEÇÃO
SEÇÃO
SEÇÃO
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CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes LS - A LS - B LS - C LS - D LS - E
Mgk (tfm/m) 4.00 1.70 3.90 7.80 9.70
Mqk max (tfm/m) 0.50 1.00 1.10 1.50 1.80
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 65.00 40.00 40.00 40.00 60.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 12.5 12.5 12.5 12.5 12.5
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 6.15 3.80 6.92 12.78 15.80
d (cm) 59.38 34.38 34.38 34.38 54.38
x (cm) 0.71 0.76 1.40 2.63 2.02
As (cm²) 2.39 2.56 4.70 8.82 6.78
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 4.25 2.20 4.45 8.55 10.60
MDmintensões (tfm/m) 4.00 1.70 3.90 7.80 9.70
ssmax (kgf/cm2) 3083 2597 2905 3028 3023
ssmin (kgf/cm2) 2902 2007 2546 2762 2766
Dss (kgf/cm2) 181 590 359 266 257
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 2.39 2.56 4.70 8.82 6.78
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3105 2626 2939 3068 3049
rri 0.002 0.002 0.003 0.006 0.005
w 1 (mm) 0.21 0.15 0.19 0.21 0.20
w 2 (mm) 1.68 1.33 0.82 0.47 0.60
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 2.39 2.56 4.70 8.82 6.78
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes LI - A LI - B LI - C LI - D LI - E
Mgk (tfm/m) 6.40 2.20 5.00 7.60 9.60
Mqk max (tfm/m) 0.90 0.00 0.80 1.90 2.60
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 65.00 40.00 40.00 40.00 60.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0 10.0 10.0 10.0 10.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m) 0.00
d' (cm) 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 9.99 2.97 7.95 13.11 16.86
d (cm) 59.50 34.50 34.50 34.50 54.50
x (cm) 1.16 0.59 1.61 2.69 2.16
As (cm²) 3.89 1.99 5.40 9.02 7.23
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 6.85 2.20 5.40 8.55 10.90
MDmintensões (tfm/m) 6.40 2.20 5.00 7.60 9.60
ssmax (kgf/cm2) 3073 3303 3070 2951 2913
ssmin (kgf/cm2) 2871 3303 2842 2623 2565
Dss (kgf/cm2) 202 0 227 328 347
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 3.89 1.99 5.40 9.02 7.23
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3095 3339 3106 2990 2939
rri 0.003 0.002 0.004 0.007 0.006
w 1 (mm) 0.17 0.20 0.17 0.16 0.15
w 2 (mm) 0.72 1.50 0.53 0.31 0.38
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 3.89 1.99 5.40 9.02 7.23
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PO – 14 ESTA FOLHA É PROPRIEDADE DO DER - DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM E SEU CONTEÚDO NÃO PODE SER COPIADO OU REVELADO A TERCEIROS.
A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da Parede a Flexão Simples
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes PEXT - A PEXT - B PEXT - C PEXT - D
Mgk (tfm/m) 4.00 3.70 4.20 6.40
Mqk max (tfm/m) 0.50 0.50 0.80 0.90
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 90.00 40.00 40.00 90.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0 10.0 10.0 10.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 6.15 5.75 6.87 9.99
d (cm) 84.50 34.50 34.50 84.50
x (cm) 0.50 1.16 1.39 0.81
As (cm²) 1.68 3.88 4.65 2.73
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 4.25 3.95 4.60 6.85
MDmintensões (tfm/m) 4.00 3.70 4.20 6.40
ssmax (kgf/cm2) 3065 3098 3023 3052
ssmin (kgf/cm2) 2884 2902 2760 2852
Dss (kgf/cm2) 180 196 263 201
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 1.68 3.88 4.65 2.73
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 3080 3133 3058 3068
rri 0.001 0.003 0.004 0.002
w 1 (mm) 0.17 0.17 0.16 0.17
w 2 (mm) 1.64 0.73 0.60 1.01
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 1.68 3.88 4.65 2.73
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
NOTA: As armaduras resultantes acima foram calculadas considerando-se apenas os momentos fletores..
Posteriormente as seções acima serão verificadas a flexo-compressão.
CONCRETO ARMADO / FLEXÃO SIMPLES - LAJE
Esforços solicitantes PINT - A PINT - B PINT - C PINT - D
Mgk (tfm/m) 2.30 1.60 2.20 2.80
Mqk max (tfm/m) 1.10 0.40 0.90 2.60
Mqk min (tfm/m) 0.00 0.00 0.00 0.00
Propriedades dos materiais
fck (MPa) 30.00 30.00 30.00 30.00
fyk (MPa) 500.00 500.00 500.00 500.00
Propriedades da seção
h (cm) 60.00 40.00 40.00 60.00
bw (cm) 100.00 100.00 100.00 100.00
Armadura inferior
f (mm) (mm) 10.0 10.0 10.0 10.0
cobrimento na armadura (cm) 5.00 5.00 5.00 5.00
Armadura superior
As' (cm²/m)
d' (cm) 4.00 4.00 4.00 4.00
DIMENSIONAMENTO
Md (tfm/m) 4.76 2.76 4.32 7.68
d (cm) 54.50 34.50 34.50 54.50
x (cm) 0.60 0.55 0.87 0.97
As (cm²) 2.02 1.85 2.91 3.26
As' nec. (cm²)
VERIFICAÇÃO DA FADIGA
MDmaxtensões (tfm/m) 2.85 1.80 2.65 4.10
MDmintensões (tfm/m) 2.30 1.60 2.20 2.80
ssmax (kgf/cm2) 2671 2903 2754 2391
ssmin (kgf/cm2) 2155 2580 2286 1633
Dss (kgf/cm2) 515 323 468 758
Ds Admissível (kgf/cm2) 1900 1900 1900 1900
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 2.02 1.85 2.91 3.26
CONTROLE DA FISSURAÇÃO
ssmax (kgf/cm2) 2691 2935 2784 2410
rri 0.002 0.001 0.002 0.003
w 1 (mm) 0.13 0.15 0.14 0.10
w 2 (mm) 1.20 1.42 0.86 0.67
ELS-W w k (mm) 0.30 0.30 0.30 0.30
K 1.00 1.00 1.00 1.00
Ascorr. (cm2/m) 2.02 1.85 2.91 3.26
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Dimensionamento das Paredes a Flexo-Compressão
Trecho da parede sem engrossamento PAREDES EXTERNAS E INTERNAS :
Armadura adotada no topo: ø10mm cada 10cm
Ndmax (tf) Ndmin (tf) Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
12.4 9.6 PAREDE EXT A -6.2 -4.0 -0.5 esp90cm
13.4 10.3 PAREDE EXT B -5.7 -3.7 -0.5 esp40cm
17 13 PAREDE EXT C -6.8 -4.2 -0.8 esp40cm
18 13.7 PAREDE EXT D -10.0 -6.4 -0.9 esp90cm
Ndmax (tf) Ndmin (tf) Md (tfm) Mgk (tfm) Mqk (tfm)
31.7 24.7 PAREDE INT A -4.7 -2.3 -1.1 esp60cm
32.4 25.3 PAREDE INT B -2.9 -1.6 -0.4 esp40cm
36.1 28 PAREDE INT C -4.3 -2.2 -0.9 esp40cm
36.8 28.6 PAREDE INT D -7.7 -2.8 -2.6 esp60cm
SEÇÃO
SEÇÃO
fck 300
gamac 1.4
fyk 5000
gamas 1.15
es 2,100,000
classe A
ntotal 20
n vértices 4
nd mín (tf) 9.6
nd máx (tf) 18
Delta Alfa 10
Dados para a seção retangular
Dimensão em x 100
Dimensão em y 40
barras na esq. 2
barras na dir. 2
barras na sup. 10
barras na inf. 10
cobr. centro 6.00
Área barra 0.8
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
-40
-20
0
20
40
-100 -50 0 50 100
Seção transversal
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
-50
-40
-30
-20
-10 0
10
20
30
40
50
Md
ry
Mdrx
Gráfico de momentos resistentes
9.6
18
A
Mdrx Mdry
0 10
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Dimensionamento ao Cisalhamento das Lajes
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da Cortante máxima:
VRd1 = [Rd *k*(1,2+40*r1)+0,15*cp] *bw * d (NBR6118-2014)
Rd = 0,25*fct,d = 0,362 MPa = 3,62 Kgf/cm²
Para laje superior: (trecho sem engrossamento)
k=1,6-d=1,6-0,34=1,26 m
12,5/(100*34)=0,0037<0,02
40 * r1= 40 x 0,0037 = 0,147
cp= Nsd/Ac =1800 / 4000 = 0,45 Kgf/cm²
Nsd= -1,8 tf
VRd1 = [3,62 x 1,26 x (1,2+ 0,147) - 0.15 x 0,45] x 100 x 34 = 20660Kgf = 20,6 tf
Vsd= 15,2tf
Vsd<VRd1 Portanto não há necessidade de armar ao cisalhamento.
Para laje inferior: (trecho sem engrossamento)
k=1,6-d=1,6-0,34=1,26 m
12,5/(100*34)=0,0037<0,02
40 * r1= 40 x 0,0037 = 0,147
cp= Nsd/Ac =1,57 Kgf/cm²
Nsd= -6,3 tf
VRd1 = [3,62 x 1,26 x (1,2+0,147) - 0.15 x 1,57] x 100 x 34 = 20089 Kgf = 20,0 tf
Vsd= 18,2tf
Vsd<VRd1 Portanto não há necessidade de armar ao cisalhamento.
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A APROVAÇÃO DESTE 75ÃO EXIME A PROJETISTA DE SUA RESPONSABILIDADE SOBRE O MESMO.
Verificação da Tensão no Solo
Envoltórias de Reações (Valores característicos)
Área da base = 9,2 *1,0 = 9,2m²
Tensão no solo = (28,1+52+28,1) / 9,2= 11,76 tf/m² → 1,18 Kgf/cm² <adm
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5.7 Muro EST.. 9+4,40
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