Transformacoes de Galileu

Fundamentos de Fsica Moderna

2012-2013

1. Um passageiro de um comboio que se desloca a` velocidade de 30 m/s passa por um homem que estade pe na plataforma da estacao no instante t = t = 0. Vinte segundos mais tarde, o homem naplataforma verifica que um passaro, que voa a` altura de 50 m, paralelamente a` linha e no sentidodo movimento do comboio, esta a 800 m de distancia de si.

(a) Calcular as coordenadas da ave no referencial do passageiro.

(b) Cinco segundos depois da primeira observacao, o homem da plataforma verifica que o passaroesta agora a 850 m. Determinar a velocidade (constante) da ave em relacao ao homem daplataforma e em relacao ao passageiro do comboio.

2. Um atomo de Be (m8,00 u) divide-se em dois atomos de He (m4,00 u) com a libertacao de92,0 keV de energia.

(a) Considerando que o atomo de Be original esta em repouso, obter a energia cinetica, velocidadee momento dos atomos de He.

(b) Supor agora que o atomo de Be nao esta em repouso, mas que se move com uma energiacinetica igual a 40,0 keV. Um dos atomos de He move-se com a mesma direccao e sentido doatomo de Be inicial. Obter a direccao do movimento do outro atomo de He e a velocidade decada um deles:

i. usando as leis de conservacao de energia e de quantidade de movimento;

ii. aplicando os resultados obtidos na alnea (a) a um referencial que se move com o atomode Be inicial e transformando os resultados para um referencial no qual o atomo de Betem uma energia cinetica de 40,0 keV.

3. Mostrar que a equacao de uma onda electromagnetica

2

x2+

2

y2+

2

z2= 00

2

t2

nao e invariante sob as transformacoes de coordenadas de Galileu.

4. Um rio com 1 km de largura corre com velocidade de 2 km/h. Determinar o tempo necessario paraum homem ir e voltar directamente de uma margem a` outra. Comparar esse tempo com o que enecessario para outro homem nadar 1 km rio acima e regressar ao ponto de partida. Os nadadoresnadam a uma velocidade constante de 3 km/h.

5. Na experiencia original, Michelson e Morley usaram um interferometro de bracos iguais, com A =B =11 m, e luz de sodio de comprimento de onda = 5900 A. A sensibilidade do aparelho usadona experiencia permitia detectar valores de N ate N = 0, 005. Calcular o valor limite para avelocidade da Terra atraves do eter.