FORMULÁRIO PARA CIRCUITOS AC
1 - ASSOCIAÇÃO DE INDUTORES
EM SÉRIE: LT = L1 + L2 + L3 + L4 …
EM PARALELO: TL
1 =
1L
1 +
2L
1 +
3L
1 +
4L
1 … (para mais de dois indutores)
ou
LT = 21
21
LL
L . L
(para dois indutores)
2 - ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
EM SÉRIE: TC
1 =
1C
1 +
2C
1 +
3C
1 +
4C
1… (para mais de dois capacitores)
ou
CT = 21
21
C C
C . C
(para dois capacitores)
EM PARALELO: CT = C1 + C2 + C3 + C4 …
3 - CIRCUITO RC EM SÉRIE
VR = R.IT VT = 2C
2R V V VC = XC . IT
q = arctan - R
C
V
V è = -
R
XC
1
Z = 2C
2 X R Z = T
T
I
VIT =
Z
VT
XC = C
1
, onde = 2 f è XC =
C 2
1
f
f = freqüência em hertzC = capacitância em farads
Fasor representando a impedância total ( Z ) de um circuito RC série.
A defasagem entre R e XC é de 90º.4 - CIRCUITO RC EM PARALELO
IT = 2C
2R I I IR =
R
VT IC = C
T
X
V
q = arctan R
C
I
I
IT = Z
VT Z = T
T
I
V
5 - CIRCUITO RL EM SÉRIE
VT = 2L
2R V V VR = R . IT VL = XL . IT
2
q = arctan R
L
V
V è =
R
XL
XL = L , onde = 2 f è XL = 2 f L
f = freqüência em hertzL = indutância em henry
Fasor representando a impedância total ( Z ) de um circuito RL série.
A defasagem entre R e XL é de 90º.
Z = 2L
2 X R Z = T
T
I
VIT =
Z
VT
6 - CIRCUITO RL EM PARALELO
3
IT = 2L
2R I I Z =
T
T
I
VIT =
Z
VT
q = arctan - R
L
I
I
Z = 2L
2
L
X R
X . R
è Z =
2
L
2
2
L
2
X
1
R
1
X
1
R
1
7 - CIRCUITO LC EM SÉRIE
Z = 2C
2L X X
XL - XC = XXC - XL = Xlogo: Z = X
Z = T
T
I
VIT =
Z
VT
8 - CIRCUITO LC EM PARALELO
Z = )(-X X
)(-X . X
CL
CL
- Z è capacitiva Z è indutiva
4
IT = 2
C2
L I I , onde: IL = L
T
X
V e IC =
C
T
X
V
Z = T
T
I
V IT =
Z
VT
9 - CIRCUITO RLC EM SÉRIE
Z = 22 X R
onde:
X = XL - XC ouX = XC - XL
VL = XL . IT
VC = XC . IT
VR = R . IT
VT = 2X
2R V V
onde:VX = VL - VC ouVX = VC - VL
5
Z = T
T
I
V è IT =
Z
VT
q = arctan R
CL
V
V - V =
R
X
V
V è ( VL > VC )
q = arctan - R
LC
V
V - V = -
R
X
V
V è ( VC > VL )
q = arctan R
X - X CL ( XL > XC ) = arctanR
X
q = arctan - R
X - X LC ( XC > XL ) = - R
X
10 - CIRCUITO RLC EM PARALELO
IL = L
T
X
V
IC = C
T
X
V
IR = R
VT
IT = 2X
2R I I onde:
IX = IL - IC ou
IX = IC - IL
6
q = arctan - R
CL
I
I - I = -
R
X
I
I ( IL > IC )
q = arctan R
LC
I
I - I =
R
X
I
I ( IC > IL )
Calculando a impedância em um circuito paralelo:
Z = 22 y x
y .x
onde:
x = )(-X X
)X (- . X
CL
CL
y = R
A impedância de um circuito RLC paralelo pode também ser calculada pela fórmula:
Z = 2
LC
2
2
LC
2
X
1 -
X
1
R
1
X
1 -
X
1
R
1
è
Z = T
T
I
VIT =
Z
VT
Podemos também calcular q com as fórmulas abaixo:
7
q = arctan X
R
q = arccos R
Z
11 - POTÊNCIA EM CIRCUITOS AC
Em circuitos AC existem três potências distintas: real, reativa e aparente identificadas respectivamente pelas letras P ( W ), Q ( VAR ) e S ( VA ).
P = V . I . cosq = VR . I = R . I2 (potência real = W)Q = V . I . senq ( potência reativa = VAR)
S = V . I (potência aparente = VA)
CIRCUITO INDUTIVO:
P = VI cosq
Q = VI senqS = VI
cos 90º = 0sen 90º = 1\Q = S (não há potência real)
CIRCUITO CAPACITIVO:
P = VI cosq
Q = VI senqS = VI
8
cos 90º = 0sen 90º = 1\Q = S (não há potência real)
CONCLUSÃO: Em um capacitor ou indutor a potência reativa é igual a potência aparente.
Q = S è VAR = VA è P =0
12 - FATOR DE POTÊNCIA
Fp = VI
cos . VI qFp =
aparente Potência
real PotênciaFp =
S
P
Fp = cosq q = arctan P
Q Q = P . tanq
Fator de potência indutivo: motores de indução, indutores, etc.Fator de potência capacitivo: motores síncronos, banco de capacitores, etc.
Fator de potência para circuitos paralelos: Fp = arccos T
R
I
I
Fator de potência para circuitos série: Fp = arccos Z
R
9
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