Física Experimental
2008 - 2009
18-09-2008 Física Experimental - V. E. 2
Circuitos : eléctricos / magnéticos/ electrónicos
Comunicações (Espectro electromagnético)Radio, internet, telefone, televisão, radar …
Micro-processadoresRobóticaProcessamento de dados
Computadoresservidoresportáteis
Sistemas de controloSensoresIluminação
equipamento de segurançaequipamento hi-fi
Lista infindável …
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Espectro electromagnético
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Como compreender tão grande diversidade de dispositivos electromagnéticos?
Enigma?
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Equações de MaxwellForma diferencial
Meio não dispersivo, isótropo (ε, µ constantes)
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InformáticaFísica + Matemática + Engenharia (aplicações)
Tecnologias presentesNanotecnologiasÓptica - LaserMicroelectrónica
Óptica da difracçãoMotores com escovas/ sem escovas (Brushless (BL))
Campos eléctricos/magnéticosCircuitos eléctricos/electrónicosSensoresActuadores
Áreas afins : computação, robótica, …
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Disco rigido - Laptop
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HD- Circuitos electromagnéticos/Actuadores/controlo
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Western Digital drive
WDD
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Trabalhos experimentaisVários módulos. Vários temas.
LAB 1 – Instrumentos de medida I.Multímetro analógico e digital
Fontes de tensãoDeterminação experimental de curvas características I-V de vários elementos passivos (Resistência, Lâmpada, Díodos)
LAB 2 – Instrumentos de medida IIOsciloscópio, gerador de sinais
LAB 3 Linhas equipotencias e linhas de força.Conceito de potencial eléctrico
Conceito de campo eléctricoSimulação QuickField V5.2
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Trabalhos experimentaisLAB 4 - Instrumentos de medida II
Gerador de sinaisOsciloscópio
Circuito RCCircuito RL Circuito RLC (opção)
LAB 5 – Introdução aos circuitos digitais. Portas
LAB 6 – Circuitos diferenciador e integrador
LAB 7 – Estudo do fenómeno da histerese eléctrica de uma lâmpada incandescente.
LAB 8 – Estudo da propagação de impulsos eléctricos num cabo coaxial
Circuitos integrador e diferenciador
–
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TO- Equipamento básico e instrumentos de medidaElementos básicos de Electrónica e Teoria da medida
Elementos passivos R, L e C.Código de cores (Resistências e condensadores)
Díodos: [Elemento passivo não - linear]Diodo tipo: sinal, Zener e LED
Baterias: alcalina, Ni Cd, Ni MH, iões -Li, Lipo. Conversão de energia química em eléctrica
Gerador de tensão: ideal e real.Motores eléctricos DC.
Conversão de energia mecânica em eléctrica e vice-versaMultímetro analógico e digital.Sistema de aquisição de dados.Análise de resultados experimentais. Estatística e precisão. Folha de cáculo EXCEL.
Representação gráfica e ajuste de curvas experimentais.
VE1
Slide 12
VE1 Viriato; 15-06-2006
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.
.
Precisão maior(menos comum)
Comum
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Tipos de condensadores
Cerâmico (pF – 1µF)
Electrolítico (1µF…1000µF)
Tântalo (alg.centenas µF)
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Elementos passivos R, C , L
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Código : condensadores mica
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Código condensadores tântalo
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Código condensadores - Exemplo
.
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TO-Instrumentos de medida IInterpretação da lei de Ohm: V= RI. Limitações.
Multímetro analógico/digital.
Representação simbólica
Voltímetro (V)
Amperímetro (A)
Ohmímetro (Ω)
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T0-Instrumentos de medida IMultímetro : A – Amperímetro V - Voltímetro
Série
Paralelo
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T0- Ligação esquemáticaVoltímetro (em paralelo) com a resistência R do circuitoAmperímetro (em série) com a resistência R do circuito
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Fonte branca + Multimetro
Lab1
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Multímetro (real)
Função:A - amperímetroV - voltímetroΩ - ohmímetro
DCAC
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Multímetro digital(Usado no laboratório, ou equivalente a este)
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Circuito eléctrico elementarResistências, fonte de alimentação, voltímetro
Voltímetro(paralelo)
Painel ligação(bredboard)
Código cores
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Painel de ligações [Breadbord]Topo das fontes brancas
Zona separação
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TO - Introdução prévia aos trabalhos experimentais
Parte AEquipamento básico
Interpretação de resultados previstos
Parte BAquisição de dados experimentais
Representação gráficaTratamento e análise dos resultados
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T0-Parte A - Instrumentos de medida IInterpretação da lei de Ohm: V=RI. Limitações.
Resultados experimentais previstos
Exp#1: Determinação do valor de uma resistência a partir de:
Código de côresOhmímetroCircuito eléctrico e Lei de OhmInterpretação dos resultados obtidos.
Exp#2: Curva de descarga de uma bateria: Ni Cd
Curva de descarga: V (t).Conceitos: bateria ideal e real.
Conceito de capacidade de uma bateria: (mA.h).
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T0-Instrumentos de medida IInterpretação da lei de Ohm. Limitações.
Exp#3: Curva característica V-I de uma lâmpada incandescente.Análise gráfica da curva e sua interpretação.
Exp#4: Curva característica V-I de um díodo de sinal 1N4001Análise gráfica da curva e sua interpretação.
Conceito de resistência estática e dinâmicaLimitações da lei de Ohm.
Exp#5: Curva característica V-I de um LED.Análise gráfica da curva e sua interpretação.
Limitações da lei de Ohm.
Exp#6: Curva característica de um díodo Zener XBY6V2Análise e interpretação
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Análise das experiências: #1-#7Lei Ohm: variação linear: V= R I
Díodos, Led, Lâmpada : variação não linear !
Exp#1 – Determinação experimental de R
?
O declive representaR ou 1/R?
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Circuito divisor de tensãoRL: Resistência de carga do circuito
22
1 2
( )( )
LR in
L
R RV V
R R R=
+
Vin
)()(21
22 Linout RSem
RRRVRV+
=
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TO – Gerador de tensão (ajustável)[Fonte branca (bancadas do Labo)]
DC, ajustávelAmperímetro: Série
Voltímetro : Paralelo
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Exp#2 – Curvas características de descarga V (t) de várias baterias.a) Bateria ião - Li, a diferentes temperaturas.b) Curvas características em função da capacidade C (m A. h)
Ião - Li
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Exp#3: Curva característica V-I de uma lâmpada incandescente.Análise gráfica da curva e sua interpretação.
Variação tipicamente não linearRelacção entre I e V mais complicada
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Exp##3 - IV curva (anómala)
Variação I-V altamente não linear
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Díodos de: Potência, sinal, tipo Zener, LED, . . .
Exemplos
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Símbolos para díodos usuais
SinalLed
ZenerFotodíodo
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Exp#4#5-Curvas caracteristícas de um díodo de sinal e de um LED(Polarização directa )
Curva i - v díodo de sinal
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Curva representativa i - v de um díodo(4001)
Polarização directa e inversa
.
Zener
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Díodo ZenerRegularizador de tensão
Príncipio de funcionamento de um díodo ZenerPolarização inversa
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Exp#6 – Curva caracteristica de um díodo Zener
Interpretação
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Parte B - Aquisição de dados experimentaisConsiderações gerais
Registo de dados experimentaisTratamento e análise de resultados experimentais
Representação gráfica
Algarismos significativosPropagação de erroFolha de cálculo EXCEL
Ajuste de curvasExemplos
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Tipos de erroSistemático, aleatório, experimental
Erros sistemáticosErros aleatóriosErros experimentais
Associado ao experimentadorAssociado ao equipamento ou“descalibração” do equipamento
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Que algarismos são significativosAlgarismos significativos . . .
Todos os dígitos não nulos
54.1 possui 3Exemplos: 2007 possui 4
Zeros iniciais são NÃO significativos
Exemplos: 0134 tem 30.004 tem 1
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Algarismos significativos ?
Zeros são significativos quando enquadrados, i. e´:1004 tem 40.203 tem 3
Zeros à direita do ponto decimal são significativos se e só se estiverem à direita do ponto decimal (vírgula)
Exemplos1.00 tem 3150 tem 2
Números exactosAlgarismos significativos !
Infinito
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Soma e subtracçãoCálculo …
O termo limitativo é aquele que tiver o menor número de casas decimais.
Exemplo:22.12 2 x casas decimais19.0 1 x casa decimal
+ 2.013 3 x casas decimais43.13343.1 Resposta : 1 x casa decimal
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Cálculos: Multiplicação e divisão
Para a multiplicação e a divisão, o termo limitativo corresponde àquele que tiver o menor número de algarismos significativos
Exemplo:1.2 x 4.56 = 5.472
5.5Resposta: 2 x algarismos significativos284.2 ÷ 2.2 = 129.18
130Resposta:2 x algarismos significativos
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ArredondamentosQuando existirem algarismos significativos emexcesso é necessário proceder a arredondamentos. Critério:
Menor que 5, o digito precedente mantém-se.Exemplo 2.34 Arredondamento: 2.3
Maior ou igual a 5, o dígito precedente é acrescidode 1.
Exemplo: 7. 577.57 arredonda para 7.6
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NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Maneira expedita de representar números muitograndes ou muito pequenos.
Permite libertar-nos dos zeros que apenas ocupamlugares posicionais
Facilita as contas!
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Notação científica :
O número é escrito da forma usual: (1 dígito NÃO ZERO à direita do pontodecimal multiplicado por uma potênciade 10
2.5 x 1050
(Expoente : positivo ou negativo)
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NOTAÇÃO CIENTIFICA
Exemplo:256 000 000 000 2.56 x 1011
Exemplo:0.00000000039 3.9 x 10-10
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Máquinas calcular/Notação científica
Adição/subtracção transformar nos mesmos expoentes e
depois * adicionar ou subtrair.
Exemplo:1.4 x 103
+ 2.5 x 104
0.14 x 104
+ 2.5 x 104
2.64 x 104
2.6 x 104
Converter todos os outros ao expoente maior.
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Cálculos - Multiplicação/Divisão
MultiplicaçãoExemplo:(2.5 x 1012)(1.1 x 103) = (2.5)(1.1) x 10(12+3)
= 2.75 x 1015 2 alg.signif. 2.8 x 1015
DivisãoExemplo:(2.5 x 105)/(3.6 x 107) = (2.5/3.6) x 10(5-7)
= 0.694 x 10-2 6.9 x 10-3
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Análise dos errosEstatística básica
Dada uma população com uma série de medidas i de uma variável x:
Média:
Desvio:
Desvio padrão:
∑=
=n
iix
nx
1
1
xxd ii −=( )
11
2
−
−=∑=
n
xxn
ii
σ
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Distribuição gaussiana“normal”
2
2
2)(
21)( σ
µ
πσ
−−
=x
exf
σµ)( −
=xz
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Distribuição gaussiana
A distribuição normal tem as seguintespropriedades:
68.3% das medidas caem no intervalo ±1σ da média95.4% das medidas caem no intervalo ±2σ da média99.9% das medidas caem no intervalo ±3σ da médiaO intervalo 2σ (ou intervalo de confiança de 95%) é o intervalo standard para a engenharia.É o intervalo da incerteza do valor (mesmo não sendomuitas vezes dito explicitamente).Exemplo: Resistência de valor nominal:
(Da Teoria estatística) :95% entre os valores:
Ω±Ω 10100Ω10491 e
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T1 – Traçado de curvas características V-I
Guião experimentalInstrumentos reais (Labo)
Obtenção de resultados experimentaisAnálise dos resultados
Análise de errosRegisto obrigatório no Caderno (Logbook)
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Bibliografia1. Electronics, Circuits & Devices, Ralph J. Smith,N.Y.
(3th.Ed.),19872. Physics, for Scientists and Eng., Fishbane, Gasiorowics,
Thornton,Prentice Hall( Ext.V), 19933. Practical Physics, G.L.Squires, Cambridge University Press (4
th Ed.),Cap.13,20004. Guia de trabalhos experimentais de Física Experimental
(2005-06), Coordenação de J. Maia Alves5. Fundamentos de electromagnetismo, Conceitos fundamentais
e Aplicações (2004), V. Esteves6. Physics for Scientists and Eng. With modern Physics,
Jewett/Serway, 7 th Ed. (2008)7. Physics for Computer Science Students,Narciso Garcia, Arthur
Damask, Springer N.Y.1991
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