Fundamentos deTelecomunicações
LEEC_FT7,8&9: Digitalização de Fontes Analógicas – Sistemas PCMProfessor Victor [email protected]
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 2
Lição 7§ Introdução aos Sistemas de Transmissão Digital
de Sinais Analógicos§ Geração de sinais PCM§ Reconstrução do sinal analógico original
§ Amostragem de Sinais Analógicos§ Amostragem ideal§ Amostragem real
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 3
Fundamentos da Transmissão Digital de Sinais Analógicos
§ Como se obtém o sinal analógicodigitalizado?§ Amostragem (Nyquist) / Mascaramento
(aliasing)
§ Conversão analógico/digital – Quantização § Gama dinâmica
§ Ruído de quantização
§ Compansão (compressão/expansão)
§ Codificação
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 4
Conversão Analógico/Digital§ Geração de sinais PCM (Pulse Code Modulation)§ Amostragem do sinal analógico fonte
§ Conversão de cada amostra temporal num número contido num conjunto finito - Quantização
§ Codificação binária§ A precisão da conversão A/D depende do número de bits...
§ Voz 8 bit
§ Música HiFi 16/18, até mesmo 24 bit
§ Vídeo 8 bit x 3 cores 24 bit
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 5
Elementos Básicos de um Sistema PCM
Emissor
Receptor
fonteanalógica
filtropassa - baixo
amostragemtemporal
quantização(A/D)
codificador(binário)
conversorparalelo - sérieM
( )tm ( )akTm
( )aq kTm
( )bits b
detectorde bits
descodificador(binário)
conversorsérie - paralelo
filtro dereconstruçãoM
b~ b̂ ( )akTm̂ ( )tm̂
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 6
Amostragem Ideal( )tm ( )tmδ
0 t t
aT0
( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑∑∞+
−∞=
∞+
−∞=
−=−×=k
aak
a kTtkTmkTttmtm δδδ
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∑∑∑∞+
−∞=
∞+
−∞=
∞+
−∞=
−=
−=
−=
kaa
kaa
ka kffMfkffffMkTtfMfM δδδ oo TF
aa Tf /1=
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 7
Critério de Nyquist
( )fM
( )0M
B− B0 f
( )fMδ
( )0Mfa
Bfa 2 :Nyquist de ritmo =
0B− Baf2− af− af af2f
Filtro de Reconstrução
( )fH
aT
f0B− B
( ) ( ) ( ) ( ) BftmfMfMfH a 2 se ≥↔=δ
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 8
Efeito de Mascaramento (Aliasing)
( )fM
( )fMδ
0 f
f0 afaf− af2af2−
Bfa 2<
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 9
Anti-Mascaramento( )fM
( )fMδ
( )fH
B− B0
B− B0
B− B0
f
f
fBfa −− Bfa +−af−
Bfa +−
Bfa +Bfa −
Bfa −
af
Bfa 2>
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 10
Amostragem Prática... 1§ Amostragem com retenção (flat-top)
( )tm( )ts
0t
T
aT
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )∑
∑∞+
−∞=
∞+
−∞=
−=
−=
kaa
kaa
kTtkTmtp
kTtpkTmts
δo
( )tmδ
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 11
Amostragem Prática... 2( )tp
t0 T
1 ( ) ( ) ( )fMfPfS δ=
( ) ( ) ( )TfTfTfP πjexpsinc −=( )fP
T
f f
( )[ ]fParg
0T1
−T1
T2
T3
T2
−T3
−0
T1
− T1
T2
T3
T2
−T3
−
π
π−
aTT <<Escolher
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 12
Amostragem Prática... 3
aTT <<Escolher
( ) ( )TfTfP sinc =
( ) ( ) ( )fMfPfS δ=
( )fMδ
0TT
fa
a11
<<=B
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 13
Lição 8§ Quantização Uniforme§ Gama dinâmica
§ Precisão
§ Comprimento das palavras de código
§ Taxa de geração de dados
§ Ruído de Quantização
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 14
Quantização Uniforme
Quantizador
( )⋅gamostraanalógica
( )akTm
amostraquantizada
( )aq kTm
m1−nm nm 1+nm 2+nm
1−nv nv 1+nv
∆ ∆ ∆intervalos de quantização
níveis de quantização
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 15
Características de Quantização Uniforme
outv
outv
inm
inm
ímpar par
∆
∆∆
∆
1=∆
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 16
Ilustração do Processo de Quantização
1 – sinal de entrada
2 – saída quantizada
ampl
itude
erro:
dife
renç
a en
tre
as c
urva
s 1
& 2
tempo
2/∆≤e
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 17
Gama Dinâmica... 1am
plitu
de
erro
dife
renç
a en
tre
as c
urva
s 1
& 2
tempo
0
máx2m
∆
∆máx2m
M =
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 18
Gama Dinâmica... 2§ Razão entre 2|m|máx e ∆
§ Condiciona o número de níveis de quantização
§ Condiciona o número de bits das palavras do código binário
§ Condiciona a taxa de geração de dados binários
∆máx2m
M ≅
( ) MM 22 loglog ≅= ∗ν( ) xnx ≥∗ inteiromenor :
( )bps log2 2 MBfT
r aa
≥=≅ νν
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 19
Ruído de Quantização
quantizadorde M níveis
filtro dereconstrução
( )akTm
( ) ( ) ( )aaaq kTekTmkTm +=
( ) ( ) ( )tetmtm +=ˆ
erro dequantização
ruído dequantização
Relação sinal/ruído de quantização
×
≤≅
BTB
m
PP mm2
23
12/SQNR
2máx
2 ∆
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 20
Lição 9§ Controlo do Ruído de Quantização
§ Quantização Não-Uniforme§ Compressão e Expansão
§ Normas
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 21
Controlo do Ruído de Quantização§ Potência do ruído de quantização
§ Efeito do aumento da gama dinâmica por redução de ∆, M ≅ 2|m (t )|máx/∆
§ Mais bits – crescimento de ν ≅ log2 M
§ Aumento de r ≅ fa ν → aumento da banda de transmissão BT ≥ r /2
§ Aumento da potência do ruído de recepção, NR = N0BT
§ Crescimento da probabilidade de erro na detecção dos bits transmitidos
NQN ≅ ∆ 2/ 12
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 22
Quantização Não – Uniforme § Para sinais m (t ) de média nula§ A massa de probabilidade da amplitude concentra-se
em torno de 0§ Os valores extremos da amplitude são os menos
prováveis
§ Porquê então penalizar o erro de quantização de modo uniforme?§ Valores menores de ∆ em torno de 0 → erros de
quantização menores com elevada probabilidade§ Valores maiores de ∆ nos extremos → erros de
quantização maiores com baixa probabilidade
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 23
Quantização Não – Uniforme CompansãoCompansão§ Compressão – Expansão
m
1 ∆ 2 ∆ 3 ∆
zz
qz
qz
un ∆
m~
( )mc
( )qzc 1− ( ) ( ) ( )( )
( )( ) ( )( ) ( )nnn
n
nnqn
memmcc
emcc
emccezczcm
n
nnn
nunun1
un1
un11~
+=+≅
+=+==
−
−−−
&
nm
nz
nqz
nm~
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 24
Quantização Não – Uniforme
Emissor
Receptor
quantização(A/D)
( )tm ( )akTz
amostragemtemporal
compressorc (m )
( )aq kTz( )akTm
filtro dereconstrução
( )akTm̂ ( )tm̂
descodificador(binário)M
expansorc -1 (zq )
( )aq kTz
LEEC_FT - Lições 7,8&9 Fundamentos de Telecomunicações Slide 25
Lei-µ e Lei-A
Entrada normalizada, |m|/|m|máx Entrada normalizada, |m|/|m|máx
Saíd
a no
rmal
izad
a, |
mq|
/|m
q|m
áx
EUA, Canadá, Japão Europa
Top Related