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INTRODUÇÃO À FÍSICAINTRODUÇÃO À FÍSICA
Adaptado de Serway & JewettMarília Peres
SSOBREOBRE AA FFÍSICAÍSICA
Fonte: The New Yorker Book of Teacher Cartoons (2012), by Robert Mankoff (Editor), Lee Lorenz
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SSOBREOBRE AA FFÍSICAÍSICA
BBC - Vídeo: Learn The History Of Physics In 4 Minutes
https://vimeo.com/69381331
PPROGRAMAROGRAMA DEDE FFÍSICAÍSICA –– 12.12.ºº AANONO
UUNIDADENIDADE 1 1 –– MMECÂNICAECÂNICA
UUNIDADENIDADE 2 2 –– EELETROMAGNETISMOLETROMAGNETISMOUUNIDADENIDADE 2 2 EELETROMAGNETISMOLETROMAGNETISMO
UUNIDADENIDADE 3 3 –– FFÍSICAÍSICA MMODERNAODERNA
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SSOBREOBRE AA FFÍSICAÍSICA
Fornece uma compreensão quantitativa de certosfenómenos que ocorrem no Universo.
Baseia-se em observações experimentais eanálises matemáticas.
Utiliza-se no desenvolvimento de teorias queexplicam os fenómenos a estudar de modo arelacioná-los com outros e a estabelecer teorias.
5Marília Peres
SSOBREOBRE AA FFÍSICAÍSICA
Mecânica Clássica
Relatividade Termo-dinâmica
Áreas da FísicaMecânicaQ â i
Electro-magnetismo
Óptica
Quântica
6Marília Peres
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TTEORIAEORIA EE EEXPERIÊNCIAXPERIÊNCIA
Devem complementar-se uma à outra
A teoria pode ser
Quando ocorre uma discrepância a teoria tem
de ser modificada
Utiliza-se
Devem complementar-se uma à outra
pode ser aplicada em
condições limite
Exemplo: a mecânica de Newton é limitada
a movimento lentos comparados com a velocidade da luz.
Utiliza se para desenvolver uma teoria mais geral.
7Marília Peres
GGRANDEZASRANDEZAS EE PPADRÕESADRÕES
SI SI Sistema Internacional de UnidadesSistema Internacional de UnidadesSI SI –– Sistema Internacional de UnidadesSistema Internacional de Unidades–O sistema usado nas nossas aulas e
em Portugal.
–Consiste num sistema de definições e õpadrões que descrevem as
quantidades fundamentais .
http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
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PPREFIXOSREFIXOS
Os Prefixos correspondem a potências de base 10.
Cada prefixo tem um nome e uma abreviatura específica
Os prefixos podem ser utilizados com qualquer unidade de base.
São múltiplos ou submúltiplos da São múltiplos ou submúltiplos da unidade base. Exemplos:
1 mm = 10-3 m1 mg = 10-3 g
9Marília Peres
GRANDEZAS FUNDAMENTAIS E DERIVADAS
GRANDEZASGRANDEZAS
Em mecânica usam-se 3 grandezas fundamentais:massa, comprimento e tempo.
Também se utilizam grandezas derivadas.Estas são grandezas que podem ser expressasComo uma combinação matemática das grandezas fundamentais.
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CCOMPRIMENTOOMPRIMENTO
ll
Unidades S.I.: metro (m)
O comprimento já teve muitas definições ao longo da história.Atualmente define-se como metro – a distância que viaja a luz no vácuo durante um dado tempo.
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Distância percorrida pela luz em 1/299 792 458 segundo
Marília Peres
MMASSAASSA
mm
Unidades S.I.: Quilograma (kg).
Definida em termos do quilograma, baseia-se num cilindro específico de platina e íridio que se encontra no Bureau Bureau qinternational des poids et international des poids et mesuresmesures
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TTEMPOEMPO
t
Unidades S.I.: segundo (s)
Historicamente era definido em termos do dia solar, por exemplo.Actualmente é definido em termos da oscilação Actualmente é definido em termos da oscilação da radiação do átomo de césio.
13Marília Peres
S.I:S.I:
t
Unidades S.I.: segundo (s)
Historicamente era definido em termos do dia solar, por exemplo.Actualmente é definido em termos da oscilação Actualmente é definido em termos da oscilação da radiação do átomo de césio.
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SSISTEMAISTEMA DEDE CCOORDENADASOORDENADAS CCARTESIANASARTESIANAS
Também chamado sistema de coordenadas retangulares.
Os eixos x e yintersetam a origem dos ieixos
Os pontos são identificados por (x,y)
15Marília Peres
SSISTEMAISTEMA DEDE CCOORDENADAOORDENADA PPOLARESOLARES
O ponto está à distância rda origem na direcção do ângulo Os pontos são identificados por (r,)
x = r cos y = r sin
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CCOORDENADASOORDENADAS CCARTESIANASARTESIANAS PARAPARA PPOLARESOLARES
Pelo teoremade Pitágoras:
y
22 yxrxytan
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EEXEMPLOXEMPLO
• As coordenadas cartesianas• As coordenadas cartesianasde um ponto no referencialxy são: (x,y) = (-3.50, -2.50) m, como mostra a figura. Calcula as coordenadaspolares deste ponto (r e θ).
• Solução:2 2 2 2( 3.50 m) ( 2.50 m) 4.30 mr x y
2 . 5 0 mt a n 0 . 7 1 4
3 . 5 0 m2 1 6
y
x
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GGRANDEZASRANDEZAS VVETORIAISETORIAIS EE EESCALARESSCALARES
Grandeza EscalarÉ uma grandeza que fica completamente especificada por um n.º positivo ou negativo e por uma unidade
apropriada.
Grandeza VetorialÉ uma grandeza que fica descrita por um número com a unidade apropriada, e ainda uma direção e um sentido.
TemperaturaVelocidade
Temperatura
Volume
Massa
Tempo
Aceleração
Força
Momento linear
19Marília Peres
EEXEMPLOXEMPLO DEDE GGRANDEZARANDEZA VVETORIALETORIAL
A partícula viaja desde A até B ao A partícula viaja desde A até B ao longo do caminho que se vê a vermelho tracejado.A distância percorrida é um escalar
O deslocamento é representado pela linha negra de A até B.
O deslocamento é independente do percurso percorrido entre os dois pontos. O deslocamento é uma
grandeza vetorial.
O deslocamento é independente do percurso percorrido entre os dois pontos. O deslocamento é uma
grandeza vetorial.
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CCOMPONENTESOMPONENTES DEDE UMUM VVCTORCTOR
• É útil usar coordenadas rectangulares.
• São a projeção do vector no eixo dos xx e dos yy.
cosAxAA componente no eixo dos xx é:
sinAyAA componente no eixo dos yy é:21Marília Peres
Q d di i t tê d t
AADICIONANDODICIONANDO VVETORESETORES
• Quando se adicionam vetores têm de se ter em conta a sua direcção e sentido
• As unidades têm de ser as mesmas
• Métodos gráficosUsando desenho à escala– Usando desenho à escala
• Métodos algébricos– Mais convenientes
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AADICIONANDODICIONANDO VVETORESETORES
Quando se adicionam vetores eles têm de ter a mesma Quando se adicionam vetores eles têm de ter a mesma unidade. Podem utilizar-se métodos gráficos ou algébricos.
Método Método G áfiG áfiGráficoGráfico
23Marília Peres
AADICIONANDODICIONANDO VVETORESETORES
Método Método G áfiG áfiGráficoGráfico
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AADICIONANDODICIONANDO VVETORESETORES, , RREGRASEGRAS
• Lei Comutativa da Adição– A + B = B + A
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Adicionando Vetores, Regras
• Lei Associativa da Adição– (A + B) + C = A + (B + C)
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SSUBTRAINDOUBTRAINDO VVETORESETORES
• É um caso especial da adição
• Se A – B, entãousa-se A+(-B)( )
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MMULTIPLICANDOULTIPLICANDO OUOU DIVIDINDODIVIDINDO UMUM VVETORETOR PORPORUMUM EESCALARSCALAR
• O resultado é sempre um vetor.
• O módulo do vetor é multiplicado ou dividido
pelo escalar.
• Se o escalar é positivo a direcção e o sentido
ã d i i lsão os mesmos do vetor original.
• Se o escalar é negativo a direcção será a
mesma mas o sentido será o oposto do vetor
original. 28
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VVETORESETORES UUNITÁRIOSNITÁRIOS
• Os símbolos
Representam vetores unitários e são
zyx eee
e,xe
xe
ye
unitários e são perpendiculares entre si.
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ze
Marília Peres
AADIÇÃODIÇÃO ALGÉBRICAALGÉBRICA DEDE VVETORESETORES
yyxx
yyxx
eBeBB
eAeAA
BAR
?
yx
yyyxxx
RRR
eBAeBAR
2 2 1tan yx y
x
RR R R
R
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AADIÇÃODIÇÃO ALGÉBRICAALGÉBRICA DEDE VVETORESETORESLLEIEI DOSDOS CCOSSENOSOSSENOS
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=
PPRODUTORODUTO EESCALARSCALAR OUOUPPRODUTORODUTO IINTERNONTERNO ENTREENTRE VVETORESETORES
Em matemática, em álgebra linear, o produto escalar é uma função binária definida entre dois vetores que fornece um número real (também chamado "escalar") como resultado. É o produto interno padrão do espaço euclidiano.
Representa-se: A B ou A B
32Marília Peres
A B ou A B
Sendo: 1 x 2 y 1 x 2 y
1 1 2 2
A = A e + A e e B= B e + B e
A B= A B + A B
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PPRODUTORODUTO EESCALARSCALAR OUOUPPRODUTORODUTO IINTERNONTERNO ENTREENTRE VVETORESETORES
O produto escalar de dois vetores A e B é o resultado do produto do comprimento (também chamado de norma ou módulo) de B pela projecção escalar de A em B.
Ou seja:
33Marília Peres
A B A B cos
:
cos
Ex
W F r F r
Obs.: Se dois vetores sãoperpendiculares o seuproduto interno é nulo.
PPRODUTORODUTO VVETORIALETORIAL OUOU EEXTERNOXTERNO
O produto vetorial, ou produto externo de dois vetores, é um vetor perpendicular aos dois vetores. O sentido deste é dado pela regra do saca-rolhas ou da mão direita.
Representa-se:
A B ou A B
34Marília Peres
C A B A B sen
Sendo: