7/22/2019 Lista06 Transformacao de Tensoes GABARITO

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Mecnica dos Slidos para Engenharia

Prof Glauceny Medeiros

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UNIDADE II: Tenses e Deformaes

Lista de Exerccios 06 Transformao de Tenso Gabarito

1) O estado de tenso em um ponto em um elemento estrutural mostrado no elemento abaixo.Determine as componentes de tenso que agem no plano inclinado AB.

x = 12,05 MPa;

y = - 4,05 MPa;

xy = 0,40 MPa

2) O estado de tenso em um ponto em um elemento estrutural mostrado no elemento abaixo.Determine as componentes de tenso que agem no plano inclinado AB.

x = 27,25 kPa;

y = -122, kPa;

xy = - 270,82 kPa

3) O estado de tenso em um ponto em um elemento estrutural mostrado no elemento abaixo. Determine as componentes de tenso que agem no plano inclinado AB.

x = -76,75 MPa;

y = - 33,25 MPa;

xy = -18,33 MPa

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4) O estado de tenso em um ponto em um elemento estrutural mostrado no elemento abaixo.Determine as componentes de tenso que agem no plano inclinado AB.

x = 90,31 MPa;

y = 62,5 MPa;

xy = - 34,82 MPa

5) Determine o estado de tenso equivalente em um elemento, se ele estiver orientado a 30 em sentidoanti-horrio em relao ao elemento mostrado.

x = 747,72 kPa;

y = - 1047,72 kPa;

xy = 345,09 kPa

6) Um ponto sobre uma chapa fina est sujeita aos dois estados de tenso sucessivos mostrados na figura.Determine o estado de tenso resultante representado no elemento orientado como mostrado direita.

x = - 193,07 MPa;

y = - 356,93 MPa;

xy = 102,23 MPa

7) Uma barra de ao tem espessura de 12 mm e est sujeita a carga perifrica mostrada na figura.Determine as tenses principais desenvolvidas na barra.

1 = 0,333 MPa;

2 = - 0,333 MPa

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8) Uma placa de ao tem espessura de 10 mm e est sujeita a carga perifrica mostrada na figura.Determine a tenso de cisalhamento mxima no plano e a tenso normal mdia desenvolvida no ao.

9)x = 3 MPa;

y = 4 MPa;

xy = 0,5 MPa

med = 3,5 MPa

9) Determine o estado de tenso equivalente, se um elemento estiver orientado a 30 em sentido horrioem relao ao elemento na figura abaixo. Mostre o resultado no elemento.

x = 20, 24 MPa;

y = 62,26 MPa;

xy = 7,93 MPa

10)Para o estado de tenso indicado no elemento abaixo, determine: (a) As tenses principais, (b) a tensode cisalhamento mxima no plano e a tenso normal mdia. Especifique a orientao do elemento em

cada caso.

1 = 645,64 MPa;

2 = - 495,64 MPa

p = 37,31

max = 570 MPa

med = 75 MPa

s = -14,40

11)Para o estado de tenso indicado no elemento abaixo, determine: (a) As tenses principais, (b) a tensode cisalhamento mxima no plano e a tenso normal mdia. Especifique a orientao do elemento em

cada caso.

1 = 125,55 MPa; 2 = 24,44 MPa; p = 47,14;

max = 50,56 MPa;

med = 37,5 MPa; s = 4,26;

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12)Obtenha o Crculo de Mohr que descreve cada um dos seguintes estados de tenso abaixo.

a) Centro (0 ; 0) / R = 30 / Y, XY =(15 ; 25,98)b) Centro (0 ; 0) / R = 30

13)Obtenha o Crculo de Mohr que descreve cada um dos seguintes estados de tenso abaixo.

a) Centro (100 ; 0) / R = 700b) Centro (-1 ; 0) / R = 1c) Centro (0 ; 0) / R = 20

14)Utilizando o Crculo de Mohr para o estado de tenso indicado, determinar: (a) Os planos principais e astenses principais; (b) A mxima tenso de cisalhamento e a tenso normal correspondente; (c) As

componentes de tenses que se exercem no elemento obtido pela rotao de 30 no sentido anti-

horrio.

Centro (290 ; 0) / R = 483,74a) p = 82,87 (350 ; 480) (230 ; -480)

b) max = 483,74 / med = 290 MPa

c) 82,87 + 60 = 142,87 / ( - 100,70 ; 285,22) / (680,7 ; - 285,22)

a)