MÁQUINAS HIDRÁULICAS
AT-087
Universidade Federal do Paraná
Curso de Engenharia Industrial Madeireira
Dr. Alan Sulato de Andrade
TIPOS DE ESCOAMENTO
A seguir será dada uma classificação ampla da
Mecânica dos Fluidos baseada nas características
físicas observáveis dos campos de escoamento. Estas
informações são de grande importância na
compreensão dos equipamentos hidráulicos.
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Uni, Bi e Tridimensionais:
Um escoamento é classificado como uni, bi ou
tridimensional dependendo do número de
coordenadas espaciais requeridas na especificação
do campo de velocidades.
Modelos simulados
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento em Regime Permanente e Transiente:
Se as propriedades do fluido em um ponto do campo
não mudam com o tempo o escoamento é
denominado escoamento em regime permanente.
Neste tipo de escoamento, as propriedades podem
variar de ponto para ponto no campo, mas devem
permanecer constante em relação ao tempo para um
dado ponto qualquer.
Se as propriedades do fluido em um ponto do campo
variam com o tempo, o escoamento é dito não
permanente ou transiente.
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Uniforme e Não Uniforme:
Um escoamento uniforme em uma dada seção
transversal é caracterizado pela velocidade ser
constante em qualquer seção normal ao escoamento.
Um escoamento não uniforme (ou variado) é aquele
em que as velocidades variam em cada seção
transversal ao longo do escoamento.
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Uniforme e Não Uniforme:
Velocidades distintas
Fluxo de massa constante
Velocidade constante
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Rotacional e Irrotacional:
O escoamento rotacional é caracterizado pelo
movimento de rotação das partículas do fluido em
torno de seus próprios centros de massa devido ao
aparecimento de conjugados oriundos das tensões
cisalhantes.
Um escoamento sem rotação, ou seja, de translação
ideal, é chamado de irrotacional (ou potencial).
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Laminar e Turbulento:
O escoamento laminar é caracterizado pelo
movimento em lâminas ou camadas, não havendo
mistura macroscópica de camadas de fluido
adjacentes.
O escoamento turbulento é caracterizado pelo
movimento tridimensional aleatório das partículas do
fluido sobreposto ao movimento da corrente.
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Laminar e Turbulento:
Laminar
Ex.: Óleo lubrificante altamente viscoso a baixa velocidade
percorrendo um tubo de pequeno diâmetro e secção constante.
Turbulento
Ex.: Fluído pouco viscoso a alta velocidade
percorrendo um tubo de grande diâmetro e secção constante.
Maioria dos escoamentos na natureza ocorrem em regime turbulento.
Velocidade
média
Velocidade
média
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Laminar e Turbulento:
laminar → deslocamento transversal de massa
desprezível, onde temos predominância das forças
viscosas;
turbulento → o deslocamento transversal de massa é
predominante, onde a força viscosa é desprezível em
relação à força de inércia;
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Laminar e Turbulento:
Para caracterizar se um escoamento é laminar ou turbulento existe um parâmetro adimensional denominado número de Reynolds (Re):
Onde:
V é uma velocidade característica do escoamento, x é uma dimensão característica da geometria onde ocorre o escoamento (Seções circulares x=D diâmetro interno ou externo), ρ é a massa específica, é a viscosidade dinâmica e corresponde a viscosidade cinemática do fluído.
ν
.
μ
..ρ
ν
.
μ
..ρ DVDVR
xVxVR ee ====
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Laminar e Turbulento:
Número de Reynolds (Re):
Muitas vezes a tubulação não apresenta uma seção transversal circular, assim será necessário calcular o diâmetro hidráulico.
Dh=(4.Área da seção)/Perímetro
ν
.
μ
..ρ DhVDhVRe ==
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Laminar e Turbulento:
Através das experiências realizadas por Reynolds
(1883), este estabeleceu que:
Re ≤ 2000 → tem-se o escoamento laminar;
2000 < Re < 2400 → tem-se o escoamento de
transição; e
Re ≥ 2400 tem-se o escoamento turbulento.
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Laminar e Turbulento:
A classificação atual estabelecida pela ABNT difere
um pouco da estabelecida por Reynolds e é a
seguinte:
Por exemplo, no caso de escoamento num tubo, V é
velocidade média do escoamento e D é igual ao
diâmetro do tubo. Podemos convencionar que:
Re < 2000 caracteriza escoamento laminar,
2000 ≤ Re ≤ 4000 caracteriza uma região de transição,
Re > 4000 caracteriza o escoamento turbulento.
TIPOS DE ESCOAMENTO
Escoamento Compressível e Incompressível:
Escoamento nos quais as variações de densidade são
desprezíveis são denominados incompressíveis;
quando essas variações são consideráveis o
escoamento é dito compressível. A maioria dos
escoamentos de líquidos é essencialmente
incompressível. Embora a maior parte dos
escoamentos gasoso seja compressível, nos casos da
velocidade do escoamento (V) ser pequena em
relação a velocidade do som no fluido (c), ele pode
ser considerado incompressível; quando o número de
Mach, (M=V/c) for menor que 0,3.
TIPOS DE ESCOAMENTO
Características dos Escoamentos
As principais características levantadas em um
escoamento são:
Vazão volumétrica,
Vazão mássica,
Velocidade,
Pressão,
TIPOS DE ESCOAMENTO
Vazão Volumétrica (Qv) [m³/s]
Vazão volumétrica é definida como sendo o volume de
fluído que atravessa por uma determinada secção por
unidade de tempo. A vazão é quantificada em termos
de unidade de volume dividido pela unidade de tempo,
dando origem à unidade de vazão.
A vazão (Qv) pode ser calculada pela integração do
perfil de velocidade sobre a área transversal do
escoamento.
AdVQA
v .
4
.. 2 VDQv
Secções circulares
TIPOS DE ESCOAMENTO
Vazão Mássica ou Descarga (Qm) [kg/s]
Vazão mássica é a massa de fluido que atravessa uma determinada seção por unidade de tempo.
A vazão (Qm) pode ser calculada pela integração do perfil de velocidade sobre a área transversal do escoamento e massa específica.
AdVQA
m .
4
... 2 VDQm
Secções circulares
TIPOS DE ESCOAMENTO
Velocidade (V) [m/s]
A velocidade é um parâmetro de fundamental importância no projeto de bombas e na determinação das tubulações.
Existe uma relação importante entre vazão e velocidade:
A
QV v
2.
4
D
QV v
Secções circulares
TIPOS DE ESCOAMENTO
EXERCÍCIOS:
Determinar o tipo de escoamento para as seguintes situações:
- Óleoduto: possui as seguintes características: D=0,15m, V=2,5m/s e =734.10-6m²/s.
- Encanamento para uma central hidroelétrica: D=6,00m, V=4,0m/s e =10-6m²/s
- Tubulação de uma bomba hidráulica: D=0,10m, V=1,0m/s e =10-6m²/s
- Linha de aspiração de um sistema de captação: D=0,40m, V=20,0m/s e =16,5.10-6m²/s
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