MARINHA DO BRASIL
DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA
(PROCESSO SELETIVO DE ADMISSÃO AESCOLA NAVAL /PSAEN-2009)
NÃO ESTÁ AUTORIZADA A UTILIZAÇÃO DE
MATERIAL EXTRA
MATEMÁTICA E FÍSICA
PROVA DE MATEMÁTICA
x2 Ax+ B Cx+ D1) Ao escrevermos
4 =
0132 401% + C1 a2x2 i E2x+ C2
onde
ai, b, C, (1sis2) e A, B, CeD são constantes reais, podemos afirmar
que A2 + C2 vale
3(A) -
8
1(B) -
2
1(C) -
4
1(D) -
8
(E) 0
PROVA AMARELA 1 de 36 Concurso: PSAEN - 2009MATEMÁTICA
2) Sabendo que a equação 2x = 38000 , -(Ü(K define implicitamente2
0 como uma função de x , considere a função f de variável real
5 2x onde f(x) é o valor da expressão -COSSeC0+ -sen20 em termos de
2 3
x.Qual o valor do produto (x2 4 2_9
(A) 5x3 -4x2 _9
(B) 5x3+ 4x2 _9
(c) -5x3 -4x2 9
(D) 5x3 -4x2 9
(E) -5x3+ 4x2 9
PROVA AMARELA 2 de 36 Concurso: PSAEN - 2009MATEMÁTICA
3) Sejam:
a) f uma função real de variável real definida por
f(x)= arctg -x , x> 1 e
b) La reta tangente ao gráfico da função y= f-1(x) no ponto
(0, f-1(0)). Quanto mede, em unidades de área, a área do triângulo
formado pela reta L e os eixos coordenados?
3(A) -
2
(B) 3
(C) 1
2(D) -
3
4(E) -
3
PROVA AMARELA 3 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
MATEMÁTICA
4) Considere:
a) 9, , 92 e 93 e 94 vetores não nulos no W3
b) a matriz [ Vg] que descreve o produto escalar de i por i ,
1sis4,1sjs4 e que é dada abaixo:
2& - a l_1
3 2 3
2d2 -1 2
[vg] =3
-1 3 h2
2 å 43
c) o triângulo PQR onde Š = 92 e S = 93 ·
Qual o volume do prisma, cuja base é o triângulo PQR e a altura h
igual a duas unidades de comprimento?
(A) -4
(B)4
(c) 2a
45(D) -
5
(E) O
PROVA AMARELA 4 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
MATEMÁTICA
5) Os gráficos das funções reais f e g de variável real,
5-xdefinidas por f(x) = 4-x2 e g(x)= interceptam-se nos pontos
2A= (a, ffa)) e B= (b, f(b)), a b . considere os polígonos CAPBD
onde C e D são as projeções ortogonais de A e Brespectivamente sobre o eixo x e P(x, y) , a 5 x & b um ponto
qualquer do gráfico da f .Dentre esses polígonos , seja A ,
aquele que tem área máxima. Qual o valor da área de A , em
unidades de área ?
530(A) -
64
505(B) -
64
445(c) -
64
125(D) -
64
95(E) -
64
PROVA AMARELA 5 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
MATEMÁTICA
6) Considere a função real f de variável real e as seguintes
proposições:
I) Se f é contínua em um intervalo aberto contendo x = x0 e tem
um máximo local em x= xo então f'(x0)= 0 e f"(x0)< Û·
II)Se f é derivável em um intervalo aberto contendo x= xo e
j'(X0)= 0 então f temummáximo ouummínimo local em X= X0-
III) Se f tem derivada estritamente positiva em todo o seu
domínio então f é crescente em todo o seu domínio .
Iv) Se lim f(x)= 1 e lim g(x) é infinito então lim(f(x))d >= 1.
X->ß X->ß X-+ß
f(x)- f(x-2s)V) Se f é derivável Vx E 9( , então lim = 2f'(X) .
s->0 2s
Podemos afirmar que
(A) todas são falsas
(B) todas são verdadeiras
(C) apenas uma delas é verdadeira
(D) apenas duas delas são verdadeiras
(E) apenas uma delas é falsa
PROVA AMARELA 6 de 36 Concurso: PSAEN - 2009MATEMÁTICA
7) Nas proposições abaixo, coloque, na coluna à esquerda (V)
quando a proposição for verdadeira e 0? ) quando for falsa.
( ) Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes.
( ) Se duas retas r e s do ER3são ambas perpendiculares a uma
reta t, então r e s são paralelas.
( ) Duas retas concorrentes no ER3determinam um único plano.
( ) Se dois planosAe B são ambosperpendiculares aumoutroplano C,
então os planos A e B são paralelos.
( ) Se duas retas r e s no 913 são paralelas a um plano A então r
e s são paralelas.
Lendo a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se
DA) F F V F F
QB) V F V F F
(C) V V V F F
DJ) F V V F V
(E) F F V V V
PROVA AMARELA 7 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
MATEMÁTICA
8) As circunferências da figura abaixo possuem centro nos pontos
T e Q, têm raios 3cm e 2cm ,respectivamente, são tangentes entre
si e tangenciam os lados do quadrado ABCD nos pontos P, R, S e U.
B S e
R
A p D
Qual o valor da área da figura plana de vértices P, T, Q, R, e D em
Cm2
(7&+ 18)(A)
2&
(B) (50&+ 23)
8
(C) (15& + 2)
4
(D) (30&+ 25)
4
(E) (50&+ 49)
4
PROVA AMARELA 8 de 36 Concurso: PS AEN - 2009MATEMÁTICA
9) Considere um tanque na forma de um paralelepípedo com base
retangular cuja altura mede 0.5m, contendo água até a metade de
sua altura. O volume deste tanque coincide com o volume de um
tronco de pirâmide regular de base hexagonal, com aresta lateral
5 cm e áreas das bases 54 5 cm2 e 6ÿcm2 respectivamente. Um
objeto, ao ser imerso completamente no tanque faz o nível da
água subir 0.05 m . Qual o volume do objeto em cm3
(A)10
10
(C) 785
10
(D) 87Ë
10
10
PROVA AMARELA 9 de 36 Concurso: PSAEN - 2009MATEMÁTICA
10) A figura abaixo mostra-nos um esboço da visão frontal de uma
esfera, um cilindro circular reto com eixo vertical e uma
pirâmide regular de base quadrada, que foram guardados em um
armário com porta, que possui a forma de um paralelepípedo
retângulo com as menores dimensões possíveis para acomodar
aqueles sólidos. Sabe-se que estes sólidos são tangentes entre
si; todos tocam o fundo e o teto do armário; apoiam-se na base do
armário; são feitos de material com espessura desprezível; a
esfera e a pirâmide tocam as paredes laterais do armário; 120 cm
é a medida do comprimento do armário; 4E1 dm é a medida do
comprimento da diagonal do armário; e a porta pode ser fechada
sem resistência, então, a medida do volume do armário não ocupado
pelos sólidos vale
24(25 -5x) 3(A) dm armário
(B) 74
753+ 5×) m3
(C) 24(235-5×) dm3
24(26 + 10s) 3( D ) dam ................................... . .. . ......
6 120 cm
24(26 -10s) 3( B ) dm
6
PROVA AMARELA 10 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
MATEMÁTICA
11)Um triângulo retângulo está inscrito no círculo
x2 2-6x+ 2y-15= 0 e possui dois vértices sobre a reta
7x+ y+ 5= 0 . O terceiro vértice que está situado na reta de
equação -2x+ y+ 9= 0 é
(A) (7,4)
(B) (6,3)
(C) (7,-4)
(D) (6,-4)
(E) (7,-3)
12) Considere as funções reais f e g de variável real definidas
e2x-1 -1
por f(x)= e g(x)= xe respectivamente, A e Bln(4 - x2
subconjuntos dos números reais, tais que A é o domínio da função
f e B o conjunto onde g é crescente. Podemos afirmar que AnB
é igual a
(A) 1, U , + œ
(B) 1,2 U 2 o
(C) 2, + o [
(D) 1, U ,2
(E) , + œ
PROVA AMARELA 11 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
MATEMÁTICA
13) Um paralelepípedo retângulo tem dimensões x, y e z expressas
em unidades de comprimento e nesta ordem, formam uma P.G de
razão 2 . Sabendo que a área total do paralelepípedo mede 252unidades de área, qual o ângulo formado pelos vetores
ü= (x-2,y-2,z-4) e 9= (3,-2,1) ?
(A) arCCOS42
(B) arCSen126
(c) arCtg2Ñ
(D) arctg-5Ë
( E ) arC SCC3
14) No sistema decimal, a quantidade de números ímpares positivos
menores que 1000, com todos os algarismos distintos é
(A) 360
(B) 365
(C) 405
(D) 454
(E) 500
PROVA AMARELA 12 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
MATEMÁTICA
15)Qual o valor de sen6x cos x dx ?
7cos7x 5cos5x(A) - - + C
2 2
7sen7x 5sen5x(B) + + C
2 2
sen7x sen5x(c) + + C
14 10
cos7x cos5x(D) - - + C
14 10
7cos7x 5cos5x(E) + + C
2 2
PROVA AMARELA 13 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
MATEMÁTICA
16)Considere ×12%2 e x3 691 raízes da equação 64x3-56x2+ 14x-1= 0.
Sabendo que ×1222 e x3 são termos consecutivos de uma P. G e estão
em ordem decrescente, podemos afirmar que o valor da expressão
sen (x1 * %2)3) + tg (4x133)K vale
(A) 0
(B) -
2
(C)2
(D) 1
(E)2
17) Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo,
assinalando a seguir a alternativa correta.
( ) Se A e B são matrizes reais simétricas então AB também é
simétrica
( ) Se A é uma matriz real n × n cujo termo geral é dado por
ag = (-1) então A é inversível
( )Se A e B são matrizes reais n × n então A2 - B2 = (A-B).(A+B)
( ) Se A é uma matriz real n × n e sua transposta é uma matrizinversível então a matriz A é inversível
( )Se A é uma matriz real quadrada e A2 = 0 então A = 0
Lendo a coluna da esquerda, de cima para baixo, encontra-se
(A) (F) (F) (F) (F) (F)
(B) (V) (V) (V) (F) (V)
(C) (V) (V) (F) (F) (F)
(D) (F) (F) (F) (V) (F)
(E) (F) (F) (V) (V) (V)
PROVA AMARELA 14 de 36 Concurso: PSAEN - 2009MATEMÁTICA
18) Seja S o subconjunto de 91 cujos elementos são todas as
logi|2x+ 3> 10g; |4x-1
3 3
soluções de 475 . Podemos afirmar que S é um
50(1-5x)3
5 3x2 -x+ 5
subconjunto de
(A) -00, -5 u] 1, + oo[
(B) -00, -3 U 3, + 00
(c) ]-00, -5 u 3, + 00
(D) -00, -3 U 2, + 00
(E) -00,-2 U 4, to
19) O raio de uma esfera em dm é igual à posição ocupada pelo
termo independente de x no desenvolvimento de
i 1 2 ×v 54
- sen -
25 2 2 + 5(' °°S ) quando consideramos as potências de
sen2
expoentes decrescentes de 252 22. Quanto mede a área da
superfície da esfera?
(A) 10,242; m2
(B) 115600x cm2
(c) 1444x dm2
(D) 1296× dm2
(E) 19,36× m2
PROVA AMARELA 15 de 36 Concurso: PSAEN -- 2009MATEMÁTICA
20) Considere o triângulo ABC dado abaixo, onde M, , M2 e M3 são
os pontos médios dos lados AC , BC e AB , respectivamente e k a
razão da área do triângulo AIB para a área do triângulo IM,M2 e
f(x)= x3 2-2x-ll0. Se um cubo se expande de tal modo que
num determinado instante sua aresta mede 5dm e aumenta à razão
de f(k) dmmin então podemos afirmar que a taxa de variação da
área total da superfície deste sólido, neste instante, vale em
dm2//min
(A) 240
A
(B) 330
M3 M1
(C) 420 I ·~~
2"
(D) 940 B C
(E) 1740
PROVA AMARELA 16 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
MATEMÁTICA
21) Um pequeno bloco de massa m está, devido ao atrito, em
repouso sobre uma superfície cilíndrica numa posição queforma um ângulo 8 com a vertical, conforme indica a figura.
Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o blocoe a superfície são, respectivamente, iguais a µe e µc.Considerando o bloco como uma partícula, quanto vale o
módulo da força de atrito entre o bloco e a superfície?
(A) mgsen8
(B) mgcos8
(D) µemgsen8
(E) µemgcos8
PROVA AMARELA 17 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
22) Em uma academia de ginástica, uma pessoa exerce sobreum aparelho, durante dois segundos, uma força constante de400N. A função temporal da velocidade da mão que provocaessa força é mostrada no gráfico abaixo. A velocidade damão tem a mesma direção e sentido da força durante todo omovimento. Quais são, respectivamente, o trabalho realizadopela força nesse intervalo de tempo, e a potência máximaaplicada ao aparelho?
(A) 200N.m e 200W V(m/S)
(B) 40ON.m e 200W i,0 • • • • • • • • • •' ' ' '
(C) 400N.m e 400W
(D) 800N.m e 400W 0,5
(E) 800N.m e 800W
0 1 2 t(s)
PROVA AMARELA 18 de 36 Concurso: PS AEN - 2009
FÍSICA
23) Dois vasos cilíndricos idênticos Ci e C2 flutuam naágua em posição vertical, conforme indica a figura. O vasoCi contém um líquido de massa específica pi e o vaso C2, umlíquido de massa específica P2. O gráfico mostra como hvaria com x, onde h é a altura submersa de cada vaso e x éa altura da coluna de líquido dentro de cada vaso. Sendoassim, qual a razão Pi/ P27
Dados: sen30° = Î ; sen60° =
2 2 h
Ci CC,
-
2
60o 1
água........... 30°
'X
(A) -2
2(B) -
3
(C) -3
(D) -3
1(E) -
3
PROVA AMARELA 19 de 36 Concurso: PSAEN - 2009FÍSICA
24) Um carro de testes parte do repouso com uma aceleraçãoconstante de 6,00m/ s2 em uma pista retilínea. Ao atingir avelocidade de 216km/h, é submetido a uma desaceleraçãoconstante até parar. Qual foi o módulo da desaceleração, emm/ s2, considerando que a distância total percorrida pelocarro foi de 750m?
(A) 3, 50
(B)4,00
(C)4,50
(D)5,00
(E)5,50
PROVA AMARELA 20 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
25) Uma partícula de carga q e massa m foi acelerada a
partir do repouso por uma diferença de potencial V. Em
seguida, ela penetrou pelo orifício X numa região de campomagnético constante de módulo B e saiu através do orifícioY, logo após ter percorrido a trajetória circular de raio R
indicada na figura. Considere desprezíveis os efeitosgravitacionais. Agora suponha que uma segunda partícula decarga q e massa 3m seja acelerada a partir do repouso pelamesma diferença de potencial V e, em seguida, penetre naregião de campo magnético constante pelo mesmo orifício X.Para que a segunda partícula saia da região de campomagnético pelo orifício Y, após ter percorrido a mesmatrajetória da primeira partícula, o módulo do campomagnético deve ser alterado para
(A) O campo não deve ser alterado - × × × X x x X xB
(B) XX X X X X x × ×
× ×'s× × × × ×
(C) B × × × × × ×
× × × × × × × ×(D) B
× × × X,× × × ×
(E) 3 B 9 ) yR
PROVA AMARELA 21 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
26) Numa dada região do espaço, temos um campo elétricoconstante (vertical para cima) de módulo E=4,0N/ C e,
perpendicular a este, um campo magnético também constantede módulo B= 8,0T. Num determinado instante, uma partícula
de carga positiva q é lançada com velocidade v nesta
região, na direção perpendicular, tanto ao campo elétricoquanto ao campo magnético, conforme indica a figura. Com
relação à trajetória da partícula, indique a opção correta.
× × × × ×
1 1
× N × × × E
× , ' × ×
3/
× × × × ×
(A) Se v=2,0m/ s, a trajetória será a 2.
(B) Se v= 1, 5m/ s, a trajetória será a 3.
(C) Se V= 1,0m/ s, a trajetória será a 2.
(D) Se v= 0, 5m/ s, a trajetória será a 1.
(E) Se V= 0,1m/ s, a trajetória será a 3.
PROVA AMARELA 22 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
27) Uma pequena esfera de massa m está presa a um fio ideal
de comprimento L= 0, 4m, que tem sua outra extremidade presaao teto, conforme indica a figura. No instante t= 0, quandoo fio faz um ângulo de 5° com a vertical, a esfera éabandonada com velocidade zero. Despreze todos os atritos.Qual a distância, em metros, percorrida pela esfera após 36
segundos?
Dado: g= 10m/ s2
(A) 0, 8
t= 0(B) 1, O
5°
(C) 2,0 L
(D) 3, O
(E) 4,0
PROVA AMARELA 23 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
28) Suponha um sistema isolado de três partículas de mesma
massa, m = 3,0 . 10-17 kg , carregadas positivamente e fixadas
nos vértices de um triângulo equilátero de lado a = 2,0 m,
conforme indica a figura. As partículas possuem as
seguintes cargas, qi = q2 = 8,0 .10-aC e q3 = 5,0 .10¯"C .
Considere o sistema no vácuo e as interações gravitacionaisdesprezíveis. Suponha, agora, que a partícula q3 sejaliberada, enquanto qi e q2 permanecem fixas nas mesmasposições. Qual a velocidade da partícula q3, em m/ s, quandoesta estiver a 5,0m de distância da partícula qi?
Dado: ko = 9.109 Nm2 2
(A) 2,4.107 93
(B) 1,2.10' t' is
(C) 2,4.106 a / a
(D) 1,2.106 t' is
(E) 2,4.105 gi
¯ ¯
a ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
92
PROVA AMARELA 24 de 36 Concurso: PSAEN -2009
FÍSICA
29) O centro de massa de um sistema de duas partículas sedesloca no espaço com uma aceleração constante
á = 4,0Î + 3,0j (m/ s2) . Num dado instante t, o centro de massa
desse sistema está sobre a reta y= 5,0m com uma velocidade
ir = 4,0Î (m/ s) , sendo que uma das partículas está sobre aorigem e a outra, que possui massa de 1,5kg, encontra-se na
posição r = 3,0$ + 8,0j (m) . Quanto valem, respectivamente, omódulo da quantidade de movimento do sistema no instante t,
e o módulo da resultante das forças externas que atuam nosistema?
(A) 7, 6 kgm/ s e 10N
(B) 7, 6 kgm/ s e 12N
(C) 9, 6 kgm/ s e llN
(D) 9, 6 kgm/ s e 12N
(E) 11, 6 kgm/ s e 10N
PROVA AMARELA 25 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
30) Ao se efetuar medidas do nível de intensidade do somemitido por uma dada fonte, verifica-se uma reduçãoconstante de 5,0dB ao ano. Sendo, Po a potência original dafonte e P a potência dez anos depois, qual a razão Po/ P?
(A) 10
(B) 10
(C) 10
(D) 10
(E) 10
PROVA AMARELA 26 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
31) Um foguete foi lançado da superfície da Terra com uma
2velocidade v = - ve , onde ve é a velocidade de escape do
5foguete. Sendo RT, o raio da Terra, qual a altitude máximaalcançada pelo foguete?
4(A) - RT
31
2(B) - RT
29
4(C) - RT
27
2(D) - RT
25
4(E) - RT
21
PROVA AMARELA 27 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
32) Analise as afirmativas abaixo.
I - Quando a temperatura do ar se eleva num processoaproximadamente adiabático, verificamos que a pressãoaumenta.
II - Para um gás ideal, as moléculas não exercem açãomútua, a não ser durante as eventuais colisões que devemser perfeitamente elásticas.
III - A energia interna, ou seja, o calor de uma amostra degás ideal é a soma das energias cinéticas de todas asmoléculas que o constitui.
IV - Numa transformação isotérmica, uma amostra de gás nãosofre alterações na sua energia interna.
V - O ciclo de Carnot idealiza o funcionamento de umamáquina térmica onde o seu rendimento é o maior possível,
ou seja, 100% .
As afirmativas corretas são, somente,
(A) I, II e IV
(B) II, III e IV
(C) III, IV e V
(D) I, II e V
(E) I, III e V
PROVA AMARELA 28 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
33) Na figura, um fio de densidade linear µ 2 e comprimento
L2 está soldado nas suas extremidades a dois fios de mesmadensidade linear µ i e de comprimentos Li e L3- O fiocomposto está preso em uma de suas extremidades (ponto P)a um oscilador senoidal de freqüência variável e na outraextremidade a um ponto fixo Q. Verifica-se que, para umacerta freqüência do oscilador, forma-se uma ondaestacionária com 7 nós, tendo os pontos de solda e o ponto
Q como nós . No ponto P, a amplitude de oscilação ésuficientemente pequena para que este ponto também seja um
nó. Considere que L3= 3Li=2L2. Qual a razão ?91
- #1Li µ2L2 #1L3neriiMnr
P Q
Pontos de solda
9(A) -
2
7( B) -
3
1 6( C) -
9
17( D ) -
11
13(E ) -
7
PROVA AMARELA 29 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
34) O circuito abaixo é utilizado para disparar o flash de
uma máquina fotográfica. Movendo a chave S para o ponto 1,
fecha-se o circuito de forma a carregar os capacitores Ci eC2. Quando os capacitores estão completamente carregados, achave S é movida para o ponto 2 e toda energia armazenadanos capacitores é liberada e utilizada no disparo do flash.
Sendo, R1= 6, 00, R2-3, 00, R3=2, 00, Ci= 4, Oµ F, C2= 8, Oµ F eV= 1,5V, qual a energia, em microjoules, utilizada nodisparo do flash?
27(A) - R R
8 1 3
21(B) --
8 C , ,
(C) T R2 1 2
(D) 2
s S(E) -
8
PROVA AMARELA 30 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
35) Uma barra condutora, de comprimento a= 0 , 5m eresistência elétrica 2,00, está presa por dois pontos desolda, R e S, a uma haste metálica em forma de U deresistência elétrica desprezível que se encontra fixa sobre
uma mesa, numa região de campo magnético B, conformeindica a figura. Ao disparo de um cronômetro, o módulo docampo magnético começa a variar no tempo segundo a equaçãoB=4, 0+8, Ot, onde o campo magnético é medido em tesla e otempo em segundos. Sabe-se que os pontos de solda romperão,
se uma força igual ou superior a 20N for aplicada a cada umdeles. Qual é o instante, em segundos, em que os pontos desolda R e S romperão?
(A)3,5
× × × × × × × × × B×
(B)5,0× × × × × × × RX X X
(C)6,5 × × × × × × × × ×a
× × × × × × × × ×(D)8,0
× × × × × × × × × ×
(E) 9, 5 × × ×S
× × × × a × × × × ×
× × × × × × × × × × ×
PROVA AMARELA 31 de 36 Concurso: PSAEN - 2009
FÍSICA
36) Um gás pode expandir do estado inicial i para o estadofinal f seguindo a trajetória A(1 4 5 4 4) ou atrajetória B(1 4 2 4 3 4 4) do diagrama PV abaixo. A
variação da energia interna do gás é de 20J ao expandir dei a f pela trajetória A. Seguindo a trajetória B, do estado1 para o estado 3 o trabalho realizado pelo gás é, em valorabsoluto, igual a 25J e do estado 3 para o estado 4 otrabalho é 13J. Qual o calor trocado com o meio ambientequando o gás vai do estado 2 para o estado 3?
(A) 32J cedidos pelo gás . 2 9 5
Trajetória A(B) 32J absorvidos pelo gás .
f 4
(C) 8,0J cedidos pelo gás.
(D) 8,0J absorvidos pelo gás. TrajetóriaB
(E) não há troca de calor .
V
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FÍSICA
37) Uma bola de golfe percorre 7, 2m horizontalmente eatinge uma altura máxima de 1, 8m antes de colidir com osolo. Durante o choque com o solo, a bola sofre um impulsona vertical e imediatamente após o choque sua velocidadeforma um ângulo de 30° com a horizontal, conforme indica afigura. Quanto vale o coeficiente de restituição dacolisão?
1Dados: g= 10m/ s2; sen30° = -; sen60° = - .
2 2
(A) -2
2(B) -
318m
(D) - 7,2m3
1(E) -
3
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38) Duas amostras A e B de massas ma=2,0kg e me=4,0kg estãoa diferentes temperaturas quando, no instante t= 0, sãocolocadas em contato num recipiente termicamente isolado. O
gráfico da fig.a, mostra a temperatura das duas amostras emfunção do tempo, enquanto o gráfico da fig.b mostra a
variação da temperatura sofrida pela amostra A em função daenergia recebida por unidade de massa. Da leitura dos
gráficos, qual é a taxa, em quilojoules/minuto, com que omaterial da amostra B perde calor?
80
.T(°C) Fig.a
- AT (° c) Fig.b5,0 •
B 4,0
603,0
2,0
40 -
1,0
Q kJ
20 ) . 0 2,0 4,0 6,0 8,0 10 m kg10 20 30 t(mm)
(A)2,6
(B)3,2
(C)5,6
(D)6,4
(E) 8, 4
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FÍSICA
39) Cinco molas estão dispostas nas posições indicadas na
figura, de modo a constituirem um amortecedor de impacto.
Um bloco de massa 60,0kg cai verticalmente, a partir do
repouso, de uma altura de 2,20m acima do topo das molas. As
três molas menores têm constante elástica ki=200N/m, as
duas maiores k2= 500N/m e estão todas inicialmente em seu
tamanho natural. Qual é a máxima velocidade, em m/ s, que o
bloco irá atingir durante a queda?
Dado: g= 10m/ s2
( 60,0 kg )(A)5,30 --- --
II
(B)6,002,20m
(C)6,30
(D)7,00 - - ___J020m
(E) 7, 30
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40) No circuito abaixo, todas as fontes de tensão são
ideais, e algumas estão sendo carregadas. Quais as fontesque estão sendo carregadas e qual o potencial do ponto A
indicado no circuito?
(A) Ei, E2, E4 e + 42V E = 10V
A i
(B) Ei, E2, E4 e + 54V
(C) Ei, E3 e + 42V E2=20V
(D) Ei, E3 e + 36V 2A 6A
(E) Ei, E3 e + 54V 6A
T E4=20V
E3= 50V -
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