O cometa Halley tem uma órbita elíptica com eixomaior e eixo menor iguais a 540 x 107 km e 140 x 107km,respectivamente. Sabendo que o Sol está em um dosfocos da elipse, calcule o valor d/107, em que d é amenor distância entre o Sol e o cometa, medida emquilômetros. Desconsidere a parte fracionária de seuresultado, caso exista.

Em um plano cartesiano ð, Q=(x,y) é um pontoarbitrário e P=(1,0) é um ponto fixo. Denotamos por d(A,B) a distância entre quaisquer dois pontos A e Bpertencentes a ð. Considere o conjunto C={Q ð tal que

( ) d(G,Q)= d(Q,P)}, em que G=(0,0) é a origem de ð.Então:

a) C é a parábola de equação y = -x2 - .

b) C é a parábola de equação y = x2 + 2.

c) C é a reta de equação y = - .

d) C é o círculo de centro em (1,0) e raio 1.

e) C é o círculo de centro em (-1,0) e raio .

A figura mostra, no plano cartesiano, o gráfico da

parábola de equação y = , e uma circunferência com

centro no eixo y e tangente ao eixo x no ponto O.

Calcule o raio da maior circunferência, nas condiçõesacima, que tem um único ponto de interseção com aparábola.

Encontre uma equação da reta tangente à curva x2 -

2x + y2 = 0 no ponto (1, 1).

O gráfico da curva de equação (x2/4) - (y2/9) = 1 éuma:

a) circunferência. b) elipse. c) hipérbole. d) parábola.

São dados no plano dois pontos, A e B, tais que AB =4cm. Identifique o lugar geométrico dos pontos P desseplano, tais que AP = 2BP.

Encontre as equações das retas tangentes à parábolay = x2 que passam pelo ponto (0, -1).

No plano cartesiano, a hipérbole xy = 1 intersectauma circunferência ã em quatro pontos distintos A, B, Ce D. Calcule o produto das abscissas dos pontos A, B, Ce D.

O par (x, y) de números reais é a solução do sistema:

e pertence ao gráfico da equação:a) xy = - 3 b) y = x + 1 c) 3 x - 2 y - 5 = 0 d) y = x2 - 4 x + 1

A figura a seguir representa o corte plano de umapista de skate, cuja equação é y = ax2.

Considerando-se AO = OD = 5 m e AB = DC = 4 m,pode-se afirmar que o valor do parâmetro a é: a) 0,12 b) 0,16 c) 0,20 d) 0,24

GGaabbaarr ii ttoo

9

Questão 01

Questão 10

2 2x x 2 xy y 4

x y 1

⎧ + − + =⎪⎨⎪ − =⎩

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

2x

4

Questão 03

2

1

4

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

x

2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

x

2

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2

∈

Questão 02

Questão 01

1

Exe

rcíc

ioV

irtu

al_

Mat_

Blo

co03

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Letra E.

Raio igual a 2.

y = 1 é a reta procurada.

Letra C.

Traçando AB sobre o eixo das abscissas de modo quea origem do sistema de eixos coordenados coincida como ponto médio de AB, temos: A = (- 2,0) e B = (2, 0).

Fazendo P = (x, y), vem:AP = 2BP ë AP2 = 4BP2

ë (x + 2)2 + y2 = 4[(x - 2)2 + y2]

ë x2 + 4x + 4 + y2 = 4(x2 - 4x + 4 + y2)

ë x2 + y2 - (20/3)x = - 4

ë [x - (10/3)]2 + y2 = (8/3)2

Portanto, o LG procurado é a circunferência de raio8/3 e centro no ponto (10/3,0).

y = 2x - 1 e y = - 2x -1.

1

Letra C.

Letra B.

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

Questão 06

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

2

Exe

rcíc

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Blo

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